杭州市2015年中考数学模拟试卷
2015年浙江省杭州市初三中考6月模拟考试数学试卷【含答案】
C A 杭州市2015数 学中考模拟考试6月考生须知:1、 本试卷分试题卷和答题卷两部分. 满分120分, 考试时间100分钟.2、 答题时, 不能使用计算器,在答题卷指定位置内写明校名, 姓名和班级，填涂考生号.3、 所有答案都做在答题卡标定的位置上, 请务必注意试题序号和答题序号相对应.4、 参考公式: 抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标（-a b 2，ab ac 442-） 一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母在答题卡中相应的方框内涂黑. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1 . 中国人民银行决定，从2012年5月21日起，下调存款类金融机构人民币存款准备金率0.5个百分点．本次下调后，央行一次性释放约4 000亿元人民币的资金．把4 000亿元用科学记数法表示应为 ( )A ．110.410⨯元B ． 11410⨯元C ． 114010⨯元D ． 12410⨯元 2.在一个不透明的布包里装着黑色、红色小球共50个，除颜色外其他完全相同，小丹通过多次摸球实验后发现，摸到黑球的频率稳定在20%左右，那么口袋中黑球个数可能有 （ ）A ． 10个B ． 25个C ． 30个D ． 40个3. 因式分解(x -3)2-4的结果是( )A ．(x +1)(x -7)B ．(x -1)(x -5)C ．(x -1)(x +7)D ．(x +1)(x -5)4. 如图，圆锥形甜筒的底面直径是10，母线长是13，则圆锥侧面积为 （ ）A ．60πB ． 65πC ．130πD ．156π（第4题图） （ 第8题图） （ 第9题图）5. 若X=a 2-2a ，Y=2a-5，则X ，Y 的大小的关系是（ ）A ． X ＞YB ． X ＜YC ．X ＝YD ．不能确定6.若抛物线22y x x m =-+的最低点的纵坐标为n ，则m-n 的值是（ ）A ．-1B ．0C ．1D ．27.△ABC 中，∠ABC ＝45°，AC ＝10，对折使点B 与点A 重合，折痕与BC 交于点D ，BD ：DC =4：3，则DC 的长为 ( )A ．4B ．6C ．8D ．108. 如图，以O 为圆心，半径为2的圆与反比例函数y ＝ 3 x(x ＞0)的图象交于A 、B 两点，则⌒AB 的长度为 ( )A ．43πB ．πC ．23πD ．13π 9. 如图，菱形ABCD 的边长为a ，点O 是对角线AC 上的一点，且OA=a ，OB=OC=OD=1，则a 等于（ ） A ． 251+ B ．251+- C ．1 D ．2 10．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ＝2．E 、F 分别是射线AC 、CB 上的动点，且AE ＝BF ，EF 与AB 交于点G ，EH ⊥AB 于点H ，设AE ＝x ，GH ＝y ，下面能够反映y 与x 之间函数关系的大致图象是 ( )二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11. 请写出一个含x 的代数式，使得代数式有意义时x 的取值范围是2 x ，你所写的代数式是． 12. 若相交两圆的半径长分别是方程0232=+-x x 的两个根，则它们的圆心距d 的取值范围是 ．13. 2011年11月2日，即20111102，正好前后对称，因而被称为“完美对称日”,请你写出本世纪的一个 “完美对称日”: ．14．某校安排三辆车，组织九年级学生去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为 ．15．如图，抛物线1y 与双曲线2y 交与点A （2，4），若1y ≥2y ，则x 的取值范围是 ．（第15题图） （第16题图）A CE2010年我市农民生活消费支出构成表支出费用 通讯 娱乐 其它 16. 如图，点A 1，A 2，A 3，A 4，…，A n 在射线OA 上，点B 1，B 2，B 3，…，B n ―1在射线OB 上，且A 1B 1∥A 2B 2∥A 3B 3∥…∥A n ―1B n ―1，A 2B 1∥A 3B 2∥A 4B 3∥…∥A n B n ―1，△A 1A 2B 1，△A 2A 3B 2，…，△A n ―1A n B n ―1为阴影三角形，若△A 2B 1B 2，△A 3B 2B 3的面积分别为1、4，则△A 1A 2B 1的面积为__________；面积小于2012的阴影三角形共有 个 ．三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17. 小慧与小敏在学习了锐角三角形函数后，小慧说：“我知道a(b+c)=ab+ac ，那么cos(α+β)=cos α+cos β对不对呢？”小敏说：“你这个结论是错的，比如α=……”.你认为小敏是如何说明结论是错误的，请你把它写出来．18. 如图，四边形ABCD 是平行四边形，E 是AD 延长线上一点，BE交AC 于点F ，交DC 于点G ，请问图中有几对相似三角形（含全等三角形），并选择其中一对相似三角形证明其正确性．（第18题图）19.随着“十一五”期间中央系列强农惠农政策的出台,农民的收入和生活质量及消费走势发生了巨大的变化,农民的生活消费结构趋于理性化,并呈现出多层次的消费结构.为了解我市农民消费结构状况,随机调查了部分农民,并根据调查数据,将2008年和2010年我市农民生活消费支出情况绘成了如下的统计图表：请解答如下问题：（1）2008年的生活消费支出总额是多少元？支出费用中支出最多的项目是哪一项？（2）2010年我市农民生活消费支出构成表中a 、b 、c 的值分别是多少？（3）2008年到2010年的生活消费支出总额的年平均增长率是多少？20. 如图，已知AB 、AC 分别为⊙O的直径和弦，D 为⌒BC 的中点，DE⊥AC于E ，DE=2，AC=34．(1) 求证：DE 是⊙O的切线．(2) 求图中由弧AC 与弦AC 组成的弓形的面积．B第20题21. 如图中的虚线网格我们称之为正三角形网格，它的每一个小三角形都是边长为1的正三角形，这样的正三角形称为单位正三角形，三角形的顶点称为格点，按照下列要求画出图形，要求所画出图形的顶点在格点上．（1）在图1中画出一个等边三角形，边长为23；（2）在图2中画出一个等腰三角形，面积为435； （3）在图3中依次画出直角三角形、等腰梯形各一个，以上两个图形的面积都是23．22. 已知M 、N 为双曲线xy 4=（x>0）上两点，且其横坐标分别为a ，a+2，分别过M 、N 作y 轴、x 轴的垂线，垂足分别为C 、A ，交点为B.（1）若矩形OABC 的面积为12，求a 的值；（2）随着a 的取值的不同，M 、N 两点不断运动，判断M 能否为BC 边的中点，同时N 为AB 中点？请说明理由；（3）矩形OABC 能否成为正方形？若能，求出此时a 的值及正方形的边长，若不能，说明理由；23．如图，抛物线与x 轴交于点A(3,0)，B(8,0)，与y 轴交于点C ，直线l 是它的对称轴，将△AOC 沿AC 翻折，点O 恰好落在BC 边上的点G 处．（1）画出线段AG （不要求尺规作图），并直接写出直线l 和抛物线的解析式；（2）直线BC 与l 相交于点D ，沿直线l 平移直线BC ，与直线l 、y 轴分别交于点E ，F ，探究四边形CDEF 为菱形时点E 的坐标；（3）线段CB 上有一动点P ，从C 点开始以每秒一个单位的速度向B 点运动,PM ⊥BC ，交线段CA 于点M ，记点P 运动时间为t ，△CPO 与△CPM 的面积之差为y ，求y 与t 之间的关系式，并求当40≤<t 时y 的最大值．（第23题图2） 1）答案及评分标准一、选择：1-5 BABBA 6-10 CBDAC二、填空：11 、不唯一，如22--x x 12、31 d 13、不唯一，如20100102 14、31 15、 0 x 或 2≥x 16、 21 、6 三、解答题：17、略……..6分18、6对…….. 4分（少一对扣1分） 证明…….. 4分19、（1）3月60万元，图略…….. 2分（2）约19.6万元…….. 2分（没保留三位扣1分）（3）3月10.8万，4月11.05万，所以不同意小刚的看法。
浙江省杭州市2015年中考数学模拟试卷4(含详细解答)
浙江省杭州市2015年中考数学模拟试卷4满分120分，考试时间100分钟一、 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．注意可以用多种不同的方法来选 取正确答案．1.（原创）下列计算正确的是（ ）A ．2322=+-x x B ．632x x x =⨯C ．12)1)(1(2---=--+x x x x D ．242--x x =2-x2.（原创）下列调查中，①调查你所在班级同学的年龄情况；②检测杭州的空气质量；③为保证“风云二号08星”成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某航班的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④3. 如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长．该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是S 1，S 2，S 3，则S 1，S 2，S 3的大小关系是（ ）A ．S 1＞S 2＞S 3 B.S 3＞S 2＞S 1 C ．S 2＞S 3＞S 1 D ．S 1＞S 3＞S 2第3题 第4题 第5题4. 如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是（ ）A ． 8，6B ．8，5C ．52，53D ．52，525. （原创）如图，已知AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于E,连接BC 、BD 、AC,下列结论中不一定正确的是（ ）A ．∠ACB=90°B ．OE=BEC ．BD=BCD ．△BDE ∽△CAE 6.（2014杭州中考一模第6题改编）现有两个圆，⊙1O 的半径等于篮球的半径，⊙2O 的半径等于一个乒乓球的半径，现将两个圆的周长都增加1米，则面积增加较多的圆是（ ▲ ）A ．⊙1O B.⊙2O C.两圆增加的面积是相同的 D.无法确定7. 关于x 的方程0)(2=++n m x a （a ，m，n 均为常数，m≠0）的解是21-=x ，32=x ，则方程0)5(2=+-+n m x a 的解是（ ）A ．21-=x ，32=xB ．71-=x ，22-=xC ．31=x ，22-=xD ．31=x ，82=x 8.（原创）下列图形中，阴影部分面积相等的是（ ）甲 乙 丙 丁 A ．甲乙 B.甲丙 C.乙丙 D.丙丁 9. 如图，根据二次函数c bx ax y ++=2（a ≠0）的图象，有下列几种说法： ①0>++c b a ；②该抛物线的对称轴是直线x=﹣1； ③当1=x 时，a y 2=；④a bm am ++2＞0（m ≠﹣1）． 其中正确的个数是（ ）第9题图A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个10. （改编）定义符号max{a ，b }的含义为：当a ≥b 时max{a ，b }=a ；当a ＜b 时，max{a ，b }=b ．如：max{1，-5}=1，max{-3，-4}=-3．则max{22-+x x ，x -}的最小值是（ ）A ．1+-B ．1---3+ 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11.（原创） 据杭州市统计局年报，去年我市人均生产总值为103757元，103757用科学记数法表示为_______________ 12.（原创）若32=-b a ，则=+-342b a __________13.（原创）在平面直角坐标系中，有一条线段AB ，已知点A(-2，0)和B(0，2)，平移线段AB 得到线段A 1B 1．若点A 的对应点A 1的坐标为(1，3)，则线段A 1B 1的中点坐标是__________14. （改编）已知∠A 、∠B 、∠C 是△ABC 的三个内角，若023cos 23sin 2=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+-B A 则∠C 的度数是_______________15.（原创）已知面直角坐标系xOy中，函数434+-=xy与x轴交于点A，与y轴交于点B，在线段OB 上找一点C，使直线AB关于AC对称后刚好与x轴重合，则C点的坐标是________________16.（原创）如图，矩形ABCD中，AB=32，AD=2，以AB为弦在矩形内部画一条120°的弧，过点C作直线CE，与切于点F，与AD边交于点E，那么DE的长是___________三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17.（本小题满分6分）（原创）先化简：112122-÷⎪⎭⎫⎝⎛---+aaaaa,若a满足60tan30sin<<a，请你取一个合适的数作为a的值代入求值。
2015年杭州西湖区中考数学一模卷
2015年杭州市各类高中招生文化模拟考试数 学一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1、关于m 的不等式-m ＞1的解为 （ ）A 、m ＞0B 、m ＜0C 、m ＜-1D 、m ＞-12、下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（ ）A 、甲比乙的成绩稳定B 、乙比甲的成绩稳定C 、甲、乙两人的成绩一样稳定D 、无法确定谁的成绩更稳定3、如图所示零件的左视图是（ ）4、已知点A （1，m ）与点（3，n ）都在反比例函数y=x3的图像上，则m 与n 的大小关系是（ ）A 、m ＜nB 、m ＞nC 、m=nD 、不能确定 5、16的平方根 （ ）A 、4B 、2C 、±4D 、±2 6、已知点（x 1，y 1），（x 2，y 2）均在抛物线y=x 2-1上，下列说法中，正确的是（ ） A 、若y 1=y 2 ，则x 1 =x 2 B 、若x 1=-x 2，则y 1=-y 2 C 、若0＜x1＜x 2，则y 1＞y 2 D 、若x 1＜x 2＜0，则y 1＞y 2 7、如图，AB 是半圆O 的直径，AC 为弦，OD ⊥AC 于D ，过点O 作OE ∥AC 交半圆O 于点E ，过点E 作EF ⊥AB 于F ，若AC=4，则OF 的长为（ ） A 、1 B 、23C 、2D 、48、如图，如果△ABC 与△DEF 都是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上），那么△DEF 与△ABC 的周长比为（ ） A 、4:1 B 、3:1 C 、2:1 D 、2：19、△ABC 的一边长为5，另两边分别是方程x 2-6x+m=0的两根，则m 的取值范围是（ ） A 、m ＞411 B 、411＜m ≤9 C 、411≤m ≤9 D 、m ≤41110、如图，在Rt △OAB 中，∠AOB=90°，OA=4，OB=3，⊙O 的半径为2，点P 是线段AB 上的一动点，过点P 作⊙O 的一条切线PQ ，Q 为切点，设AP=x ，PQ 2=y ，则y 与x 的函数图像大致是（ ）二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11、从-2，-8,5中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第三象限的概率为 12、函数y=x 2-6x+8（0≤x ≤4）的最大值与最小值分别为 ， 13已知：如图，在菱形ABCD 中，AE ⊥BC ，垂足为E ，对角线BD=4，tan ∠CBD=21，则AB= ，sin ∠ABE=14、将关于x 的一元二次方程x 2+px+q=0变形为x 2=-px-q ，就可将x 2表示为关于x 的一次多项式，从而达到“降次”的目的，我们称这样的方法为“降次法”，已知x 2-x-1=0，可用“降次法”求得x 4-3x+2014的值是15、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是边长为2的正方形，顶点A ，C 分别在x ，y 轴的正半轴上，点Q 在对角线OB 上，且QO=OC ，连接CQ 并延长CQ 交边AB 于点P ，则点P 与Q 的坐标分别为（第13题） （第15题）16、已知函数y=k （x+1）（x-k 3），下列说法：①方程k （x+1）（x-k3）=-3必有实数根；②若移动函数图像使其经过原点，则只能将图像向右移动1个单位；③当k ＞3时，抛物线顶点在第三象限；④若k ＜0，则当x ＜-1时，y 随着x 的增大而增大，其中正确的序号是三、全面答一答（本题有7个小题，共66分） 17、（本小题满分6分）某学校抽查了某班级某月5天的用电量，数据如下表（单位：度）：（1）求这5天的用电量的平均数；（2）求这5天用电量的众数、中位数；（3）学校共有36个班级，若该月按22天计，试估计该校该月的总用电量。
杭州市2015年中考数学模拟试卷9
杭州市2015年中考数学模拟试卷9考生须知：1、本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟．2、答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号．3、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应．4、考试结束后，上交试题卷和答题卷．试题卷一、仔细选一选（本题10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项前的字母填在答卷中的相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案。
1．－12 015的相反数是（原创）A．2 015 B．－2 015 C.12 015D．－12 015【考点】相反数的概念【设计思路】主要考查学生对相反数的概念及与倒数的区别。
2．下列计算中，正确的是（原创）A．a2·a4＝a8B．(－2a2)3＝－6a6 C．(x－2)2＝x2－4 D．(-3)-2=91【考点】合并同类项，完全平方公式，幂的乖方以及负整数指数幂的意义。
【设计思路】为多方面考查整式的有关运算。
3．下面四幅画分别是体育运动长鼓舞，武术，举重、摔跤抽象出来的简笔画，，其中是轴对称图形的是（根据资料改编）【考点】轴对称的定义【设计思路】考查学生对轴对称、旋转变换、中心对称等变换的理解4．杭州某中学为了丰富校园文化，举行初中生书法大赛，决赛设置了6个获奖名额，共有11名选手进入决赛，选手决赛得分均不相同．若知道某位选手的决赛的得分，要判断他是否获奖，只需知道这11名学生决赛得分的（原创）A．中位数B．平均数C．众数D．方差【考点】中位数、平均数、众数、方差【设计思路】考查学生中位数、平均数、众数、方差等统计量的掌握情况。
5．如图，是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的小立方块的个数，这个几何体的左视图是（原创）【考点】三视图的相关知识【设计思路】考查学生对三视图的理解。
6. 已知实数x ，y 满足2x ＋y －5＋x 2＋4y 2＝4xy ，则(y －x )2 015的值为 （原创）A ．0B ．－1C ．1D ．2 015【考点】二次根式、完全平方式、二元一次方程组及负因数的奇数次幂【设计思路】考查学生对非负数之和等于零这一形式的应用，从而转化为解二元一次方程得出x 、y 的解，再利用乘方的定义得出结论。
杭州市2015年中考数学模拟试卷15
杭州市2015年中考数学模拟试卷15请同学们注意：1、本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分为120分，考试时间为100分钟；2、所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必题号对应。
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。
1、以下“绿色食品、回收、节能、节水”标志中，是轴对称图形的是( ▲ ) 【原创】A ．B ．C ．D ． 【考点】轴对称图形。
【设计思路】考查轴对称的定义，难度程度——易。
2、在整式y x 3.02- , 0 , 21+x , 231x , 21312--ab , c b a 322-中是单项式的个数有( ▲ )【原创】A. 4个B. 5个C. 3个D. 2个 【考点】整式的分类以及单项式、多项式的定义。
【设计思路】为多方面考查单项式、多项式的有关概念设计此题，难度程度——易。
3、分式方程22131+=xx 的解为( ▲ ) 【原创】 A. x ＝21 B. x ＝121- C. x ＝121D. x ＝－12 【考点】分式的性质、分式方程的解法。
【设计思路】分式方程的解法、检验，难度程度——易。
4、如图，A ，B 的坐标为（2，0），（0，1）若将线段AB 平移至11A B ，则a b +的值为（ ）【原创】 A ．2B ．3C ．4D ．5【考点】线段的平移、坐标。
【设计思路】涉及平移的特点，需要一些综合运用能力，难度程度——易。
5、在算式2014201320122011⨯⨯⨯中，你估计哪一个因数值减小1导致乘积减小最大( ▲ ) 【原创】 A ．2011 B.2012 C. 2013 D. 2014yO (01)B ，(20)A ，1(3)A b ，1(2)B a ，x（第4题图）（第8题图）【考点】二次根式，估算。
【设计思路】运用完全平方数对二次根式进行估算，难度程度——易。
浙江省杭州市2015年中考数学模拟试卷15(含详细解答)
浙江省杭州市2015年中考数学模拟试卷15一．选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1、下列各数中，最小的是（ ）。
（原创） A. 0 B. 1 C.－3 D.2、据统计，2014年杭州市全社会用于基础建设的资金约为100553000000元，这个数用科学记数法表示为（ ）元。
（原创）(A)1.00553×109； (B) 1.00553×10 10； (C) 1.00553×1011； (D) 1.00553×10123、某司测得一周PM2.5的日均值（单位：）如下：50，40，75，50，37，50，40 ，这组数据的中位数和众数分别是（ ）（原创）（A )50和50； (B)50和40 (C)40和50 (D)40和40． 4、正八边形的每个外角为（ ）（原创）A ．60°B ．45°C ．35°D ．36°5、已知x =1是方程x 2+x －2a =0的一个根，则方程的另一个根是( )（原创） A .1 B.2 C.－2 D.－16、在一个不透明的口袋中装有7个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，6,7，从中随机摸出 一个小球，其标号大于3的概率为( ) （原创）A ．72B ．73 C ．74 D ．75 7、如图，关于抛物线122-+=x x y ，下列说法错误的是（ ）（原创）A ．顶点坐标为(-1，2-) B ．对称轴是直线x=-lC ．开口方向向上D ．当x>-1时，y 随x 的增大而减小8、如图，p 为线段AB上一点，AD 交BC 于E ，∠CPD＝∠A ＝∠B ，BC 交PD 于F ，AD 交PC 于G ，则图中相似三角形有（ ） A.1对 B.2 C.3对 D.49、如图，某航天飞机在地球表面点C 的正上方P 处，从P 处观测到地球最远点Q ，若∠QPC=α第8题 第9题径为R ，则航天飞机距地球表面的最近距离PC ，以及C 、Q 两点间的地面距离分别是 （ ）（书A.180,sin R R παα B.()18090,sin R R Rπαα-- C. ()18090,sin R R Rπαα+- D. ()18090,cos R R R παα-- 10、 白雪在如图1所示的场地上匀速跑步，她从点A 出发，沿箭头所示的方向经过B 跑到 点C ，共用时30秒．她的教练选择了一个固定的位置观察白雪的跑步过程．设白雪跑步的时间为t （单位：秒），她与教练距离为y （单位：米），表示y 与t 的函数关系的图象大致如图2，刚这个固定位置可能是图1的（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．Q第10题图1 第10题图2二．填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11、计算= .(原创）12、已知反比例函数ky x=的图象经过（1，－2）．则k = ．(原创）16、如图，在平面直角坐标系xOy 中，我把由两条射线AE ，BF 和以AB 为直径的半圆所组成的图形叫作图形C （注：不含AB 线段）．已知A （﹣1，0），B （1，0），AE ∥BF ，且半圆与y 轴的交点D 在射线AE 的反向延长线上．①当一次函数y=x+b 的图象与图形C 恰好只有一个公共点时，b 的取值范围为 ；②已知▱AMPQ （四个顶点A ，M ，P ，Q 按顺时针方向排列）的各顶点都在图形C 上，且不都在两条射线上，则点M 的横坐标x 的取值范围为．（中考真题改编）三．解答题（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17、（本小题满分6分）第16题图第18题图1第18题图2如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图，上桥通道由两段互相平行并且与地面成36°角的楼梯AD 、 BE 和一段水平平台DE 构成。
浙江省杭州市2015年中考数学模拟试卷6(含详细解答)
浙江省杭州市2015年中考数学模拟试卷6考生须知：1． 本试卷满分120分，考试时间100分钟。
2． 答题时，应该在答题卷指定位置内写明姓名，班级。
3． 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。
4． 考试结束后，上交试题卷和答题卷。
一、 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案1、2)101.3(-的值等于（ ▲ ）A A 、 1.310- B 、 101.3± C 、 101.3- D 、)101.3(-±(原创)本题主要考查二次根式的运算和数的大小比较，容易题, 考试要求a.2、－a(a 为分数)不能表示的数是（ ▲ ）DA 、－12B 、－0.2C 、12D (原创)本题主要考查实数的分类，容易题, 考试要求a.3、点A （-a ，a-2）在第三象限，则整数a 的值是（ ▲ ）BA 、0B 、 1C 、2D 、3(原创) 本题要求在给定的直角坐标系中，会根据点的位置写出横纵坐标的符号，通过解不等式组得到字母的取值范围，求出符合要求的字母的值，考试要求a.4、方程x －2=x(x －2)的解为 （ ▲ ）DA 、x=0B 、x 1=0，x 2=2C 、x=2D 、x 1=1，x 2=2（改编）本题主要考查解一元二次方程的解，考试要求a.5、挂钟分针的长10cm ，经过45分钟，它的针尖转过的路程是（ ▲ ）bA 、152cm πB 、15cm πC 、 752cm π D 、75cm π (原创)本题主要考查圆心角的概念及弧长公式，考试要求b6、如图从左至右分别是某几何体的主视图、左视图和俯视图及相关数据，则判断正确的是（ ▲ ）A A 、a 2+c 2=b 2 B 、a 2+b 2=4c 2 C 、a 2+b 2=c 2 D 、a 2+4c 2=b 2第6题本题主要考查圆锥的三视图及直角三角形的三边关系，考试要求b 7、已知AB 是⊙O 的直径，弧AC 的度数是30°．如果⊙O 的直径为4，那么2AC 等于（ ▲ ）A 、2B 、6C 、8-D 、28、如图，将宽为1cm 的纸条沿BC 折叠，使∠CAB =45°， 则折叠后重叠部分的面积为（ ▲ ） C A 、cm 2 B 、cm 2 C 、cm 2 D 、cm 2第8题（习题改编）本题考查图形的轴对称变换、平行线的基本性质、角度的大小比较、三角形的面积等知识，属中等难度，考试要求c.9、如图，已知第一象限内的点A 在反比例函数x y 1=上，第二象限的点B 在反比例函数xk y =上， 且OA ⊥OB ，33A sin =，则k 的值为（ ▲ ）D A 、－3 B 、—4 C 、－22 D 、21- （习题改编）本题考查涉及反比例函数图像，三角函数，相似三角形知识点，考试要求c.10、如图，正方形ABCD 中， F 为AB 上一点，E 是BC 延长线上一点，且AF ＝EC ，连结EF ，DE ，DF ，M 是FE 中点，连结MC ，设FE 与DC 相交于点N 。
2015年杭州市中考数学模拟卷(含试题分析)
绝密★启用前2015年杭州市各类高中招生文化模拟考试数学参考公式： (时间100分钟 满分120分)直棱柱的体积公式：V Sh =（S 为底面积，h 为高）；圆锥的全面积（表面积）公式：2S rl r ππ=+全（r 为底面半径，l 为母线长） 圆柱的全面积（表面积）公式：222S rh r ππ=+全（r 为底面半径，h 为高）一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。
注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。
1． 设a 3535+-b 633633+-.则21b a-的值为（ ） 621 621 621 621 2． 如图是一块长、宽、高分别为6cm 、4cm 、3cm 的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A 处，沿着长方体的表面到长方体上和A 相对的顶点B 处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（ ）A ．(3213)cm +B ．97cmC ．85cmD ．9cm 3． 如图，1∠的正切值为（ ）A ．31 B ．21C ．3D ．2 4． 下列命题是真命题的有（ ）①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；④有三个角是直角的四边形是矩形；⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。
A.1个B.2个C.3个D.4个5． 《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图2所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x ，y 的系数与相应的常数项．把图1表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是3219,423.x y x y +=⎧⎨+=⎩类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（ ）图1 图2A ．2114327x y x y +=⎧⎨+=⎩ B ．2114322x y x y +=⎧⎨+=⎩ C ．3219423x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．264327x y x y +=⎧⎨+=⎩6． 若不等式27125ax x x +->+对11a -≤≤恒成立，则x 的取值范围是（ ） A. 23x ≤≤ B. 11x -<< C. 11x -≤≤ D. 23x << 7． 一同学在n 天假期中观察：（1）下了7次雨，在上午或下午； （2）当下午下雨时，上午是晴天； （3）一共有5个下午是晴天； （4）一共有6个上午是晴天。
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杭州市2015年中考数学模拟试卷5满分120分，考试时间100分钟一、 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．注意可以用多种不同的方法来选 取正确答案．1.（原创）下列计算正确的是（ ）A ．2322=+-x x B ．632x x x =⨯C ．12)1)(1(2---=--+x x x x D ．242--x x =2-x2.（原创）下列调查中，①调查你所在班级同学的年龄情况；②检测杭州的空气质量；③为保证“风云二号08星”成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某航班的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④3. 如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长．该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是S 1，S 2，S 3，则S 1，S 2，S 3的大小关系是（ ）A ．S 1＞S 2＞S 3 B.S 3＞S 2＞S 1 C ．S 2＞S 3＞S 1 D ．S 1＞S 3＞S 2第3题 第4题 第5题4. 如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是（ ）A ． 8，6B ．8，5C ．52，53D ．52，525. （原创）如图，已知AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于E,连接BC 、BD 、AC,下列结论中不一定正确的是（ ）A ．∠ACB=90°B ．OE=BEC ．BD=BCD ．△BDE ∽△CAE6.（2014杭州中考一模第6题改编）现有两个圆，⊙1O 的半径等于篮球的半径，⊙2O 的半径等于一个乒乓球的半径，现将两个圆的周长都增加1米，则面积增加较多的圆是（ ▲ ）E O ABDCA ．⊙1O B.⊙2O C.两圆增加的面积是相同的 D.无法确定 7. 关于x 的方程0)(2=++n m x a （a ，m ，n 均为常数，m ≠0）的解是21-=x ，32=x ，则方程0)5(2=+-+n m x a 的解是（ ）A ．21-=x ，32=xB ．71-=x ，22-=xC ．31=x ，22-=xD ．31=x ，82=x 8.（原创）下列图形中，阴影部分面积相等的是（ ）y=43x+4y xO-22yxOy=29x 22yxOy=6xyxO甲 乙 丙 丁 A ．甲乙 B.甲丙 C.乙丙 D.丙丁 9. 如图，根据二次函数c bx ax y ++=2（a ≠0）的图象，有下列几种说法： ①0>++c b a ；②该抛物线的对称轴是直线x=﹣1； ③当1=x 时，a y 2=；④a bm am ++2＞0（m ≠﹣1）． 其中正确的个数是（ ）第9题图A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个10. （改编）定义符号max{a ，b }的含义为：当a ≥b 时max{a ，b }=a ；当a ＜b 时， max{a ，b }=b ．如：max{1，-5}=1，max{-3，-4}=-3．则max{22-+x x ，x -}的最小值是（ ）A ．31+-B ．31--C ． 31-D ．31+ 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11.（原创） 据杭州市统计局年报，去年我市人均生产总值为103757元，103757用科学记数法表示为_______________12.（原创）若32=-b a ，则=+-342b a __________13.（原创）在平面直角坐标系中，有一条线段AB ，已知点A(-2，0)和B(0，2)，平移线段AB 得到线段A 1B 1．若点A 的对应点A 1的坐标为(1，3)，则线段A 1B 1的中点坐标是__________14. （改编）已知∠A 、∠B 、∠C 是△ABC 的三个内角，若023cos 23sin 2=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+-B A 则∠C 的度数是_______________15. （原创）已知面直角坐标系xOy 中，函数434+-=x y 与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，在线段OB 上找一点C ，使直线AB 关于AC 对称后刚好与x 轴重合，则C 点的坐标是________________16. （原创）如图，矩形ABCD 中，AB=32，AD=2，以AB 为弦在矩形内部画一条120°的弧，过点C 作直线CE ，与 切于点F ，与AD 边交于点E ，那么DE 的长是___________三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以． 17.（本小题满分6分）（原创）先化简：112122-÷⎪⎭⎫⎝⎛---+a a a a a ,若a 满足60tan 30sin <<a ，请你取一个合适的数作为a 的值代入求值。
18.(本小题满分8分)如图，如下图均为2⨯2的正方形网格,每个小正方形的边长均为1．请分别在四个图中各画出一个与△ABC 成轴对称、顶点在格点上，且位置不同的三角形．19.（ 本小题满分8分）（原创）小麦与小辉在玩游戏，她们定义了一种新的规则，用象棋的“相”、“仕”、“帅”、“兵”来比较大小。
共有10个棋子：2个“相”，2个“仕”，1个“帅”，5个“兵”232D A CB EF游戏规则如下：①游戏时，将棋反面朝上，两人随机各摸一只棋进行比赛称一轮比赛，先摸者摸出的棋不放回；② “相”胜“兵”； “仕”胜“相”、“兵”； “帅”胜“相”、“仕”； “兵”胜“帅”； ③相同棋子不分胜负。
（1）若小麦先摸，问小麦摸到“仕”的概率是多少？（2）小麦先摸到了“仕”，小辉在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小麦胜小辉的概率是多少？（3）小麦先摸一只棋，小辉在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小麦希望摸到哪种棋胜的概率最大？20.（本小题满分8分）如图，分别以Rt △ABC 的直角边AC 及斜边AB 向外作等边△ACD 、等边△ABE ，已知 ∠BAC=30°，EF ⊥AB ，垂足为F ，连结DF 。
（1）试说明AC=EF ；（2）求证：四边形ADFE 是平行四边形。
21．（本小题满分10分）（原创）在平面直角坐标系中，已知抛物线c bx x y ++=22与x 轴交于点A （﹣3，0）和点B ，与y 轴交于点C （0，﹣6）． （1）求该抛物线的表达式，并写出其对称轴；（2）点D 是y 轴上一动点，若四边形ACBD 为梯形，求点D 的坐标；22．（本小题满分12分）（原创）（1）如图1，已知正方形ABCD 的边长是4，M 在DC 上，M 是CD 的中点，点P 是AC 边上的一动点,则当DP+MP 的值最小时，在图（1）备用图（答题卷上）中作出点P 的位置，求DP 的值。
M M（原创）（2）如图，已知正方形ABCD 的边长是4，点M 是DC 上的一个动点，连结AM ，作BP ⊥AM 于点P ，连结DP ，当DP 最小时，在图（2）备用图（答题卷上）中作出点P 的位置，求DP 的值。
23．（本小题满分12分）（原创）如图1，在平面直角坐标系xoy 中，点P 在x 轴的负半轴上，作⊙P 交y 轴于点A ，B ，交x 轴于C ，D 两点，已知A （0,2），D （-1,0），且点A 是弧DG 的中点，连结DG ，AG ，DG 与y 轴交于点E ， （1） 求证：AE=DE ；（2） 求P 点的坐标及CG 的长；（3） 如图2，点Q 是⊙P 上的一个动点，在x 轴下方，连结AQ ，交DG 与点R ，当△AGR是等腰三角形时，求GQ 的值。
（不需要过程，直接写出答案）图1图2xxM2015年中考模拟试卷数学答题卷一. 选择题(每小题3分, 共30分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二. 填空题(每小题3分, 共30分)11. 12. 13. 14. 15. 16.三、全面答一答 (本题有7个大题, 共66分) 17. (本小题满分6分)先化简：112122-÷⎪⎭⎫⎝⎛---+a a a a a ,若a 满足60tan 30sin <<a ，请你取一个合适的 数作为a 的值代入求值。
18. （本小题满分8分)如图，如下图均为2⨯2的正方形网格,每个小正方形的边长均为1．请分别在四个图中各画出一个与△ABC 成轴对称、顶点在格点上，且位置不同的三角形．19．（本小题满分8分)`20．（本小题满分10分)21.（本小题满分10分)22.（（本小题满分12分)（1）（2）M23．（本小题满分12分)（1）（2）xx文档供参考，可复制、编制，期待您的好评与关注！2015年中考模拟试卷数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分） C B D D B A D B C C 二、填空题（每小题3分，共24分）11. 51003757.1⨯ 12. 9 13.（2,4） 14. 90°或30° 15. 2.5 16.6818+- 附上16题解析：设12422+===x CE x DE x NP ，则，，OP=x -3易证△CDE ∽△OPF ，可得32212432=+-x x两边平方得：31124)3(22=+-x x 化简得：015182=-+x x 解得：649±-=x （负解舍去）6818+-=DE三、解答题（第17题6分，第18、19题8分，第20、21题10分，第22、23题12分，共66分） 17. 原式=11212222-÷⎪⎭⎫⎝⎛-----a a a a a a ··························· 1分23。