去括号
去括号
0,b+c
11、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重叠地放在一个 底面长为m厘米、宽为n厘米的长方形的盒子底部(如图2),盒子底面未被卡 片覆盖的部分用阴影表示. (1)试用含m、n的代数式表示出图中两块阴影部分的周长的和; (2)求出当n=8时,两块阴影部分的周长的和.
12、如图①,将一个边长为a的正方形纸片
42
页.
又因为刚好三天看完,所以这本书的总页数为x+(2x-25)+ 12 x
42
= 7 x+
2
17.
(2)当x=100时, 7 x+17= 7 ×100+17=367.
2
2
所以当x=100时,这本书共有367页.
易错点 去括号时出现错误 例 化简:(x-x2+1)-2(x2-1+3x). 解： (x-x2+1)-2(x2-1+3x) =x-x2+1-(2x2-2+6x)=x-x2+1-2x2+2-6x =-3x2-5x+3.
7、如图所示,数轴上的三点A、B、C分别
表示有理数a、b、c,则(1)a
0,b
0,c
0(用“>”“<”或“=”填空);
(2)化简:|a|-|b|-|c|+|b+c|.
8、已知4a+3b=1,则整式8a+6b-3的值为
.
9、若mn=m+3,则2mn+3m-5nm+10=
.
10、当1<a<2时,代数式|a-2|+|1-a|的值是 ( )
方法归纳 括号外有数与之相乘,去括号时有两种方法:一是将括号前 的数连同性质符号乘括号内各项,一次性去括号完成;二是先用分配律 只将括号外的数分别乘括号内的每一项,然后按去括号法则去括号.
第13讲 去括号
第13讲 去括号【知识梳理】（1）去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．（2）去括号规律：①a+（b+c ）=a+b+c ，括号前是“+”号，去括号时连同它前面的“+”号一起去掉，括号内各项不变号；②a-（b-c ）=a-b+c ，括号前是“-”号，去括号时连同它前面的“-”号一起去掉，括号内各项都要变号．说明：①去括号法则是根据乘法分配律推出的；②去括号时改变了式子的形式，但并没有改变式子的值．（3）添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．添括号与去括号可互相检验．【经典例题】例1.去括号：（1）=+-+)()(d c b a （2）=---)()(d c b a（3）=+++-)()(d c b a （4）=----)()(d c b a（5）)()(d c b a ---+ （6）=+-++--)()(d c b a例2.先去括号，再合并同类项.)14(2)23()52(222-----+-a a a （2）)2()2(b a b a a +---例3.先化简，再求值)2()(2)2(3333y xyz xyz y x xyz x -++---，其中3,2,1-===z y x例4.共青团中央发起了“保护母亲河行动”，捐赠办法中有一种是:5元钱捐植一棵树，某校七年级甲、乙两个班的115名学生积极参与，踊跃捐款，已知甲班31的学生每人捐10元，乙班52的学生每人捐10元，两班其余学生每人捐5元，设甲班有学生x 人，试用代数式表示两班捐款的总额，并化简。
【变式练习】1. c b a --的相反数是 ;2. 化简: []4)12(232222--+---x x x x ;3.化简，求值; ()()().3,2,1,2223333-===-++---z y x y xyz xyz y x xyz x 其中4. 一个四边形的周长是38厘米，已知第一条边的长为a 厘米，第二条边比第一条边的2倍长3厘米，第三条边的长等于第一条边和第二条边的和，写出表示第四条边长的代数式。
整式 - 去括号
教案
教学内容
整式——去括号
知识回顾：
1．什么是同类项？
所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项．所有的常数都是同类项．
2．怎样合并同类项？
在整式中，如果出现了同类项，那么就可以把这些同类项合并为一项，即合并同类项．
其法则是：把同类项的系数相加，所得的结果作为结果的系数，字母和字母的指数不变．可简记为“一个相加，两个不变”，即系数相加，字母与其指数不变．
知识梳理：
去括号法则
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
要点诠释：
（1）去括号法则实际上是根据乘法分配律推出的：当括号前为“+”号时，可以看作+1与括号内的各项相乘；当括号前为“-”号时，可以看作-1与括号内的各项相乘．
（2）去括号时，首先要弄清括号前面是“+”号，还是“-”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号．（3）对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号．再去小括号．但是一定要注意括号前的符号．
（4）去括号只是改变式子形式，但不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形．。
去括号法则
去括号法则去括号法则如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．要点诠释：（1）去括号法则实际上是根据乘法分配律推出的：当括号前为“+”号时，可以看作+1与括号内的各项相乘；当括号前为“-”号时，可以看作-1与括号内的各项相乘．（2）去括号时，首先要弄清括号前面是“+”号，还是“-”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号．（3）对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号．再去小括号．但是一定要注意括号前的符号．（4）去括号只是改变式子形式，但不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形．【典型例题】去括号1．去括号：(1)d-2(3a-2b+3c)；(2)-(-xy-1)+(-x+y)．【答案与解析】(1)d-2(3a-2b+3c)＝d-(6a-4b+6c)＝d-6a+4b-6c；(2)-(-xy-1)+(-x+y)＝xy+1-x+y．【总结升华】去括号时．若括号前有数字因数，应先把它与括号内各项相乘，再去括号．举一反三【变式1】去掉下列各式中的括号：(1). 8m-(3n+5)；(2). n-4(3-2m)；(3). 2(a-2b)-3(2m-n).【答案】(1). 8m-(3n+5)＝8m-3n-5.(2). n-4(3-2m)＝n-(12-8m)＝n-12+8m.(3). 2(a-2b)-3(2m-n)＝2a-4b-(6m-3n)＝2a-4b-6m+3n.【变式2】下列运算正确的是（）.A．-3(x-1)＝-3x-1 B．-3(x-1)＝-3x+1 C．-3(x-1)＝-3x-3 D．-3(x-1)＝-3x+3【答案】D。
《去括号》 说课稿
《去括号》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《去括号》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析《去括号》是人教版数学七年级上册第二章《整式的加减》中的重要内容。
在此之前，学生已经学习了整式的概念以及合并同类项，这为过渡到本节内容的学习起到了铺垫的作用。
去括号法则是整式加减运算的基础，也是后续学习解方程、不等式等知识的重要工具。
本节课在教材中的地位十分重要，它不仅是对前面所学知识的巩固和拓展，更为今后的数学学习打下了坚实的基础。
二、学情分析七年级的学生已经具备了一定的观察、分析和抽象概括能力，但他们的思维还处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。
在学习去括号法则时，可能会因为法则的抽象性而感到困惑。
因此，在教学过程中，我将通过具体的实例和直观的演示，帮助学生理解和掌握去括号法则。
同时，这个阶段的学生好奇心强，喜欢在活动中学习，因此我将设计丰富多样的教学活动，激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）学生能够理解去括号法则，并能熟练运用去括号法则进行整式的加减运算。
（2）培养学生的观察、分析和运算能力。
2、过程与方法目标（1）通过观察、类比、归纳等活动，经历去括号法则的探索过程，体会从特殊到一般的数学思想方法。
（2）在解决问题的过程中，培养学生的合作交流意识和创新精神。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生在探索过程中体验成功的喜悦，增强学习数学的信心。
（2）培养学生严谨的治学态度和勇于探索的精神。
四、教学重难点1、教学重点去括号法则的理解和应用。
2、教学难点去括号法则的推导以及括号前是负号时去括号的运算。
五、教法与学法1、教法为了突出重点，突破难点，我将采用启发式教学法、讲授法、练习法相结合的教学方法。
通过设置问题情境，引导学生观察、思考、讨论，激发学生的学习兴趣，提高课堂教学效率。
去括号课件
去除括号意义
化简算式
去除括号可以使算式更加简洁明了， 便于计算和理解。
遵循运算规则
去除括号需要遵循一定的运算规则和 顺序，有助于理解和掌握数学基础知 识。
02 去括号法则掌握
CHAPTER
分配律应用
分配律定义
介绍分配律的基本定义和性质，让学生明白分配律的运算规 则。
分配律应用实例
通过具体实例，让学生掌握如何使用分配律去括号，包括单 项式乘以多项式的去括号、多项式之间的去括号等。
06 总结回顾与拓展延伸
CHAPTER
关键知识点总结回顾
去括号的法则
总结去括号的基本法则，包括乘 法分配律的应用、括号前面是负
号时的处理方法等。
典型例题解析
回顾课堂上讲解的典型例题，强 调去括号在实际数学问题中的应
用。
常见错误分析
总结学生在去括号过程中常见的 错误类型和原因，如漏乘、符号
错误等，并给出避免方法。
CHAPTER
物理公式中去括号应用
要点一
去除物理公式中的括号
通过去括号法则，简化物理公式，便于理解和计算。
要点二
实际应用举例
如力学中的牛顿第二定律、电磁学中的库仑定律等公式的 去括号处理。
化学方程式平衡中去括号技巧
去除化学方程式中的括号
在去括号过程中，遵循化学方程式平衡原则 ，确保方程式两边原子数目和电荷数相等。
去括号课件
目录
CONTENTS
• 括号基础概念 • 去括号法则掌握 • 复杂表达式去括号技巧 • 错误类型及防范措施 • 跨学科应用：物理、化学等场景中去括号实例展示 • 总结回顾与拓展延伸
01 括号基础概念
CHAPTER
括号定义及分类
去括号ppt
传递性规则是一种常用的推理规则，它可以通过去掉括 号来帮助我们进行更有效的推理。例如，从 “(p→q)∧(q→r)”可以推出“p→r”。
07
去括号的工具和实践
数学软件
符号计算软件
包括Mathematica、Maple、Matlab等，可以使用它们的运 算功能来去括号。
数学公式编辑器
括号消除原则
去括号时，括号内的运算符号与括号外的运算符号保持一致 ，即同级运算的括号先去，不同级运算的括号后去。
括号转置规则
括号转置原则
当括号内的表达式需要转置时，可以将整个括号及内部内容翻转并放在转置 符号的后面。
括号内元素转置
对于括号内的元素，如果需要转置，则每个元素都需要单独翻转。
先算后去还是先去后算
函数求值
总结词：求值
详细描述：在函数中，去括号可以用来化简函数的表达式， 从而更方便地求出函数的值。特别是在复合函数中，通过去 括号可以将函数表达式化简为更基本的形式，从而更加清晰 地了解函数的性质和变化规律。
数列求和
总结词：求和
详细描述：在数列求和的过程中，去括号可以用来将数列的通项公式化简为更简 单的形式，从而更加方便地计算数列的前n项和。在数列的求和过程中，去括号 还可以用来证明等差数列和等比数列的求和公式。
去括号的方法和技巧
括号配对规则
括号配对原则
括号之间的配对遵循“左括号与右括号相匹配”的原则，即一个左括号只能与一 个右括号相匹配。
嵌套括号配对
对于嵌套的括号，需要逐层进行配对，最外层的括号与最内层的括号相匹配，中 间的括号按照由外到内的顺序逐层配对。
括号消除规则
括号消除顺序
去括号时需要按照一定的顺序进行，一般遵循“先小括号， 再中括号，最后大括号”的顺序进行消除。
去括号(六年级数学知识概况)
去括号（正不变，负变）知识点概况
1.去括号法则：
（1）括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉后,原括号里各项的符号都不改变;
（2）括号前是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉后,原括号里各项的符号都要改变.
2. 直接去括号(括号前系数为±1)的一般步骤有2步:
(1)去括号;
(2)合并同类项.
3. 间接去括号(括号前系数不为±1)的一般步骤有3步:
(1)乘系数;
(2)去括号;
(3)合并同类项.
注：若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将该数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生符号错误.
4：去括号是应该注意的事项：
(1)去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉.
(2)要注意括号前的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据.
(3)要注意括号前面是“-”号时,去掉括号后,括号内的各项都要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改
变其余的符号.
(4)当括号里的第一项是省略“+”号的正数时,去掉括号和它前面的“+”号后要补上原先省略的“+”号.
5.小结：
1.去括号法则:括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,
原括号里各项的符号都不改变;括号前是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,原括号里各项的符号都要改变.简称:“正不变,负变”.
2.去括号步骤:①直接去括号(二步法);②间接去括号(三步法).
3.以后对于有括号的多项式,在合并同类项之前先去括号再合并.。
《去括号》教学反思
《去括号》教学反思
在教学《去括号》这一单元时，我发现学生对于去括号运算的理解不够深入，很多学
生只是简单地将括号中的数与括号外的数相乘，而没有弄清楚去括号的本质。
因此，
我在反思教学过程时，意识到有几个关键点需要加强教学：
1. 强调去括号的本质：去括号实际上是将括号内的数与括号外的数进行乘法运算。
通
过让学生思考这一点，并且通过具体例子进行解释，可以帮助他们理解去括号的含义。
例如，可以从简单的例子开始，如(2+3)×4，让学生计算出结果，然后解释为什么要
先计算括号内的部分。
2. 强化积的概念：去括号实际上是在进行乘法运算，因此学生对于乘法的概念需要有
清晰的理解。
在教学过程中，可以引入乘法基本性质，如乘法交换律和分配律，来加
强学生对于乘法的理解。
通过实际例子和练习题，让学生灵活应用乘法的性质进行计算。
3. 多角度思考问题：在教学过程中，引导学生从多个角度思考问题，有助于拓展他们
的思维。
例如，可以让学生通过反向运算验证去括号的结果是否正确，或者让学生思
考在其他情况下的去括号运算。
通过这种全面思考的方式，可以促使学生对于去括号
的理解更加深入。
在反思教学过程时，我认识到自己没有充分引导学生思考和理解去括号的本质，导致
学生只是机械地进行计算，而没有真正理解去括号的意义。
因此，在今后的教学中，
我将更加注重从多个角度引导学生思考和理解，帮助他们真正掌握去括号这一概念。
教你轻松掌握去括号
教你轻松掌握数学计算中的“去括号”（一）括号前面是“+”，去括号后，括号里面的符号不改变。
（括号外面符号也不变号）。
括号前面是加号，去括号，只把括号丢掉。
①a+(b+c)=a+b+c例：20+（6+4）=20+6+4去括号练习：528+（376+172） 487+（321+113）=877+（345+223）= 736+（567+264）=②a+(b-c)=a+b-c例：20+（6-4）=20+6-4去括号练习：528+（376-172）= 736+（567-264）=487+（321-113）= 877+（345-223）=（二）括号前面是“-”，去括号，括号里的符号要改变。
①a-(b+c)=a-b-c例： 355-（55+20）=355-55-20去括号练习：528-（128+172）= 736-（136+247）= 487-（187+113）= 877-（277+223）=②a-(b-c)=a-b+c例： 278-（41-22）=278-41+22去括号练习：916-（148-84） 156-（56-23） 528-（128-172）= 736-（136-247）=487-（187-113）=一、去添括号练习1.）34+78+22=34 _(78 _ 22)2.）67+56+24=67 _(56 _ 24)3.）36-13-7=36 _(13 _7)4.）89-13+8=89 _(13 _8)5.）143-46-24=143 _(46 _ 24)6.）156-(56-23)=156 _ 56 _ 237.）98-(67+8)=98 _ 67 _88.）67+(56-23)=67 _ 56 _ 239.）88-(26-3)=88 _ 26 _310.）67-(6-23)=67 _6_ 2311. 88-78+22=88 _(78 _ 22)12. 68-56+24=68 _(56 _ 24)13.）36+13-7=36 _(13 _714.） 89-13-8=89 _(13 _8)15.） 143+46-24=143 _(46 _ 24) 16.）156-(56+23)=156-56=2317.）98-(67-8)=98 _ 67 _818.）67-(56-23)=67 _ 56 _ 2319.）88+(26-3)=88 _ 26 _320.）67+(6-23)=67 _6_ 23 11.）167+78+10=167 (78 10)22.）89-46+24=89 (46 _ 24)23.）106-13-47=106 (13 47)24.）78+13-8=78 (13 8)25.）97-46-24=97 (46 24)26.）70-(26+24)=70 26 2427.）304-(98+104)=304-98 10428.）106+(56-26)=106 56-629.）88-(28+3)=88 28 330.）98-(8-23)=98 8 23二、去括号练习18+2（a+b）= 18+2（a-b）18-2（a+b）= 18-2（a-b）a-(-b+c-d) a-(-b+c-d)；(p+q)+(m-n) (r-s)-(p-q).（三） 91-4（x+9）=31 54-2（6-x）=522(x-1)+4= 14 14- 2(x-1)=6四、去括号简算例1：2138＋（3862－3972）＋4972解：原式＝2138＋3862－3972＋4972＝（2138＋3862）＋（4972－3972）＝6000＋1000＝7000例2：3187－（2187－2632）＋368解：原式＝3187－2187＋2632＋368＝（3187－2187）＋（2632＋368）＝1000＋3000＝4000五、乘除法去括号（一）括号前面是乘号，去括号后，括号里面的符号不改变。