2017年文化课中职数学试题.pdf
2017年广西中职对口数学高考真题 +参考答案
2017年广西壮族自治区中等职业教育对口升学考试真题数学注意事项：1.本试卷共4页，总分100分，考试时间60分钟，请使用黑色中性笔直接在试卷上作答.2.试卷前的项目填写清楚.一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确选项填入相应题号下） 1. 下列关系式中正确的是（）A.{0}≥∅B.0∉{2,4}C.2∉{x |x 2－4=0}D.0∈{x |4x ＞0}2. 函数()1f x =的定义域是（ ）A.[1,+∞)B.[-1,+∞)C.(-∞,+∞)D.(-∞,-1] 3. 下列满足 f ( 2 ) =1的函数是（ ） A.()21f x x =- B. C.()21xf x =- D.()f x =4. 下列角中与角π终边相同的角是（ ） A.23π B.-540° C.360° D.2π5. 直线3x +4y =0与直线ax +by -4=0相互平行，那么a 和b 的值可能是（ ） A.a =6，b =4B.a =3，b =4C.a =2，b =3D.a =-6，b =44()1f x x=-6. 半径为2，且与y 轴相切于原点的圆方程可能为（ ） A. (x -2) 2 + y 2 = 4 B. x 2 + y 2 = 4 C. x 2 +(y -2 ) 2 = 4 D. x 2 + (y + 2 )2 = 47. 下列说法正确的是（ ） A.三点一定能够确定一个平面。
B.两条相交直线一定能确定一个平面。
C.一条直线与一个平面内无数条直线垂直，则这条直线垂直与这个平面。
D.若两条直线同时垂直于一条直线，那么这二条直线平行。
8. 在10 000张奖券中，有1张一等奖，5张二等奖，1000张三等奖，某人从中任意摸出一张，那么他中三等奖的概率是（ ） A.110B.2001C.501D.100016二、填空题（本大题共4小题,每小题5分，共20分） 9．如果a =2sin x +1，那么a 的最大值是 ．10. 已知向量a= ( 1，4 ) 与向量b = ( 4，x ) 相互垂直，那么x = ．11. 某小组5名同学一次测验的平均成绩是80分，已知其中4名同学的成绩分别是82分，78分，90分，75分，则另一名同学的成绩是 分． 12. 一个圆台模型的上下底面面积分别为π，4π，侧面积为6π，则这个圆台模型的表面积为 ．三、解答题（本大题共3小题，共40分。
四川省2017年普通高校职教师资和高职班对口招生统一考试数学试卷（含答案）
机密★启封并使用完毕前四川省2017年普通高校职教师资和高职班对口招生统一考试 数 学本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1~2页，第Ⅱ卷第3~4页，共4页。
考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。
满分150分，考试时间120分钟。
考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
题卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题选择题共共60分） 注意事项：1.选择题必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。
2.第I 卷共1个大题，15个小题。
每个小题4分，共60分。
分。
一、选择题：（每小题4分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合A ={0,1},B ={-1,0},则A ∪B = （ ） A.Æ B.{0} C.{-1,0,1} D.{0,1} 2.函数f (x )=1+x 的定义域是的定义域是 （ ）A.(1,+∞) B.[1,+∞) C.(-1,+∞) D.[-1,+∞)3.cos 32p= （ ）A.23B.-23C.21D.-21 4.函数y =21sin x cos x 的最小正周期是的最小正周期是（ ）A.p 2 B.p C.2p D.4p5.已知平面向量a =(1,0),b =(-1,1),则a +2b = （ ）A.(1,1) B.(3,-2) C.(3,-1) D.(-1,2) 6.过点(1,2)且y 轴平行的直线的方程是轴平行的直线的方程是 （ ）A.y =1 B.y =2 C.x =1 D.x =2 7.不等式|x -2|≤5的整数解有的整数解有 （ ） A.11个 B.10个 C.9个 D.7个8.抛物线y 2＝4x 的焦点坐标为的焦点坐标为（ ） A.(1,0) B.(2,0) C.(0,1) D.(0,2) 9.某班的6位同学与数学老师共7人站成一排照相。
如果老师站在正中间，且甲同学与老师相邻，那么不同的排法共有那么不同的排法共有 （ ） A.120种 B.240种 C.360种 D.720种10.设x =m 2log ,y=n 2log ,其中m ,n 是正实数，则mn = （ ）A.yx +2 B.xy 2 C.y x -2 D.x2+y211.设某机械采用齿轮传动，由主动轮M 带着从动轮N(如右图所示)，设主动轮M 的直径为150mm ，从动轮N 的 直径为300mm 。
四川省2017年高等职业院校单独招生考试(中职类)数学试卷
秘密★启用前四川省2017年高职院校单独招生文化考试（中职类）数学注意：文化考试时间150分钟,满分300分．语文、数学．英语各100分。
一、单项选择题（本大题共10小题．每小题5分，共50分)在每小题列出的四个鲁选项中只有—个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内．错选、多选或未选均无分。
1.设集合A = {0，1,2｝， B = ｛1.3｝, 则A∩B = 【】A.｛0,1，2} B。
｛1,3｝C。
{1｝ D.｛0。
1，2｝2．函数y=的定义域是【】A.[2,+∞）B.(-∞，2] C。
(—∞，2）D。
（2,+∞）3．在等比数列｛an｝中，已知a1=1．a3=3．则a4= 【】A. 1B.C。
3 D. 94．某校举办马拉松比赛,有高一、高_二、高三共1200人参加．已知高一、高二、高三参赛人数分别为480，420，300．为了解参赛学生的身体状况，采用分层抽样的方法从参赛学生中抽取一个容量为300的样本,则该样本中高一学生的人数为【】A. 120 B。
110 C。
105 D. 755直线y=x-l的倾斜角是【】A 。
B 。
C。
D.6 lg5+lg2的值是【lA。
lg7 B。
3 C。
2 D。
17．为“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美",中央电视台举办了诗词知识比赛．每场比赛的第一轮为个人追逐赛，有4名选手参加．在第一轮中，每名选手在答题前随机不放回地抽取第1,2，3，4组题目中的一组题目．己知第一个出场选手在第一轮中擅长第1组和第3组题目，那么他在第一轮能抽到自己擅长题目的概率为【】A.B 。
C 。
D。
8．不等式|x —3|〈1的解集为【】A(1,3) B（2,4） C.（1，4） D.(一∞,2）（4，+∞）9．已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点在x轴上，该抛物线上点M(1．a)到焦点的距离为2，则该抛物线的方程是【】A。
y2=4x B. y2=2x C。
x2 =4y D. x2=2y10．某高职院校一大学生毕业后为响应“大众创业，万众创新”的号召,决定回家乡兴办一个现代化养鸡场．如图，该养鸡场场地是一个矩形ABCD，其中一面靠墙（墙足够长）,其它三面由100米长的竹篱笆围成,则该养鸡场场地的最大面积是【】A. 10000m2B。
2017辽宁省中职升高职高考真题含解答
辽宁省 2017 年中等职业教育对口升学招生考试数学答案由李远敬所做一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30）1.设集合错误！未找到引用源。
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2.命题甲：错误！未找到引用源。
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，则命题甲是命题乙的错误！未找到引用源。
充分而非必要条件错误！未找到引用源。
必要而非充分条件错误！未找到引用源。
充要条件错误！未找到引用源。
既非充分也非必要条件设向量 a k2,4)错误！未找到引用源。
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，3. ( 2若向量 a ， b 错误！未找到引用源。
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34.下列直线与错误！未找到引用源。
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2017年上海市普通高等学校招收应届中等职业学校毕业生统一文化考试数学试卷(含答案)含细目表
2017年上海市普通高等学校招收应届中等职业学校毕业生统一文化考试数学试卷考生注意：1．本试卷满分100分．考试时间100分钟．2．本考试设试卷和答题纸两部分，试卷包括试题与答题要求；所有答题必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，作图使用铅笔，在草稿纸和试卷上答题一律无效． 3．答题前，考生务必用签字笔、钢笔或圆珠笔在答题纸上清楚地填写姓名、准考证号，并将核对后的条形码贴在指定位置上．4．答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位．一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】1．已知集合{1,2,3}A =，{2,3,4}B =，那么A B =（A ）∅；（B ）{1,4}；（C ）{2,3}；（D ）{1,2,3,4}．2．不等式217x -≤的解集为 （A ）]3,4[-；（B ）]4,3[-；（C ）),3[]4,(+∞--∞ ；（D ）),4[]3,(+∞--∞ ．3．函数()cos 1f x x =-在区间(,)-∞+∞上的最大值为 （A ）1-；（B ）0；（C ）1；（D ）2．4．若命题甲：5=x ，命题乙：0252=-x ，则命题甲是命题乙的 （A ）充分非必要条件； （B ）必要非充分条件； （C ）充要条件；（D ）既非充分又非必要条件．5．若3log 1x >，则x 的取值范围为 （A ）(0,1)；（B ）(0,3)；（C ）(1,)+∞；（D ）(3,)+∞．6．小明所在的篮球队共有10名同学，若从中选出包括小明在内的3名同学逐一上场参加投篮比赛，则不同的安排方法有 （A ）108种； （B ）120种； （C ）216种；（D ）720种．二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上．】 7．函数()f x =的定义域为 ▲ ．8．某景区门票的价格y （元）与游客年龄x （岁）之间的关系如图1所示．若30岁的小张陪年龄分别为66岁和63岁的父母一起游览该景区，则他们三人共需支付门票的金额为 ▲ 元．9．某厂生产甲、乙两种产品，生产每件产品的原料费、人工费（单位：万元/件）如表1所示．上个月该厂生产了4件甲产品和6件乙产品，由此产生的原料总费用和人工总费用可以用一个列矩阵表示为 ▲ ．10．已知向量(2,1)a =-，那么||a = ▲ ．11．若y x ,满足约束条件2,4,0,x y x y y -⎧⎪+⎨⎪⎩≥≤≥则目标函数y x z 3+=的最小值为 ▲ ．12．若一个等比数列的前四项依次为1,,,27x y ，则xy = ▲ ． 13．某凉亭的顶棚可以看成如图2所示的正四棱锥P ABCD -的侧面．已知的底面边长为4米P ABCD -，高为1.5米，那么该正四棱锥的侧面积为 ▲ 平方米．14．若()(1)()f x x x a =+-为定义在R 上的偶函数，则实数a = ▲ ．15．若直线3420x y ++=与圆222(2)(3)(0)x y r r -+-=>相切，则r = ▲ ． 16．已知4cos 5α=，3(,2)2απ∈π，那么cos()4απ+= ▲ ． 17．某同学参加知识竞赛，他将从6道物理题、5道化学题和4道生命科学题中任意抽取2道题进行解答，假设每道题被抽中的可能性相等．若该同学擅长的学科是物理和化学，则他抽到的2道题都是自己擅长的学科的概率为 ▲ ．（结果用最简分数表示） 18．甲、乙两人从汽车站前往火车站，甲乘定时发车的直达车，乙沿直达车行驶的路线骑自行车．甲乘上直达车后，其路程y （千米）关于时间x （小时）的函数关系如图3所示；在甲上车的同一时刻，乙骑自行车出发，其路程y （千米）关于时间x （小时）的函数表1图1输出y 36y 40y0yP D CBA图2关系式为20y x =，[0,0.5]x ∈．当两人在途中相遇时，乙骑行的路程为 ▲ 千米．三、解答题（本大题共6题，满分46分）【解答下列各题必须在答题纸的相应位置上写出必要的步骤．】 19．（本题满分6分）每小题满分各为3分．已知复数112i =-+z ，设复数2i =+z a b ，其中,a ∈b R ，i 为虚数单位．（1）若1=a ，12⋅z z 为实数，求b 的值；（2）设复数12,z z 在复平面内对应的向量分别为12,OZ OZ ，且12OZ OZ OP +=，其中向量OP 如图4所示，求复数2z ．20．（本题满分6分）每小题满分各为3分．如图5，在正三棱柱111ABC A B C -中，3AB =，14AA =．（1）在答题纸的图6中画出该几何体的主视图； （2）求异面直线1AA 与1BC 所成的角的正切值．1A1B1CA BC主视方向 图5图621．（本题满分8分）每小题满分各为4分．设函数()sin()6f x x ωπ=-，其中0>ω．（1）若(,0)127π和(,0)1213π是函数()y f x =的图像与x 轴的两个相邻交点的坐标，求ω的值；（2）在ABC △中，三个内角,A ,B C 所对的边长分别为,a ,b c ，若a ，2b =， 且cos (0)=A f ，求B ．22．（本题满分8分）每小题满分各为4分．某图书馆拟在今年7月1日至7月31日期间开展“你阅读，我送书”的读书月活动，规则如下：参加活动的读者在一天内阅读的时间超过一小时认定为他完成一天阅读．每位读者完成第一天阅读获得50分，从完成第二天阅读起，每完成一天阅读获得的分数比上一次完成一天阅读多4分．活动结束后，计算每位读者的总分，每1000分可兑换一本书． 若小丽同学参加该活动．（1）写出小丽完成第2天阅读的当天可获得的分数，并求她完成第n 天阅读的当天可获得的分数关于n 的表达式；（2）按此规则，小丽最多可以兑换到多少本书？23．（本题满分9分）第（1）小题满分为3分，第（2）小题满分为6分．设椭圆E ：22215+=x y a (0)a >的两个焦点分别为1,F 2F ，其中1F 的坐标为(2,0)-．（1）设椭圆E 与y 轴正半轴的交点为B ，若直线l 经过坐标原点且平行于直线1BF ，求直线l 的方程；（2）若椭圆E 上一点P 与点1F 的距离等于椭圆E 的焦距，求2||PF 及12PF F △的面积．24．（本题满分9分）第（1）小题满分为2分，第（2）小题满分为7分．设函数()x f x a =，其中0a >且1a ≠．（1）函数()1y f x =+的图像都经过同一个点，写出该点的坐标；（2）若函数()f x 在闭区间[1,2]上的最大值与最小值之差不小于2，且(1)1f b -=+，分别求a 和b 的取值范围．2017年上海市普通高等学校面向应届中等职业学校毕业生招生统一文化考试数学试卷答案要点一、选择题（本大题满分18分）1．C ；2．B ；3．B ；4．A ；5．D ；6．C ．二、填空题（本大题满分36分）7．1[,)5+∞；8．76；9．22036⎛⎫ ⎪⎝⎭；1011．2； 12．27； 13．20；14．1； 15．4； 16；17．1121；18．103． 三、解答题（本大题满分46分）19．【解】（1）由题意，21i =+z b ，12(12i)(1i)(12)(2)i ⋅=-++=--+-z z b b b ． 因为12⋅z z 为实数，所以20-=b ，解得2=b ． （2）由题意，1(1,2)=-OZ ，(2,3)=OP ．由21(2,3)(1,2)(3,1)OZ OP OZ =-=--=，得23i =+z ． 20．【解】（1）（2）在正三棱柱111ABC A B C -中，因为11//AA BB ， 所以11∠B BC 为异面直线1AA 与1BC 所成的角（或其补角）． 在11Rt B BC △中，111113tan 4B C B BC BB ∠==． 因此，异面直线1AA 与1BC 所成的角的正切值为34． 21．【解】（1）设函数()f x 的周期为T ，由题意，212122T 13π7ππ=-=，得T =π． 因此，Tω2π==2． 主视图（2）由题意，得1cos 2=-A ，于是sin A ．由正弦定理sin sin =a bA B，得sin sin ==b A B a ， 解得4π=B 或4B 3π=，又因为a b >，所以4π=B ．22．【解】（1）小丽完成第2天阅读的当天可获得54分． 设小丽完成第n 天阅读的当天可获得的分数为n a ，由题意，数列{}n a 是一个等差数列，首项150a =，公差4d =．因此，446=+n a n ． （2）设小丽完成前n 天阅读可获得的总分为n S ，于是2248=+n S n n ． 小丽最多可获得的总分为23123148313410S =⨯+⨯=． 因此，小丽最多可以兑换到3本书．23．【解】（1）由题意，点B 的坐标为，再由1(2,0)F -，可得直线1BF ．又因为直线l 经过坐标原点且平行于直线1BF ，所以直线l 的方程为=y x ． （2）由题意，112||||4PF F F ==．又22529=+=a ，得3a =． 12||||26PF PF a +==，于是2||2PF =．在等腰12PF F △中，可求得底边2PF因此，12PF F △的面积122S =⨯=24．【解】（1）该点坐标为(0,2)．（2）①当1>a 时，函数()f x 在闭区间[1,2]上单调递增， 由题意，2(2)(1)2f f a a -=-≥．可得2a ≥． ②当01<<a 时，函数()f x 在闭区间[1,2]上单调递减， 由题意，2(1)(2)2f f a a -=-≥．此时，满足条件的a 不存在． 综上所述，a 的取值范围为[2,)+∞． 由(1)1f b -=+，得11b a=-． 又因为[2,)a ∈+∞，所以b 的取值范围为1(1,]2--．双向细目表。
2017年高职提前招生文化考试数学样卷
20XX 年高职提前招生文化考试数学样卷 （职业高中类考生用卷） 考生须知： 1.全卷满分150分，考试时间120分钟。
试题分试题卷3页，答题卷2页，共5页，有3大题，27小题。
2.本卷答案必须使用蓝黑水笔在答题卷的相应位置上，做在试卷上或者答题卷的封装线外无效。
3.请将姓名、准考证号、报考专业填写在答题卷相应的位置。
试卷内容： 一、选择题（本大题共16小题，每小题3分，共48分，每小题列出的四个备选项中只有一个是符合要求的，不选、多选、错选均不得分。
）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。
矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃。
1.已知}7,5,3,1{=A ,}5,4,3,2{=B ，则B A 为……………………（ ） A ．}7,5,3,1{ B.}5,4,3,2{ C.}7,5,4,3,2,1{ D.}5,3{ 2. 下列函数在其定义域上单调递增的是…………………………………（ ） A. 3y x = B.2y x = C.x -y = D.x sin y = 3. 设R x ∈ ，则“0>x ”是“02>x ”的 …………………………………（ ）A.充分非必要条件B.必要非充分条件 聞創沟燴鐺險爱氇谴净。
聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸。
C.充要条件D.既非充分又非必要条件 4.已知圆半径为2cm ，则圆心角为 60所对的弧长为…………………（ ） A.cm 31 B.cm 32π C.cm 61 D.cm 32 5.向量（)CB DC AD +++()OM BO +等于……………（ ） A.AB B.AM C.AC D.AD 6. 若α为第四象限角，则）（Z ∈+∙k 360k α 的终边所在的象限是……姓名：_____________ 准考证号：___________________报考专业一：______________报考专业二：______________…………………….装…………..……………………………….订……………………………….…………….线……………………….…..........（ ）A ．第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限7.若数列{}n a 的通项公式为1221n a a a 1-n 4a ++=，则等于………（ ）A ．120B. 136 C.156 D.2408. 5人站成一排拍照，甲不站在中间的排法有（ ）A.24B.42C.96D.120残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。
江苏省2017年高职院校单独招生文化联合测试数学试卷(WORD版含答案)
江苏省2017年高职院校单独招生文化联合测试试卷数学参考公式：柱体的体积公式为Sh V =，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．已知集合}1,1{-=P ，},{b a Q =，若Q P =，则b a +的值为（ ） A ．2-； B ．1-； C ．0； D ．2. 2．函数)3cos(π+=x y 的最小正周期为（ ）A ．1；B ．2；C ．π；D ．π2. 3．如图长方体1111D C B A ABCD -中，四边形ABCD 是边长为2的正方形，31=AA ，O BD AC =I ，11111O D B C A =I ，则三棱柱111O B A ABO -的体积为（ ）A ．1；B ．3；C ．4；D ．12 4．已知向量212e e AB ρρ-=，213e e BC ρρ+=，则用21,e e ρρ表示向量AC 为（ ）A ．2123e e ρρ+；B ．214e e ρρ-； C ．214e e ρρ+-； D ．2123e e ρρ--.5．如图是一个算法流程图，若输入x 的值为4，则输出y 的值为（ ） A ．4-； B ．2-； C ．2； D ．4.6．若变量y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤--≤≥02200y x y x ，则y x z +=2的最小值为（ ）A ．2-；B ．1-；C ．0；D ．4. 7．若b a ,是正数，则bba ab ++4的最小值为（ ） A ．3； B ．4； C ．5； D ．6.8．袋中装有形状、大小都相同的红球和黄球共5只，从中随机取出1个球，该球是红球的概率为0.4，现从中一次随机取出2只球，则这2只球均为红球的概率为（ ） A ．1.0； B ．2.0； C ．4.0； D ．8.0 9．右图阴影部分是某马戏团的演出场地示意图，该演出场地是借助公园内的墙体，用篷布围成的半圆形区域。
2017年重庆市普通高校招生高职对口类统一考试 文化素质测试 试卷 数学-试卷
2017年重庆市普通高校招生高职对口类统一考试数学试题卷数学试题卷共4页㊂满分200分㊂考试时间120分钟㊂注意事项:1.答题前,务必将自己的姓名㊁准考证号填写在答题卡规定的位置上㊂2.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑㊂如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号㊂3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上㊂4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效㊂5.考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回㊂一㊁选择题(共12小题,每小题7分,共84分)在每个小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的,选出正确答案,并将答题卡对应位置上的答案标号涂黑.1.设集合A={0},则下列结论正确的是A.A=0B.A=⌀C.0ɪAD.⌀ɪA2.命题 x=3 是命题 x2-9=0 的A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件3.设a,b,c均为实数,且a>b,则下列不等式一定成立的是A.a c>b cB.a c<b cC.a+c>b+cD.a+c<b+c4.设函数f(x)=k x-1为减函数,则必有A.k<1B.k>1C.k<0D.k>05.下列函数为奇函数的是A.e x-e-xB.e x+e-xC.e xD.e-x6.已知{a n}为等比数列,a1=81,公比为13,则a6=A.13B.19C.127D.1817.设s i nα>0,c o sα<0,则α是A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角8.过点(1,0)与点(2,2)的直线的方程为A.2x-y-2=0B.2x-y+1=0C.x-2y-1=0D.x-2y+2=09.函数f(x)=3s i n2x的最小正周期为A.π2B.πC.2πD.4π10.在әA B C中,已知A=75ʎ,C=45ʎ,则A C A B的值为A.12B.22C.32D.6211.经过圆x2+y2+2x=0的圆心且与直线x+y=0垂直的直线方程为A.x+y-1=0B.x+y+1=0C.x-y-1=0D.x-y+1=012.从1,2,3,4,5五个数字中随机地有放回地依次抽取三个数字,则数字2只出现一次的取法总数为A.16B.48C.75D.96二㊁填空题(共6小题,每小题7分,共42分)请在答题卡上对应的位置作答.13.设f(x)=1+l n x,x>0,x+1,xɤ0,{则f(e2)=.14.已知角αɪ0,π2æèçöø÷,s i nα=32,则c o sα=.15.设{a n}是等差数列,且a4-a1=6,则{a n}的公差为.16.抛物线y2=8x的焦点坐标为.17.函数f(x)=2-3s i n x在[0,2π]上的增区间为.18.若椭圆k x2+2y2=4的一个焦点坐标为(2,0),则实数k=.三㊁解答题(共6小题,共74分)请在答题卡上对应的位置作答.19.(本小题满分12分)计算:20-l o g24+l g0.1-C13+(-3)-1.20.(本小题满分12分)解不等式组:|2x +1|<3,x 2-3>2x .{21.(本小题满分12分)已知在等差数列{a n }中,a 5=3,a 12=-11.(Ⅰ)求{a n }的通项公式;(Ⅱ)设{a n }的前n 项和为S n ,求S n 的最大值.22.(本小题满分12分)设函数f (x )=s i n ωx +π3æèçöø÷-c o s ωx +π3æèçöø÷(ω>0)的最小正周期为6π.求:(Ⅰ)ω的值;(Ⅱ)f (x )的最大值及取得最大值的点的集合.23.(本小题满分12分)某商场以每件30元的价格购进一种商品,试销中发现这种商品每天的销量k (件)与每件的售价x (元)满足函数关系k =162-3x ,0<x <54,0,x ȡ54.{(Ⅰ)写出商场每天销售这种商品的利润y (元)与售价x 之间的函数关系式(每件商品的利润=售价-进价);(Ⅱ)商场在销售这种商品过程中要想获得最大利润,每件商品的售价是多少?每天的最大利润是多少?24.(本小题满分14分)设椭圆C 的中心为坐标原点,右焦点为圆x 2+y 2-23x -6=0的圆心,离心率为32.(Ⅰ)求椭圆C 的方程;(Ⅱ)设直线y =x +λ与椭圆C 有两个不同交点,求λ的取值范围.。
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河南省 2017年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试
数学
考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效
一、选择题（每小题 3分，共 30分。
每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选
项
涂在答题卡上）
1．若集合 A x 2 x 3 ,B x 1 x 3 ，则下列式子正确的是
A ． A
B
B ． A
B
C ． A B x 2 x 3
D ． A B x 2 x 3 2．若 b
a ,
b ,
c R,a ，则下列式子正确的是 1 1 A ．ac bc
B ． a b
1 1
D ．a c b c
C ． a b
3．已知函数 f (x ) lg x ，若f (ab ) 1，则f (a 2
2
) f (b ) A ．1
C ．2 B ． 1
D ． 2
4．函数 f (x ) sin x cos x 23cos2x 的最小正周期和振幅分别是
A ． ,1
B ． ,2
C ． 2
,1 D ． 2 ,2 5．设函数 y x
A ．[3,6]
2
2x 3，当 x [0,3]时， y 的取值范
围是 B ． (3,6] D ．(2,6]
C ．[2,6]
6．函数 y x 的图像
A ．关于 x 轴对称
C ．关于原点对称
B ．关于 y 轴对称
D ．关于 y x 直线对称
数学 第 1页（共
3页）
的前
n 项和为 S ，若a 5 a 15 12，
则S 19 =
7．等差数列
a n
n
A ．114 C ．216
B ．228
D ．108
8．“向量a b 0”是“ a b ”的
A ．充分不必要条件 C ．充要条件
B ．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件
9．从 1,2,3,4,5这些数中任取两个不同的数，则取到一奇一偶的概率是
A ． 1
B ．
1 3
2 2 C ．
5
3
D ．
5
10． x 1 7的二项式展开式中系数最小的项是 A ．第 4
项 B ．第 6项 D ．第 5项 C ．第 4项和第
6项
二、填空题（每小题 3分，共
24分)
11．已知集合M x x 2 ,N x x 2 ，则M N =
.
12．已知 f x x 2 2x 3，则f (x 1) .
13．已知 l og 2[log 3(log 5 x )] 0，则x
14．在 ABC 中，若 B 30 ，BC 4，AB 5，则 ABC 的面积为 .
. 15．计算sin36 cos54 cos36 sin54
.
中，若a 2 a 4 10，a 3 a 5 16，则通项 a n 16．在等差数列 a
.
n
17．已知 A 1，3 ,B ( 2, 1)，则 AB = .
18．将一个球的体积扩大到原来的 2倍，则它的半径为原来的 三、计算题（每小题 8分，共
24分）
倍.
19．解不等式 (2x 1)(3x 2) 12 .
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3页）
20．如图，正方体 A B CD A 1B 1C 1D 1的棱长为
1.
（1）求 A C 1 1与AB 1所成的角； （2）求三棱锥 B ACB 1的体积.
第 20题图
21．有语文书 3本，数学书 4本，英语书 5本，书都各不相同，
要把这些书随机
排在书架上.
（1）求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种？ （2）求英语书不挨着排的概率 P ．
四、证明题（每小题 6分，共
12分）
（a b ） 2 c 2
1，求证： C = 2 .
22． ABC 的三边分别为
a ,
b ,
c ，且
ab 3
23．已知圆方程为 x
y
2 2 4，证明：过点 (1, 3)的圆的切线方程为 x 3y 4.
五、综合题（10分）
24．已知抛物线的顶点为原点，准线为 2x （1）求抛物线的标准方程； （2）过抛物线焦点的直线，被抛物线所截的线段长为 9，求此直线的方程. 3 0 .
数学 第 3页（共
3页）。