找规律填数
找规律填数
1、1，3，6，10，（），（），（）。
2、4．9．16．25．（），（），（）。
3、60，63，66，69，（），（），（）。
4、180，160，140，120，（），（），（）。
5、2，5，8，11，（），（），（）。
6、64，32，16，8，（），（），（）。
7、1，1，2，3，5，8，（），（），（）。
8、5，8，8，6，11，4，（），（）。
9、1．2．2．4．3．8．4．16．5，（），（）。
10、1，2，2，4，8，（），（）。
11、100，95，90，85，80，（）7012、5，9，13，17，21，（），（）13、2，6，18，54，162，（），（）14、2，3，5，8，12，（），（）15、2，3，5，9，17，（），（）16、8，16，17，34，35，（），（），142，14317、1，1/2，1/4，1/8，1/16，（），（）18、1，1，1，3，5，9，（），（）19、2，98，96，2，94，92，（），（）20、1，8，27，64，125，（），343，（）21、1，9，2，8，3，（），4，6，5，522、0，1，3，4，5，9，7，（），（）下面数列的每一项由3个数组成，它们依次是：（1，5，9），（2，10，18），（3，15，27），……，请问第50个数组内三个数的和是多少？(用两种方法解)○、△、☆分别代表什么数？（1）、○+○+○=18（2）、△+○=14（3）、☆+☆+☆+☆=20○=（）△=（）☆=（）△+○=9 △+△+○+○+○=25△=（）○=（）珠珠和立立一共有40支铅笔，珠珠的铅笔是立立的3倍，珠珠和立立各有多少支铅笔？珠珠比立立多40支铅笔，珠珠的铅笔是立立的3倍，珠珠和立立各有多少支铅笔？知识要点：数图形时我们要按照一定的顺序、有条理、有计划、有方法的去解答题目，可由单个图形数起，再数两个图形合成的图形，依此规律一个一个往下数。
找规律填数字
（1）17、4、14、4、11、4、（ ）、（ ）
（2）2、40、7、34、12、28、（ ）、（ ）
（3）2、4、7、11、16、（ ）、（ ）
例4：观察下列各图的规律，然后填上合适的数。
解析：前面三个圆圈中四个数字之间的关系是：把左上方的一个数看作第一个数，然后，按照顺时针方向后面依次是第二个数、第三个数和第四个数。第一个数+4=第二个数，第二个数÷2=第三个数，第三个数×3=第四个数。即6+4=10，10÷2=5，5×3=15；8+4=12，12÷2=6，6×3=18，．．．．．．的规律。因此，我们可以确定第四个圆圈内分别应填16、8、24。
（3）100、95、90、85、（ ）、（ ）．．．．．．
（4）3、4、6、9、13、（ ）、（ ）．．．．．．
学 习 内 容 与 过 程
例2：根据前面三个圆圈中三个数字之间的关系，在第四个圆圈中填上合适的数。
解析：前面三个圆圈中三个数字之间的关系是：把左上方的一个数看作第一个数是自己的1倍，然后，按照顺时针方向后面两个数分别是第一个数的2倍、3倍。即2×2=4，2×3=6；3×2=6，3×3=9；4×2=8，4×3=12的规律。因此，第四个圆圈分别应填10、15。
（2）在2、4、8、16、（ ）、（ ）．．．．．．中，前一个数×2=后一个数，即2×2=4，4×2=8，8×2=16，．．．．．．因此，根据这一规律，可以确定括号内应填上32，64。
（3）在1、4、9、16、（ ）、（ ）．．．．．．中，第一个数是1×1=1，第二个数是2×2=4，第三个数是3×3=9，第四个数是4×4=16，．．．．．．因此，根据这一规律，可以确定括号内应填上25，36。
找规律填数
例：先观察下面每一列数的规律，然后再括号内填上适当的数，使它符合这个规律。
（1）.1,4,7,10，（），16,19(2).4,6,10,16,24（），46(3).2,3,5,8,12,17,( ),30,38例.（（（例：例题4 根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。
找出排列规律，在空缺处填上适当的数。
例3：先计算下面一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后几题的得数。
12345679×9= 12345679×18=12345679×54= 12345679×81=练习三：找规律，写得数。
（1）1+0×9= 2+1×9= 3+12×9=4+123×9= 9+12345678×9=（2）1×1= 11×11= 111×111=什么数？分析：经仔细观察、分析可以发现前面两个圈中三个数之间有这样的关系：5×12÷10=6 4×20÷10=8根据这一规律，第三个圈中右下角应填的数为：8×30÷10=24练习二：根据前面图形中数之间的关系，想一想第三个图形的空格里应填1121什么数。
（1）963 30125 310（2）4591145973813（3）12369 164812 15例1：根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。
1、熟练掌握加、减、乘、除四则运算。
2、初步学会用依次找、隔着找、连着找等方法找规律填数。
1、培养孩子观察、发现能力。
2、培养孩子分析、推理能力。
3、培养孩子归纳思维能力。
玩数字游戏Sky 博士带着小迷糊、聪明仔和小精灵在玩数字卡片，把一组排列非常有趣有规律的数打乱了顺序，你试着找找看，然后按照你找到的规律重新把下面的数排列起来。
找规律填数。
（1）1、4、7、10、13、( )、（ ）22、（ ）。
小学奥数-三年级-找规律填数
解：这排加法算式，每个算式的前一个数构成数列：4，5，6，7，⋯；后一个数构成数列2，8，14，20，⋯. 对前一个数列，第10项是13；对后一个数列，第10项是2+6×（10−1）=56. 所以，这排算式的第10个是13+56.它的结果是69.
3
6
13
4
7
（）
6
8
【例4】 在每个方格内填上一个数字，只能填1、2、3、4四个数字，要求不论横看、竖看，还是斜看，4个格的数字和都是10，即每一横行、竖行、斜行上的4个数字互不相同。怎样填？
2
3
4
3
3
1
4
1
4
2
2
1
解：角上只能填2和3，先在角上填好2和3，其他就好确定了。
01
【随堂练习2】 按规律填上第五个数组中的数。 {1，5，10}、{2，10，20}、{3，15，30}、{4，20，40}、{（ ），（ ），（ ）}.
【例5】求和：1+2+3+4+5+6+7+8=？
解：1+2+3+4+5+6+7+8 =（1+8）×8÷2 = 36.
【例6】
1，3，5，7，⋯，95，97，99.
求数列的和：
解：项数：（99−1）÷2+1=50，
和：（99+1）×50÷2=2500.
【随堂练习3】 求出1到100之内所有3的倍数的和。
【例12】已知算式：1+1，2+3，3+5，4+7，1+9，2+11，3+13，4+15，1+17，⋯. 问：第几个算式的得数是992？
一升二 第四讲 找规律填数
第四讲 找规律填数例1、 观察下面的各数列的变化规律，然后在括号里填上合适的数； 1：1，3，5，（ ），（ ）。
2：2，3，5，6，8，9，11，（ ），（ ）。
3：74，68，62，56，（ ），（ ）。
随时巩固１：１，４，７，１０，（ ），（ ）。
2：2，7，10，15，18，（ ），（ ）。
3：1，4，5，9，14，23，（ ），（ ）。
例2：按照规律，在（ ）里填上合适的数。
1：14，3，10，3，6，3，（ ），（ ）。
2：17，11，15，10，13，9，（ ），（ ）。
随时巩固1：2，5，8，5，14，5，（ ），（ ）。
2：3，7，10，5，17，3，（ ），（ ）。
例3：找出规律后，在括号里填上合适的数。
1：2，4，7，11，16，（ ），（ ）。
2：27，22，18，（ ），13，（ ）。
随时巩固1：8，13，20，29，（ ）,( ). 2：35，26，19，14，（ ），（ ）。
例4：找规律填数 1：1，2，4，8，（ ），（ ）。
2：81，27，9，（ ），（ ）。
随时巩固1：2，6，10，14，18，（ ），（ ） 2：64，32，16，8，（ ）,( ).例5：先找规律，再在“？”处填上数。
随时巩固： 1、2、课堂练习：1、 找规律填数。
（1）4，9，14，19，（），（ ）； （2）5，8，12，17，（ ），（ ）； （3）3，6，12，24，（ ），（）； （4）84，79，69，54，34，（），（ ）；2、找规律填数。
（1）（2）3、找出表中数字的排列规律，然后填数。
\家庭作业：1、 观察下面各数列的变化规律，然后在括号里填上合适到数。
（1）22，10，25，10，28，10，（ ），（ ）； （2）30，10，25，11，20，12，（ ），（ ）； （3）3，6，9，15，24，（ ），（ ）； （4）50，4，46，5，41，6，35，7，（ ），（ ）；3（1）21，18，15，12，9，7； （2）1，5，15，25，35，45，55；（3）3，6，9，15，24，39，53；（4）7，10，11，10，16，10，22，9，28；4、找规律填数。
第一讲 找规律填数
第一讲找规律填数一、谈话引入简介数列的知识二、边讲边练（讲解后完成相应的仿练题）1、例1 (1)1、3、5、7、9、（），（）（2）15、（）、11、9、7、（）【思路导航】在这两组数中，都是依次增加或减少相同的数。
要先根据已知数找出规律，再填出其它数字。
2、例2 （1）15、5、12、5、9、5、（）、( )(2)5、9、10、8、15、7、（）（）【思路导航】（1）第一个数15减去3是第三个数12，第三个数12减去3是第五个数9；第二、四、六个数不变，根据这一规律，第七数是9-3=6，第八个数还是5。
（2）第一个数是5加上5的和是第三个数10，第三个数10加上5的和是第五个数15，第二个数9减去1的差是第四个数8，第四个数8减去1是第六个数7，根据这一规律，第七个数应是20，第八个数是6。
3、例3 1、2、3、5、8、13、21、（）、55、89【思路导航】在这组数中，前两个数相加的和就是后面一个数，比如：1+2=3，2+3=5，3+5=8等，所以括号里的数应是这样算：13+21=34。
填好了，我们还可以接着再算一算，21+34=55，后面一个数正好是55。
4、例4 0、1、2、3、6、7（）、（）【思路导航】这里第一个数加上1得第二个数，第二个数乘2得第三个数，第三个数加上1得第四个数，第四个数乘2得第五个数，即根据加1，乘2……的规律，可以确定括号内应填14、15。
5、例5 在空格中填上合适的数。
【思路导航】左边正方形两列数字和相等，所以右边正方形两列和也相等。
它第一列和是9+5=14，所以空格处应填4。
三、拓展运用。
生独立完成，订正时说说是怎么想的。
四、知识回顾，总结。
第二讲 数阵——巧填数字一、 谈话引入二、 边讲边练1、例1 把5、6、7、8这四个数填空格内，使横行、竖行的三个数的和都是17。
【思路导航】已知中间一个数是4，每行三个数的和要是17，所以上下、左右两个数的和都要是13，因此把这四个数分为和是13的两组：5和8，6和7，再分别填进去。
找规律填数
老师解析
（1） 65、45、30、20、（ ）、（ ）。
（2） 90、78、68、60、（ ）、（ ）。
（3） 11、16、26、41、（ ）、（ ）。
（4） 27、26、24、21、17、（ ）、（ ）。
（5） 10、15、21、28、（ ）、（ ）。
例3：
（1） 1、2、3、2、5、2、（ ）、（ ）。
（2） 17、2、14、4、11、6、（ ）、（ ）。
（3） 3、6、9、12、（ ）、（ ）。
（4） 30、28、26、24、22、（ ）、（ ）。
按照找出的规律，把所缺的数填写出来。
知识难点：
会举一反三，不仅仅能找出数字排列的规律，还可以运用到图形当中，
在图形中找到规律并画出来。
1、前后两个数依次逐一增加（减少）相同项
2、前后两个数依次逐一增加（减少）自然数
3、间隔数之间依次增加（减少）
4、第三项数字为前两项数字之和
（1） 0、10、0、12、0、14、（ ）、（ ）。
（2） 8、13、11、11、14、9、（ ）、（ ）。
（2） 1、13、2、14、3、15、（ ）、（ ）。
（3） 10、20、11、19、12、18、（ ）、（ ）。
（4） 3、2、3、4、3、6、3、（ ）、（ ）。
（5） 77、10、66、20、55、30、（ ）、（ ）。
这一讲，我们就来学习找规律的方法！
例1： 15、13、11、（ ）、（ ）、5、3。
自我尝试
老师解析
（1）（ ）、（ ）、5、7、9、11。
（2）90、80、70、60、（ ）、（ ）。
（3）1、4、7、10、（ ）、（ ）。
（4）5、10、15、20、（ ）、（ ）。
找规律填数
找规律填数：1.1，2，3，3，2，1，4，5，6，6，5，□.2.4，6，10，16，26，42，□.3.4，6，10，16，24，34，□.4.5.6.7.请在( )中填上适当的数：3，6，9，12，( )，18，21，24，278. 9.习题解答1.解：.每三个数一组，前后两组数是对称排列的.2.解：.从第3个数开始，后面的数是它前面两个数的和.4+6=10，6+10=16，10+16=26，16+26= 42，∴26+42=68.3.解：.从第2个数开始，后面的数是它前面的数依次加2，4，6，8，10，12得到的，即4+2=6 6+4=1010+6=16，16+8=24，24+10=34∴34+12=46.4.解：，每一竖排中的三个数按上、下、中的顺序依次排列，所以第3列中最下面一个数是8，第4列中间的数为10·5.解：14.每个图中，圈左边的数减去圈右边的数再加上圈上边的数得到圈里的数.6.解：.把横线下面图中的两个数相加减去三角形中的数就得到正方形里的数.7.解答：15，因为后面的数和前面的数都是相差3，所以12+3=158.解：16.从右上方开始，顺时针方向旋转，依次加上1，2，3，4，5得到后面的数.9.解：21.从左上方开始.逆时针方向旋转，依次加上1，3，5，7，9得到后面的数.一、在下面算式添上适当的运算符号，使等式成立。
（1）4 4 4 4 = 0 （2）4 4 4 4 = 1（3）4 4 4 4 = 2 （4）4 4 4 4 = 7二、填空1、( )÷( )×( )＝242、( )×( )＋( )＝213、由2、9、0、5组成的最大四位数是（），最小四位数是（）。
4、用0、1、2、3能组成（）个不同的三位数。
5、一根绳子长16米，对折以后，再对折，每折长（）米。
6、一个星期你在学校上学（）天，在家（）天。
7、小明、小亮和小刚3个小朋友进行乒乓球比赛，小明比赛了5场，小亮比赛了4场，小刚比赛了3场，这三名小朋友一共比赛了（）场比赛。
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在生活中，我们可以发现很多有规律的 现象。在数学领域中，许多数的排列也 是有一定规律的，我们可以通过仔细观 察数的特征，分析研究相邻几个数之间 的关系，发现并应用其中的规律。
例1、按照前面几个数的排列规律，在
里填上合适的数。
10 这一组数的规律是：后一个数比它前面的一个数多2. 14 12 这一组数的规律是：后一个数比它前面的一个数少2.
（2）5、7、11、17、（ 25 ）、（ 35 ） 7-5=2，11-7=4，17-11=6，相邻两数的差依次为2、4、 6。。。。。。，因此可判断相邻的两个数之间的差是 一个比一个多2. 分析一组数的变化规律，我们可以先确定这组数的排列 是从大到小还是从小到大，然后依次算算相邻两个数的 差，再依据差的变化规律，找到这组数的排列规律。
1-3、找规律在（ ）里填上适当的数。 例2、观察分析下面各题中数的变化规律，然后填空。 4、44、444、（ 4444 ）、（ 44444 ） （1）9、10、12、15、（ 19 ）、（ 24 ）
先算一算相邻两个数之间相差几，计算结果为1、2、3，因此可 以判断相邻两个数之间的差是一个比一个多1.
4-3.想一想，（
）里应填几？
（1）0、1、1、2、4、7、（ 13 ）、（ 24 ）。 （2）4、1、1、6、8、15、（ 29 ）、（ 52 ）。
4-1.找规律，在（
）里填上适当的数。
（1）5、6、11、17、（ 4-2.（ )里应填几？
28 ）、（ 45 ）。 （2）3、4、7、11、18、（ 29 ）、（ 47 ）。
（1）50、31、19、12、7、（
5 ）、（ 2 ）。 （2）65、40、25、15、10、（ 5 ）、（ 5 ）、（ 0 ）。
3-1、根据根据数与数之间的关系在空格里填数。
16
14
15
12
2
60
例4、根据数与数之间的关系，在（
）里填上适当的数。
1、1、2、3、5、（
8
）、（
） 13
每3个数为一组进行计算，1+1=2，1+2=3，2+3=5，你发现了 吗？每一组中的第三个数刚好是它相邻的前面2个数的和。 这组数的排列规律是中世纪意大利著名数学家斐波那契发现 的，称为斐波那契数列，你能仿照这一数列的排列规律，自 己设计一组有规律的数吗？
例3、根据数与数之间的关系在
里填上合适的数。
6
2
16
7
这两组数比较特殊，相邻的两个数之间没有明显的规律，这时我们不妨分开隔着考 虑：第一组，小狗所拿的数字卡片是一个比一个少3，小猫所拿的数字卡片都是2. 第二组，小狗拿的数字卡片一个比一个多3，小猫拿的数字卡片是一个比一个多1. 寻找一组数的规律时，除了可以观察相邻两个数之间的关系外，还可以间隔一个数 来找一找，算一算，或者把几个数分为一组，找一找每组中相同位置上的数之间有 怎样的变化规律，在确定这组数的排列规律。
23 这一组数的规律是：后一个数比它前面的一个数多5.
28
分析数的变化规律，可以研究相邻几个数之间的关系，对相 邻的几个数进行相同的加、减运算，把计算结果进行比较， 发现其中存在的规律.
1-1、小鸽子表示的数是几？
11
14
9
2、（
）里填几？ ）、（ 24 ） ）、（ 25 ）
（1）9、10、12、15、（ 19 （2）0、5、10、15、（ 20
2-1、观察下面各题中数的变化规律，然后填空。
2-2.找规律，在（
）里填上适当的数。 ）、( ）。 ）、（ ）。 ）。
（1)37、36、34、31、( （2）19、18、15、10、（
2-3.找规律，在（
）里填上适当的数。 ）、（ ）。
（1）17、17、18、20、（
（2）2、5、11、20、（