2017-2018学年安徽省宣城市高一上学期期末考试数学试题 PDF版
高一数学试题
考生注意事项： １ 本试卷分第 ５ ０ ２ ０ Ⅰ 卷（ 选择题） 和第 Ⅱ 卷（ 非选择题） 两部分． 全卷满分 １ 分， 考试时间 １ 分钟． ２ 答题前， 考生先将自己的姓名、 考号在答题卷指定位置填写清楚并将条形码粘贴在指定区域． Ｂ铅笔把答题卷上对 ３ 考生作答时， 请将答案答在答题卷上． 第 Ⅰ 卷每小题选出答案后， 用２ ． ５毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上各题的答题区 应题目的答案标号涂黑； 第Ⅱ卷请用 ０ 域内作答， 超出答题区域书写的答案无效， 在试题卷、 草稿纸上作答无效． ４ 考试结束时， 务必将答题卡交回． ２小题， ０分） 一、 选择题（ 共１ 每小题 ５分， 满分 ６ １ 下列关系中， 正确的是 ０ ｝ ㊀㊀②０ ㊀㊀③ ｝ ㊀㊀④｛ ２ ３ ｝ ｘ ｜ ｘ ｝ ㊀㊀⑤｛ ２ ｝ ｘ ｜ ｘ ｝ ①０ ｛ ｛ ｛ ≤３ ∈｛ ≥２ 槡 Ａ ②③ Ｂ ①②⑤ Ｃ ①③⑤ Ｄ ②③④ ｘ － ４ ２ 若函数 ｆ （ ｘ ）＝ ２ ， 的定义域为 Ｒ 则实数 ｍ的取值范围是 ｍ ｘ＋ ４ ｍ ｘ ＋ ３ Ａ （－ ＋ ɕ， ɕ） ３ Ｂ （ ０ ， ） ４ ３ Ｃ （ ， ＋ ɕ） ４ ３ Ｄ ［ ０ ， ） ４ ， （ ｘ ）＝ （ ｘ － ２ ） ｘ － ｘ ） ， 设函数 ｆ （ 若函数 ｂ ， ａ － ｂ ＞ １
ｙ ＝ ｆ （ ｘ ）－ ｔ 的图象与 ｘ 轴恰有两个公共点， 则实数 ｔ 的取值范围是 ３ Ａ （－ － ２ ］ １ ， － ） ∪（－ ɕ， ４ １ １ Ｃ （－ １ ， ） ＋ ∪（ ， ɕ） ４ ４ 二、 填空题（ 共 ４题， 每题 ５分） １ ３ 若函数的某个自变量的值 ｘ （ ｘ ）＝ 则ｘ 则ｆ ０ 等于其对应的函数值 ， ０ 称为该函数的稳定点 ， ９ ｘ － ５ 的稳定点为 ｘ ＋ ３ １ ４ ３ （ ｔ ａ ｎ １ ４ ʎ ＋ ｔ ａ ｎ １ ６ ʎ ）＋ ｔ ａ ｎ １ ４ ʎ ｔ ａ ｎ １ ６ ʎ ＝ 槡 （ ｘ ）＝ １ ５ 已知 ｆ 取值范围是
３ 下列函数是幂函数的是 １ ３ ｘ － １ π ＝－ ｘ ㊀㊀㊀②ｙ ＝ ＝ ｘ ㊀㊀㊀④ｙ ＝ （ ｘ ＋ ３ ） ㊀㊀㊀⑤ｙ ＝３ ①ｙ π ㊀㊀㊀③ｙ ｘ Ａ ①③⑤ Ａ ２ ０ １ ７
６ ０ ７ ６ ０ ７ Ａ ０ ７ ＜ ｌ ｏ ｇ ６＜ ６ ７ ０ ７ ６ Ｃ ｌ ｏ ｇ ６＜ ６ ＜ ０ ７ ７
＝ ｅ 的图像与函数 ｙ ＝ ｆ （ ｘ ） ＝ ｘ （ ２ ｅ ） ８ 已知函数 ｙ 的图像关于直线 ｙ 对称， 则ｆ Ａ － ｅ ｌ ｎ ２ Ｂ １－ ｌ ｎ ２ Ｃ － １＋ ｌ ｎ ２ Ｄ － １－ ｌ ｎ ２
９ 平面向量ａ ０ ʎ ， ａ＝ （ ２ ， ０ ） ， ｜ ｂ｜ ＝ １ ， ａ＋ ２ｂ｜ 与ｂ 的夹角为 ６ 则｜ 等于 Ａ ２ ３ 槡 （ ｘ ）＝ １ ０ 若函数 ｆ Ａ １ ２ Ｂ ４ Ｃ １ ２ Ｄ １ ６
ｓ ｉ ｎ （－ ２ ｘ ） ６ 函数 ｆ （ ｘ ）＝ 的部分图像大致为 ｜ ｘ ＋ １ ｜
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
宣城市高一数学试题第１ 页（共４页）
２ ７ 设 ｆ （ ｘ ）＝｜ ｘ － ４ ｜ ＋ ａ （ ａ ， 为常数） 的零点个数为 ｍ 则 ｍ不可能等于
Ａ ０
－ ｘ
Ｂ １
Ｃ ３
Ｄ ４
{
（ ３ ｍ－ １ ） ｘ ＋ ４ ｍ ， ｘ ＜ １ ｆ （ ｘ ）－ ｆ （ ｘ ） １ ２ ， ， ＜ ０成立， 对应任意 ｘ ≠ｘ 都有 则 ｍ的 １ ２ ｘ ｘ １－ ２ ｌ ｏ ｇ ， ｘ ≥１ ｍｘ
Ｂ Ｅ和 Ｃ Ｄ的交点为 Ｐ ， Ｐ＝ ｘ ａ＋ ｙ ｂ ， ｘ ＋ ｙ ＝ 若Ａ
宣城市高一数学试题第２ 页（共４页）
０分） 三、 简答题（ 共 ６题， 计７ １ ７ （ ２分） 本小题 １ ｛ ｘ ｜ ３＜ ｘ ＜ ６ ｝ ， Ｂ＝ ｛ ｘ ｜ ２＜ ｘ ＜ ９ ｝ 已知集合 Ａ＝ （ １ ） ， （ Ｃ Ａ ） Ｃ Ｂ ） ； 求Ａ ∩Ｂ ∪（ Ｒ Ｒ （ ２ ） ｛ ｘ ｜ ａ ＜ ｘ ＜ ２ ａ － １ ｝ ， Ｂ ， 已知集合 Ｃ＝ 若Ｂ ∪Ｃ＝ 试求实数 ａ 的取值范围
１ ２ １ ６ 在三角形 Ａ Ｂ Ｃ中， Ａ Ｂ＝ ａ ， Ａ Ｃ＝ ｂ ， Ｄ 、 Ｅ分别为 Ａ Ｂ 、 Ａ Ｃ上的点， Ｄ＝ ａ ， Ａ Ｅ＝ ｂ ， 且满足Ａ ３ ３
３ Ｂ （－ － ２ ］ １ ， ） ∪（－ ɕ， ２ ３ １ Ｄ （－ １ ， ） ＋ ∪（ ， ɕ） ４ ４
{
２， （ ｘ ） ≥４
ｘ
（ ｌ ｏ ｇ ３ ）＝ ， 则ｆ ２ ｆ （ ｘ ＋ ３ ） ， （ ｘ ＜ ４ ） Ｂ ２ ４ Ｃ ３ ６ Ｄ ４ ８
π ５ １ １ 已知函数 ｆ （ ｘ ）＝－ ２ ｓ ｉ ｎ （ ２ ｘ ＋ ） （ ｜ ｜ ＜ ） ， （ ｘ ） ） φ φ π 若ｆ 在区间 （ ， π 上单调递增， 则 φ的 ５ ８ 取值范围是 ９ ３ Ａ ［－ π ， － π ］ １ ０ １ ０ π π Ｃ ［ ， ］ １ ０４ １ ２ 对实数 ａ ， ｂ ， ： ａ ＝ 定义运算“ ” ｂ ２ ９ Ｂ ［ π ， π ］ ０ ５ １ π π Ｄ ［－ ， － ］ ｝ π ∪｛ ， π １ ０ ４
Ｂ ①②⑤
２ ３
Ｃ ①⑤ Ｃ ２ ０ １ ９
６ ０ ７ Ｂ ０ ７ ＜ ６ ＜ ｌ ｏ ｇ ６ ７ ６ ０ ７ Ｄ ｌ ｏ ｇ ６＜ ０ ７ ＜ ６ ７
Ｄ ③⑤ Ｄ ２ ０ ２ ０
４ 已知 ｆ （ ｘ ）＝ ａ ｓ ｉ ｎ ｘ ＋ ｂ ｔ ａ ｎ ｘ ＋ ｘ＋ ｃ ｘ＋ ２ ０ １ ３ ， （－ ２ ）＝ ２ ０ １ ４ ， （ ２ ） 且ｆ 则ｆ 的值为 Ｂ ２ ０ １ ８ ５ 三个数 ０ ７， ６ ， ｌ ｏ ｇ ６的大小关系为 ７
安徽省滁州市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含解析
滁州市2017-2018学年第一学期高一期末考试数学试卷第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合，则（）A. B. C. D.【答案】D2. 已知角的始边是轴的正半轴，终边经过点，且，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】依题意可知，故.3. 计算：（）A. 3B. 2C.D.【答案】D【解析】原式.4. 已知向量，若，则（）A. B. 9 C. 13 D.【答案】C【解析】由于两个向量垂直，故，故.5. 若幂函数的图象过点，则满足的实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】依题意有，，.6. 函数的最大值是（）A. B. C. 1 D.【答案】B【解析】，故最大值为.7. 下列函数是奇函数，且在上是增函数的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】选项为偶函数，选项为非奇非偶函数.选项在为减函数，在为增函数.选项在上为增函数，符合题意.【点睛】本题主要考查函数的奇偶性和单调性.判断函数的奇偶性，首先判断函数的定义域是否关于原点对称，选项定义域显然不关于原点对称，故为非奇非偶函数.然后计算，化简后看等于还是.函数的单调性中是对钩函数，在不是递增函数.8. 若，是第二象限角，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由于角为第二象限角，故，所以，，故【点睛】本题主要考查同角三角函数的基本关系式，考查二倍角公式和两角差的正弦公式.首先根据角的正弦值和所在的象限，求得角的余弦值，然后利用二倍角公式求得的正弦值和余弦值，最后利用两角差的正弦公式展开所求式子，代入已知数值即可求得最后结果.9. 函数的零点为，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】，，故函数的零点在区间.10. 在平行四边形中，是中点，是中点，若，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】连接，由于为中点，故.11. 曲线，曲线，下列说法正确的是（）A. 将上所有点横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，再将所得曲线向左平移个单位，得到B. 将上所有点横坐标缩小到原来的，纵坐标不变，再将所得曲线向左平移个单位，得到C. 将上所有点横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，再将所得曲线向左平移个单位，得到D. 将上所有点横坐标缩小到原来的，纵坐标不变，再将所得曲线向左平移个单位，得到【答案】B【解析】由于，故首先横坐标缩小到原来得到，再向左平移个单位得到.故选.12. 若不等式对任意的恒成立，则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】当时，原不等式化为，不恒成立，排除，故选.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上.13. 若，则__________．【答案】【解析】分子分母同时除以得，解得，故.14. ，则__________．【答案】【解析】，，故原式.15. 若函数在是单调函数，则实数的取值范围是__________．【答案】【解析】由于函数为二次函数，对称轴为，只需对称轴不在区间上即可，即或，解得.【点睛】本题主要考查二次函数单调区间的知识.对于二次函数来说，它的单调区间主要由开口方向和对称轴来决定.当开口向上时，左减右增，当开口向下是，左增右减.本题中由于题目只需要区间上的单调函数，不需要递增还是递减，故只需对称轴不在给定区间内即可. 16. 已知函数在区间内单调递减，则的最大值为__________．【答案】1【解析】，根据单调性有，解得，故，解得，当时，................三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知集合．（1）求；（2）若，求实数的取值范围．【答案】（1）；（2）【解析】【试题分析】（1）首先求得，由此求得的值.（2），由于，故，解得.【试题解析】解：，（1）；（2）∵，∴，∵，∴，∴．18. 已知向量．（1）若与共线，求的值；（2）记，求的最大值和最小值，及相应的的值．【答案】（1）（2）当时，取得最大值2；当时，取得最小值-1．【解析】【试题分析】（1）利用两个向量共线，则有，解方程求得的值.（2）利用向量坐标运算化简，进而求得的最大值和最小值，及相应的的值. 【试题解析】解：（1）∵与共线，∴，∴，∵，∴；（2），∵，∴，∴，∴，当即时，取得最大值2；当，即时，取得最小值-1．19. 已知函数的图象过点．（1）若，求实数的值；（2）当时，求函数的取值范围．【答案】（1）（2）【解析】【试题分析】（1）将点代入函数，由此求得的值，进而得出的表达式.解方程，可求得实数的值.（2）将分离常数，得到，它在上为减函数，在区间端点取得最小值和最大值.由此求得函数的值域.【试题解析】解：（1），∴，，∴，∴；（2），显然在与上都是减函数，∵，∴在上是减函数，∵，∴．20. 函数的部分图象如图所示．（1）求的值；（2）求图中的值及函数的递增区间．【答案】（1）（2）【解析】【试题分析】（1）根据图像最大值求得,根据可求得，在根据图像上一个点，可求得的值.（2）利用求出，利用周期为可求得的值.将代入余弦函数的单调递增区间，求得的范围即函数的递增区间.【试题解析】解：（1）由图知，∴，∴，又，∴，且，∴；（2）由（1）知，由，∴，由得，∴的单调增区间为．21. 已知都是锐角，．（1）求的值；（2）求的值．【答案】（1）（2）【解析】【试题分析】先求得、、和的值.（1）利用求得的值；（2）利用求得的值.【试题解析】解：因为都是锐角，所以，且，所以，（1）；（2）．【点睛】本题主要考查同角三角函数关系，考查两角和与差的正弦、余弦公式，考查化归与转化的数学思想方法.先根据题目所给定两个角是锐角和两个正弦值，求得相应的余弦值和倍角的余弦值和正弦值.然后将所求角转化为已知角，最后利用两角和与差的公式求解出结果.22. 已知函数．（1）求证：是奇函数；（2）判断的单调性，并证明；（3）已知关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．【答案】（1）见解析（2）见解析（2）【解析】【试题分析】（1）定义域为关于原点对称，判断故函数为奇函数.（2）函数在定义域的两个区间上都是减函数.利用定义法，计算，由此判断出函数的单调性.（3）根据函数的单调性和奇偶性，将原不等式转化为即，解不等式得.【点睛】本题主要考查函数奇偶性的判断，考查利用定义法求函数单调性，考查利用函数的奇偶性和单调性求参数的取值范围.判断函数的奇偶性首先要求出函数的定义域，看定义域是否关于原点对称，然后再判断与的关系，进而判断函数的奇偶性.定义法判断函数的单调性，需计算的值来判断.【试题解析】（1）证明：由，得，∵，∴是奇函数；（2）解：的单调减区间为与没有增区间，设，则．∵，∴，∴，∴，∴，∴在上是减函数，同理，在上也是减函数；（3）是奇函数，∴，∴化为，又在上是减函数，∴，∴，即．。
安徽省宣城市2017-2018学年高一上学期期中数学试卷(普通班) Word版含解析
安徽省宣城市2017-2018学年高一上学期期中试卷（普通班数学）一、选择题：（每小题5分，共计60分）1．设全集U={﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，0}，集合A={﹣1，﹣2，0}，B={﹣3，﹣4，0}，则（∁U A ）∩B=（ ）A ．{0}B ．{﹣3，﹣4}C ．{﹣1，﹣2}D ．∅2．下列函数中哪个与函数y=x 相等（ ）A ．y=B ．y=C ．y=D ．y=3．函数f （x ）=+（x ﹣2）0的定义域为（ ）A ．{x|x ≤4}B ．{x|x ≤4，且x ≠2}C ．{x|1≤x ≤4，且x ≠2}D ．{x|x ≥4}4．设a=20.3，b=32，c=2﹣0.3，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A ．a ＜b ＜cB ．c ＜b ＜aC ．c ＜a ＜bD ．b ＜c ＜a5．函数y=2x+2+1的图象过定点（ ）A ．（1，2）B ．（2，1）C ．（﹣2，2）D ．（﹣1，1）6．函数f （x ）=﹣x 2+2（a ﹣1）x+2在（﹣∞，4）上是增函数，则a 的范围是（ ）A ．a ≥5B ．a ≥3C ．a ≤3D ．a ≤﹣57．函数f （x ）=xln|x|的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．8．函数y=a x ﹣（a ＞0，a ≠1）的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．9．计算：4=（ ）A ．2B ．6C ．8D ．1210．下列函数中，既是单调函数又是奇函数的是（ ）A ．y=﹣xB ．y=3|x|C ．y=x 0（x ≠0）D ．y=x 211．f （x ）=是定义在（﹣∞，+∞）上是减函数，则a 的取值范围是（ ）A ．[，）B ．（0，）C ．（0，]D ．（，1）12．定义在R 上的函数f （x ）满足：对任意的x 1，x 2∈[0，+∞）（x 1≠x 2），有＜0，则（）A．f（3）＜f（2）＜f（4）B．f（1）＜f（2）＜f（3）C．f（2）＜f（1）＜f（3）D．f（3）＜f（1）＜f（0）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．写出函数y=﹣（x﹣1）2单调增区间．14．若f（x）=+2 求f（9）= ．15．若函数f（x）满足f（x）+2f（）=3x（x≠0），则f（x）= ．16．已知函数f（x）=，则 f（f（2））= ．三、解答题（共6小题，出必要的文字说明，解题过程和演算步骤）17．（1）证明函数f（x）=x3﹣1，是增函数．（2）判断函数g（x）=e x﹣e﹣x的奇偶性，并证明．18．设全集u={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={1，2，3，4，5，6}，B={4，5，6，7，8}（1）求A∩B（2）求A∪B（3）求∁u A∪∁uB（4）求∁uA∩B．19．（1）化简9×64÷30（2）化简（）×36÷3﹣3（2）化简（a＞0）20．（1）求函数f（x）=的值域（2）求函数f（x）=x2+4x﹣1的值域（3）求函数f（x）=x+的值域．21．解不等式：23x﹣1＜2解不等式：a＜a（a＞0且a≠1）22．已知f（x）是定义在区间[﹣1，1]上的奇函数，且f（1）=1，且f（x）是增函数．（1）解不等式f（x+）+f（x﹣1）＜0（2）若f（x）≤t2﹣2at+1对所有x∈[﹣1，1]、a∈[﹣1，1]恒成立，求实数t的取值范围．安徽省宣城市2017-2018学年高一上学期期中试卷（普通班数学）参考答案与试题解析一、选择题：（每小题5分，共计60分）1．设全集U={﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，0}，集合A={﹣1，﹣2，0}，B={﹣3，﹣4，0}，则（∁UA）∩B=（）A．{0} B．{﹣3，﹣4} C．{﹣1，﹣2} D．∅【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】先计算集合CU A，再计算（CUA）∩B．【解答】解：∵A={﹣1，﹣2，0}，B={﹣3，﹣4，0}，∴CUA={﹣3，﹣4}，∴（CUA）∩B={﹣3，﹣4}．故答案选B．2．下列函数中哪个与函数y=x相等（）A．y=B．y=C．y=D．y=【考点】判断两个函数是否为同一函数．【分析】确定函数的三要素是：定义域、对应法则和值域，据此可判断出答案．【解答】解：A．y=的定义域是{x|x≥0}，而函数y=x的定义域R，故不是同一函数．B．y=的定义域是{x|x≠0}，而函数y=x的定义域R，故不是同一函数．C．y==|x|与y=x的对应法则、值域皆不同，故不是同一函数．D．y==x与y=x是同一函数．故选：D．3．函数f（x）=+（x﹣2）0的定义域为（）A．{x|x≤4} B．{x|x≤4，且x≠2} C．{x|1≤x≤4，且x≠2} D．{x|x≥4}【考点】函数的定义域及其求法．【分析】根据二次根式的性质以及指数幂的性质求出函数的定义域即可．【解答】解：由题意得：，解得：x≤4且x≠2，故函数的定义域是{x|x≤4且x≠2}，故选：B．4．设a=20.3，b=32，c=2﹣0.3，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜c＜a【考点】指数函数的图象与性质．【分析】根据指数函数的性质判断a，c，根据a，b的范围判断a，b的大小即可．【解答】解：∵c=2﹣0.3＜1＜a=20.3＜2＜b=32∴c＜a＜b，故选：C．5．函数y=2x+2+1的图象过定点（）A．（1，2）B．（2，1）C．（﹣2，2）D．（﹣1，1）【考点】指数函数的图象变换．【分析】利用指数函数y=2x的图象的平移变换，得出函数y=2x+2+1的图象过的定点．或者由任意非零实数a，均满足a0=1计算出函数y=2x+2+1的图象过的定点．【解答】解法一：令x+2=0，得x=﹣2，当x=﹣2时，y=2°+1=1+1=2；故函数图象过定点（﹣2，2）故选C．解法二：∵指数函数y=2x的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=2x+2+1．∴由指数函数y=2x过定点（0，1）得函数y=2x+2+1过定点（﹣2，2）故选C．解法三：代点验证法．选项A，若x=1，代入函数y=2x+2+1=9≠2，即该函数图象不过点（1，2）．选项B，若x=2，代入函数y=2x+2+1=17≠1，即该函数图象不过点（2，1）．选项C，若x=﹣2，代入函数y=2x+2+1=2，即该函数图象过点（﹣2，2）．选项D，若x=﹣1，代入函数y=2x+2+1=3≠1，即该函数图象不过点（﹣1，1）．故选C．6．函数f（x）=﹣x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4）上是增函数，则a的范围是（）A．a≥5 B．a≥3 C．a≤3 D．a≤﹣5【考点】函数单调性的性质．【分析】先将函数f（x）=﹣x2+2（a﹣1）x+2转化为：y=﹣（x﹣a+1）2﹣2a+3+a2明确其对称轴，再由函数在（﹣∞，4）上单调递增，则对称轴在区间的右侧求解．【解答】解：函数f（x）=﹣x2+2（a﹣1）x+2∴其对称轴为：x=a﹣1又∵函数在（﹣∞，4）上单调递增∴a﹣1≥4即a≥5故选A7．函数f（x）=xln|x|的大致图象是（）A． B． C．D．【考点】函数的图象．【分析】由于f（﹣x）=﹣f（x），得出f（x）是奇函数，其图象关于原点对称，由图象排除C，D，利用导数研究根据函数的单调性质，又可排除选项B，从而得出正确选项．【解答】解：∵函数f（x）=xln|x|，可得f（﹣x）=﹣f（x），f（x）是奇函数，其图象关于原点对称，排除C，D，又f′（x）=lnx+1，令f′（x）＞0得：x＞，得出函数f（x）在（，+∞）上是增函数，排除B，故选A8．函数y=a x﹣（a＞0，a≠1）的图象可能是（）A． B． C．D．【考点】函数的图象．【分析】讨论a与1的大小，根据函数的单调性，以及函数恒过的定点进行判定即可．【解答】解：函数y=a x﹣（a＞0，a≠1）的图象可以看成把函数y=a x的图象向下平移个单位得到的．当a＞1时，函数y=a x﹣在R上是增函数，且图象过点（﹣1，0），故排除A，B．当1＞a＞0时，函数y=a x﹣在R上是减函数，且图象过点（﹣1，0），故排除C，故选D．9．计算：4=（）A．2 B．6 C．8 D．12【考点】根式与分数指数幂的互化及其化简运算．【分析】根据幂的运算法则进行化简，即可得出结果．【解答】解： ===23=8．故选：C．10．下列函数中，既是单调函数又是奇函数的是（）A ．y=﹣xB ．y=3|x|C ．y=x 0（x ≠0）D ．y=x 2【考点】二次函数的性质；函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断；分段函数的应用．【分析】分析给定四个函数的单调性和奇偶性，可得答案．【解答】解：y=﹣x 是减函数，且是奇函数，y=3|x|=是偶函数；幂函数y=x 0=1（x ≠0）是偶函数；二次函数y=x 2是偶函数；故选：A ．11．f （x ）=是定义在（﹣∞，+∞）上是减函数，则a 的取值范围是（ ）A ．[，）B ．（0，）C ．（0，]D ．（，1）【考点】分段函数的应用．【分析】由题意根据函数的单调性可得列出不等式组，由此求得a 的范围．【解答】解：由题意可得，求得≤a ＜，故选：A ．12．定义在R 上的函数f （x ）满足：对任意的x 1，x 2∈[0，+∞）（x 1≠x 2），有＜0，则（ ）A ．f （3）＜f （2）＜f （4）B ．f （1）＜f （2）＜f （3）C ．f （2）＜f （1）＜f （3）D ．f （3）＜f （1）＜f （0）【考点】函数单调性的性质．【分析】根据函数单调性的等价条件，即可到底结论．【解答】解：若对任意的x 1，x 2∈[0，+∞）（x 1≠x 2），有＜0，则函数f （x ）满足在[0，+∞）上单调递减，则f （3）＜f （1）＜f （0），故选：D ．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．写出函数y=﹣（x ﹣1）2单调增区间 （﹣∞，1] ．【考点】二次函数的性质；函数的单调性及单调区间．【分析】根据函数的解析式，分析函数的图象和性质，进而可得答案．【解答】解：函数y=﹣（x ﹣1）2的图象是开口朝下，且以直线x=1为对称轴的抛物线，故函数y=﹣（x﹣1）2单调增区间为（﹣∞，1]，故答案为：（﹣∞，1]．14．若f（x）=+2 求f（9）= 5 ．【考点】函数的值．【分析】利用函数性质直接求解．【解答】解：∵f（x）=+2，∴f（9）==5．故答案为：5．15．若函数f（x）满足f（x）+2f（）=3x（x≠0），则f（x）= ﹣x+（x≠0）．【考点】函数解析式的求解及常用方法．【分析】由题意得到方程组解出f（x）即可．【解答】解：∵f（x）+2f（）=3x①令x=，则f（）+2f（x）=②，①﹣2×②得：﹣3f（x）=3x﹣，∴f（x）=﹣x+，故答案为：﹣x+（x≠0）．16．已知函数f（x）=，则 f（f（2））= ．【考点】函数的值．【分析】利用分段函数的定义分别计算f（2），f（f（2））即可得出．【解答】解：f（2）=2﹣4=﹣2，f（﹣2）=3﹣2=，即 f（f（2））=．故答案为：．三、解答题（共6小题，出必要的文字说明，解题过程和演算步骤）17．（1）证明函数f（x）=x3﹣1，是增函数．（2）判断函数g（x）=e x﹣e﹣x的奇偶性，并证明．【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．【分析】（1）导数法根据已知中函数的解析式，求出函数导函数的解析式，进而根据在（﹣∞，+∞）上f′（x）≥0恒成立，得到函数f（x）=x3﹣1在（﹣∞，+∞）上是增函数．（2）利用奇函数的定义即可判断．【解答】（1）证明：∵f（x）=x3﹣1，∴f′（x）=3x2，∴在（﹣∞，+∞）上f′（x）≥0恒成立∴函数f（x）=x3﹣1在（﹣∞，+∞）上是增函数．（2）解：函数的定义域为R，∵g（﹣x）=e﹣x﹣e x=﹣（e x﹣e﹣x）=﹣g（x），∴函数g（x）=e x﹣e﹣x是奇函数．18．设全集u={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={1，2，3，4，5，6}，B={4，5，6，7，8} （1）求A∩B（2）求A∪B（3）求∁u A∪∁uB（4）求∁uA∩B．【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】根据交集、并集与补集的定义进行计算即可．【解答】解：（1）集合A={1，2，3，4，5，6}，B={4，5，6，7，8}，∴A∩B={4，5，6}；（2）A∪B={1，2，3，4，5，6，7，8}；（3）由全集u={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，∁u A={7，8，9}，∁uB={1，2，3，9}，∴（∁u A）∪（∁uB）={1，2，3，7，8，9}；（4）∁uA∩B={7，8}．19．（1）化简9×64÷30（2）化简（）×36÷3﹣3（2）化简（a＞0）【考点】有理数指数幂的化简求值．【分析】分别根据有理数数指数幂的运算性质计算即可．【解答】解：（1）原式=×÷1=27×2=54，（2）原式=×÷=××27=，（3）原式==20．（1）求函数f（x）=的值域（2）求函数f（x）=x2+4x﹣1的值域（3）求函数f（x）=x+的值域．【考点】函数的值域．【分析】（1）利用反比例性质求解值域即可．（2）根据二次函数的性质求解值域即可．（3）换元法转化为二次函数，利用二次函数的性质求解值域即可．【解答】解：（1）函数f（x）=，∵x﹣1≠0，∴f（x）≠0故得函数函数f（x）=的值域为（﹣∞，0）∪（0，+∞）．（2）函数f（x）=x2+4x﹣1，根据二次函数的性质可知：开口向上，对称轴x=﹣2．当x=﹣2时，函数y取得最小值为﹣5；故得函数f（x）=x2+4x﹣1的值域为[﹣5，+∞）．（3）函数f（x）=x+，设t=，（t≥0），则x=t2﹣1．∴函数f（x）=x+转化为g（t）═t2﹣1+t，（t≥0）根据二次函数的性质可知：函数g（t）开口向上，对称轴t=﹣．∵t≥0，∴当x=0时，函数y取得最小值为﹣1；故得函数g（t）═t2﹣1+t的值域为[﹣1，+∞），即函数f（x）=x+的值域为[﹣1，+∞）．21．解不等式：23x﹣1＜2解不等式：a＜a（a＞0且a≠1）【考点】指、对数不等式的解法．【分析】（1）直接利用指数函数的性质化指数不等式为一元一次不等式求解；（2）对a分类，然后利用指数函数的性质化指数不等式为一元二次不等式求解．【解答】解：（1）由23x﹣1＜2，得3x﹣1＜1，即x＜．∴不等式23x﹣1＜2的解集为{x|x＜}；（2）当a＞1时，由a＜a，得3x2+3x﹣1＜3x2+3，解得x＜，∴不等式a＜a的解集为{x|x＜}；当0＜a＜1时，由a＜a，得3x2+3x﹣1＞3x2+3，解得x＞，∴不等式a＜a的解集为{x|x＞}．22．已知f（x）是定义在区间[﹣1，1]上的奇函数，且f（1）=1，且f（x）是增函数．（1）解不等式f（x+）+f（x﹣1）＜0（2）若f（x）≤t2﹣2at+1对所有x∈[﹣1，1]、a∈[﹣1，1]恒成立，求实数t的取值范围．【考点】奇偶性与单调性的综合；函数恒成立问题．【分析】（1）由即可求得不等式f（x+）+f（x﹣1）＜0的解集；=f（1）=1，将问题转化为：t2﹣2at+1≥1对a∈[﹣1，1]恒成立，构造函数f（a）=（3）先求得f（x）max﹣2ta+t2，则f（a）≥0对a∈[﹣1，1]恒成立，解关于t的不等式组即可．【解答】解：（1）∵f（x）在区间[﹣1，1]上是增函数且f（x+）＜f（1﹣x），∴，∴0≤x＜，∴解集为：{x|0≤x＜}；=f（1）=1．（2）f（x）maxf（x）≤t2﹣2at+1对所有x∈[﹣1，1]恒成立，则t2﹣2at+1≥1对a∈[﹣1，1]恒成立，构造函数f（a）=﹣2ta+t2，则f（a）≥0对a∈[﹣1，1]恒成立，∴或或t=0，解得：t≤﹣2或t=0或t≥2．。
安徽省宣城市高一上学期期末数学试卷
安徽省宣城市高一上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·安徽模拟) 已知集合，则（）A .B .C .D .2. （2分）设函数，则f'（1）=（）A . 2B . ﹣2C . 5D . ﹣53. （2分） a=log0.20.5，b=log3.70.7，c=2.30.7的大小关系是（）A . a＜b＜cB . b＜a＜cC . b＜c＜aD . c＜b＜a4. （2分）(2020·金华模拟) 已知函数，下列关于函数的零点个数的判断，正确的是（）A . 当a＝0，m∈R时，有且只有1个B . 当a＞0，m≤﹣1时，都有3个C . 当a＜0，m＜﹣1时，都有4个D . 当a＜0，﹣1＜m＜0时，都有4个5. （2分），是两个向量，，，且，则与的夹角为（）A .B .C .D .6. （2分） (2016高一下·榆社期中) 设tanα、tanβ是方程x2+3 x+4=0的两根，且，，则α+β的值为（）A . -B .C .D .7. （2分） (2017高一上·林口期中) 设函数f（x）= ，则f（f（3））=（）A .B . 3C .D .8. （2分）已知＝－且，则等于（）A . －B . －7C .D . 79. （2分） (2017高三上·连城开学考) 设动直线x=a与函数f（x）=2sin2（ +x）和g（x）= cos2x 的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为（）A .B .C . 2D . 310. （2分）在平面内，，若，则的取值范围是（）A .B .C .D .11. （2分）设直线与函数的图像分别交于点，则当达到最小时的值为（）A . 1B .C .D .12. （2分） (2018高一下·合肥期末) 若，则的值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2017高一下·淮北期末) 化简的结果为________．14. （1分）设函数f（x）=|2x﹣1|，实数a＜b，且f（a）=f（b），则a+b的取值范围是________．15. （1分） (2020高一下·淄博期中) 已知，，实数满足，则________.16. （2分）(2020·平邑模拟) 已知函数则x∈[﹣1，e]时，f（x）的最小值为________；设g（x）＝[f（x）]2﹣f（x）+a若函数g（x）有6个零点，则实数a的取值范围是________．三、解答题 (共5题；共45分)17. （10分）解答题（1）（2）已知14a=6，14b=7，用a，b表示log4256．18. （10分） (2016高一下·衡阳期中) 已知，，当k为何值时，（1）与垂直？（2）与平行？平行时它们是同向还是反向？19. （10分）已知函数．（1）求函数y=f（x）的最小正周期；（2）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a，b，c成等比数列，求f（B）的范围．20. （10分）某企业根据市场需求，决定生产一款大型设备，生产这种设备的年固定成本为500万元，每生产x台，需投入成本C（x）万元，若年产量不足80台时，C（x）= x2+40x万元，若年产量等于或超过80台时，C（x）=101x+ ﹣2180万元，每台设备售价为100万元，通过市场分析该企业生产的这种设备能全部售完．（1）求年利润y（万元）关于年产量x（台）的函数关系；（2）年产量为多少台时，该企业的设备的生产中所获利润最大？21. （5分）函数f（x）=6cos2+sinωx﹣3（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．（1）求ω的值及函数f（x）的值域；（2）若f（x0）=，且x0∈（﹣，），求f（x0+1）的值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共5题；共45分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、。
安徽省2017—2018学年高一数学上学期期末考试试卷(四)
安徽省2017—2018学年高一数学上学期期末考试试卷（四）（考试时间120分钟满分150分）一、单项选择题（每题5分，共60分）1．设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，4}，N={1，3，5}，则N∩（∁U M）等于（）A．{1，3}B．{1，5}C．{3，5}D．{4，5}2．下列各函数在其定义域中，既是奇函数，又是增函数的是（）A．y=x+1 B．y=﹣x3C．y=﹣D．y=x|x|3．已知函数f（x）=﹣x2+4x+a，x∈[0，1]，若f（x）有最小值﹣2，则f（x）的最大值为（）A．1 B．0 C．﹣1 D．24．手表时针走过1小时，时针转过的角度（）A．60°B．﹣60°C．30°D．﹣30°5．cos330°=（）A．B．C．D．6．已知函数f（x）=（m﹣1）x2+（m﹣2）x+（m2﹣7m+12）为偶函数，则m的值是（）A．1 B．2 C．3 D．47．计算21og63+log64的结果是（）A．log62 B．2 C．log63 D．38．函数y=（x+1）2的零点是（）A．0 B．﹣1 C．（0，0） D．（﹣1，0）9．如果函数y=sinωx•cosωx（ω＞0）的最小正周期为4π，那么常数ω为（）A．B．2 C．D．410．=（）A．1 B．C．D．11．若cos（π﹣α）=，且α是第二象限角，则sinα的值为（）A．﹣ B．C．D．﹣12．将函数y=sin2x的图象向左平移个单位长度，所得函数是（）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数也不是偶函数二、填空题（每空5分，共20分）13．当a＞0且a≠1时，函数f（x）=a x﹣2﹣3必过定点．14．角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P（1，2），则cos（π﹣α）的值是．15．函数f（x）=﹣x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4）上为增函数，则a的范围是．16．已知，则的值为．三、解答题（17题10分，18至22题每题12分，共70分）17．计算（1）（2）．18．化简：．19．设cos（α﹣）=﹣，sin（﹣β）=，且＜α＜π，0＜β＜，求cos（）的值．20．已知函数f（x）=．（1）判断并用定义证明函数的奇偶性；（2）判断并用定义证明函数在（﹣∞，0）上的单调性．21．（1）求函数f（x）=sin2x+cosx+1，x∈[﹣，]的值域．（2）求函数的定义域和单调区间．22．已知函数f（x）=cosx•sin（x+）﹣cos2x+，x∈R．（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）在[﹣，]上的最小值和最大值．参考答案一、单项选择题1．C．2．D．3．A．4．D．5．C．6．B．7．B．8．B．9．A，10．C．11．B．12．B．二、填空题13．答案为：（2，﹣2）14．答案为：．15．答案为a≥516．答案为：．三、解答题17．解：（1）==（2）==9×8﹣27﹣1 =44．18．解：原式==1．19．解：∵＜α＜π，0＜β＜，∴＜α﹣＜π，，∵cos （α﹣）=﹣，sin （﹣β）=，∴sin （α﹣）=，cos （﹣β）=，∴cos （）=cos [（α﹣）﹣（﹣β）]=cos （α﹣）cos （﹣β）+sin（α﹣）sin （﹣β）=．20．（1）f （x ）的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），它关于原点对称，且，∴f （x ）为偶函数．（2）任取x 1，x 2∈（﹣∞，0），且x 1＜x 2，则=，∵x 1＜x 2＜0，∴x 1+x 2＜0，x 2﹣x 1＞0，，∴f （x 1）﹣f （x 2）＜0，即f （x 1）＜f （x 2）， ∴f （x ）在（﹣∞，0）上为增函数．21．解：（1）f（x）=1﹣cos2x+cosx+1=﹣cos2x+cosx+2，令t=cosx，则t∈[0，1]，则y=﹣t2+t+2，t∈[0，1]；所以当t=0或1时，y min=2；当时，；所以f（x）的值域是；（2）∵函数，令，解得；所以的定义域为；令，由y=tant在，k∈Z内单调递增，令﹣+kπ＜+＜+kπ，k∈Z，解得﹣+2kπ＜x＜+2kπ，k∈Z，所以在（﹣+2kπ， +2kπ），k∈Z上单调递增．22．解：（1）∵====；∴f（x）的最小正周期为．（2）当，即时，f（x）取最小值；当2x﹣=，即有x=时，f（x）取最大值．。
安徽省宣城市高一上学期数学期末考试试卷
安徽省宣城市高一上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2020高一下·南宁期中) 已知集合，且，则实数m的值为（）A . 3B . 2C . 0或3D . 0或2或32. （2分）若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为（）A .B . 2C .D .3. （2分）函数的定义域为（）A .B .C .D .4. （2分），则的取值范围是（）A .B .C .D .5. （2分） (2016高一上·烟台期中) 已知函数f（x）= ，若f（f（0））=4a，则实数a等于（）A .B .C . 2D . 96. （2分） (2019高三上·静海月考) 将函数图像向左平移个单位后图像关于点中心对称，则的值可能为（）A .B .C .D .7. （2分）已知b>a>1,t>0, 若ax=a+t，则bx与b+t的大小关系为（）A .B .C .D . 不能确定8. （2分）下列函数中，在区间不是增函数的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共8分)9. （1分）若α是第三象限角，且cos>０，则是第________ 象限角．10. （1分）(2017·扬州模拟) 已知函数f（x）= 其中m＞0，若函数y=f（f（x））﹣1有3个不同的零点，则m的取值范围是________．11. （1分） (2017高一上·南通开学考) 已知x，y∈[0，2π]，若，则x﹣y 的最小值为________．12. （1分）若定义运算a⊙b= ，则函数f（x）=x⊙（2﹣3x）的值域为________．13. （2分） (2020高三上·浙江月考) 函数在区间的图象如下图，则的最小正周期为________； ________.14. （2分） (2020高二下·宁波月考) 已知函数，则 ________；若，则实数的取值范围是________.三、解答题 (共6题；共65分)15. （10分） (2019高一上·浙江期中) 设集合．（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围．16. （10分）(2018高一上·江津月考)（1）（2）17. （10分） (2019高一下·长治月考) 函数f(x)=1-2a-2acos x-2sin2x的最小值为g(a）(a∈R）．（1）求g（a）：（2）若g（a）= ，求a及此时f(x)的最大值。
安徽省滁州市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题(word版含答案)
滁州市2017-2018学年第一学期高一期末考试数学试卷第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合{}{}1,2,4,1,2,3A B ==，则A B = （ ）A ．{}3,4B ．{}1,2C ．{}2,3,4D ．{}123,4，，2. 已知角α的始边是x 轴的正半轴，终边经过点()3,4-，且4si n 5α=，则t a n α=（ ） A ．43-B ．34-C ．43D ．343. 计算：114333122x x x -⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ）A ． 3B ． 2C ．2x +D ．12x +4. 已知向量()()3,2,2,a b x ==，若a b ⊥ ，则23a b -= （ ）A ．．9 C. 13 D ．5. 若幂函数()af x x =的图象过点()4,2，则满足()11f x ->的实数x 的取值范围是（ ）A ．()0,1B ．()2,+∞ C. ()1,1- D ．(),2-∞ 6.函数()()1sin cos 32f x x x ππ⎛⎫=++- ⎪⎝⎭的最大值是 （ ） A ．43 B ．23 C. 1 D ．137.下列函数是奇函数，且在()0,+∞上是增函数的是 （ ）A ．21x y x +=B ．21x y x-= C. 22x x y -=+ D ．lg 1y x =+8. 若3sin 4α=，α是第二象限角，则sin 24πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭（ ）A ．16．16- C. 16 D ．116-9.函数33x y x =+的零点为0x ，则 （ ） A ．031,4x ⎛⎫∈--⎪⎝⎭ B ．031,42x ⎛⎫∈-- ⎪⎝⎭ C. 011,24x ⎛⎫∈-- ⎪⎝⎭ D ．01,04x ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭10. 在平行四边形ABCD 中，E 是CD 中点，F 是BE 中点，若AF mAB nAD =+，则（ ）A ．31,42m n == B ．13,44m n == C. 11,22m n == D ．13,24m n ==11.曲线1:sin C y x =，曲线2:cos2C y x =，下列说法正确的是 （ ） A ．将1C 上所有点横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，再将所得曲线向左平移4π个单位，得到2C B ．将1C 上所有点横坐标缩小到原来的12，纵坐标不变，再将所得曲线向左平移4π个单位，得到2C C. 将1C 上所有点横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，再将所得曲线向左平移2π个单位，得到2C D ．将1C 上所有点横坐标缩小到原来的12，纵坐标不变，再将所得曲线向左平移2π个单位，得到2C 12.若不等式()2log 14x a x +≥对任意的()0,x ∈+∞恒成立，则a 的取值范围是 （ ） A ．(],0-∞ B ．1,4⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦ C. [)0,+∞ D ．1,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上.13.若cos 2sin cos ααα=+，则tan 2α= ．14. ()()4log 1,01,0x x f x x x ⎧+≥=⎨-<⎩，则()()11f f -+= ．15.若函数()2231y x a x =+-+在[]1,3是单调函数，则实数a 的取值范围是 ．16.已知函数()()2cos 06f x x πωω⎛⎫=-> ⎪⎝⎭在区间2,63ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦内单调递减，则ω的最大值为 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知集合{}{}{}|2318,|215,|1A x x B x x C x x a x a =≤-≤=-<=≤≥+或． （1）求,A B A B ；（2）若()R C C A ⊆，求实数a 的取值范围．18.已知向量()([]cos ,sin ,,0,a x x b x π==∈．（1）若a 与b共线，求x 的值；（2）记()f x a b =，求()f x 的最大值和最小值，及相应的x 的值．19.已知函数()31x f x x a+=+的图象过点()1,4-． （1）若()210f x =，求实数x 的值；（2）当[]5,1x ∈-时，求函数()f x 的取值范围． 20.函数()()cos 20,0,2f x A x A πωϕωϕ⎛⎫=+>>< ⎪⎝⎭的部分图象如图所示． （1）求,,A ωϕ的值；（2）求图中,a b 的值及函数()f x 的递增区间．21.已知,αβ都是锐角，()14sin ,sin 235ααβ=-=． （1）求cos β的值；（2）求()sin αβ-的值．22. 已知函数()3131x x f x +=-．（1）求证：()f x 是奇函数； （2）判断()f x 的单调性，并证明；（3）已知关于t 的不等式()()222310f t t f t -++--<恒成立，求实数t 的取值范围．试卷答案一、选择题1-5: DADCB 6-10:BBCCA 11、12：BD二、填空题13. 13-14. 52 15. 31,,22⎛⎤⎡⎫-∞-+∞ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭16.1 三、解答题17.解：{}{}|13,|3A x x B x x =≤≤=<， （1）{}{}|13,|3A B x x A B x x =≤<=≤ ；（2）∵{}|,1C x x a x a =≤≥+或，∴{}|1R C C x a x a =<<+， ∵()R C C A ⊆，∴113a a ≥⎧⎨+≤⎩，∴[]1,2a ∈．18.解：（1）∵a 与bsin 0x x -=，∴tan x =[]0,x π∈，∴3x π=；（2）()cos 2sin 6f x a b x x x π⎛⎫===+ ⎪⎝⎭ ，∵[]0,x π∈，∴7,666x πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，∴1sin 126x π⎛⎫-≤+≤ ⎪⎝⎭，∴()12f x -≤≤， 当62x ππ+=即3x π=时，()f x 取得最大值2；当766x ππ+=，即x π=时，()f x 取得最小值-1．19.解：（1）()1141f a==-+，∴2a =-， ()222223110,3110202x f x x x x +==+=--，∴22721,3x x ==，∴x = （2）()()3273173222x x f x x x x -++===+---， 显然()f x 在[)2,+∞与(),2-∞上都是减函数， ∵[](]5,1,2-⊆-∞，∴()f x 在[]5,1-上是减函数， ∵()()77532,13471f f -=+==+=---，∴()[]4,2f x ∈-． 20.解：（1）由图知2452,23123A T πππω⎛⎫===+ ⎪⎝⎭，∴1ω=，∴()()2cos 2f x x ϕ=+， 又52,0312f f ππ⎛⎫⎛⎫-=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ∴5cos 1,cos 036ππϕϕ2⎛⎫⎛⎫-+=-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，且2πϕ<，∴3πϕ=-；（2）由（1）知()2cos 23f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭，由512a T ππ-==， ∴()7,02cos 1123a b f ππ⎛⎫=-==-= ⎪⎝⎭， 由()2223k x k k Z ππππ-≤-≤∈得()36k x k k Z ππππ-≤≤+∈，∴()f x 的单调增区间为(),36k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦． 21.解：因为,αβ都是锐角()14sin ,sin 235ααβ=-=，所以cos 3α==，且()30,2,cos 24225πππααβαβ<<-<-<-=，所以227sin 22sin cos 2cos sin 99αααααα===-=，（1）()()()21cos cos 22cos 2cos 2sin 2sin 215βααβααβααβ+=--=-+-=⎡⎤⎣⎦；（2）()()()()3sin sin 2sin 2cos cos 2sin 15αβαβααβααβα-=--=---=⎡⎤⎣⎦． 22．（1）证明：由310x-≠，得0x ≠，∵()()31133113x xxxf x f x --++-===---， ∴()f x 是奇函数；（2）解：()f x 的单调减区间为(),0-∞与()0,+∞没有增区间， 设120x x <<，则()()()()()()()21121221121212121212233313133313331313131313131x x x x x x x x x x x x x x x x xx f x f x --+++----++-=-==------ ．∵120x x <<，∴21331x x>>， ∴2112330,31,310x x x x->-->，∴()()120f x f x ->，∴()()12f x f x >， ∴()f x 在()0,+∞上是减函数， 同理，()f x 在(),0-∞上也是减函数；（3）()f x 是奇函数，∴()()2211f t f t --=-+，∴()()222310f t t f t -++--<化为()()22231f t t f t -+<+，又()()22223120,10,t t t t f x -+=-+>+>在()0,+∞上是减函数，∴22231t t t -+>+，∴1t <，即(),1t ∈-∞．。
2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题(20201014181259)
现在沿 AE 、 AF 及 EF 把这个正方形折成一个四面体，使 B 、 C 、 D 三点重合，重合后
的点记为 H ，如图②所示，那么，在四面体 A EFH 中必有 ( )
图①
图②
A ． AH ⊥△ EFH 所在平面
B． AG ⊥△ EFH 所在平面
C． HF ⊥△ AEF 所在平面
D． HG ⊥△ AEF 所在平面
22 ( 2 3) 2 1 ，即 | m | 1 解得 m
2
2
0或 1 2
2
20.解： ∵ PA⊥平面 ABCD ，CD? 平面 ABCD ∴ PA⊥ CD
∵ CD ⊥AD ， AD ∩PA＝ A∴CD ⊥平面 PAD .[来源:Z#xx#] ∵ PD ? 平面 PAC，∴ CD⊥ PD [来源:Z*xx*]
）
A． a 1或 a 2
B． a 2或 a 1
C． a 1
D． a 2
5．设 l 是直线， ， 是两个不同的平面，（
）
A ．若 l ∥ ， l ∥ ，则 ∥
B．若 l ∥ ， l ⊥ ，则 ⊥
C．若 ⊥ ， l ⊥ ，则 l ⊥
D．若 ⊥ ， l ∥ ，则 l ⊥
6．直线 2 x 3 y 6 0 关于点 (1, 1) 对称的直线方程是 ( )
三、解答题
3x 4y 5 0
17. 解：由
，得 M ( 1, 2)
2x 3y 8 0
22
（ 1） x 1 （ 2）设直线方程为 x 2 y C 0 ，则， C 5 ，即 x 2y 5 0
18.解：圆 x2 y2 4 的圆心坐 标为 (0,0) ， 半径 r 4
∵ 弦 AB 的长为 2 3 ，
故圆心到直线的距离 d 19.解：
安徽省滁州市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含解析
滁州市2017-2018学年第一学期高一期末考试数学试卷第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合，则（）A. B. C. D.【答案】D2. 已知角的始边是轴的正半轴，终边经过点，且，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】依题意可知，故.3. 计算：（）A. 3B. 2C.D.【答案】D【解析】原式.5. 若幂函数的图象过点，则满足的实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】依题意有，，.6. 函数的最大值是（）A. B. C. 1 D.【答案】B【解析】，故最大值为.7. 下列函数是奇函数，且在上是增函数的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】选项为偶函数，选项为非奇非偶函数.选项在为减函数，在为增函数.选项在上为增函数，符合题意.【点睛】本题主要考查函数的奇偶性和单调性.判断函数的奇偶性，首先判断函数的定义域是否关于原点对称，选项定义域显然不关于原点对称，故为非奇非偶函数.然后计算，化简后看等于还是.函数的单调性中是对钩函数，在不是递增函数.8.9. 函数的零点为，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】，，故函数的零点在区间.11. 曲线，曲线，下列说法正确的是（）A. 将上所有点横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，再将所得曲线向左平移个单位，得到B. 将上所有点横坐标缩小到原来的，纵坐标不变，再将所得曲线向左平移个单位，得到C. 将上所有点横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，再将所得曲线向左平移个单位，得到D. 将上所有点横坐标缩小到原来的，纵坐标不变，再将所得曲线向左平移个单位，得到【答案】B【解析】由于，故首先横坐标缩小到原来得到，再向左平移个单位得到.故选.12. 若不等式对任意的恒成立，则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】当时，原不等式化为，不恒成立，排除，故选.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上.13.14. ，则__________．【答案】【解析】，，故原式.15. 若函数在是单调函数，则实数的取值范围是__________．【答案】【解析】由于函数为二次函数，对称轴为，只需对称轴不在区间上即可，即或，解得.【点睛】本题主要考查二次函数单调区间的知识.对于二次函数来说，它的单调区间主要由开口方向和对称轴来决定.当开口向上时，左减右增，当开口向下是，左增右减.本题中由于题目只需要区间上的单调函数，不需要递增还是递减，故只需对称轴不在给定区间内即可.16.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知集合．（1）求；（2）若，求实数的取值范围．【答案】（1）；（2）【解析】【试题分析】（1）首先求得，由此求得的值.（2），由于，故，解得.【试题解析】解：，（1）；（2）∵，∴，∵，∴，∴．18.19. 已知函数的图象过点．（1）若，求实数的值；（2）当时，求函数的取值范围．【答案】（1）（2）【解析】【试题分析】（1）将点代入函数，由此求得的值，进而得出的表达式.解方程，可求得实数的值.（2）将分离常数，得到，它在上为减函数，在区间端点取得最小值和最大值.由此求得函数的值域.【试题解析】解：（1），∴，，∴，∴；（2），显然在与上都是减函数，∵，∴在上是减函数，∵，∴．20. 函数的部分图象如图所示．（1）求的值；（2）求图中的值及函数的递增区间．【答案】（1）（2）【解析】【试题分析】（1）根据图像最大值求得,根据可求得，在根据图像上一个点，可求得的值.（2）利用求出，利用周期为可求得的值.将代入余弦函数的单调递增区间，求得的范围即函数的递增区间.【试题解析】解：（1）由图知，∴，∴，又，∴，且，∴；（2）由（1）知，由，∴，由得，∴的单调增区间为．21.22. 已知函数．（1）求证：是奇函数；（2）判断的单调性，并证明；（3）已知关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．【答案】（1）见解析（2）见解析（2）【解析】【试题分析】（1）定义域为关于原点对称，判断故函数为奇函数.（2）函数在定义域的两个区间上都是减函数.利用定义法，计算，由此判断出函数的单调性.（3）根据函数的单调性和奇偶性，将原不等式转化为即，解不等式得.【点睛】本题主要考查函数奇偶性的判断，考查利用定义法求函数单调性，考查利用函数的奇偶性和单调性求参数的取值范围.判断函数的奇偶性首先要求出函数的定义域，看定义域是否关于原点对称，然后再判断与的关系，进而判断函数的奇偶性.定义法判断函数的单调性，需计算的值来判断.【试题解析】（1）证明：由，得，∵，∴是奇函数；（2）解：的单调减区间为与没有增区间，设，则．∵，∴，∴，∴，∴，∴在上是减函数，同理，在上也是减函数；（3）是奇函数，∴，∴化为，又在上是减函数，∴，∴，即．。
(完整word版)2017-2018高一数学上学期期末考试试题及答案,推荐文档
1．已知全集 U {0,1,2,3}, A {1,3} ，则集合 CU A （ ）
A． 0 B ． 1,2 C ． 0,2 D ． 0,1,2
2．空间中，垂直于同一直线的两条直线
（）
A．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能
2
3．已知幂函数 f x x 的图象经过点 2， 2 ，则 f 4 的值等于
18．（本小题满分 10 分）
已知函数 f (x) log a (1 x) log a( x 3) (0 a 1) . （Ⅰ）求函数 f ( x) 的零点； （Ⅱ）若函数 f ( x) 的最小值为 4 ，求 a 的值 .
3
19. （本小题满分 12 分） 已知圆 C：x2＋ y2－ 8y＋ 12＝ 0，直线 l ： ax＋y＋ 2a＝0. ( Ⅰ ) 当 a 为何值时，直线 l 与圆 C相切； ( Ⅱ ) 当直线 l 与圆 C相交于 A，B两点，且 AB＝ 2 2时，求直线 l 的方程．
（）
A．若 m∥n，m∥α，则 n∥α
B．若 α⊥ β，m∥α ，则 m⊥ β
C．若 α⊥ β，m⊥β ，则 m∥ α
D．若 m⊥n，m⊥α， n ⊥β ，则 α⊥β
7．设 f x 是定义在 R 上的奇函数，当 x 0 时， f x 2x 2 x，则 f 1 等于 （
）
A．－ 3
B
．－ 1
C
．1
D
．3
∵ 3 < x <1 ∴ 0 < -( x
2
1)
4
4
L L L L L L L 7分
∵0 < a <1∴ log a (x 1)2 4 log a 4
5
安徽省2017-2018学年高一1月联考数学试题(精选)
2017-2018 学年宣城二中、广德中学、郎溪中学三校高一年级第一学期联考数学试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意得，所以，故选项A正确。
选项B,C,D不正确。
选A。
2.下列函数是偶函数且在区间上为增函数的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：和均是奇函数，是偶函数，但在上是减函数；二次函数是偶函数，且在上是增函数，∴正确选项D．考点：（1）函数奇偶性的判断；（2）函数单调性判断．3.已知函数，则的值为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由题意得，所以。
选C。
4.函数的零点所在区间为：（）A. （1，0）B. （0，1）C. （1，2）D. （2，3）【答案】C【解析】根据条件得。
所以，因此函数的零点所在的区间为。
选C。
5.三个数之间的大小关系是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】,，故选B.6.已知是第二象限角，为其终边上一点，且，则等于（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由三角函数的定义得，解得。
又点在第二象限内，所以。
选D。
7.已知, 那么的值为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】上下同时除以,得到：故答案选点睛：本题可以采用上下同时除以求得关于的等式，继而求出结果，还可以直接去分母，化出关于和的等式，也可以求出结果。
8.已知向量，．若共线,则的值是（）A. -1B. -2C. 1D. 2【答案】B【解析】∵，，且共线，∴，解得。
选B。
9.函数的图象（）A. 关于原点对称B. 关于点（－，0）对称C. 关于y轴对称D. 关于直线x=对称【答案】B【解析】由于函数无奇偶性，故可排除选项A,C；选项B中，当时，，所以点是函数图象的对称中心，故B正确。
选项D中，当时，,所以直线不是函数图象的对称轴，故D不正确。