七年级数学第三章整式的加减
新北师大版七年级数学上册第三章《整式及其加减》全章各课时课件
探 索 新 知
11 1
16 4
21 9
26 16
31 25
36 36
41 49
46 64
(3) 如果这两个代数式分别表示甲乙两家公司给一个 打工者所发的总工资(n代表他上班的总天数)，你将选择 在哪家公司打工？
巩 固 练 习
归 纳 小 结
谈谈你的收获.
作业
课本第85页，习题3.3，知识技能，
人民币a元，平均每件文具折合人民币b元.则
（1）两个班捐献的衣物和文具共相当于人民币
情 境 导 入
多少元？
(12a 24b) (14a 18b) (12a 24b) - (14a 18b)
（2）哪个班捐献的衣物和文具所值人民币更多？
第 三 章 整 式 及 其 加 减
我们刚才得到的两个式子含有哪些单项式？ 你能发现他们有何共同点吗？
16
2、列代数式解决下列问题.
（2）如图，一个十字形花坛铺满了草皮，这个
花坛草地面积是多少？
复 习 导 入
ab 4c
2
2、列代数式解决下列问题.
复 习 导 入
（3）当水结冰时，其体积大约会比原来增加 10 3 1/9 ，x m 的水结成冰后体积是多少？ x m3 9 （4）如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的 长、宽、高分别是a，b，c. 这个箱子露在外面 ab ac bc 的表面积是多少？
探 索 新 知
怎样区分一个代数式是否是整式？
分母中是否含有字母.
探 索 新 知
ab
8
b
2
ab
32
b2
例 题 讲 解
ab ， 4 x，a， 0， 2r 5 x y 1 ， ab 2c，x 2 xy y 2，xyz 1，x 2 y 5，a b 2 3
北师大版七年级数学第三章---- --整式及其加减
第三章 整式及其加减思维导图减加其及式整⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧+--=-+--+=-++⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧c b a c b a c b a c b a )()(去括号法则的指数不变系数相加，字母和字母同类项时，把同类项的合并同类项法则：合并做同类项的指数也相同的项，叫母相同，并且相同字母同类项的概念：所含字整式的加减几次几项式叫做这个多项式的次数次数最高的项的次数，次数：一个多项式中，单项式叫做多项式的项项：在多项式中，每个叫做多项式定义：几个单项式的和多项式这个单项式的次数所有字母的指数和叫做次数：一个单项式中，因数系数：单项式中的数字的代数式叫做单项式定义：数与字母的乘积单项式整式的值母，就可以求出代数式数值代替代数式里的字求代数式的值：用具体题中的数量关系—用代数式表示简单问—列代数式成的式子叫做代数式符号把数和字母连接而代数式的概念：用运算代数式探索与表达规律公式数量关系运算律字母能表示什么字母表示数考点三整式特别提醒：单项式的系数是带分数时，通常写成假分数．如ba234一般不写成ba23113.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单项式的次数仅与字母有关，而与系数的指数和π的指数无关.特别提醒：（1）若单项式中的某个字母没有写指数，则这个字母的指数是1，而不是0．如2x2y 中，y的指数为1.（2）单独一个非零数的次数是0．如2的次数是0.多项式1.多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式．2.多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.3.多项式的次数：一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数.4.多项式的项数：多项式中单项式的个数叫做多项式的项数．例如：x2-5x+3的项数是3，项分别为x2，-5x，3；3a2b＋7b－2的项数是3，项分别为3a2b，7b，-2.特别提醒：（1）多项式中各单项式前的“＋”或“一”是这个单项式的性质符号，多项式中的“和”是指省略加号的代数和，故确定多项式的项时，不要忽略它们的符号.（2）一个多项式含有几项，最高次项的次数是几次就叫几次几项式.如3a2b＋7b－2的项分别是3a2b，7b，－2，共3项，最高次项的次数是3，故它是三次三项式.整式1.单项式和多项式统称为整式，即整式⎩⎨⎧多项式单项式2.代数式、整式、单项式、多项式之间的关系，如图所示：3.整式是代数式的一种类型.特别提醒：分母中含有字母的式子一定不是整式.同类项的概念所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项．特别提醒：（1）判断几个项是不是同类项有两个条件：一是所含字母相同；二是相同字母的指数分别相同．同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可．（2）同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关.（3）特别注意，几个常数也是同类项合并同类项1.把同类项合并成一项叫做合并同类项。
北师版数学七年级上册 整式的加减
变式训练
已知多项式 3x4－5x2－3 与另一个多项式的 差为 2x2－x3－5＋3x4，求另一个多项式．
解：设这个多项式为 A，则由题意得(3x4－5x2－3) －A＝2x2－x3－5＋3x4.
所以 A＝(3x4－5x2－3)－(2x2－x3－5＋3x4) ＝3x4－5x2－3－2x2＋x3＋5－3x4 ＝(3－3)x4＋x3＋(－5－2)x2＋(－3＋5) ＝x3－7x2＋2.
例2
求
1 2
x 2 x
1 3
y
2
3 2
x
1 3
y2
的值，其中
x
2，y
2. 3
解：1
2
x
2
x
1 3
y2
3 2
x
1 3
y2
先将式子化简，再 代入数值进行计算
﹜ 1 x 2x 2 y2 3 x 1 y2 →去括号
2
3 23
3x y2
→合并同类项
将式子化简
当 x 2，y
2 3
＝2x2－3x2－3x＋5x＋1－7
＝－x2＋2x－6.
(2)原式 x2 3xy 1 y2 （ 1 x2 4xy 3 y2）
2
2
2
x2 3xy 1 y2 1 x2 4xy 3 y2
22
2
x2 1 x2 3xy 4xy 1 y2 3 y2
2
22
1 x2 xy y2. 2
解：(3x2－2x+1)－2(x2－x)－x2 ＝3x2－2x+1－2x2+2x－x2＝1 由于结果中不含 x，所以不论 x 取何值， 原式的值都是 1.
2.
计算： (1) － 5 ab3
《第三章2整式的加减》作业设计方案-初中数学北师大版24七年级上册
《整式的加减》作业设计方案（第一课时）一、作业目标1. 巩固学生对整式概念的理解，掌握整式的加减运算规则。
2. 提高学生的计算能力和逻辑思维能力。
3. 培养学生自主学习的习惯和合作学习的能力。
二、作业内容1. 复习与预习：要求学生预习整式的概念及其基本运算规则，同时复习前一次课程的重点内容。
2. 课堂作业：- 练习整式的加减运算，包括单项式与单项式之间的运算，以及多项式与多项式之间的运算。
- 理解并运用整式加减的分配律和结合律，进行简单的整式化简。
- 通过具体问题，让学生运用整式加减解决实际问题，如面积、体积等计算问题。
3. 拓展练习：设计一定数量的进阶题目，涵盖不同难度的整式加减问题，以供学有余力的学生挑战自我。
4. 作业题目应包括以下类型：- 基础题：旨在检测学生对整式加减规则的掌握情况。
- 综合题：将整式加减与其他数学知识相结合，考查学生的综合运用能力。
- 拓展题：设置一些有挑战性的题目，以激发学生的创新思维和解题能力。
三、作业要求1. 学生在完成作业时，应按照整式的加减运算规则，正确、清晰地表达解题过程。
2. 学生在解答过程中应注重步骤的完整性和逻辑的连贯性。
3. 学生在进行计算时，应注意书写的规范性和准确性。
4. 对于遇到的问题，学生应主动查阅资料或向老师请教，并记录在作业本上。
四、作业评价1. 教师根据学生的作业完成情况，对学生的掌握程度进行评价。
2. 对学生的解题思路、计算过程和结果进行详细评讲，指出学生的优点和不足。
3. 对学生的作业态度和学习习惯进行评价，鼓励学生积极学习、主动思考。
五、作业反馈1. 教师将评价结果及时反馈给学生，以便学生了解自己的学习情况。
2. 对于存在问题的学生，教师应给予针对性的指导和帮助。
3. 通过课堂讲解、小组讨论等方式，对共性问题进行解答和纠正。
4. 鼓励学生之间互相交流学习心得和解题方法，形成良好的学习氛围。
作业设计方案（第二课时）一、作业目标本作业设计旨在巩固学生在初中数学课程《整式的加减》中已学知识，加强整式加减运算的熟练度，提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
北师大版2024新版七年级数学上册课件：第三章 整式及其加减 小结与复习
知识回顾
五、探索与表达规律 1.探索数字规律 若是一列整数，则可考虑相邻两数的和、差、积、商 等方面的规律，也可以是奇、偶、平方等方面的规律； 若是等式，则可将每个等式对应写好，然后比较每一 行、每一列数字之间的关系，从而找出规律； 若是分数，则分别观察分子、分母的变化规律及它们 之间的联系．
知识回顾
3. 整式的加减及化简求值 几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用 加减号连接，然后去括号、合并同类项．
整式的加减运算，实质是正确地去括号、合并同类项．
知识回顾
(1)几个多项式相加，可以省略括号，直接写成相加的形式. 如3a+2b与-2a+b的和可直接写成3a+2b-2a+b的形式．
(2)两个多项式相减，被减数可不加括号，但减数一定要添 加括号．如3a+2b与-2a+b的差要写成3a+2b-(-2a+b)的形式， 再去括号进行计算．
解：乘甲车所需的车费为50(x＋1)×80%元， 乘乙车所需的车费为50x·90%元.
基础巩固
(2)如果这个老师带了6名学生，乘哪一辆车合算？如果带了 10名学生呢？
解：当x＝6时，50(x＋1)×80%＝40×7＝280(元)， 50x·90%＝45×6＝270(元)，乘乙车合算； 当x＝10时，50(x＋1)×80%＝40×11＝440(元)， 50x·90%＝45×10＝450(元)，乘甲车合算．
知识回顾
2．代数式书写格式 (1)数与字母相乘，应将___数____写在前面；
(2)数与字母相乘、字母与字母相乘，“×”应写作___·__或者 _省__略__不__写___；如a×10应写作__1_0_·a__ 或者_1_0_a__，m×n应写 作__m_·_n__或__m__n__； (3)有除法运算时，要写成分数的形式，如6÷(y－3)应写成
初中七年级数学《整式的加减》教案3篇
初中七年级数学《整式的加减》教案3篇学问与技能：1、在现实情境中理解整式的加减实际就是合并同类项，有意识地培育他们有条理的思索和语言表达力量。
2、了解同类项的定义及合并法则，且会运用此法则进展整式加减运算。
3、知道在求多项式的值时，一般先合并同类项再代入数值进展计算。
过程与方法：通过详细情境的观看、思索、类比、探究、沟通和反思等数学活动培育学生创新意识和分类思想，使学生把握讨论问题的方法，从而学会学习。
情感与态度与价值观：通过学生自主学习探究出合并同类项的定义和法则，培育了学生的自学力量和探究精神，提高学习兴趣。
感受数学的形式美、简洁美，感受学数学是美的享受，爱学、乐学数学。
教学重点：娴熟地进展合并同类项，化简代数式。
教学难点；如何推断同类项，正确合并同类项。
教学用具：多媒体或小黑板、教学过程：一、创设情景问题：在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余局部刷油漆，请依据图中的尺寸，算出：(1)甲乙油漆面积的和。
(2)甲比乙油漆面积大多少。
(处理方式：①学生思索片刻②找学生代表沟通自己的解答③教师汇总学生的解答)板书：(1)(2ab-πr2)+(ab-πr2)或(2ab+ab)-(πr2+πr2 )(2) (2ab-πr2)-(ab-πr2)(此时提问学生：这3个式子都是什么式子？在学生答复的根底上引出课题—从本节课开头来学习：2.3整式的加减。
并板书)二、探求新知教师自问：如何计算(1)和(2)两个式子呢？接着解答：本节课来学习2.2.1合并同类项(此时板书课题——1.合并同类项)1、同类项的概念观看多项式(2ab+ab)-(πr2+πr2 )中的项：2ab、ab 的特点。
学生沟通、争论。
③师生总结：(这就是我们今日所要介绍的同类项，此时板书：1.同类项的概念)所含字母一样并且一样字母的指数也一样的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
强调：①所含字母一样②一样字母的指数也一样简称“两同”。
北师大数学七年级第三章整式的加减(二)—去括号与添括号(基础)
整式的加减（二）—去括号与添括号（基础） 【学习目标】1．掌握去括号与添括号法则，充分注意变号法则的应用；2. 会用整式的加减运算法则，熟练进行整式的化简及求值．【要点梳理】要点一、去括号法则如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．要点诠释：(1)去括号法则实际上是根据乘法分配律推出的：当括号前为“+”号时，可以看作+1与括号内的各项相乘；当括号前为“-”号时，可以看作-1与括号内的各项相乘．（2）去括号时，首先要弄清括号前面是“+”号，还是“-”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号．(3)对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号．再去小括号．但是一定要注意括号前的符号．（4）去括号只是改变式子形式，但不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形．要点二、添括号法则添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号．要点诠释：(1)添括号是添上括号和括号前面的符号，也就是说，添括号时，括号前面的“+”号或“-”号也是新添的，不是原多项式某一项的符号“移”出来得到的．(2)去括号和添括号是两种相反的变形，因此可以相互检验正误：如：()a b c a b c +-+-添括号去括号， ()a b c a b c -+--添括号去括号要点三、整式的加减运算法则一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．要点诠释：（1）整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项．（2）两个整式相加减时，减数一定先要用括号括起来．(3)整式加减的最后结果中：①不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止；②一般按照某一字母的降幂或升幂排列；③不能出现带分数，带分数要化成假分数．【典型例题】类型一、去括号1．去括号：(1)d-2(3a-2b+3c)；(2)-(-xy-1)+(-x+y)．【答案与解析】(1)d-2(3a-2b+3c)＝d-(6a-4b+6c)＝d-6a+4b-6c ；(2)-(-xy-1)+(-x+y)＝xy+1-x+y ．【总结升华】去括号时．若括号前有数字因数，应先把它与括号内各项相乘，再去括号． 举一反三【变式1】去掉下列各式中的括号：(1). 8m-(3n+5)； (2). n-4(3-2m)；(3). 2(a-2b)-3(2m-n).【答案】(1). 8m-(3n+5)＝8m-3n-5.(2). n-4(3-2m)＝n-(12-8m)＝n-12+8m.(3). 2(a-2b)-3(2m-n)＝2a-4b-(6m-3n)＝2a-4b-6m+3n.【变式2】（2015•济宁）化简﹣16（x ﹣0.5）的结果是（ ）A ． ﹣16x ﹣0.5B ． ﹣16x+0.5C ． 16x ﹣8D ． ﹣16x+8【答案】D类型二、添括号2．在各式的括号中填上适当的项，使等式成立．(1). 2345()()x y z t +-+=-=+2()x =-23()x y =+-； (2). 23452()2()x y z t x x -+-=+=-23()45()x y z t =--=--．【答案】（1）2345x y z t --+-，2345x y z t +-+，345y z t -+-，45z t -.（2）345y z t -+-，345y z t -+，45z t -+，23x y -+.【解析】(1)2345x y z t +-+ (2345)x y z t =---+-(2345)x y z t =++-+2(345)x y z t =--+-23(45)x y z t =+--；(2)2345x y z t -+-2(345)x y z t =+-+-2(345)x y z t =--+23(45)x y z t =---+45(23)z t x y =---+．【总结升华】在括号里填上适当的项，要特别注意括号前面的符号，考虑是否要变号．举一反三【变式】()()1 a b c d a -+-=-；()()22 ;x y z +-=-()()()()()22222223 ;4 a b a b a b a b a b a a -+-=-+---=--．【答案】b c d -+；2x y z --+；a b -；2b b +. 类型三、整式的加减3．（2016•邢台二模）设A ，B ，C 均为多项式，小方同学在计算“A﹣B”时，误将符号抄错而计算成了“A +B”，得到结果是C ，其中A=x 2+x ﹣1，C=x 2+2x ，那么A ﹣B=（ ）A ．x 2﹣2xB ．x 2+2xC ．﹣2D ．﹣2x【思路点拨】根据题意得到B=C ﹣A ，代入A ﹣B 中，去括号合并即可得到结果．【答案】C ．【解析】解：根据题意得：A ﹣B=A ﹣（C ﹣A ）=A ﹣C+A=2A ﹣C=2（x 2+x ﹣1）﹣（x 2+2x ）=x 2+2x ﹣2﹣x 2﹣2x=﹣2， 故选C.【总结升华】整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项．类型四、化简求值4. 先化简，再求各式的值：22131222,2,;22333x x y x y x y ⎛⎫⎛⎫+-+--=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭其中 【答案与解析】原式=2221312232233x x y x y x y -+-+=-+, 当22,3x y =-=时，原式=22443(2)()66399-⨯-+=+=. 【总结升华】化简求值题一般采用“一化二代三计算”，此类题的书写格式一般为：当……时，原式=？ 举一反三【变式1】先化简再求值：(-x 2+5x+4)+(5x-4+2x 2)，其中x ＝-2．【答案】 (-x 2+5x+4)+(5x-4+2x 2)＝-x 2+5x+4+5x-4+2x 2＝x 2+10x.当x ＝-2，原式=(-2)2+10×(-2)＝-16．【变式2】先化简，再求值：3(2)[3()]2y x x x y x +----，其中,x y 化为相反数.【答案】3(2)[3()]236322()y x x x y x y x x x y x x y +----=+-+--=+因为,x y 互为相反数，所以0x y +=所以3(2)[3()]22()200y x x x y x x y +----=+=⨯=5. 已知2xy =-，3x y +=，求整式(310)[5(223)]xy y x xy y x ++-+-的值．【答案与解析】由2xy =-，3x y +=很难求出x ，y 的值，可以先把整式化简，然后把xy ，x y +分别作为一个整体代入求出整式的值．原式310(5223)xy y x xy y x =++--+3105223xy y x xy y x =++--+5310232x x y y xy xy =++-+-88x y xy =++8()x y xy =++．把2xy =-，3x y +=代入得，原式83(2)24222=⨯+-=-=．【总结升华】求整式的值，一般先化简后求值，但当题目中含未知数的部分可以看成一个整体时，要用整体代入法，即把“整体”当成一个新的字母，求关于这个新的字母的代数式的值，这样会使运算更简便． 举一反三【变式】已知代数式2326y y -+的值为8，求2312y y -+的值．【答案】∵ 23268y y -+=，∴ 2322y y -=．当2322y y -=时，原式＝211(32)121222y y -+=⨯+=．6. 如果关于x 的多项式22(8614)(865)x ax x x ++-++的值与x 无关．你知道a 应该取什么值吗？试试看．【答案与解析】所谓多项式的值与字母x 无关，就是合并同类项，结果不含有“x ”的项，所以合并同类项后，让含x 的项的系数为0即可．注意这里的a 是一个确定的数．(8x 2+6ax+14)-(8x 2+6x+5)＝8x 2+6ax+14-8x 2-6x-5＝6ax-6x+9＝(6a-6)x+9由于多项式(8x 2+6ax+14)-(8x 2+6x+5)的值与x 无关，可知x 的系数6a-6＝0．解得a ＝1．【总结升华】本例解题的题眼是多项式的值与字母x 无关．“无关”意味着合并同类项后，其结果不含“x ”的项．【巩固练习】一、选择题1.（2015•江西模拟）计算：a ﹣2（1﹣3a ）的结果为（ ）A.7a ﹣2B.﹣2﹣5aC.4a ﹣2D.2a ﹣22.（2016•黄陂区模拟）下列式子正确的是（ ）A ．x ﹣（y ﹣z ）=x ﹣y ﹣zB ．﹣（x ﹣y+z ）=﹣x ﹣y ﹣zC ．x+2y ﹣2z=x ﹣2（z+y ）D ．﹣a+c+d+b=﹣（a ﹣b ）﹣（﹣c ﹣d ）3．计算-(a-b)+(2a+b)的最后结果为( )．A ．aB ．a+bC ．a+2bD ．以上都不对4. (2010·山西)已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于3x 2+4x-1，则这个多项式是( )A ．-5x-1B ．5x+1C ．-13x-1D ．13x+15．代数式2332333103(2)(672)x y x x y x y x y x --++--+的值( )．A ．与x ，y 都无关B ．只与x 有关C ．只与y 有关D ．与x 、y 都有关6．如图所示，阴影部分的面积是( )．A ．112xy B ．132xy C ．6xy D ．3xy 二、填空题7．添括号：（1）.331(___________)3(_______)p q q -+-=+=-．（2）.()()[(_______)][(_______)]a b c d a b c d a a -+-+-+=-+．8.（2015•镇江一模）化简：5（x ﹣2y ）﹣4（x ﹣2y ）=________.9．若221m m -=则2242008m m -+的值是________．10．（2016•河北）若mn=m+3，则2mn+3m ﹣5mn+10= ．11．已知a ＝-(-2)2，b ＝-(-3)3，c ＝-(-42)，则-[a-(b-c)]的值是________．12．如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n(n 是正整数)个图案中由________个基础图形组成．三、解答题13. 化简 (1).（2015•宝应县校级模拟）2（3x 2﹣2xy ）﹣4（2x 2﹣xy ﹣1） (2). 22222323xy xy y x y x -++- (3). m n mn m n mn mn n m 222238.0563--+--(4). )45(2)2(32222ab b a ab b a ---(5).(6).14.化简求值： （1）. 已知：2010=a ，求)443()842()33(232332-+++-++-+--a a a a a a a a a 的值.（2）. 2222131343223a b a b abc a c a c abc ⎡⎤⎛⎫------ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦,其中a = -1, b = -3, c = 1. （3）. 已知3532++y x 的值是6，求代数式 71494322-++--y x y x 的值．15. 有一道题目：当a=2,b=-2时，求多项式:3a 3b 3-2a 2b+b-(4a 3b 3-a 2b-b 2)+(a 3b 3+a 2b)-2b 2+3的值.甲同学做题时把a=2错抄成a=-2，乙同学没抄错题，但他们做出的结果恰好一样。
3.4整式的加减(教案)
这些核心素养目标与新教材的要求相符，有助于学生在掌握知识的同时，培养其数学学科素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-重点一：整式的概念及同类项的识别
-学生需掌握整式的定义，能够区分整式与分式。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了整式的概念、同类项的识别和整式的加减运算。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对整式加减的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用它们解决实际问题。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“整式加减在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
此外，课后我也收到了一些同学的反馈，他们表示在整式加减运算的顺序上还存在一些困惑。针对这一点，我打算在下一节课的开始阶段，通过复习和巩固，帮助同学们梳理清楚整式加减的运算顺序，以避免类似的错误再次发生。
-学生可能会在整式的加减运算过程中，忽略先合并同类项再进行加减的原则。
-教学策略：通过步骤分解和示例，强调先合并同类项，再进行整式的加减运算，确保学生理解运算顺序的重要性。
-难点四：在实际问题中的应用