新型高速客车空气弹簧的非线性有限元分析
汽车悬架非线性螺旋弹簧的设计与仿真分析
汽车悬架非线性螺旋弹簧的设计与仿真分析李军;李学鋆【摘要】通过拟合空气弹簧的特性曲线,并利用螺旋弹簧刚度计算公式得到螺旋弹簧中径和高度的关系,在ANSYS对非线性螺旋弹簧模型进行载荷分析,并对结果数据进行拟合,得到所设计弹簧的特性曲线方程.对建立四分之一悬架系统模型的动力学方程,利用摄动法将非线性弹簧特性曲线方程线性化处理且带入动力学方程中,在MATLAB/Simulink中进行仿真分析,以及与四分之一定刚度悬架系统对比分析.仿真结果表明:利用空气弹簧非线性特性所设计的非线性弹簧可有效提高车辆的舒适性和平顺性,相对于定刚度悬架其各参数指标均有很大程度的改善和提升.%By fitting the characteristic curve of the air spring and using the formula of the coil spring stiffness,the relationship between the medium diameter and height of the coil spring was found.The load characteristics of the three-dimensional model were analyzed in ANSYS,and the result data was fitted to the characteristic curve equation of the designed spring.The dynamic equation of a quarter suspension model was established,the nonlinear coil spring characteristic curve equation was linearized by the perturbation method and then got into the dynamic equation.The simulation model was established in MATLAB/Simulink,and the results were compared with those of the quarter fixed stiffness suspension system.The simulation results show that the nonlinear coil spring designed by using the nonlinearity of the air spring can improve the sit comfort and ride comfort of vehicle,and the parameters of the variable stiffness are improved greatly.【期刊名称】《华侨大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(038)006【总页数】7页(P753-759)【关键词】汽车;空气弹簧;非线性螺旋弹簧;悬架系统;曲线拟合【作者】李军;李学鋆【作者单位】重庆交通大学机电与车辆工程学院,重庆400074;重庆交通大学机电与车辆工程学院,重庆400074【正文语种】中文【中图分类】U463.3弹性元件作为悬架系统的基础元件，直接影响车辆行驶的平顺性,合理设计弹性元件对于减少外力对车辆的影响，改善汽车的平顺性有很大的作用[1].文献[2]利用多目标寻优寻找悬架螺旋弹簧的三点非线性刚度特性曲线，从而使得被动悬架刚度特性由原来的弱非线性向强非线性转变，大大改善了车辆安全舒适性.文献[3]以弹簧离合器为对象对弹簧的结构参数进行分析建模，并采用有限元方法对弹簧离合器在传递过程的应力和弹簧的径向、轴向、扭转刚度特性进行分析.除此之外,还利用多目标优化算法对所建立的弹簧的目标函数和约束条件进行优化计算，从而得到有限组解，对已有的弹簧进行改进优化.但该方法在优化赋权重时主观性较强，且是对已有非线性弹簧进行的优化计算.非线性螺旋弹簧具有很好的非线性性能，可以提高车辆悬架系统的平顺性,但其设计难度大，设计时往往依靠经验设计.本文通过拟合得到空气弹簧的非线性特性曲线，并利用离散法将空气弹簧的非线性特性结合到非线性螺旋弹簧的设计上；最后，在MATLAB/Simulink上搭建四分之一悬架系统仿真模型，并与四分之一的定刚度悬架进行对比分析.理想气体的状态方程是计算空气弹簧动态特性的基础[4-5]，有式(1)中:p1，p2为状态1，2时的气体压力；V1，V2为状态1,2时的气体体积；λ为空气多变指数，空气弹簧一般取1.3～1.4.在考虑大气压强情况下，空气弹簧的承载力计算式为式(2)中:pi为空气弹簧表面压力，pi=p-pa；Ae为空气弹簧有效面积.对弹簧位移x求导,可得到空气弹簧的刚度K为根据文献[6]空气弹簧有效面积与变形量成线性关系，有式中:Ae0为空气弹簧初始有效面积；k为有效面积余位移线性比例系数；Δx为空气弹簧的变形量.联立式(3)，(4),可得将空气弹簧的物理参数带入式(5)，可绘制出力-位移(F-Δ)的关系特性曲线，如图1所示.假定所设计的螺旋弹簧刚度特性满足式(5)，且螺旋弹簧轴向的刚度是连续的.弹簧中径D与刚度K的关系为将上式代入式(5)，可以得出位移-中径(Δ-D)的关系函数.空气弹簧的物理参数和建模参数,如表1，2所示.表1,2中：Ae为有效面积；dAe/dx为有效面积变化率；L为空气弹簧本体体积；h为标准工作高度；p0为初始工作内压；ntot为总圈数；n为有效圈数；d为簧丝直径；t为螺距；H0为自由高度；E为弹性模量；γ为泊松比.根据表1,2中的参数绘制出位移-中径关系曲线，如图2所示.由图2可知:每一个位移值对应一个中径值，表明了每一个位移相当于对应中径当量的圆柱螺旋弹簧.即每个当量中径值的螺旋弹簧皆对应唯一一个位移值，所有的位移值连续起来就组成了连续的中径可变的圆柱螺旋弹簧.将图2中的位移扩展到弹簧的自由高度，其扩展的基本原理是,在对弹簧自由高度进行压缩时，其位移的距离是各圈之间的空隙距离.因此，应尽可能多在图2中取点，在每个点的位移值上加上螺旋弹簧的簧丝直径，与之对应的中径不发生改变.此时,所得到一一对应的点集所组成的曲线是弹簧中径与轴向高度的关系图.由位移-中径关系图扩展可得到弹簧中径与轴向高度的关系曲线，即可绘制出弹簧的二维图，如图3所示.根据中径和弹簧高度的关系和弹簧基本参数，在Pro/E中建立中径和弹簧高度的函数曲线，并以此函数曲线为弹簧扫略路径，建模时设定簧丝直径d为定值20 mm.对绘制好的弹簧三维模型上下端切平处理，保证其总圈数和有效圈数,并将其导入ANSYS中进行载荷分析.由于梁单元节点和单元数少，计算规模小,为设置接触单元方便，选择梁单元Beam 188 划分弹簧网格.接触采用三维梁接触单元Contact 176，与之对应的目标单元采用Target 171 单元，螺旋弹簧的自接触也采用同样的接触对单元.Contact 176 单元可设置螺旋弹簧的接触面大小，在分析过程中，得以准确模拟螺旋弹簧的接触[7].在分析过程中，边界条件设定为：在下端弹簧的底端加上固定约束，在上端弹簧上表面轴线方向施加法向载荷.由于螺旋弹簧特性的对称性，因此，只分析其压缩载荷下的位移情况，最终得到的应力云图及结构变形图，读取该载荷下的位移值，如图4所示.用同样的方法分别加载20个大小不同的载荷，最终得到的结果，如表3所示.表3中：F为载荷；Δ为位移量；Kc为刚度计算值.利用MATLAB处理表3中的结果数据和拟合函数y1=polyfit(x，y，N)拟合得到载荷函数[8].根据经验，3次拟合已经可以达到很好的精度.因此,拟合过程中采用3次拟合，即据此绘制拟合曲线，并与空气弹簧的位移-力的关系特性曲线作对比，如图5所示.同理，拟合出刚度函数计算式为据此绘制拟合曲线，并与空气弹簧的位移-刚度的关系特性曲线作对比，如图6所示.由图5，6可知：经过拟合的弹簧特性曲线与空气弹簧相比存在一定误差.究其原因，可能有如下4个主要因素.1) 相同位移下，所设计的非线性弹簧产生的力比空气弹簧大，且位移越大误差越大.即产生的原因有曲线拟合时有误差，弹簧高度-中径曲线离散取点在建三维模型时有误差，以及有限元分析结果数据拟合时存在误差等3个方面.2) 所设计的非线性弹簧的刚度.在小位移下，与空气弹簧相比小，而在大位移下，与空气弹簧相比要大，且误差随着位移的增大而逐渐增大.3) 所设计的非线性弹簧的刚度，在其自由高度时刚度为零，而空气弹簧则不为零.原因是由于橡胶的迟滞效应使空气弹簧的位移-刚度关系曲线左移，且空气弹簧充气后其表面已经存在压力.4) 考虑到螺旋弹簧的对称性，其拉伸时的特性曲线相对其特性依然满足前面3个因素.3.1 四分之一悬架模型的建立所拟合的非线性弹簧作为悬架系统的一部分，在优化后应利用系统验证其性能，即优化与控制[9].因此,建立四分之一汽车悬架系统简化模型,如图7所示.基本参数如表4所示.表4中：Mse为座椅和驾驶员质量；Ms为四分之一悬架质量；Mu为四分之一非悬架质量；bs为车辆悬架阻尼比；bse为座椅悬架阻尼比；Ku为轮胎刚度；Ks为汽车悬架弹簧刚度；Kse为座椅悬架弹簧刚度.根据受力分析可得驾驶员和座椅质量Mse运动方程[7].簧上质量运动方程为簧下质量运动方程为式(8),(9)中:Zse,Zs,Zu分别表示座椅和驾驶员位移、四分之一悬架质量位移、非悬架质量位移;Mse,Ms,Mu分别表示座椅和驾驶员质量、四分之一悬架质量质量、非悬架质量质量;Kse,Ks,Ku分别表示座椅和驾驶员刚度、四分之一悬架质量刚度、非悬架质量刚度;bse,bs,bu分别表示座椅和驾驶员阻尼比、四分之一悬架阻尼比、非悬架质量阻尼比.由于F是非线性的3次位移函数，文中使用的数学模型是建立在定刚度的基础上的，同时,为了简化建模的难度，因此,将其简化，即将其二次项和三次项分别线性化处理.摄动定理又称小参数展开法，利用摄动法可以求解方程的渐进解.通常要将物理方程和定解条件无量纲化，在无量纲方程中选择一个能反映物理特征的无量纲小参数作为摄动量；然后，假设解可以按小参数展成幂级数，将这一形式级数代入无量纲方程后，可得各级近似方程.依据这些方程可确定幂级数的系数，对级数进行截断，便得到原方程的渐进解.由于初始时系统处于平衡位置，在考虑外界激励的情况下为简单起见不考虑整个方程的通解.利用摄动定理可以很好地将非线性微分方程展开的特点，可以得到式(8),(9)的解为式(10)中:ζ为表示弹簧非线性度的参数；Z0，Z1，…，Zs0，Zs1，…，Zu0，Zu1等分别为式(10)各式的解.将式(10)带入式(8),(9)，把式中各项的非线性项在Z0，Zs0，Zu0附近展开成ζ的幂级数并移到等式右边，比较ζ的系数可得对比各项系数可求得z0,zs0,zu0,…,最终得到方程的解.此时，非线性方程可近似转换成线性方程.3.2 仿真分析为了能真实地反映汽车在实际路面上行驶的状况，在Simulink中搭建的四分之一悬架仿真模型[10]，如图8所示.当路面输入为白噪声，其路面谱输入如图9所示.图9中：R为不平度.经过仿真，定刚度四分之一悬架模型与拟合非线性刚度四分之一悬架模型的各输出变化对比，如图10所示.图10中：a为车身加速度；Δ为车身位移.由图10(a)可知：座椅和驾驶员位移量随时间不断波动，位移波幅下降约50%，下降幅度明显，波峰增多.这说明对于随机输入的白噪声，非线性弹簧比定刚度弹簧有更好的减震效果，波峰增多说明对于同样的白噪声输入，其波动斜率减小.由图10(b)可知：对比非线性弹簧和定刚度弹簧簧上质量位移可以看出，其减震效果十分明显，波峰增多.由图10(c),(d)可知：车身加速度和车身位移量随时间波动，车身位移值，车身加速度相对下降且波动斜率减小.仿真结果表明:非线性刚度悬架对白噪声输入时各指标出现振幅减小，波动斜率减小的情况，对振动具有更好的调节能力，从而提高了车辆的平顺性和舒适性.通过对空气弹簧的分析，找出空气弹簧刚度和位移的变化关系；然后，根据螺旋弹簧刚度的计算公式,得到弹簧中径与轴向高度的关系曲线.在ANSYS中对所建模型进行载荷分析，并对结果数据进行拟合，得到所设计弹簧的特性曲线方程.通过拟合得到的刚度特性曲线、力-位移特性曲线与空气弹簧相比存在一定误差，其主要表现为在小位移时所设计弹簧刚度比空气弹簧小，而在大位移时所设计弹簧刚度比空气弹簧大.文中所设计的非线性螺旋弹簧为对应于空气弹簧在其某一内压下的非线性特性功能.通过建立四分之一悬架模型的动力学方程，利用摄动法将非线性弹簧特性曲线方程线性化，并在MATLAB/Simulink中对四分之一定刚度悬架和四分之一非线性刚度悬架进行了仿真分析.仿真结果表明：车身位移值、车身加速度、座椅和悬架位移量随时间波动，相对于定刚度弹簧波幅下降约50%.说明非线性刚度悬架对输入具有更好的调节能力.因此，利用空气弹簧的非线性特性所设计的非线性弹簧，可有效提高车辆的舒适性和平顺性.【相关文献】[1] 陈璜，严世榕.汽车悬架的ADAMS仿真分析[J].机电技术，2014(1):16-18.DOI:10.3969/j.issn.1672-4801.2014.01.006.[2] 郑松林，徐骏，高大威，等.车用变刚度螺旋弹簧最佳刚度特性曲线拟合与验证[J].现代制造工程，2015(12):6-11.DOI:10.3969/j.issn.1671-3133.2015.12.003.[3] 严宏志，谭武中，韩奉林，等.变截面弹簧设计及其刚度特性分析[J].机械科学与技术，2014，33(2):298-302.[4] 高扬，方宗德，祝小元，等.汽车囊式空气弹簧变刚度特性拟合分析[J].机械科学与技术，2014，33(1):113-116.[5] 陈燎，周孔亢，李仲兴.空气弹簧动态特性拟合及空气悬架变刚度计算分析[J].机械工程学报，2010，46(4):93-98.DOI:10.3901/JME.2010.04.093.[6] NIETO A J，MORALES A L，GONZLEZ A，et al.An analytical model of pneumatic suspensions based on an experimental characterization[J].Journal of Sound and Vibration，2008，313(1/2):290-307.DOI:10.1016/j.jsv.2007.11.027.[7] 杨峰.基于ANSYS的汽车悬架螺旋弹簧限元分析[J].机械，2011，38(7):23-25.DOI:10.3969/j.issn.1006-0316.2011.07.006.[8] 宋晓霞.基于MATLAB的通用数据拟合方法[J].山西大同大学学报(自然科学版)，2014，30(4):1-3.DOI:10.3969/j.issn.1674-0874.2014.04.001.[9] 陈国卫，金家善，耿俊豹.系统动力学应用研究综述[J].控制工程，2012，19(6):5-12.DOI:10.3969/j.issn.1671-7848.2012.06.001.[10] 唐志桥.二分之一车辆悬架系统的动力学仿真研究[J].公路与汽运，2015(1):5-8.DOI:10.3969/j.issn.1671-2668.2015.01.003.[11] 秦娜娜，张井岗.二自由度控制方法研究[J].控制工程，2017，24(4):895-899.DOI:10.14107/ki.kzge.15C2.0773.[12] 赵研，方宗德，寇发荣.非线性汽车悬架系统建模与仿真研究[J].机械科学与技术，2006，25(4):484-486.DOI:10.3321/j.issn:1003-8728.2006.04.028.[13] 李俊青，苏铁熊，史小航.基于MATLAB的主动悬架的最优控制分析[J].汽车实用技术，2012(2):32-34.[14] 喻凡，林逸.汽车系统动力学[M].北京:机械工业出版社，2005.。
92_汽车钢板弹簧建模与非线性有限元分析_卢晨霞
5 分析结果
进行求解后，查看位移-载荷曲线。分别计算摩擦因数 =0，
=0.15， =0.3 时，钢板
弹簧加载和卸载过程的载荷-变形曲线，得到下盖板中心点载荷-变形曲线如图 8 所示。
80 60 40 20 载荷/KN 0
F0 F15 F30
-20 -40 -60 -80 0 10 20 30 40 变形/mm 50 60 70 80
（a）
U 型螺栓、中心螺栓的模型 图 2 有限元模型
（b）
卷耳销轴的模型
每两层钢板间利用 4 根圆截面直径为 0.1mm 的 bar2 模拟柔性连接。 用 Rbe2 单元 （rigid） 将最后一层钢板螺栓孔中心点建立与下面板 dof13456 方向的连接。
- 2 -
Altair 2011 HyperWorks 技术大会论文集
Modeling and non-linear finite element analysis of vehicle leaf springs
Lu Chenxia，Wang Pengbo Changan Auto R&D Center,Beijing 100081 ABSTRACT:A finite element model of plate springs was created and contact elements to simulate the friction between the plates were added onto the contact surfaces with the HyperMesh software. Under the condition of making a full consideration about the preload of the center bolt and U bolt , the stiffness of the leaf springs was calculated. A reasonable result which reveals how different friction coefficient affects leaf spring hysteresis characteristics was obtained. Finally, a conclusion was drew in this paper that this model can be used to study the stress involving the friction between the steel plates and to explore the process of nonlinear finite element analysis on stiffness and hysteresis characteristics of leaf springs. KEYWORDS: leaf springs finite element hysteresis characteristics contact analysis
囊式空气弹簧刚度特性的非线性有限元法研究_叶珍霞
垂向位移 s( mm ) 图 9 不同帘线层数时垂向特性曲线
横向位移 s( mm ) 图 10 不同帘线层数时横向特性曲线
第 4期
叶珍霞等: 囊式空气弹簧刚度特性的非线性有限元法研究
97
315 工作压力对空气弹簧垂向、横向特性的影响 由图 11可知, 在不同的 初始充气压力下, 空气弹
簧垂向特性曲线为一簇曲线。在同一压力下, 垂向特 性曲线呈反 / S0形, 空气弹簧表现出具有明显的非线性 弹性特性。当空气弹簧的工作行程被压缩到较大时, 空气弹簧的橡胶气囊与上、下底座的圆台面接触, 空气 弹簧的垂向刚度明显增大。并且, 随橡胶气囊腔内充 气压力增加, 同一位移下 垂向刚度也增大。空气弹簧 在设计高度附近, 其垂向 刚度值较小。但是工作压力 对其横向特性影响很小。
1 空气弹簧囊体材料特性
空气弹簧胶囊是由帘线和橡胶硫化而成的, 根据 帘线的层数可将胶囊分为若干铺层, 胶囊铺层系由弹 性模量从低值 (橡胶 ) 到高值 ( 帘线 ) 组成的帘线 /橡胶 复合材料, 同时各铺层互成一定角度布置, 帘线是主要 的承载部件, 因而呈现出各向异性的特点。
收稿日期: 2005 - 04- 12 修改稿收到日期: 2005- 06- 24 第一作者 叶珍霞 男, 硕士, 1980年 11 月生
在有限元分析时, 为获得帘线角度、帘线密度、帘 线层间距离、帘线层数以及胶囊内压等因素对空气弹 簧垂向刚度、横向刚度的影响, 分别对各个参数取不同 的数值进行了计算。
3 各个参数对空气弹簧垂向、横向特性的影响
影响 空气弹簧横向、垂向刚 度特性的因 素众多。 帘线层作为空气弹簧的主要承载部件, 这里仅考虑空 气弹簧胶囊帘 线层帘线 角、帘线 密度、帘线层 层间距 离、帘线层数和气体工作压力的影响。 311 帘线角度对空气弹簧垂向、横向特性的影响
客车用空气弹簧分析研究
减小有效面积变化率 (因气囊变形时由各个曲部平
均分担 ,有效直径变化率小) 或采用辅助气室以减小
其刚度 。膜式空气弹簧有效面积的变化率比囊式
小 ,并可通过改变底座形状的方法控制其有效面积
变化率 ,以获得比较理想的弹性特性 。对于膜式空
气弹簧 ,当活塞座轮廓为圆柱形时 ,其有效面积几乎
不随位移变化而变化 , 此时空气弹簧刚度计算公式
可简化为 :
k
=
n(
p0
+
pe)
A
2 e
v
(5)
2. 3 空气悬架频率特性
汽车在行驶过程中 ,假定不考虑轮胎的质量 、刚
度和阻尼 ,可将汽车简化为单质量弹簧系统 。悬架
系统的固有频率可由如下公式计算得到 :
f
=
1 2π
k m
=
g
2π
k F
(6)
传统的金属弹簧悬架的弹簧刚度一般是固定
的 ,所以当簧载质量发生变化时 ,由公式可知悬架系
即空气弹簧上的载荷变化对系统的固有频率影响不
大 ,可称为准等频特性 。
另外 ,可以通过降低空气弹簧的工作压力 、减小
有效面积变化率 、增大空气弹簧容积等简单的措施
减小其刚度 ,从而使空气悬架具有较低的固有频率 。
空气悬架如此的频率特性对改善汽车的平顺性
·设计 ·计算 ·研究 ·
客车技术与研究
2007 年 第 3 期
图 3 空气悬架簧载质量垂直加速度的频率特性曲线
如今对弹簧刚度系数调节的控制方法有很多 , 如文献[ 4 ]介绍了一种模糊控制方法 ;文献 [ 5 ]介绍 了一种神经网络控制方法 ;文献[ 6 ]介绍了一种模糊 神经网络控制方法 ;文献[ 7 ]介绍了一种基于最优控 制方法 ;文献[ 8 ]介绍了电子控制空气悬架为目前较 为先进的空气悬架系统 ,它可以通过以上控制策略 , 调节弹簧刚度 ,实现除控制正常行车高度外 ,还可与 开关配合 ,实现其它控制功能 。如正常高度 1/ 2 的 切换 ,限高功能 ,屈膝功能 ,监控输入气压等功能 。 某典型客车采用的电子控制空气悬架的基本组成结 构如图 4 所示 。
空气弹簧联轴器刚度特性仿真
移 ； 冲 和吸振 ， 到保 护 主 、 动机 和整 个传 动装 置 缓 起 从
运行 可靠性 的 目的。 自 ２ ０世 纪 ６ ０年代 以来 ， 国外 的
１ 空 气 弹 簧联 轴器 结 构 特 点
空气 弹 簧联 轴 器 广 泛应 用 于压 力 机 、 剪切 机 、 压
盖 斯林 格 、 尔 康式 等 新 型 联 轴 器 ， 泛 运 用 于 各 种 伏 广 传 动装 置 中 。国 内在 ７ Ｏ年代 后期 开始 研制 高 弹性 联
２ 空 气 弹簧 联 轴 器 刚度 特 性仿 真分 析
２ １ 刚度 特 性 仿 真 分 析 特 点 ．
空 气弹簧 联轴 器 的 刚度 是 指 其传 递 额 定扭 矩 时
的径 向刚度 和轴 向刚度 ， 因此 空气 弹簧 刚度 的分 析研
空 气 弹簧气 囊 由橡 胶 、 子布 以及钢 丝 圈 构成 ， 帘 其 横截 面为双 曲囊 形 状 。气囊 的橡 胶囊 是 一 种 层状 复 合材料 结构 ， 其基 体 橡胶 是 大 变形 材 料 ， 增 强材 而 料 是小变形 的尼 龙 帘 线或 聚 酯帘 线 等 。 由于 两者 的
・
１ ２・ ７
舰
船
科
学
技
术
第３ ２卷
气囊 座均布 安装在 主动法 兰上 ， 动气 囊座安 装在 从 从
动法 兰上 。主动法 兰 直接 与 主 汽 轮齿 轮 机组 的输 出
２ ）几 何非 线性
空气 弹簧 受力 时的位 移 和变 形
关 系远超线 性理 论范 畴 ， 几何非 线性 问题 ； 属
２ ）空气 弹簧 联 轴器 的刚度 随载 荷 而 变 ， 因而在 任 何载荷 下 自振频率 几乎保 持不 变 。 ３ ）空气 弹 簧 联 轴 器 能 同时 承 受 轴 向和 径 向 载
高速列车系统动力学空气弹簧建模方法研究
高速列车系统动力学空气弹簧建模方法研究戚壮;李芾;黄运华;虞大联【摘要】高速列车空气弹簧动力学模型主要分为三类:定刚度与定阻尼并联的线性模型、基于流体力学与气动力学原理的非线性模型以及考虑整体气动悬挂系统的完全模型.通过准静态动力学特性分析和高速动车组动力学模拟计算得出,非线性模型与完全模型具有相似的回滞曲线,线性模型具有较高的阻尼特性,但是在三种空气弹簧模型下计算出的车辆运行安全性指标具有较一致的结果.研究结果表明,在高速动车组动力学计算中,对于运行安全性指标,用空气弹簧线性模型即可满足工程要求;而对于平稳性指标,需要用非线性模型或完全模型进行建模,才能与实际更加接近;由于完全模型所需要确定的物理量较多,故在实际应用中建议采用非线性模型.【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2014(033)012【总页数】7页(P63-68,105)【关键词】空气弹簧;高速列车;建模方法;系统动力学【作者】戚壮;李芾;黄运华;虞大联【作者单位】西南交通大学机械工程学院,成都610031;西南交通大学机械工程学院,成都610031;西南交通大学机械工程学院,成都610031;南车青岛四方股份国家工程实验室,山东青岛266111【正文语种】中文【中图分类】U270.33作为二系悬挂装置，空气弹簧目前已广泛应用于现代高速列车上。
由于空气弹簧是一个多物理变量的非线性系统，如何在高速列车动力学计算中建立空气弹簧模型，已成为国内外学者研究的焦点。
Oda等［1］利用“弹性支撑阻尼”系统建立了适用于更宽频域范围的“Nishimura”模型，但是该模型并没有考虑气体在管路中的惯性效应。
Krettek 等［2］基于流体力学与气动力学原理，简化了空气弹簧的计算公式，建立了空气弹簧非线性气动模型。
Nieto等［3－5］基于空气热动力学原理，对橡胶气囊、附加空气室、节流孔和其间的连接管路分别进行建模，再将其用统一的微分方程组进行描述。
汽车空气悬架的弹簧支架的三维有限元分析及改进设计
●研究简报●汽车空气悬架的弹簧支架的三维有限元分析及改进设计ΞTHREE2DIMENSION FINITE E LEMENT ANALYSIS AN D DESIGN IMPR OVEMENT OF THE AIR SPRING BRACKET FOR BUS AIR SUSPENSION钱德猛ΞΞ1 赵 韩2 魏 映3(1.安徽江淮汽车股份有限公司乘用车研究院底盘设计部,合肥230022)(2.合肥工业大学机械与汽车工程学院,合肥230009)(3.空军第一航空学院一系,信阳464000)QI AN DeMeng1 ZH AO Han2 WEI Y ing3(1.Department o f the Chassis Design o f Passenger Car Research Academy,Anhui JianghuaiAutomobile CO.,L TD,Hefei230009,China)(2.Department o f Mechanism and Automobile,Hefei Univer sity o f Technology,Hefei230009,China)(3.Department o f No.1,The Fir st Aviation Institute o f the Air Force,Xinyang464000,China)摘要 简述弹簧支架在整个空气悬架系统中的作用,针对某种型号客车的空气悬架的重要部件———弹簧支架进行有限元分析,计算弹簧支架的应力和变形特性,找到原有结构设计的薄弱环节。
在此基础上改进设计,同时进行理论分析,并将新的设计方案与原有设计进行对比研究。
关键词 空气悬架 弹簧支架 有限元分析 应力和变形中图分类号 U463.335 T B115Abstract The function of the spring bracket is briefly specified am ong the air suspension system.The finite element analysis is carried making use of the s oftware ANSY S in allusion to the important part2spring bracket of the air suspension of s ome passengers car, the stress and distortion characteristics of the spring bracket is calculated and the week place of the former structure is found.Then based on above the design is improved and the theory analysis is carried.At the same time the comparis on research is carried between the new design and the former one.K ey w ords Air suspension;Spring bracket;Finite element analysis;Stress and distortionCorresponding author:QIAN DeMeng,E2mail:qdm-76@,Tel:+8625512290133828349,Fax:+86255122903450Manuscript received20040520,in revised form20060423.1 引言空气悬架是20世纪50年代美国最初在普尔曼车上开始应用的,目前空气悬架在国外发达国家和地区的高速客车和豪华城市客车上的使用率达到100%,在其他车型上也开始大量应用。
汽车钢板弹簧设计的非线性振动有限元分析
汽车钢板弹簧设计的非线性振动有限元分析马 坚(华中科技大学机械学院,湖北武汉 430000)摘 要:通过有限元建模,利用AN SYS软件对钢板弹簧进行非线性接触CA E分析;通过分析,提出了结构改进方案,消除了钢板弹簧的非线性振动,并提高了其使用寿命。
关键词:钢板弹簧;非线性振动;有限元;CA EAbstract:T h rough the fin ite elem en t CA E m ethod,the au tho r m ade u se of the AN SYS softw are fo r analyzing the non linear vib rati on characteristics of leaf sp ring and then pu t fo rw ard an i m p roving schem e.T he schem e descended the non linear vib rati on and ex tended the lifeti m e.Key words:L eaf sp ring;N on linear vib rati on;F in ite elem en t;CA E中图分类号:U463.33+411 文献标识码:A 文章编号:100623331(2004)0320008202 钢板弹簧悬架传递着作用在车轮与车体之间的一切力和力矩,并能缓和由不平路面传给车身的冲击载荷,保证车辆正常行驶。
现在很多车型都选用了变刚度钢板弹簧,该种钢板弹簧的优点是在客车空载与满载状态之间呈非线性状态,使悬架在客车空载、满载状态下接近等频性,从而可以提高客车的平顺性。
但某型客车在营运过程中时常出现后钢板弹簧断裂的故障,影响行驶安全。
对此我们运用有限元计算方法,做出一些分析,并提出结构上的一些改进措施。
1 故障件分析将发生断裂的钢板弹簧进行归类统计并对断裂件送东风公司技术中心进行金相、硬度、化学成分试验分析,通过分析和统计得出以下结果:(1)所有断裂件多是板簧第二片距中心孔100～150mm左右部位断裂。
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新型高速客车空气弹簧的非线性有限元分析
作者：方凯王成国程慧萍孟广伟
摘要：应用CAD技术建立D580空气弹簧模型，利用ABAQUS非线性有限元分析软件，计算和研究了它的各项力学特性，并就影响空气弹簧横向和垂向力学性能的各种主要参数进行了讨论。
1、前言
空气弹簧是铁道车辆悬挂系统中极其关键的部件，它的力学性能极大的影响着列车运行的舒适性。
当前，我国正大力发展高速铁路运输系统，对空气弹簧无论是数量还是质量上都提出了很高的要求。
本文瞄准国际先进水平，采用虚拟样机技术选取适用于运行时速在160 ~ 200km 的高速客车上的D580空气弹簧为研究对象，采用CAD技术和非线性有限元分析技术，对该空气弹簧进行了较全面的静态力学性能分析，讨论了通过改变影响空气弹簧力学性能的几个主要参数，找出空气弹簧力学性能的变化规律。
从与试验结果进行比较，可以看出本文采用的分析方法是切实可行的，并可为新型空气弹簧的设计提供理论依据。
2、CAD模型和有限元模型
本文所分析研究的D580空气弹簧是在国外类似产品基础上，由铁道部科学研究院机车车辆研究所自行开发的自由膜式空气弹簧。
该D580空气弹簧主要由4部分组成，分别为上盖板、支撑橡胶堆、本体橡胶胶囊和附加空气室。
图1为其CAD模型，第一幅图为空气弹簧的本体总装图，第二幅为沿轴向剖开后的示意图。
空气弹簧的本体通过管道连接到附加空气室。
图1 D580空气弹簧CAD模型以及剖面图
由于空气弹簧的有限元分析比较特殊，涉及了有限元力学分析中的各类非线性问题。
并要对空气弹簧中的气体进行适当的模拟，这样才可能得到有价值的结果。
考虑到本问题的特殊性，所使用的有限元分析软件必须是能很好的处理各类非线性问题，并且应该有丰富的单元类型来模拟复杂的模型，经过慎重的筛选，本文采用了当前国际广泛应用的ABAQUS 有限元分析软件。
因为空气弹簧模型具有轴对称结构，本文主要研究空气弹簧的垂向和横向力学特性，所以将空气弹簧沿轴向剖开，取一半建立有限元模型。
图2 D580空气弹簧的有限元模型
3、D580空气弹簧ABAQUS计算模型
将空气弹簧的模型分为四部分：胶囊部分，橡胶堆部分，流体部分，上、下盖板刚体部分。
具体见图3
1. 流体单元部分，
2.橡胶囊，
3.上、下刚体盖板，
4.下座橡胶堆
图3D580空气弹簧ABAQUS计算模型
4、空气弹簧的有限元计算结果与分析
图4为附加气室容积为70升，胶囊帘线排列角度为8°，空簧工作高度为210mm。
胶囊内压500KPa的工况下，计算得到的空气弹簧垂向位移-载荷计算结果。
图4 垂向位移作用下的应变云图和应力Von Mises云图
当胶囊内压从200~600Kpa时，相应的载荷-位移变化曲线见图5。
图5 横向位移作用下的应变云图和应力Von Mises云图
从图5可知，垂向的位移和载荷大致成正比关系。
随胶囊内压的变化，垂向刚度不断增大，
所以，D580空气弹簧的垂向性能是比较稳定的，适应载荷变化的范围比较大。
相应的对D580空气弹簧的模型也进行横向的力学性能分析。
图5为计算得到的应变云图和应力Von Mises云图。
计算得到的空气弹簧横向位移-载荷计算结果，相应的变化曲线如下，
图6 横向位移-载荷计算结果曲线
从图6可以看到D580空气弹簧的横向力学基本性质：随着横向位移的增大，空气弹簧的反作用力加大，当位移在50mm以下时，基本呈线性。
但是，当横向位移超过50mm时，空气弹簧的横向刚度开始减小。
另外，当胶囊内压增大时，空气弹簧的横向刚度也增大，这是与垂向性能一致的，从图7中可以看出，空气弹簧的垂向刚度随胶囊内压的变化不大。
5、计算结果和分析
垂向力学性能计算和相应试验的结果，具体工况为胶囊内压300 kPa、工作高度210 mm。
相同工况下横向力学性能计算和相应试验的结果。
根据数据分析，计算结果和试验结果比较吻合，所以分析的方法是合理的。
在此基础上，本文考虑了几个空气弹簧力学性能的主要参数对它的影响，希望作为设计新型空气弹簧的理论依据。
通过对相同模型帘线角度的改变，得到了6和图7中的曲线。
图7帘线角对横向刚度的影响
D580上盖板裙边的角度对空气弹簧横向力学性能有较大的影响。
当有支撑橡胶堆时，垂向刚度为474 kN/m，横向刚度为341.8 kN/m；当没有支撑橡胶堆时，垂向刚度为494 kN/m，横向刚度为385.8 kN/m。
可以看出橡胶堆对空气弹簧的垂向和横向刚度的影响分别达到了4.2 %和12.9 %。
从计算的结果并可以看出，胶囊帘线角度、上盖板裙边角度、附加气室的容积和支撑橡胶堆是影响空气弹簧力学性能的几个主要因素。
6、结论
本文对空气弹簧的非线性有限元分析主要有以下结论：
空气弹簧处于正常工作高度时，胶囊内压增大，空气弹簧横向和垂向的反作用力也加大，其横向和垂向的刚度也同时加大。
裙边的角度从小到大时，空气弹簧的垂向刚度会很缓慢地变小，而横向刚度会急剧的增大，因此调整上盖板裙边角度是改变空气弹簧横向力学性能的非常有效的途径。
空气弹簧附加气室的容积对垂向刚度有较大影响，而对横向刚度影响较小。
当附加气室容积比较小时，垂向刚度随附加气室容积的增大而减小得很剧烈，但随着气室容积的增大，其影响就变得越来越不明显了。
空气弹簧胶囊的帘布夹层帘线的方向、粗细、排列密度和帘布的层数一起决定了帘布夹层的力学性能。
计算结果表明，当帘线角度从0°到45°时，横向刚度不断减小，垂向刚度不断加大。
D580空气弹簧的支撑橡胶堆对空气弹簧的性能也是很关键的。
一方面，橡胶堆与空气弹簧胶囊耦合成串连弹簧，通过合理选择两者刚度可以为车体提供理想的悬挂刚度，尤其是空气弹簧的横向刚度。
另一方面，橡胶堆还有安全保护功能，当空气弹簧胶囊破裂或产生严重泄漏等意外情况时，橡胶堆可暂时地起到支撑和减振的作用，保障了客车的运行安全。
参考文献：
[1] ABAQUS/Standard User’s Manual 6.1-1, HKS Co. Ltd., 1990-1997
[2] 赵洪伦，运用Marc软件进行高速客车空气弹簧非线性横向刚度分析，MSC用户年会文集，2000
[3] 郭荣生，空气弹簧悬挂的设计与计算，交通部四方车辆研究所，1993
[4] Fursdon, P. M. T., Modelling a Cord Reinforced Component with ABAQUS, 6th UK ABAQUS User Group Conference Proceedings, 1990.
作者：方凯王成国程慧萍孟广伟铁道部科学研究院机辆所(end)。