数列、数表找规律

第1章数字迷
01找规律
1.根据下列各串数的规律，在括号中填入适当的数：（（1）13；（2）21；（3）32；（4）30．）
（1）1，4，7，10，（），16，⋅⋅⋅⋅⋅
（2）2，3，5，8，13，（），34，⋅⋅⋅⋅⋅⋅
（3）1，2，4，8，16，（），⋅⋅⋅⋅⋅⋅
（4）2，6，12，20，（），42，⋅⋅⋅⋅⋅⋅
2.观察下列各串数的规律，在括号中填入适当的数：（（1）17；（2）256；（3）95；（4）4．）
（1）2，3，5，7，11，13，（），19，⋅⋅⋅⋅⋅⋅
（2）1，2，2，4，8，32，（），⋅⋅⋅⋅⋅⋅
（3）2，5，11，23，47，（），⋅⋅⋅⋅⋅⋅
（4）6，7，3，0，3，3，6，9，5，（），⋅⋅⋅⋅⋅⋅
3.观察下列各串数的规律，并在每小题的两个括号内填入适当的数：（（1）5，36；（2）9，28．（）
（1）1，1，2，4，3，9，4，16，（），25，6，（），⋅⋅⋅⋅⋅⋅
（2）15，16，13，19，11，22，（），25，7，（），⋅⋅⋅⋅⋅⋅
4.按规律填上第五个数组中的数：（{5，25，50}）
{1，5，10}{2，10，20}{3，15，30}{4，20，40}{ }
5.下面各列算式分别按一定规律排列，请分别求出它们的第40个算式：
（1）1 + 1，2 + 3，3 + 5，1 + 7，2 + 9，3 + 11，1 + 13，2 + 15，⋅⋅⋅⋅⋅⋅
（2）1 ⨯ 3，2 ⨯ 2，1 ⨯ 1，2 ⨯ 3，1 ⨯ 2，2 ⨯ 1，1 ⨯ 3，⋅⋅⋅⋅⋅⋅（（1）1+79；（2）2×3．）
6.下面两张数表中的数的排列存在某种规律，你能找出这个规律，并根据这个规律把括号里的数填上
吗？（（1）3；（2）7．）
（1）2 6 7 11 （2）2 3 1
4 4 （）1 3
5 2
3 5 5 6
4 （）3
7.下面各列数中都有一个“与众不同”的数，请将它们找出来：（（1）15不是质数；（2）10不是3
的倍数；（3）5不是偶数；（4）16应为17．）
（1）3，5，7，11，15，19，23，⋅⋅⋅⋅⋅⋅
（2）6，12，3，27，21，10，15，30，⋅⋅⋅⋅⋅⋅
（3）2，5，10，16，22，28，32，38，24，⋅⋅⋅⋅⋅⋅
（4）2，3，5，8，12，16，23，30，⋅⋅⋅⋅⋅⋅
8.下图所示的两组图形中的数字都有各自的规律，先把规律找出来，再把空缺的数字填上：（（1）36；
（2）40．）
（1）
（2）
9.观察下面图形中的数的规律，按照此规律，“？”处是几？
（18．）
10.根据左下图中数字的规律，在最上面的空格中填上合适的数．（64．）
11.观察右上图的规律，然后在括号内填上合适的数．（答案）
12.按数字规律填出下图中空缺的数：（各圆内下面两数的乘积等于上面两数之和，所以第三图填7，第
四图填9．）
13.下图中有一个圆内四个数字间的关系与另外三个圆不同，请找出这个圆，并修改其中的两个数，使圆
内四个数字间的关系与另外三个圆相同．
（解：最容易看出来的是每个圆内左边两数中上面数是下面数的4倍，右边两数中下面数是上面数的4倍．但四个圆都符合这一关系，故这不是要找的数字关系．再看对角线上两数之差，（1）（3）（4）都是8和2，而（2）是12和3，所以（2）是那个特殊的圆．有
下图所示的两种改法：）
14.在下面各数阵中，第10行的第3个数分别是几？（（1）48；（2）53．）
15.下面是两个按照一定规律排列的数字三角形，请根据规律填上空缺的数：（提示：（1）除1以外的
数字都是等于它左上方和右上方的两个数字之和，故上、下空缺的数分别为5和20；（2）每行第k 个数等于该行第一个数的k倍，故上、下空缺的数分别为20和14．）
（1）
（2）
16.下图中已经画出了三个图，请将第四个图补全．（16题答案：左图）
17.根据下面的图和字母的关系，将ad的图补上．（见16题答案右图）
18.下面的每一个图形都是由△， ，○中的两个构成的．观察各图形与它下面的数之间的关系，“？”应
当是几？（32）
19.左下图中大圆圈内的数字是由它周围的小圆圈里的数字确定的，那么小圆圈里的“？”代表几？（2）
20.右上图的数字之间存在着某种关系，请按照这一关系求出数字a和b．（a=24，b=28）
21.左下图中共有12个小图形，每一个不同的小图形表示1～9中的一个数码，每行的三个图形表示一个
三位数，四行表示四个三位数：146，521，658和692．问第二行表示哪个三位数？（658）
22.右上图中，每个圆代表一个数码，每横行的三个圆从左到右看做一个三位数，四行表示的四个三位数
是890，784，361，256．那么，代表的五位数是几？（52867）。