课题学习(导学案)
《确定设计课题导学案》
《确定设计课题》导学案导学目标：1. 了解设计课题选择的重要性和意义；2. 掌握确定设计课题的方法和步骤；3. 培养学生的创新能力和解决问题的能力。
导学内容：1. 什么是设计课题？设计课题是指在设计领域中，对特定问题或主题进行钻研和分析，以便解决实际问题或实现特定目标的过程。
设计课题的选择直接影响到设计方案的质量和实际效果。
2. 设计课题选择的重要性和意义：设计课题选择的曲直直接干系到设计方案的成功与否。
一个好的设计课题可以激发设计师的创造力，提高设计作品的质量和影响力；而一个不合适的设计课题则可能导致设计作品无法实现预期效果，甚至失败。
3. 确定设计课题的方法和步骤：（1）明确钻研目标和范围：起首要明确设计课题的钻研目标和范围，确定要解决的具体问题或实现的目标。
（2）调研市场和用户需求：通过调研市场和用户需求，了解目标用户的喜好和需求，为设计课题的选择提供依据。
（3）分析竞争对手和行业趋势：分析竞争对手的设计作品和行业发展趋势，找出设计领域的热点和未来趋势，为设计课题的选择提供参考。
（4）确定设计课题：根据以上调研和分析的结果，确定最终的设计课题，确保设计课题具有实际意义和市场需求。
4. 案例分析：以手机设计为例，通过调研市场和用户需求，分析竞争对手和行业趋势，确定设计课题为“打造一款符合年轻人审美和应用习惯的智能手机”。
通过设计课题的明确和具体性，设计师可以更好地把握设计方向，提高设计作品的质量和市场竞争力。
导学活动：1. 小组讨论：分成若干小组，讨论并确定一个设计课题，要求明确钻研目标和范围，调研市场和用户需求，分析竞争对手和行业趋势，最终确定设计课题。
2. 设计方案展示：每个小组展示他们确定的设计课题及相应的设计方案，其他小组进行评判和提问，增进学生之间的交流和进修。
3. 实践操作：根据确定的设计课题，开展相应的设计实践活动，提高学生的设计能力和创新思维。
导学评判：通过本次导学活动，学生能够了解设计课题选择的重要性和意义，掌握确定设计课题的方法和步骤，培养学生的创新能力和解决问题的能力，提高学生的设计水平宁综合素质。
华东师大版八年级数学上册12.6课题学习—面积与代数恒等式 导学案
南城中学八年级数学导学案 班级： 编制：八年级数学备课组 课题12.6课题学习—面积与代数恒等式 课时：第 课时 学习目标：1.通过对几何图形的面积关系的观察、分析、研究，从中抽象、归纳出一些代数恒等式；2．根据代数恒等式的特点，设计相应的图形验证其正确性；3．应用数形结合理解面积图形与代数恒等式之间的关系，体会它们的几何意义.4．培养学生的数学实验意识及渗透数形结合思想.重点：通过探索与思考体会数学的应用价值，增强数学的开放性、探索性和实践性的认识． 难点：对问题的观察与探索的方向的把握．一、导入新知在前面的学习中，大家接触了许多等式和公式等，例如(a ＋b )(a －b )＝a 2－b 2， (ab )n ＝a n b n ，(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2等，这些等式都称为代数恒等式．我们可以用直观的几何图形表形象地表现出有些代数恒等式．问题一:⑴如图,方法1. S ＝①方法2. S ＝ ② 方法3. S ＝ ③ 方法4. S ＝ ④得出：_______________________._______________________._______________________.即(a ＋b )(m ＋n )＝am ＋an ＋bm ＋bn从图形面积的不同表示方法可以列出一个代数恒等式. 二、探究总结 1.从图形面积到代数恒等式：⑴如图1，请观察用硬纸片拼成的图形：①如何求图形的面积？ ②你能根据所求面积写一个代数恒等式吗？如:在图1中,方法1.看成1个边长为2a 的正方形:_____________. 方法2.看成4个边长为a 的小正方形: ____________________. 方法3.看成2个边长分别为2a 、a 的长方形: _______________.代数恒等式__________________________________. 这些图形面积的两种不同表示，可以用来解释代数恒等式.类似，解决图2:__________________________________________.这也是数学中一种常用的数学技巧――算两次. 问题二：如图3，用4个长为a 、宽为b 的长方形拼成一个正方形， ①请你根据图形的面积写出一个代数恒等式.____________________________________. ②利用我们学过的公式进行计算，能不能验证它的正确性呢？方法1:把这个大正方形分成五块(一个小正方形和4个长方形)：__________________；方法2:求中间这个小正方形的面积：_______________________；方法3:求四个长方形的面积：_______________________；方法4:把这个正方形分成三个长方形：_______________________.小结：利用同一图形面积的不同表示方法可以得出代数恒等式.2.从代数恒等式到图形面积：问题三：请分别说出下列代数式或代数恒等式的几何意义：⑴2a ·3a ＝6a 2； ⑵m (a ＋b ＋c )＝ma ＋mb ＋mc ； ⑶3a ·5ab .如:归纳⑶:方法1:表示高是3a ，底面边长是5a 、b 的长方体；姓名：ab 图1 图2 图3方法2:表示3个高是a ，底面边长是5a 、b 的长方体；方法3:表示5个高是3a ，底面边长是a 、b 的长方体；方法4:表示15个高是a ，底面边长是a 、b 的长方体.三、运用巩固1.说明下列代数恒等式的正确性.① 2ɑ·3b ＝6ɑb ② (2a ＋b )(a ＋b )＝2a ²＋3ab ＋b ²2.看图，写代数恒等式:3.把这3个正方形和6个长方形拼成一个正方形或其他图形(如图7)，并且根据拼成大正方形的面积写一个代数恒等式.四、练习1.写出下列几何面积图形所能表示的代数恒等式．(计算图中阴影的面积)2.请分别说出下列代数式或代数恒等式的几何意义：⑴2 b ·3a ＝6ab ⑵a (a ＋b )＝a 2＋ab⑶(2a ＋b )(a ＋b )＝2a 2＋3ab ＋b 2 ⑷(a ＋2b )(2a －b )＝2a 2＋3ab －b 23.有边长为a 的正方形，边长为b 的正方形，边长为a ,b 的长方形若干个，分别 取多少个，使得到的长方形的面积是(2a ＋b )(a ＋2b ).4.如图是第24届国际数学家大会会标图案.⑴它可以看作由四个边长为a 、b 、c 的直角三角形拼成，请从面积关系出发，写出一个a 、b 、c 的等式.(要有过程)⑵请用四个边长为a 、b 、c 的直角三角形拼出另一个图形验证⑴中所写的等式，并写出验证过程.图4 x 3图5 图7 图8 图9 图6。
课题1 水资源及其利用(第2课时)(导学案)(解析版)
课题1 水资源及其利用课时2 水的净化一、学习目标1.了解纯水和自然水的区别，认识净化水在生产和生活中的意义。
2.会用沉淀、吸附、过滤、蒸馏等净化水的方法分析解决有关水的净化问题。
3.知道硬水的危害，能用具体方法将硬水软化。
二、学习重难点重点：水的净化方法、原理、操作难点：初步分离混合物的方法；过滤操作的注意事项。
三、学习过程【课前预习】1.查阅资料，了解自来水厂净化水的过程，并用流程图的形式记录下来。
【答案】略。
2.结合生活经验或查阅资料，说一说将固液混合物分离的方法。
【答案】生活中用漏勺捞水饺，用滤网分离茶叶和茶水等。
【课堂探究】任务一：分析自来水厂净水的过程，梳理涉及的净水方法，并完成下列流程图的填空。
【答案】①沉淀池；②过滤池；③活性炭。
任务二：过滤是实验室常用的分离固液混合物的方法，根据教师的讲解和演示实验，总结过滤操作的注意事项。
（1）一贴：滤纸紧贴__________内壁。
（2）二低：滤纸边缘低于__________边缘；滤液低于__________边缘。
（3）三靠：烧杯紧靠__________；玻璃棒紧靠在__________滤纸的地方；漏斗尖嘴端紧靠__________内壁。
【答案】（1）漏斗。
（2）漏斗；滤纸。
（3）玻璃棒；三层；烧杯。
任务三：净水器在生活中比较常见，其主要的净水试剂是活性炭，如图是简易净水装置，了解装置中各部分的作用。
（1）纱布：隔离物品及过滤和支撑的作用。
（2）小卵石、石英砂、蓬松棉：__________不溶性杂质，其中小卵石过滤大颗粒状的杂质，石英砂过滤小颗粒状的杂质，且三者的位置__________（填“可以”或“不可以”）调换。
（3）__________：过滤部分不溶性杂质和可溶性的色素、异味。
【答案】（2）过滤；不可以。
（3）活性炭。
任务四：阅读教材P88第二、三段，分析硬水和软水的区别，并总结硬水的危害和降低水的硬度的方法。
【答案】区别：硬水中含有较多可溶性钙、镁化合物，软水中不含或含较少可溶性钙、镁化合物。
19.3 课题学习 选择方案-(新导学案)2022春八年级下册初二数学(人教版)山西专版
19.3 课题学习选择方案-（新导学案）2022春八年级下册初二数学（人教版）山西专版课题背景本课题为初二数学教学内容，主要讨论学生们在教学过程中，如何针对不同的问题，在多种可行方案中做出最优选择。
教学目标•了解并掌握选择方案的基本概念与思想方法。
•培养学生分析问题、解决问题的能力，增强其综合应用知识的能力。
•培养学生合作探讨的意识和能力，提高学生的团队合作精神。
•提高学生对数学学科的兴趣，增强学生的自主学习能力和创造力。
教学内容选择方案的基本概念选择方案是指在多种可行方案（包括选择、排列、组合等）中，选取一种科学、符合要求、优良的方案的过程。
选择方案一般需要考虑多种因素，如成本、时间、可行性、安全等。
选择方案的思想方法一般情况下，选择方案需要遵循以下几个步骤：1.明确目标和要求：选择方案的第一步就是明确目标和要求，以便选择出最优方案。
明确目标和要求需要结合实际情况，根据情况合理确定要求。
例如，考虑购买电脑时，需要先确定使用目的和购买预算，再选择性价比高、质量可靠等因素来确定要求。
2.收集情报资料：为了作出最优选择方案，需要充分收集相关情报和资料。
情报资料可以来自多个方面，如熟人介绍、网上搜索、问卷调查等。
例如，考虑购买电脑时，可以通过互联网搜索、问卷调查等方式收集相关资料。
3.分析和比较方案：收集到情报和资料后，需要对比分析多个可行方案。
对比分析需要综合考虑多种因素，如性价比、质量、售后服务等。
例如，考虑购买电脑时，需要比较多家电脑品牌的产品性价比、质量、售后服务等。
4.作出最终决策：在分析比较多个方案后，需要作出最终决策。
决策可以根据目标和要求，选取最优方案。
例如，考虑购买电脑时，在研究分析多个品牌的电脑产品性价比、质量、售后服务等因素后，做出最终决策选择最优方案。
实例分析以下是一个具体实例，以帮助学生了解和掌握选择方案的思想方法。
实例：如何选择健康的午餐？游客到一个小城市旅游，到处都是美食，但是游客不能放纵自己吃大餐或者垃圾食品。
《课题3 分解纤维素的微生物的分离》导学案
《课题3 分解纤维素的微生物的分离》导学案【学习目标】1．简述纤维素酶的种类及作用；2．从土壤中分离出分解纤维素的微生物，了解这类微生物的应用；3．能掌握从土壤中分离某种特定微生物的操作技术。
【学习重点】从土壤中分离分解纤维素的微生物。
【学习难点】从土壤中分离分解纤维素的微生物。
【预习指导】课前通过阅读教材、查阅教辅资料、交流，初步完成下列问题。
【学习过程】一、基础知识活动1：阅读P27“课题背景”和“纤维素与纤维素酶”，回答下列问题：1、纤维素是一种由 首尾相连而成的 化合物，是含量最丰富的多糖类物质。
纤维素能被土壤中某些微生物分解利用，这是因为它们能够产生 。
2、 是自然界中纤维素含量最高的天然产物。
纤维素的分解需要在 酶的催化作用下完成，请完成下列过程：3、1个酶活力单位是指在温度为 ℃，其它反应条件最适宜情况下，在 min 内转化的底物所需要的酶量。
4、P27小实验：通过设置对照实验体会纤维素酶的作用。
分析课本是如何设置对照的？活动2：阅读P28“纤维素分解菌的筛选”，回答下列问题：1、筛选纤维素分解菌的方法是 。
该方法可以通过 反应直接筛选。
2、其原理是：刚果红可以与纤维素形成 ，当纤维素被 _分解后，红色复合物无法形成，出现以 为中心的 ，我们可以通过是否 来筛选纤维素分解菌。
二、实验设计实验方案流程图：活动3：阅读资料一 “土壤取样”，回答下列问题：土壤取样：纤维素分解菌大多分布在 的环境中。
若找不到合适环境，可将滤纸埋在土壤中一个月左右，也会有能分解纤维素的微生物生长。
〖思考1〗为什么要在富含纤维素的环境中寻找纤维素分解菌？〖思考2〗将滤纸埋在土壤中有什么作用？你认为滤纸应该埋进土壤多深？活动4：阅读资料二“选择培养”，回答下列问题：1、目的：增加纤维素分解菌的，确保能够从样品中分离到所需要的微生物。
2、操作方法：将土样加入装有30ml 的锥形瓶中，将锥形瓶固定在上，在一定温度下 1～2d，直至培养液变浑浊，也可重复选择培养。
《课题学习 最短路径问题》导学案
13.4 课题学习最短路径问题1.能说出轴对称的相关概念及其性质.2.能利用轴对称变换解决日常生活中的最短路径问题.3.重点:利用轴对称变换解决日常生活中的最短路径问题.阅读教材P85至P87,解决下列问题:1.在连接两点的线中,线段最短.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.这样的问题,我们称为最短路径问题.2.如图1,如果要在直线l上找一点,使其到点A和点B的距离之和最短,则可连接AB ,与l的交点即为所求,根据是两点之间,线段最短.3.如图2,在直线l的同侧有两点A,B,若要在直线l上找一点C,使其到点A,点B的距离之和最短.受上一题的启发,我们可以考虑在直线l的另一侧找一个点B',使直线l上的任一点C到点B和点B'的距离始终相等.因此,只需作出点B关于直线l的对称点B' ,根据轴对称的性质,可知CB=CB' ,于是连接AB',与直线l的交点C即为所求的点.4.如图3,在直线l上另外再找一点C',连接AC'、B'C'、BC'、CB'.因为点B与点B'关于直线l对称,所以BC=B'C ,BC'=B'C' .在△AB'C'中,因为AC'+B'C'>AB' ,从而得AC'+B'C'>AC+BC ,即点C到A、B的距离之和最短.5.问题2可类似地解决,考虑将两条直线平移后重合,从而将问题转化为前面的知识进行解决.如图4,将点A沿与a垂直的方向平移河宽的距离,连接A'B,交直线b于点N,作MN⊥b,线段MN 即为桥的位置.【归纳总结】在解决最短路径问题时,我们通常利用轴对称、平移等变化把已知问题转化为容易解决的问题,从而作出最短路径的选择.【预习自测】已知点A、点B分别在直线l的两侧,在直线l上找一点,使这点到点A、点B的距离之和最短,这样的点有(A)A.唯一一点B.两点C.三点D.无数点互动探究1:如图,A、B是两个蓄水池,都在河流a的同旁,为了方便灌溉作物,要在河边建一个抽水站,将河水送到A、B两池,问该站建在河边哪一点,可使所修的渠道最短,试在图中画出该点(不写作法,但要保留作图痕迹)解:如图.互动探究2:见教材P93“复习题13”第15题.解:如图.【方法归纳交流】“两线段之和最短”的数学模型就是作已知两点中的一个点关于某条直线的对称点,连接对称点与另一个点,与直线的交点就是要确定的位置.互动探究3:(方法指导:分别作C、D关于OA、OB的对称点)某班举行文艺晚会,桌子摆成两条直线(如图中的AO,BO),AO桌面上摆满桔子,OB桌面上摆满了糖果,坐在C处的学生小明想先拿桔子再拿糖果,然后坐到空座位D上.请你帮他设计一条行走路线,使其所走的总路程最短?解:设计路线如下:见《导学测评》P29。
第二单元 课题3 制取氧气(1)-导学案(含练习答案)-2021-2022学年九年级化学人教版上册
课题3 制取氧气（1）【学习目标】1. 初步学习氧气的实验室制取方法，通过探究氧气的制法，让学生初步学习实验探究方法和运用比较学习法。
2. 了解氧气的工业制法。
【课前预习】写出下列物质化学式。
知识点1 实验室制取氧气1. 阅读课本P37～P39，了解实验室制取氧气的三种方法。
思路点拨：实验室制取氧气的方法有三种，分别是加热分解高锰酸钾、加热分解氯酸钾和分解过氧化氢溶液来制取。
其中高锰酸钾是暗紫色固体，氯酸钾是白色晶体，过氧化氢溶液是无色液体，二氧化锰是黑色粉末。
2. 阅读课P37“实验2-5”及相关内容，了解加热高锰酸钾制取氧气的相关知识。
知识点2 氧气的工业制法阅读课本P40“资料卡片”，了解工业上大量制取氧气的方法并回答下列问题：工业上大量制取氧气的方法（_____________________）：在低温条件下加压，使空气转变为液态，然后蒸发。
由于液态氮的沸点是－196 ℃，比液态氧的沸点(－183 ℃)低，因此______________首先从液态空气中蒸发出来，剩下的主要就是_______________。
该变化属于____________变化。
【课堂练习】1. 实验室制取氧气可选用的药品有（）①过氧化氢溶液②水③氯酸钾④锰酸钾⑤高锰酸钾A. ①②B. ②③C. ④⑤D. ①③⑤2. 实验室用高锰酸钾制取氧气，下列相关装置及操作正确的是( )3. 如图2-3-1为实验室用高锰酸钾制取氧气的实验装置，请指出图中存在的错误并改正。
（1）___________________________。
（2）___________________________。
（3）____________________________。
（4）____________________________。
4. 工业制氧气的原料是（）A．空气B．高锰酸钾C．过氧化氢D．水5. 工业上用分离液态空气法制取氧气的依据是（）A．氧气和氮气的沸点不同B．氧气和氮气在水中的溶解性不同C．氧气和氮气的密度不同D．氧气和氮气的化学性质不同【课堂检测】1. 实验室用加热高锰酸钾的方法制取氧气时，用到的一组仪器是（）A. 量筒、试管B. 铁架台、酒精灯C. 烧杯、单孔塞D. 燃烧匙、集气瓶2. 在实验室用加热高锰酸钾的方法制取氧气，并用排水法收集时，主要操作有①装药品、②用排水法收集氧气、③检查装置气密性、④将装有药品的试管固定在铁架台上、⑤加热、⑥停止加热、⑦将导管移出水面。
课题学习 最短路径问题 导学案(带习题和答案)
13.4课题学习－最短路径问题【学习目标】1．掌握利用轴对称解决简单的最短路径问题。
2．理解图形的变化在解决最值问题中的作用，感悟转化思想。
3．通过对这个实际问题的解决，体会数学的应用价值。
【课前预习】1．平面直角坐标系xOy 中，已知A(－1－0)－B(3－0)－C(0－－1)三点，D(1－m)是一个动点，当△ACD 的周长最小时，则△ABD 的面积为（ －A ．B ．23C ．43D ．832．A－B 是直线l 上的两点，P 是直线l 上的任意一点，要使PA+PB 的值最小，那么点P 的位置应在（ ） A ．线段AB 上 B ．线段AB 的延长线上 C ．线段AB 的反向延长线上 D ．直线l 上3．x 是数轴上任意一点表示的数，若|x ﹣3|+|x+2|的值最小，则x 的取值范围是（ ） A ．x≥3B ．x≤﹣2C ．﹣2≤x≤3D ．﹣2＜x ＜34．下列四种说法：①线段AB 是点A 与点B 之间的距离；②射线AB 与射线BA 表示同一条射线；③两点确定一条直线；④两点之间线段最短．其中正确的个数是 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5．如图，牧童在A 处放牛，其家在B 处，A 、B 到河岸的距离分别为AC 和BD ，且AC=BD ，若点A 到河岸CD 的中点的距离为500米，则牧童从A 处把牛牵到河边饮水再回家，最短距离是（ ） A ．750米B ．1000米C ．1500米D ．2000米6．在等腰－ABC 中，AB=AC－一腰上的中线BD 将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长31为－－A．7B．7或11C．11D．7或107．如图－点P是直线a外一点－PB⊥a－点A－B－C－D都在直线a上－下列线段中最短的是( )A．PA B．PB C．PC D．PD8．如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是A．（0，0）B．（0，1）C．（0，2）D．（0，3）9．如图，在－ABC中，－ACB＝90°，以AC为底边在－ABC外作等腰－ACD，过点D作－ADC的平分线分别交AB，AC于点E，F．若AC＝12，BC＝5，－ABC的周长为30，点P是直线DE上的一个动点，则－PBC周长的最小值为（）A．15B．17C．18D．2010．如图，等边△ABC的边长为4－AD是边BC上的中线，F是边AD上的动点，E是边AC上一点，若AE=2，则EF+CF取得最小值时，∠ECF的度数为－ －A．15°B．22.5°C．30°D．45°【学习探究】自主学习阅读课本，完成下列问题1．举出常见的轴对称图形：_____（至少写三个）。
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4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒导学案
学习内容
课本142页至145页
学习目标
1、利用立体图形的平面展开图制作包装纸盒．通过问题的解决进一步理解立体图形和相应平面图形之间的转化关系
2、通过包装纸盒的制作，掌握制作长方体纸盒的一般方法，能够独立制作出相关的包装盒．
3、在解决问题的过程中，提高对合作意识的认识，培养合作精神．
学习重点：如何把立体图形转化为平面图形，制作包装纸盒．
学习难点：如何把立体图形转化为平面图形．
学习方法：探究、归纳与练习相结合
学习过程
一、活动的主要内容
活动名称：设计制作长方体形状的纸盒．
方法：观察、讨论、动手制作．
材料：厚（硬）纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、胶水、彩笔等．
准备：收集一些长方体形状的包装盒，如墨水瓶盒、粉笔盒、饼干盒、牛奶包装盒、牙膏盒等．
二、活动步骤、分组活动
活动步骤：
1．观察、讨论
各组确定所要设计制作的包装盒的类别，明确分工．
（1）观察作为参考物的包装盒，分析其各面、各棱的大小与位置关系．
（2）拆开盒子，把它铺平，得到表面展开图；观察它的形状，找出对应长方体各面的相应部分；度量各部分的尺寸，找出其中的相等关系．
（3）把表面展开图复原为包装盒，观察它是如何折叠并粘到一起的．
（4）多拆、装几个包装盒，注意它们的共同特征．
（5）经过讨论，确定本组的设计方案．
2．设计制作
（1）先在一张软纸上画出包装盒表面展开图的草图，简单设计一下，裁纸、折叠，观察效果．如果发生问题，调整原来的设计，知道达到满意的初步设计．
（2）在硬纸板上，按照初步设计，画好包装盒的表面展开图，注意要预留出粘合处，并要减去适当的棱角．在表面展开图上进行图案与文字的美术设计．
（3）裁下表面展开图、折叠并粘好粘合处，得到长方体包装盒
3．交流、比较
各组展示本组的作品，并介绍设计思想和制作过程．
讨论本组的作品，重点探究以下问题：
（1）制成的包装盒是否是长方体？若不是，是哪个地方出项了问题？如何改正？
（2）从使用性上看，包装盒形状、尺寸是否合理？用料是否节省？是否需要改进？
（3）包装盒的外观设计是否美观？
（4）对平面图形与立体图形的联系有哪些新认识？
4．评价、小结
评价各组的活动情况，小结活动的主要收获．
三、归纳小结
收获是
遇到的困难是
四、成果展示（作业）
1、尝试自己设计制作一个正六棱柱形状（底面是6条边相等、6个角都相等的六边形，6个侧面都是长方形）的包装盒；
2、自己设计制作一个圆柱形的包装纸盒．。