牛顿第二定律专题1连接体问题

解：根据牛顿第二定律
整体的加速度 a F ①
F 1 2 3 ……… n
作以用从在第每4个个立小方立体方到体第n上nm的个合立力方体F的0 n-3m个a立方 体Fn组成②的系统为
研究对象，则第3个立方体对第4个立方体的作用力
F34

(n
3)ma

(n
3)F n
灵活选择研究对象
整体法求加速度，隔离法求相互作用力．
光滑，两物体之间的作用力为多大？
解:⑴ 对整体和m2分别根据牛顿第二定律
F (m1 m2 )g sin (m1 m2 )a1 ① N m2g sin m2a1 ②
联立①②式解出两物体之间的作用力
F
α
N1

m2 m1 m2
F
解:⑵对整体和m2分别根据牛顿第二定律
F (m1 m2 )g sin (m1 m2 )g cos (m1 m2 )a2 ③
3.引以为戒：
（l）例如F推M及m一起前进（如图），隔离m分析其 受力时，认为F通过物体M作用到m上，这是错误 的．不要把作用在其他物体上的力错误地认为通过 “力的传递”作用在研究对象上．
（2）用水平力F通过质量为m的弹簧秤拉物体M在光 滑水平面上加速运动时，往往会认为弹簧秤对物块M 的拉力也一定等于F．实际上此时弹簧秤拉物体M的力 F/＝F—ma，显然F/＜F．只有在弹簧秤质量可不计时， 才可认为F/＝F．
2. 底座A上有一根直立长杆，其总质量为M，杆上 套有质量为m的环B， 它与杆有摩擦，设摩擦力的 大小恒定。当环从底座以初速度v向上飞起时，底 座保持静止，环的加速度大小为a，求环在升起过 程中，底座对水平面的压力分别是多大？
解：环向上做匀减速运动，底座连同直杆静止
v
N
环：
底座：
f’
fa
mg
mg f ma ①
1、一人在井下站在吊台上，用如图所示的定滑 轮装置拉绳把吊台和自己提升上来。图中跨过滑 轮的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦。吊台的 质量m=15kg,人的质量为M=55kg,起动时吊台向 上的加速度是a=0.2m/s2,求这时人对吊台的压力。 (g=9.8m/s2)
解：选人和吊台组成的系统为研究对象，受力 如右图所示，F为绳的拉力,由牛顿第二定律有： 2F-(m+M)g=(M+m)a 则拉力大小为：
Mg
Mg N f ' ②
v
牛三定律
f f'③ N N' ④
底座对水平地面的压力 NƇ.0kg和2.0kg，用F=12N
的水平力推动A，使A和B一起沿着水平面运动，A和
B与水平面间的动摩擦因数均为0.2，求A对B的弹力。
N m2g sin m2g cos m2a2 ④
联立③④式解出两物体之间的作用力
N2

m2 m1 m2
F
7. 物体M、N紧靠着置于摩擦因数为μ的斜面上，斜面
的 倾角θ，现施一水平力F作用于M，M、N共同加速
沿斜面向上运动，求它们之间的作用力大小。
解:对整体，根据牛顿第二定律
F
第三章 牛顿运动定律
连接体问题
1.连接体:一些（通过斜面、绳子、轻杆等）相互约束
的物体系统。它们一般有着力学或者运动学方面的联系。
2.连接体的解法:
求各部分加速度相同的联接体中的加速度或合外力时，优 先考虑“整体法”；如果还要求物体间的作用力，再用“隔离 法”．两种方法都是根据牛顿第二定律列方程求解。
F (M m)(a g) 350N 2
再选人为研究对象,受力情况如右图所示,其 中N是吊台对人的支持力.由牛顿第二定律 得:F+N-Mg=Ma,故N=M(a+g)-F=200N.
FF
a
(m+M)g
F N
a
Mg
由牛顿第三定律知,人对吊台的压力与吊台对人的支持力大小相 等,方向相反,因此人对吊台的压力大小为200N,方向竖直向下。
（g取10m/s2）
解：根据牛顿第二定律求出AB整体的加速度
F
AB
a F (mA mB )g 2m / s2 ①
mA mB
对B物体 FAB mB g mBa ②
因此A对B的弹力 FAB mB (a g) 8N
整体法求加速度，隔离法求相互作用力．
4.如图所示，有n个质量均为m的立方体，放在光滑 的水平桌面上，若以大小为F的恒力推第一块立方体， 求： ⑴作用在每个立方体上的合力⑵第3个立方体作 用于第4个立方体上的力。
整体法求加速度，隔离法求相互作用力.
灵活选择明确研究对象，整体法和隔离法相结合。
当各部分加速度不同时,一般采用“隔离 法”． 也可以采用“整体法”解题．
牛顿第二定律整体法公式:




F 合 ＝m a1 m a2 m an
F 合x ＝ma1x ma2x manx F合y＝ma1y ma2 y many
F cos (M m)g sin N (M m)a①
θ
N F sin (M m)g cos 0 ②
对物体m，根据牛顿第二定律
FMm mg sin mg cos ma ③
v a
联立①②③式解出两物体之间的作用力
FMm

mF M m
5. 如图，两个叠放在一起的滑块，置于固定的、倾角为θ的斜面上， 滑块A、B的质量分别为M、m，A与斜面间动摩擦因数为μ1，B与 A之间动摩擦因数为μ2，已知两滑块是从静止开始以相同的加速度 从斜面滑下，则滑块B受到的摩擦力多大？方向如何？
解：根据牛顿第二定律求出AB整体的加速度
a (M m)g sin 1(M m)g cos
(M m)
θ
g(sin 1 cos ) ①
设滑块受到的摩擦力的方向平行于斜面向上．
对B物体 mg sin f ma ② 联立①②式解出滑块B受到的摩擦力大小 f 1mg cos
摩擦力的方向平行于斜面向上．
在弹力和摩擦力的方向不明确时，可用假设法去分析．
6．如图所示，倾角为α的斜面上放两物体m1和m2， 用与斜面平行的力F推m1，使两物体加速上滑，如果 斜面光滑，两物体之间的作用力为多大？如果斜面不