GBT 8170-2008 数值修约规则
环境监测数据修约规则
环境监测数据很多时候都是需要进行数据计算，比如锅炉废气排放采样标况体积的计算，环境空气气态污染物采样参比体积的计算，以及实验室分析测试过程中的各种数据计算等。
此时对新手来说，熟练掌握修约数值规则将极为重要。
一、数据修约规则说到数值修约规格，我们就会马上想到“四舍六入五成双”。
下面，我们来重新回顾数据修约规则《数值修约规则与极限数值的表示和判定》（GB/T8170-2008）的一些相关内容。
1、拟舍弃数字的最左一位数字小于5，则舍去，保留其余各位数字不变。
例如：若烟气分析仪二氧化硫测定，平均值计算结果：85.33…，结果四舍五入：85mg/m3。
2、拟舍弃数字的最左一位数字大于5，则进一，即保留数字的末尾数字加1。
例如：若烟气分析仪氮氧化物测定，平均值计算结果：36.66…，结果四舍五入：37mg/m3。
3、拟舍弃数字的最左一位数字是5，且其后有非0的数字时进一，即保留数字的末尾数字加1。
例如：若烟尘采样分析仪标况体积的平均值计算结果为：432.252NL，结果四舍五入：432.3NL。
4、拟舍弃数字的最左一位数字是5，且其后无数字或皆为0时，若所保留的末位数字为奇数（1,3,5,7,9）则进一，即保留数字的末尾数字加1；若所保留的末位数字为偶数（0,2,4,6,8）则舍弃。
例如：若土壤石油烃（C10-C40）实验室分析计算结果为：1.115mg/kg，结果四舍五入：1.12mg/kg。
若土壤石油烃（C10-C40）实验室分析计算结果为：1.145mg/kg，结果四舍五入：1.14mg/kg。
5、负数修约时，先将它的绝对值按照上面1-4的规定进行修约，然后在所得值前面加上负号。
例如：若相对误差计算结果为：-5.33…%，-6.66…%，-1.551%，-1.15%，-1.45%，结果四舍五入：-5.3%，-6.7%，-1.6%，-1.2%，-1.4%。
注意事项：1、修约应是一次修约到位，不允许连续修约。
[练习]数值修约规则与数值极限的表示和判定
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GB/T 8170-2008《数值修约规则与数值极限的表示和判定》定西公路总段试验室二O一O年十月数值修约一、数值修约的概念及意义二、数值修约的基础知识三、数值修约规则及注意事项四、数值运算规则一、数值修约的概念及意义◆测量及测量结果◆数值修约的概念及意义1. 测量、测量结果（1）测量、测量结果•测量是以确定量值为目的的一组操作。
量值是由一个数（值）乘以测量单位所表示的特定量的大小。
测量有间接和直接之分：直接测量的结果可直接测到而不必通过函数计算；而间接测量的结果需将直接测量的结果代入函数计算才能得到。
•由测量所得的赋予被测量的值称为测量结果。
例如，用分析天平称得一个试样的质量为 1.1080g，1.1080g就是一个测量结果。
•由测量与测量结果的概念可看出，测量结果可表示如下：测量结果=数（值）×单位量值•根据误差公理，测量总是存在误差的，测量结果只能是接近于测量真值的估计值，因而表示测量结果的数（值）是含有误差的数（值），就是说，表示测量结果的的数值是一个近似值。
接上例结果，1.1080g就是一个测量结果。
1.1080是数（值），克是单位量值。
1.1080表示该试样的近似值，其中1.108是准确的，最后一个0是有误差的，而且这个0是不能够舍弃的。
如果测量结果是1.108g，则表示1.10是准确的，8是有误差的。
在数学上1.108和1.1080是没有区别的，而在测量上是有很大区别的。
以天平来说，1.1080g 是万分之一的天平，1.108g是千分之一的天平，二者之间相差一个数量级。
2. 数值修约的概念及意义（1）数值修约的概念•对某一表示测量结果的数值（拟修约数），根据保留位数的要求，将多余的数字进行取舍，按照一定的规则，选取一个近似数（修约数）来代替原来的数，这一过程称为数值修约。
•一般我们常用的四舍五入就是一个简单实用的修约，应用于实际生活中或不精确的测量数据中。
而数值修约是将修约规则上升到规范并且精细化的修约方法。
GBT8170-2008 数据修约规则与极限数值的标示和判定(东锦内部培训课件)PPT
3.4.2 0.2单位修约 单位修约 0.2单位修约是指按指定修约间隔对拟修约的数值 单位修约是指按指定修约间隔对拟修约的数值 0.2单位进行的修约。 单位进行的修约。 单位进行的修约 0.2单位修约方法如下：将拟修约数值 乘以 ，按 单位修约方法如下： 乘以5， 单位修约方法如下 将拟修约数值X乘以 指定修约间隔对5X依 的规则修约 所得数值(5X 的规则修约， 指定修约间隔对 依3.2的规则修约，所得数值 修约值)再除以 再除以5。 修约值 再除以 。
计算法则
在计算中， 在计算中，其有效位数应根据其他数值 最少有效位数而定。 的最少有效位数而定。
加减运算
应以各数中有效数字末位数的数位最高者为准 应以各数中有效数字末位数的数位最高者为准 小数即以小数部分位数最少者为准）， ），其余数 （小数即以小数部分位数最少者为准），其余数 均比该数向右多保留一位有效数字 向右多保留一位有效数字。 均比该数向右多保留一位有效数字。
3.1确定修约间隔 确定修约间隔 a）指定修约间隔为 -n（n为正整数），或指明将数值 为正整数）， ）指定修约间隔为10 为正整数），或指明将数值 修约到n位小数 位小数； 修约到 位小数； b）指定定修约间隔为 ，或指明将数值修约到个数位； ）指定定修约间隔为1，或指明将数值修约到个数位； c）指定修约间隔为 n（n为正整数），或指明将数值 为正整数）， ）指定修约间隔为10 为正整数），或指明将数值 修约到10 数位，或指明将数值修约到“ 修约到 n数位，或指明将数值修约到“十”、“百”、 数位。 “千”……数位。 数位
4.3.3修约值比较法 修约值比较法 4.3.3.1将测定值或其计算值进行修约，修约数位应 将测定值或其计算值进行修约， 将测定值或其计算值进行修约 与规定的极限数值数位一致。 与规定的极限数值数位一致。 当测试或计算精度允许时，应先将获得的数值按指 当测试或计算精度允许时， 定的修约数位多一位或几位报出，然后按3.2的程序 定的修约数位多一位或几位报出，然后按 的程序 修约至规定的数位。 修约至规定的数位。 4.3.3.2将修约后的数值与规定的极限数值进行比较， 将修约后的数值与规定的极限数值进行比较， 将修约后的数值与规定的极限数值进行比较 只要超出极限数值规定的范围（ 只要超出极限数值规定的范围（不论超出程度大 ），都判定为不符合要求 都判定为不符合要求。 小），都判定为不符合要求。 示例见下表: 示例见下表
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标准 GB/T 8170-2008
4.2 表示极限数值的用语
表示极限数值的基本用语及符号
基本用语 大于A 小于A 大于或等于A 小于或等于A 符号 ＞A ＜A ≥A ≤A 不小于A 不大于A 特定情形下的基本用语 多于A 少于A 不少于A 不多于A 高于A 低于A 不低于A 不高于A
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标准 GB/T 8170-2008
⑶ 对基本数值A，若极限上偏差值＋b1和(或)相对极 限下偏差值-b2使得A＋b1和(或) A -b2不符合要求，记 为： （不含 ）。
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标准 GB/T 8170-2008
GB/T 8170-2008
数值修约规则与极限数值的表示和判定
包雪鹏 2010.10.14
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标准 GB/T 8170-2008
GB/T 8170-2008 数值修约规则与极限数值的表示和判定
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标准 GB/T 8170-2008
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范围
※ 标准规定了： → 规定了对数值进行修约的规则； → 规定了极限数值的表示和判定方法； → 规定了将测量值或其计算值与标准规定的极限数值作比 较的方法。 ※ 标准适用于： → 适用于科学技术与生产活动中测试和计算得出的各种 数据。当所得数据需要修约时，应按本标准的规则； → 适用于各种标准或其他技术规范的编写和对测试结果 的判定。
数值修约规则与判定GBT8170
数值修约规则与判定GBT8170数值修约是指将测量得到的数值结果按照一定的规则进行处理，使其符合规定的精度要求。
GBT8170是中国国家标准化委员会发布的《数值修约规则与判定》标准，该标准主要用于科学研究、工程技术与质量管理等领域中的数值修约与处理。
GBT8170标准规定了数值修约的一般原则、修约规则和判定规则。
下面将详细介绍这些内容。
一、一般原则1.修约应遵循四舍六入五取舍的原则。
即当最后一位小于5时舍去，大于5时进位，等于5时，前一位是偶数则舍去，是奇数则进位。
2.当计算结果的小数位数超过规定的最大有效位数时，应对结果进行修约。
3.当测量结果的绝对误差与测量结果的相对误差同时满足要求时，可以修约。
二、修约规则1.当数值末位为0时，应舍去末位的0。
2.当数值末位不为0时，应按照一定规则舍入。
具体规则如下：(1)若末位小于5，舍去末位；(2)若末位大于5，则舍去末位并将末位前一位数加1；(3)若末位等于5，应判断末位前一位数的奇偶性，若为偶数，则舍去末位；若为奇数，则舍去末位并将末位前一位数加1三、判定规则1.舍入误差的绝对值应当在一个确定的限度范围内。
2.当结果按规定的有效数字保留时，结果值与真值之间的误差应当满足一定的要求。
GBT8170还对特殊情况进行了规定，例如：1.当首位数字为1时，应去掉首位数字2.当数值为10的整幂时，不进行修约，保留所有有效数字数值修约的目的是为了减小测量误差对结果的影响，同时使结果更加合理和准确。
通过遵循GBT8170标准中的数值修约规则与判定，可以确保修约结果的可靠性和可比性，从而为工程技术和科学研究提供准确的数值数据。
数值修约规则
•
乘除运算 ： 应以各数中有效数字位数最少者为准，其余数 均多取一位有效数字，所得积或商也多取一位 有效数字。
例1：2.1×3.124＝2.1×3.12＝6.55
数字的运算：
• 平方或开方运算： 其结果可比原数多保留一位有效数字。
例1： 1.42＝1.96 1.233=1.861
•
对数运算 ： 所取对数位数应与真数有效数字位数相等。
•
拟舍弃数字的最左一位数字大于5；或者 是5，而其后跟有并非全部为0的数字时， 则进一，即保留的末位数字加1。
例1：将10.502修约到个数位，得11
举例：
• 拟舍弃数字的最左一位数字为5，而右面无数字 或皆为0时，若所保留的末位数字为奇数（1，3， 5，7，9）则进一，若所保留的末位数字为偶数 （2，4，6，8，0）则舍弃。
例1：lg12.3=1.09
参考标准：
• GB/T8170-2008《数值修约规则与极限数 值的表示和判定》
例1：拟修约数值 1.150修约到一位小数，修约值结果 1.1 例2：拟修约数值 1.050修约到一位小数，修约值结果 1.0
•
负数修约时，先将它的绝对值按数字修约规定 进行修约，然后在修约值前面加上负号。
例1：将下列数字修约到“十”数位 拟修约数值-355 修约值 -36×10
举例：
• 拟修约数字应在确定修 约位数后一次修约获得结果，而不得多次 按进舍规则连续修约。
例1：修约15.4546，修约到个位 正确的做法：15.4546→15
不正确的做法：15.4546→15.455→15.4： 应以各数中有效数字末位数的数位最高者为准 （小数即以小数部分位数最少者为准），其余 数均比该数向右多保留一位有效数字。
数值修约规则与极限数值的表示和判定
数值修约规则与极限数值的表示和判定1、目的为确保检测结果准确可靠，本指导书提供检测结果出具的一些细节，重点描述了检测结果的数值的修约表述方式和表述方式。
2、依据GB/T8170-2008《数值修约规则与极限数值的表示和判定》、GB/T5009.1-2003《食品卫生检验方法理化部分总则》、CNAS-GL27-2009《声明检测或校准结果及与规范符合性的指南》。
3、范围本指导书适用于原始记录、检测报告的出具。
4、定义4.1 数值修约通过省略原数值的最后若干位数字，调整所保留的末位数字，使最后所得到的值最接近原数值的过程。
4.2 修约间隔修约值的最小数值单位。
注：修约间隔的数值一经确定，修约值即为该数值的整数倍。
例1:如指定修约间隔为0.1，修约值应在0.1的整数倍中选取，相当于将数值修约到一位小数。
例2：如指定修约间隔为100，修约值应在100的整数倍中选取，相当于将数值修约到“百”数位。
4.3 极限数值标准（或技术规范）中规定考核的以数量形式给出且符合该标准（或技术规范）要求的指标数值范围的界限值。
5、作业规程5.1 数值修约规则5.1.1 确定修约间隔（指定数位）指定修约间隔为10－n(n为正整数)，或指明将数值修约到n 位小数。
指定修约间隔为1，或指明将数值修约到“个”数位。
指定修约间隔为10n(n为正整数)．或指明将数值修约到10n数位，或指明将数值修约到‘十”、“百”“千”…………数位。
5.1.2 进舍规则拟舍弃数字的最左一位数字小于5时，则舍去，即保留的各位数字不变。
例1：将12.1498修约到一位小数，得12.1；将12.1498修约到个数位，得12。
拟舍弃数字的最左一位数字大于5，则进一，即保留数字的末位数字加1。
例1：将1268修约到“百”数位，得13×102（特定场合可写成为1300）。
例2：将10.502修约到个数位，得11。
注：示例中“特定场合”系指修约间隔明确时。
数值修约规则与判定GBT8170
数值修约规则与判定GBT8170GBT8170是中国国家标准化管理委员会发布的《数值修约规则与判定》标准。
该标准适用于各类测量、计量和计算过程中对数值修约的要求，规定了数值修约的原则与方法，旨在提高测量与计算结果的准确性和可靠性。
一、数值修约的原则：1.单位进位原则：按照量纲和精度要求，向最接近的单位进位修约。
2.显著数字原则：按照有效数字的要求，以保留最少的有效数字修约，并保持测量结果与实际物理量的近似程度。
3.四舍六入五留双原则：修约位的数值等于5时，舍入位置的数值为偶数则舍去，为奇数则进位。
二、数值修约的方法：1.四舍五入法：修约位的数值大于等于5时进位，小于5时舍去。
2.进位舍去法：修约位的数值大于等于5时进位，小于5时舍去修约位。
3.进位取整法：修约位的数值大于0时进位，等于0时截断修约位。
4.直接舍去法：直接舍去修约位。
5.向零舍入法：修约位的数值大于等于0时进位，小于0时截断修约位。
三、数值修约的判定：1.当修约位之后有其他位的数值时，需根据修约规则进行舍入操作。
2.当修约位之后没有其他位的数值时，不再进行舍入操作。
四、数值修约的应用：1.在测量实验中，将测量仪器的刻度值修约到合适的位数，以获得尽可能准确的测量结果。
2.在科学计算中，进行大数运算或复杂计算时，需要按照数值修约规则对计算结果进行舍入，以避免产生过多的计算误差。
3.在统计分析中，对测量数据进行数值修约，以准确表示各项指标的数值，并保持数据之间的相对大小关系。
总的来说，GBT8170《数值修约规则与判定》标准规定了数值修约的原则、方法和判定，对于各类测量、计量和计算过程中的数值修约要求提供了明确的指导，确保测量与计算结果的准确性和可靠性。
这对于各行各业的工程技术人员和科研人员来说都是非常重要的。
通过遵循该标准，可以更好地进行测量和计算，并在结果处理中减少误差和不确定性的产生，提高数据的可靠性和可比性。
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