西师大版五年级数学下册 第三单元《用等积转化解决问题》(课件)(共16张PPT)
西师版数学五年级下册全册课件
西师版数学五年级下册全册课件一、教学内容1. 分数的加法和减法2. 分数的乘法和除法3. 方程4. 长方体和正方体5. 分数和小数的互化6. 可能性和概率二、教学目标1. 理解并掌握分数的加、减、乘、除运算，提高解决问题的能力。
2. 学会列方程解决实际问题，增强数学应用意识。
3. 认识长方体和正方体的特征，理解体积和表面积的概念，提高空间想象力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：分数的乘除法运算、方程的列式与求解、长方体和正方体的体积和表面积计算。
2. 教学重点：分数的加减乘除运算、方程的实际应用、长方体和正方体的特征。
四、教具与学具准备1. 教具：分数加减乘除运算卡片、方程问题卡片、长方体和正方体模型。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺、圆规。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中的实例，引出分数的加减乘除运算、方程、长方体和正方体等概念。
2. 例题讲解：详细讲解分数的加减乘除运算、方程的列式与求解、长方体和正方体的体积和表面积计算方法。
3. 随堂练习：针对每个知识点设计练习题，让学生及时巩固所学知识。
4. 互动环节：学生分组讨论，分享解题思路，提高合作能力。
六、板书设计1. 分数的加减乘除运算：用彩色粉笔标出运算步骤，直观展示运算规律。
2. 方程：用不同颜色粉笔区分未知数、等量关系和求解步骤。
3. 长方体和正方体：用模型和图示展示体积和表面积计算方法。
七、作业设计1. 作业题目：（1）分数加减乘除运算题；（2）方程应用题；（3）长方体和正方体体积、表面积计算题。
2. 答案：详细解答每个题目的答案，注明解题步骤。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：布置课外实践作业，如测量身边物体的体积和表面积，提高学生的实践能力。
鼓励学生参加数学竞赛，拓展数学思维。
重点和难点解析1. 教学难点与重点的确定；2. 例题讲解的深度和广度；3. 互动环节的设计与实施；4. 作业设计的针对性和答案的详细性；5. 课后反思及拓展延伸的实际效果。
西师大版五年级数学下册 第三单元《用等积转化解决问题》(一等奖创新教案)
西师大版五年级数学下册第三单元《用等积转化解决问题》（一等奖创新教案）等积转换解决问题教学设计【教学内容】西师版五年级数学下册第三单元《长方体正方体》的第11课时一、教学背景简述教材编排的等积转换解决问题这节内容，意在突破传统意义上解决问题等同于应用题的认识，是学生借助长、正方体的相关知识以及以往的学习经验解决新问题的过程。
本节课的重点在于引导学生经历解决问题的全过程，并在解决问题的过程中体会转化、等积变形思想在解决问题中的价值。
二、教学目标1.在测量橡皮泥体积的情境中，体会等积转化的思想方法，并能运用这些方法解决简单的实际问题。
2.在解决如何求不规则物体体积这一问题的过程中，经历问题解决的全过程，体会转化思想在解决问题中的应用价值。
3.在经历富有挑战性的学习过程中，体验数学学习带来成功的喜悦。
重点引导学生在解决问题的过程中体会转化、等积变形思想。
难点灵活运用等积转化的知识解决生活中的实际问题。
三、教学过程（一）创设情境、理解问题师：怎样求出这块橡皮泥的体积呢？要先进行阅读和理解题意，首先要解决什么问题？其次物体本身具有什么特点？第一：求（橡皮泥）的体积；第二：物体不是长方体、正方体的形状，它是不规则的。
同学们到底是怎样求出橡皮泥体积的呢？过程又是怎样的呢？看看你的的想法和他们的想法的一样吗？捏的方法测量体积预设：捏成长方体。
小力：我是这样想的：把橡皮泥捏成我们学过的长方体，然后用直尺测量出它的长、宽、高，就可以求出这块橡皮泥的体积了。
师：你们的想法真好，遇到一个新的问题，就可以把它转化成旧知识来解决。
对于她的方案，还有补充吗？小红：用手捏，面可能不平，棱也可能不直，我们可以借助一些工具。
小结：想法非常好，尽可能的捏成长方体，其实就是在减小误差。
切的方法测量体积预设：切成体积单位。
圆圆：我是把橡皮泥切成若干个1立方厘米的小正方体，然后数个数。
明明：我有一个疑惑，切到最后出现不足1立方厘米的部分该怎么办呢？小红：我们可以继续切下去，切成体积单位更小的1立方毫米。
西师大版五年级下册数学课件3.5问题解决(共14张PPT)
教室前后 黑板的面
积。
教室里门窗的面 积。
门窗和黑板面 积共26m2
要知道教室的长、宽和高。
教室长8米， 宽6米，高3
米。
1 要粉刷一间教室的屋顶和四面墙壁，除 去门窗和黑板的面积26m2。粉刷的面积
是多少平方米？
已知教室的长是 8米，宽是6米， 高是3米。
问题是求......
先算出教室5个面的面积，再 减去门窗和黑板的面积，就 是......
= 48+84 = 132（m2） 132-26=106（m2） 答：粉刷的面积是106m2。
整理与总结，提升认识
想一想
在解决关于长方体 表面积的实际问题 时，应当注意些什
么？
n 课堂小结
在解决生活中实际问题时，我 们往往要根据实际情况求出一个面 或者几个面的面积，而不是求长方 体的6个面的面积和，所以我们要 具体问题具体分析。
课堂探索与分析
分析
首先算出教室四面墙 和屋顶这5个面的面积。
然后减去门窗和黑板 的面积。
结果就是我们要粉刷 的墙壁的面积。
8×6＋（6×3＋8×3）×2 = 48＋（18＋24）×2 = 48+84=132（m2）
132-26=106（m2）
粉刷的面积是106m2。
解决问题
8×6＋（6×3＋8×3）×2 = 48＋（18＋24）×2
问题解决
愉快复习
1、什么是表面积？什么是长方体、正 方体的表面积？
一个物体表面所有面的面积之和 就是它的表面积。
长方体或正方体6个面的面积之和 叫做它的表面积。
愉快复习
2、怎样计算长方体、正方体的表面积？ 长方体的表面积：
（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
西师大版数学五年级下册《解决问题》PPT课件之一
人生，就是一场修行。你路过我，我忘记你；你有情，他无意。谁都希望在正确的时间遇见对的人，然而事与愿违时， 你越渴望的东西，也许越是无情无义地弃你而去。所以美好的愿望，就会像肥皂泡一样破灭，只能在错误的时间遇到错的人。
想一想、比一比
1.张燕家养的3头奶牛上周产奶220.5千克,3头 奶牛平均每天产奶多少千克?
2.张燕爱养的3头奶牛，一天共产奶31.5千克, 每头奶牛一天产奶多少千克?
3.张燕家养的3头奶牛上周的产奶量是220.5千 克,每头奶牛一天产奶多少千克?
本课小结
能在具体的情境中 找出等量关系。
感谢您对文章的阅读跟下载，希望本
平均每辆汽车每天节约汽油多少千克?
18辆汽车每天节约的汽油量 ÷ 汽车的数量
全队26天节约的汽油量 ÷ 天数
想一想
1.张燕家养的3头奶牛上周产奶220.5千克,3头奶 牛平均每天产奶多少千克?
2.张燕家养的3头奶牛，一天共产奶31.5千克, 每头奶牛一天产奶多少千克?
3.张燕家养的3头奶牛上周的产奶量是220.5千 克，每头奶牛一天产奶多少千克?
÷ 三头奶牛１周产奶量
一周的天数 （７天）
第二种： 克
每头奶牛每天产奶？千
一头奶牛一周产量 ÷ 一周天数（７天）
÷ 三 小毅家上个月的用水量是14.5吨, 每吨水的价格是2.50元.小毅家有4口 人,平均每人付水费多少元？
总用水量 ÷ 总人数
西师大版五年级下学期数学《解决问题课件》公开课优秀课件
想一想、比一比
1.张燕家养的3头奶牛上周产奶千克,3头奶牛平 张燕爱养的3头奶牛，一天共产奶千克,每头奶牛一天产奶多少千克?
1200÷(5X12):
奶牛场有5个牛棚,每个牛棚里有12头奶牛,一天喂1200千克饲料，
？
均每天产奶多少千克? 张燕家养的3头奶牛上周的产奶量是千克，每头奶牛一天产奶多少千克?
÷ 三头奶牛１周产奶量
一周的天数 （７天）
第二种： 克
每头奶牛每天产奶？千
一头奶牛一周产量 ÷ 一周天数（７天）
÷ 三头奶牛１周产奶量
奶牛数量 （３头）
例1 小毅家上个月的用水量是吨,每吨 水的价格是元.小毅家有4口人,平均每 人付水费多少元？
总用水量 ÷ 总人数
平均每人用了多少水 X 每吨水的价格
平均每人付水费多少元？
例2 看式子说意义。
三年级有2个班，每个班有43个学生，一 共做纸花258朵，平均每个学生做纸花多 少朵？
258÷2：每个班做的纸花
2X43： 两个班的总人数
258÷2÷43：平均每个学生做的纸花 258÷（43X2）：平均每个学生做的纸花
绿色圃中小学教育网http://
例3 看式子把题目补充完整。
平均每辆汽车每天节约汽油多少千克?
18辆汽车每天节约的汽油量 ÷ 汽车的数量
全队26天节约的汽油量 ÷ 天数
想一想
1.张燕家养的3头奶牛上周产奶千克,3头奶牛平均 每天产奶多少千克?
2.张燕家养的3头奶牛，一天共产奶千克,每头 奶牛一天产奶多少千克?
3.张燕家养的3头奶牛上周的产奶量是千克， 每头奶牛一天产奶多少千克?
解答应用题的四个步骤：
1.弄清题意是前提； 2.分析数量间的关系是关键； 3.列算式是基础； 4.检查与验算是保证。
西师版数学五年级下册全册课件
西师版数学五年级下册全册课件一、教学内容1. 分数的加法和减法分数加法的计算法则及应用分数减法的计算法则及应用分数加减混合运算2. 分数的乘法和除法分数乘法的计算法则及应用分数除法的计算法则及应用分数乘除混合运算3. 长方体和正方体长方体和正方体的特征长方体和正方体的表面积计算长方体和正方体的体积计算4. 分数与小数的互换分数与小数的互化方法小数的意义和性质5. 综合应用解决实际问题，提高学生运用数学知识的能力二、教学目标1. 理解并掌握分数加减乘除的计算法则，能够熟练进行分数四则混合运算。
2. 掌握长方体和正方体的特征、表面积和体积的计算方法，并能应用于解决实际问题。
3. 学会分数与小数的互换，理解小数的意义和性质。
三、教学难点与重点1. 教学难点：分数乘除法的计算法则长方体和正方体的体积计算分数与小数的互换方法2. 教学重点：分数四则运算的法则及应用长方体和正方体的表面积、体积计算小数的意义和性质四、教具与学具准备1. 教具：分数加减乘除运算卡片长方体和正方体模型小数与分数互换练习题2. 学具：练习本铅笔尺子五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活实例，引导学生理解分数加减乘除运算在实际问题中的应用。
2. 例题讲解：讲解分数加减乘除的运算方法，以典型例题进行演示。
3. 随堂练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4. 知识拓展：介绍长方体和正方体的特征、表面积和体积计算方法。
5. 小组讨论：六、板书设计1. 分数加减乘除法则2. 长方体和正方体表面积、体积计算3. 分数与小数互换方法4. 综合应用示例七、作业设计1. 作业题目：（1）分数加减乘除练习题（2）长方体和正方体表面积、体积计算题（3）分数与小数互换练习题2. 答案：详见课后练习题答案解析。
八、课后反思及拓展延伸1. 教师反思：针对本节课的教学效果，分析学生的掌握情况，调整教学方法，提高教学效果。
2. 学生拓展：鼓励学生参加数学竞赛，提高数学思维能力。
五年级下册娄学课件-寻找规律,巧算加法西师大版(共16张ppt)
寻找规律 巧算加法
宣汉县育才小学 罗润梅 2020年5月
口 算引入：
口算各式结果，再仔细观察：这些算 式的两个分数间有什么共同的规律？
1 2
+
1 4
=
3 4
2 5
+
1 5
=3
5
1 4
+
1 8
=3
8
4 7
+
2 7
6
=7
每个算式中的一个分数是另一个分数的2倍。
看图找规律
把正方形看作“1”，各 图中涂色部分的和怎么求?
用最大的那个分数的2倍减去最小的 我们学到了什么计算规律？
我们学到了什么计算规律？ 发现一：几个分数相加，相邻两个分数是2倍关系时，求它们的和，就用1减去最小的那个分数。
那个分数。 寻找规律 巧算加法 我们学到了什么计算规律？ 先按规律计算，再用通分的方法验证 我们学到了什么计算规律？ 仔细观察，加数有什么规律？怎么计算比较简便？ 启示一：计算比较长的算式时，我们不能盲目地埋头计算，而是要认真审题、仔细观察、寻找规律。 几个分数相加，相邻两个分数是2倍关系时，求它们的和，就用最大的那个分数的2倍减去最小的那个分数。
你有什么发现 吗?
（1）
1
14 1
2
2
1 4
1—
1 4
3 4
（2）
1
14 1
21 2
8
（3）
1
14
2
1 8
1 16
1 2
11 48
1—
1 8
7 8
1 4
11 8 16
1
—
1 16
15 16
西师版五年级下册数学第三单元第7课时问题解决.ppt
探索新知
要粉刷一间教室的屋顶和四面墙壁， 除去门窗和黑板面积26m2。粉刷的 面积是多少平方米？
已知教室的长是8米， 宽是6米，高是3米。
探索新知
要粉刷一间教室的屋顶和四面墙壁， 除去门窗和黑板面积26m2。粉刷的 面积是多少平方米？
已知教室的长是8米， 宽是6米，高是3米。
问题是求……
探索新知 可以先算什么,再算什么?
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120×30×3=10800cm2
75×30×2=4500cm2
120×75=9000cm2 10800+4500+9000=24300cm2
=243dm2 答:至少需要243平方分米的木板
学以致用
一个长方体容器,底面长2分米, 宽1.5分米,放入一个土豆后,水 面升高了0.2分米,这个土豆的 体积是多少?
操作步骤：
(1)量出容器的长、宽。
(2)在容器中装一些水， 量出红薯放入前水位的高
(3)把 红薯放入容器， 量出这时水位的高。
(4)把 两次水的体积相减就是 红薯的体积。
典题精讲 测量一个红薯的体积.
还有其它方法吗？
易错提醒 李师傅要做一个简易书架(如图), 做这样的书架,至少需要多少平 方分米的木板?
=50×4.5
每升柴油
=225dm3
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西师大版五年级数学下册第三单元《用等积转化解决问题》(课件)(共16张PPT)
(共16张PPT)
等积转化解决问题
探究思考解决问题
怎样求出下面橡皮泥的体积。
要解决什么问题？物体本身具有什么特点
1.要求橡皮泥的体积
2.物体不是长方体、正方体的形状，是不规则的。
怎样求这块橡皮泥的体积呢？
捏
把橡皮泥捏成我们学过
小力
的长方体，
长、宽、高就可以求出
这块橡皮泥的体积了。
小红
用手捏，面可能不平、
棱也可能不直，可以
借助一些工具。
测量出它的
怎样求这块橡皮泥的体积呢？
切
圆圆
切成若干个1立方厘米的小正方体。
切到最后出现不足 1 立方厘米的部分怎么办？小红
继续切下去,切成体积单位……
明明
怎样求这块橡皮泥的体积呢？
明明
水和橡皮泥的体积是____mL。
排水法
水的体积是
____mL。
200
400
橡皮泥放入烧杯后被水完全浸没
怎样求这块橡皮泥的体积呢？
橡皮泥的体积：
橡皮泥的体积=橡皮泥和水的体积-水
400－200=200（mL）
橡皮泥的体积：
200mL=200 cm3
水面上升的那部分水的体积
水的体积是
____mL。
200
水和橡皮泥的体积是____mL。
400
橡皮泥的体积
捏
小力
圆圆
切
明明
排水法
水的体积是
____mL。
200
水和橡皮泥的
体积是____mL。
400
转化
转化
转化
把橡皮泥转化成了与它体积相等的物体，
只变形态，不变体积的这种转化叫等积转化.
思考1：不用量杯，你能计算出红薯的体积吗？
10cm
15cm
15cm
小力
准备一个装了水的水槽，并测量出……
12cm
15cm
15cm
明明
我发现放入红薯后，水的长、宽没有变化高从……
小红
上升的水的体积就是红薯的体积
15×15×2=450（cm3）
12-10=2(cm)
2cm
15cm
15cm
思考2：把1个棱长是20 cm的正方体容器装满水，然后倒入长25 cm，
宽16 cm，高23 cm的长方体容器中，这时的水位是多少厘米？
20cm
20cm
20cm
23cm
25cm
16cm
正方体容器中水的体积与长方体容器中水的体积相等,可以用水的体积相等来解决
20cm
20cm
20cm
23cm
25cm
16cm
分析：
正方体容器中水的体积：
20×20×20 = 8000（cm3）
我们还知道长方体容器的长25 cm宽16 cm，可以算出长方体容器的底面积。
长方体容器的底面积：
25×16=400（cm ）
2
水位的高度：
8000÷400 = 20（cm）
答：长方体容器中水位是20 cm。
已知正方体容器的棱长，我们可以算出正方体容器的体积，即水的体积。
思考3：怎样求乒乓球的体积呢？
因为乒乓球放入水中会漂浮在水面上，无法测量它的体积。
排沙法
具体问题具体分析
数学万花筒
大象的重量
转化
石头的重量
人离开水
转化
水离开人
司马光砸缸救人
曹冲称象
平行四边形面积公式推导
平行四边形
转化
长方形
数学万花筒
课堂总结
测量物体体积的方法：变形法、排水法、排沙法、称重法……等积转化：只变物体的形态，不变物体的体积。
小力
数学作业
收集有关“等积变形”的问题做一份小研究。
谢谢观看。