中考数学总复习第二编中档题型突破专项训练篇中档题型专训7统计与概率课件
初三数学中考复习专题概率与统计.doc
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一、知识归纳与例题讲解：
1、总体，个体，样本和样本容量．注意“考查对象”是所要研究的数据．
例 1：为了了解某地区初一年级 7000 名学生的体重情况，从中抽取了 500 名学生的体重，就这个问题来说，下面说法中正确的是（）
（A ） 7000 名学生是总体（ B）每个学生是个体
（C）500 名学生是所抽取的一个样本（ D）样本容量是 500
例 2：某市今年有 9068 名初中毕业生参加升学考试，从中抽出 300 名考生的成绩进行分析．在这个问题中，总体是 ；
个体是 ____________________；样本是 _______________________；样本容量
是 __________．
2、中位数，众数，平均数，加权平均数，注意区分这些概念．
相同点：都是为了描述一组数据的集中趋势的．
不同点：中位数——中间位置上的数据（当然要先按大小排列）
众数——出现的次数多的数据．
例 3：某校篮球代表队中， 5 名队员的身高如下 （单位：厘米）：185，178，184，183， 180，则这些队员的平均身高为（）
（A）183 （B）182 （C）181 （D）180
例 4：已知一组数据为 3，12， 4， x， 9， 5，6，7，8 的平均数为 7，则
x＝ _________
例 5：某班第二组男生参加体育测试，引体向上成绩（单位：个）如下： 6 9 11 13 11 7 10 8 12
这组男生成绩的众数是 ____________，中位数是 _________．
3、方差，标准差与极差．方差：顾名思义是“差的平方” ，因有多个“差的平方”，
所以要求平均数，弄清是“数据与平均数差的平方的平均数” ，标准差是它的算术
平方根． 会用计算器计算标准差与方差．
例 6：数据 90，91， 92，93 的标准差是（）
2020中考数学复习微专题：《概率统计》突破与提升专题练习(知识点讲解+真题反馈)(无答案)
2020中考数学复习微专题：《统计》突破与提升专题练习
（知识点讲解+真题反馈）
考点一 数据的收集
一．知识点回顾
1.调查方式
(1)普查:为某一特定目的而对所有考察对象进行的 叫做普查.
(2)抽样调查:从总体中抽取 进行调查,这种调查称为抽样调查.
2.相关概念
(1)总体:所要考察对象的
称为总体;
(2)个体:组成总体的
称为个体;
(3)样本:从总体中抽取的
叫做总体的一个样本.
(4)样本容量:样本个体的
称为样本容量.
规律总结：
1.普查可以直接获得总体的情况,但有时总体中个体数目较多,普查的工作量较大;有时受客观条件的限制,无法对所有个体进行全面调查;有时调查具有破坏性,不允许普查.
2.抽样调查只考察总体的一部分个体,因此它的优点是调查范围小,节省时间、人力、物力和财力,但其调查结果往往不如全面调查得到的结果准确.为了获得较为准确的调查结果,抽样时要注意样本的代表性和广泛性.
二．真题反馈
1. (2019·郴州)下列采用的调查方式中,合适的是( )
A.为了解东江湖的水质情况,采用抽样调查的方式
B.我市某企业为了解所生产的产品的合格率,采用普查的方式
C.某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查,采用抽样调查的方式
D.某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况,采用普查的方式
2.(2019·济宁)以下调查中,适宜全面调查的是( )
A.调查某批次汽车的抗撞击能力 B.调查某班学生的身高情况
C.调查春节联欢晚会的收视率
D.调查济宁市居民日平均用水量
3.(2019·河北)某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类,以下是排乱的统计步骤:
①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类
②去图书馆收集学生借阅图书的记录
③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比
中考复习专题突破统计与概率(详细知识点及解答)
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1 / 14 统计与概率
考点回放
1、普查与抽样调查的区别用选择合适的方式进行数据统计
2、总体、个体、 样本的描述
3、扇形统计图、条形统计图、折线统计图特点及应用
4、从各种统计图中获取正确的信息
5、根据各统计图的特点和题目的要求正确地选择统计图，解决相应问题
6、制作扇形统计图表示数据
7、计算一组数据的平均数或加权平均数
8、众数和中位数的意义与应用
9、根据具体问题，选择合适的统计量表示数据的集中程度
10、极差、方差及标准差的意义，方差、标准差的计算以
11、根据方差、标准差表示数据的离散程度 12、用样本估计总体的思想，利用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差
13、频数、频率的概念与计算
14、频数分布的意义和作用，列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，解决简单的实际问题
15、根据统计结果作出合理的判断和预测，清晰地表达自己的观点
16、必然事件、不可能事件、不确定事件的判断
17、概率的意义，运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率。
18、通过大量重复实验得到的频率估计事件发生概率的值
19、利用概率的知识解决一些实际问题，如利用概率判断游戏的公平性
典型题
例1（娄底）去年娄底市有7.6万学生参加初中毕业会考，为了解这7.6万名学生的数学成绩，从中抽取1 个人收集整理资料， 仅供交流学习， 勿作商业用途
2 / 14 000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
A．这1 000名考生是总体的一个样本
B．7.6万名考生是总体
C．每位考生的数学成绩是个体
D．1 000名学生是样本容量
例2 (南充)某校为了举办“庆祝建国60周年”的活动，调查了本校所有学生，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有 人．
中考数学一轮复习 专题七：统计与概率(2)概率(有答案)
中考数学一轮复习 专题七：统计与概率（2）概率
一、单选题
1.在不透明的袋子中装有9个白球和1个红球，它们除颜色外其余都相同，现从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是白球，则该事件是( )
A.必然事件 B.不可能事件 C.随机事件 D.以上都有可能
2.甲、乙、丙三人相互传球,由甲开始发球,作为第一次传球,第二次传球后球回到甲手中的概率是( )
A.12 B.13 C.14 D.16
3.在一个不透明的口袋中，装有一些除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的小球.已知袋中有红球5个，白球23个，且从袋中随机摸出一个红球的概率是110，则袋中黑球的个数为( )
A.27 B.23 C.22 D.18
4.在同一副扑克牌中抽取2张“方块”,3张“梅花”,1张“红桃”,将这6张牌背面朝上,从中任意抽取1张,是“红桃”的概率为( )
A.16 B.13 C.12 D.23
5.在一个不透明的口袋中装有4个红球若干个白球,它们除颜色外其他均相同,从袋中随机摸出一个球,记下颜色后放回.通过大量重复摸球试验后发现,摸到红球的频率在25%附近摆动,则口袋中的白球有( )
A.12个 B.13个 C.15个 D.16个
6.“学雷锋”活动月中,“飞翼”班将组织学生开展志愿者服务活动,小晴和小霞从“图书馆、博物馆、科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动,两人恰好选择同一场馆的概率是( )
A.13 B.23 C.19 D.29
7.在一个不透明的口袋中,装有一些除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的小球.已知袋中有红球5个,白球23个,且从袋中随机摸出一个红球的概率是110,则袋中黑球的个数为( )
A.27 B.23 C.22 D.18
8.如图,共有12个大小相同的小正方形,其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分,现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影,能构成这个正方体的表面展开图的概率是( )
中考统计与概率专题复习
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-- 统计与概率
一、 统计的基础知识
1、统计调查的两种基本形式:
普查：对调查对象的全体进行调查;
抽样调查：对调查对象的部分进行调查;
总体：所要考察对象的全体；
个体：总体中每一个考察的对象;
样本：从总体中所抽取的一部分个体；
样本容量：样本中个体的数目(不带单位);
平均数:对于n个数12,,,nxxx，我们把121()nxxxn叫做这ｎ个数的平均数；
中位数:几个数据按大小顺序排列时,处于最中间的一个数据(或是最中间两个数据的平均数）叫做中位数；
众数：一组数据中出现次数最多的那个数据；
方差:2222121()()()nSxxxxxxn,其中ｎ为样本容量,x为样本平均数;
标准差:Ｓ，即方差的算术平方根;
极差:一组数据中最大数据与最小数据的差称为这组数据的极差；
频数:将数据分组后落在各小组内的数据个数叫做该小组的频数;
频率:每一小组的频数与样本容量的比值叫做这一小组的频率；
★ 频数和频率的基本关系式:频率 = ——————
各小组频数的总和等于样本容量，各小组频率的总和等于１;
扇形统计图：圆表示总体，扇形表示部分，统计图反映部分占总体的百分比，每个扇形的圆心角度数=36０°× 该部分占总体的百分比;
会填写频数分布表，会补全频数分布直方图、频数折线图；
二、概率的基础知识
必然事件：一定条件下必然会发生的事件；
不可能事件：一定条件下必然不会发生的事件；
2、不确定事件（随机事件）:在一定条件下可能发生,也可能不发生的事件；
3、概率：某件事情A发生的可能性称为这件事情的概率，记为P（Ａ);
初中概率统计专题复习课件
初中概率统计专题复习课件
中考复习指导之
统计与概率
一、中考说明的解读
一、中考说明的解读
注意教材内容和中考说明的对比，以中考说明的知识点为准
一、中考说明的解读
09 中考说明删除
统 计
收集数据
媒体查询
亲自调查
普 查
抽样调查
抽样的基本要求
总体 个体 样本
整理数据
频数分布表
频数 频率
频数分布直方图 频数折线图 扇形统计图
分析数据
统计图表
阅读图表提取信息 统 计 量
集中程度
离散程度
加权平均数
平均数 中位数 众数
极差 方差 标准差
作出决策
用样本估计总体
作出判断和预测
二、知识结构图
概 率
可能还是确定
确定事件
不确定事件
不可能事件
必然事件机会的大小比较游戏的公平与否
概 率
实验估计概率
分析预测概率
模拟等效实验列举法画树状图列表借助统计活动研究概率
从概率角度分析统计数据特征统 计概 率
二、知识结构图
第四章 数据的收集与整理
4.1 喜爱哪种动物的同学最多──全面调查举例 ……154 4.2 调查中小学生
的视力情况──抽样调查举例 ……160 4.3 课题学习 调查“你怎样处理废电池？”……………168 数学活
动 …………………………………………………171 小
结 ………………………………………………………173
七年级上（人教版）第四章 数据的收集与整理
三、教材回顾 ：
第十二章 数据的描述
12.1 几种常见的统计图象……………………54 12.2 用图表描
述数据…………………………67 信息技术应用 利用计算机画统计
图……69 阅读与思考 作者可能是谁………………77 12.3 课
题学习 从数据谈节水………………79 数学活
动…………………………………………82 小
结………………………………………………84 复习题
中考数学总复习 第二编 中档题型突破专项训练篇 中档
中档题型训练(七)
统计与概率
纵观近5年遵义中考试题，对本内容多以解答题的形式出现，侧重对统计图表的理解和分析．概率知识在中考中以选择题、填空题为主，也常常把概率和统计及其他知识点结合考查．
,中考重难点突破)
统计知识的应用
【例1】(2017白银中考)中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3 000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：
频数频率分布表
成绩x(分) 频数(人) 频率
50≤x＜60 10 0.05
60≤x＜70 30 0.15
70≤x＜80 40 n
80≤x＜90 m 0.35
90≤x≤100 50 0.25
根据所给信息，解答下列问题：
(1)m＝________，n＝________ ；
(2)补全频数分布直方图；
(3)这200名学生成绩的中位数会落在____________分数段；
(4)若成绩在90分以上(包括90分)为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3 000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？
【解析】(1)根据第一组的频数是10，频率是0.05，求得数据总数，再用数据总数乘以第四组频率可得m的值，用第三组频数除以数据总数可得n的值；(2)根据(1)的计算结果即可补全频数分布直方图；(3)根据中位数的定义，将这组数据按照从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数据(或中间两数据的平均数)即为中位数；(4)利用总数3 000乘以“优”等学生的所占的频率即可．
【答案】解：(1)70，0.2；
(2)频数分布直方图如图所示，
(3)80≤x＜90；
(4)该校参加本次比赛的3 000名学生中成绩“优”等的约有：3 000×0.25＝750(人)．
1．(2017杭州中考)为了了解某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级50名学生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)．
中考数学专题复习 专题七(26-2)统计(第2课时)教案
1 二十六.统计（第2课时）
一、【教材分析】
教
学
目
标 知识
目标 1．数据的代表：理解平均数，加权平均数，众数，中位数的概念及意义，会求上述数据.
2数据的波动：理解明确极差和方差是反应数据波动的量，并会计算方差，及判断数据的波动情况.
能力
目标 能熟练运用上述知识分析数据,解决实际问题.
情感
目标 数学来源于生活，并服务于生活.
教学
重点
能熟练的运用知识目标中的数据分析实际问题.
教学
难点 能熟练的运用知识目标中的数据分析实际问题.
二、【教学流程】
教学环节 教学问题设计
师生活动 二次备课
知识回顾 一.回顾练习：
1.2015年某中学举行的春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：
这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是( )
A.1.70 m，1.65 m B.1.70 m，1.70 m
C.1.65 m，1.60 m D.3m，4m
通过知识回顾题目，回忆统计中的加权平均时数，平均数，众数，中位数，方差，极差. 2 2.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示，你认为商家更应该关注鞋子尺码的( )
A.平均数 B.中位数
C.众数 D.方差
3.若一组数据1,2,3,4,x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能是( )
A.0 B.2.5 C.3 D.5
4.甲的方差为0.2，乙的方差为0.21，丙的方差为0.3，丁的方差为0.4.，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
5.一组数据：2 015，2 015，2 015，2 015，2 015，2 015的方差是__________.
中考复习之统计与概率
中考复习之统计与概率
概率统计
知识要点
一、统计
1.总体与样本:所要考察对象的全体叫做总体,其中每一个考察对象叫做个体,从总体中所抽取的一部分各题叫做总体的一个样本,样本中各题数目叫做样本的容量。
例如:全班同学的身高数据构成一个总体,其中每一个同学的身高叫做个体,现取出10个同学的身高进行研究,这10个同学的身高数据就就是全班同学身高数据这个总体的一个样本,10就就是这个样本的样本容量。
2.众数,中位数
众数:一组数据中,出现次数最多的数据叫做众数。
例如:10,11,15,11,13,12,15,10,11,11,15这一组数据中,11出现了4次,次数最多,所以11就就是这组数据的众数。
中位数:将一组数据按从大到小的顺序依次排列,处在最中间位置的数据叫做中位数;需要注意的就是,如果数据的个数就是偶数个,则中位数就是中间两个数字的算术平均值。
例如:18,17,15,13,13,10这一组数据中,因为数据的个数就是偶数个,所以中位数就是中间两个数的算术平均值,就就是15与13的平均数14。
3.求平均数的两个公式
(1)n个数1x、2x……nx的平均数为:12nxxxxnL;
(2)如果在n个数中,1x出现了1f次,2x出现了2f次……nx出现了nf次,则这组数据的平均数为:112212nnnxfxfxfxfffLL。
4.极差与方差
(1)一组数据中,用这组数据的最大值减去最小值所得的差就就是极差,极差就是用来反映这组数据的变化范围的统计量,即:极差=最大值-最小值;
(2)一组数据的方差为:2222121nsxxxxxxnL
方差就是用来表示一组数据的集中程度的统计量。
5.常用统计图
(1)扇形统计图:扇形统计图中的圆心角等于这部分所占总体的比例乘以360°;
(2)条形统计图
(3)折线统计图
６.频数与频率
⑴频数:每个对象出现的次数
中考数学冲刺专题：统计与概率
中考解答题专题讲解及训练 制作人：李鑫
统计与概率复习
一、数据相关复习
1、数据的收集
所要考察的对象的全体叫做总体；把组成总体的每一个考察对象叫做个体；从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本。
样本容量：样本的总数量，强调的是数量，无单位。
2、普查和抽样调查
为一特定目的而对所有考察对象作的全面调查叫做普查;
为一特定目的而对部分考察对象作的调查叫做抽样调查.
抽样调查的特点: 调查的范围小、节省时间和人力物力优点.但不如普查得到的调查结果精确,它得到的只是估计值.而估计值是否接近实际情况还取决于样本选得是否有代表性.
科学记数法：一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法．．．．．。
3、统计图的选择
统计图的特点：
折线统计图：能够清晰地反映同一事物在不同时期的变化情况。
条形统计图：能够清晰地反映每个项目的具体数目及之间的大小关系。
扇形统计图：能够清晰地表示各部分在总体中所占的百分比及各部分之间的大小关系
统计图对统计的作用：（1）可以清晰有效地表达数据。（2）可以对数据进行分析。（3）可以获得许多的信息。（4）可以帮助人们作出合理的决策。
二、数据的分析
1、平均数：平均数：一般地，对于n个数nxxx,,21我们把n21nxxx叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为x。
*加权平均数：一组数据nxxx,,21的权分加为nwww,,21，则称nnnwwwwxwxwx212211为这n个数的加权平均数。 （如：对某同学的数学、语文、科学三科的考查，成绩分别为72，50，88，而三项成绩的“权”分别为4、3、1，则加权平均数中考解答题专题讲解及训练 制作人：李鑫