大学物理磁场(作业任务讲解)

磁场作业解
三、计算题： 1 有一条载有电流 I 的导线弯成如 图示 abcda 形状,其中 ab、cd 是直 线段，其余为圆弧。两段圆弧的长
度和半径分别为 l1 、R1和 l2 、R2, 且两段圆弧共心。求圆心O处的磁
a
感应 强度 。
B B1 B2 B3 B4
l1 产生的（圆弧）
B1
在薄片中线附近近似为无限大平面
d
2LB
0 I in
0
I d
L
L
B 0I
2d
物理系：史彭
磁场作业解
3 在半径为 R 的长直金属圆柱体内
部挖去一个半径为 r 的长直圆柱体,
两圆柱体轴线平行，其间距为 a , 如
I
图.今在此导体上通以电流 I ，电流
在截面上均匀分布，则空心部分轴
线上o'点的磁感应强度的大小为 。
B3
0I2
2R
1 4
0 3I1
2R
1 4
B2
B
B4
1 2
0I 2R
0I 4R
⊙
物理系：史彭
四、改错题：
磁场作业解
有人作如下推理:“如果一封闭曲面上的磁感应强度 B 大小处
处相等,则根据磁学中的高斯定理 B d s 0 ,可得到 B ds 0
又因为S≠0,故可推知必有B＝0."这个推理正确吗?如有错误,请 说明错在哪里.
在半径为 R 6.00 108 m 的圆周上作匀速圆周运动。 该带电质点在轨道中心所产生的磁感应强度的大小为 ；
该带电质点轨道运动的磁矩的大小为
。
I q q q 2 2R
B 0I 6.67 106T
2R
pm IR2
q R 2 2R
qR 7.2 1021 A m2 2
物理系：史彭
B B1 B2
其中磁感应强度1和磁感应强度2是电流1、2单独存在 是产生的磁感应强度。
电流1、2单独存在时空间的磁场分布就具有了简单的 对称性，可以用安培环路定理求解。
所以可以用安培环路定理和磁感应强度的叠加原理求 解。
物理系：史彭
磁场作业解
1.如图，流出纸面的电流为2I，流进纸面的电流为I，则下 式各式中哪一个是正确的？ [ D ]
磁场作业解
磁场一作业解
物理系：史彭
一选择题：
磁场作业解
如图所示：有两根载有相同电流的无限长直导线，分
别通过x1=1、x2=3的点，且平行于y轴，则磁感应强度等于
零的地方是
[ A ]。
(A) 在x=2的直线上。 (B) 在x>2的区域。
(C) 在x<1的区域。 (D) 不在OXY平面上。
y
由对称性和两电流同方向可以得出磁
设空心圆柱体中有同电流密度的正反向电流
R
o a
o' r
空心圆柱体中反向电流产生的 B1 0
正电流和空心外电流产生的
B2
0 I内 2a
0 jS内 2a
0 2a
I
(R2 r2)
a2
0 Ia 2 (R2 r 2 )
物理系：史彭
磁场作业解
4 一质点带有电量 q 8.0 1019 C，以速度 3.0 105 m s
sin
2 2R2
sin
物理系：史彭
1 2R1
磁场作业解
2 用两根彼此平行的半无限长直 导线L1、L2 把半径为 R 的均匀
I1
R
导体圆环联到电源上，如图所示。 O
a
已知直导线上的电流为 I。求圆
I2
环中心 O 点的磁感应强度
b
B1 0
I L1
I L2
B2
0 I1
2R
3 4
⊙
B1 B2 0
0 2
2 2
BA
BBx BB cos
3 2
BB
Bx BBx
3 2
BB
tg By 1
Bx 3
BBy
BB
sin
1 2
BB
By
BA
BBy
Fra Baidu bibliotek
1 2
BB
6
物理系：史彭
磁场作业解
2 如图所示，在宽度为d的导体薄片上有电流I, 沿此导体长 度方向流过，电流在导体宽度方向均匀分布，导体外在导 体薄片中线附近处的磁感应强度的大小为
应强度大小为B2，则 B1与 B2 间的关系[C]
c
I1
2q
2q
2
B1
0 I1
2a 2
0
2
2a
2q 2
2 0q 2a
物理系：史彭
磁场作业解
B2
0I2
2a
0
2
4q
2a
2
2
2 0q a
所以
a
a
O
B1
B2 2
c
物理系：史彭
磁场作业解
3 有一无限长通电流的扁平铜片， 宽度为 a，厚度不计。电流 I 在铜 片上均匀分布，在铜片外与铜片共 面，离铜片右边缘为 b 处的 p 点 （如图）的磁感应强度的大小为[B]
1 已知两长直细导线 A、B，通有
电流，IA = 1A， IB = 2A电流流向 和放置位置如图所示，设IA和IB 在 P 点产生的磁感应强度大小分
别为BA和BB ，则BA与BB之比 为 。此时P点处磁感应强度与x
轴的夹角为
。
BA IA 1 m
B
2m
BB
IB
x
BA
0 I 2a
0 2
1 1
BB
0 I 2a
(A) H dl 2I (B) H dl I
L1
L2
(C) H dl I (D) H dl I
L3
L4
H dl 2I 2I L1
H dl I I L2
H dl 2I I I I L3
H dl 2I I I L4
物理系：史彭
磁场作业解
二、填空题
S B dS SBdS cos BSdS cos 0
可得出： B 0 或 B 0; dS cos 0 S
0 I
2R1
l1
2R1
l2 产生的（圆弧）
B2
0I
2R2
l2
2R2
⊙
物理系：史彭
磁场作业解
ab 产生的（有限直线）
B3
0 I
4a
(cos
1
cos2
)
1
2
1
2
2
/
R2
2
2
2
2
2
1 / 2 R1
起
１
１
点
a
R1sin
1
R1cos
1 2R1
１ 注意大弧线是2!!!
B3
B4
0I
4R1cos
1 2R1
I
I
感应强度等于零的地方是在x=2的直线
x
上。
O1
3
物理系：史彭
磁场作业解
2 如图所示：边长为 a 的正方形四个角上
固定有四个电量均为 q 的点电荷。此正方 a
a
形以角速度绕 ac 轴旋转时，在中心 O 点
产生的磁感应强度大小为 B1；此正方形
O
同样以角速度绕过 O 点垂直于正方形平
面的轴旋转时，在中心 O 点产生的磁感
dI I dx a
a
a
B dB
0 Idx
0
0 2a(x b)
0 I ln a b 2a b
a
bx
x dx
物理系：史彭
磁场作业解
4 若空间存在两根无限长直载流导线，空间的磁场分布就 不具有简单的对称性，则磁场分布 [ D ] (A) 不能用安培环路定理来计算； (B) 可以直接用安培环路定理求出； (C) 只能用毕奥─萨伐尔─拉普拉斯定律求出； (D) 可以用安培环路定理和磁感应强度的叠加原理求出。