连接体问题
应用牛顿定律解题 专题五 连接体问题
高一物理必修1导学案 使用时间：2014年 月 日.星期 制作人： 审核人： 使用人姓名：1一.连接体问题:1.加速度相同的连接体:①先对整体受力分析并列出牛二定律的方程. ②再用隔离法求物体之间的作用力. 2.加速度大小相同，方向不同的连接体: ①隔离法:常规应用.②整体法:F 合＝动力－阻力＝M ａ M 为系统总质量.非常规应用. 3.大小不同，方向在一条直线上：①隔离法:常规应用,有是计算量太大.②整体法:牛顿第二定律分项表达式:F 合＝m 1a 1+m 2a 2+ m 3a 3… 正交分解式: F x ＝m 1a 1x + m 2a 2x + m 3a 3…F y ＝m 1a 1y + m 2a 2y + m 3a 3…二.例题与习题:1.A,B 两物体质量相同并排放在水平光滑平面上水平力F 1＞F 2，求AB 之间的作用力2.如图示，在光滑地面上，水平外力F 拉动小车和木块一起做加速运动，小车质量为M ，木块质量为ｍ，设加速度大小为ａ，木块和小车之间动摩擦因数为μ求木块受到的摩擦力多大？3.光滑水平面上,放一倾角为θ的光滑斜木块,质量为m 的光滑物体放在斜面上,如图所示,现对斜面施加力F,使M 与m 保持相对静止,则F 应为多大?4.如图所示滑轮的质量和摩擦均不计，则当ｍ1和ｍ2匀加速度运动的过程中，弹簧秤的读数多大？5.如图示，A 的质量为1千克，置于光滑水平面上，在下列两种情况下，A 的加速度各为多大？1）用1N 的力拉绳子2）在绳端挂一个0.1千克的物体6.如图所示,滑轮的质量不计,已知三个物体的质量关系是m 1=m 2+m 3,这时弹簧秤的读数为F T .若把物体m 2从右边移到左边的物体m 1上,弹簧秤的读数F T 将 ( ) A.增大 B.减小 C.不变 D.无法确定7. 如图所示,质量为M 的木箱放在水平面上,木箱中的立杆上套着一个质量为m 的小球,开始时小球在杆的顶端,由静止释放后,小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的1/2,即a=g/2,则小球在下滑的过程中,木箱对地面的压力为多少?8.如图所示，固定在地面上的斜面体B ，质量为M ，与水平方向的夹角为α，物体A 的质量为m ，A 与B 之间无摩擦，当A 以初速度v 0沿斜面向上滑动时，B 对地面的压力多大?9.如图所示，质量为M 的框架放在水平地面上，一根轻质弹簧的上端固定在框架上，下端拴着一个质量为m 的小球，在小球上下振动时，框架始终没有跳起地面．当框架对地面压力为零的瞬间，小球加速度的大小为多大?应用牛顿定律解题 专题五 连接体问题ｍ2ｍ1F 1 F 2FFA。
牛顿第二定律的应用——连接体问题
牛顿第二定律的应用――― 连接体问题一、连接体与隔离体两个或两个以上物体相连接组成的物体系统，称为 。
如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为。
二、连接体问题的分析方法1.整体法：连接体中的各物体如果 ，求加速度时可以把连接体作为一个整体。
运用 列方程求解。
2.隔离法：如果要求连接体间的相互作用力，必须隔离其中一个物体，对该物体应用 求解，此法称为隔离法。
3.整体法与隔离法是相对统一，相辅相成的。
本来单用隔离法就可以解决的连接体问题，但如果这两种方法交叉使用，则处理问题就更加方便。
如当系统中各物体有相同的加速度，求系统中某两物体间的相互作用力时，往往是先用 法求出 ，再用 法求 。
【典型例题】例1.两个物体A 和B ，质量分别为m 1和m 2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A 施以水平的推力F ，则物体A 对物体B 的作用力等于（ ）A.F m m m 211+B.F m m m 212+C.FD.F m m 21 练习：1.若m 1与m 2与水平面间有摩擦力且摩擦因数均为μ则对B 作用力等于 。
2.如图右所示，质量为m 1、m 2的物块在F 1、F 2共同作用下向右运动。
已知m 1=3kg m 2=2kg F 1=14 N F 2=4N ，求m 1和m 2之间细绳的作用力F T 为多少？A B m 1 m 2 F3.如右图所示，物体m1、m2用一细绳连接，两者在竖直向上的力F的作用下向上加速运动，重力加速度为g，求细绳上的张力？例2：如图右，m1、m2用细线吊在光滑定滑轮，m1=3kg m2=2kg,当m1、m2开始运动时，求细线受到的张力？例3:如图所示，箱子的质量M＝5.0kg，与水平地面的动摩擦因数μ＝0.22。
在箱子顶板处系一细线，悬挂一个质量m＝1.0kg的小球，箱子受到水平恒力F的作用，使小球的悬线偏离竖直方向θ＝30°角，则F应为多少？（g＝10m/s2）练习：如图所示，在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体，物体与壁间的静摩擦因数μ＝0.8，要使物体不致下滑，车厢至少应以多大的加速度前进？（g＝10m/s2）例4：如图所示，质量分别为m 和2m 的两物体A 、B 叠放在一起，放在光滑的水平地面上，已知A 、B 间的最大摩擦力为A 物体重力的μ倍，若用水平力作用在B 上，使A 、B 保持相对静止做加速运动，则作用于B 的作用力为多少？练习.如图A 、B 、C 为三个完全相同的物体，当水平力F 作用于B 上，三物体可一起匀速运动。
连接体问题
【例析】2．质量分别为mA、mB的物体放 在光滑的水平面上，当受到水平推力F的 作用时，求物体A、B间的作用力。两种 情况：（1）力F作用在A物体上时。 【例析】3．完全相同的五个物体放在水 （2）力F作用在A物体上时。 平面上，在水平外力F的作用下，一起加 速运动，求，物体3对物体4的作用力
【例析】4． 质量分别为mA、mB的物体放 在光滑的水平面上，当受到水平推力F1、 F2的作用时，求物体A、B间的作用力。 两种情况：
（1）F1>F2时（2）F1<F2时。
【例析】5．质量为mA物体叠放在质量 为mB小车，放在光滑的水平面上，A、B 两物体间的动摩擦因数为μ，求在图示 的两种情况下，要使物体A不掉下来， 所施加的外力F满 量为5kg,物体2的质量为3kg,当由 静止开始运动时，弹簧秤的示数为 多少？（1）左图中情况的示数？ （2）右图情况的示数。
【例析】8．如右图所示，在光滑的水平桌 面上，放一个质量为M＝0.1 kg的物体，通 过滑轮连接一个质量为m＝0.1 kg的物体， 物体m离地的高度为h＝0.5m，由静止开始释 放，求两者一起运动的时间（g=10m/s2）。
专题16 连接体问题 (原稿版)
得
隔离T-F1-μm1g=m1a
得
三、板块连接体模型归纳
整体：a=F/(m1+m2)
隔离m1：f=m1a
得f=m1F/(m1+m2)
整体：a=g(sinθ-μ2cosθ)
方向沿斜面向下
隔离m1：m1gsinθ-f=m1a
得f=μ2m1gcosθ
方向沿斜面向上
若μ2=0则f=0
绳子平行于倾角为α的斜面，A物块恰好能静止在斜面上，不考虑两物块与斜面之间的摩擦。若互换两物块
位置，按图乙放置，然后释放物块，斜面仍保持静止。则下列说法正确的是（ ）
A．轻绳的拉力等于Mg
B．轻绳的拉力小于mg
C．A物块运动的加速度大小为（1﹣sinα）g
D．A物块运动的加速度大小为
1．如图所示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3质量均为m，2、4质量均为m0，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4。重力加速度大小为g，则有（ ）
9．如图所示，m1＝1kg，m2＝2kg，m1和m2之间的动摩擦因数μ1＝0.2，水平面光滑要使m1和m2之间不发生相对运动，则：F最大不得超过（ ）（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10m/s2）
A．2 NB．4NC．6ND．8N
10．（多选）如图所示，用力F拉着三个物体在光滑的水平面上一起运动，现在中间物体上加上一个小物体，在原拉力F不变的条件下四个物体仍一起运动，那么连接物体的绳子张力和未放小物体前相比（ ）
【典例2】
（多选）如图，倾角为θ的斜面体固定在水平地面上，现有一带支架的滑块正沿斜面加速下滑。支架上用细
连接体问题专题详细讲解
题问连接体一、连接体与隔离体两个或两个以上物体相连接组成的物体系统，称为连接体。
如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为隔离体。
如果以物体系为研究对象，受到系统之外的作用力，这些力是系统受到的外二、外力和内力力，而系统内各物体间的相互作用力为内力。
应用牛顿第二定律列方程不考虑内力。
如果把物体隔离出来作为研究对象，则这些内力将转换为隔离体的外力。
三、连接体问题的分析方法求加速度时可以把连接体作为一个整体。
运用连接体中的各物体如果加速度相同，1．整体法牛顿第二定律列方程求解。
必须隔离其中一个物体，对该物体应用牛顿第二．隔离法如果要求连接体间的相互作用力，2 定律求解，此法称为隔离法。
．整体法与隔离法是相对统一，相辅相成的。
本来单用隔离法就可以解决的连接体问题，但3如果这两种方法交叉使用，则处理问题就更加方便。
如当系统中各物体有相同的加速度，求系统中某两物体间的相互作用力时，往往是先用整体法法求出加速度，再用隔离法法求物体受力。
简单连接体问题的分析方法 1．连接体：两个（或两个以上）有相互作用的物体组成的具有相同大小加速度的整体。
2．“整体法”：把整个系统作为一个研究对象来分析（即当做一个质点来考虑）。
注意：此方法适用于系统中各部分物体的加速度大小方向相同情况。
3．“隔离法”：把系统中各个部分（或某一部分）隔离作为一个单独的研究对象来分析。
注意：此方法对于系统中各部分物体的加速度大小、方向相同或不相同情况均适用。
4．“整体法”和“隔离法”的选择；如果还要求物体之间的作用整体法”求各部分加速度相同的连结体的加速度或合外力时，优选考虑“，且一定是从要求作用力的那个作用面将物体进行隔离；如果连结体中各部分加速度不隔离法”力，再用“”。
同，一般都是选用“隔离法进行受隔离法”整体法”或“5．若题中给出的物体运动状态（或过程）有多个，应对不同状态（或过程）用“力分析，再列方程求解。
针对训练沿斜面下滑，试分析在下列条件下，杆受到的力是拉力还是压力。
3.3连接体问题
两物体在F 3、如图所示，在光滑的水平面上，有A、B两物体在F1和 如图所示，在光滑的水平面上， 的作用下运动，已知F F2的作用下运动，已知F1 > F2, 则（ 的加速度一定增大； A、若撤去F1，B的加速度一定增大； 若撤去F B、若撤去F1，B对A的作用力一定增大； 若撤去F 的作用力一定增大； 的加速度一定增大； C、若撤去F2，A的加速度一定增大； 若撤去F D、若撤去F2，A对B的作用力一定增大。 的作用力一定增大。 若撤去F
M m
θ
F`=mF(cosθ- µ sinθ)/(M+m)
拉力F 例4、地面光滑，两物块质量分别为m1、m2，拉力F1和F2 地面光滑，两物块质量分别为m 方向相反，与轻线沿同一水平直线， 方向相反，与轻线沿同一水平直线，且F1> F2，试求两 个物块运动过程中轻线的拉力F 个物块运动过程中轻线的拉力FT。 F1 FT F2
F1 m1 F2 m2
•备选题 备选题 1、如图所示，在光滑的水平面上，一个斜面被两个固定 如图所示，在光滑的水平面上， 挡住，然后在斜面上放一个物体， 在地面上的小桩 a和b挡住，然后在斜面上放一个物体， 下列说法正确的是（ 下列说法正确的是（ ） b a A、若物体加速下滑，则b受到挤压 若物体加速下滑， B、若物体减速下滑，则b受挤压 若物体减速下滑， C、若物体匀速下滑，则a受挤压 若物体匀速下滑， D、若物体静止在斜面上，则a受挤压 若物体静止在斜面上，
F合=(m1+m2+m3+m4+……+mn)a
例1、跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板 跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板， 上的人拉住，如图所示，已知人的质量为70kg， 上的人拉住，如图所示，已知人的质量为70kg，吊板的 70kg 质量为10kg，绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计。 质量为10kg，绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计。 10kg 取重力加速度g=10m/s 取重力加速度g=10m/s2。当人 g=10 以440N的力拉绳时，人与吊板 440N的力拉绳时， 的加速度α和人对吊板的压力 的加速度α F分别为多少？ 分别为多少？
连接体问题
况由物体平衡条件得：
FNFfMg0 ② 由牛顿第三定律得：Ff Ff ③
联解得F ：N(M m )g m aM g
由牛顿第三定律知，木箱对地面的
压力大小为F ：N (M m )g m a M g
解法2：（整体法）
对于“一动一静”连接体，也可选取
整体为研究对象，根据牛顿第二定律得：
(M m )g F N M 0 m a
施于木板的摩擦力 应沿斜面向上，故人应加
速下跑，设人相对于斜面的加速度为 a 人 ．现
分别对人和木板应用牛顿第二定律得：
对木板： M gsinf0
对人： mgsinf ma人
解得： a人Mmmgsin ，方向沿斜面向下．
（2）为了使人与斜面保持静止，必须满足人 在木板上所受合力为零，所以木板施于人的摩 擦力应沿斜面向上，故人相对木板向上跑，木 板相对斜面向下滑，但人对斜面静止不动．现 分别对人和木板应用牛顿第二定律，设木板对
解析：设绳上的拉力为T，由牛顿第二定律分
别对A、B列式得： TmAgmAa
①
联解得：
mBgTmBa
②
TmAmBgmAmBg1.4N
mAmB
〔拓展1〕 如图所示，质量为ml、m2的物体， 放在光滑水平面上，用仅能承受6N的拉力的线
相连．ml=2kg，m2=3kg．现用水平拉力F拉物体 ml或m2，要使系统得到最大加速度且不致把绳 拉断，则F的大小和方向应为（C ）
了保持物块与斜面相对静止，可用一水平力
F推楔形木块，如图，求此水平力应等于多
少？
m
F
θ
M
μ
解析：由于物块与斜面相对静止，所以二者
的加速度大小相等，方向均为水平向左的方
大学物理连接体问题
大学物理连接体问题
问题描述
连接体在大学物理中扮演着非常重要的角色。
它们用于连接不同物体或部件，使得整个系统能够有效地工作。
然而，在连接体的选择和使用过程中，会产生一些常见的问题。
常见问题
以下是一些大学物理中常见的连接体问题：
1. ### 连接体强度
连接体的强度决定了连接的稳定性和持久性。
常见问题包括：
- 连接体是否足够强大，能够承受所需的应力和压力？
- 连接体是否容易松动或断裂？
- 连接体是否能够满足长期使用的要求？
2. ### 电导问题
在电路连接中，电导是一个重要的考虑因素。
常见问题包括：
- 连接体是否具有足够的电导性能？
- 连接体是否会对电流产生过大的电阻？
- 连接体是否会受到环境因素的影响，例如湿度或温度变化？
3. ### 磁性问题
在磁性连接中，磁性是一个需要考虑的因素。
常见问题包括：
- 连接体是否具有足够的磁性？
- 连接体是否能有效地吸附或排斥磁性物体？
- 连接体是否容易受到外界磁场的干扰？
解决方案
为了解决以上问题，可以采取以下一些简单的策略：
- 选择适当的连接体，根据具体要求考虑强度、电导性能和磁性。
- 确保连接体的质量和制造工艺符合标准，并有充分的质量控制措施。
- 使用额外的固定装置或支撑结构来增加连接的稳定性和持久性。
- 定期检查和维护连接体，以确保其在长期使用中保持有效。
通过遵循上述简单的解决方案，可以减少大学物理中的连接体问题，并确保整个系统的正常运行和使用安全。
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连接体问题
本节目标：
1、知道什么是连接体
2、明确连接体问题的处理方法
3、掌握研究对象的选取原则 典型例题：
例1.两个物体A 和B ，质量分别为m 1和m 2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A 施以水平的推力F ，则物体A 对物体B 的作用力等于（ ）
A.
F m m m 211+ B. F m m m 2
12
+ C. F D.
F m m 21
练习：
1.若m 1与m 2与水平面间有摩擦力且摩擦因数均为μ则对B 作用力等于 。
2.如图所示，倾角为α的斜面上放两物体m 1和m 2，用与斜面平行的力F 推m 1，使两物加速上滑，不管斜面是否光滑，两物体之间的作用力总为 。
例 2. 如图所示，在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体，物体与壁间的静摩擦因数μ＝0.8，要使物体不致下滑，车厢至少应以多大的加速度前进？（g ＝10m/s 2
） 练习：
3、如图所示，箱子的质量M ＝5.0kg ，与水平地面的动摩擦因数μ＝0.22。
在箱子顶板处系一细线，悬挂一个质量m ＝1.0kg 的小球，箱子受到水平恒力F 的作用，使小球的悬线偏离竖直方向θ＝30°角，则F 应为多少？（g ＝10m/s 2
）
4、如图3所示的三个物体质量分别为m 1、m 2和m 3，带有滑轮的物体放在光滑水平面上，滑轮和所有接触面的摩擦以及绳子的质量均不计，为使三个物体无相对运动，水平推力F 等于多少？
例3：如图所示：把质量为M 的的物体放在光滑的水平高台上，用一条可以忽略质量而且不变形的细绳绕过定滑轮把它与质量为m 的物体连接起来，求：物体M 和物体m 的运动加速度各是多大？ 细绳的拉力是多大？ 练习：
5、若装置变为如图所示。
则物体M 和物体m 的运动加速度各是多大？ 细绳的拉力是多大？
例4、如图所示，质量为M 的木板可沿倾角为θ的光滑斜面下滑，木板上站着一个质量为m 的人，问（1）为了保持木板与斜面相对静止，计算人运动的加速度？ （2）为了保持人与斜面相对静止，木板运动的加速度是多少？ 练习：
6、如图所示，质量为M 的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在框架上，下端固定一个质量为m 的小球。
小球上下振动时，框架始终没有跳起，当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为（ ）
A.g
B.
g m m M - C.0 D.g m
m
M +
7、如图所示为杂技“顶竿”表演，一人站在地上，肩上扛一质量为M 的竖直竹竿，当竿上一质量为m 的人以加速度a 加速下滑时，竿对“底人”的压力大小为 A.（M+m ）g B.（M+m ）g －ma C.（M+m ）g+ma D.（M －m ）g
连接体问题 课下作业
1.如图光滑水平面上物块A 和B 以轻弹簧相连接。
在水平拉力F 作用下以加速度a 作直线运动，设A 和B 的质量分别为m A 和m B ，当突然撤去外力F 时，A 和B 的加速度分别为（ ） A.0、0
B.a 、0
C.B A A m m a m +、B A A m m a m +-
D.a 、a m m
B
A -
2.如图A 、B 、C 为三个完全相同的物体，当水平力F 作用于B 上，三物体可一起匀速运动。
撤去力F 后，三物体仍可一起向前运动，设此时A 、B 间作用力为f 1，B 、C 间作用力为f 2，则f 1和f 2的大小为（ ） A.f 1＝f 2＝0 B.f 1＝0，f 2＝F
C.f 1＝3F ，f 2＝F 3
2
D.f 1＝F ，f 2＝0
3.如图所示，质量分别为M 、m 的滑块A 、B 叠放在固定的、倾角为θ的斜面上，A 与斜面间、A 与B 之间的动摩擦因数分别为μ1，μ2，当A 、B 从静止开始以相同的加速度下滑时，B 受到摩擦力（ ） A.等于零 B.方向平行于斜面向上 C.大小为μ1mgcos θ D.大小为μ2mgcos θ
4.如图，用力F 拉A 、B 、C 三个物体在光滑水平面上运动，现在中间的B 物体上加一个小物体，它和中间的物体一起运动，且原拉力F 不变，那么加上物体以后，两段绳中的拉力F a 和F b 的变化情况是（ ） A.T a 增大 B.T b 增大 C.T a 变小
D.T b 不变
5. 如图所示,一质量为M 的斜面体放在水平地面上,现让一质量为m 的滑块从静止开始以加速度a （a<gsin ɑ）沿斜面下滑，在此过程中斜面体始终保持静止，则关于地面对斜面体的摩擦力以下说法中正确的是（
A ．大小为macos ɑ，方向水平向左
B
C ．大小为masin ɑ，方向水平向左
D 6.质量为M 的斜面
A 向左的推力F 作用下，A 与
B 对滑动。
已知斜面的倾角为θ，物体B 速度a 及推力
F
的大小为
( )
A. a=gsin θ,F=(M+m)g(μ+sin θ)
B. a=gcos θ,F=(M+m)gcos θ
C. a=gtan θ,F=(M+m)g(μ+tan θ)
D. a=gcot θ,F=μ(M+m)g
7.质量为m2的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为m1的物体，与物体1相连接的绳与竖直方向成θ角，则 A. 车厢的加速度为gsin θ B. 绳对物体1的拉力为m1g/cos θ C. 底板对物体2的支持力为(m2-m1)g D.物体2所受底板的摩擦力为m2gtan θ
8、如图，质量为m 的物体A 放置在质量为M 的物体B 上，B 与弹簧相连，它们 一起在光滑水平面上做简谐振动，振动过程中A 、B 之间无相对运动，设弹簧的 劲度系数为k ，当物体离开平衡位置的位移为x 时，A 、B 间摩擦力的大小等于
A.0
B.k ｘ
C. k ｘm/M
D.k ｘm/(M+m)
9、在水平方向上加速前进的车厢里，悬挂着小球的悬线与竖直方向保持ɑ=37°角。
同时放在车厢里的水平桌面上的物体A 和车厢保持相对静止，已知A 的质量是 2.0kg ，则A 受到摩擦力大小是_____N ，方向为______。
(取
g=10m/s 2）
10.如图所示，质量分别为m 和2m 的两物体A 、B 叠放在一起，放在光滑的水平地面上，已知A 、B 间的最大摩擦力为A 物体重力的μ倍，若用水平力分别作用在A 或B 上，使A 、B 保持相对静止做加速运动，则作用于A 、B 上的最大拉力F A 与F B 之比为多少？
11、质量为M 的圆弧槽半径为R 放在光滑水平面上，槽内有质量m 的体积极小的小球，当用一个水平恒力F 作用于槽，则小球将在离槽底高度h=R/2处与槽相对静止，那么，球对槽压力大小N 为多少？水平恒力F 为多少？ m 的小球，小球a,方向竖直向下，则该时刻木箱对地面的
10m/s 2
）。