正交实验结果如何进行数据分析76625
正交实验实验结果解读
正交实验实验结果解读
正交实验设计是一种高效率的试验设计方法，它通过合理安排多因素试验，寻求最优水平组合。
解读正交实验结果主要涉及以下几个步骤：
1.观察每组试验的观测结果或数据，了解各个因素在不同水平下的变化情况。
2.计算每个因素的极差，即同一因素在不同水平下的最大值与最小值之差。
极差分析是一种直观式分析方法，通过比较各因素的极差大小，可以初步判断因素对试验目标的影响程度。
3.根据试验结果和极差分析，找出理论上的最优方案。
这个方案通常是最有利于考察的目标值的方案。
4.对理论上的最优方案进行验证分析，确保其在实际应用中的可行性。
验证分析可以通过实际试验、模拟仿真等方法进行。
在解读正交实验结果时，还需要注意以下几点：
1.正交表的设计是关键。
在设计正交表时，需要选择合适的因素和水平数，并确保试验次数合理。
2.极差分析是一种初步分析方法，其结果可以作为优化方案的参考，但不一定是最优解。
因此，在实际应用中，还需要结合其他分析方法（如方差分析、回归分析等）进行综合评估。
3.正交实验的结果受到试验条件、操作误差等多种因素的影响，因此在实际应用中，需要对试验过程进行严格控制和记录，以确保结果的准确性和可靠性。
总之，正交实验设计是一种有效的多因素试验设计方法，通过合理的试验安排和结果分析，可以找出最优方案并评估其在实际应用中的可行性。
在解读正交实验结果时，需要综合考虑多种因素和分析方法，以确保结果的准确性和可靠性。
正交实验结果如何进行数据分析
正交实验结果如何进行数据分析正交实验是一种多因素试验设计方法，通过对不同因素的组合进行系统的排列和组织，能够较好地解析各个因素对试验结果的影响。
进行数据分析时，一般可以采用以下步骤：1.数据预处理：首先，需要对实验数据进行预处理，包括数据清洗、异常值处理、数据转换等。
这是为了确保数据的可靠性和可用性，避免因数据错误或异常值导致的分析误差。
2.方差分析：正交实验可以通过方差分析来分解总方差，确定各个因素和交互作用对实验结果的贡献程度。
在进行方差分析时，可以首先进行方差齐性检验，判断各个因素的方差是否相等。
接着，进行单因素方差分析，确定各个因素对实验结果的影响；然后，进行多因素方差分析，确定各个因素之间的交互作用对实验结果的贡献。
3.效应量分析：通过计算效应量，可以客观地评估各个因素和交互作用的大小，了解它们对实验结果的实际影响程度。
效应量可以用来比较不同因素之间的相对重要性，并为进一步优化实验提供依据。
4.建立模型：正交实验的数据分析过程还可以通过建立数学模型来实现。
建立模型可以帮助我们更好地理解和解释实验结果，确定各个因素和交互作用的数学表达式。
常见的建模方法包括线性回归、多项式回归等。
建立模型后，可以通过拟合度评估模型的拟合效果，并进行参数估计，确定因素对实验结果的具体影响程度。
5.优化设计：根据数据分析的结果，确定重要因素和交互作用，并进行优化设计。
通过调整因素水平和组合，可以进一步优化实验结果，提高实验产品的性能和质量。
通过正交实验的数据分析过程，可以降低实验成本和周期，并在有限的试验条件下获取更多的实验信息。
需要注意的是，在进行正交实验数据分析时，应当充分考虑实验设计的合理性和实验条件的可控性。
同时，还需要进行统计检验，判断各个因素和交互作用的显著性，确保数据分析的可信度和准确性。
总而言之，正交实验的数据分析是一个较为复杂和系统的过程，需要综合运用统计学和数据分析的方法。
通过合理的数据分析方法，可以更好地理解和掌握实验结果，为进一步优化产品或工艺提供科学依据。
正交实验结果的统计分析方法
——方差分析法
1
§2－1试验数据构造模型
一、单因素试验方差分析的数学模型
（一）数学模型
设因素A去了p个水平，每个水平重复了r次试验。则水平Ai下j次试验 结果可以分解为： Xij＝i＋ij 式中：i ______Ai水平真值； (2 1 1)
ij______数据中包含的误差值。
2 2 _ _ _ _ _
即
总差方和＝组间差方和＋组内差方和 组内差方和____表征试验误差的大小
(2 1 12)
式中，组内差方和____表征分组因素效应的大小
11
（三）统计检验
如果统计假设是对的，即因素A对测量指标没有影响，则效应 {ai }全为零。设为统计假设H 0 1、组内变差平方和的平均值： Se
_ 1 r 1 r xi xij ( ai ij ) ai i r j 1 r j 1 _
(2 1 5)
_
1 p x p r i 1
_ _
1 p xij p r j 1 i 1
r _
( a
j 1
i 1 p
(x
j 1
r
ij
xi ) 2
_
(2 2 3)
Se (60) Se (65) Se (70) Se (75) Se (80) 式中： Se (60) (90 90) 2 (92 90) 2 (88 90) 2 8 Se (65) (97 94) 2 (93 94) 2 (92 94) 2 14 Se (70) (96 95) 2 (96 95) 2 (93 95) 2 6 Se (75) (84 85) 2 (86 84) 2 (82 84) 2 14 Se (80) (84 84) 2 (86 84) 2 (82 84) 2 8 Se Se (60) Se (65) Se (70) Se (75) Se (80) 50 我们发现有： ST S A Se
科技论文中正交试验结果分析方法的使用
编 辑 学 报ACT A E D I T OLOGI C A 2007-10 19(5)科技论文中正交试验结果分析方法的使用郝拉娣1) 张 娴2) 刘 琳1)(1)大连水产学院学报编辑部,116023;2)大连海事大学学报编辑部,116024:辽宁大连)摘 要 目前科技论文中对正交试验结果的分析大多仅采用极差分析法,而使用方差分析法的只占到18%。
其原因,一方面是由于使用方差分析法既复杂计算量又大,另一方面也由于受某些学科习惯做法的影响,更主要的是一些审稿人把关不严。
使用方差分析法不仅是对正交试验结果准确分析的保证,而且是检验试验结果是否可靠的重要方法。
建议编辑人员必须要求对正交试验结果做方差分析。
关键词 科技论文;正交试验设计;方差分析;极差分析Ana lysis m ethod of results i n orthogona l desi gn i n sc i en ti f i c papers∥Hao Ladi,Zhang Xian,L iu L ingAbstract There have been only18%of the publicati ons in which the results of orthogonal design are conducted by analysis of variance.The reas ons f or that are attributed t o usual p ractices in s ome disci p lines and careless revie w.The analysis of variance p lays an i m portant r ole in check of results of orthogonal design as well as in exa m inati on of the experi m ental results.S o we hope that an analysis of variance should be conducted for the results of orthogonal design in science and technical papers.Key words scientific paper;orthogonal test design;variance analyses;range analysisF i rst2author’s address Edit orial Office of Journal of Dalian Fisheries University,116023,Dalian,L iaoning,China正交试验设计方法广泛应用于各研究领域的多因素多水平试验,是进行科学研究的一种常用方法[1-2]。
正交表数据分析
正交表数据分析
正交表数据分析是一种统计学方法，可以分析多变量间的关系。
正交表数据分析是一种定量技术，可以提供多种领域的精确信息，如教育、传播、心理学等。
正交表数据分析主要分为三个步骤：数据采集、数据分析和数据报告。
首先，在数据采集步骤中，将收集变量采集到表格中，并对变量进行定义，并确定它们间的关系。
接着，在数据分析步骤中，使用正交表法分析变量之间的相互作用，探究每一变量对结果的影响，以及变量之间的关系。
最后，在数据报告步骤中，将分析结果以报表的形式呈现出来，以便用户更好地理解研究结果。
正交表数据分析的优点在于它可以考虑多个变量，而不是单变量，还可以捕捉出分析结果背后的一些小影响，而不会被大的变量的影响所掩盖。
此外，正交表数据分析可以使统计分析更加有效、节省时间，因为可以减少重复的数据，以及变量之间的相互作用。
正交表数据分析也有一些缺点，它对变量的影响可能会因其统计属性不同而受到影响，受数据质量的影响也比较大，如果数据不全面和准确，正交表的结果也会受到影响。
在实际应用中，正交表结果可能需要结合评估性分析进行验证，才能更全面地理解结果。
正交表数据分析在各个领域都广泛应用，当前国际上已经有大量关于正交表数据分析理论的研究，以及如何使用正交表数据分析方法来实现特定目标的工作。
未来，正交表数据分析将在各个领域得到更大的应用，将进一步推动人们对数据分析的理解和实践。
正交实验数据分析
正交实验数据分析正交实验数据分析是一种广泛使用的统计方法，用于确定多个因素对实验系统的影响及其相互作用。
通过使用正交实验设计，可以在一定的试验次数下，系统地研究多个因素对实验结果的影响，以及不同因素之间的相互作用。
正交实验设计使得因素的主效应和交互效应能够被明确地研究和分析，从而提供实验数据的可靠结论。
在正交实验数据分析过程中，首先需要确定研究的因素和水平。
因素指的是影响实验结果的各种变量，水平是指每个因素所取的不同取值。
例如，如果研究某个产品的质量，可能需要考虑材料的种类、工艺的参数等因素，并给出每个因素可能的取值。
接下来，需要根据因素和水平构建正交实验设计矩阵。
正交实验设计矩阵是一种矩阵结构，将因素和水平按照一定规律排列，以确保每个因素和水平之间的相互作用都能被观察到。
正交实验数据的分析主要包括计算各个因素的主效应和交互效应，以及通过方差分析等方法判断这些效应是否显著。
主效应是指某个因素对实验结果的直接影响，交互效应是指两个或多个因素相互作用产生的影响。
通过分析主效应和交互效应，可以确定哪些因素对实验结果产生重要影响，从而指导进一步的实验优化和参数调整。
正交实验数据分析的结果可以用于优化实验系统，提高产品性能和质量。
通过了解各个因素的影响程度，可以针对性地调整因素的水平，从而达到最佳的实验结果。
正交实验数据分析方法还可以用于推断因素间的相互关系，找出影响实验结果的关键因素和关键水平。
总之，正交实验数据分析是一种有力的统计学方法，可以帮助研究人员系统地研究多个因素对实验结果的影响。
通过分析主效应和交互效应，可以得到准确可靠的实验数据结论，指导进一步的实验优化和参数调整。
正交实验数据分析在各个领域的研究和实践中都具有广泛的应用前景。
正交试验设计2正交试验数据方差分析和贡献率分析
正交试验设计2正交试验数据方差分析和贡献率分析正交试验设计是一种实验设计方法，通过选择适当的试验水平组合和设置统计模型，以减少试验阶段的试验次数和工作量，提高试验的效率和准确性。
正交设计通过对变量进行排列组合，使各变量的效应独立出现并减少副效应的影响，从而使实验结果更加可靠。
正交设计数据分析方法方差分析(ANOVA)是一种统计方法，用于测试在不同因素水平下的平均值是否相等。
在正交试验中，方差分析可以用于测试各个因子对试验结果的影响是否显著。
方差分析通常包括总体均值检验、各因子的效应检验以及误差项的检验。
通过方差分析可以确定哪些因子对试验结果的影响是显著的，进而确定最佳的试验条件。
贡献率分析是一种用于确定各个因子对试验结果的贡献程度的方法。
贡献率分析可以通过计算各个因子的均方根(RMS)值来确定各个因子的贡献程度。
贡献率可以用来排除一些不显著的因子，从而进一步优化试验条件。
1.节省试验次数和工作量：由于正交设计能够减少变量之间的相关性，可以通过较少的试验次数得到可靠的结果。
2.减少误差项：正交设计通过考虑副效应的影响，减少了试验误差的可能性，提高了数据的可靠性。
3.确定关键因素：正交设计通过方差分析和贡献率分析，可以确定对试验结果有着显著影响的关键因素，从而进行进一步优化。
4.灵活性：正交设计可以根据实验需求进行灵活的调整和改变，以适应多样的试验条件和目标。
总结正交试验设计是一种有效的实验设计方法，可用于减少试验次数和工作量，提高试验效率和准确性。
方差分析和贡献率分析是对正交设计数据进行进一步分析和总结的重要工具，可以帮助确定关键因素和优化试验条件。
正交试验设计能够在实验设计的早期阶段对各个因子进行全面考虑，从而为实验结果的有效性和可靠性打下基础。
第二章 正交试验结果的统计分析方法
指标
得 率 (%) 平均得率
总平均 x 89.6
上一内容 下一内容 回主目录
返回
总平均 x 89.6
_
依(2-1-10)式有： l11 x11 a1 90 89.6 0.4 0 l12 x12 a1 92 89.6 0.4 2 l13 x13 a1 88 89.6 0.4 2 这样xij 就可以分解成三个数之和： x11 89.6 0.4 0 x12 89.6 0.4 2
上一内容 下一内容 回主目录
返回
方差分析的基本方程式（即方差和的加和性原理）： ( xij x) 2的加和 ( xi x) 2的加和 ( xij xi ) 2的加和 即 总差方和＝组间差方和＋组内差方和
样本均值与总平均值之间的差异 样本均值与样本值之间的差异
_ _ _ _ _
i ( i ) ai
式中 1 p i p i 1 ai i
下一内容
(2 1 2)
i 1,2,......,p
回主目录
上一内容
返回
真实值
处理效应
称为一般平均。a i是i 对于的偏移，为A i的水平效应或主效应。 所以把i 理解为： （一般平均）＋（A i 平均效应） X ij a i ij i 1, 2,......, p (2 1 3)
对于前面的例子
S (4.592 4.442 ... 4.552 ) 1 (4.59 4.44 ... 4.55) 2 0.043483 6
上一内容 下一内容 回主目录
返回
自由度的提出： 例2：在上例的基础上在同样的工艺条件下又测了四炉铁水 ，它 们是：4.60, 4.42, 4.68, 4.54, 加上原来的六炉共十炉，求其 变方和。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
正交实验如何数据分析我们把在试验中考察的有关影响试验指标的条件称为因素（也叫因子），把在试验中准备考察的各种因索的不同状态(或配方)称为水平。
在研究比较复杂的工程问题中，往往都包含着多个因素，而且每个因素要取多个水平。
对于包含五个因素、五个水平的工程项目，理论计算必须进行55＝3125次试验。
显然，所需要的试验次数太多了，工作量太大。
实践告诉我们，合理安排试验和科学分析试验，是试验工作成败的关键。
试验方案设计的好，试验次数就少，周期也短，这样不仅节省了大量人力、物力、财力和时间，而且可以得到理想的结果。
相反，如果试验设计安排的不好，即使进行了很多次试验，浪费了大量材料、人力和时间，也不一定能够得到预期的结果。
正交试验法，就是在多因素优化试验中，利用数理统计学与正交性原理，从大量的试验点中挑选有代表性和典型性的试验点，应用“正交表”科学合理地安排试验，从而用尽量少的试验得到最优的试验结果的一种试验设计方法。
正交试验法也叫正交试验设计法，它是用“正交表”来安排和分析多因素问题试验的一种数理统计方法。
这种方法的优点是试验次数少，效果好，方法筒单，使用方便，效率高。
由于试验次数大大减少，使得试验数据处理非常重要。
我们可以从所有的试验数据中找到最优的一个数据，当然，这个数据肯定不是最佳匹配数据，但是肯定是最接近最佳的了。
用正交表安排的试验具有均衡分散和整齐可比的特点。
均衡分散，是指用正交表挑选出来的各因素和各水平组合在全部水平组合中的分布是均衡的。
整齐可比是说每一因素的各水平间具有可比性。
最简单的正交表L4(23)如表-1所示。
表-1记号L4(23)的含意如下：“L”代表正交表；L下角的数字“4”表示有4横行(简称为行)，即要做四次试验；括号内的指数“3”表示有3纵列(简称为列)，即最多允许安排的因素个数是3个；括号内的数“2”表示表的主要部分只有2种数字，即因素有两种水平l与2，称之为l水平与2水平。
表L4(23)之所以称为正交表是因为它有两个特点：1、每一列中，每一因素的每个水平，在试验总次数中出现的次数相等。
表-1里不同的水平只有两个——1和2，它们在每一列中各出现2次。
2、任意两个因素列之间，各种水平搭配出现的有序数列(即左边的数放在前，右边的数放在后，按这一次序排出的数对)时，每种数对出现的次数相等。
这里有序数对共有四种(1，1)，(1，2)，(2，1)，(2，2)．它们各出现一次。
常见的正交表有：L4（23)，L8(27)，L16(215)，L32 (231) ,…；L9 (34)，L27 (313)．．．；L16(45)，…；L25(56)……等。
此外还有混合水平正交表：各列中出现的最大数字不完全相同的正交表称为混合水平正交表。
如L8(41×24)，表中有一列最大数字为4，有4列最大数字为2。
也就是说该表可以安排1个4水平因素和4个2水平因素。
选择正交表的原则，应当是被选用的正交表的因素数与水平数等于或大于要进行试验考察的因素数与水平数，并且使试验次数最少。
如我们要进行3因素2水平的试验，选用L4(23)表最理想。
但是，要进行5因素2水平的试验仍用L4(23)表，那么便放不下5个因素了。
这时，应当选用L8(27)表，这样尽管只用了此表的5个因素列，还有两个因素列是空列，但这并不影响分析。
对试验结果(数据)的处理分析通常有两种方法，一是直观分析法，又叫极值分析法；另一种方法是方差分析。
表－2根据正交表进行试验，可以得到就某一（单指标，也有多指标）考察指标的试验结果，通过直观分析或方差分析，就可以得出最佳的实验方案。
直观分析试验结果的步骤（以四因素三水平为例）如下，见表－2，根据实验数据分别计算出：①分别对每次实验各因素的一水平的实验结果求和，即I j：再对每次实验各因素的二水平结果求和，即II j：对每次试验各因子的三水平的结果求和，即III j：②分别求出各因素各水平结果的平均值：即I j／3，II j／3，III j／3，并填入正交表中；③分别求出各因素的平均值的差值(也叫极差)，如果是三个以上水平则要找出平均值最大值或最小值之间的差值Rj。
根据极差数Rj的大小，可以判断各因素对实验结果的影响大小。
判断原则是：极差愈大，所对应的因素愈重要；由此可以确定出主、次要因素的排列顺序。
根据各因素各水平所对应指标结果的平均值的大小可以确定各因素取什么水平好。
确定的原则是：如果要求指标愈小愈好，则取最小的平均值所对应的那个水平；如果要求指标愈大愈好，则取最大的平均值所对应的那个水平；如果要求指标适中（固定值），则取适中的平均值所对应的那个水平。
需要说明的是，最优的水平组合并不一定就在由正交实验设计所指定的实验当中。
所以，根据试验指标的数值要求所确定的各因素的最优水平组合，就可以筛选出最佳的试验方案条件、以及较好的试验方案条件。
对试验结果的直观分析法，除了极差分析外。
为了更形象直观的得出试验分析结果，我们还可以采用画趋势图（效应曲线图）的方法，得出正确的综合分析结论。
效应曲线图（因素指标分析）就是要画出各因素水平与指标的关系图，它是一种座标图，它的横座标用各因素的不同水平表示；纵座标同为试验指标。
其实它就是根据极差分析数据所绘出来的，可以一目了然看出各因素的哪个水平为最优（根据指标的具体数值要求）。
2．方差分析法：通过试验可以获得一组结果实验数据，这组数据之间一般会存在一定的差异，即使在相同的条件下做几次试验，由于偶然因素的影响，所得的数据数据也不完全相等，这说明实验数据的波动不仅与实验条件的改变有关，也包括实验误差的影响。
方差分析是用来区分所考察因子的由于水平不同对应的试验结果的差异是由于水平的改变所引起还是由于试验误差所引起的，以便进一步（在直观分析的基础上）检验哪些因子对结果有影响，哪些没有影响，并区分哪些是影响结果的主要因素，哪些是次要因素。
我们通过一个例子来说明方差分析法的原理和计算方法。
在研究某胶料的过程中，为考察生胶的转动黏度对胶料压缩变形有无显著的影响，进行了试验，其实验结果如表-3所示：表-3我们把转动黏度记做因子A ，这是单因子4水平的实验，每个水平都进行了3次重复试验，从这组试验数据，如何来判断A 因子对压缩变形有无显著性影响呢？首先从这组数据出发，计算出实验误差引起的数据波动及A 因子水平的改变所引起的数据波动。
可以观察到在A 的同一水平下，虽然试验条件没有改变，但所得的试验数据不完全一样，也就是说压缩变形值不完全一样。
这是由于试验误差的存在使数据发生了波动。
例如，A 的第一水平下（A1＝139）数据的平均数为：1x ＝31（38.2+33.3+36.0）=35.8数据的波动值是：S 1=(38.2-35.8)2+(33.3-35.8)2+(36.0-35.8)2=12.05我们称S 1为A 的第一水平下的偏差平方和。
偏差平方和反映了一组实验数据的分散和集中的程度，S 大表明这组数据分散，S 小表明它们集中。
类似地，可以按公式：∑==3131j ij i x xS A =231)(∑=-j i ij x x ,i=1,2,3,4计算各水平下数据的平均值及偏差平方和：1.352=x S 2=7.892.343=x S 3=3.932.334=x S 4=8.96将各因子A 在各水平下的偏差平方和相加，得S 误＝S 1+S 2+S 3+S 4=∑∑==-41312)(i j i ij x x ＝32.83这完全是由试验误差引起的，它表征了试验误差在这组试验中引起的数据的总波动值，我们称S 误为试验的偏差平方和。
对因子A ，可以注意到A 的四个水平下的平均值i x 也各不相同。
这种数据平均值的波动不仅与试验误差有关，还包括由于A 的水平不同引起的数据波动。
A 的第一水平下的平均值1x ＝35.8，这个平均值可代替各个1水平（共3个）对压缩变形的影响，对其它的水平亦可作同样地考虑，记做：∑==4141i i x x ＝34.6 表示数据的总平均值，则A 因子各水平平均值之间的偏差平方和为:S A =3∑==-41243.11)(i i x x它刻划了A 水平不同引起的数据波动值，称为因子A 的偏差平方和，如果记：S 总＝∑∑==-4131)(i j ij x x 2表示所有的数据围绕它们的总平均值的波动值，则可以证明：S 总＝S A +S 误从数据偏差平方和可见，数据个数多的，偏差平方和就可能大。
为了消除数据个数的影响，我们采用平均偏差平方和S A /f A 、S 误/f 误，其中f A 和f 误分别表示偏差平方和S A 和S误的自由度。
所谓自由度，就是独立的数据的个数。
与偏差平方和一样，自由度也可以分解为：f 总＝f A ＋f 误而f 总＝N －1，N 为同一水平的总试验次数；f A ＝A 的水平数－1；f 误＝f 总－f A ；考虑比值：F 比=误误f //S f S A A 若F 比近似等于1，表明S A /f A 与S 误/f 误差不多，也就说明因子A 的水平改变对指标的影响在误差范围之内，即水平之间无显著差异。
那么，当F 比多大时，才能说明因子A 水平改变对结果有显著影响呢？这时要查一下F 分布临界值表。
F 分布临界值表列出了各种自由度情况下F 比的临界值。
在F 分布临界值表上横行f 1代表F 比中分子的自由度f A ，竖行f 2代表F 比中分母的自由度f 误。
查得的临界值记做F α，这里的α是预先给定的显著性水平，若F 比≥F α，我们就有（1－α）的把握说明因子A 的水平改变对结果（指标）有显著性影响，其几何意义见图－1所示。
对我们所讨论的例子，有：f 总＝12－1＝11；f A ＝4-1=3；f 误＝11－3＝8；把有关数据带入F A 的表达式，得：F 比=误误f //S f S A A =8/83.323/43.11=1.08 我们给定显著性水平 ＝0.10,从F 分布临界值表中查出：F 0.10(3,8)=2.92由于F 比＝1.08< F 0.10(3,8)=2.92因此我们大概有90％的把握说因子A 的水平改变对结果的影响无显著差异，也就是说我们有90％的把握，说生胶转动黏度水平的改变对压缩变形的影响无显著差异，试验结果所出现的波动就主要是由试验误差造成的（有必要通过改变试验条件来减小试验结果数据的波动）。
反之，当F比≥F0.10时，我们大概有90％的把握说因子A的水平改变对结果的影响有显著影响。
显著性水平α，是指我们对作出的判断大概有1－α的把握。
对于不同的显著性水平，有不同的F分布表，常用的有α＝0.01, α=0.05和α＝0.10三种。
为了区别显著性的程度，当F比>F0.01(f1，f2)时，就说该因子水平的改变对试验结果有高度显著的影响，记做***;当F0.01(f1，f2)> F比>F0.05(f1，f2)时，就说该因子水平的改变，对试验结果有显著的影响，记做**;当F0.05(f1，f2)>F A>F0.10(f1，f2)时，就说该因子水平的改变，对试验结果有一定的影响，记做*。