小升初数学总复习知识点：比和比例
小升初数学重点难点：比和比例知识点总结
小升初数学重点难点：比和比例知识点总结
小升初考试是小学生面临的第一次重要的考试，它关系到小学生是否可以接受更好的初等教育。
为了帮助小学生更好的做好小升初的复习备考，小升初频道为大家准备了小升初数学重点难点，希望大家在小升初的备考过程中有所参考!
小升初数学重点难点：比和比例
比和比例
比：两个数相除又叫两个数的比。
比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。
比值：比的前项除以后项的商，叫做比值。
比的性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(零除外)，比值不变。
比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
a:b=c:d或
比例的性质：两个外项积等于两个内项积(交叉相乘)，ad=bc。
正比例：若A扩大或缩小几倍，B也扩大或缩小几倍(AB的商不变时)，则A与B 成正比。
反比例：若A扩大或缩小几倍，B也缩小或扩大几倍(AB的积不变时)，则A与B 成反比。
比例尺：图上距离与实际距离的比叫做比例尺。
按比例分配：把几个数按一定比例分成几份，叫按比例分配。
希望我们准备的小升初数学重点难点符合小学生的实际需求，能在你们复习备考过程中起到实际的作用，愿大家都以优异的成绩考入理想的重点初中院校!。
小学数学毕业(升学)模块总复习第14讲：比和比例---用比例解决问题(知识梳理,易错在线,能力拓展)
小升初毕业总复习模块四：比和比例用比例解决问题考点一：按比例分配把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做按比例分配。
考点二：比例尺1.图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离:实际距离=比例尺比例尺实际上就是一个比。
比例尺有两种形式:数值比例尺和线段比例尺。
数值比例尺:例如一幅图的比例尺是1∶20000。
为了方便，通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比。
线段比例尺是在图上附上一条标有数量的线段，用来表示实际相对应的距离。
图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺2.图形的放大与缩小。
放大镜、实物投影仪是把图形(或物体)放大，照相机是把物体缩小。
考点三：用比例解决问题解决正反比例的实际问题的方法（1）找出题目中两种相关联的量。
（2）找出题目中一定的量。
（3）列出等量关系式，判断是不是成正比例或反比例关系。
（4）写出"解"，设未知数。
（5）根据正比例或反比例的意义列出比例式。
（6）解比例。
（7）写出答语。
例题精讲例1、（1）小娟要调制2200克巧克力奶，巧克力和奶的质量比是2∶9，需要巧克力和奶各多少克?（2）在一幅地图上，图上20厘米表示实际距离16千米。
求这幅图的比例尺。
（3）王鹏看《十万个为什么》这本书，每天看24页，15天看完;如果每天看36页，几天就可以看完?针对训练1、（1）张大爷裁了杨树和柳树共400棵，杨树与柳树棵数的比是3∶5杨树、柳树各栽了多少棵?（2）一幅地图上用5cm表示实际距离50km,求这幅地图的比例尺。
（3）甲、乙两地相距480千米。
一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行驶了240千米。
照这样计算，几小时可以到达乙地?例2、（1）一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶3，求最大内角的度数，这是一个什么三角形?（2）在比例尺是1∶100000的地图上，量得A地到B地的距离为18厘米，甲乙两辆客车同时从A, B两地相对开出。
202X年小升初数学常考十大内容比和比例
千里之行，始于足下。
202X年小升初数学常考十大内容比和比例202X年小升初数学常考十大内容比和比例：一、比的含义与性质比的含义：比较两个数(多个数)的大小关系。
比的性质：等比例关系、比例的乘方性质、比例的倒数性质等。
二、比的运算与化简比的四则运算：加法、减法、乘法、除法。
比的化简：将比化为最简比及最简形式。
三、比例的表示与运算比例的表示：用冒号(:)、分数、百分数等形式表示比例关系。
比例的运算：分项、交叉、调整等运算。
四、比例问题解决比例问题的解决：根据已知条件设置等比关系，利用比例的性质解决问题。
五、整数的倍数与约数整数的倍数：一个整数能被另一个整数整除，则这个整数是另一个数的倍数。
整数的约数：能整除该整数的正整数。
六、公约数与公倍数公约数：两个或多个整数的约数中，除了1以外还有其他公因数。
公倍数：两个或多个整数的倍数中，除了0以外还有其他公倍数。
第1页/共2页锲而不舍，金石可镂。
七、最大公约数与最小公倍数最大公约数：两个或多个数的公约数中最大的一个。
最小公倍数：两个或多个数的公倍数中最小的一个。
八、比例与图形比例与图形的关系：包括长度比、面积比、容积比等比例的关系。
九、加减换位运算法加减换位运算法：在求解带有等比关系的计算过程中的一种方法。
十、实际问题解决实际问题解决：将实际问题转化为数学问题，利用比例的知识解决实际问题。
以上是202X年小升初数学常考的十大内容比和比例。
掌握好这些内容，对于小升初数学考试会起到很大的帮助。
希望你能够认真学习和复习这些知识，取得好成绩！。
小学数学毕业(升学)模块总复习第12讲：比和比例---比和比例的意义和性质(知识梳理,易错在线,能力拓展)
小升初毕业总复习模块四：比和比例比和比例的意义和性质考点一：比1.比的意义两个数相除又叫做两个数的比。
比的后项不能为0。
2.比值的意义比的前项除以后项所得的商叫做比值。
比值是一个数，可以是整数、分数或小数。
3.比与除法、分数的关系（1）比、除法和分数之间的关系:（1）比、除法和分数之间的区别比表示两个数量间的倍比关系;除法是一种运算;分数是一个数。
4.比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
5.化简比和求比值考点二：比例1.比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。
如:1:2=3∶62.组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
3.比例的基本性质:在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
4.解比例:根据比例的基本性质;如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
例题精讲例1、（1）一辆汽车5小时行了300千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比是( )，比值是( );这辆汽车行驶的时间和路程的比是( )，比值是( )。
（2）5:6=( )÷( )=( )。
（3）解比例:3∶x=4∶8。
针对训练1.（1）甲数是40，乙数是50，甲数和乙数的比是( )，比值是( );乙数和甲数的比是( )，比值是( )。
（2）8÷16=( ):( )=( )。
（3）解比例:x ∶15=10∶30例2、（1）一个比的前项是9，如果前项加上18，要使比值不变，后项应该（ ）。
（2）一项工程，甲队单独做要8天完成，乙队单独做要10天完成。
甲乙两队的工作效率之比是（ ）（3）如果甲比乙多0.8，甲:乙=4∶3，列出比例，并解比例。
针对训练1、（1）一个比的前项是6，如果前项加上24，要使比值不变，后项应该（ ）。
（2）一项工程，甲队单独做要5天完成，乙队单独做要6天完成。
甲乙两队的工作效率之比是（ ）。
比和比例—小升初复习讲义(通用版 含详解)17页
2021-2022学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第5讲比和比例知识点一：比1.比的意义：两个数相除又叫作两个数的比。
2.比的各部分名称及比的读法：4 ： 5=4÷5=0.8↓↓↓↓前项比号后项比值3.比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变4.求比值与化简比（1）求比值：前项除以后项所得的商是比的结果，叫比值。
同类量的比，其比值没有单位名称; 不同类量的比，其比值有单位名称。
例如:100千米:5时=20千米/时（2）化简比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
把两个数的比化成最简整数比的，称为化简比或比的化简。
5.比与分数、除法的关系关系：比与分数相比，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数值，比号相当于分数线;比与除法比较，比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于商，比号相当于除号。
（1）比、分数和除法之间的联系与区别如下表所示:由比与分数、除法各部分间的关系可知，比的基本性质、分数的基本性质以及商不变的规律三者只是说法不同，其实质是一样的。
6.按比分配:（1）在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫作按比分配。
（2）按比分配应用题的特征：已知总数量和部分数量的比，求各部分数量。
（3）常用的解题方法有两种：一种是先求总份数，再求各部分量占总量的几分之几，最后求各部分数量；另一种是先求每份是多少，再求几份是多少。
知识点二：比例1.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
2.比例的各部分名称：组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
3.比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
4.比和比例的区别（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。
小升初专题：比与比例
小升初专题：比与比例对于即将面临小升初的同学们来说，“比与比例”是数学学习中一个重要的知识点。
这部分内容不仅在小学阶段的数学考试中经常出现，也为今后初中数学的学习打下了基础。
接下来，让我们一起深入了解比与比例的奥秘。
首先，我们来聊聊“比”。
什么是比呢？简单来说，两个数相除就叫做这两个数的比。
比如说，6÷3 可以写成 6:3 的形式，“：”就是比号。
在比中，有前项和后项之分，6 是前项，3 是后项。
比是反映两个量之间的关系。
比有一些重要的性质。
比如，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。
这就好比把一个蛋糕平均分成几份，不管是分成 2 份还是 4 份，每一份所占的比例是不变的。
再来说说比例。
比例是表示两个比相等的式子。
例如，2:3 ＝ 4:6，这就是一个比例。
在比例中，有内项和外项。
在 2:3 ＝ 4:6 中，2 和 6是外项，3 和 4 是内项。
而且，内项之积等于外项之积，这是判断两个比能否组成比例的重要依据。
比和比例在生活中有很多实际的应用。
比如说，我们在调配饮料时，如果要按照一定的比例来混合不同的成分，就需要用到比例的知识。
再比如，在地图上，会标明比例尺，通过比例尺，我们可以知道实际距离和图上距离的关系，从而计算出实际的距离。
在做比与比例相关的题目时，有一些常见的题型和解题方法。
一种常见的题型是化简比。
化简比就是把一个比化成最简整数比。
比如 12:18，我们可以找出 12 和 18 的最大公因数 6，然后同时除以 6，得到 2:3，这就是最简整数比。
另一种题型是解比例。
比如，已知 3:5 ＝ x:15，我们可以根据比例的性质，得到 5x ＝ 3×15，然后解方程求出 x 的值。
还有一种题型是根据已知条件求出比或者比例。
比如，小明有 10个苹果，小红有 15 个苹果，那么小明和小红拥有苹果数的比就是10:15，化简后为 2:3。
为了更好地掌握比与比例，同学们在学习的过程中要多做练习题，加深对概念的理解和运用。
【小升初】数学总复习之【比和比例】专项复习课件ppt
1．与15∶16比值相等的是( D )。
A.
1∶1 65
C． 5∶ 6
B.
1∶ 6
5
D．6∶5
2．把 20 克盐溶于 100 克水中，盐和水的比是( B )。
A． 1∶ 6
B． 1∶ 5
C． 1∶ 4
D． 1∶ 3
3. 1和它的倒数的比是( D )。 5
A． 1∶ 1
B． 1∶ 5
C． 5∶ 1
D． 1∶ 25
温馨提示： 分数的分母和除法的除数不能为 0，所以比的后项也不能为 0。
考点三 求比值与化简比的区别
温馨提示： 化简比时，要注意前项和后项先统一单位，然后化简。
考点四 比的应用 1．按比例分配：把一个 数量按照一定的比进行分配 ，这种分 配方法叫做按比例分配。 温馨提示： 按比例分配是“平均分”问题的发展。例如，把 12 张画片分 给甲、乙两个小朋友，如果按 1∶1 分，习惯上叫平均分，如果按 2∶1 分，就是通常所说的按比例分配，显然平均分是按比例分配 的特例。
温馨提示： ①根据比的意义，写比时一般写成两个数的比，不带单位。例 如：六(1)班男、女生人数的比是 24∶26。 ②不同单位的两个同类量相比，要先化成同一单位。例如：一 块长方形钢板长 1.2 米，宽 80 厘米，钢板长与宽的比是 1.2∶0.8 或 120∶80。
3．比的各部分的名称
在一个比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫
【例 1】 填空。
(1)a 与 b 的商是5，a 与 b 的比是(
)。
8
(2)圆的 周长和直径的比是 (
)。
(3)4∶9 的前项乘 3，要使比值不变，后项应加( )。
☞思路点拨 本题主要考查比的意义和比的基本性质。 （1）a 与 b 的商是5，5可以看成是 5∶8，所以 a 与 b 的比是 5∶8。
比和比例的知识点
比和比例的知识点比和比例是数学中的重要概念，广泛应用于各个领域。
比是指同类事物在数量上的相对大小关系，而比例是指两个或多个比相等的关系。
比和比例的概念在日常生活中也随处可见，例如购物时的折扣比、食谱中的配料比例等等。
本文将详细介绍比和比例的相关知识点，帮助读者更好地理解和应用这些概念。
一、比的概念比是指同类事物在数量上的相对大小关系。
比可以用分数、小数或百分数来表示。
比的常见形式有以下几种：1. 分数形式：将比的两个数值用分数的形式表示，如2/3、5/8等。
2. 小数形式：将比的两个数值用小数的形式表示，如0.5、0.75等。
3. 百分数形式：将比的两个数值用百分数的形式表示，如50%、75%等。
比的大小可以通过以下几种方式进行比较：1. 同分母比较：比较两个比的分子，分母相同的情况下，分子越大，比就越大。
2. 同分子比较：比较两个比的分母，分子相同的情况下，分母越小，比就越大。
3. 交叉相乘比较：将两个比的分子分别相乘，然后比较所得乘积的大小，乘积越大，比就越大。
二、比例的概念比例是指两个或多个比相等的关系。
比例可以用分数、小数或百分数来表示。
比例的常见形式有以下几种：1. 分数形式：用分数的形式表示比例关系，如1:2可以写成1/2。
2. 小数形式：用小数的形式表示比例关系，如1:2可以写成0.5。
3. 百分数形式：用百分数的形式表示比例关系，如1:2可以写成50%。
比例的特点：1. 反比例：当两个量成反比时，它们的乘积保持不变。
例如，一个物体的速度和所用时间成反比，速度越快，所用时间越短。
2. 直比例：当两个量成直比时，它们的比值保持不变。
例如，一个物体的速度和所需的力成直比，力越大，速度越快。
比例的应用：比例在实际生活中有着广泛的应用，以下举几个例子：1. 食谱中的配料比例：烹饪中常常需要按照一定的比例来添加各种食材，以保证菜肴的口感和味道。
2. 地图的比例尺：地图上的比例尺可以帮助我们了解地理位置的远近关系，从而更好地规划旅行路线。
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小升初数学总复习知识点：比和比例
比和比例
比：两个数相除又叫两个数的比。
比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。
比值：比的前项除以后项的商，叫做比值。
比的性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（零除外），比值不变。
比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
a:b=c:d或a/b=c/d
比例的性质：两个外项积等于两个内项积（交叉相乘），ad=bc。
正比例：若A扩大或缩小几倍，B也扩大或缩小几倍（AB的商不变时），则A与B成正比。
反比例：若A扩大或缩小几倍，B也缩小或扩大几倍（AB的积不变时），则A与B成反比。
比例尺：图上距离与实际距离的比叫做比例尺。
按比例分配：把几个数按一定比例分成几份，叫按比例分配。