从数表中找规律T
[VIP专享]小六数字谜找规律问题
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的数字，那么被除数【分析】显然的，由1D =AB A ⨯=也不能超过，所以只能是3B 根据，可以尝试出AB B AAH ⨯=，，所以被除数0=9G =把+，-，×，÷四个运算符号，分别填入下面等式的○内，使等式成立（每个运算符号只准使用一次）：（个空格中，用多次试验的办法，虽然最终一定能找出答案，但很费时间。
能不能开动脑筋，想出好办法，以减少试验的次数呢？题中有4个等式，含有个位置用字母标识出来。
应为可以写成两种不同乘积形式的数。
只有，剩下的三个数为11、5、8。
f既为被减数，又是和，则5、8。
可以先确定d、g、e、h的值。
由d=5，g=8解答点津得到c的值后，不要急于确定a、b、e、h的值，虽然经过有限的几次尝试可以得到正确答案，但很容易丢掉一个解。
应该开阔你的视野，注意到还有条件没被用到。
所以第二步应确定例6]将1~11填入图2内，使相邻两个或三个数字组成的横竖斜行的和为思路剖析如图3：假设以字母a~k代表数字点津此题的难点有两个，首先在于确定b的值，从其位置的特殊性，不难确定b为突破口，其次在于确定的值时，要找出所有可能的情况，才不至于丢解。
而有些同学易犯只找到一个答案就结束思考，没有考虑到多解的情况。
例7] 9○13○7=100 21○7○2=□把“+、-、×、÷”分别填在适当的圆圈中（运算符号只能用一次），并在方框中填上适当的整数，使上面的两个等式成立。
思路剖析由于第二个算式没有结果，填法很不确定，因此只能先从第一个等式入手。
等式右边是解答：点津此题目解题的切入点在第一个算式，添符号的过程中要时刻注意等号左右两边的大小的对比，有方向的尝试。
思路剖析先把未知数用字母表示出来。
剩下的5个数字为：解答：点津此题是减法题，就涉及到从上一位退“1”再减的情况。
若是加法，还有可能出现向上一位进9] 把下面的算式补充完整。
思路剖析从乘数的十位数字入手，考虑9与被乘数的乘积。
【精品】第03讲定义新运算与找规律(学生版)A4
f (a3) ，…
则 a3 ______， a1 a2 a3
a2014 ______________
题模二：图形类
例 2.2.1 如图，图①是一块边长为 1，周长记为 P1 的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为
1 的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前 2
a、 b，都有 a
A． 25
B． m2 1
C． 5
b
2
b
1 ，例如 7
D． 26
2
2
2
1
5，
随练 1.3 定义一种新运算：观察下列式：
1⊙ 3=1× 4+3=7 3 ⊙（﹣ 1） =3× 4﹣1=11 5 ⊙ 4=5× 4+4=24 4 ⊙（﹣ 3） =4× 4﹣
3=13
（ 1）请你想一想： a⊙ b=
n 果为 2k （其中
k 是使得
n 2k 为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取
n 6 ，则：
6
F② 第 1次
3
F① 第 2次
10
F② 第 3次
5，若 n 1 ，则第 2 次“ F 运算”的结果是 _______ ；若 n 13 ，则
；
（ 2）若 a≠ b，那么 a⊙ b
b⊙ a（填入“ =”或“≠”）
（ 3）若 a⊙（﹣ 2b） =4，请计算 （ a﹣ b）⊙（ 2a+b）的值．
随练 1.4 符号 f 表示一种新运算，它对一些数的运算结果如下： （1） f 1 0， f 2 1 ， f 3 2 ， f 4 3 ，
（2） f 1 2 ， f 1 3 ， f 1 4 ， f 1 5，
七上找规律选择题复习
(1)1(3)11(4)第一个图案第二个图案 第三个图案第四个图案 第五个图案AB C D 选择题12题专题复习1、将边长分别为1、l 、2、3、5的正方形依次选取2个、3个、4个、5个拼成矩形，按下面的规律依次记作矩形①、矩形②、矩形③、矩形④。
若继续选取适当的正方形拼成矩形，那么按此规律,矩形⑧的周长应该为( )A.288.B. 220.C. 178.D. 110..2、如图是用棋子摆成的“T ”字图案.从图案中可以看出，第1个“T ”字型图案需要5枚棋子，第2个“T ”字型图案需要8枚棋子，第3个“T ”字型图案需要11枚棋子.摆成第2013个图案需要( )枚棋子？A 、 2018B 、6039C 、6041D 、60143、一列数a 1，a 2，a 3，…，其中a 1=21，a n =111-+n a （n 为不小于2的整数），则a 4的值为（ ）A ．85B ．58C ．813 D ．1384、有若干个数，第一个数记为a 1，第二个数记为a 2，…，第n 个数记为a n 。
若a 1=21，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”。
a 2013是（ ）A 、21B 、2C 、-1D 、15、观察上面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第（ ）个图形共有120 个。
A 、12 B 、14 C 、15 D 、166、课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把他们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录．这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录）．那么标号为100的微生物会出现在（ ）A ．第3天．B ．第4天．C ．第5天．D ．第6天．7、如图，填在各方格中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，n 的值是( ) A ．48B ．56C ．63D ．748、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”．从图1中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是( ）A ．13 = 3+10B ．25 = 9+16C ．36 = 15+21D ．49 = 18+319、观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a 、b 、c 的值分别是（ ） A ．20、28、30 B ．18、30、28C ．18、20、28D ．18、30、2410、已知n （n ≥3,且n 为整数）条直线中只有两条直线平行， 且任何三条直线都不交于同一个点. 如图,当n=3时， 共有2个交点；当n=4时，共有5个交点；当n=5时，共有9个交点；…… 依此规律，当共有交点个数为27时， 则n 的值为（ ）A ． 6B ．7C ．8D ．911四种基本图形按照一定规律拼成的，第10个图案中的 最下面一行从左至右的第2个基本图形应是（12、正整数按如图所示的规律排列． 则第10行，第11列的数字是（ ） A ．98 B ．106 C ．110 D ．1184=1+3 9=3+6 16=6+10…1234234468691281216………………………1215202425a 1832cb表一表二表三表四……第一行 第二行 第三行 第四行 第五行第一列第二列第三列第四列第五列1 2 5 10 17 ... 4 3 6 11 18 ... 9 8 7 12 19 ... 16 15 14 13 20 (25)2423 2221………第12题图。
数列运算的一些小技巧
数列运算的一些小技巧1. 等差，等比这种最简单的不用多说，深一点就是在等差，等比上再加、减一个数列，如24,70,208, 622，规律为a*3-2=b2.深一点模式，各数之间的差有规律，如1、2、5、10、17。
它们之间的差为1、3、5、7，成等差数列。
这些规律还有差之间成等比之类。
B，各数之间的和有规律，如1、2、3、5、8、13，前两个数相加等于后一个数。
3、看各数的大小组合规律，做出合理的分组。
如7,9,40,74,1526,5436，7和9，40和74，1526和5436这三组各自是大致处于同一大小级，那规律就要从组方面考虑，即不把它们看作6个数，而应该看作3个组。
而组和组之间的差距不是很大，用乘法就能从一个组过渡到另一个组。
所以7*7-9=40 , 9*9-7=7 4 , 40*40-74=1526 , 74*74-40=5436</B>，这就是规律。
4、如根据大小不能分组的，A，看首尾关系，如7，10，9，12，11，14，这组数; 7+14＝10+11＝9+12。
首尾关系经常被忽略，但又是很简单的规律。
B，数的大小排列看似无序的，可以看它们之间的差与和有没有顺序关系。
5、各数间相差较大，但又不相差大得离谱，就要考虑乘方，这就要看各位对数字敏感程度了。
如6、24、60、120、210，感觉它们之间的差越来越大，但这组数又看着比较舒服(个人感觉，嘿嘿)，它们的规律就是2^3-2=6、3^3-3=24、4^3-4=60、5^3-5=120、6^3-6=210。
这组数比较巧的是都是6的倍数，容易导入歧途。
6)看大小不能看出来的，就要看数的特征了。
如21、31、47、56、69、72，它们的十位数就是递增关系，如25、58、811、1114 ，这些数相邻两个数首尾相接，且2、5、8、11、14的差为3，如论坛上答：256，269，286，302，（），2+5+6=132+6+9＝172+8+6＝163+0+2＝5，∵256+13＝269269+17＝286286+16＝302 ∴下一个数为302+5＝307。
新部编版教材一年级语文下册《语文园地一》优秀教案
新部编版教材一年级语文下册《语文园地一》优秀教案教学目标1.认识生字，掌握数量词语，掌握并运用《字母表》。
2.激发学生主动识字、写字的兴趣。
教学过程一、图片引入，激发兴趣1.图片展示，谈话激趣。
（1）出示图片。
（2）谈话：你们喜欢这些图画吗？能否用一句话说一说图片上画的是什么？2.板书：语文园地二。
【设计意图】从图画入手，用充满激情和启发性的语言，结合小学生具有强烈的好奇心和好胜心的特点，激发学生参与体验的热情和学习的积极性，使学生迫不及待地想去看一看，并带着积极快乐的情感投入到课堂学习活动中来。
二、图文结合，识记生字1.识字加油站。
（1）指名让学生用数量词语说一句话，教师指导纠正。
（2）课件出示几组数量词语，学生认读。
课件出示：一辆车一匹马一册书一支铅笔一棵树一架飞机①根据拼音读准字音，重点指导读准“匹、册、支”。
②学生自由说一说怎样识记这些字。
③教师归纳识字方法：通过观察比较识记“辆、匹、架”，猜谜语识记“铅、支”，借助图片识记“棵”。
（3）明确什么是数量词语，教师补充其他常见的数量词语，如一朵花、一块橡皮、一根跳绳……2.展示台。
（1）师：同学们除了在课堂上跟老师学习了一些生字，还在什么地方认识了生字？预设：电视上、商店里、大街上、课外书上……（2）识记新词语。
课件出示：减法计算算式排列品德家庭姿势尊重经历预防①学生自由读词语，教师巡视指导。
“算、姿、尊”这几个字是平舌音；“式、势、重”这几个字是翘舌音。
②指名读，抢读，男女生比赛读，齐读。
③展示交流：学生交流在其他书本上积累了哪些字。
④选择自己喜欢的词语说一句话。
⑤交流各自识记生字的好方法。
【设计意图】识字写字是低年级语文教学的重点，这一环节的设计通过图画引发学生自主、合作、探究的学习欲望，变被动接受为主动认知。
通过教师的引领，把读词与认知事物结合起来，能激发学生识字的热情。
三、细心观察，巩固识记1.找一找，连一连。
（1）复习背诵《字母表》。
2019中考数学规律探索题(中考找规律题目-有答案)
中考规律探索1一．选择题1．观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187… 解答下列问题：3＋32＋33＋34…＋32013的末位数字是（ ） A ．0 B ．1 C ．3 D ．72. 把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现用等式A M =（i ，j ）表示正奇数M 是第i 组第j 个数（从左往右数），如A 7=（2，3），则A 2013=（ ） A ．（45，77） B ．（45，39） C ．（32，46） D ．（32，23）3.下表中的数字是按一定规律填写的，表中a 的值应是 ．1 2 3 5 8 13 a (2)358132134…4.下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中第（1）个图形的面积为2cm 2，第（2）个图形的面积为8 cm 2，第（3）个图形的面积为18 cm 2，……，第（10）个图形的面积为（ ）A ．196 cm 2B ．200 cm 2C ．216 cm 2D ． 256 cm 25．如图，动点P 从（0，3）出发，沿所示的方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P 第2013次碰到矩形的边时，点P 的坐标为（ ）A 、（1，4）B 、（5，0）C 、（6，4）D 、（8，3）6．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M 与m 、n 的关系是A ． M=mnB ． M=n(m+1)C ．M=mn+1D ．M=m(n+1)7．我们知道，一元二次方程12-=x 没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1，若我们规定一个新数“”，使其满足12-=i (即方程12-=x 有一个根为)，并且进一步规定: 一切实数可以与新数进行四则运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，于是有,1i i =12-=i ，,).1(23i i i i i -=-=⋅=.1)1()(2224=-==i i 从而对任意正整数n ，我们可得到,.)(.4414i i i i i i n n n ===+同理可得,1,,143424=-=-=++n n n i i i i 那么，20132012432i i i i i i +⋅⋅⋅++++的值为A ．0B ．1C ．-1D ．8．下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，…，则第⑥个图形中棋子的颗数为（ ）A ．51B ．70C ．76D ．81二．填空题1．观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第n 个图形中所有的个数为 （用含n 的代数式表示）．2．如图，在直角坐标系中，已知点A （﹣3，0）、B （0，4），对△OAB 连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2013的直角顶点的坐标为 ．3．如图，正方形ABCD 的边长为1，顺次连接正方形ABCD 四边的中点得到第一个正方形A 1B 1C 1D 1，由顺次连接正方形A 1B 1C 1D 1四边的中点得到第二个正方形A 2B 2C 2D 2…，以此类推，则第六个正方形A 6B 6C 6D 6周长是 ．图① 图② 图③···（第8题图）4．直线上有2013个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点，经过3次这样的操作后，直线上共有个点．5．如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：称图中的数1，5，12，22…为五边形数，则第6个五边形数是．6 ．如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n个图形需根火柴棒．7．观察规律：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；…，则1+3+5+…+2013的值是．8．如图12，一段抛物线：y＝－x(x－3)（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x 轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x 轴于点A3；……如此进行下去，直至得C13．若P（37，m）在第13段抛物线C13上，则m =_________．9.直线上有2013个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点，经过3次这样的操作后，直线上共有个点. 10．观察下列各式的计算过程：5×5=0×1×100+25，15×15=1×2×100+25，25×25=2×3×100+25，35×35=3×4×100+25，…………请猜测，第n个算式(n为正整数)应表示为____________________________．11．将连续的正整数按以下规律排列，则位于第7行、第7列的数x是__ __．12、如下图，每一幅图中均含有若干个正方形，第①幅图中含有1个正方形；第②幅图中含有5个正方形；……按这样的规律下去，则第（6）幅图中含有 个正方形；13．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆， 第2个图形有10个小圆， 第3个图形有16个小圆， 第4个图形有24个小圆， ……，依次规律，第6个图形有 个小圆．14.已知一组数2，4，8，16，32，…，按此规律，则第n 个数是 ． 15、我们知道，经过原点的抛物线的解析式可以是y ＝ax 2＋bx (a ≠0) （1）对于这样的抛物线：当顶点坐标为（1，1）时，a ＝__________；当顶点坐标为（m ，m ），m ≠0时，a 与m 之间的关系式是__________；（2）继续探究，如果b ≠0，且过原点的抛物线顶点在直线y ＝kx (k ≠0)上，请用含k 的代数式表示b ；（3）现有一组过原点的抛物线，顶点A 1，A 2，…，A n 在直线y ＝x 上，横坐标依次为1，2，…，n （为正整数，且n ≤12），分别过每个顶点作x 轴的垂线，垂足记为B 1，B 2，…，B n ，以线段A n B n 为边向右作正方形A n B n C n D n ，若这组抛物线中有一条经过D n ，求所有满足条件的正方形边长．16．如图，所有正三角形的一边平行于x 轴，一顶点在y 轴上，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用1A 、2A 、3A 、4A 、…表示，其中12A A 与x 轴、底边12A A 与45A A 、45A A 与78A A 、…均相距一个单位，则顶点3A 的坐标是 ，22A 的坐标是 ．xy A 9A 6A 3A 8A 7A 5A 4A 2A 1O第16题图••••••①② ③17．如图，已知直线l ：y=33x ，过点A （0，1）作y 轴的垂线交直线l 于点B ，过点B 作直线l 的垂线交y 轴于点A 1；过点A 1作y 轴的垂线交直线l 于点B 1，过点B 1作直线l 的垂线交y 轴于点A 2；……按此作法继续下去，则点A 2013的坐标为 ．18、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A 1（0，1），A 2（1，1），A 3（1，0），A 4（2，0），…那么点A 4n ＋1（n 为自然数）的坐标为 （用n 表示）19．当白色小正方形个数n 等于1，2，3…时，由白色小正方形和和黑色小正方形组成的图形分别如图所示．则第n 个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于_____________．（用n 表示，n 是正整数）20. （2013•衢州4分）如图，在菱形ABCD 中，边长为10，∠A=60°．顺次连结菱形ABCD 各边中点，可得四边形A 1B 1C 1D 1；顺次连结四边形A 1B 1C 1D 1各边中点，可得四边形A 2B 2C 2D 2；顺次连结四边形A 2B 2C 2D 2各边中点，可得四边形A 3B 3C 3D 3；按此规律继续下去…．则四边形A 2B 2C 2D 2的周长是 ；四边形A 2013B 2013C 2013D 2013的周长是 ．21.一组按规律排列的式子：ａ２，43a ，65a ,87a ,….则第n 个式子是________ 22.观察下面的单项式：a ，﹣2a 2，4a 3，﹣8a 4，…根据你发现的规律，第8个式子是 ．23.如图，已知直线l：y=x，过点M（2，0）作x轴的垂线交直线l于点N，过点N作直线l的垂线交x轴于点M1；过点M1作x轴的垂线交直线l于N1，过点N1作直线l的垂线交x轴于点M2，…；按此作法继续下去，则点M10的坐标为．24.为庆祝“六•一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照上面的规律，摆第（n）图，需用火柴棒的根数为．答案：选择题：1、C 2、C 3、21 4、B 5、D 6、D 7、D 8、 C填空题：1、（n+1）2 2、（8052,0） 3、0.5 4、16097 5、51 6、2n+1 7、1014049 8、 2 9、16097 10、[10(n-1)+5]2=100n(n-1)+25 11、85 12、91 13、46 14、2n 15、（1）－1；a ＝－1m（或am ＋1＝0）； （2）解：∵a ≠0 ∴y ＝ax 2＋bx ＝a (x ＋2b a)2－24b a∴顶点坐标为（－2ba ，－24b a ）∵顶点在直线y ＝kx 上∴k (－2ba )＝－24b a∵b ≠0∴b ＝2k（3）解：∵顶点A n 在直线y ＝x 上 ∴可设A n 的坐标为（n ，n ），点D n 所在的抛物线顶点坐标为（t ，t ）由（1）（2）可得，点D n 所在的抛物线解析式为y ＝－1tx 2＋2x∵四边形A n B n C n D n 是正方形∴点D n 的坐标为（2n ，n ） ∴－1t(2n )2＋2×2n ＝n∴4n ＝3t∵t 、n 是正整数，且t ≤12，n ≤12∴n ＝3，6或9∴满足条件的正方形边长为3，6或916、（0，31-），（－8，－8）. 17、()()201340260,40,2或（注：以上两答案任选一个都对）18、（2n ，1） 19、n 2+4n 20、20；21、221na n （n 为正整数）22、-128a 8 23、（884736,0） 24、6n+2规律探索21、 我们平常用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×101+9×100，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。
小三奥数 第6讲：找规律填数(二)
学员编号：年级：课时数：学员姓名：辅导科目：学科教师：授课T (同步知识主题) C （专题方法主题）T （学法与能力主题）类型授课日期时段教学内容第六讲：找规律填数（二）我们常将一个数列与一些规律简单的数列进行比较，例如，偶数数列2，4，6，8…的第100项显然是200，而1 990址第995项，将奇数数列1，3，5，7，…与偶数列比较，就知道第100个奇数是200 -1= 199．而1 989是第995个奇数下面的例1显示一个数列与它的“差数列”间的关系．．找出数列的规律，并在括号内填入适当的数：1，2，4，7，l1，16，( )，( ) ．从第2项起，每一项减去前一项得数列l，2，3，4，5，…，这个由差组成的“差数列”，第6、7项分别是6、7．所以原数列的第7、8项分别是16+6=22．22+7=29．即括号内应填入22，29．找规律，在括号内填入适当的数：2，6，12，20，30，42，( ) ．．找出数列的规律，并在括号内填入适当的数：25，3，22，3，l9，3，( )，( )由观察可以知道，所有偶数项数的项全由3组成．再来看一下奇数项数的项25，22，19，…．从22起，每一个都比前一个少3．所以括号内应该填入16，3．发现规律，并在括号内填入适当的数：15，6，3，7，11，8，( )，( ) ．例2表示，有些数列可以拆成两个数列（或者说，由两个数列组成），分别由奇数项数的项和偶数项数的项构成．而这两个数列的规律都不难发现．）已知算式：1+1，2+3，3+5，4+7，1+9，2+11，3+13，4+15，1+17，…．问：第几个算式的得数是1 992？不难看出，各个算式中，被加数是l，2，3，4，每4个循环一次．加数是1，3，5，7，9，11，13，15，17，…，正好是奇数数列，如果和是1992，那么被加数是l或3（因为2或4加上奇数，不会等于偶数1 992），从而加数是1 991或1 989．因为(1 989 +1)÷2=995所以1989是上面奇数数列的第995项．1 991是第996项又因为995=4×248+3．所以，第995个算式是3+1 989第996个算式是4+1 991没有算式1+1 991．所以第995个算式的得数是1 992．发现规律，在括号内填入适当的数：2，5，8，11，10，13，16，19，18，( )，( )自然数按一定规律排成下表，问第200行的第5个数是多少？12 34 5 67 8 9 10……第1行1个数，第2行2个数，第3行3个数，…，第199行199个数，因此前199行共有1+2+3+…+199=(1+199)×199÷2=19 900个数，即前199行的最末一个数是19 900.第200行第5个数是19 900 +5=19 905上面的表中，100是第几行第几个数？．如右图，将自然数1，2，3，4，…按箭头所指方向顺序排列，依次在2，3，5，7，10，…的位置处拐弯，如果2算第1次拐弯，3算第2次拐弯，那么第13次拐弯处的数是什么？首先，注意到第1次拐弯在东北，笫2次拐弯在东南，第3次拐弯在西南，第4次拐弯扯西北，依此类推，每过4次拐弯就使方向循环出现．因为13=3×4+1所以第13次拐弯在东北其次，东北拐弯处的数组成数列2，10，26，…，它的每一项比数列1，9，25，…的相应项多1．数列1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，121，…也就是1×1，2×2，3×3，4×4，5×5，6×6，…叫做平方数数列．数列1，9，25，40，…也就是1×1，3×3，5×5，7×7，…是由奇数平方组成的数列，因此，上述数列（即东北拐弯处的数列）中，26的后一项是7×7 +1=50．即第13个拐弯处的数是50．上图中第21个拐弯处的数是多少？。
三年级下册数学教案《找规律》北师大版
北师大版数学三年级下册《找规律》教学设计教学目标：1、结合具体情境，探索乘数是整十数的乘法口算，找出计算规律。
2、通过学习能熟练进行乘数是整十数的乘法计算，并能解决一些简单的实际问题。
3、通过自主探索规律，获得成功的体验。
教学重点：探索乘数是整十数的口算方法。
难点：教学难点：找到乘数是整十数的口算规律，总结出计算方法。
教学过程：一、激趣导入T：同学们，上课之前我们先玩个游戏好不好？什么游戏呢？一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿。
你还能接着说下去吗？生：三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿；四只青蛙四张嘴，八只眼睛十六条条腿...... T：其实，这跟我们的什么法有关？——乘法T：今天我们就来学习一种乘法算式，从这种算式中，我们可以掌握快速巧妙计算的诀窍，那今天我们就一起去学习《找规律》二、合作交流，自主探究T：昨天老师已经布置了三个问题让同学们自行去探究，那我们就先看看是哪三个问题。
PPT：1、完成课本P30第一小节的三组算式，思考：怎样得到计算结果？2、观察上面每组算式中乘数和积的变化，你能从中发现什么规律？3、根据你的发现，请你根据下面算式再写出几组这样的算式。
T：昨天我们已经自学了这三个问题，那就下来就请大家以小组的形式进行讨论交流这三个问题，之后我们将由小组代表来进行汇报。
（学生自主探究、交流讨论）T：时间到，我们现在汇报第一个问题。
我们先请一个小组代表说说这三组算式的答案。
（学生汇报答案）T：你能说说看你是怎样得到结果的吗？预设1：5×1就是1个5所以得55×10就是5个10相加，所以就是5050×10就是50个10相加，所以就是500（另外两组算法类似）T：哦，原来他用乘法的意义把算法说了一遍，谁还有不同的想法？预设2：我算5×10时，先算5×1=5，1后面有一个0，所以积后面就添一个0；算50×10时，先算5×1=5，5和1后面都有一个0，所以积后面要填两个0.T：你们同意他的说法吗？——同意T：那我们来总结一下他的方法：两个数相乘，先把两个乘数0前面的数先乘，再看乘数后面一共有几个0，就在积后面添几个0。
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从数表中
1，3，6，10，（15 ），21，28，36，（45）. 1，2，2，4，3，8，4，16，5，（32 ） 2，1，4，3，6，9，8，27，10，（81 ）.
• 例1 下图是按一定的规律排列的数学三角形，请 下图是 你按规律填上空缺的数字.
• 例3 将自然数中的偶数2，4，6，8，10 按下表 将自然数中的偶数2 10…按下表 排成5 2000出现在哪一列 出现在哪一列？ 排成5列，问2000出现在哪一列？
偶数变奇数，同样的模式，1993出现在哪一列。 偶数变奇数，同样的模式，1993出现在哪一列。 出现在哪一列
按图所示的顺序数数，问当数到1500 1500时 例4 按图所示的顺序数数，问当数到1500时，应数 到第几列？ 1993呢 到第几列？ 1993呢？
开始的自然数按下图所示的规则排列， 例5 从1开始的自然数按下图所示的规则排列，并用一 个平行四边形框出九个数， 个平行四边形框出九个数，能否使这九个数的和等 1993； 1143； 1989.若能办到 若能办到， 于①1993；②1143；③1989.若能办到，请写出平行 四边形框内的最大数和最小数；若不能办到， 四边形框内的最大数和最小数；若不能办到，说明 理由. 理由.
用数字摆成下面的三角形， 例2 用数字摆成下面的三角形，请你仔细观察后 回答下面的问题： 回答下面的问题： ① 这个三角阵的排列有何规律？ 这个三角阵的排列有何规律？ 根据找出的规律写出三角阵的第6 ② 根据找出的规律写出三角阵的第6行、第7行。 推断第20行的各数之和是多少？ 20行的各数之和是多少 ③ 推断第20行的各数之和是多少？