最新2019—2020学年广东省深圳市宝安区八年级(上)期末数学试卷
2022-2023学年广东省深圳市宝安区八年级(上)期末数学试卷
2022-2023学年广东省深圳市宝安区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共9小题，每小题3分，共30分.）1.（3分) 下列各数中，是无理数的是（ )A ．38B .0.3C . 227D . 32．（3分）二元一次方程x -2y =3有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解是（ ）A ．11x y =⎧⎨=-⎩B ．13x y =-⎧⎨=-⎩C ．51x y =⎧⎨=⎩D ．12x y =-⎧⎨=-⎩ 3.（3分)下列式子正确的是（ )A .42=±B .527+=C .2623⨯=D .2552-=4．（3分）将一副直角三角板如图放置，已知∠F =45°，∠B =60°，EF ∥BC ，则∠BGE 的度数为（ ）A ．115°B ．105°C ．110°D ．120°5.（3分)下列各组数中，能作为直角三角形三边的是（ )A .1,2,3B .3,3,6C .4,6,8D .111,,3456．（3分）下列命题中是真命题的是（ ）A ．无限小数都是无理数B ．数轴上的点表示的数都是有理数C ．一个三角形的最大内角不会小于60°D ．同旁内角互补7.（3分)在平面直角坐标系中，点(,1)A a 与点(2,)B b - 关于x 轴对称，则(,)a b 在（ )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限8．（3分）某配餐公司需用甲、乙两种食材为在校午餐的同学配置营养餐，两种食材的蛋白质含量和碳水化合物含量如下表所示：若每位中学生每餐需要21单位蛋白质和40单位碳水化合物，那么每餐甲、乙两种食材各多少克恰好满足一个中学生的需要？设每餐需要甲食材x 克，乙食材y 克，那么可列方程组为（ ） A .0.30.6210.70.440x y x y +=⎧⎨+=⎩ B .0.60.3210.40.740x y x y +=⎧⎨+=⎩ C .0.30.7210.60.440x y x y +=⎧⎨+=⎩ D .0.30.7400.60.421x y x y +=⎧⎨+=⎩甲食材 乙食材每克所含蛋白质 0.3单位 0.7单位 每克所含碳水化合物 0.6单位 0.4单位9．（3分）如图是我国古代著名的“赵爽弦图”，大正方形ABCD 是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼接而成，连接EC ，若正方形ABCD 的面积为10，EC =BC ，则小正方形EFGH 的面积为（ ）A ．2B ．2.5C ．3D ．3.510. （3分)如图，在平面直角坐标系中，直线3y x =-+与x 轴，y 轴交于A ,B 两点，一束光从点C（2, 0)发出，射向y 轴上的点D （0,1),经点D 反射后经过$AB $上一点E ,则点E 的坐标是（ ） A .27(,)33 B .45(,)33 C .33(,)22 D .54(,)33第9题图 第10题图二、填空题（每小题3分，共15分，请把答案填到答题卡相应位置上）11．（3分）点A （-2，1）关于y 轴对称的点的坐标为 ．12．（313．（3分）某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图所示，甲、乙两选手成绩的方差分别记为2S 甲、2S 乙,则2S 甲 2S 甲 （填“>”“<”或“=”)14．（3分）请写出一个二元一次方程组，使该方程组无解．你写的方程组是 ．15．（3分）如图，在长方形ABCD 中，AB =6，BC =8，点E 为AB 上一点，将△BCE 沿CE 翻折至△FCE ，延长CF 交AB 于点O ，交DA 的延长线于点G ，且EF =AG ，则BE 的长为 ．第13题图 第15题图三、解答题（本题共7小题，其中第16题8分，第17题6分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，共55分）16．（8分）计算题：()()()1215252;3++- 0(2)18(20035)3271 2.+-+-+-∣∣17．（6分）解方程组25.1x y y x -=⎧⎨=-⎩ 18．（8分）2022年11月5日，第二十三届深圳读书月盛大开幕，本届读书月以“读时代新篇创文明典范”为年度主题，2300余场文化活动“阅”动全城．春海学校积极响应深圳读书月的号召，在校内推广课外阅读活动．为了解七、八年级学生每周课外阅读的情况，分别从两个年级随机抽取了10名学生进行调查，并对调查数据进行整理分析．现将参与调查的每个学生每周课外阅读的时间用x （小时）表示，并将两个年级的调查数据分别分成四组：A ．0≤x ＜4，B ．4≤x ＜8，C ．8≤x ＜12，D ．12≤x ≤16，以下是相关的数据信息：七年级学生调查数据：3，14，8，9，9，11，8，11，16，11八年级学生调查数据位于C 组中的是：9，10，10，10七、八年级抽取的学生每周课外阅读时间统计表根据以上信息，解答下列问题：（1）上述图表中a = ，b = ，c = ；（2）若七、八年级共有1000名学生，请你估计该校七、八年级学生每周课外阅读时间不低于12小时的共有 人．19．（8分）列方程解应用题：某校举行了“歌唱祖国，爱我中华”合唱比赛，学校购买了A ，B 两种型号的笔记本对表现优异的班级进行奖励．若购买40本B 型笔记本比20本A 型笔记本多20元，购买30本A 型笔记本和50本B 型笔记本价格相同，请计算A ，B 两种笔记本的单价分别是多少元？ 平均数 众数 中位数 七年级 10 a b 八年级 9 10 c20.（8分）如图，在△ABC中，过点B作BD⊥CA交CA的延长线于点D，过点C作CE⊥BA交BA的延长线于点E，延长BD，CE相交于点F，BF=AC=5．（1）求证：△BEF≌△CEA；（2）若CE=2，求BD的长．21．（8分）学校饮用水安全问题事关重大，直接影响到广大青少年的身体健康．为了全力保障校园饮水安全，让学生喝上放心水、健康水，星月学校在教学楼每个楼层都安装了饮水机．为了解饮水机的使用情况，小亮所在综合实践小组进行了调查研究，他们发现：饮水机的容量是25L，共有三个放水管，且每个水管出水的速度相同；三个水管同时打开时，饮水机的存水量（升）与放水时间（分）的关系如表所示．放水时间（分）038…直饮水机的存水量（升）2517.55…（1）当三个放水管全部打开时，每分钟的总出水量为L．（2）某天课间休息时，同学们依次用饮水机接水．假设前后两人接水的间隔时间忽略不计，且水不发生泼洒，每个同学所接的水量相同．刚开始时，只打开了其中两个放水管，过了一会儿，来接水的同学越来越多，三个放水管全部打开．饮水机的存水量y（L）与放水时间x（min）的函数关系如图所示．①求饮水机中的存水量y（L）与放水时间x（min）（x≥3）的函数关系式；②如果前3分钟恰好有10名同学接完水，则前25个同学接完水共需多少时间？22．（9分）点P、点P'和点Q为平面直角坐标系中的三个点，给出如下定义：若PQ=P'Q，且∠PQP'=90°，则称P'为点P关于点Q的等垂点．（1）已知点Q的坐标为（4，0），①如图1，若点P为原点，直接写出P关于Q的等②如图2，P为y轴上一点，且点P关于点Q的等垂点P'恰好在一次函数y=2x+3的图象上，求点P'的坐标；（2）如图3，若点Q的坐标为（1，-2），P为直线y=2上一点，P关于点Q的等垂点P'位于y轴右侧，连接OP'，QP'，请问OP'+QP'是否有最小值？若有，请求出最小值；若无，请说明理由．。
广东省深圳市宝安区2020-2021学年八年级(上)期末数学试卷。解析版
广东省深圳市宝安区2020-2021学年八年级(上)期末数学试卷。
解析版2020-2021学年广东省深圳市宝安区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1.下列各数中，不是无理数的是（）A。
2+√3B。
3-√2C。
2πD。
1.xxxxxxxx4……2.在平面直角坐标系中，点A的坐标是（-2，-1），点B 与点A关于x轴对称，则点B的坐标是（）A。
（-2，1）B。
（2，-1）C。
（2，1）D。
（-1，-2）3.下列运算正确的是（）A。
B。
C。
D。
÷4.若一直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边长为（）A。
10B。
C。
10或12D。
145.如图，直线AB∥CD，AE⊥CE，∠1=125°，则∠C等于（）A。
35°B。
45°C。
50°D。
55°6.已知方程组的解为。
则直线y=-x+2与直线y=2x-7的交点在平面直角坐标系中位于（）A。
第一象限B。
第二象限C。
第三象限D。
第四象限7.甲、乙、丙、___四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击10次，成绩（单位：环）统计如表：平均数方差甲9.70.25乙9.60.25丙9.60.27丁9.70.28如果从这四人中，选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加比赛，那么应选（）A。
甲B。
乙C。
丙D。
丁8.下列命题中，假命题是（）A。
平面内，若a∥b，a⊥c，那么b⊥cB。
两直线平行，同位角相等C。
负数的平方根是负数D。
若。
则a=b9.___现销售某品牌运动套装，上衣和裤子一套售价500元。
若将上衣价格下调5%，将裤子价格上调8%，则这样一套运动套装的售价提高0.2%。
设上衣和裤子在调价前单价分别为x元和y元，则可列方程组为（）A。
B。
C。
D。
10.如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是边CB延长线上一点，F为AB边上一点，BE=BF，连接EF并延长交线段AD于点G，连接CF交BD于点M，连接CG交BD于点N。
广东省深圳市宝安区2019年八年级第一学期期末测试数学试题 初二数学(含答案)
第1页，共11页深圳市宝安区2019年第一学期期末质量检测八年级数学试题一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 4的算术平方根是（ ）A. 2B. −2C. ±2D. √22. 在π，223，-√3，√273，3.1416中，无理数的个数是（ ）个．A. 2B. 4C. 5D. 63. 点P （2，-5）关于x 轴对称的点的坐标为（ ） A. (−2,5) B. (2,5) C. (−2,−5) D. (2,−5)4. 如果点P （x -4，x +3）在平面直角坐标系的第二象限内，那么x 的取值范围在数轴上可表示为（ ）A.B.C.D.5. 如果方程组{by +ax =5x=4的解与方程组{bx +ay =2y=3的解相同，则a +b 的值为（ ）A. −1B. 1C. 2D. 06.−与方差s 2如下表所示：根据表中数据，要从中选一名成绩好又发挥稳定的运动员参赛，应该选择（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁7. 如图，在△ABC中，∠B =55°，∠C =30°，分别以点A 和点C 为圆心，大于12AC 的长为半径画弧，两弧相交于点M ，N ，作直线MN ，交BC 于点D ，连接AD ，则∠BAD 的度数为（ ）A. 65∘B. 60∘C. 55∘D. 45∘8. 如图，已知：函数y =3x +b 和y =ax -3的图象交于点P （-2，-5），则根据图象可得不等式3x +b ＞ax -3的解集是（ ） A. x >−5 B. x >−2 C. x >−3。
2020-2021学年广东省深圳市宝安区八年级(上)期中数学试卷
2020-2021学年广东省深圳市宝安区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 925的平方根是( ) A. 35 B. −35 C. ±35 D. 81625 2. 在平面直角坐标系中，点(−3,−1)在第( )象限．A. 第四象限B. 第三象限C. 第二象限D. 第一象限3. 下列运算正确的是( )A. 2√2−√2=1B. √6+√3=√9C. √2×√8=4D. √6÷√3=24. 正比例函数y =2kx 的图象经过点(−1,3)，则k 的值为( )A. −32B. 32C. 3D. −35. 关于x ，y 的方程组{x +py =0x +y =3的解是{x =1y =▴，其中y 的值被盖住了，不过仍能求出p ，则p 的值是( )A. −12B. 12C. −14D. 14 6. 如图，以Rt △ABC 的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若AB =√5，则图中阴影部分的面积为( )A. 52B. 254C. 252D. 57. 对于函数y =−3x +1，下列结论正确的是( ) A. 它的图象必经过点(−1,3)B. 它的图象经过第一、二、三象限C. 当x >13时，y <0D. y 的值随x 值的增大而增大8. 正比例函数y =kx(k ≠0)的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数y =x −k 的图象大致是( )A. B. C. D.9. 已知点A(2a +3b,−2)和点B(8,3a +2b)关于x 轴对称，那么a +b =( )A. 2B. −2C. 0D. 410. 如图，一棵大树在离地面6米高的B 处断裂，树顶A 落在离树底部C 的8米处，则大树断裂之前的高度为( )A. 10米B. 16米C. 15米D. 14米11. 下列说法正确的是( )A. 在△ABC 中，若∠A ：∠B ：∠C =3：4：5，则△ABC 是直角三角形B. 在直角△ABC 中，一边长为3，另一边长为4，则第三边长一定为5C. 三边长分别为1，√2，√3的三角形不是直角三角形D. 在△ABC 中，若∠A =∠B −∠C ，则△ABC 是直角三角形12. 如图，已知在正方形ABCD 中，AD =4，E ，F 分别是CD ，BC 上的一点，且∠EAF =45°，EC =1，点G 在CB 延长线上且GB =DE ，连接EF ，则以下结论：①DE +BF =EF ，②BF =47，③AF =307，④S △AEF =507中正确的个数有( )个．A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. −2是______的立方根．14.如图，长方形OABC放在数轴上，OA=2，OC=1，以A为圆心，AC长为半径画弧交数轴于P点，则P点表示的数为______．15.如图，把正方形ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE，若AB长为2，则EN的长为______．16.如图，直线y=2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C是第二象限内一点，△ABC为等腰直角三角形且∠C=90°，则直线BC的解析式为______．三、解答题（本大题共7小题，共52.0分）17.计算：(1)√32−√2√8−√2×√8；(2)√13+√48−4√112．18. 解方程组：{x3=y44x +5y =32．19. 如图7，在平面直角坐标系中，△ABC 的位置如图所示，每个小正方形边长为单位1，△ABC 的三个顶点分别在正方形格点上．(1)请画出△ABC 关于x 轴对称的图形△A′B′C′；(2)直接写出△ABC 的面积．20. 甲、乙两人从学校出发，沿相同的线路跑向公园．甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超过甲150米时，乙停在此地休息等候甲，两人相遇后，乙和甲一起以甲原来的速度继续跑向公园．如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y(米)与甲出发的时间x(秒)之间函数关系的图象，根据题意填空：(1)在跑步的全过程中，甲的速度为______米/秒；(2)a=______；b=______；c=______．(3)乙出发______秒后与甲第一次相遇．21.已知：如图，△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，连结AC，BD，且D、E、C三点在一直线上，AD=√2，DE=2EC．(1)求证：△ADB≌△AEC；(2)求线段BC的长．22.在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2，BC=4，AC的中垂线DE交AC于D，交BC于点E．(1)如图1，连接AE，则AE=______；(2)如图2，延长DE交AB的延长线于点F，连接CF，请求出CF的长；(3)如图3，点P为直线DE上一动点，点Q为直线AB上一动点，则BP+PQ的最小值为______．23.如图，直线y=−x−4交x轴和y轴于点A和点C，点B(0,2)在y轴上，连接AB，点P为直线AB上一动点．(1)直线AB的解析式为______；(2)若S△APC=S△AOC，求点P的坐标；(3)当∠BCP=∠BAO时，求直线CP的解析式及CP的长．答案和解析1.【答案】C【解析】解：925的平方根是±35；故选：C ．根据平方根的定义直接解答即可．此题考查了平方根，掌握平方根的定义是解题的关键．2.【答案】B【解析】解：∵所给点的横坐标是−3为负数，纵坐标是−1为负数，∴点(−3,−1)在第三象限，故选：B ．根据各象限内点的坐标特征解答．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．3.【答案】C【解析】解：A.2√2−√2=√2，此选项错误；B .√6与√3不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；C .√2×√8=√2×2√2=4，此选项正确；D .√6÷√3=√2，此选项错误；故选：C ．根据二次根式的运算法则逐一计算可得．本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则．4.【答案】A【解析】解：∵正比例函数y=2kx的图象经过点(−1,3)，∴3=−2k，∴k=−32．故选：A．利用一次函数图象上的点的坐标特征，可得出关于k的一元一次方程，解之即可求出k 值．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b是解题的关键．5.【答案】A【解析】解：根据题意，将x=1代入x+y=3，可得y=2，将x=1，y=2代入x+py=0，得：1+2p=0，解得：p=−12，故选：A．将x=1代入方程x+y=3求得y的值，将x、y的值代入x+py=0，可得关于p的方程，可求得p．本题主要考查二元一次方程组的解的概念，根据方程组的解会准确将方程的解代入是前提，严格遵循解方程的基本步骤求得方程的解是关键．6.【答案】D【解析】【分析】本题考查了勾股定理的知识，要求能够运用勾股定理证明三个等腰直角三角形的面积之间的关系．先用直角三角形的边长表示出阴影部分的面积，再根据勾股定理可得：AB2=AC2+ BC2，进而可将阴影部分的面积求出．【解答】解：S阴影=12AC2+12BC2+12AB2=12(AB2+AC2+BC2)，∵AB2=AC2+BC2=5，∴AB 2+AC 2+BC 2=10，∴S 阴影=12×10=5． 故选：D ．7.【答案】C【解析】解：A 、∵当x =−1时，y =4≠3，∴它的图象必经过点(−1,3)，故A 错误； B 、∵k =−3<0，b =1>0，∴它的图象经过第一、二、四象限，故B 错误； C 、∵当x =13时，y =0，∴当x >13时，y <0，故C 正确； D 、∵k =−3<0，∴y 的值随x 值的增大而减小，故D 错误．故选：C ．根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可．本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的图象与系数的关系、一次函数的增减性是解答此题的关键．8.【答案】B【解析】解：∵正比例函数y =kx(k ≠0)的函数值y 随x 的增大而增大，∴k >0，∴−k <0．又∵1>0，∴一次函数y =x −k 的图象经过第一、三、四象限．故选：B ．根据正比例函数的性质可得出k >0，进而可得出−k <0，由1>0，−k <0利用一次函数图象与系数的关系，可找出一次函数y =x −k 的图象经过第一、三、四象限，此题得解．本题考查了正比例函数的性质以及一次函数图象与系数的关系，牢记“k >0，b <0⇔y =kx +b 的图象在一、三、四象限”是解题的关键．9.【答案】A【解析】解：∵点A(2a+3b,−2)和点B(8,3a+2b)关于x轴对称，∴{2a+3b=8①3a+2b=2②，①+②得：5(a+b)=10，a+b=2，故选：A．根据关于x轴对称的点的坐标特点可得5(a+b)=10，再解即可．此题主要考查了关于x轴对称的点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．10.【答案】B【解析】解：由题意得BC=6，在直角三角形ABC中，根据勾股定理得：AB=√BC2+AC2=√62+82=10米．所以大树的高度是10+6=16米．故选：B．根据大树折断部分、下部、地面恰好构成直角三角形，根据勾股定理解答即可．此题是勾股定理的应用，解本题的关键是把实际问题转化为数学问题来解决．此题也可以直接用算术法求解．11.【答案】D【解析】解：A、在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=3：4：5，则∠A=312×180°=45°，∠B=412×180°=60°，∠C=512×180°=75°，则△ABC不是直角三角形，所以A选项的说法错误；B、在Rt△ABC中，若两边长分别为3和4，则第三边长为5或√7，所以B选项的说法错误；C、三边长分别为1，√2，√3，则12+(√2)2=(√3)2，∴三边长分别为1，√2，√3的三角形是直角三角形，所以C选项的说法错误；D、在△ABC中，若∠A=∠B−∠C，∴∠A+∠C=∠B=12×180°=90°，那么这个三角形是直角三角形，所以D选项的说法正确．故选：D．分别利用直角三角形的性质结合三角形的内角和、勾股定理、勾股定理的逆定理分别判断得出即可．本题考查了勾股定理的逆定理，勾股定理，三角形的内角和，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键．12.【答案】C【解析】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD=4，∠D=∠ABG=90°，∵EC=1，∴GB=DE=1，∴AE=AG=5，即△ADE绕点A沿顺时针方向旋转90°后与△ABG重合，∴∠DAE=∠BAG，∵∠EAF=45°，∴∠DAE+∠BAF=45°=∠GAB+∠BAF=∠GAF=45°，∵AG=AE，∠FAE=∠FAG=45°，AF=AF，在△AFE和△AFG中，{AG=AE∠FAE=∠FAG AF=AF，∴△AFE≌△AFG(SAS)，∴EF=FG，∵DE=BG，∴EF=FG=BG+FB=DE+BF，故①正确；∵BC=CD=AD=4，EC=1，∴DE=3，设BF=x，则EF=x+3，CF=4−x，在Rt△ECF中，(x+3)2=(4−x)2+12，解得x=47，∴BF=47，故②正确；∴AF=√AB2+BF2=√16+1649=20√27，故③错误；∴GF=3+47=257，∴S△AEF=S△AGF=12AB×GF=12×4×257=507，故④正确．所以正确的有①②④，共3个．故选：C．利用全等三角形的性质条件勾股定理求出BF的长，再利用勾股定理求出DE的长，即可求解．本题考查旋转变换、正方形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．13.【答案】−8【解析】解：−2是−8的立方根．故答案为：−8．根据(−2)3=−8，即可得出答案．本题考查了立方根的知识，属于基础题．14.【答案】2−√5【解析】解；∵四边形OABC是长方形，∴∠AOC=90°，∴AC=√OA2+OC2=√22+12=√5，∵以A为圆心，AC长为半径画弧交数轴于P点，∴AP=AC=√5，∴OP=AP−OA=√5−2，∴点P表示的数是2−√5，故答案为：2−√5．利用勾股定理列式求出AC，然后根据数轴写出点P所表示的数即可．本题考查了勾股定理，实数与数轴以及长方形的性质；求出OP的长是解题的关键．15.【答案】2√3−3【解析】解：由折叠可知：BM=MC=1，AN=ND=1，AB=MN=CD=2，BF= AB=2，AE=EF，∴FM=√BF2−BM2=√4−1=√3，∴FN=2−√3，∵EN2+NF2=EF2，∴EN2+(2−√3)2=(1−NE)2，∴NE=2√3−3，故答案为2√3−3．由折叠的性质可得BM=MC=1，AN=ND=1，AB=MN=CD=2，BF=AB=2，AE=EF，由勾股定理可求FM的长，进而可求FN的长，再利用勾股定理可求NE的长．本题考查了翻折变换，正方形的性质，勾股定理，掌握折叠的性质是本题的关键．x+216.【答案】y=13【解析】解：当x=0时，y=2，当y=0时，2x+2=0，∴x=−1，∴A(−1,0)，B(0,2)，∴OA=1，OB=2，过点C作CE⊥x轴于E，过B作BD⊥y轴，交CE于点D，∵∠BCA=90°，∴∠BCD+∠ACE=90°，∵∠DBC+∠BCD=90°，∴∠DBC =∠ACE ，在△DBC 与△ECA 中，{∠D =∠CEA =90°∠DBC =∠ECA AC =BC，∴△DBC≌△ECA(AAS)，∴DC =AE ，DB =CE ，设EA =x ，EO =x +1=DB ，∴CE =DE −DC =2−x ，∴2−x =x +1，解得：x =0.5，∴C(−1.5,1.5)，B(0,2)，设直线BC 的解析式为：y =kx +b ，则{b =2−1.5k +b =1.5， 解得：{k =13b =2， 则直线BC 的解析式为：y =13x +2；故答案为：y =13x +2．先分别令x =0和y =0确定A 和B 的坐标，作辅助线，利用全等三角形的判定和性质，可得B 、C 的坐标，最后利用待定系数法可得结论．此题属于一次函数的应用，涉及的知识有：待定系数法求一次函数解析式，坐标与图形性质，利用了方程的思想，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．17.【答案】解：(1)原式=√2−√22√2−√2×2√2 =3√22√2−4 =32−4 =−52；(2)原式=√33+4√3−2√33 =11√33．【解析】(1)先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算；(2)先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．18.【答案】解：{x3=y4①4x +5y =32②， 由①得：4x =3y③，把③代入②得：3x +5y =32，解得：y =4，把y =4代入①解得：4x =12，解得：x =3，所以原方程组的解为：{x =3y =4．【解析】方程组整理后，利用代入消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19.【答案】解：(1)如图所示，△A′B′C′即为所求：(2)△ABC 的面积=5×5−12×3×5−12×2×3−12×2×5=192．【解析】(1)根据关于x 轴对称的特点解答即可；(2)根据图形得出坐标即可．本题主要考查了轴对称图形的画法及对直角坐标系的认识，其中掌握画法是做题的关键．20.【答案】1.5750 400 600 150【解析】解：(1)由图象可得，甲的速度为：900÷600=1.5(米/秒)，故答案为：1.5；(2)由图象可得，a=500×1.5=750，c=750−150=600，b=600÷1.5=400，故答案为：750，400，600；(3)乙刚开始的速度为：750÷(400−100)=750÷300=2.5(米/秒)，设乙出发a秒后与甲第一次相遇，1.5(a+100)=2.5a，解得a=150，即乙出发150秒后与甲第一次相遇，故答案为：150．(1)根据函数图象中的数据，可以计算出甲的速度；(2)根据函数图象中的数据和(1)中甲的速度，可以计算出a、b、c的值；(3)根据(1)和(2)中的结果，可以计算出乙出发多少秒后与甲第一次相遇．本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．21.【答案】(1)证明：∵△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°∴AB=AC，AD=AE，∠DAB=∠EAC，∴△ADB≌△AEC(SAS)．(2)解：设AB交CD于O．∵AD=AE=√2，∠DAE=90°，∴DE=√2AD=2，∵DE=2EC，∴EC=1，DC=DE+EC=3，∵△ADB≌△AEC，∴BD=EC=1，∠ABD=∠ACE，∵∠DOB=∠AOC，∴∠BDO=∠OAC=90°，∴BC=√BD2+CD2=√12+32=√10．【解析】(1)根据SAS证明两个三角形全等即可．(2)利用全等三角形的性质证明∠BDC=90°，求出BD，CD即可解决问题．本题考查全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．22.【答案】5212 5【解析】解：(1)∵DE是AC的中垂线，∴AE=CE，设AE=CE=x，则BE=BC−CE=4−x，在Rt△ABE中，由勾股定理得：22+(4−x)2=x2，解得：x=52，即AE=52，故答案为：52；(2)∵DE是AC的中垂线，∴AF=CF，设AF=CF=y，则BF=y−2，在Rt△BCF中，由勾股定理得：(y−2)2+42=y2，解得：y=5，即CF的长为5；(3)连接CF，过B作BQ′⊥CF于Q′，交直线DE于P′，过P′作P′Q′⊥BF于Q′，如图3所示：∵DE是AC的中垂线，∴AF=CF，∴∠AFD=∠CFD，∵P′M⊥CF，P′Q′⊥BF，∴P′M=P′Q′，则点M 与Q′关于DE 对称，此时BM =BP′+P′M =BP′+P′Q′，即BP +PQ 的值最小=BM ，由(2)得：AF =CF =5，AB =2，∴BF =AF −AB =3，∵∠CBF =180°−∠ABC =90°，∴△BCF 的面积=12CF ×BM =12BF ×BC ，∴BM =BF×BC CF =3×45=125， 即BP +PQ 的最小值为125，故答案为：125．(1)先由线段垂直平分线的性质得AE =CE ，设AE =CE =x ，则BE =BC −CE =4−x ，在Rt △ABE 中，由勾股定理得出方程，解方程即可；(2)先由线段垂直平分线的性质得AF =CF ，设AF =CF =y ，则BF =y −2，在Rt △BCF 中，由勾股定理得出方程，解方程即可；(3)连接CF ，过B 作BM ⊥CF 于M ，交直线DE 于P′，如图3所示：本题是三角形综合题目，考查了线段垂直平分线的性质、勾股定理、轴对称的性质以及三角形面积等知识；本题综合性强，熟练掌握线段垂直平分线的性质和勾股定理是解题的关键．23.【答案】y =12x +2【解析】解：(1)∵直线y =−x −4交x 轴和y 轴于点A 和点C ，∴点A(−4,0)，点C(0,−4)，设直线AB 的解析式为y =kx +b ，由题意可得：{b =20=−4k +b， 解得：{k =12b =2， ∴直线AB 的解析式为y =12x +2，故答案为：y =12x +2；(2)∵点A(−4,0)，点C(0,−4)，点B(0,2)，∴OA =OC =4，OB =2，∴BC=6，设点P(m,12m+2)，当点P在线段AB上时，∵S△APC=S△AOC，∴S△ABC−S△PBC=12×4×4，∴12×6×4−12×6×(−m)=8，∴m=−43，∴点P(−43,43 )；当点P在BA的延长线上时，∵S△APC=S△AOC，∴S△PBC−S△ABC=12×4×4，∴12×6×(−m)−12×6×4=8，∴m=−203，∴点P(−203,−43)，综上所述：点P坐标为(−43,43)或(−203,−43)；(3)如图，当点P在线段AB上时，设CP与AO交于点H，在△AOB和△COH中，{∠AOB=∠COH AO=CO∠BAO=∠PCB，∴△AOB≌△COH(ASA)，∴OH=OB=2，∴点H坐标为(−2,0)，设直线PC解析式y=ax+c，第21页，共21页 由题意可得{c =−40=−2a +c， 解得：{a =−2c =−4， ∴直线PC 解析式为y =−2x −4，联立方程组得：{y =−2x −4y =12x +2， 解得：{x =−125y =45， ∴点P(−125,45)，∴CP =√(−125−0)2+(45+4)2=12√55， 当点P′在AB 延长线上时，设CP′与x 轴交于点H′，同理可求直线P′C 解析式为y =2x −4，联立方程组{x =4y =4， ∴点P(4,4)，∴CP =√(4−0)2+(4+4)2=4√5，综上所述：CP 的解析式为：y =−2x −4或y =2x −4；CP 的长为12√55或4√5． (1)先求出点A ，点C 坐标，利用待定系数法可求解析式；(2)设点P(m,12m +2)，分两种情况讨论，利用面积关系列出方程可求m 的值，即可求解；(3)分两种情况讨论，由“ASA ”可证△AOB≌△COH ，可得OH =OB =2，可求点H 坐标，利用待定系数法可求CH 解析式，联立方程组可求点P 坐标，由两点距离公式可求解．本题是一次函数综合题，考查了待定系数法求解析式，三角形的面积公式，全等三角形的判定和性质等知识，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．。
2019-2020年深圳市统考初二(八年级)数学期末试题及答案
∴ 8 −1 =5 (h) 33
乙车到达终点后，甲距离终点距离为10km，则 35x + 30=240 −10
x = 40 7
∴ 40 −1 =33（h）
7
7
∴乙车出发 11 h ， 5 h 或 33 h 后，甲、乙两车相距10km 937
23、解：（1） 直线 y= x − 4 与 x 轴，y 轴分别相较于 A、B 两点 ∴ x =0时，y =−4; y =0时,x =4 ∴ A(4, 0), B(0, −4)
★★
秋季第十讲
3
几何综合
★★★
秋季第十四讲
3
平方根
★
暑假第一讲
3
数据分析
★
暑假第四讲
3
一次函数交点问题
★★
暑假第十二讲
3
三角形综合
★★★
秋季第十四讲
3
实数计算
★
秋季第二讲
5
解方程组
★
秋季第十一讲
6
数据分析
★
暑假第四讲
8
二元一次方程应用
★★
秋季第十讲
7
几何证明
★★
秋季第十四讲
8
一次函数的应用
★★★
秋季第四讲
∵ 22 −1 =13 (h)
9
9
∴乙车出发 13 h 后追上甲车 9
（3）乙车追上甲车之前，即
(35 x+ 30) − (80 x− 80) = 10
解得：x = 20 9
∴ 20 −1 =11 (h)
9
9
乙车追上甲车之后，即 (80x − 80) − (35 x+ 30) = 10
解得 x = 8 3
2020-2021学年广东省深圳市宝安区八年级(上)期末数学试卷
2020-2021学年广东省深圳市宝安区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1．（3分）下列各数中，不是无理数的是()A．3B．[3]27-C．2πD．1.343343334⋯⋯2．（3分）在平面直角坐标系中，点A的坐标是(2,1)--，点B与点A关于x轴对称，则点B 的坐标是()A．(2,1)-B．(2,1)-C．(2,1)D．(1,2)--3．（3分）下列运算正确的是()A．538+=B．12323-=C．326⨯=D．1333÷=4．（3分）若一直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边长为() A．10B．27C．10或27D．14 5．（3分）如图，直线//AB CD，AE CE⊥，1125∠=︒，则C∠等于()A．35︒B．45︒C．50︒D．55︒6．（3分）已知方程组227x yx y+=⎧⎨-=⎩的解为31xy=⎧⎨=-⎩，则直线2y x=-+与直线27y x=-的交点在平面直角坐标系中位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．（3分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击10次，成绩（单位：环）统计如表：甲乙丙丁平均数9.79.69.69.7方差0.250.250.270.28如果从这四人中，选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加比赛，那么应选() A．甲B．乙C．丙D．丁8．（3分）下列命题中，假命题是()A．平面内，若//a b，a c⊥，那么b c⊥B．两直线平行，同位角相等C．负数的平方根是负数D．若[3][3]a b=，则a b=9．（3分）天虹商场现销售某品牌运动套装，上衣和裤子一套售价500元．若将上衣价格下调5%，将裤子价格上调8%，则这样一套运动套装的售价提高0.2%．设上衣和裤子在调价前单价分别为x元和y元，则可列方程组为()A．500(15%)(18%)500(10.2%)x yx y+=⎧⎨++-=⨯+⎩B．500(15%)(18%)5000.2%x yx y+=⎧⎨-++=⨯⎩C．500(15%)(18%)500(10.2%)x yx y+=⎧⎨-++=⨯+⎩D．5005%8%500(10.2%)x yx y+=⎧⎨+=⨯+⎩10．（3分）如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是边CB延长线上一点，F为AB边上一点，BE BF=，连接EF并延长交线段AD于点G，连接CF交BD于点M，连接CG交BD 于点N．则下列结论：①AE CF=；②BFM BMF∠=∠；③45CGF BAE∠-∠=︒；④当15BAE∠=︒时，433MN=．其中正确的个数有()A．1B．2C．3D．4二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．（3分）8-的立方根是 ．12．（3分）某次检测中，一个10人小组，其中6人的平均成绩是90分，其余4人的平均成绩是80分，那么这个10人小组的平均成绩是 ．13．（3分）一次函数(0)y x b =+≠的图象如图所示，点1(A x ，1)y 和点2(B x ，2)y 是图象上两点，若12y y >，则1x 2x ．（填“>”或“<” )14．（3分）实数a 、b 在数轴上所对应的点如图所示，则2|3||3|b a a -+++的值 ．15．（3分）如图，已知点D 为ABC ∆内一点，AD 平分CAB ∠，BD AD ⊥，C CBD ∠=∠．若10AC =，6AB =，则AD 的长为 ．三、解答题（本题共7小题，其中第16题8分，第17题5分，第18题8分，第19题7分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分） 16．（8分）计算． （1503288⨯（2112327317．（5分）解方程组：25214323x y x y -=-⎧⎨+=⎩．18．（8分）数学学习小组为了解八年级同学们每周参加线上辅导时间的情况，随机对该校八年级部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A ，B ，C ，D 四个等级，设参加线上辅导时间为t （小时），:01A t <，:12B t <，:23C t <，:3D t ，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量为 ；（2）扇形统计图中：m = ，n = ，将条形统计图补充完整； （3）样本中，学生参加线上辅导时间的众数所在等级为 ；（4）八年级学生每周参加线上辅导时间在13t <的范围内较为合理，若该校八年级共有900名学生，请估计本校八年级参加线上辅导时间较为合理的学生有 人．19．（7分）列方程解应用题：在庆祝深圳经济特区建立40周年的活动中，八年级组购买了“小红旗”装饰各班教室，家委会先后两次在同一家商店以相同的单价购买了两种材质的“小红旗”，第一次购买300个塑料材质的“小红旗”，200个涤纶材质的“小红旗”，共花费660元；第二次购买100个塑料材质的“小红旗”，300个涤纶材质的“小红旗”共花费570元，求这两种材质的“小红旗”单价各为多少元？20．（8分）如图，已知：AD 是BAC ∠的平分线，AB BD =，过点B 作BE AC ⊥，与AD 交于点F ．（1）求证：//AC BD ； （2）若2AE =，3AB =，355BF =，求ABF ∆中AB 边上的高．21．（9分）四名同学两两一队，从学校集合进行徒步活动，目的地是距学校10千米的前海公园．由于乙队一名同学迟到，因此甲队两名同学先出发．24分钟后，乙队两名同学出发．甲队出发后第30分钟，一名同学受伤，处理伤口，稍作休息后，甲队由一名同学骑单车载受伤的同学继续赶往目的地．若两队距学校的距离s（千米）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示，请结合图象，解答下列问题：（1）甲队在队员受伤前的速度是千米/时，甲队骑上自行车后的速度为千米/时；（2）当t＝时，甲乙两队第一次相遇；（3）当t≥1时，什么时候甲乙两队相距1千米？22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，(0,4)B为坐标轴上的点，点C为线段ABA、(6,0)的中点，过点C作DC x⊥轴，垂足为D，点E为y轴负半轴上一点，连结CE交x轴于点F，且CF FE=．（1）直接写出E点的坐标；（2）过点B作//BG CE，交y轴于点G，交直线CD于点H，求四边形ECBG的面积；（3）直线CD上是否存在点Q使得45∠=︒，若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，ABQ请说明理由．2020-2021学年广东省深圳市宝安区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1．（3分）下列各数中，不是无理数的是( )A B 27C ．2πD ．1.343343334⋯⋯【解答】解：AB 273=-，3-是整数，是有理数，故此选项符合题意；C 、2π是无理数，故此选项不符合题意；D 、1.343343334⋯⋯是无理数，故此选项不符合题意．故选：B ．2．（3分）在平面直角坐标系中，点A 的坐标是(2,1)--，点B 与点A 关于x 轴对称，则点B 的坐标是( ) A ．(2,1)-B ．(2,1)-C ．(2,1)D ．(1,2)--【解答】解：因为点A 的坐标是(2,1)--， 所以点A 关于x 轴对称的点B 坐标为(2,1)-， 故选：A ．3．（3分）下列运算正确的是( )A =B =C 6=D 3=【解答】解：A A 选项错误；B 、原式=B 选项错误；C 、原式=C 选项错误；D 、原式3=，所以D 选项正确． 故选：D ．4．（3分）若一直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边长为( )A ．10B ．27C ．10或27D ．14【解答】解：设第三边为x ， ①当8是斜边，则22268x +=，②当8是直角边，则22268x +=解得10x =， 解得2x =7．∴第三边长为10或27．故选：C ．5．（3分）如图，直线//AB CD ，AE CE ⊥，1125∠=︒，则C ∠等于( )A ．35︒B ．45︒C ．50︒D ．55︒【解答】解：过点E 作//EF AB ，则//EF CD ，如图所示．//EF AB ，BAE AEF ∴∠=∠． //EF CD ， C CEF ∴∠=∠． AE CE ⊥，90AEC ∴∠=︒，即90AEF CEF ∠+∠=︒， 90BAE C ∴∠+∠=︒．1125∠=︒，1180BAE ∠+∠=︒， 18012555BAE ∴∠=︒-︒=︒， 905535C ∴∠=︒-︒=︒．故选：A ．6．（3分）已知方程组227x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为31x y =⎧⎨=-⎩，则直线2y x =-+与直线27y x =-的交点在平面直角坐标系中位于( ) A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【解答】解：方程组227x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为31x y =⎧⎨=-⎩，∴直线2y x =-+与直线27y x =-的交点坐标为(3,1)-，30x =>，10y =-<，∴交点在第四象限．故选：D ．7．（3分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击10次，成绩（单位：环）统计如表：如果从这四人中，选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加比赛，那么应选( ) A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁【解答】解：甲的平均分最高，方差最小，最稳定， ∴应选甲．故选：A ．8．（3分）下列命题中，假命题是( ) A ．平面内，若//a b ，a c ⊥，那么b c ⊥ B ．两直线平行，同位角相等C ．负数的平方根是负数D =，则a b =【解答】解：A 、平面内，若//a b ，a c ⊥，那么b c ⊥，是真命题；B 、两直线平行，同位角相等，是真命题；C 、负数没有平方根，故本选项说法是假命题；D =，则a b =，是真命题；故选：C ．9．（3分）天虹商场现销售某品牌运动套装，上衣和裤子一套售价500元．若将上衣价格下调5%，将裤子价格上调8%，则这样一套运动套装的售价提高0.2%．设上衣和裤子在调价前单价分别为x元和y元，则可列方程组为()A．500(15%)(18%)500(10.2%)x yx y+=⎧⎨++-=⨯+⎩B．500(15%)(18%)5000.2%x yx y+=⎧⎨-++=⨯⎩C．500(15%)(18%)500(10.2%)x yx y+=⎧⎨-++=⨯+⎩D．5005%8%500(10.2%)x yx y+=⎧⎨+=⨯+⎩【解答】解：根据题意可列方程组为500(15%)(18%)500(10.2%)x yx y+=⎧⎨-++=⨯+⎩，故选：C．10．（3分）如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是边CB延长线上一点，F为AB边上一点，BE BF=，连接EF并延长交线段AD于点G，连接CF交BD于点M，连接CG交BD 于点N．则下列结论：①AE CF=；②BFM BMF∠=∠；③45CGF BAE∠-∠=︒；④当15BAE∠=︒时，433MN=．其中正确的个数有()A．1B．2C．3D．4【解答】解：①四边形ABCD是正方形，AB BC∴=，90ABE CBF∠=∠=︒，在ABE ∆和CBF ∆中，BE BF ABE CBF AB CB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ABE CBF SAS ∴∆≅∆，AE CF ∴=，故①正确；②ABE CBF ∆≅∆，BCF BAE ∴∠=∠，45GEC DBC ADB ∠=∠=∠=︒，45BMF FCB DBC FCB ∴∠=∠+∠=∠+︒，GEC DBC ∠=∠，//EG DB ∴，//DG BE ，∴四边形DGEB 是平行四边形，BE DG ∴=，在FBC ∆和GDC ∆中，90BF DG FBC GDC BC DC =⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩，()FBC GDC SAS ∴∆≅∆，BCF DCG ∴∠=∠，BFM FCD DCG FCG BCF FCG ∴∠=∠=∠+∠=∠+∠，∴当且仅当45FCG ∠=︒时，BFM BMF ∠=∠，故②错误；③//GE BD ，FMB GFC ∴∠=∠，FBC GDC ∆≅∆，CF CG ∴=，GFC CGF ∴∠=∠，FMB CGF ∴∠=∠，45CGF BAE FMB BCM MBC ∴∠-∠=∠-∠=∠=︒，故③正确；④当15BAE ∠=︒时，15BCM GCD BAE ∠=∠=∠=︒，9060FCG BCM GCD ∴∠=︒-∠-∠=︒，//BD EG ，GFC NMC ∴∠=∠，FGC MNC ∠=∠，GFC FGC ∠=∠，NMC MNC ∴∠=∠，CM CN ∴=，60MCN ∠=︒，CMN ∴∆是等边三角形，作CH BD ⊥于点H ，如图，2211442222CH BD ∴==+ 224623CM ∴==， 46MN CM ∴==，故④错误． 所以其中正确有①③，2个．故选：B ．二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）8-的立方根是 2- ．【解答】解：3(2)8-=-，8∴-的立方根是2-．故答案为：2-．12．（3分）某次检测中，一个10人小组，其中6人的平均成绩是90分，其余4人的平均成绩是80分，那么这个10人小组的平均成绩是 86分 ．【解答】解：由题意可得，这个10人小组的平均成绩是：[(690)(804)]10⨯+⨯÷(540320)10=+÷86010=÷86=（分)，故答案为：86分．13．（3分）一次函数(0)y x b =+≠的图象如图所示，点1(A x ，1)y 和点2(B x ，2)y 是图象上两点，若12y y >，则1x < 2x ．（填“>”或“<” )【解答】解：由图像可知函数中y 随x 的增大而减小，12y y >， 12x x ∴<．故答案为<．14．（3分）实数a 、b 在数轴上所对应的点如图所示，则2|3||3|b a a -+++的值 2a b -- ．【解答】解：由数轴可得：3a <-03b <故2|3||3b a a +++3(3)b a a =--+-33b a a =-2a b =--．故答案为：2a b --．15．（3分）如图，已知点D 为ABC ∆内一点，AD 平分CAB ∠，BD AD ⊥，C CBD ∠=∠．若10AC =，6AB =，则AD 的长为 42 ．【解答】解：如图，延长BD 交AC 于E ，BD AD ⊥，90ADE ADB ∴∠=∠=︒，AD 平分CAB ∠，EAD BAD ∴∠=∠，AED ABD ∴∠=∠，6AE AB ∴==，DE BD ∴=，10AC =， 1064CE ∴=-=，C CBD ∠=∠，4BE CE ∴==， 122BD BE ∴==， 由勾股定理得：22226242AD AB BD --故答案为：2三、解答题（本题共7小题，其中第16题8分，第17题5分，第18题8分，第19题7分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）16．（8分）计算．（1（2【解答】解：（1）原式==（2）原式==17．（5分）解方程组：25214323x y x y -=-⎧⎨+=⎩． 【解答】解：25214323x y x y -=-⋯⎧⎨+=⋯⎩①② ②-①2⨯得：1365y =，解得：5y =，把5y =代入①得：22521x -=-，解得：2x =，故方程组的解是：25x y =⎧⎨=⎩． 18．（8分）数学学习小组为了解八年级同学们每周参加线上辅导时间的情况，随机对该校八年级部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A ，B ，C ，D 四个等级，设参加线上辅导时间为t （小时），:01A t <，:12B t <，:23C t <，:3D t ，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量为200；（2）扇形统计图中：m=，n=，将条形统计图补充完整；（3）样本中，学生参加线上辅导时间的众数所在等级为；（4）八年级学生每周参加线上辅导时间在13t<的范围内较为合理，若该校八年级共有900名学生，请估计本校八年级参加线上辅导时间较为合理的学生有人．【解答】解：（1）由统计图可得，本次抽样调查的样本容量为：7035%200÷=，故答案为：200；（2）30100%15%200m=⨯=，40100%20%200n=⨯=，B等级的有：20030%60⨯=（人)，故答案为：15%，20%，补全的条形统计图如右图所示；（3）35%30%20%15%>>>，∴样本中，学生参加线上辅导时间的众数所在等级为C，故答案为：C；（4）由题意可得，900(30%35%)⨯+90065%=⨯585=（人)，即估计本校八年级参加线上辅导时间较为合理的学生有585人，故答案为：585．19．（7分）列方程解应用题：在庆祝深圳经济特区建立40周年的活动中，八年级组购买了“小红旗”装饰各班教室，家委会先后两次在同一家商店以相同的单价购买了两种材质的“小红旗”，第一次购买300个塑料材质的“小红旗”，200个涤纶材质的“小红旗”，共花费660元；第二次购买100个塑料材质的“小红旗”，300个涤纶材质的“小红旗”共花费570元，求这两种材质的“小红旗”单价各为多少元？【解答】解：设塑料材质的“小红旗”的单价为x 元，涤纶材质的“小红旗”的单价为y 元，由题意得：300200660100300570x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得： 1.21.5x y =⎧⎨=⎩， 答：塑料材质的“小红旗”的单价为1.2元，涤纶材质的“小红旗”的单价为1.5元．20．（8分）如图，已知：AD 是BAC ∠的平分线，AB BD =，过点B 作BE AC ⊥，与AD 交于点F ．（1）求证：//AC BD ；（2）若2AE =，3AB =，355BF =，求ABF ∆中AB 边上的高．【解答】（1）证明：AD 是BAC ∠的平分线，CAD BAD ∴∠=∠，AB BD =，BDA BAD ∴∠=∠，CAD BDA ∴∠=∠，//AC BD ∴；（2）解：作FG AB ⊥于G ，在Rt ABE ∆中，2AE =，3AB =， 2222325BE AB AE ∴=-=-=，3255555FE BE BF ∴=-=-=， AD 是BAC ∠的平分线，BE AC ⊥，作FG AB ⊥，255FG FE ∴==，即ABF ∆中AB 边上的高为255．21．（9分）四名同学两两一队，从学校集合进行徒步活动，目的地是距学校10千米的前海公园．由于乙队一名同学迟到，因此甲队两名同学先出发．24分钟后，乙队两名同学出发．甲队出发后第30分钟，一名同学受伤，处理伤口，稍作休息后，甲队由一名同学骑单车载受伤的同学继续赶往目的地．若两队距学校的距离s （千米）与时间t （小时）之间的函数关系如图所示，请结合图象，解答下列问题：（1）甲队在队员受伤前的速度是 4 千米/时，甲队骑上自行车后的速度为 8 千米/时；（2）当t ＝ 0.8 时，甲乙两队第一次相遇；（3）当t ≥1时，什么时候甲乙两队相距1千米？【解答】解：（1）由图象可得，甲队在队员受伤前的速度是：2÷＝4（千米/时），甲队骑上自行车后的速度为：（10﹣2）÷（2﹣1）＝8（千米/时），故答案为：4，8；（2）由图象可得，乙队的速度为：10÷（2.4﹣）＝5（千米/时），令5×（t﹣）＝2，解得t＝0.8，即当t＝0.8时，甲乙两队第一次相遇，故答案为：0.8；（3）由题意可得，[5×（t﹣）]﹣[2+8（t﹣1）]＝1或[2+8（t﹣1）]﹣[5×（t﹣）]＝1或[5×（t﹣）]＝10﹣1，解得t＝1或t＝或t＝，即当t≥1时，1小时、小时或小时时，甲乙两队相距1千米．22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，(0,4)B为坐标轴上的点，点C为线段ABA、(6,0)的中点，过点C作DC x⊥轴，垂足为D，点E为y轴负半轴上一点，连结CE交x轴于点F，且CF FE=．（1）直接写出E点的坐标；（2）过点B作//BG CE，交y轴于点G，交直线CD于点H，求四边形ECBG的面积；（3）直线CD上是否存在点Q使得45ABQ∠=︒，若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）CD x ⊥轴， 90CDF EOF ∴∠=︒=∠， 又CFD EFO ∠=∠，CF EF =， ()CDF EOF AAS ∴∆≅∆， CD OE ∴=，又(0,4)A ，(6,0)B ， 4OA ∴=，6OB =， 点C 为AB 的中点，//CD y 轴， 122CD OA ∴==，2OE ∴=，(0,2)E ∴-；（2）设直线CE 的解析式为y x b =+， C 为AB 的中点，(0,4)A ，(6,0)B ， (3,2)C ∴，∴322b b +=⎧⎨=-⎩， 解得432b ⎧=⎪⎨⎪=-⎩，∴直线CE 的解析式为423y x =-，//BG CE ，∴设直线BG 的解析式为43y x m =+， ∴4603m ⨯+=， 8m ∴=-，G ∴点的坐标为(0,8)-，12AG ∴=，ABG ACE ECBG S S S ∆∆∴=-四边形1122AG OB AE OD =⨯⨯-⨯⨯ 111266322=⨯⨯-⨯⨯ 27=．（3）直线CD 上存在点Q 使得45ABQ ∠=︒，分两种情况： 如图1，当点Q 在x 轴的上方时，45ABQ ∠=︒，过点A 作AM AB ⊥，交BQ 于点M ，过点M 作MH y ⊥轴于点H ， 则ABM ∆为等腰直角三角形， AM AB ∴=，90HAM OAB OAB ABO ∠+∠=∠+∠=︒， HAM ABO ∴∠=∠，90AHM AOB ∠=∠=︒，()AMH BAO AAS ∴∆≅∆，4MH AO ∴==，6AH BO ==， 6410OH AH OA ∴=+=+=， (4,10)M ∴，(0,6)B ，∴直线BM 的解析式为530y x =-+， (3,2)C ，//CD y 轴， C ∴点的横坐标为3， 533015y ∴=-⨯+=， (3,15)Q ∴．如图2，当点Q 在x 轴下方时，45ABQ ∠=︒，过点A 作AN AB ⊥，交BQ 于点N ，过点N 作NG y ⊥轴于点G ， 同理可得ANG BAO ∆≅∆， 4NG AO ∴==，6AG OB ==， (4,2)N ∴--，∴直线BN 的解析式为1655y x =--， 3(3,)5Q ∴-． 综上所述，点Q 的坐标为(3,15)或3(3,)5-．。
初中数学2019广东省深圳市宝安区初二上学期期末考试(解析版)-2
（元）与购买数量 （件）之间的函数关系如图所示，那么购买数量超过 20 件的部分每件
享受到的折扣是（ ）
A.9 折
---- 2 ----
B.8 折
C.7.5 折
D.7 折
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
B.
的解为
，则函数 C.
5 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，
，
于（ ）
D.
D.
D.
和
的图象交
D. ，则 的度数等
A.
B.
C.
D.
6 某车间需加工一批零件，车间 20 名工人每天加工零件数如表所示：
每天加工零件数 4 5 6 7 8
人数
36542
每天加工零件数的中位数和众数为（ ）
A.6，5
二、填空题(每小题 3 分，共 4 题，共 12 分)
13 的立方根是________．
14 小林同学对甲、乙、丙三个市场某月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月
三个市场的价格平均值相同，方差分别为
，
，
，那么该月份白菜
价格最稳定的是________市场．
15 如图，在
中，
的平分线与
行线交 于点 ，交 于点 ，已知
的平分线交于点 ，过点 作 的平
人教版2019-2020学年度第一学期期末测试八年级数学试卷及答案
13.如图,在△ABC 中,∠B=63º,∠C=45º,DE⊥AC 于 E,DF⊥AB 于 F,那么
∠EDF＝___________.
A
B
B
F
E
C
P
M P
B
D
CO
第13题图
D 第14题图
AO
N
A
第16题图
14.如图,OP 平分∠AOB,∠AOP=15º,PC∥OA,PD⊥OA 于 D,PC＝10,则 PD＝_________.
24. (9 分) 已知：△ABC 是边长为 3 的等边三角形,以 BC 为底边作一个顶角为 120º 等腰△BDC.点 M、点 N 分别是 AB 边与 AC 边上的点,并且满足∠MDN＝60º. （1）如图 1,当点 D 在△ABC 外部时,求证：BM+CN＝MN； （2）在（1）的条件下求△AMN 的周长； （3）当点 D 在△ABC 内部时,其它条件不变,请在图 2 中补全图形,
同理 ∠ABD＝90º
∴∠DCE＝180º－∠ACD＝180º-90º＝90º
∴∠DBM＝∠DCE
……………………………………1 分
∴在△DBM 和△DCE 中
DB DC DBM DCE BM CE
∴△DBM≌△DCE
……………………………………2 分
∴DM＝DE，∠BDM＝∠CDE
∵∠BDC＝∠BDM+∠MDN+∠DNC＝120º
∴OH＝AH＝ 1 OA 1 8 4 ，∠HCO＝ 1 ACO 1 90 45
111
（2）将△A B C 沿 x 轴方向向左平移 3 个单位后得到△A B C ,画出图形,并写出 A ,B ,C 的坐标.
111
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最新 2019—最新 2019—2020 学年广东省深圳市宝安区八年级
（上） 期末数学试卷
姓名 _____________ 班级_______________________ 得分 ____________________
一、选择题（每题 3分，共 36 分）
1． 的值为（ ）
A ．2
B ．﹣ 2
C ．4
D ．± 2
2．在直角坐标中，点 P （2，﹣ 3）所在的象限是（
） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
3．下列计算正确的是（ ）
A ． × =6
B ． ﹣ =
C ． + =
D ． ÷ =4
4．在△ ABC 中，∠ A ﹣∠ C=∠ B ，那么△ ABC 是（ ）
A ．等边三角形
B ．锐角三角形
C ．钝角三角形
D ．直角三角形
5．我县今年 4 月某地 6 天的最高气温如下（单位 ℃）：32，29，30，32， 30，32．则这个 地区最高气温的众数和中位数分别是（ ）
A ．30， 32
B ．32， 30
C ． 32， 31
D ． 32，32
6．小明解方程组 x+y=■ 的解为 x=5，由于不小心滴下了两滴墨水，刚好把
8．在去年植树节时，甲班比乙班多种了 100 棵树．今年植树时，甲班比去年多种了 10%， 乙班比去年多种了 12%，结果甲班比乙班还是多种 100 树棵．设甲班去年植树 x 棵，乙去年 植树 y 棵，则下列方程组中正确的是（ ） B ． C ． C ． D ．
■和★的值为（
） A ． 两个数 ■和★遮住了，则这个数 7．如图，梯形 ABCD 中， A D ∥BC ，AB=BD=BC ，若∠ C=50°，则∠ ABD 的度数为（ A ．15° B ． 20° C ．25° D ．30°
）
B．
为边作正方形 ABCD ，连接 OD ， DB ．则△ DOB 的面积
9．下列四个命题中，真命题有（ ）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②无理数是无限不循环小数； ③三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角；
④平面内点 A （﹣1，2）与点 B （﹣ 1，﹣ 2 ）关于 x 轴对称．
A ．1 个
B ．2 个
C ．3个
D ．4 个
10．若弹簧的总长度 y （ cm ）是所挂重物 x （千克）的一次函数图象如图，则不挂重物时， 弹簧的长度是（ ）
△AFC 的面积为（
12．如图，已知直线 y=x+3与 x 轴交于点 A ，与 y 轴交于点 B ，以点 A 为圆心， AB 为半径画
=0.04，成绩比较稳定的是
A ． 5cm
B ． 8cm
C ． 9cm
D ． 10cm
11．如图，在长方形 ABCD 中， AB=8， DC=4，将长方形的一角沿 AC 折叠，则重叠阴影部分
A ．14
B ． 12
C ． 10
D ．
14．甲、乙两名同学投掷实心球，每人投 10 次，平均成绩为 7 米，方差分别为 S
=0.1，
15．如图，台阶 A 处的蚂蚁要爬到 B 处搬运食物，它爬的最短距离是 16．如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是（ 0，3），点 B 的坐标是（﹣ 4， 0），以 AB 13．计算（ 5﹣3）（5+3）=
弧，交 x 轴正半轴于点 C ，则点 C 坐标为（ ）
D ．
3）
19．（6分） 2016 年深圳宝安国际马拉松赛于 12 月 4 日上午 8：00在宝安区政府南大门鸣 枪开炮， 我区某校为了了解学生对本次马拉松赛的关注程度和锻炼情况， 随机调查了部分学 生每周跑步的时间，绘制成如下两幅不完整的统计图如图，根据图中信息回答下列问题： 1）将条形统计图补充完整；
2）抽查学生跑步时间的众数是
小时，中位数是 小时； 3）抽查学生跑步时间的平均数是 小时．
第 16
三、解答题（共 7 题，共计 52 分）
17．（8 分）计算： （1） ﹣ +| ﹣ 1| 2）
18．（ 8 分）解方程组
第 15
题
20．（6分）如图，四边形ABCD中，∠ ADC的角平分线DE与∠ BCD的角平分线CA相交于 E 点，DE交BC于点F，连结AF，已知∠ ACD=3°2 ，∠ CDE=5°8．
1） 高铁的速度为
km 2） 动车的速度为 km/h ；
3） 动车出发多少小时与高铁相遇？
两车出发经过多长时间相距 50 千米？
23．（8 分）如图，正方形 ABOD 的边长为 2，
OD 在 y 轴上，且 AD ∥OB ，AB ∥OD ，点 C 为 AB 的中点，直线
CD 交 x 轴于点 F ．
1）求证： AD ∥ BC ；
2）当 AD=5， DE=3时，求 CE 的长度．
21．（8 分）列方程组解应用题，为了保护环境，深圳某公交公司决定购买一批共 10 台全新 的混合动力公交车，现有 A 、B 两种型号，其中每台的价格，年省油量如下表：
A B 价格（万元 / 台） a
b 节省的油量（万升 / 年）
2.4 2 经调查，购买一台 A 型车比购买一台 B 型车多 20 万元，购买 2 台 A 型车比购买 3 台 B 型车 少 60 万元．
（ 1）请求出 a 和 b ；
（2）若购买这批混合动力公交车每年能节省 22.4 万汽油， 求购买这批混合动力公交车需要 多少万元？
22．（8 分）厦深铁路开通后，直线 l 1与 l 2 分别表示从深圳北开往潮阳站的动车和从潮阳站 开往深圳的高铁，两车同时出发，设动车离深圳北的距离为 为距离 y 2（千米），行驶时间为 t （小时），与 t 的函数关系如图所示：
y 1（千米），高铁离深圳的距离
1）求直线CD 的函数关系式；
2）过点C作CE⊥DF 且交于点E，求证：∠ ADC=∠EDC；3）求点 E 坐标；
4）点P 是直线CE上的一个动点，求PB+PF的最小值．
2016-2017 学年广东省深圳市宝安区八年级（上）期末数学试卷
参考答案
一、选择题（每题3分，共36 分）
1．A；2．D；3．B；4．D；5．C；6．A；7．B；8．D；9．C；10．B；11．C；12．A；
二、填空题（每题3分，共12 分）
13．16；14．乙；15．25；16．14；
三、解答题（共7 题，共计52 分）
17．；18．；19．4；4；3.7；20．；21．；22．200；150；23．；。