关于高中数学课堂教学设计的建议共5页文档

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关于高中数学课堂教学设计的建议

【摘要】新课程改革是我国基础教育领域的一件大事,每个学科,每个教师都不能置身之外,高中数学教学必须通过改革来达到更好的教学效果,实现更高的教学目标。作为教师,为了达到目的,要对课堂教学活动进行合理设计。

新课改实行以来,各个学科、各个领域都发生了深刻的变化,例如新的教材、新的教育教学理念、新的教学策略、新的评价体系等,这些革新都使课堂教学取得了一定的成效,在高中数学教学中,这些还远远不够。教师是课程改革中的重要因素,学生是21世纪的接班人,他们的发展尤为重要。在新课改的背景下,教师不仅要重视学生的知识和技能,更要注重学生的道德品质和价值观,注意学生的智力发展和个性发展,这些都要在教学中加以实现。在教学过程中,数学教师必须对教学活动进行周密的思考和安排,课堂教学改革是新课程改革的重点,因为任何改革措施都要在课堂教学中加以实施。课堂教学质量的好与坏,不仅影响学生的学习和发展,也阻碍了新课程改革和教育事业的发展。因此,教师要对课堂教学进行思考,也就是对高中数学课堂教学活动进行设计,数学课堂教学设计包括的方面有很多,需要教师进行全面思考,在具体的教学实践中,关于如何做好课堂教学设计,笔者给出了如下建议。

一、发挥学生的主体作用

学生是学习的主体,在传统的数学课堂上,常常是“教师讲、学生听,教师写、学生记”,在这样的教学模式中,学生机械地进行学习,不能发挥主动作用。因此,教师在进行教学设计时,要注意发挥学生的主体

作用,用各种方法调动学生的积极性。

首先,要营造良好的课堂氛围。这一点是通过建立和谐的师生关系来实现的,和谐的师生关系是进行课堂教学的重要前提,在教学过程中,良好课堂气氛的营造,有助于学生主体作用的发挥。教师要热爱学生、尊重学生,与学生进行平等、民主的交流,课堂气氛的生动活泼,能够让学生有积极的心理体验,充分发挥主观能动作用。

其次,教师要激发学生的内在动机,鼓励学生积极参与教学活动。在教学活动设计时,教师要特别注意学生的参与性,在以往的数学课堂中,学生的参与性不明显,完全在教师的指挥棒下进行学习,这样不利于教学效率的提高。教师要用各种方法调动学生的积极性,例如在教学设计中安排一些互动的环节或者活动,鼓励学生参与进来。另外,教师要该改变学生接受式的学习方式,倡导学生自主、探究、合作式学习,教师在教学设计中突显这一点,减少讲解的时间,针对某些类型的问题进行科学探究活动。

最后,教师在教学设计中要发挥学生的主体作用,就不能忽视学生思维能力的培养和发展,这一点对学生的长远发展和全面发展是很有意义的。教师要不断启发学生进行思考和学习,引导学生进行独立学习,有意识地培养学生的创新意识。例如有些一题多解的问题,教师可以加以利用,鼓励学生考虑不同的解题方法,开拓思路,培养创新能力和思维能力。

二、转变教学观念,改进教学方式

教学方式和教学方法对课堂教学效果有直接的影响,在教学设计过程中,教师要跟据新课改的要求,更新教学观念和教学思想,对教学方法

进行思考,选择与教学内容最相适应的教学方法,实现教学的最优化。

传统的数学课堂上,教师的教学方法比较单一和陈旧,基本是采用上讲下听的教学方式,这样不仅课堂气氛沉闷,学生容易失去兴趣,并且会影响学生对知识的接受和吸收,结果是教师教得费力,学生听得无趣,课堂效率低下,更别提达到良好的教学效果了。因此在教学设计中,考虑教法也是重要的一个方面,教师要根据教学内容和学生的学情,综合实践和利用各种教学方法。例如教师可以在课堂上用提问教学法集中学生的注意力,可以用讨论教学法活跃课堂气氛,其他如探究教学法、直观教学法等,都可以根据实际教学情况加以利用,改变课堂的沉闷状态,培养学生的兴趣,调动学生的积极性,从而使课堂教学达到良好的效果。

另外,教师要合理设计教学内容,开发和利用教学资源。教学内容是课堂教学的重要部分,是完成教学目标的基础因素,教师在教学设计中应该在整体把握教材的基础上,根据实际教学情况合理安排教学内容。此外,教师还要丰富教学内容,对课外教学资源进行开发和利用,这样有助于激发学生的兴趣。例如在安排教学内容时,教师可以把学生的实际生活引入课堂,调动学生的积极性和主动性。

三、进行分组学习,培养学生的探索精神和合作精神

合作学习是新课程改革中倡导的学习方式,以往学生的学习方式比较单一,例如对概念进行死记硬背,或者搞题海战术,这样的学习方式只能在当时有效果,并不利于学生的长远发展。因此,教师在进行教学设计时可以让学生进行小组学习,培养学生的合作精神。

在教学设计中,教师可以考虑把单一的班级授课制向小组学习转变,

把班级的学生分为几个小组,在平时的教学中以小组为单位进行教学,组织小成员之间的学习和交流,这样的学习方式不仅能够培养学生的合作精神和竞争意识,还有助于教师的因材施教。在学习过程中,小组的共同学习和交流能够弥补学生的不足,促进学生对数学知识的理解。例如在对一个问题进行讨论时,各个小组成员有着明确的分工,最后对探讨结果进行汇总,得到知识的共享,在这种交流与讨论中,能够弥补各人不足,共同得到进步。

在进行小组学习中,教师要鼓励学生进行独立学习,例如小组共同确定学习目标,共同实施学习方法,共同得到学习结果等。教师也要为学生创造机会,经常让学生进行小组探究式学习,深入理解知识的本质,更好地掌握数学规律。同时也要注意,教师虽然鼓励学生进行独立学习,但是教师在这个过程中的作用也不能忽视。学生的水平毕竟是有限的,自制力也不高,如果教师放任不管,过于追求小组的活动性和互动性,那么可能会造成课堂教学的无效性。因此,在开展小组教学和小组学习时,都需要教师发挥导向性作用,为学生提供一定的指导和帮助。例如帮助学生确定有价值的研究问题,对知识进行精讲精练,为学生的学习过程扫清障碍等。

总之,教学过程是一项有着明确目的的实践活动,是教师、学生、教材等要素共同参与的过程,教师要精心设计每一堂课,才能达到既定的教学目标。因此,教师要在新课程教学设计理念的指导下,要树立正确的数学教学观,对课堂教学过程进行教学设计,引导学生参与学习过程。始终以学生为中心,调动他们的积极性和主动性,培养创新精神和合作精神,

真正提高学生的数学成绩,提高学生的数学素质。

希望以上资料对你有所帮助,附励志名言3条:

1、上帝说:你要什么便取什么,但是要付出相当的代价。

2、目标的坚定是性格中最必要的力量源泉之一,也是成功的利器之一。没有它,天才会在矛盾无定的迷径中徒劳无功。

3、当你无法从一楼蹦到三楼时,不要忘记走楼梯。要记住伟大的成功往往不是一蹴而就的,必须学会分解你的目标,逐步实施。

高中数学《二项式定理》公开课优秀教学设计二

二项式定理(第1课时) 一、内容和内容解析 内容:二项式定理的发现与证明. 内容解析:本节是高中数学人教A版选修2-3第一章第3节的内容.二项式定理是多项式乘法的特例,是初中所学多项式乘法的延伸,此内容安排在组合计数模型之后,随机变量及其分布之前,既是组合计数模型的一个应用,也是为学习二项分布作准备.由于二项式定理的发现,可以通过从特殊到一般进行归纳概括,在归纳概括过程中还可以用到组合计数模型,因此,这部分内容对于培养学生数学抽象与数学建模素养有着不可忽略的价值.教学中应当引起充分重视. 二、目标和目标解析 目标: (1)能通过多项式乘法,归纳概括出二项式定理内容,并会用组合计数模型证明二项式定理. (2)能从数列的角度认识二项式的展开式及其通项的规律,并能通过特例体会二项式定理的简单应用. (3)通过二项式定理的发现过程培养学生的数学抽象素养,以及用二项式定理这个模型培养学生数学建模素养. 目标解析: (1)二项式展开式是依多项式乘法获得的特殊形式,因此从多项式乘法出发去发现二项式定理符合学生的认知规律.但归纳概括的结论,如果不加以严格的证明不符合数学的基本要求.因此,在归纳概括的过程中,用好组合模型不仅可以更自然地得到结论,还能为证明二项式定理提供方法. (2)由于二项展开式是一个复杂的多项式.如果不把其看成一个数列的和,引进数列的通项帮助理解与应用,学生很难短期内对定理有深入的认识.因此,通过一些特例,建立二项式展开式与数列及数列和的联系,是达成教学目标的一个重要途径.(3)数学核心素养是数学教学的重要目标,但数学核心素养需要在每一堂课中寻找机会去落实.在二项式定理的教学中,从特殊的二项式展开式的特征归纳概括一般二项式展开式的规律是进行数学抽象教学的很好机会;同时利用组合计数模型证明二项式定理,以及利

高一数学《函数的概念(微课)》教学设计.

高一数学《函数的概念(微课)》教学设计 高一数学《函数的概念(微课)》教学设计 课题函数的概念 时间7分至8分 教学目标 1.知识目标: 正确理解现阶段函数的概念,理解定义域的概念 2.能力目标:使学生具有使用函数模型研究生活中简单的事物变化规律的能力。 3.情感目标: 渗透数学来源于生活,运用于生活的思想。 重点让学生理解现阶段函数的概念,定义域的概念。 难点用函数模型去研究生活中简单的事物变化规律时,如何确定定义域. 学情 分析授课班级为高一年级的学生,有朝气,有活力,爱实践,爱生活。本课之前,学生已经学习了初中函数概念,为本课的学习打下基础。 教法与学法教法:微课视频中包含情境教学法、多媒体辅助教学法的使用。 信息化教学资源 1.动画设计《世界在不断的变化》 2.专业录频软件; 3.视频后期处理软件; 4.QQ; 5.其它图片、背景音乐。 课前准备

复习初中数学函数概念 教学过程 环节设计:教师活动、学生活动、设计意图 环节一创设情境 兴趣导入首先让学生观看视频《世界在不断的变化》 老师解说:这个世界在不断的变化,有一句很有哲理的话“这个世界唯一没有变化的就是这个世界一直在改变”。聪明的人类为了在这个不断变化的世界中生存,想出了很多记录世界变化规律的办法。今天我们就来学习一个好办法,它就是数学函数,函数是研究事物变化规律的数学模型之一。 1看视频。2听老师解说,函数是研究世界变化规律的数学模型之一。3了解函数的作用,对函数产生兴趣。 通过让学生观看视频,并对学生讲解,让学生了解函数是用来研究事物变化规律的数学模型之一,这样学生能更深刻的理解函数的功能,即激发了学生学习热情,又回顾初中学习的数学函数的定义。 在某一个变化过程中有两个变更x和y,在某一法则的作用下,如果对于x的每一个值,y 都有唯一的值与其相对应,就称y是x的函数,这时x是自变量,y是因变量. 用一个生活实例加深对知识的理解。 实例:到学校商店购买某种果汁饮料,每瓶售价2.5元,那么购买瓶数x,与应付款y 之间存在一种对应关系y=2.5x.瓶数x在自然数集中每取定一个值,应付款y就有唯一一个值与其对应,我们可以运用对应关系y=2.5x进行方便的运算。 在这个例子中,我们发现自变更x只有在自然数集中取值才有意义,其实如果我们细心研究所有已知函数,就会发现确定自变量x的取值范围,是使用函数模型描述世界变化规律的前提. 所以我们重新定义函数,将自变量x的取值范围用集合D来表示. 函数的定义: 在某一个变化的过程中有两个变量x和y,设变量x的取值范围为数集D,如果对于D内的每一个x值,按照某个对应法则f,y都有唯一确定的值与它对应环节三

高中数学《方程的根与函数的零点》公开课优秀教学设计一

2016年全国高中青年数学教师优秀课展示与培训活动交流课案 课 题:3.1.1 方程的根与函数的零点 教 材:人教A 版高中数学·必修1 【教材分析】 本节课的内容是人教版教材必修1第三章第一节,属于概念定理课。“函数与方程”这个单元分为两节,第一节:“方程的根与函数的零点”,第二节:“用二分法求方程的近似解”。 第一节的主要内容有三个:一是通过学生已学过的一元二次方程、二次函数知识,引出零点概念;二是进一步让学生理解:“函数()y f x =零点就是方程()0f x =的实数根,即函数 ()y f x =的图象与x 轴的交点的横坐标”;三是引导学生发现连续函数在某个区间上存在零 点的判定方法:如果函数()y f x =在区间[],a b 上图象是连续不断的一条曲线,并且有 ()()0f a f b ?<,那么,函数()y f x =在区间(),a b 内有零点,即存在(),c a b ∈,使得()0f c =,这个c 也就是方程()0f x =的根。这些内容是求方程近似解的基础。本节课的 教学主要是围绕如何用函数的思想解决方程的相关问题展开,从而使之函数与方程紧密联系在一起。为后续学习二分法求方程的近似解奠定基础,本节内容起着承上启下的作用,承接以前学过的方程知识,启下为下节内容学习二分法打基础。 【教学目标】 1.理解函数零点的概念;掌握零点存在性定理,会求简单函数的零点。 2.通过体验零点概念的形成过程、探究零点存在的判定方法,提高学生善于应用所学知识研究新问题的能力。 3.通过本节课的学习,学生能从“数”“形”两个层面理解“函数零点”这一概念,进而掌握“数形结合”的方法。 【学情分析】 1.学生具备的知识与能力 (1)初中已经学过一元二次方程的根、一元二次函数的图象与x 轴的交点横坐标之间的关系。 (2)从具体到抽象,从特殊到一般的认知规律。 2. 学生欠缺的知识与能力 (1)超越函数的相关计算及其图象性质. (2)通过对具体实例的探究,归纳概括发现的结论或规律,并将其用准确的数学语言表达出

高中数学教学设计模版及案例

联系已学知识,可以解决这个问题。 对应问题1. 第三边c 是确定的,如何利用条件求之? 首先用正弦定理试求,发现因A 、B 均未知,所以较难求边c 。 由于涉及边长问题,从而可以考虑用向量来研究这个问题。 A 如图,设CB a =,CA b =,AB c =,那么c a b =-,则 b c ()() 222 2 2c c c a b a b a a b b a b a b a b =?=--=?+?-?=+-? C a 从而2222cos c a b ab C =+-,同理可证2222cos a b c bc A =+-,2222cos b a c ac B =+- 于是得到以下定理 余弦定理:三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍。即2222cos a b c bc A =+-;2222cos b a c ac B =+-;2222cos c a b ab C =+- 教学情境二 对余弦定理的理解、定理的推论 对应问题2 公式有什么特点?能够解决什么问题? 等式为二次齐次形式,左边的边对应右边的角。主要作用是已知三角形的两边及夹角求对边。 对应问题3 从方程的角度看已知其中三个量,可以求出第四个量,能否由三边求出一角? 从余弦定理,又可得到以下推论:(由学生推出)

222cos 2+-=b c a A bc ; 222cos 2+-=a c b B ac ; 222 cos 2+-=b a c C ba [理解定理]余弦定理及其推论的基本作用为: ①已知三角形的任意两边及它们的夹角求第三边; ②已知三角形的三条边求三个角。 思考:勾股定理指出了直角三角形中三边平方之间的关系,余弦定理则指出了一般三角形中三边平方之间的关系,如何看这两个定理之间的关系? (由学生总结)若?ABC 中,C=90,则cos 0=C ,这时222=+c a b 由此可知余弦定理是勾股定理的推广,勾股定理是余弦定理的特例。 教学情境三 例题与课堂练习 例题.在?ABC 中,已知=a c 060=B ,求b 及A ⑴解:2222cos =+-b a c ac B =222+-?cos 045=2121)+-=8 ∴=b 求A 可以利用余弦定理,也可以利用正弦定理: ⑵解法一:∵cos 2221,22+-=b c a A bc ∴060.=A 解法二:∵0sin sin sin45a A B = 又 a <c ,即00<A <090, ∴060.=A 评述:解法二应注意确定A 的取值范围。 课堂练习 在?ABC 中,若222a b c bc =++,求角A (答案:A=120°) 教学情境四 课堂小结 (1)余弦定理是任何三角形边角之间存在的共同规律,勾股定理是余弦定理的特例; (2)余弦定理的应用范围:①.已知三边求三角;②.已知两边及它们的夹角,求第三边。 (3)正、余弦定理从数量关系的角度解释了三角形全等,已知边角求做三角形两类问题,使其化为可以计算的公式。 习题设计 1. 在?ABC 中,a=3,b=4,?=∠60C ,求c 边的长。 2. 在?ABC 中,a=3,b=5,c=7,求此三角形的最大角的度数。 3. 若sin :sin :sin 5:7:8A B C =,求此三角形的最大角与最小角的和的大小。 4. △ABC 中,若()222tan a c b B +-=,求角B 的大小。 5. ?ABC 的三内角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c 设向量(,)p a c b =+,(,)q b a c a =--,若//p q ,求角C 的大小) (本案例由河北师大附中 刘建良设计,由汉沽五中 纪昌武 在目标设计和习题设计方面略作改动) 编写要求: 1、页面设置:A4,上、下、左、右边距都为2cm ;教学课题:小四宋体加粗;问题设计:课本上没有的有价值的情境、问题、例题、习题用五号黑体字,并简要说明设计意图。其他都用五号宋体。“目标设计、情境设计、问题设计、习题设计”要加粗。 2、目标设计主要写知识目标的设计。目标要具体明确、具有可操作性、可测性。

高中数学《导数的概念及几何意义》公开课优秀教学设计

《导数的概念及几何意义》教学设计 教材内容分析 本节课的教学内容选自人教社普通高中课程标准实验教科书( A 版)数学选修2-2第一章第一节的《变化率与导数》,《导数的概念及几何意义》是在学习了函数平均变化率以后,过渡到瞬时变化率,从而得出导数的概念,再从平均变化率的几何意义,迁移至瞬时变化率即导数的几何意义。 导数是微积分的核心概念之一,是从生产技术和自然科学的需要中产生的,它深刻揭示了函数变化的本质,其思想方法和基本理论在在天文、物理、工程技术中有着广泛的应用,而且在日常生活及经济领域也日渐显示出其重要的功能。 在中学数学中,导数具有相当重要的地位和作用。 从横向看,导数在现行高中教材体系中处于一种特殊的地位。它是众多知识的交汇点,是解决函数、不等式、数列、几何等多章节相关问题的重要工具, 它以更高的观点和更简捷的方法对中学数学的许多问题起到以简驭繁的处理。 从纵向看,导数是函数一章学习的延续和深化,也是对极限知识的发展, 同时为后继研究导数的几何意义及应用打下必备的基础, 具有承前启后的重要作用。 学生学情分析 学生在高一年级的物理课程中已经学习了瞬时速度,因此,先通过求物体在某一时刻的平均速度的极限去得出瞬时速度, 再由此抽象出函数在某点的平均变化率的极限就是瞬时变化率的的模型, 并将瞬时变化率定义为导数,这是符合学生认知规律的. 而在第一课时平均变化率的学习中,课本给出了一个思考,观察函数 )(x f y 的图像,平均变化x y 表示什么?这个思考为研究导数的几何意义埋下 了伏笔。因此,在将瞬时变化率定义为导数之后, 立即让学生继续探索导数的几何意义,学生会对导数的几何意义有更为深刻的认识。 教学目标 1、知识与技能目标会从数值逼近、几何直观感知,解析式抽象三个角度认识导数的含义,应用导数的定义求简单函数在某点处的导数, 掌握求导数的基本步骤,初步学会求解 简单函数在一点处的切线方程。 2、过程与方法目标 通过动手计算培养学生观察、分析、比较和归纳能力,通过问题的探究体会逼近、类比、以及用已知探求未知、从特殊到一般的数学思想方法。 3、情感态度与价值观

高中数学《排列与排列数公式》公开课优秀教学设计

《排列与排列数公式》(第1课时)教学设计 一.教学内容解析 本节课是人教版A版《数学选修2-3》第一章第2节的第一节课,排列是一类特殊而重要的计数问题,教科书从简化运算的角度提出了排列的学习任务,通过具体实例概括而得出排列的概念,应用分步计数原理得出排列数公式,对于排列,有两个想法贯穿始终,一是根据一类问题的特点和规律寻找简便的计数方法,就像乘法作为加法的简便运算一样;二是注意应用两个计数原理思考和解决问题。 本节课具有承上启下的地位,理解排列的概念是应用分步计数原理推导排列数公式的前提,对具体的排列问题的分析又为排列数公式提供了基础。排列数公式的推导过程是分布计数原理的一个重要应用,同时,排列数公式又是推导组合数公式的主要依据。 基于学生的认知规律,本节课只是对排列和排列数公式的初步认识,在后面知识的学习过程中,逐步加深理解和灵活运用。 本节课的教学重点是排列的概念、排列数公式,教学难点是排列的概念,排列的概念有一定的抽象性,本节课结合教科书的编排,采取了由特殊到一般的归纳思想来建构概念的理解过程,通过引导学生分析三个典型事例,从中归纳出共同特征,再进一步概括出本质特征,得出排列的定义,再跟进10个具体事例多角度加深对概念的理解,并多次强调一个排列的特点,n个不同的元素,取出m个元素,元素的顺序,奠定学生对排列定义的理解基础,为后面组合概念的提出埋下伏笔。同时通过有规律的展示分步计数原理得到的一长串排列数,为后面水到渠成得到排列数公式作好铺垫,排列数公式的简单应用体现了排列简化步骤的优点,让学生直观感受学习排列的必要。 二.教学目标设置 1.通过几个具体实例归纳概括出排列的概念,并能运用排列的判断具体的的计数问题是否为排列问题;能利用分步计数原理推导排列数公式,能简化分步计数原理解决问题的步骤。在排列数符号及其公式的产生过程中体现简化的思想。学生学习后能够对排列或非排列问题作出准确的判断,能够分析原因,能够简单应用排列数公式。 2.在教学过程中,通过排列的概念、排列数公式的得到培养学生的抽象概括能力、逻辑思维能力,以及解决与计数有关的问题时主动联系排列相关知识的能力,体会排列知识在实际生活中的应用,增强学生学习数学的兴趣。 3.让学生学会通过对各种事情现象、本质的分析,得出一般的规律,通过由简到繁的着色问题、由繁到简的数学符号的引入过程体会丰富的数学文化. 三.学生学情分析 学生对两个计数原理已很好的掌握,但凡计数的问题能够往分类或分步的方向进行思考,学生的层次决定了学生有较强的理解、分析、解决问题的能力,有着大量的生活中诸如设置密码、车牌号、排队、参加活动、接力赛...与计数问题有关的经验,对数学中归纳化归、有特殊到一般的思想方法比较敏感,但抽象概括的能力较弱,排列概念的得到,要独立将颜色、数字、人抽象为元素,对着色的方案抽象出顺序有一定的困难,需在独立思考加协作讨论的基础上再由老师引导突破教学难点。 四.教学策略分析 在本节课的教学过程中将数学文化和数学知识、实际生活有机的融合,让抽象的数学概念形成的过程丰富多元,避免单调枯燥。

高中数学教学设计大赛获奖作品汇编

对数函数及其性质(1) 一、教材分析 本小节选自《普通高中课程标准数学教科书-数学必修(一)》(人教版)第二章基本初等函数(1)2.2.2对数函数及其性质(第一课时),主要内容是学习对数函数的定义、图象、性质及初步应用。对数函数是继指数函数之后的又一个重要初等函数,无论从知识或思想方法的角度对数函数与指数函数都有许多类似之处。与指数函数相比,对数函数所涉及的知识更丰富、方法更灵活,能力要求也更高。学习对数函数是对指数函数知识和方法的巩固、深化和提高,也为解决函数综合问题及其在实际上的应用奠定良好的基础。虽然这个内容十分熟悉,但新教材做了一定的改动,如何设计能够符合新课标理念,是人们十分关注的,正因如此,本人选择这课题立求某些方面有所突破。 二、学生学习情况分析 刚从初中升入高一的学生,仍保留着初中生许多学习特点,能力发展正处于形象思维向抽象思维转折阶段,但更注重形象思维。由于函数概念十分抽象,又以对数运算为基础,同时,初中函数教学要求降低,初中生运算能力有所下降,这双重问题增加了对数函数教学的难度。教师必须认识到这一点,教学中要控制要求的拔高,关注学习过程。 三、设计理念 本节课以建构主义基本理论为指导,以新课标基本理念为依据进行设计的,针对学生的学习背景,对数函数的教学首先要挖掘其知识背景贴近学生实际,其次,激发学生的学习热情,把学习的主动权交给学生,为他们提供自主探究、合作交流的机会,确实改变学生的学习方式。 四、教学目标 1.通过具体实例,直观了解对数函数模型所刻画的数量关系,初步理解对数函数的概念,体会对数函数是一类重要的函数模型; 2.能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象,探索并了解对数函数的单调性与特殊点; 3.通过比较、对照的方法,引导学生结合图象类比指数函数,探索研究对数函数的性质,培养学生运用函数的观点解决实际问题。 五、教学重点与难点 重点是掌握对数函数的图象和性质,难点是底数对对数函数值变化的影响. 六、教学过程设计

人教版高中数学《函数的单调性与最值》教学设计全国一等奖

1.3.1函数的单调性与最大(小)值(第一课时) 教学设计 一、教学内容解析: (1)教学内容的内涵、数学思想方法、核心与教学重点; 本课教学内容出自人教版《普通高中课程标准实验教科书必修数学1》(以下简称“新教材”)第一章节。 函数的单调性是研究当自变量x不断增大时,它的函数y增大还是减小的性质.如增函数表现为“随着x增大,y也增大”这一特征.与函数的奇偶性不同,函数的奇偶性是研究x成为相反数时,y是否也成为相反数,即函数的对称性质. 函数的单调性与函数的极值类似,是函数的局部性质,在整个定义域上不一定具有.这与函数的奇偶性、函数的最大值、最小值不同,它们是函数在整个定义域上的性质. 函数单调性的研究方法也具有典型意义,体现了对函数研究的一般方法:加强“数”与“形”的结合,由直观到抽象;由特殊到一般.首先借助对函数图象的观察、分析、归纳,发现函数的增、减变化的直观特征,进一步量化,发现增、减变化数字特征,从而进一步用数学符号刻画. 函数单调性的概念是研究具体函数单调性的依据,在研究函数的值域、定义域、最大值、最小值等性质中有重要应用(内部);在解不等式、证明不等式、数列的性质等数学的其他内容的研究中也有重要的应用(外部).可见,不论在函数内部还是在外部,函数的单调性都有重要应用,因而在数学中具有核心地位. 教学的重点是:引导学生对函数定义域I的给定区间D上“随着x增大,y也增大(或减小)”这一特征进行抽象的符号描述:在区间D上任意取x1,x2,当x1<x2时,有f(x1)<f(x2)(或f(x1)>f(x2)),则称函数f(x)在区间D上是增函数(或减函数). (2)教学内容的知识类型; 在本课教学内容中,包含了四种知识类型。函数单调性的相关概念属于概念性知识,函数单调性的符号语言表述属于事实性知识,利用函数单调性的定义证明函数单调性的步骤属于程序性知识,发现问题----提出问题----解决问题的研究模式,以及从直观到抽象,由特殊到一般,从感性到理性、先猜想后证明等研究问题的一般方法,属于元认知知识. (3)教学内容的上位知识与下位知识; 在本课教学内容中,函数的单调性,是文字语言、图形语言、符号语言的上位知识.图象法、作差法是判断证明函数单调性的下位知识. (4)思维教学资源与价值观教育资源; 生活常见数据曲线图例子,能引发观察发现思维;函数f(x)= +1和函数 1 y x x =+,能引发 提出问题---分析问题----解决问题的研究思维,不等关系等价转化为作差定号,是转化化归思维的好资源,是树立辩证唯物主义价值观的好契机;创设熟悉的二次函数探究背景,是引发从直观到抽象,由特殊到一般,从感性到理性、先猜想后证明思维的好材料,树立了“事物是普遍联系的”价值观. 二、教学目标设置: 本课教学以《普通高中数学课程标准(实验)》(以下统称为“课标”)为基本依据,以“数学育人”作为根本目标设置。 “课标”数学1模块内容要求是:不仅把函数看成变量之间的依赖关系,还要用集合与对应的语言刻画函数,体会函数的思想方法与研究方法,结合实际问题,体会函数在数学和其他学科中的重要性。 “课标”对本课课堂教学内容要求是:通过已学过的函数特别是二次函数,理解函数的单调性.(第一课时) 为尽好达到以上要求,结合学生实际,本课课堂教学目标设置如下: (1)知识与技能: 理解函数单调性的概念,让学生能清晰表述函数单调性的定义与相关概念; 能利用图象法直观判断函数的单调性;

等差数列的定义微课教学设计

微课教学设计 授课教师姓名李慧学科数学教龄9分钟2秒微课名称等差数列的定义视频长度9分钟2秒录制时间2016年3月知识点来源学科:数学年级:高三教材版本:必修5 知识点描述理解等差数列的定义,会判断一个数列是否为等差数列 预备知识听本微课之前需了解的知识:课前预习(看教材) 教学类型 讲授型问答型练习型 适用对象高一、高二、高三年级学生 设计思路 数列是高中数学重要内容之一,它不仅有着广泛的实际应用,而且起着承前启后的作用。一方面, 数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分;另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上,对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了“联想”、“类比”的思想方法。 教学过程 内容时间 一、片头(30秒以内) 前面学习了数列的概念与简单表示法,今天我们来学习一种特殊的 数列-等差数列。本节微课重点讲解等差数列的定义,并且能初步判 断一个数列是否是等差数列。 30秒以内 二、正文讲解(8分钟左右)第一部分内容: 由三个问题,通过判断分析总结出等差数列的定义 60 秒 第二部分内容: 给出等差数列的定义及其数学表达式, 50 秒

第三部分内容: 哪些数列是等差数列?并且求出首项与公差。 根据这个练习总结出几个常用的结论 152秒 三、结尾 (30秒以内) 授课完毕,谢谢聆听!30秒以内 自我教学反思 本节课通过生活中一系列的实例让学生观察,从而得出等差数列的概念,并在此基础上学会判断一个数列是否是等差数列,培养了学生观察、分析、归纳、推理的能力。充分体现了学生做数学的过程,使学生对等差数列有了从感性到理性的认识过程。

高中数学《基本不等式》公开课优秀教学设计

《§3.4.1基本不等式》的教学设计 教材:人教版高中数学必修5第三章 一、教学内容解析 本节选自人教版必修五的第三章第四节的第一课时,它是在学生学习完“不等式的性质”、“一元二次不等式及其解法”及“二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题”的基础上对不等式的进一步研究。在探究基本不等式内涵和证明的过程中,能够培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力;培养学生形成数形结合的思想意识;在应用的过程中,通过对条件的转换和变式,有助于培养学生形成类比归纳的思想和习惯,进而形成严谨的思维方式。 二、教学目标设置 1.通过探究“数学家大会的会标”及感受会标的变形,引导学生从几何图形中获得两个基本不等式,了解基本不等式的几何背景培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力;培养学生形成数形结合的思想意识; 2.进一步让学生探究不等式的代数证明,加深对基本不等式的理解和认识,提高学生逻辑推理的能力和严谨的思维方式。 3.通过例题让学生学会用基本不等式求最大值和最小值。 三、学生学情分析 对于高一的学生,不等式并不陌生,前面学习了不等式及不等式的性质,能够进行简单的数与式的比较,本节所学内容就用到了不等式的性质,所以学生可以在巩固不等式性质的前提下学习基本不等式,接受上是容易的,争取让学生真正意义上理解基本不等式。 四、教学策略分析 在教学过程中学生往往会直接应用不等式而忽略成立的条件,因此本节课的重点内容是对基本不等式的理解和运用。在运用过程中生成的规律,在学生做题时能灵活运用是难点,因此理解基本不等式和灵活应用基本不等式十本节课难点 五、教学过程: (一)情景引入 下图是2002年在北京召开的第24届国际数学家大会会议现场。

(新)高中数学教学设计

等比数列的前n项和 (第一课时) 一.教材分析。 (1)教材的地位与作用:《等比数列的前n项和》选自《普通高中课程标准数学教科书·数学(5),是数列这一章中的一个重要内容,它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用,如储蓄、分期付款的有关计算等等,而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法,都是学生今后学习和工作中必备的数学素养。 (2)从知识的体系来看:“等比数列的前n项和”是“等差数列及其前n项和”与“等比数列”内容的延续、不仅加深对函数思想的理解,也为以后学数列的求和,数学归纳法等做好铺垫。 二.学情分析。 (1)学生的已有的知识结构:掌握了等差数列的概念,等差数列的通项公式和求和公式与方法,等比数列的概念与通项公式。 (2)教学对象:高二理科班的学生,学习兴趣比较浓,表现欲较强, 逻辑思维能力也初步形成,具有一定的分析问题和解决问题的能力,但由于年龄的原因,思维尽管活跃、敏捷,却缺乏冷静、深刻,因而片面、不够严谨。 (3)从学生的认知角度来看:学生很容易把本节内容与等差数列前n项和从公式的形成、特点等方面进行类比,这是积极因素,应因势利导。不利因素是:本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有着本质的不同,这对学生的思维是一个突破,另外,对于q = 1这一特殊情况,学生往往容易忽视,尤其是在后面使用的过程中容易出错。 三.教学目标。 根据教学大纲的要求、本节教材的特点和本班学生的认知规律,本节课的教学目标确定为: (1)知识技能目标————理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程、公式的特点,在此基础上,并能初步应用公式解决与之有关的问题。

数学微课教案

课堂教学过程结构的设计教学模式: 观察——分析——比较——归纳——概括 教学过程: 设A、B是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有惟一确定的数f(x)和它对应,那么就称f︰A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作:y=f(x),x∈A 其中x叫自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域,与x的值相对应的y(或f(x))值叫做函数值,函数值的集合{y|y=f(x),x∈A}叫函数的值域. 例如:(1)一次函数f(x)=ax+b(a≠0)的定义域是R,值域也是R.对于R中的任意一个数x,在R中都有一个数f(x)=ax+b(a≠0)和它对应. (2)反比例函数f(x)= k x (k≠0)的定义域是A={x|x≠0},值域是B={f(x)|f(x)≠0},对于A 中的任意一个实数x,在B中都有一个实数f(x)= k x (k≠0)和它对应. 注意:①函数是非空数集到非空数集上的一种对应. ②符号“f:A→B”表示A到B的一个函数,它有三个要素;定义域、值域、对应关系,三者缺一不可. ③集合A中数的任意性,集合B中数的惟一性. ④f表示对应关系,在不同的函数中,f的具体含义不一样. ⑤f(x)是一个符号,绝对不能理解为f与x的乘积. ⑥对于只给出解析式y=f(x) 函数,而没有指明它的定义域.那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数x的集合. 观察下列几组从A到B的对应,指出哪些对应是函数?哪些不是?是函数的指出其定义域与值域。 函数概念用集合、对应的语言叙述后,我们就很容易回答前面所提出的两个问题. 问题1.y=1(x∈R)是函数,因为对于实数集R中的任何一个数x,按照对应关系“函数值是1”,在R中y都有惟一确定的值1与它对应,所以说y是x的函数.又如: (1) (2)(3) (4)(5)

高中数学教学设计模版及案例

教学情境一:(问题引入)在ABC中,已知两边a,b和夹角C,作出三角形。 联系已学知识,可以解决这个问题。

对应问题1. 第三边c 是确定的,如何利用条件求之 首先用正弦定理试求,发现因A 、B 均未知,所以较难求边c 。 由于涉及边长问题,从而可以考虑用向量来研究这个问题。 A 如图,设CB a =,CA b =,AB c =,那么c a b =-,则 b c ()() 222 2 2c c c a b a b a a b b a b a b a b =?=--=?+?-?=+-? C a 从而2222cos c a b ab C =+-,同理可证2222cos a b c bc A =+-,2222cos b a c ac B =+- 于是得到以下定理 余弦定理:三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍。即2222cos a b c bc A =+-;2222cos b a c ac B =+-;2222cos c a b ab C =+- 教学情境二 对余弦定理的理解、定理的推论 对应问题2 公式有什么特点能够解决什么问题 等式为二次齐次形式,左边的边对应右边的角。主要作用是已知三角形的两边及夹角求对边。 对应问题3 从方程的角度看已知其中三个量,可以求出第四个量,能否由三边求出一角 从余弦定理,又可得到以下推论:(由学生推出) 222cos 2+-=b c a A bc ; 222cos 2+-=a c b B ac ; 222 cos 2+-=b a c C ba [理解定理]余弦定理及其推论的基本作用为: ①已知三角形的任意两边及它们的夹角求第三边; ②已知三角形的三条边求三个角。 思考:勾股定理指出了直角三角形中三边平方之间的关系,余弦定理则指出了一般三角形中三边平方之间的关系,如何看这两个定理之间的关系 (由学生总结)若?ABC 中,C=90,则cos 0=C ,这时222=+c a b 由此可知余弦定理是勾股定理的推广,勾股定理是余弦定理的特例。 教学情境三 例题与课堂练习 例题.在?ABC 中,已知=a c 060=B ,求b 及A ⑴解:2222cos =+-b a c ac B =222+-?cos 045=2121)+-=8 ∴=b 求A 可以利用余弦定理,也可以利用正弦定理: ⑵解法一:∵cos 2221,22+-==b c a A bc ∴060.=A 解法二:∵0sin sin sin45a A B b = 又 a <c ,即00<A <090, ∴060.=A 评述:解法二应注意确定A 的取值范围。

高一数学《函数图象的翻折变换》微课教学设计方案

高一数学《函数图象的翻折变换》微课教学设计方案 高一数学《函数图象的翻折变换》微教学设计方案 微名称 函数图象的翻折变换 教师姓名 唐颖鸿 教师单位 西安市第八十三中学 知识点 □学科:数学□年级:高一、高二、高三 □教材版本:北师大版 □所属节:《必修1》函数专题 录制工具和方法 电脑录制 设计思路 函数是高中数学的核心内容,几乎贯穿于整个高中数学的始终,特别是函数思想,是分析问题和解决问题的重要思想和方法之一;同时,函数也是进一步学好高等数学的基础,因此,学好《函数》这一,具

有举足轻重的意义。 函数图象是函数关系的一种重要表示,它是对函数变化规律的最直观的刻画,能更深刻地揭示函数之间的内在联系,使我们更全面地掌握函数的性质,是探求解题途径、获得问题结果的重要工具。本节是在高一年级学完《函数》一后的一节复习。函数图像的变换主要有三种,本节主要讲函数图象的翻折变换。 教学设计 内容 教学目的 (一)知识目标 1、使学生准确掌握函数图象的翻折变换规律; 2、使学生能准确利用函数图象的翻折变换规律解决相关问题。(二)能力目标 1、通过学生自己画函数图象,培养学生的动手实践能力;通过观察函数图象,寻找图象的变换规律,培养学生的观察能力; 2、通过学生自己总结、归纳、概括函数图象的一般变换规律,培养学生的归纳、概括能力; 3、通过学生利用函数图象的变换规律解决相关问题,培养学生分析问题和解决问题 的能力。 (三)德育目标

1、通过对具体函数图象的翻折变换规律的探讨,揭示出函数图象变换的一般规律,掌握函数图象翻折变换的本质特性,体现了从特殊到一般,从感性到理性的辩证唯物主义观点; 2、通过让学生自己探讨函数图象的几何变换规律,培养学生自己发现问题、解决问题的优良思维品质和勇于探索的精神。 教学重点难点 教学重点:函数图象的翻折变换规律 教学难点:利用函数图象的翻折变换规律解决相关问题。 教学过程 函数图象的翻折变换 ———左折变换与上折变换 1、动一动——动手实践 【例1】请分别在同一坐标系内画出下列每组函数的大致图象: 1、(1)=(x-1)2 ; 2、(1)= x2–1; (2)=(|x|-1)2 。(2)= |x2-1|。 (请两位学生上黑板画,其他学生在练习本上画) 2、看一看——观察特征 【问题1】请观察所画第1组函数图象: 图象(1)与图象(2)分别有什么关系? 答:函数=(x-1)2 的图象保留轴右边图象,作其关于轴对称图象,去掉轴左边部分即得到函数=(|x|-1)2的图象。 【问题2】请观察所画第2组函数图象:

高中数学优秀教学设计方案案例

高中数学教学设计大赛获奖作品汇编 (上部)

目 录 1、集合与函数概念实习作业…………………………………… 2、指数函数的图象及其性质…………………………………… 3、对数的概念………………………………………………… 4、对数函数及其性质(1)…………………………………… 5、对数函数及其性质(2)…………………………………… 6、函数图象及其应用…………………………………… 7、方程的根与函数的零点…………………………………… 8、用二分法求方程的近似解…………………………………… 9、用二分法求方程的近似解…………………………………… 10、直线与平面平行的判定…………………………………… 11、循环结构 ………………………………………………… 12、任意角的三角函数(1)………………………………… 13、任意角的三角函数(2)…………………………………… 14、函数sin()y A x ω?=+的图象………………………… 15、向量的加法及其几何意义……………………………………… 16、平面向量数量积的物理背景及其含义(1)……………… 17、平面向量数量积的物理背景及其含义(2)…………………… 18、正弦定理(1)…………………………………………………… 19、正弦定理(2)…………………………………………………… 20、正弦定理(3)……………………………………………………

21、余弦定理……………………………………………… 22、等差数列……………………………………………… 23、等差数列的前n项和……………………………………… 24、等比数列的前n项和……………………………………… 25、简单的线性规划问题……………………………………… 26、拋物线及其标准方程……………………………………… 27、圆锥曲线定义的运用………………………………………

高中数学教学设计获奖作品《等差数列》

高中数学教学设计获奖作品 《等差数列》 一、教学内容分析 本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学5》(人教版)第二章数列第二节等差数列第一课时。 数列是高中数学重要内容之一,它不仅有着广泛的实际应用,而且起着承前启后的作用。一方面, 数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分;另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上,对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了“联想”、“类比”的思想方法。 二、学生学习情况分析 我所教学的学生是我校高二(2)班的学生,经过一年的学习,大部分学生知识经验已较为丰富,他们的智力发展已到了形式运演阶段,具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力,但也有一部分学生的基础较弱,学习数学的兴趣还不是很浓,所以我在授课时注重从具体的生活实例出发,注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点,从而促进思维能力的进一步发展。 三、设计思想 1.教法 ⑴诱导思维法:这种方法有利于学生对知识进行主动建构;有利于突出重点,突破难点;有利于调动学生的主动性和积极性,发挥其创造性。 ⑵分组讨论法:有利于学生进行交流,及时发现问题,解决问题,调动学生的积极性。 ⑶讲练结合法:可以及时巩固所学内容,抓住重点,突破难点。 2.学法 引导学生首先从四个现实问题(数数问题、女子举重奖项设置问题、水库水

位问题、储蓄问题)概括出数组特点并抽象出等差数列的概念;接着就等差数列概念的特点,推导出等差数列的通项公式;可以对各种能力的同学引导认识多元的推导思维方法。 用多种方法对等差数列的通项公式进行推导。 在引导分析时,留出“空白”,让学生去联想、探索,同时鼓励学生大胆质疑,围绕中心各抒己见,把思路方法和需要解决的问题弄清。 四、教学目标 通过本节课的学习使学生能理解并掌握等差数列的概念,能用定义判断一个数列是否为等差数列,引导学生了解等差数列的通项公式的推导过程及思想,会求等差数列的公差及通项公式,能在解题中灵活应用,初步引入“数学建模”的思想方法并能运用;并在此过程中培养学生观察、分析、归纳、推理的能力,在领会函数与数列关系的前提下,把研究函数的方法迁移来研究数列,培养学生的知识、方法迁移能力;通过阶梯性练习,提高学生分析问题和解决问题的能力。在解决问题的过程中培养学生主动探索、勇于发现的求知精神;使学生认识事物的变化形态,养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。并通过一定的实例激发同学们的民族自豪感和爱国热情。 五、教学重点与难点 重点: ①等差数列的概念。 ②等差数列的通项公式的推导过程及应用。 难点: ①理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义。 ②理解等差数列是一种函数模型。 关键: 等差数列概念的理解及由此得到的“性质”的方法。 六、教学过程

高中数学教学设计及课件

篇一:高中数学教学设计与教学反思 高中数学教学设计与教学反思 第一章第三节三角函数的诱导公式(一) 一、指导思想与理论依据 数学是一门培养人的思维,发展人的思维的重要学科。因此,在教学中,不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。所以在学生为主体,教师为主导的原则下,要充分揭示获取知识和方法的思维过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主,主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。在教学手段上,则采用多媒体辅助教学,将抽象问题形象化,使教学目标体现的更加完美。 二.教材分析 三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书(人教a版)数学必修四,第一章第三节的内容,其主要内容是三角函数诱导公式中的公式(二)至公式(六).本节是第一课时,教学内容为公式(二)、(三)、(四).教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式(一)的基础上,利用对称思想发现任意角与、、终边的对称关系,发现他们与单位圆的交点坐标之间关系,进而发现他们的三角函数值的关系,即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式(二)、(三)、(四).同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法,为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求.为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位. 三.学情分析 本节课的授课对象是本校高一(1)班全体同学,本班学生水平处于中等偏下,但本班学生具有善于动手的良好学习习惯,所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容. 四.教学目标 (1).基础知识目标:理解诱导公式的发现过程,掌握正弦、余弦、正切的诱导公式; (2).能力训练目标:能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值,以及进行简单的三角函数求值与化简; (3).创新素质目标:通过对公式的推导和运用,提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想,提高学生分析问题、解决问题的能力; (4).个性品质目标:通过诱导公式的学习和应用,感受事物之间的普通联系规律,运用化归等数学思想方法,揭示事物的本质属性,培养学生的唯物史观. 五.教学重点和难点 1.教学重点 理解并掌握诱导公式. 2.教学难点 正确运用诱导公式,求三角函数值,化简三角函数式. 六.教法学法以及预期效果分析 “授人以鱼不如授之以鱼”,作为一名老师,我们不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想方法, 如何实现这一目的,要求我们每一位教者苦心钻研、认真探究.下面我从教法、学法、预期效果等三个方面做如下分析. 1.教法 数学教学是数学思维活动的教学,而不仅仅是数学活动的结果,数学学习的目的不仅仅是为了获得数学知识,更主要作用是为了训练人的思维技能,提高人的思维品质. 在本节课的教学过程中,本人以学生为主题,以发现为主线,尽力渗透类比、化归、数形

小学数学微课教学设计模版

名称平行四边形的面积 内容多边形平行四边形面积 教学目标 一、知识与技能 使学生能运用数方格、割补等方法探索平行四边形面积的计算公式,初步感受转化思想;让学生掌握平行四边形面积的计算公式,能够运用公式正确计算平行四边形的面积。 二、过程与方法 通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力;创设自主、和谐的探究情境,让学生自我展示、自我激励,体验成功,在不断尝试中激发求知欲,陶冶情操. 三、情感、态度与价值观 通过活动,培养学生的合作意识和探索创新精神,感受数学知识的奇妙. 重点难点长方形框架、两个完全一样的平行四边形、三角尺、剪刀、多媒体及课件。教学策略讲授法、观察法、讨论法、演示法。 教学过程 教学环节教师活动 导入新课 1.游戏:小小魔术师。(捏住长方形框架的一组对角,往外拉。) 2。(课件出示两个花坛)我们已经学会计算长方形的面积,如果要比较这两个花坛的大小,怎么办,谁有办法? 探究新知 1。用数方格的方法启发学生猜想平行四边形面积的计算方法. 用课件演示:先出示一个画有方格(每个方格的面积是1平方 厘米)的长方形,再将一个平行四边形放在方格图上面,用数方格 (不满一格的按半格计算)的方法回答问题。 2。引导学生把平行四边形转化为长方形,验证猜想推出平行四 边形的面积公式。 (1)提问:不数方格,能用其它方法来证明它们面积相等吗?利 用学具想办法验证.(一张平行四边形的纸,一把三角尺和一把剪 刀。) 5分钟 。

(2)提示:把平行四边形变成长方形后再计算它的面积,这其 实就是计算平行四边行面积的第二个方法就是割补法。 (3)教师演示把平行四边形通过画一画、剪一剪、拼一拼的方 法变成长方形的过程. (4)小结求平行四边形面积的计算公式 巩固练习 (1-2题) 1。平行四边形花坛的底是6m,高是4m,它的面积是多少? 2。求下面每个平行四边形的面积。 让学生学会用公式S=ah来列式计算,运用知识解决问题。 2分钟归纳小结 计算平行四边形的面积必须知道什么条件,平行四边形的面积 公式是怎样推导出来的? 平行四边形的面积计算公式:平行四边形的面积=长×宽 用字母表示:S=ah 30秒 课后练习(2-3题) 1.计算下面各个平行四边形的面积. (1)底=2.5cm,高=3.2cm。(2)底=6。4dm,高=7。5dm。 参考答案:(1)8 cm2 (2)48 cm2 2.小明家有一块平行四边形的菜地,面积是120平方米,量得底是20米,它的高是多少? 参考答案:6米 教学反思 1.通过图文并茂,把静止的问题活动化,激发了学生学习的积极性和主动性. 2.创造出和谐的环境,引导学生自主探究。 本课是从学生的已有生活经验引入,与日常生活联系紧密,学生更易于接受,,从而喜欢上数学。

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