必修一数学期末测试题
高一数学第一学期期末试卷及答案5套
高一数学第一学期期末试卷及答案5套完卷时间：120分钟 满分：150分第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题意要求的） 1、若角终边经过点，则（ ）A.B.C. D.2、函数的一条对称轴是（ ） A.B.C.D.3、已知集合}1{>=x x A ，11{|()}24xB x =>，则A B ⋂=（ ） A ．R B ．),1(+∞C ．)2,(-∞D ．)2,1( 4、( ) A.B.C.D.5、已知⎪⎩⎪⎨⎧>+-≤=0,1)1(0,2cos )(x x f x x x f π，则=)2(f （ ） A ． 1- B ．1 C ． 3- D ． 36、已知，则()()3sin 2cos 2sin sin 2πθπθπθπθ⎛⎫+++ ⎪⎝⎭⎛⎫--- ⎪⎝⎭等于（ ）A. 23—B. C. D. 7、若向量，，则在方向上的投影为（ ） A. -2 B. 2 C.D.8、若()f x 对于任意实数x 都有12()()21f x f x x-=+，则(2)f =（ ）A.0B.1C.83D.49、若向量，i 为互相垂直的单位向量，—j 2=j m +=且与的夹角为锐角，则实数m 的取值范围是 ( )A ．⎝ ⎛⎭⎪⎫12，＋∞B ．(－∞，－2)∪⎝ ⎛⎭⎪⎫－2，12C ．⎝ ⎛⎭⎪⎫－2，23∪⎝ ⎛⎭⎪⎫23，＋∞D ．⎝⎛⎭⎪⎫－∞，1210、已知函数2(43)3,0,()log (1)1,0,a x a x a x f x x x ⎧+-+<⎪=⎨++≥⎪⎩在R 上单调递减，则实数a 的取值范围是（ ）A. 13[,]34B.1334⎛⎤ ⎥⎝⎦，C. 103⎛⎤ ⎥⎝⎦，D.30,4⎛⎫⎪⎝⎭11、已知，函数在（，）上单调递减，则的取值范围是（ ）A. （0，]B. （0，2]C. [，]D. [，]12、将函数()⎪⎭⎫⎝⎛=x 2cos 4x f π和直线()1x x g —=的所有交点从左到右依次记为，若P 点坐标为()30，=++A P 2....（ ）A. 0B. 2C. 6D. 10二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡的相应位置上） 13、已知角θ的终边经过点(39,2)a a -+，且θsin >0，θcos <0则a 的取值范围是 14、已知函数3()2,(0,1)x f x a a a -=+>≠且，那么其图象经过的定点坐标是15、已知2cos ,63πα⎛⎫-=⎪⎝⎭则2sin 3πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭________. 16、已知关于的方程0a cos 3sin =+θθ—在区间()π，0上有两个不相等的实数根，则=+2cosβα__________.三、解答题：(本大题共6小题，共70分．解答写出文字说明，写明过程或演算步骤) 17、（本题满分10 分）已知四点A （-3，1），B （-1，-2），C （2，0），D （）（1）求证：；(2) ，求实数m 的值.18、（本题满分12 分） 已知是的三个内角，向量，，且.(1) 求角； (2)若，求．19、（本题满分12 分）已知函数()log (2)log (3),a a f x x x =++-其中01a <<. (1)求函数()f x 的定义域；(2)若函数()f x 的最小值为4-，求a 的值20、（本题满分12 分）已知函数()sin()f x A x ωϕ=+，其中0,0,0A ωϕπ>><<，函数()f x 图像上相邻的两个对称中心之间的距离为4π，且在3x π=处取到最小值2-. (1)求函数()f x 的解析式；(2)若将函数()f x 图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将向左平移6π个单位，得到函数()g x 图象，求函数()g x 的单调递增区间。
人教版高一数学必修1必修4期末测试卷附答案
人教版高一数学必修1必修4期末测试卷附答案人教版高一数学必修1必修4期末测试卷姓名：__________ 班级：___________ 学号：____________ 分数：______________一、选择题（每题5分，共40分）1.集合A={x∈N*｜-1<x<3}的子集的个数是（。
）。
A。
4.B。
8.C。
16.D。
322.函数f(x)=1/(1-x)+lg(1+x)的定义域是（。
）。
A。
(-∞,-1)。
B。
(1,+∞)。
C。
(-1,1)U(1,+∞)。
D。
(-∞,+∞)3.设a=log2,c=5-1/3,b=ln22，则（。
）。
A。
a<b<c。
B。
b<c<a。
C。
c<a<b。
D。
c<b<a4.函数y=-x^2+4x+5的单调增区间是（。
）。
A。
(-∞,2]。
B。
[-1,2]。
C。
[2,+∞)。
D。
[2,5]5.已知函数f(x)=x^2-2ax+3在区间(-2,2)上为增函数，则a的取值范围是（。
）。
A。
a≤2.B。
-2≤a≤2.C。
a≤-2.D。
a≥26.下列函数中，既是偶函数，又在区间(0,+∞)上单调递减的函数是（。
）。
A。
y=x-2.B。
y=x-1.C。
y=x^2.D。
y=x^37.若函数f(x)=x/(2x+1)(x-a)为奇函数，则a=（。
）。
A。
1/2.B。
2/3.C。
3/4.D。
1/88.已知α是第四象限角，XXX(π-α)=5/12，则sinα=（。
）。
A。
1/5.B。
-1/5.C。
5.D。
-59.若tanα=3，则sinαcosα=（。
）。
A。
3.B。
3/2.C。
3/4.D。
9/410.sin600°的值为（。
）。
A。
3/2.B。
-3/2.C。
-1/2.D。
1/211.已知cosα=3/5，π/4<α<π，则XXX(α+π/4)=（。
）。
A。
1.B。
-1.C。
5/8.D。
-5/812.在△ABC中，sin(A+B)=sin(A-B)，则△ABC一定是（。
高一数学必修1期末试卷及答案
高中数学必修一期末试卷、选择题。
（共12小题，每题5分）1、设集合A={x Q|x>-1}，则()A、 A B 、 2 A C 、2 A D 、2 A2.卜列四组函数中，表示同一一函1数的是().A. f(x) = | x| , g(x) = x2 B . 2f (x) = Ig x ,g(x)=2lg xC. f (x) = x-1, g(x) = x+ 1x—1D .f ( x) = x+1 •* x—1 ,g(x)=..x2-13、设A={a, b}，集合B={a+1 , 5}，若A Q B={2}，则A U B=( )A、{1 , 2} B 、{1 , 5} C 、{2 , 5} D 、{1 , 2, 5} 4、函数f(x)■口的定义域为()x 2A、［1 , 2) U (2 , +s) B 、(1 , +s) C 、［1 , 2)D、［1 , +8）5、设集合M={x|-2 < x< 2}, N={y|O < y < 2}，给出下列四个图形，其中能表示以集合M为定义域，N为值域的函数关系的是（）6、三个数7°。
3, 0.37,ln 0.3，的大小顺序是( )A、7°° 3, 0.3 7, In 0.3, B 、7°° 3,,ln 0.3, 0.3C、0.3 7, , 7 °。
3,,ln 0.3, D 、ln 0.3, 7 °。
3, 0.37、若函数f（x）=x 3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：那么方程x）A、1.2 B 、1.3 C 、1.4 D 、1.5&函数y= .16-4x的值域是（）.有（）A、f(xy)=f(x)f(y)B、f(xy)=f(x)+f(y)C、f(x+y)=f(x)f(y)D、f(x+y)=f(x)+f(y)11、函数y=ax2+bx+3在(-TO, -1］上是增函数，在卜1 , +TO)上是减函数，则( )A b>0 且a<0B 、b=2a<0 C、b=2a>0D、a, b的符号不定12、设f(x)为定义在R上的奇函数.当x>0时,f(x)=2 x+2x+b(b 为常数),则f(-1)等于().A.-3B.-1C.1D.3、填空题(共4题，每题5分)13、f(x)的图像如下图，贝U f(x)的值域为________________________ ;14、函数y = log2X-2的定义域是____________ .15、若f(x) = (a-2)x2+ (a- 1)x+ 3是偶函数，贝y函数f(x)的增区间是___________2.x - 816 •求满足1> 4-2x的x的取值集合是4三、解答题(本大题共6小题，满分44分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤。
人教版高中数学必修一期末测试题及答案
人教版高中数学必修一期末测试题一、选择题（每小题5分,共60分）1 设全集U= R, A={x|x>0}, B= {x|x> 1}，则AQ[i U B=（）A. {x|0 w x v 1}B. {x|0 v x< 1} C . {x| x v 0}23. 已知函数f （x）= x + 1，那么f（a+ 1）的值为（）5. 下列四组函数中，表示同一函数的是（）2•下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是（）D. {x|x> 1}2 2A. a + a+ 2B. a + 14. 下列等式成立的是().A. log 2(8 —4) = log 2 8—log 2 42 2C. a + 2a + 2 D . a + 2a + 1B log 2 8 , 8log 2 4 4D. log 2(8 + 4) = log 2 8 + log 2 4A. f (x) = |x| , g( x) = . x2 BC. f (x) = ^—1, g(x) = x + 1 Dx —16. 幕函数y = x"( a是常数)的图象().A. 一定经过点(0 , 0)C. 一一定经过点(—1, 1)2.f(x) = lg x , g(x) = 2lg x.f (x) = x+1 •、X—1 , g(x) = ■ x2—1B . 一定经过点(1 , 1)D. 一定经过点(1 , —1)运送距离x（km）O V x w 500500 v x w 1 0001 000 v x w 15001 500 v x w 2000邮资y（元） 5.00 6.007.008.001 300 km的某地，他应付的邮资是（）.A. 5.00 元 B . 6.00 元&方程2x= 2 —x的根所在区间是().A. ( —1 , 0)B. (2 , 3)C . 7.00 元C. (1 , 2)D . 8.00 元D. (0 , 1)7.国内快递重量在1 000克以内的包裹邮资标准如下表:如果某人从北京快递900克的包裹到距北京b1 211. 下列函数f (x )中，满足"对任意 X 1, X 2 € (0，+m)，当X 1< X 2时，都有f (X 1)>f (X 2)的是().B. f (x ) = (x — 1) D. f (x ) = ln( x + 1) 二、填空题(每小题4分，共16分)13. ______________________________________________________________ A ={x | — 2w x w 5}, B ={x |x > a }，若 A B ,则 a 取值范围是 ______________________________________ . 14. _____________________________________________________________________ 若f (x ) = (a — 2)x 2+ (a — 1)x + 3是偶函数，则函数 f (x )的增区间是 _______________________________ 15 .函数y = .. log 2 x — 2的定义域是 ___________ .x 2— 816 .求满足 -> 4— 2x 的x 的取值集合是 ______________ .4三、解答题(本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)9.若 log 2 a v 0,).A . a > 1, b >0 C. 0v a v 1, b >010. 函数y = .16-4x 的值域是().B . a > 1, b v 0 D. 0v a v 1, b v 0A . [0 ,+s )B . [0 , 4]C . [0 , 4) D. (0 , 4)1A. f (x )=丄xC . f (x ) = e x12 .已知函数f (x )=log 2x , x >0 f( x +3) , x w 0 则f ( — 10)的值是( ). A. — 2B .— 1C. 0D. 117. (12分)已知全集U R, A={x2 x 5}，集合B是函数y J x 3 lg(9 x)的定义域.(1)求集合B ; (2 )求A (C u B).( 8 分)b 12 18. (12 分)已知函数 f (x ) = lg(3 + x ) + lg(3 — x ). (1) 求函数f (x )的定义域；(2) 判断函数f (x )的奇偶性，并说明理由.19. (12 分)已知函数 f x x 2 bx c,且 fl 0 .(1) 若b 0,求函数f x 在区间 1,3上的最大值和最小值；(2) 要使函数 f x 在区间 1,3上单调递增，求b 的取值范围• (12 分)420. (12分)探究函数f(x) x —,x (0,)的图像时，.列表如下:x观察表中y值随值的变化情况，完成以下的问题：4⑴函数f(x) x —(x 0)的递减区间是____________________ ，递增区间是___________ x⑵ 若对任意的x 1,3 , f (x) m 1恒成立，试求实数m的取值范围.21. (12 分)求函数y log,(x24x 3)的单调增区间222. （14 分）已知a 0,且a 1, f x a x—a 1 a(1)判断f(x)的奇偶性并加以证明；(2)判断f(x)的单调性并用定义加以证明；(3)当f (x)的定义域为(1,1)时，解关于m的不等式f(l m) f (1 m2) 0 .、选择题 1. B解析：U B = {x |x w 1}，因此 AQ [jj u B = {x |0 v x < 1}. 2. C 3. C4 . C5 . A6 . B7 . C8 . D9 . D解析：由 log 2 a v 0,得b10v a v 1，由> 1,得 b v 0,所以选D 项210 . C解析：•/ x4 > 0,「. 0<16- 4x v 16,「.、16-4x € [0 , 4).11 . A解析：依题意可得函数应在(0,+^ )上单调递减，故由选项可得 A 正确. 12. A 13 . D 14. B解析：当x = X 1从1的右侧足够接近1时，丄是一个绝对值很大的负数，从而保证1-xf (X 1)v 0；当x = X 2足够大时， 丄 可以是一个接近0的负数，从而保证f (X 2)>0.故正确选项是 1-x二、 填空题15. 参考答案：(—a, — 2). 16. 参考答案：(-a, 0). 17. 参考答案：［4 ,+a ). 18. 参考答案：(—8,+a ). 三、 解答题19 .参考答案：(1)由彳 ° ,得—3v x v 3,3- x >0 •••函数f (x )的定义域为(一3, 3).⑵函数f (x )是偶函数，理由如下：由(1)知，函数f (x )的定义域关于原点对称,且 f ( - x ) = lg(3 -x ) + lg(3 + x ) = f (x ), •函数f (x )为偶函数. f (x ) =(a + 2)x + 2, x一1(a -2)x -2, x v- 1因为a >2,所以，yp (a + 2)x + 2 (x >- 1)是增函数，且 y 1>f ( -1) =- a ； 另外，y 2= (a - 2)x -2 (x v - 1)也是增函数，且 y 2v f ( -1) =- a . 所以，当a >2时，函数f (x )在R 上是增函数.参考答案B.20 .参考答案: (1)证明：化简⑵ 若函数f (x )存在两个零点，则函数f (x )在R 上不单调，且点(一1, - a )在x 轴下方，所以a 的取值应满足10021.参考答案：(1)当每辆车的月租金定为 3 600元时，未租出的车辆数为36°°一3000= 12,所以这时租出了50—12 = 88 辆车.(2)设每辆车的月租金定为x 元，则租赁公司的月收益为x —3000 x —30001 2f (x ) = 100—(x —150) —X 50=— — (x — 4 050) + 307 050 .505050所以，当x = 4 050时，f (x )最大，其最大值为 f (4 050) = 307 050 . 当每辆车的月租金定为 4 050元时，月收益最大，其值为307 050元.(a + 2)( a — 2) < 0 —a <0解得a 的取值范围是(0 , 2).。
高一数学期末测试卷
高一数学期末测试卷高一数学期末测试卷。
一、选择题（每小题3分，共30分）。
1.设集合A={x|x<-2},B={x|x>4}，则“A∩B=∅”的正确表示是（）。
A.x≤-2且x≥4。
B.x≥-2且x≤4。
C.x<-2且x>4。
D.x>-2且x<4。
答案：D。
2.执行右面的程序框图，若输入的a=4，则输出的S等于（）。
8。
A.3。
B.4。
C.5。
D.6。
答案：C。
二、填空(每小题4分，共20分)。
3. 已知数列{an}满足： a1=2，an=2 an-1+1，则a5=________。
答案：11。
4.已知f(x)是定义在[2,6]上的偶函数，使得f(2)=1,f'(x)>0,若f(6)=17，则f(3)=________。
答案：8。
三、解答题（共50分）。
5.（12分）已知f(x)是定义在R上的偶函数，f(x)=x3-3x+2，求f(x)在[-2,2]上的单调递增区间.解：f'(x)=3x2-3=3(x-1)(x+1)。
根据f'(x)的因式分解，f(x)在R上的极值点为x=1,极大值为f(1)=2。
根据单调性，f(x)在[-2,2]上的单调递增区间为[-2,1]和[1,2]。
解：该几何体为矩形棱柱，它的表面积S=2(ab+bc+ac)，其中，a=8 cm, b=6 cm, c=9 cm。
故其表面积S=2(8·6+6·9+8·9)=216 cm2。
7. （21分）已知定义在R上的函数y=f(x)，关于x的二次函数f(x)=ax2+bx+c，满足f(1)=5,f(2)=12,f(3)=23。
（1）求f(x)的系数a。
高一数学第一学期期末测试题和答案
高一数学第一学期期末测试题本试卷共4页，20题，满分为150分钟，考试用时120分钟。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．集合{13,4,5,7,9}=A ，B {3,5,7,8,10}=，那么=AB （ ）A 、{13,4,5,7,8,9}，B 、{1,4,8,9}C 、{3,5,7}D 、{3,5,7,8} 2．cos()6π-的值是（ ）A B ． C ．12 D ．12- 3．函数)1ln()(-=x x f 的定义域是（ ）A ． ),1(+∞B ．),1[+∞C ． ),0(+∞D ．),0[+∞ 4．函数cos y x =的一个单调递增区间为 ( ) A ．,22ππ⎛⎫-⎪⎝⎭ B ．()0,π C ．3,22ππ⎛⎫⎪⎝⎭D ．(),2ππ 5．函数tan(2)4y x π=+的最小正周期为（ ）A ．4π B ．2πC ．πD ．2π 6．函数2()ln f x x x=-的零点所在的大致区间是 （ ） A ．(1,2) B ．(,3)e C ．(2,)e D ．(,)e +∞7．已知0.30.2a=，0.2log 3b =，0.2log 4c =，则（ ）A. a>b>cB. a>c>bC. b>c>aD. c>b>a 8．若函数23()(23)m f x m x-=+是幂函数，则m 的值为（ ）A 、1-B 、0C 、1D 、2 9．若1tan()47πα+=，则tan α=（ ）A 、34 B 、43C 、34-D 、43-10．函数22cos 14y x π⎛⎫=-- ⎪⎝⎭是（ ） A.最小正周期为π的奇函数 B.最小正周期为2π的奇函数 C.最小正周期为π的偶函数 D.最小正周期为2π的偶函数二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．11．已知函数()()()2log 030x x x f x x >⎧⎪=⎨⎪⎩，则()0f f =⎡⎤⎣⎦ . 12．已知3tan =α，则ααααsin 3cos 5cos 2sin 4+-= ；13．若cos α=﹣，且α∈（π，），则tan α= ．14．设{1,2,3,4,5,6},B {1,2,7,8},A ==定义A 与B 的差集为{|},A B x x A x B A A B -=∈∉--，且则（）三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．15．（满分12分）（1）4253sin cos tan()364πππ-（2）22lg 4lg 25ln 2e -+-+16．（满分12分）已知函数()2sin 23f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭)(R x ∈ (1)求()f x 的振幅和初相;(2)该函数图象可由)(sin R x x y ∈=的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？17.（本题满分14分） 已知函数()sin 2cos 21f x x x =+-（1）把函数化为()sin(),(0,0)f x A x B A ωϕω=++>>的形式，并求()f x 的最小正周期；（2）求函数()f x 的最大值及()f x 取得最大值时x 的集合； 18.（满分14分）()2sin(),(0,0,),()62.1(0)228730(),(),sin 35617f x x A x R f x f ABC A B C f A f B C πωωπωππ=->>∈+=+=-已知函数且的最小正周期是（）求和的值；（）已知锐角的三个内角分别为，，，若求的值。
(完整)高一数学必修1期末测试题
高一数学必修1期末测试题考试时间：90分钟试卷满分：100分一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分.在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集U=R, A={x|x>0}, B = {x|x> 1},则 AA［；U B=（）.A. {x| 0<x< 1}B. {x|0v x< 1}C. {x|x〈0}D. {x| x> 1}2.下列四个图形中，不是.以x为自变量的函数的图象是（）.A B C D3.已知函数f（x）=x2 + 1,那么f（a+1）的值为（）.A. a2+a+2 B . a2+14,下列等式成立的是( ).A.log2( 8 —4) = log2 8—log2 4C log2 23= 3log2 25.下列四组函数中，表示同一函数的是(A.f(x) = |x| , g(x) = Vx2B.f(x)= 1g x2, g(x) =2lg xx2 1C.f(x)= --1， g(x) =x+ 1 x —1D.f(x) = v'x+1 • v'x-1 , g(x) = Mx2—1 C. a2+2a+2 D. a2+2a+ 11og288B.=血一10g 2 4 4D. 1og2( 8+4) = 1og2 8+log2 46.募函数y=x"（"是常数）的图象（A. 一定经过点（0, 0）C.一定经过点（一1, 1））.8.一定经过点（1, 1）D.一定经过点（1, -7,方程2x=2 —x的根所在区间是（).，…117.求满足4X 28> 4~ 2x 的x 的取值集合是( ).log 2 X , X >012 .已知函数 f(x)= f(X+ 3), XW0,则 f(T 0)的值是(). A. — 2B. - 1C. 0D. 1113 .已知 X 0 是函数 f(x) = 2X+一—的一个零点.右X 1 € (1, X 0) , X 2C (X 0, +8),则1- X有().1 . f(X 1)<0, f(X 2)V0 B, f(X 1) <0, f( X 2) > 0 C. f(X 1) >0, f(X 2)V0D. f(X 1) >0, f( X 2) > 0二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.将答案填在题中横线上.14 . A={x| -2<x<5}, B = {x|x>a},若 A B,则 a 取值范围是15 .若f(x) = (a —2)x2 + (a —1)x+ 3是偶函数，则函数f(x)的增区间是 16 .函数y= Jlog2X —2的定义域是A. (-1, 0)B. (2, 3)C. (1, 2)D. (0, 1)8.若 log 2 a< 0, — >1,则(2 A. a> 1, b>0 C. 0vav1, b>09 .函数y= 16— 4x 的值域是( A. [0, +8)B. [ 0, 4]10 .下列函数f(x)中，满足“对任意).B. a>1, bv 0 D. 0vav1, bv 0).C. [0, 4)D. (0, 4)X 1 , X 2 e ( 0 , +°° ),当 X 1 v X 2 时，都有 f( X 1) >的是().. 1 A. f(X)=—XC . f(X) =e XB. f(X)=(X —1)2D. f(X) = ln(X+ 1)11.奇函数f(X)在(—8, 0)上单调递增，若f(-1) =0,则不等式f( X ) v 0的解集是A. (—8, — 1) U(0, 1) C. (-1, 0) U(0, 1)B. ( —8, — 1) U (1, +oo ) D. ( -1, 0) U (1, +oo )三、解答题：本大题共3小题，共28分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18. (8 分)已知函数f(x) = lg(3 + x)+lg(3 —x).(1)求函数f( x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由.19. (10 分)已知函数f(x) = 2|x+ 1|+ax(x，R).(1)证明：当a>2时，f(x)在R上是增函数.(2)若函数f(x)存在两个零点，求a的取值范围.20.( 10分)某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3 000元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.(1)当每辆车的月租金定为3 600元时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少?参考答案一、选择题1. B2. C3. C4. C5. A6. B7. C8. D9. D 10. C 11. A 12. A 13. D 14. B, .一 . 1解析：当X=X1从1的右侧足够接近1时，--------- 是一个绝对值很大的负数，从而保证1—X1f(X1)V0；当X=X2足够大时，------ 可以是一个接近。
高一必修一、二数学期末试卷及答案
高一数学期末考试一、选择题（每题只有一个答案正确，每题 5 分，共 50分）1．已知会合 M={ y y x 22x3, x R },会合N={ y y23}，则M N()。
A.{ y y 4 }B.{ y 1 y 5 }C.{ y4y 1 }D.2.如图， U 是全集， M 、P、 S 是 U 的三个子集，则暗影部分所表示的会合是（）A.（ M P)SB.（ M P)SC.（ M P）（ C U S）D.（ M P）（ C U S）3．若函数y f x 的定义域是[2，4]， y f log 1x 的定义域是（）2A.[1，1] B.[4， 16] C.[1 , 1] D.[2， 4] 21644．以下函数中，值域是 R+的是（）A. y x23x 1B. y2x3, x(0,)C. y x2x1D. y13x5.设 P 是△ ABC 所在平面α外一点， H 是 P 在α内的射影，且PA， PB， PC与α所成的角相等，则 H 是△ ABC的()A.心里B.外心C.垂心D.重心6．已知二面角α－ l－β的大小为 60°，m， n 为异面直线，且m⊥ α，n ⊥β，则 m，n 所成的角为 ()°.60 °C°°7．函数f ( x)ln x 2（）的零点所在的大概区间是xA. (1,2)B. (e,3)C.(2, e)D.(e,)8．已知a0.3blog0.23 c log0.2 4）0.2 ，，，则（A. a>b>cB. a>c>bC. b>c>aD. c>b>a9．在长方体ABCD－A1B1C1D1中， AB＝ BC＝ 2， A A1＝ 1，则 BC1与平面 BB1D1 D 所成的角的正弦值为 ()10．如图，平行四边形ABCD中， AB⊥ BD，沿 BD 将△ ABD 折起，使平面ABD⊥平面 BCD，连结 AC，则在四周体ABCD的四个面中，相互垂直的平面的对数为() A．1B． 2C．3D．4二、填空题：本大题共 4 小题，每题 5 分，满分20 分11．已知函数f x log 2 x x0. x,，则 f f 03x 012．函数y a x b ( a >0且 a1)的图象经过点（1， 7），其反函数的图象经过点（4，0），则 a b=13．函数y log 1 log 1 x 的定义域为2314．α、β是两个不一样的平面， m、n 是平面α及β以外的两条不一样直线，给出四个结论：① m⊥ n；②α⊥ β；③ n⊥ β；④ m⊥ α，以此中三个论断作为条件，余下一个作为结论，写出你以为正确的一个命题是 __________ ．三、解答题：本大题共 6 小题，满分 80 分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．15、（ 12分）已知 f ( x)a xa x1( a11)（1）判断函数y f (x) 的奇偶性；（2）商讨y f ( x) 在区间(,) 上的单一性16．(12 分 )如图，在四棱锥P－ ABCD中，平面 PAD⊥平面 ABCD，AB＝ AD，∠ BAD＝60°，E，F 分别是 AP， AD 的中点．求证：(1)直线 EF∥平面 PCD；(2)平面 BEF⊥平面 PAD.17、（ 14 分）如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面相互垂直，EF∥ AC， AB＝2，CE＝ EF＝ 1.(1)求证： AF∥平面 BDE；(2)求证： CF⊥平面 BDE.、18、（ 14分）已知函数 f ( x)ax22x2a,( a0)（1）若a1, 求函数y f ( x) 的零点；a 的取值范围；（2）若函数在区间(0,1]上恰有一个零点，求19、（ 14 分）北京市的一家报刊摊点，从报社买进《北京日报》的价钱是每份元，卖出的价格是每份元，卖不掉的报纸能够以每份元的价钱退回报社。
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必修一数学期末测试题
一、选择题（每题2分，共30分）
1. 若函数f(x) = x^2 - 3x + k的图像与x轴有两个交点，则k的取值范围是：
A. k > 9
B. k < 9
C. -2 < k < 2
D. k > -2
2. 已知三角形ABC中，∠ABC = 90°，BC = 3，AC = 4，求AB的长度。
A. √5
B. √6
C. √7
D. √8
3. 若2的n次方 = 16，则n的值是：
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
4. 已知集合A = {2, 4, 6, 8}，集合B = {1, 2, 3, 4}，则集合A ∪ B的元素个数是：
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
5. 若sinθ = 3/5，cosθ = 4/5，则tanθ的值是：
A. 1/2
B. 3/4
C. 3/5
D. 4/5
6. 若a + b = 5，a - b = 1，则a的值是：
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
7. 两个数的比为3:4，它们的和是28，则这两个数分别是：
A. 9, 12
B. 10, 14
C. 12, 16
D. 15, 20
8. 若x为非零实数，且(x - 3)^2 = x^2 - 6x + 9，则x的值是：
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
9. 设a是一个奇数，b是一个偶数，则a + b的奇偶性是：
A. 奇数
B. 偶数
C. 不能确定
D. 无法计算
10. 已知一组数据的最小值为10，最大值为30，若将数据每个数都加上20，则新的最小值和最大值是：
A. 30, 50
B. 20, 40
C. 10, 30
D. 20, 50
11. 设集合A = {x | x是整数, -2 ≤ x < 3}，则集合A的元素个数是：
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
12. 若sin(α + β) = 1/2，cos(α - β) = 1/2，且α, β均为锐角三角函数，
则sinα + cosβ的值是：
A. √2/2
B. 1/4
C. 1/2
D. 1
13. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c的图像经过点(1, 3)，则a, b, c的关系是：
A. a + b + c = 3
B. a + b + c = 5
C. a + b + c = 6
D. a + b + c = 7
14. 一辆汽车从A地到B地的全程为120 km。
若上午以每小时40
km的速度行驶，下午以每小时60 km的速度行驶，则全程所需时间为：
A. 2.5小时
B. 3小时
C. 4小时
D. 5小时
15. 若函数y = 2x^2 + bx + c的图像经过点(-1, 0)，则a, b, c的关系是：
A. a - b + c = 0
B. a + b + c = 0
C. -a + b + c = 0
D. -a - b + c = 0
二、填空题（每空2分，共20分）
1. 若x = log2 8，则x的值为___。
2. 若x = 10^a，y = 10^b，且x × y = 10^7，则a + b的值为___。
3. 若3x + 4y = 7，2x - 3y = 8，则x = ___，y = ___。
4. 设集合A = {1, 2, 3, 4}，集合B = {2, 3, 4, 5}，则集合A ∩ B的元素个数为___。
5. 若sinα = 1/2，且0° < α < 90°，则α的值为___。
6. 已知函数f(x) = x^2 + 3x - 10，则f(-5)的值为___。
7. 若函数y = ax + b的图像过点(2, 5)，则a = ___，b = ___。
8. 在一场考试中，小明的成绩是86分，小华的成绩是76分，小红
的成绩是90分，三人的平均分是___。
9. 若x为正数，且logx 4 + logx 2 = 2，则x的值为___。
10. 若函数y = x^3 + ax^2 + bx + 6的图像过点(-1, 4)，则a = ___，b
= ___。
三、解答题（共50分）
1. 解方程3x + 2 = 7。
2. 求函数y = 2x^2 - 5x + 3的最值，并指出最值对应的x值。
3. 一组数据为3, 5, 7, 9, 11，求其平均值。
4. 已知ΔABC中，∠B = 90°，AB = 3，BC = 4，求AC的长度。
5. 若tanθ = 5/12，且0° < θ < 90°，求cosθ的值。
6. 设函数f(x) = x^2 + px + q，已知f(-1) = 0，f(2) = 6，求p, q的值。
7. 小明投篮命中率为70%，共投篮10次，求小明投篮成功的次数。
8. 若log2 p + log2 3 = log2 54，求p的值。
9. 已知函数y = 3x^2 + 1，求与y轴的交点坐标和与x轴的交点坐标。
10. 某数的2次方减去5的结果大于0，但是5的2次方减去该数的
结果小于0，求该数的值。
四、应用题（共30分）
1. 甲乙两人共有180只球，如果甲比乙多10只球，求甲、乙各有几只球？
2. 甲、乙两人共同交换书本，甲给乙6本书，乙又给甲4本书，此时甲比乙的书多2本，求甲、乙原本各有几本书？
3. 一个三位数的十位数是个位数的平方，个位数是十位数的3倍，百位数是十位数和个位数之和，求这个三位数。
4. 一条长方形围墙的长是5米，宽是4米，如果在墙的内侧离地面1.5米处贴底纸或壁纸，需用多少平方米的底纸或壁纸？
5. 甲、乙两人共同攀登一座山，甲每小时上升500米，乙每小时上升400米，如果甲先出发，两人同时到达山顶，求山的高度。
以上就是必修一数学期末测试题，希望你能认真回答每一道题目。
祝你顺利！。