大学物理内容复习(下)

大学物理（下）复习
一、稳恒磁场
基本槪念，基本定律：
磁感应强度：，
磁矩：
磁通量：
高斯定理：
环流定理：
―――稳恒磁场无源有旋磁感应强度的计算：
1．电流产生的磁场（毕—萨定律）：2。

运动电荷产生的磁场：
几种典型载流导线的磁场：
有限长直导线：
无限长直导线：
圆形电流轴线上：
圆形电流圆心处：
无限长直螺线管内部：
螺绕环内部：
无限长载流直圆柱体：
柱内：
柱外：
轴线上：
磁场对载流导线及运动电荷的作用：
安培力：
磁力矩：
洛仑兹力：
磁力的功：例题：
一、一载流导线弯成如图所示形状，电流由无限远处流来，又流向无限远处。

则圆的圆心o点的磁感应强度大小为多少？方向如何？
(1) ; (2)
(3) (4)
(5) (6)
(7) (8)
(9) (10)
二、氢原子中的电子（电量为e），在一半径为R的圆
轨道上以速率v做匀速率圆周运动，则圆心处的磁感应强度大小为多少？圆心处磁场能量密度为多少？等效圆电流的磁矩
, ,
三、两个电子e1和e2同时射入某均匀磁场后，分别作螺旋运动。

若它们的速率，入射方向与磁场方向成，则它们的旋转周期之比是多少？旋转半径之比是多少？旋转螺距之比是多少？
四、用数学式表示出稳恒磁场的基本性质，一是无源场，二是有旋场。

五、有一宽为a的无限长薄金属片，自下而上通有电流I，如图，求图中P点处的磁感应强度。

,
方向垂直纸面向里。

六、一根通电I
ABCD回路共面，如图。

则ABCD
中的磁通量Ф是多少？
推广：若将矩形换成三角形，则磁通量Ф又
是多少？
,
七、磁导率为的无限长磁介质圆柱
体，半径为R ，均匀通有电流I ,则圆柱体内任一点处的磁感应强度大小为多少？圆柱体外任一点处的磁感应强度大小为多少？并求图示的面S 中的磁通量Ф是多少？
推广：若为无限长圆柱面所组成的圆筒，则由如何？（提示：圆筒内外磁导率均为）
；,；
若为圆柱面：，
八、如图所示，任意形状的一段导线
通有电流I, 导线放在和均匀磁场 垂直的平面内，磁场作用在导线ab 上的合力大小是多少？方向？
九、一直径d=0.02m 的圆形线圈，共
5匝，通以I=0.1A 的电流，放在磁感应强度B=2T 的匀强磁场中，如图。

求：（1）线圈在图示位置所受的磁力矩；（2）线圈由图示位置转至平衡位置，（3）线圈在图示位置的磁矩；（4）当
线圈平面与磁感应强度B 平行时，线圈的磁矩和磁力矩是多少？（5）当线圈平面与磁感应强度B 垂直时，线圈的磁矩和磁力矩是多少？ 解：（1）, 方向垂直纸面向里。

m N IB R N mB M .1057.12
121.0)01.0(514.330sin sin 42
2-⨯=⨯⨯⨯⨯⨯===πθ
（2）； ；
推广：若圆线圈换成矩形线圈，则又如何？
十、如图所示，在无限长直导线AB 内通有电流I 1,在矩形线圈CDEF 中通有
电流I 2,AB 与线圈共面，且CD
EF 都与AB 平行，求：（1）导
线AB 的磁场对矩形线圈每边的作用力；（2）矩形线圈所受的合力和合力矩；（3）矩形线圈如何运动？
十一、一个50匝的半径R=5.0cm 的通电线圈，处于B=1.5T 的均匀外磁场中，线圈中电流I=0.2A,当线圈的磁矩与外磁场方向间的夹角θ
从0转到π时，外磁场对线圈所做的功为 (B )
(A)0.14J ; (B)0.24J ; (C)1.4J ; (D)7.8J
十二、一无限长直导线通电I ，弯成如图所示形状，圆心o 点处磁感应强度的大小为 (1) ,方向为 (2) 。

(1),
(2) 垂直纸面向外； 十三、设有一电缆，由两个无限
长的同轴圆筒导体构成，内、外
圆筒之间充满了磁导率为的磁介质，内、外圆筒上通有大小相等，方向相反的电流I ，
设两圆筒的半径分别为、，求：（1）此电流系统激发的磁场的磁感应强度分布；（2）长度为l 的一段电缆内所储存的磁能。

（取轴线为坐标原点。

） 解：（1）取轴线为坐标原点。

由安培环路定理，可得
（2）P 点处（）
十四、在如图所示的等边三角形所受合力为
（3） ，以轴，线圈受到的磁力矩大小为（4） 。

十五、设有一电缆，由两个无限长的同轴圆筒导体构成，内、外圆筒之间充满了磁导率为的磁介质，
题14图
B
内、外圆筒上通有大小相等，方向相反的电流I，设两圆筒的半径分别为、，求：（1）此电流系统激发的磁场的磁感应强度分布；（2）求圆筒间任一点的磁能密度。

解：取轴线为坐标原点。

（1），；，；
，
（2）
二电磁感应，电磁波
电磁感应定律：
动生电动势：
感生电动势、涡旋电场：自感电动势：，
互感电动势：，，
，
线圈储存的磁能：
磁场能量：，⎰=
V m
m dV
Wω
麦克斯韦方程组的积分形式：
, ,
平面电磁波的性质: 平面电磁波的性质
三， 光学
1． 光的干涉：
相干条件，光程差，相长、相消干涉条件
()
杨氏双缝干涉:
)
3,2,1(2)12()
3,2,10(22{sin 2 =-±=±==k k k k a 暗条纹，明条纹λ
λϕδ)3,2,1(2
)12()3,2,10(22{2 =-±=±==k k k k D x a 暗条纹，明条纹λλ
δ薄膜干涉(等厚、等倾)干涉： 劈尖、牛顿环、增透/增反:
条纹间距：
明环：
暗环：
迈克尔逊干涉仪:
λ
δN
=
∆2
n=
∆
d
2．衍射：
惠更斯原理：子波假设
惠更斯－菲涅尔原理：子波假设+子波干涉夫琅和费单缝衍射
光栅衍射：
缺级现象：圆孔衍射：
布拉格衍射：3．偏振
布儒斯特定律：马吕斯定律：
二、 近代物理
相对论：
两条假设，洛仑兹时空坐标变换，
长度收缩，时间膨胀
质量，动量，能量（动、静、总）
黑体辐射：，
20
1m c v m m γ=⎪⎭
⎫
⎝⎛-=
光电效应：
康普顿效应：
玻尔的氢原子理论：三条假设
物质波：,
测不准关系：
波函数的物理意义及性质：
在t时刻，（x,y,z）处粒子出现的概率密度为：
波函数应满足归一化条件和单值、连续、有限的标准条件。