解一元一次方程去括号与去分母专项练习
一元一次方程(去分母、去括号)
关于解方程中的去分母的典型例题一例 解下列方程（1）22)5(54-=--+x x x （2）13.02.03.05.09.04.0=+-+y y（3）52221+-=--y y y （4）6.15.032.04-=--+x x（5）621223+-=--x x x （6）01.002.01.02.02.018+=--x x x 分析：①先找出各分母的最小公倍数，去掉分母．②分母出现小数，为了减少运算量，将分子、分母同乘以10，化小数为整数． 解：（1）去分母，得，)2(5)5(10)4(2-=--+x x x ， 去括号，得，105501082-=+-+x x x ． 移项合并后，6813=x ．两边同时除以13，得1368=x ． （2）原方程化为1323594=+-+yy ，去分母，得15)23(5)94(3=+-+y y ， 去括号，得1510152712=--+y y ， 移项合并后32=y ． 系数化为1，得23=y ． （3）去分母，得)2(220)1(510+-=--y y y去括号，得42205510--=+-y y y移项，得54202510--=+-y y y合并，得117=y系数化为1，得711=y （4）原方程可以化成6.15)3(102)4(10-=--+x x 去分母，得6.1)3(2)4(5-=--+x x去括号，得6.162205-=+-+x x移项，得2066.125---=-x x合并，得6.273-=x系数化为1，得2.9-=x（5）去分母，得)2(6)23(36+-=--x x x 去括号，得26696--=+-x x x移项，得92666+-=++x x x 合并，得1313=x 系数化为1，得1=x （6）原方程可化为21022108+=--x xx 去分母，得)210(2)210(16+=--x x x去括号，得42021016+=+-x x 移项，得10420216+=-+x x x 合并，得142=-x 系数化为1，得7-=x 说明：（2）去分母时要注意不要漏乘没有分母的项，当原方程的分母是小数时，可以先用分数基本性质把它们都化成整数后，再去分母；（3）分数线除了可以代替“÷”以外，还起着括号的作用，分子如果是一个式子时，应该看作一个整体，在去分母时，不要忘了将分子作为整体加上括号．解方程的过程是等式恒等变形的过程，计算中要注意括号、符号等，掌握正确计算的方法．关于解方程中的去分母的典型例题二例 代数式318x+与1+x 的值的和是23，求x 的值．分析：根据题意，可列方程23)1(318=+++x x，解x 即可． 解：得方程23)1(318=+++x x， 去分母，得693318=+++x x ． 移项，合并得484=x ． 所以，12=x即x 的值为12．说明：①方程的形式不同，解方程的步骤也不一定相同，五个步骤没有固定顺序，也未必全部用到．②解方程熟练以后，步骤可以简化．关于解方程中去分母的典型例题二例 汽车从甲地到乙地，用去油箱中汽油的41，由乙地到丙地用去剩下汽油的51，油箱中还剩下6升．（1）求油箱中原有汽油多少升？（2）若甲乙两地相距22千米，则乙丙两地相距多少千米？（3）若丁地距丙地为10千米，问汽车在不再加油的情况下，能否去丁地然后再沿原路返回到甲地？分析：①利用等量关系：甲乙路段的汽油＋乙丙路段的汽油＋剩余的汽油＝油箱的总油量；②利用路程与油量成比例方程；③看油量6升能使用多少千米？解：（1）设油箱的总油量为x 升，则x x x x =+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+6514141， 整理得62012=x ，得10=x （升）． （2）设乙、丙相距y 千米，则甲乙相距22千米，用油5.24110=⨯=（升） 每升油可行驶8.85.222=千米． 乙、丙之间用油5.151)5.210(=⨯-（升），所以2.135.18.8=⨯=y （千米）．（3）若从丙地返回还需用4升油，因此还剩2升油要从丙到丁再返回，6.1728.8=⨯（千米）．2升油可行驶17.6千米，而丙、丁来回10×2＝20千米， 6.1720>，因此，不能沿原路返回．说明：①多个问题的题目，前面问题的解可作为后面问题的条件；②本题关键要找出每升汽油可行驶多少千米．关于解方程中去分母的典型例题三例 一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成．现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做．剩下的部分需要几小时完成？解：设剩下的部分需要x 小时完成．根据两段工作量之和应是总工作量，得11220204=++x x 去分母，得605312=++x x移项及合并，得488=x 6=x答：剩下的部分需要6小时完成．说明：此问题里的相等关系可以表示为：全部工作量＝甲独做工作量＋甲、乙合做的工作量．于是问题转化为如何表示工作量，我们知道，工作量＝工作效率×工作时间．这里的工作效率是用分数表示的：一件工作需要a 小时完成，那么1小时的工作效率为a1．由此可知：m 小时的工作量＝工作效率a m m =⨯，全部工作量＝工作效率1==⨯aaa ，即在工程问题中，可以把全部工作量看作是1．关于解方程中的去括号的典型例题一例 解下列方程：（1）)72(65)8(5-=-+x x （2）)1(2)1()1(3-=--+x x x （3）()[]{}1720815432=----x分析：方程中含有多重括号，一般方法是逐层去括号，但考虑到本题的特点，可先将－7移到右边，再两边除以2，自动地去掉了大括号，同理去掉中括号，再去掉小括号．解：（1）去括号，得42125405-=-+x x移项，得54042125+--=-x x合并，得777-=-x系数化为1，得11=x（2）去括号，得22133-=+-+x x x 移项，得13223+--=-+x x x 合并，得42-=x系数化为1，得2-=x（3）移项，得()[]{}820815432=---x 两边都除以2，得[]4208)15(43=---x 移项，得[]248)15(43=--x 两边都除以3，得88)15(4=--x 移项，得16)15(4=-x两边都除以4，得415=-x 移项，得55=x系数化为1，得1=x说明：去括号时要注意括号前面的符号，是负号时去掉括号后要改变括号内各项的符号；解方程的过程是等式恒等变形的过程，计算中要注意括号、符号等，掌握正确计算的方法．关于解方程中去括号的典型例题二例 某抗洪突击队有50名队员，承担着保护大堤的任务．已知在相同的时间内，每名队员可装土7袋或运土3袋．问应如何分配人数，才能使装好的土及时运到大堤上？解：设分配工人装土，则运土有)50(x -人．根据装上的袋数与运土的袋数相等的关系，列得)50(37x x -=去括号，得x x 31507-=移项及合并，得15010=x所以运土的人数为3550=-x ．答：应分配15人装土，35人运土，才能使装好的土及时运到大堤上．说明：找准题目中的相等关系关键在于如何理解“装好的土及时运到大堤上”，即使得已装好土的袋数和运走的袋数是相同的，所以依靠总人数50人可没装土的人数为x 人，则可以用x 表示运土的人数．其实在题中还可以依靠其他的相等关系列方程，试试看．关于解方程中去括号的典型例题三例 蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿．现有蜘蛛、蜻蜓若干只，它们共有270条腿，且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍少5．问蜘蛛、蜻蜓各有多少只？解：设蜘蛛有x 只，则蜻蜓有)52(-x 只． 根据蜘蛛与蜻蜓共有270条腿，列得270)52(68=-+x x去括号，得27030128=-+x x移项及合并，得30020=x 15=x蜻蜓的只数为2552=-x答：蜘蛛有15只，蜻蜓有25只．说明：本题要求出两个未知数的值，但由于这两个未知数的关系为“2倍少5”，所以只要用x 表示其中的一个未知数，就可以用)52(-x 表示另一个未知数．如果设蜻蜓的只数为x ，那么应该如何列方程呢？应用题的答案与上面求得的答案一样吗？关于解方程中去括号的典型例题四例（北京崇文，2003）小王在超市中买了单价是2.8元的某品牌鲜奶若干袋，过了一段时间再去超市，发现这种鲜奶正进行让利销售，每袋让利0.3元，于是他比上次多买了2袋，只比上次多花了2元钱，问上次买了多少袋这样的鲜奶？分析：等量关系是：上次买牛奶的钱数＋2＝这次买牛奶的钱数． 解：设上次买了x 袋这样的鲜奶，依题意得)2(5.228.2+=+x x55.228.2+=+x x 255.28.2-=-x x 33.0=x 10=x答：小王上次买了10袋这样的鲜奶．说明：与市场经济相关联的方程应用题是当前中考的一个热点，要加强这方面的练习．关于解方程中去括号的典型例题五例（“希望杯”试题）方程0333321212121=-⎭⎬⎫⎩⎨⎧-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-x 的解为__________． 分析：方程里的括号较多，要依次去掉． 解法1：去掉小括号，整理后03329412121=-⎭⎬⎫⎩⎨⎧-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-x ，去掉中括号，整理后034218121=-⎭⎬⎫⎩⎨⎧-x ， 去掉大括号，整理后0845161=-x ． 去分母，得090=-x ． 所以90=x ．解法2：－3移到右边，去掉大括号（乘以2），得6333212121=-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-x ， －3移到右边，乘以2去掉中括号，得18332121=-⎪⎭⎫⎝⎛-x ， －3移到右边，乘以2去掉小括号，得42321=-x 易得90=x说明：①解此方程要边去括号，边运算、化简；②解法2运算量小．关于解方程中去括号和去分母的选择题1．解方程1443312=---x x 时，去分母正确的是（ ） A ．1129)12(4=---x x B ．12)43(348=---x x C ．1129)12(4=+--x x D ．12)43(348=-+-x x 2．将方程5)24(32=--x x 去括号正确的是（ ）A ．52122=--x xB ．56122=--x xC ．56122=+-x xD ．5632=+-x x 3．将方程131212=--+x x 去分母正确的是（ ） A ．62216=+-+x x B ．62236=--+x x C ．12236=+-+x x D ．62236=+-+x x4．解方程256133xx x -=--+，去分母所得结果正确的是（ ） A ．x x x -=+-+15132 B ．x x x 315162-=+-+ C ．x x x -=--+15162 D ．x x x 315132-=+-+5．下列解方程的过程中正确的是（ ）A ．将5174732+-=--x x 去分母得)17(4)75(52+-=--x x B ．由102.07.015.03.0=--x x 得10027015310=--x xC ．)28(2)73(540+=--x x 去括号得41671540+=--x xD ．552=-x ，得225-=x 6．下列方程，解是0=x 的是（ ）A ．8.034.057x x =-B ．13423--=-x xC ．()[]{}98765432=---xD ．x x 322)73(72-=+7．方程)1(332+=-y y 的解是（ ）A ．－6B ．6C ．54D ．0 8．式子33+x 的值比式子512-x 的值大1，则x 为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 9．若代数式23-y 的值比312-y 的值大1，则y 的值是（ ） A ．15 B ．13 C ．－13 D ．－15 10．方程60)1(4)2(4=+--x x 的解是（ ）A ．7=xB ．76=xC ．76-=x D ．7-=x 11．若213+x 比322-x 小1，则x 的值为（ ）A ．513B ．－135C ．－513D ．13512．某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先做一天，然后甲、乙合作完成此项工作，若甲乙共做了x 天，所列方程为（ ）A ．1641=++x x B ．1614=++x x C ．1614=-+x x D ．161414=+++x x 13．有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①1431040-=+m m ②4314010+=+n n ③4314010-=-n n ④1431040+=+m m 其中符合题意的是（ ） （A ）①② （B ）③④ （C ）①③ （D ）②④14．若方程)23()12(3+-=++a x a x 的解是0，则a 的值等于（ ）A ．51 B ．53 C ．－51 D ．－53 15．（天津市，2001）甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇，若甲比乙每小时多骑2.5千米，则乙的时速是（ ）A ．12.5千米/时B ．15千米/时C ．17.5千米/时D ．20千米/时参考答案：1．B 2．C 3．D 4．B 5．D 6．D 7．A 8．A 9．C 10．D 11．C 12． A 13．B 14．D 15．B关于解方程中去括号和去分母的填空题1．____=m 时，式子212-m 的值是3； 2．如果4是关于x 的方程a a x x a 2)(353++=-的解，则____=a ； 3．若x y x y -=+=8,3521，当1y 比2y 大于1时，____=x ； 4．关于x 的方程054)2(2=-++k kx x k 是一元一次方程，则____=k 5．若)9(312y --与)4(5-y 的值相等，则____=y 6．当____=x 时，31-x 的值比21+x 的值大－3 7．当____=m 时，方程3445-=+x x 和方程)2(2)1(2-=-+m m x 的解相同．8．要使21+m 与23-m 不相等，则m 不能取的值是_______ 9．方程332=-x 与方程0331=--xa 有相同的解，则____=a ．10．某数x 的21倍比另一数y 的23倍多5，则____=y ．11．一个两位数，两个数位上的数字之和为12，且个位数字比十位数字大2，则这个两位数为________________；12．某商品先按批发价a 元提高10％零售，后又按零售价降低10％出售，则它最后的单价是___________．13．甲能在11天内完成此项工作，乙的工作效率比甲高10％，那么乙完成这项工作的天数为_______天．14．（2003年河南省中考题）某超市规定，如果购买不超过50元的商品时，按全额收费，购买超过50元的商品时，超过部分按九折消费，某顾客在一次消费中向售货员交纳了212元，那么在此消费中该顾客购买的是价值________________元的商品．15．（济南市，2003）下面是甲商场电脑产品的进货单，其中进价一栏被墨迹污染．读了进货单后，请你求出这台电脑的进价，是__________元．供货单位 乙单位 品名与规格 P4200 商品代码DN-63D7 商品归属电脑专柜进价（商品的进货价格） 元 标价（商品的预售价格）5850元 折扣8折 利润（实际销售后的利润）210元售后服务 终生保修，三年内免收任何费用，三年后收取材料费，五日快修，周转机备用，回访．1．27 2．－16 3．1 4．－2 5．25 6．413 7．38- 8．1 9．2 10．310-x 11．57 12．0.99a 13．1014．答案：230.利用等量关系50元＋九折消费＝212元． 设购买的是价值x 元的商品，则212%90)50(50=⨯-+x去括号整理得2079.0=x ，解得230=x （元）． 15．4470（设进价为x 元，则2101085850+=⨯x ，解得4470=x关于解方程中去括号和去分母的计算题1．解下列方程（1）521215++=--y y y （2）13.02.18.12.06.02.1=-+-x x（3）5162.15.032.08+-=--+x x x （4）23241233431=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-x 2．解下列方程（1）250)104(2)3010(5-=--+x x（2）2233)5(54--+=--+x x x x （3）1612213-+=-x x（4）⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛---4)3(551014224123x x x x （5）5:63:2=m（6）7:23:4t =（7）)1(27)1(4)1(31)1(3+--=--+x x x x （8）)1(32)1(2121-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--x x x 3．利用等式的性质解方程：（1）)1(9)14(3)2(2x x x -=--- （2）37615=-y （3）14126110312-+=+--x x x （4）x x 5.12)73(72-=+ （5）103.02.017.07.0+-=x x （6）y y 535.244.2=-- 4．列方程求解：（1）已知6--x 的值与71互为倒数，求x ； （2）x 等于什么数时，133-+x 等于1752++x 的值？ （3）x 取何值时，235x -和[])53(521--x x 互为相反数？ （4）a 为何值时，关于x 的方程03=+a x 的解比方程0432=--x 的解大2？ 5．已知2021at t v S +=，如果81,4,13===a t S ，求0v ． 6．若4=y 是方程)(532m y m y -=-+的解，求13-m 的值．参考答案1．（1）两边乘以10得)2(210)1(52++=--y y y去括号，得95-=y 所以，59-=y （2）转化为1312182612=-+-x x 简化为14636=-+-x x 解得32=x （3）转化为5162.153********+-=--+x x x 去分母，得)16(212)3010(2)8010(5+-=--+x x x去括号整理得48032-=x ，解得15-=x（4）两边同乘以3，去掉中括号得632412334=-⎪⎭⎫ ⎝⎛-x 32-移到右边再乘以43，去掉小括号得 54123=-x 解得27=x 2．（1）10-=x （2）6=x （3）72-=x （4）4=x （5）8.1=m （6）314=t （7）5-=x （8）511=x 3．（1）10-=x （2）3=y （3）61=x （4）0=x （5）1714=x （6）4=y 4．（1）13,1)6(71-==--x x （2）36,1752133=++=-+x x x （3）10,0)]53(5[21235==--+-x x x x （4）解03=+a x 得，3a x -=，解0432=--x 得，6-=x ，依题意得2)6(3=---a ，∴12=a 5．3,48121413020=⨯⨯+=v v 6．将4=y 代入方程得)4(5324m m -=-+ 整理得m m 5202-=-，所以，29=m ， 则22513=-m关于解方程中去括号和去分母的应用题1．小王在超市中买了单价是2.8元的某品牌鲜奶若干袋，过了一段时间再去超市，发现这种鲜奶正进行让利销售，每袋让利0.3元，于是他比上次多买了2袋，却只比上次多花了2元钱，问上次买了多少袋这样的鲜奶？2．冷饮厅中A 种冰激凌比B 种冰激凌贵1元，小明和同学要了3个B 种冰激凌、2个A 种冰激凌，一共花了16元．两种冰激凌每个多少钱？3．班级的书架宽88厘米，某一层上摆满一种历史书和一种文学书，共90本．小明量得一本历史书厚0.8厘米，一本文学书厚1.2厘米．你知道这层书架上历史书和文学书各有多少本吗？4．一个两位数，十位上的数比个位上的数小1，十位与个位上的数的和是这个两位数的51，求这个两位数． 5．元旦期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到7折和9折，共付款386元，这两种商品的原销售价之和为500元．问，这两种商品的原销售价分别为多少钱？6．一个蓄水池装有甲、乙、丙三个进水管．单独开放甲管，45分钟可以注满全池；单独开放乙管，60分钟可以注满全池；单独开放丙管，90分钟可以注满全池．现将三管一齐开放，多少分钟可以注满水池？7．某中学开展校外植树活动，六年级学生单独种植，需要7.5小时完成；七年级学生单独种植，需要5小时完成．现在六年级、七年级学生先一起种植1小时，再由七年级学生单独完成剩余部分．共需多少时间完成？8．朝阳中学在预防“非典”的活动中，初二（2）班45名同学被平均分配到甲、乙、丙三处打扫环境卫生．甲处的同学最先完成打扫任务，班卫生委员根据实际情况及时把甲处的同学全部调到乙、丙两处支援，调动后乙处的人数恰好为丙处人数的1.5倍．问从甲处调往乙、丙两处各多少人？9．国家从多方面保障农民的根本利益，重视农业的发展．王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，共用去了44 000元．其中种茄子每亩用了1700元，获纯利2 400元；种西红柿每亩用了1800元，获纯利2 600元．你知道王大伯今年一共获纯利多少元吗？10．我国古代数学问题：有大小两种盛米的桶，已经知道5个大桶加上1个小桶可以盛3斛米，1个大桶加上5个小桶可以盛2斛米．问1个大桶、1个小桶分别可以盛多少斛米？选自《九章算术》卷七“盈不足”．“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何．”11．我国古代数学问题：好马每天走240里，劣马每天走150里．劣马先走12天，好马几天可以追上劣马？选自《算学启蒙》．“良马日行二百四十里，劣马日行一百五十里．努马先行一十二日，问良马几何日追及之．”12．在城市中公交车的发车间隔时间是一定的．小明放学后走在回家的路上，他发现每隔6分钟从后面开来一辆公交车，每隔2分钟从前面开来一辆公交车，他想，公交车到底是几分钟发车一辆呢？你能帮他计算一下吗？13．某工程队每天安排120个劳力修建水库，平均每天每个劳力能挖土5方或运土3方，为了使挖出的土及时运走，问应如何安排挖土和运土的劳力？14．一个两位数，十位数字比个位数字的4倍多1，将两个数字调换顺序后所得数比原数小63，求原数．15．（宁波市，2000）某商店为了促销G 牌空调机，2000年元旦那天购买该机可分期付款，在购买时先付一笔款，余下部分及它的利息（年利率为5.6％）在2001年元旦付清，该空调机售价每台8224元．若两次付款数相同，问每次应付款多少元？16（2003年广东省中考题）某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为了支援贫困山区，现在按原售价的7折出售给一山区学校，结果每件盈利0.2元．问该文具每件的进货价是多少元？17．某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同．在安全检查中，对4道门进行了测试．当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，1分钟内可以通过200名学生．（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤（尽管有老师组织），出门的效率将降低10％；安全检查规定，在紧急情况下全大楼的师生应在5分钟内通过这4道门安全撤离．假设每间教室可容纳50名学生，此校教师是学生数的10％，教师通过门的速度快于学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？参考答案：1．设上次买了x 袋鲜奶，则128.2)2)(3.08.2(=+=+-x x x 2．设A 种冰激凌每个x 元，则8.3=x3．设书有x 本，则5088)90(2.18.0==-+x x x 4．设个位数字为x ，则5])1(10[511=+-=-+x x x x x ，此数为45 5．设甲种商品的原售价为x 元，则320%38)500%(90%70==-+x x x 6．设x 分可以注满水池，则201904560==++x x x x 7．设共需x 小时完成，则313)1(51515.711=-=⎪⎭⎫⎝⎛+-x x 8．设甲种调往乙处x 人，则12)1515(5.115=-+=+x x x9．设种茄子x 亩，则1044000)5(18001700==-+x x x ，总获利为：630002600)1025(240010=⨯-+⨯10．设1个小桶盛y 斛米，则247,3)52(5==+-y y y ，大桶可盛米：241352=-y 11．设好马x 天可以追上劣马，则1.20240)12(150==+⨯x xx 12．设公交车x 分钟发车一辆，则32266=-=-x x x13．设安排x 人挖土，则安排)120(x -人运土，则75120,45),120(35=-=-=x x x x （人）14．设个位数字为x ，则十位数字为14+x ．2,63])14(10[1410=-=++-++x x x x x ，所以原数是92．15．分析：设第一次付款x 元，则第二次付款%)6.51)(8224(+-x 元，由两次付款数相同，可得 %)6.51)(8224(+-=x x ．解：设第一次付款x 元，则%)6.51)(8224(+-=x x解得4224=x答：每次应付款4224元．说明：本题是分期付款问题，是一道紧扣生活实际和社会热点的好题．16．分析：利用等量关系盈利＝售价－进价．解：设每件文具进货价为x 元，则标价为)2(+x 元，则x x -⨯+=%70)2(2.0， 整理后，2.13.0=x ，所以，4=x （元）．因此，该文具每件的进价为4元．17．（1）设平均每分钟一道正门可以通过x 名学生，则一道侧门可以通过)200(x -名学生，则560)]200(2[2=-+x x解得120=x （名） 80200=-x 名所以，平均每分钟一道正门可以通过120名学生，一道侧门可以通过80名学生（2）这栋楼可容纳50×8×4＝1 600（名）师生总和为1 600＋1 600×10％＝1 760（名）5分钟4道门能通过（120＋80）×2×5＝2 000（名）拥护时可通过2 000×（1－10％）＝1 800（名）而17601800>且教师出门又快于学生所以，建造的4道门符合规定．。
(完整版)去分母解一元一次方程专项练习(有答案)ok
解一元一次方程专项练习247题（有答案）1．．2．=﹣2；3.﹣2=．4．5．．6．x ﹣=2﹣．8．．9．10．11. ﹣6x=﹣x+1；12. y ﹣（y﹣1）=（y﹣1）；13. [（x ﹣）﹣8]=x+1；15．﹣=1．16．17．2﹣=﹣．18．﹣1=﹣．19．．20．．21．22．．23．；24. ．25．．26．27．．28. 2﹣=x ﹣；29. ﹣1=．30．．31．（x﹣1）=2﹣（x+2）．32.．33．34．35. ；36. ．37．．38.39.40．41.42. x ﹣43.；44. ．45．（x﹣1）﹣（3x+2）=﹣（x﹣1）．46．；47.；48. ．49．+1=；50. 75%（x﹣1）﹣25%（x﹣4）=25%（x+6）51.52.53.54.55.56.57. ；58. ．59. 2x ﹣（x﹣3）=[x ﹣（3x+1）]．60.61.62．x+=1﹣63．．64.65. ﹣=．66.=67.68.69.70.=；71. 3（x+2）﹣2（x ﹣）=5﹣4x．72. 2x ﹣73．74．[（﹣1）﹣2]﹣x=2．75．﹣1=．76．，77．．78．79．80. ；81. ．82．83.84.85. ﹣=．86．=1﹣．87．88．．89．．90．．91. 92. ；93．．94.．95.；96. ．97．．98. ；99. [（x﹣1）﹣3]=2x﹣5；100．．101．70%x+（30﹣x）×55%=30×65%．102．﹣=﹣x103．104.105．106.；107. ﹣=1.5．108. ﹣9.5 109．110.111.112.﹣=1；113. [（2x+2）﹣x]=．114．115．116．117.z+=z ﹣；118. ；119. ．120.．121.122. ；123. （5x﹣2）×30%=（7x+8）×20%．124．．125. ；126. ；127. ；128. ．129．130. 2{3[4（5x﹣1）﹣8]﹣20}﹣7=1；131.=1；132. x﹣2[x﹣3（x+4）﹣5]=3{2x﹣[x﹣8（x﹣4）]}﹣2；133. ；134. ．135.136.137. {}=1138．139．﹣[x ﹣（x ﹣）]﹣=x+．140．．141．=3．142．x ﹣=2﹣；143. ﹣=．144.145.．146．．147．．148．．149. ．150．．151．x ﹣[x ﹣（x﹣9）]=（x﹣9）152. ．153．．154．．155.156.．157. ．158. ．159. ．160. ．161．．162．．163.164. ．165．．166．167. ．168．．169. ；170. ．171.．．172.．=+2．173．．174．﹣=1﹣．175.．176．．177.．178.﹣=16．179. ．180. =（x﹣1）﹣181. =0．182. ．183．．184．z+=z ﹣．185．．186. 187. ．188.189. ﹣=3190. ．191. ；192. ．193. +=1﹣x．194. ．195．196. ﹣1197.198．199. ．200. 4x+3（0.2﹣2x）=（8﹣6x）﹣2x；201. ．202.．203．﹣．204．y ﹣=3﹣205．+x=．206．．207.．208.（x﹣2）+2x=（7﹣5x）；209. 0.7x+0.5（30﹣x）=30×0.6．210.﹣=5．211.212.213. ．214. ．215. 3x+．216．．217.218. ﹣=1﹣219. ﹣=．220. ；221. ．222. ﹣=1 223.224.．225. ﹣（1﹣2x）=（3x+1）226. ﹣=﹣x227. ．228. +=+1229．．230．．231．2[1﹣（x ﹣）]=3[﹣（2x ﹣）]．232．{[（x+5）﹣4]+3}=1233．．234.，235. ．236.237.．238．．239．．240．﹣=3﹣．241. 242. ．243.244. ．245.．246.247.．解一元一次方程247题参考答案：1．去分母得：3（2﹣x）﹣18=2x﹣（2x+3），去括号得： 6﹣3x﹣18=﹣3，移项合并得：﹣3x=9，∴x=﹣32．去分母得，3（x﹣1）=4（2x﹣1）﹣24，去括号得，3x﹣3=8x﹣4﹣24，移项、合并同类项得，5x=25，系数化为1得，x=5；3. 原方程变形为：﹣2=，去分母得，4（2x﹣1）﹣24=3（10x﹣10），去括号得，8x﹣4﹣24=30x﹣30，移项、合并同类项得，22x=2，系数化为1得，x=4．去分母得，7（1.7﹣2x）=3x﹣2.1去括号，11.9﹣14x=3x﹣2.1移项合并同类项得，﹣17x=﹣14系数化为1得，x=．5．原方程变形成5（3x+1）﹣20=3x﹣2﹣2（2x+3） 15x﹣15=﹣x﹣816x=7∴6．去分母得：6x﹣3（x﹣1）=12﹣2（x+2）去括号得：6x﹣3x+3=12﹣2x﹣4移项得：6x﹣3x+2x=12﹣4﹣3合并得：5x=5系数化为1得：x=1．7．去分母得：5（4﹣x）=3（x﹣3）﹣15，化简可得： 2x=11，系数化1得： x=8．原式可变形为：3（3y﹣1）﹣12=2（5y﹣7）去括号得： 9y﹣3﹣12=10y﹣14移项得： 9y﹣10y=﹣14+12+3合并得：﹣y=1系数化1得： y=﹣19．原方程分母化整得：去分母，得 5（x+4）﹣2（x﹣3）=1.6，系数化1，得 x=10．去分母得：4（x+1）=5（x+1）﹣6，去括号得： 4x+4=5x+5﹣6，移项、合并得：﹣x=﹣5，系数化为1得： x=5．11. 移项，合并得x=，化系数为1，得x=；12. 去分母，得6y﹣3（y﹣1）=4（y﹣1），去括号，得 6y﹣3y+3=4y﹣4，移项，合并得 y=7；13. 去括号，得（x ﹣）﹣6=x+1，x ﹣﹣6=x+1，移项，合并得x=；14. 原方程变形为﹣1=，去分母，得2（2﹣10x）﹣6=3（1+10x），去括号，得 4﹣20x﹣6=3+30x，移项，合并得﹣50x=5，化系数为1，得 x=﹣．15．去分母得：3（x﹣7）+4（5x﹣6）=12，去括号得： 3x﹣21+20x﹣24=12，移项得： 3x+6x=12+21+24，合并同类项得： 9x=57，化系数为1得： x=16．去分母：6（x﹣3）+4（6﹣x）=12+3（1+2x），去括号：6x﹣18+24﹣4x=12+3+6x，移项：6x﹣4x﹣6x=12+3+18﹣24，化简：﹣4x=9，化系数为1：x=﹣．17．去分母得：12﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7），去括号得： 12﹣4x+8=﹣x+7，移项得：﹣4x+x=7﹣20，合并得：﹣3x=﹣13，系数化为1得： x=．18．去分母得：3（2x+1）﹣12=4（2x﹣1）﹣（10x+1），去括号得： 6x+3﹣12=8x﹣4﹣10x﹣1，移项合并同类项得： 8x=4，系数化为得： x=移项得： 10x﹣9x=﹣3+14﹣12系数化为1得： x=﹣120．去分母得：3（3x+4）﹣2（6x﹣1）=6去括号得： 9x+12﹣12x+2=6移项、合并同类项得：﹣3x=﹣8系数化为1得： x=21．去分母得：6（x+4）﹣30x+150=10（x+3）﹣15（x﹣2）去括号得： 6x+24﹣30x+150=10x+30﹣15x+30移项、合并得：﹣19x=﹣114化系数为1得： x=6．22．去分母得：4（2x﹣1）﹣3（3x﹣1）=24，去括号得： 8x﹣4﹣9x+3=24，移项合并得：﹣x=25，化系数为1得： x=﹣2523. 原方程可以变形为：5x﹣10﹣2（x+1）=3，5x﹣10﹣2x﹣2=3，3x=15，x=5；24. 原方程可以变形为[x ﹣（x ﹣x+）﹣]=x+，（x ﹣x+x ﹣﹣）=x+，（x ﹣）=x+，，，x=﹣25．﹣=﹣12（2x﹣1）﹣（5﹣x）=3（x+3）﹣62x=10x=526．去括号得：x ﹣﹣8=x，移项、合并同类项得：﹣x=8，系数化为1得： x=﹣8．27．，去分母得：2x﹣（3x+1）=6﹣3（x﹣1），去括号得： 2x﹣3x﹣1=6﹣3x+3，移项、合并同类项得：2x=10， 12﹣x﹣5=6x﹣2x+2﹣x﹣6x+2x=2﹣12+5﹣5x=﹣5x=1；29.4（10﹣20x）﹣12=3（7﹣10x）40﹣80x﹣12=21﹣30x﹣80x+30x=21﹣40+12﹣50x=﹣7．30．去分母得：3（2x+1）﹣12=12x﹣（10x+1），去括号得：6x﹣9=2x﹣1，合并得： 4x=8，化系数为1得： x=2．31．去分母得：5（x﹣1）=20﹣2（x+2），去括号得： 5x﹣5=20﹣2x﹣4，移项合并得： 7x=21，系数化为1得： x=3．32．原方程可化为：去分母得：40x+60=5（18﹣18x）﹣3（15﹣30x），去括号得：40x+60=90﹣90x﹣45+90x，移项、合并得： 40x=﹣15，系数化为1得： x=33．原方程变形为：50（0.1x﹣0.2）﹣2（x+1）=3，5x﹣10﹣2x﹣2=3，3x=15，x=5．34．去分母得：2（2x﹣1）=6﹣3x，去括号得： 4x﹣2=6﹣3x，移项得： 4x+3x=8，系数化为1得： x=35. 方程两边同乘15，得3（x﹣3）﹣5（x﹣4）=15，整理，得 3x﹣9﹣5x+20=15，解得﹣2x=4，x=﹣2．36. 方程两边同乘1，得50（0.1x﹣0.2）﹣2（x+1）=3，整理，得 5x﹣10﹣2x﹣2=3，解得： 3x=15，∴x=537．去分母得：3y﹣18=﹣5+2（1﹣y），去括号得：3y﹣18=﹣5+2﹣2y，移项合并得： 5y=15，38．．解：去括号得：12﹣2y﹣2﹣3y=2，移项得：﹣2y﹣3y=2﹣12+2，合并同类项得：﹣5y=﹣8，系数化为1得：．39. 解：去分母得：3（2﹣x）﹣18=2x﹣（2x+3），去括号得：6﹣3x﹣18=2x﹣2x﹣3，移项得：﹣3x﹣2x+2x=﹣3﹣6+18（或﹣3x=﹣3﹣6+18），合并同类项得：﹣3x=9，系数化为1得：x=﹣340．去分母得：3x（x﹣1）﹣2（x+1）（x+6）﹣（x+1）（x﹣1）=6 去括号得：3x2﹣3x﹣2x2﹣14x﹣12﹣x2+1=6合并得：﹣17x=17化系数为1得：x=﹣141. 原式通分得：，整理得：，将其变形得：﹣x+3=6，∴x=﹣3．42. 原式变形为：x+3=，将其通分并整理得：10x﹣25+3x﹣6=15x+45，即﹣2x=76，∴x=﹣3843. 解：去分母得，3（x﹣7）﹣4（5x+8）=12，去括号得，3x﹣21﹣20x﹣32=12，移项合并同类项得，﹣17x=65，系数化为1得，x=；44. 解：去括号得，2x ﹣x+x ﹣=x ﹣，去分母得，24x﹣6x+3x﹣3=8x﹣8，移项合并同类项得，13x=﹣5，系数化为1得，x=﹣45．去分母得：15（x﹣1）﹣8（3x+2）=2﹣30（x﹣1），∴21x=63，∴x=346．去括号，得a ﹣﹣2﹣a=2，去分母，得a﹣4﹣6﹣3a=6，移项，合并得﹣2a=16，化系数为1，得a=﹣8；47. 去分母，得5（x﹣3）﹣2（4x+1）=10，去括号，得5x﹣15﹣8x﹣2=10，移项、合并得﹣3x=27，化系数为1，得x=﹣9；48. 把分母化为整数，得﹣=2，去分母，得5（10x+40）﹣2（10x﹣30）=20，去括号，得50x+200﹣20x+60=20，移项、合并得30x=﹣240，化系数为1，得x=﹣849. +1=解：去分母，得3x+6=2（2﹣x）；去括号，得3x+6=4﹣2x移项，得3x+2x=4﹣6合并同类项，得5x=﹣2系数化成1，得x=﹣；50. 75%（x﹣1）﹣25%（x﹣4）=25%（x+6）解：将原方程等价为：0.75（x﹣1）﹣0.25（x﹣4）=0.25（x+6）去括号，得0.75x﹣0.75﹣0.25x+1=0.25x+1.5移项，得0.75x﹣0.25x﹣0.25x=1.5﹣1+0.75合并同类项，得0.25x=1.25系数化成1，得x=551. 去分母得：5（x﹣3）﹣2（4x+1）=10，去括号得：5x﹣15﹣8x﹣2=10，移项、合并得：﹣3x=27，系数化为1得：x=﹣9．52. 去括号得：2x﹣4﹣x+2=4，移项、合并得：x=6．53. 去分母得：12x﹣（2x+1）=12﹣3（3x﹣2），去括号得：12x﹣2x﹣1=12﹣9x+6，移项、合并得：19x=19，系数化为1得：x=154. 去括号得：x﹣1﹣3﹣x=2，移项，合并同类项得：﹣x=6，系数化为1得：x=﹣8．55 去分母得：18x+3（x﹣1）=18﹣2（2x﹣1），去括号得：18x+3x﹣3=18﹣4x+2，移项，合并得：25x=23，系数化为1得：x=．56. 去分母得：3x﹣7﹣2（5x+8）=4，去括号得：3x﹣7﹣10x﹣16=4，移项、合并得：﹣7x=27，系数化为1得：x=﹣．57. 去分母得：3（3x+5）=2（2x﹣1），去括号得：9x+15=4x﹣2，移项合并得：5x=﹣17，系数化为1得：；58. 去分母得：（5x+2）﹣2（x﹣3）=2，去括号得：5x﹣2x=﹣6+2﹣2，移项合并得：3x=﹣6，系数化为1得：x=﹣259.去小括号得：2x ﹣x+2=[x ﹣x ﹣]，去中括号得：2x ﹣x+2=x ﹣x ﹣，去分母得：12x﹣4x+12=2x﹣3x﹣1，移项、合并得：9x=﹣13，系数化为1得：x=﹣60. ，去分母得3（x﹣15）=﹣15﹣5（x+7），∴3x﹣45=﹣15﹣5x﹣35，∴x=；61. ，方程变形为，去分母得20x﹣20x+30=﹣2x+6，∴x=﹣1262．去分母得：15x+5（x+2）=15﹣3（x﹣6）去括号得：15x+5x+10=15﹣3x+18移项得：15x+5x+3x=15+18﹣10合并得：23x=23系数化为1得：x=163．原方程可化为：﹣=，去分母得：4x+8﹣2（3x+4）=2（x﹣1），去括号得：4x+8﹣6x﹣8=2x﹣2，移项合并同类项得：﹣4x=﹣2，系数化为1得：x=64．原方程可化为：，去分母得：3（7x﹣1）=4（1﹣2x）﹣6（5x+1）去括号得：21x﹣3=4﹣8x﹣30x﹣6移项合并同类项得：59x=1系数化为1得：x=65．去分母得：4（3x﹣2）﹣6=7x﹣4．去括号得：12x﹣8﹣6=7x﹣4．移项、合并同类项得：5x=10．系数化为1得：x=2．66．原方程可以化为：=+1去分母得： 2（2x﹣1）=3（x+2）+6去括号得： 4x﹣2=3x+6+6即 x=1467 去分母得：4（2x﹣1）﹣3（2x﹣3）=12，整理得：2x﹣7=0，解得：x=3.5．68. 去括号，，∴，∴x+1=2，解得：x=169．去分母得：6（4x+9）﹣15（x﹣5）=30+20x 去括号得：24x+54﹣15x+75=30+20x移项，合并同类项得：﹣11x=﹣99化系数为1得：x=970. 去分母得：7（5﹣7x）=8（5x﹣2），去括号得：35﹣49x=40x﹣16，移项合并同类项得，﹣89x=﹣51，系数化为得：x=；71. 去括号得：3x+6﹣2x+3=5﹣4x，移项合并同类项得：5x=﹣4，系数化为得：x=﹣．72.．去分母得：12x﹣2（5x﹣2）=24﹣3（3x+1），去括号得：12x﹣10x+4=24﹣9x﹣3，移项、合并得：11x=17，系数化为1得：x=．73．去分母得：6x﹣2（1﹣x）=（x+2）﹣6，去括号得：6x﹣2+2x=x+2﹣6，移项得：6x+2x﹣x=2﹣6+2，合并同类项得：7x=﹣2，系数化为得：x=74．去中括号得：（﹣1）﹣3﹣x=2，去括号、移项、合并得：﹣x=6，系数化为1得：x=﹣875. 去分母得：（2x+5）﹣24=3（3x﹣2），去括号得：8x+20﹣24=9x﹣6，移项得：8x﹣9x=﹣6﹣20+24，合并同类项得：﹣x=﹣2，系数化为1得：x=2．76．去括号得：x+++=1去分母得： x+1+6+56=64移项得： x=177．去分母得：3﹣（x﹣7）=12（x﹣10），去括号得：3﹣x+7=12x﹣120，移项、合并得：﹣13x=﹣130，系数化为1得：x=1078．去分母得：8﹣（7+3x）=2（3x﹣10）﹣8x 去括号得： 8﹣7﹣3x=6x﹣20﹣8x移项合并得：﹣x=﹣21系数化为1得： x=2179．去括号，得3（x ﹣）+1=5x，3x ﹣+1=5x，6x﹣3+2=10x，移项、合并同类项得：﹣4x=1，系数化为1得： x=80.4（2x﹣1）﹣12=3（5x﹣3）8x﹣4﹣12=15x﹣9﹣7x=7x=﹣1；81.5（3x﹣1）=2（4x+2）﹣1015x﹣5=8x+4﹣107x=﹣1x=﹣．82．去括号得，2（﹣1）﹣4﹣2x=3，x﹣2﹣4﹣2x=3，移项合并同类项得，﹣x=9，系数化为得， x=﹣983. 去括号得：x﹣2﹣3x+1=1﹣x，解得：x=﹣2．84. 原方程可化为：=﹣，去分母得：3（7x﹣1）=4（1﹣0.2x）﹣6（5x+1），去括号得：21x﹣1=4﹣0.8x﹣30x﹣6，移项、合并同类项得：51.8x=﹣1，系数化为1得：x=85．原方程化为：﹣=，整理得： 12x=6，解得： x=86．原式变形为：+=1，把小数化为分数、整理得：，去分母得：4（4﹣x）=12﹣（2x﹣6），去括号得16﹣4x=12﹣2x+6，移项、合并得：﹣2x=2，系数化为1得：x=﹣187．去大括号，得：，去中括号得：，去小括号得：=0，移项得：y=3，系数化1得：y=688．．原方程化为：（1分）去分母得：3（5x+9）+5（x﹣5）=5（1+2x）化简得：10x=3解得：．89．去分母得：5（3x+2）﹣15=3（7x﹣3）+2（x﹣2）去括号得：15x+10﹣15=21x﹣9+2x﹣4移项合并得：﹣8x=﹣8系数化为1得：x=190．去分母得：2（2x﹣5）+3（3﹣x）=12，去括号得：4x﹣10+9﹣3x=12，移项、合并得：x=1391. 解：，，6x﹣3x+3=8x﹣8，6x﹣3x﹣8x=﹣8﹣3，﹣5x=﹣1，．92. 解：3（2x﹣1）=4（x﹣5）+12，6x﹣3=4x﹣20+12，6x﹣4x=﹣20+12+3，2x=﹣5，93．去分母得：4×3x﹣5（1.4﹣x）=2去括号得：12x﹣7+5x=0.2移项、合并得：17x=9系数化为1，得x=94．去分母得：2（3x﹣2）+10=5（x+3），去括号得：6x﹣4+10=5x+15，移项、合并同类项得：6x﹣5x=15﹣6，化系数为1得：x=995. 去分母，得3（x﹣3）﹣4（5x﹣4）=18，去括号，得3x﹣9﹣20x+16=18，移项、合并同类项，得﹣17x=11，系数化为1，得x=﹣；96. 去分母，得3（x+1）﹣12=2（2x﹣1），去括号，得3x+3﹣12=4x﹣2，移项、合并同类项，得﹣x=7，系数化为1，得x=﹣797．原方程可化为：（8x﹣3）﹣（25x﹣4）=12﹣10x，去括号得：8x﹣3﹣25x+4=12﹣10x，移项、合并同类项得：﹣7x=11，系数化为1得：x=98. 去分母得：4（2x+4）﹣6（4x﹣3）=3，去括号得：8x+16﹣24x+18=3，移项，合并同类项得：﹣16x=﹣31，系数化为1得：x=；99. 去中括号得：（x﹣1）﹣2=2x﹣5，去小括号得：x﹣1﹣2=2x﹣5，移项、合并同类项得：x=2100．．把中分子，分母都乘以5得：5x﹣20，把中的分子、分母都乘以20得：20x﹣60．即原方程可化为：5x﹣20﹣2.5=20x﹣60．移项得：5x﹣20x=﹣60+20+2.5，合并同类项得：﹣15x=﹣37.5，化系数为1得：x=2.5101．去括号得：70%x+16.5﹣55%x=19.5．移项得：70%x﹣55%x=19.5﹣16.5．合并同类项得：0.15x=3．系数化为1得：x=20102．去分母得：2（x+3）﹣（2﹣3x）=4﹣8x去括号得：2x+6﹣2+3x=4﹣8x移项合并得：13x=0化系数为1得：x=0103. 原方程变形为：3x+9=6x﹣x+13x﹣5x=1﹣9﹣2x=﹣8∴x=4；104. 原方程移项得：﹣6x+=1﹣合并得：﹣x=﹣系数化为1得：x=105．把分母化为整数得：2.4﹣=20﹣40x去分母得：9.6﹣（10x﹣50）=80﹣160x去括号得：9.6﹣10x+50=80﹣160x移项、合并得：150x=20.4化系数为1，得x=0.136106. 去括号得：2﹣3x=﹣x﹣2x=﹣2，﹣2x=﹣，x=．107. 原方程变形为：6x﹣3﹣2（2﹣5x）=9，16x=16，x=1108．原方程变形为：200（2﹣3y）﹣4.5=﹣9.5，∴400﹣600y﹣4.5=1﹣100y﹣9.5 500y=404∴y=109．去分母得：18（x+1）﹣2（x﹣1）=24（x﹣1）﹣21（x+1），去括号得：18x+18﹣2x+2=24x﹣24﹣21x﹣21，移项、合并同类项得：13x=﹣65，系数化为1得：x=﹣5110. 去分母得：3（3x﹣1）+18=1﹣5x，去括号得：9x﹣3+18=1﹣5x，移项、合并得：14x=﹣14，系数化为1得：x=﹣1；111. 去括号得：x ﹣x+1=x，移项、合并同类项得：x=﹣1，系数化为1得：x=﹣．112. 原方程可化为：﹣=1，=1，x﹣0.4=0.6，x=1；113. 原方程可化为：（2x+2）﹣x=1，2（2x+2）﹣3x=6，4x﹣3x=6﹣4，x=2 114．，化简得：，去分母得：8﹣90x﹣6（13﹣30x）=4（50x+10），去括号、合并同类项得：110x=﹣110，系数化为1得：x=﹣1115．原方程可化为：6﹣10x﹣3+5x ﹣=去分母，得24﹣40x﹣12+20x﹣（3x﹣5）=2去括号，得24﹣40x﹣12+20x﹣3x+5=2移项、合并同类项，得﹣23x=﹣15系数化为1，得x=116．原方程可化为：﹣=去分母得：10（2﹣10x）﹣45=12（1﹣3x）去括号得：20﹣100x﹣45=12﹣36x移项、合并同类项得：﹣64x=37系数化为1得：x=117. 77z+18=14z﹣45，77z﹣14z=﹣45﹣18，63z=﹣63，z=﹣1；118. 3（2x﹣1）﹣3（4x+3）=3x，6x﹣3﹣12x﹣9=3x，﹣9x=12，；119. 3x﹣2+10=x+6， 2x=﹣2，x=﹣1120．原方程变形为，去分母，得3×（30x﹣11）﹣4×（40x﹣2）=2×（16﹣70x），去括号，得90x﹣33﹣160x+8=32﹣140x，移项，得90x﹣160x+140x=32+33﹣8，合并同类项，得70x=57，系数化为1，得．121．分母化整得：﹣=1去分母得：2（50x﹣10）﹣3（30x﹣12）=6去括号得：100x﹣20﹣90x+36=6移项、合并同类项得：10x=﹣10系数化1得：x=﹣1122．原式变形为：6（4x+9）﹣10（3x+2）=15（x﹣5）24x+54﹣30x﹣20=15x﹣75﹣21x=﹣109，∴x=；123. 原式变形为：3（5x﹣2）=2（7x+8）15x﹣6=14x+16∴x=22124．去分母得，20（x﹣3）﹣50（x+4）=16，去括号得20x﹣60﹣50x﹣200=16，移项合并得，﹣30x=276，系数化为1得，x=﹣9.2125. 2（x+1）+=﹣1，去分母得：12（x+1）+2（x﹣3）=21x﹣6，去括号得：12x+12+2x﹣6=21x﹣6，移项得：12x+2x﹣21x=﹣6+6﹣12合并同类项得：﹣7x=﹣12两边同除以﹣7得：x=；126. =3﹣，去分母得：4（1﹣x）=36﹣3（x+2），去括号得：4﹣4x=36﹣3x﹣6，移项得：﹣4x+3x=36﹣6﹣4，合并同类项得：﹣x=26，两边同除以﹣1得：x=﹣26127. 去分母得：3（4﹣x）﹣2（2x+1）=6去括号、移项合并得：﹣7x=﹣4系数化为1得：x=；128. 去分母得：10x﹣5（x﹣1）=20﹣2（x+2）去括号得：5x+5=16﹣2x移项合并得：7x=11系数化为1得：x=129．左右两边同乘6得：40x+16=42﹣90x，化简得：130x=26，解得：x=；故原方程的解为：x=．130. 2{3[4（5x﹣1）﹣8]﹣20}﹣7=1，去小括号，得2{3[20x﹣12]﹣20}﹣7=1，去中括号，得2{60x﹣56}﹣7=1，去大括号，得60x﹣56=4，移项，合并同类项，得60x=60，系数化为1，得x=1；131. 先去大括号，得=2，去中括号，得，去小括号，得，移项，系数化为1，得x=5；132. 先去小括号，再去中括号、大括号，及时合并同类项，得x﹣2[x﹣3x﹣12﹣5]=3{2x﹣[x﹣8x+32]}﹣2，x+4x+34=3{2x+7x﹣32}﹣2，5x+34=27x﹣98，﹣22x=﹣132，x=6；133. 先把系数化为整数，得，再去分母，两边都乘以60，得5（18﹣80x）﹣3（13﹣3x）﹣20（50x﹣4）=0，去括号，合并同类项，得﹣1310x+131=0，移项，系数化为1，得；134. 去分母，得，，去括号，整理，得，135. 分母化为整数得：﹣=，去分母得：6（4x+9）﹣15（x﹣5）=10（2x+3），去括号得：24x+54﹣15x+75=20x+30，移项得：11x=99，同除以11得：x=9．136. 去分母得：1﹣=4，再去分母得：3﹣1﹣（1﹣x）=12，去括号得：2﹣+x=12，移项得：x=10=，同除以得：x=21．137. 去小括号得：{[﹣﹣6]+4}=1，再去中括号得：{+4}=1，再去大括号得：，移项得：=，同除以得：x=5138．去分母可得：7（5x+15）﹣2（2x﹣10）=14；移项可得：31x+111=0；即x=．故原方程的解为x=139．去小括号得：﹣[x ﹣x+]﹣=x+，去中括号得：﹣x+x+﹣=x+，移项合并得：，系数化为1得：x=﹣140．整理，得，去分母，得6（4x+9）﹣10（3+2x）=15（x﹣5），去括号，得24x+54﹣30﹣20x=15x﹣75，移项，得24x﹣20x﹣15x=﹣75﹣54+30，合并，得﹣11x=﹣99，141．﹣=3，﹣=3，5x﹣10﹣20（x+1）=3，x=﹣2.2．142. 去分母、去括号，得10x﹣5x+5=20﹣2x﹣4，移项及合并同类项，得7x=11，解得x=；143.方程可以化为：﹣=，整理，得2（4x﹣1.5）﹣5（5x﹣0.8）=10（1.2﹣x），去括号、移项、合并同类项，得﹣7x=11，解得，x=﹣144.去分母得6+6x﹣2x+1=3x+2x﹣4移项、合并同类项得﹣x=﹣11解得x=11；145去分母得5x+5﹣2x+10=1移项、合并同类项得3x=﹣14解得146．去分母得：7（1﹣2x）=3（3x﹣4）+21×2去括号得：7﹣14x=9x﹣12+42移项合并同类项得：﹣23x=23系数化一得：x=﹣1147．去分母得3（x+1）﹣2（3x﹣2）=6（x﹣1），去括号得3x+3﹣6x+4=6x﹣6，移项得3x﹣6x﹣6x=﹣6﹣3﹣4，合并得﹣9x=﹣13，系数化为x=148．去分母得：x+6+12+24﹣48=0，移项得：x=48﹣24﹣12﹣6，合并同类项得：x=6．149. ．去分母得：2（x﹣2）+6x=9（3x+5）﹣（1﹣2x），∴﹣21x=48，150．去分母的，2（x+4）﹣10（x﹣5）=5（x﹣2）﹣20，去括号得，2x+8﹣10x+50=5x﹣10﹣20，移项得，2x﹣10x﹣5x=﹣10﹣20﹣8﹣50，合并得，﹣13x=﹣88，系数化为1得，x=151．去括号得：x ﹣x+x﹣1=x﹣1，移项得：﹣x+x ﹣x=﹣1+1，合并同类项得：﹣x=0，把x的系数化为1得：x=0152．去分母得：4（3x+1）﹣2（5x﹣2）=8，去括号得：12x+4﹣10x+4=8，移项得：12x﹣10x=8﹣4﹣4，合并同类项得：2x=0，把x的系数化为1得：x=0153．原方程可化为，即9x﹣3=10x﹣14﹣12，∴9x﹣10x=﹣14﹣12+3，﹣x=﹣23，解得 x=23154．∵∴，∴30x﹣18+12x=4x+20，∴38x=38，∴x=1155解：去分母，得4（2y﹣1）﹣3（4y+1）=24，去括号，得8y﹣4﹣12y﹣3=24，移项，得8y﹣12y=24+4+3，合并同类项，得﹣4y=31，化系数为1，得y=﹣；156. 去括号，得x﹣1=x﹣3，去分母，得5x﹣10=4x﹣30，移项，得5x﹣4x=10﹣30，合并同类项，得x=﹣20157．方程两边同乘以10得：5（x﹣3）﹣2（4x+1）=10，整理得：5x﹣15﹣8x﹣2﹣10=0，即：﹣3x=27，x=﹣9移项，得：﹣2x﹣6x﹣6x=12﹣10﹣9合并同类项得：﹣14x=﹣7，解得：x=159．原方程可化为：，即，，解得x=6160．由原方程去分母，得7﹣14y=21﹣9y﹣6，移项、合并同类项，得﹣5y=8，化系数为1，得y=﹣161．去分母得：3（5x+）=2（6x ﹣）﹣（x+4），移项得：15x﹣12x+x=﹣5﹣4﹣7，合并同类项得：4x=﹣16，两边同除以4得：x=﹣4162．去分母得3（x+2）﹣4（1﹣）=2（2x﹣5），去括号得3x+6﹣4+4x﹣10=4x﹣10，移项得3x+4x﹣4x=﹣10+10﹣6+4，合并同类项得3x=﹣2，系数化为1得x=﹣163.去分母得：18y﹣6﹣24=20y﹣28，移项得：18y﹣20y=﹣28+6+24合并同类项得：﹣2y=2，系数化1得：y=﹣1；164.去中括号得：2（﹣1）﹣4﹣2x=3，去括号得：x﹣2﹣4﹣2x=3，移项得：x﹣2x=3+2+4，合并同类项得：﹣x=9，系数化1得：x=﹣9165．去分母，得，4（2x+1）﹣3（1﹣5x）=24，去括号，得8x+4﹣3+15x=24，移项、合并同类项，得23x=23，系数化为1，得x=1．166. 去分母，得6（x﹣2）﹣90=3（x+3）﹣10（2x﹣5），去括号、移项，得6x﹣3x+20x=9+50+12+90，合并同类项，23x=161，系数化为1，得x=7；167. 去分母，得6x﹣2（x+3）=3（﹣x+3），去括号、移项，得6x﹣2x+3x=9+6，合并同类项，7x=15，系数化为1，得x=168.等式的两边同时乘以0.6，得3x﹣0.6=3.4﹣4x+0.5+2x，移项、合并同类项，得5x=4.5，化未知数的系数为1，得x=0.9169. 去分母得3x﹣3=x﹣1，移项得3x﹣x=﹣1+3，合并得2x=2，系数化为1得x=1；170. 去母得5（x﹣2）﹣2（x+1）=3，去括号得5x﹣10﹣2x﹣2=3，移项得5x﹣2x=3+10+2，合并得3x=15，系数化为1得x=5171．由原方程去分母，得4（2x﹣5）=3（x﹣3）﹣1，去括号，得8x﹣20=3x﹣9﹣1，移项、合并同类项，得5x=10，化未知数的系数为1，得x=2172．去分母，得：3（3x﹣1）=（5x﹣7）+12，去括号，得：9x﹣3=10x﹣14+12，移项，得：9x﹣10x=﹣14+12+3合并同类项，得：﹣x=1，系数化为1得：x=﹣1173．整理得，﹣=1，去分母，得4（1﹣2x）﹣3（7﹣10x）=12，去括号，得4﹣8x﹣21+30x=12，移项、合并同类项，得22x=29，系数化为1，得x=174．去分母，得3（2x﹣1）﹣2（1+3x）=6﹣（x+4），去括号，得6x﹣3﹣2﹣6x=6﹣x﹣4，移项，得6x﹣6x+x=6﹣4+3+2，合并同类项，x=7175．去分母得：12x﹣4﹣6x﹣3=12，移项得：12x﹣6x=12+7，合并同类项得：6x=19，系数化1得：x=176．去分母，得6x﹣2.8﹣10x+19=15﹣10x，移项、合并同类项，得6x=﹣1.2将未知数的系数化为1，得x=﹣0.2177. 去分母，得18x﹣6﹣20x+28=24，移项、合并同类项，得﹣2x=2，化未知数的系数为1，得x=﹣1；178. 由原方程，得2（x﹣3）﹣5（x+4）=16，去括号，得2x﹣6﹣5x﹣20=16，移项、合并同类项，得﹣3x=42，化未知数的系数为1，得x=﹣14179．去分母得2（2x+1）﹣6=10x+1，去括号得4x+2﹣6=10x+1，移项得4x﹣10x=1﹣2+6，合并得﹣6x=5，系数化为1得x=﹣180. 去分母得：6（x﹣9）﹣22（x+2）=66（x﹣1）﹣33（x﹣2），去括号得：6x﹣54﹣22x﹣44=66x﹣66﹣33x+66，移项合并得：﹣49x=98，系数化为1得：x=﹣2；181. 方程可变形为﹣+=0，去分母得：5（2x+1）﹣2（4x﹣1）+25=0，去括号得：10x+5﹣8x+2+25=0，移项合并得：2x=﹣32，系数化为1得：x=﹣16182．由原方程，得化简，得即∴=，去分母，得 10=35﹣25x解得 x=1183．去分母得，（2x+1）﹣（4x﹣5）=1，去括号得，2x+1﹣4x+5=1，移项得，2x﹣4x=1﹣5﹣1，合并同类项得，﹣2x=﹣5，系数化为1，x=184．移项得：z ﹣z=﹣﹣，合并同类项得：z=﹣1185. 去分母得：5（3x﹣1）﹣2（5x﹣6）=2，去括号得：15x﹣5﹣10x+12=2，移项合并得：5x=﹣5，解得：x=﹣1186．去分母得：3（x﹣1）﹣12=2（2x+1），去括号得：3x﹣3﹣12=4x+2，移项合并得：﹣x=17，解得：x=﹣17；187. 方程变形得：5（x﹣1）﹣2（x+1）=2，去括号得：5x﹣5﹣2x﹣2=2，移项合并得：3x=9，解得：x=3188. 去分母得，3（x﹣1）=8x+6，去括号得，3x﹣3=8x+6，移项得，3x﹣8x=6+3，合并同类项得，﹣5x=9，系数化为1得，x=﹣；189. 方程可化为﹣=3，即5x﹣10﹣2x﹣2=3，移项得，5x﹣2x=3+10+2，合并同类项得，3x=15，系数化为1得，x=5；190. 去分母得，3（x+2）﹣12=2（2x﹣1），去括号得，3x+6﹣12=4x﹣2，移项得，3x﹣4x=﹣2﹣6+12，合并同类项得，﹣x=4，系数化为1得，x=﹣4191．解：去分母，得3（x+2）﹣2（x﹣3）=12 去括号，得3x+6﹣2x+6=12移项、合并同类项，得X=0；192 .解：去中括号，得=1，去小括号，得﹣1+3﹣x=1移项，合并同类项，得﹣x=﹣1系数化为1，得x=193．去分母得，2（x﹣1）+3（2x﹣1）=6﹣6x，去括号得，2x﹣2+6x﹣3=6﹣6x，移项得，2x+6x+6x=6+3+2，合并同类项得，14x=11，系数化为1得，x=194．去分母得，6（3x+4）﹣12=7﹣2x，去括号得，18x+24﹣12=7﹣2x，移项得，18x+2x=7﹣24+12，合并同类项得，20x=﹣5，系数化为1得，x=﹣195．去分母得：6x﹣3﹣4x﹣10=6x﹣7﹣6，移项合并得：4x=0，系数化为1得：x=0196. 去分母得：4（2x﹣1）=3（x+2）﹣12，去括号得：8x﹣4=3x+6﹣12，移项、合并得：5x=﹣2，系数化为1得：x=﹣；197. 化简得：，去分母得：﹣7﹣30x=6x﹣20﹣8x，移项，合并得：﹣28x=﹣13，系数化1，得：x=198．去分母得：10x+15﹣2x+14=5，移项合并得：8x=﹣24，系数化为1得：x=﹣3199．原方程去括号得：x ﹣=1，移项得，x=1+，合并同类项得，x=，系数化为1得，x=×120=125200. 去括号，得4x+﹣6x=4﹣3x﹣2x移项，合并同类项，得3x=系数化为1，得x=．201. 去小括号，得[﹣﹣2]+2x=3去中括号，得x ﹣+2x=3移项，合并同类项，得3x=系数化为1，得x=202．原方程即：=﹣1去分母得：4（2y﹣10）=3（y+20）﹣12去括号得：8y﹣40=3y+60﹣12移项得：8y﹣3y=60﹣12+40即：5y=88解得：y=203．去分母得：3（x﹣2）=12﹣2（4﹣3x）﹣（2﹣3x），去括号得：3x﹣6=12﹣8+6x﹣2+3x，移项合并得：﹣6x=8，解得：x=﹣204．去分母，得10y﹣5（y﹣1）=30﹣2（y+2），去括号，得10y﹣5y+5=30﹣2y﹣4，移项合并同类项，得7y=21，系数化为1，得y=3．205．把分母化为整数得：+x=，去分母得：3（10x﹣6）+12x=4（x+10），去括号得：30x﹣18+12x=4x+40，移项、合并同类项得：x=206．去分母得，4（2t﹣6）﹣3（2t﹣4）=24，去括号得，8t﹣24﹣6t+12=24，移项得，8t﹣6t=24+24﹣12，合并同类项得，2t=36，系数化为1得，t=18207．去分母得，2（x+1）﹣4=8+2﹣x，去括号得，2x+2﹣4=8+2﹣x，移项得，2x+x=8+2﹣2+4，合并同类项得，3x=12，系数化为1得，x=4208. 去分母，得2x﹣4+8x=7﹣5x，移项、合并同类项，得15x=11，化未知数系数为1，得x=；209. 去括号，得0.7x+15﹣0.5x=18，移项、合并同类项，得0.2x=3，化未知数系数为1，得x=15210．去分母得：5x﹣（x﹣6）=10，去括号、移项得：5x﹣x=10﹣6，合并同类项得：4x=4，系数化为1得：x=1．211. 去分母得，5（2x﹣1）﹣15=3（3x+1），去括号得，10x﹣5﹣15=9x+3，移项得，10x﹣9x=3+5+15，合并同类项得，x=23；212. 把方程两边同时乘以得，﹣=﹣0.13，去分母得，5（x+4）﹣2（x﹣3）=﹣1.3，去括号得，5x+20﹣2x+6=﹣1.3，移项得，5x﹣2x=﹣1.3﹣6﹣20，合并同类项得，3x=﹣27.3，化系数为1得，x=﹣9.1；213. 去小括号得，2[x ﹣x+]=，去中括号得，x﹣3x+=，移项得，x﹣3x=﹣，合并同类项得，﹣x=0，系数化为1得，x=0214. ．去分母得：5（x+1）﹣3（x﹣2）=45，去括号得：5x+5﹣3x+6=45，移项合并得：2x=34，解得：x=17215．去分母得，18x+3（x﹣1）=18﹣2（2x﹣1），去括号得，18x+3x﹣3=18﹣4x+2，移项得，18x+3x+4x=18+2+3，合并同类项得，25x=23，系数化为1得，x=216．去分母（方程两边都乘以12）得，4（2x+1）﹣3（5x﹣2）=24，去括号得，8x+4﹣15x+6=24，移项得，8x﹣15x=24﹣4﹣6，合并同类项得，﹣7x=14，系数化为1得，x=﹣2217.去括号得：[x ﹣x+]=x+，x+=x+，去分母得：4x+2=18x+9，移项得：4x﹣18x=9﹣2，合并同类项得：﹣14x=7，系数化为1得：x=﹣．218. 去分母得：2y﹣5（y﹣1）=10﹣2（y+2），去括号、移项得：2y﹣5y+2y=10﹣4﹣5，合并同类项得：﹣5y=1，系数化为1得：y=﹣；219. 原方程变形为：，去分母得：5（18﹣80x）﹣3（13﹣30x）=20（50x﹣4），去括号、移项得，1000x+400x﹣90x=90﹣39+80，合并同类项得，1310x=131，系数化为1得：x=．220. 1﹣x=x+，移项得：x﹣x=﹣1，合并同类项得：﹣x=﹣，系数化1得：x=．221. 去中括号得：2x﹣1﹣x=2，移项合并同类项得：x=3222．原方程可化为：﹣=1，去分母得：30x﹣119+140x=21，移项合并得：170x=140，系数化为1得：x=223. 移项得，5（x ﹣）﹣（x ﹣）=，合并同类项得，4（x ﹣）=，即x ﹣=，移项得，x=1；224. 原式可化为：﹣=，去分母得，20x﹣8+15x=31x+8，移项得，20x+15x﹣31x=8+8，合并同类项得，4x=16，系数化为1得，x=4225. 解：﹣7（1﹣2x）=3×2（3x+1），﹣7+14x=18x+6，﹣4x=13，x=﹣；226. 2（x+3）﹣（2﹣3x）=4﹣8x，2x+6﹣2+3x=4﹣8x，13x=0，x=0227．去分母得：3（x+1）+6=8x+1，去括号得：3x+3+6=8x+1，移项合并得：﹣5x=﹣8，解得：x=228．去分母得：3（x﹣1）+2（2x+1）=3x+2+6，去括号得：3x﹣3+4x+2=3x+2+6，移项得：3x+4x﹣3x=2+6+3﹣2，合并同类项得：4x=9，系数化为1得：x=229．解：去分母，得：7﹣14x=9x+3﹣63移项，得：23x=67．解得：x=230．去分母得，3x﹣（5x+11）=6﹣2（2x﹣4），去括号得，3x﹣5x﹣11=6﹣4x+8，移项得，3x﹣5x+4x=6+8+11，合并同类项得，2x=25，系数化为1得，x=．231．去中括号得：2﹣（x ﹣）=﹣（2x ﹣），去小括号得：2﹣x+=﹣3x+，去分母得：36﹣12x+4x+4=9x﹣54x+90﹣63x，移项合并得：100x=50，化系数为1得：x=232．{[（x+5）﹣4]+3}=1，[（x+5）﹣4]+3=2，（x+5）﹣4+9=6，x+5﹣16+36=24，整理得：x=﹣1，解得：x=﹣5233．两边都乘以6得：9y﹣3﹣2×（5y+1）=6﹣7y﹣1，去括号得：9y﹣3﹣10y﹣2=5﹣7y，移项及合并得：6x=10，系数化为1得：y=234..去分母得，10﹣36x=﹣21x+6，移项得，﹣36x+21x=6﹣10，合并同类项得，﹣15x=﹣4，系数化为1得，x=；235. 去括号得，[x ﹣x+]=x ﹣，[x+]=x ﹣，x+=x ﹣，去分母得，3x+3=8x﹣8，移项得，3x﹣8x=﹣8﹣3，合并同类项得，﹣5x=﹣11，系数化为1得，x=236. 去括号得：x ﹣=1﹣x ﹣，移项、合并得：x=，系数化为1得：x=．237. 去分母得：3﹣3x=8x﹣2﹣6，移项、合并得：11x=11，系数化为1得：x=1238．去分母得，4（2x﹣1）﹣2（10x﹣1）=3（2x+1）﹣12，去括号得，8x﹣4﹣20x+2=6x+3﹣12，移项得，8x﹣20x﹣6x=3﹣12+4﹣2，合并同类项得，﹣18x=﹣7，系数化为1得，x=239．去括号得，3﹣16x﹣3x﹣2=20，移项得，﹣16x﹣3x=20﹣3+2，合并同类项得，﹣19x=19，系数化为1得，x=﹣1240．去分母得：2（x﹣2）﹣（x+3）=30﹣5（3x﹣5），去括号得：2x﹣4﹣x﹣3=30﹣15x+25，移项合并得：16x=48，系数化为1得：得x=3241. 解：去分母得12﹣（x+5）=6x﹣2（x﹣1），去括号得：12﹣x﹣5=6x﹣2x+2，移项得：﹣x﹣6x+2x=2+5﹣12，合并同类项得：﹣5x=﹣5，∴x=1；242. 解：原方程可化为，去分母得10x﹣（3﹣2x）=2，去括号得：10x﹣3+2x=2，移项、合并同类项得：12x=5，∴x=243. 去分母得：10x+20﹣15x+15=30﹣6x，移项、合并得：x=﹣5；244. 将小数化为整数得：2x ﹣=1，去分母得：6x﹣23+20x=3，移项、合并得：26x=26，化系数为1得：x=1245．去分母得，5（3x+1）﹣20=（3x﹣2）﹣2（2x+3），去括号得，15x+5﹣20=3x﹣2﹣4x﹣6，移项得，15x﹣3x+4x=﹣2﹣6﹣5+20，合并同类项得，16x=7，系数化为1得，x=246. 解：去分母得：2（7x﹣5）=3，去括号得：14x﹣10=3，移项、合并同类项得：14x=13，∴x=．247. 解：去分母得：15（x﹣1）﹣8（3x+2）=2﹣30（x ﹣1），去括号得：15x﹣15﹣24x﹣16=2﹣30x+30，移项得：15x﹣24x+30x=2+30+15+16，合并同类项得：21x=63，∴x=3。
初一数学解一元一次方程——去括号与去分母试题
初一数学解一元一次方程——去括号与去分母试题1.某学生在一次考试中，语文、数学、外语三门学科的平均成绩为80分，物理、化学两门学科的平均成绩为x分，该学生这5门学科的平均成绩是82分，则x=____．【答案】85【解析】本题主要考查一元一次方程的应用。
根据题意得语文、数学、外语三门学科的总分是240分，物理、化学两门学科的总分是2x分，等量关系为5门学科的总分5=82，列方程得：解得x=852.方程2－去分母得（）A．2－2（2x－4）=－（x－7）B．12－2（2x－4）=－x－7C．12－4x－8=－（x－7）D．12－2（2x－4）=x－7【答案】D【解析】本题主要考查解元一次方程。
去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．∵分母的最小公倍数6，∴方程两边同乘以6得：12-2（2x-4）=x-7．故选D．3.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒钟跑7米，乙每秒钟跑6.5米，甲让乙先跑5米，•设甲出发x秒钟后，甲追上乙，则下列四个方程中不正确的是（）A．7x=6.5x+5B．7x－5=6.5C．（7－6.5）x=5D．6.5x=7x－5【答案】B【解析】本题主要考查一元一次方程的应用。
首先理解题意找出题中存在的等量关系：乙跑的路程=甲跑的路程，根据此等式列方程即可．解：设甲出发x秒钟后追上乙，则甲所跑的路程为7x，而此时乙所跑的路程为6.5x+5；根据此时“甲追上乙”那么他们的总路程应该相同，即7x=6.5x+5．很显然题目中的第二个选项是错误的．故选B．4.解方程:【答案】（1）x=3（2）x=1 （3）x=－1【解析】本题主要考查解一元一次方程。
解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解解：（1）去分母得：2 (x-1)-x=3(4-x)去括号得2x-2-x=12-3x移项合并得4x=14，系数化为1得：x=3(2)原式变形为去分母得：30x-6=40x-16移项合并得：10x=10系数化为1得：x=1(3)由题意得去分母得：3（3-5x）-4(5+2x)+12=6（1-3x）去括号得：9-15x-20-8x+12=6-18x移项合并得：-5x=5系数化为1得：x=-15.七（一）班学生参加运土劳动，其中一部分人挑土，一部分人抬土，总共有40•支扁担和60只筐，设x人抬土，用去扁担x支和x只筐．挑土的人用（40－x）_____和（60－x）______，得方程60－x=2（40－x），解得x=_______．【答案】支扁担，只筐，40人【解析】本题主要考查解一元一次方程，去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．60－x=2（40－x）解：去括号得：60－x=80- x移项合并得：x=20解得： x=406.在一个笼子里面放着几只鸡与几只兔，数了数一共有14个头，44只脚．•问鸡兔各有几只？设鸡为x只得方程（）A．2x+4（14－x）=44B．4x+2（14－x）=44C．4x+2（x－14）=44D．2x+4（x－14）=44【答案】A【解析】本题主要考查一元一次方程的应用。
人教版七年级数学上册第三章之《3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母》练习题
x= 6
课本第98页 练习
解下列方程：
（3）
5x 4
1
=
3x + 1 2
-
2-x 3
；
解：（3）去分母(方程两边乘12) ，得
3(5x - 1)= 6(3x + 1)- 4(2 - x)
去括号，得
15x - 3 = 18x + 6 - 8 + 4x
移项，得 15x - 18x - 4x = 6 - 8 + 3
合并同类项，得 化系数为1，得
- 7x = 1
x=-
1 7
课本第98页 练习
解下列方程：
（4）
3x + 2
2
-
1
=
2x 4
1
-
2x + 5
1
。
解：（4）去分母(方程两边乘20) ，得
10(3x + 2)- 20 = 5(2x - 1)- 4(2x + 1)
去括号，得 30x + 20 - 20 = 10x - 5 - 8x - 4
3x - 24 + 2x = 7 -
1 3
x+1
移项，得
3x + 2x +
1 3
x = 7 + 1 + 24
合并同类项，得
16 3
x
=
32
化系数为1，得
x= 6
课本第95页 练习 解下列方程： （4）2 - 3(x + 1)= 1 - 2(1 + 0.5x)。
解：（4）去括号，得 2 - 3x - 3 = 1 - 2 - x
第三章 一元一次方程
解一元一次方程——去括号与去分母例题
1．解一元一次方程（1）一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向___________形式转化．（2）在解类似于“ax+bx=c”的方程时，将方程左边，按合并同类项的方法并为一项即___________=c．使方程逐渐转化为ax=b的最简形式，这一过程体现了数学中的化归思想．（3）解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先___________；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先___________．将ax=b系数化为1时，要准确计算，一弄清求x时，方程两边除以的是a还是b，尤其a 为分数时；二要准确判断符号，a、b同号x为___________，a、b异号x为___________．2．去括号：把方程中含有的括号去掉的过程叫做去括号．（1）去括号的依据：___________．（2）去括号的法则：将括号外的因数连同它前面的符号看成一个整体，按照分配律与括号内各项相乘．括号外的因数是正数，去括号后各项符号与原括号内相应的各项符号___________；括号外的因数是负数，去括号后各项符号与原括号内相应的各项符号___________．（3）对于多重括号的，可以先去___________，再去___________，若有大括号，最后去大括号，或由___________向___________去括号，有时也可用去分母的方法去括号．3．去分母：（1）一元一次方程中如果有分母，在方程的两边同时乘所有分母的___________，将分母去掉，这一变形过程叫做___________．（2）去分母的依据：___________．（3）去分母的做法：方程两边同时乘所有分母的___________．（4）注意：①在去分母的过程中，不能漏乘某些不含分母的项；②分子是多项式时要加___________．（5）解分母是小数的一元一次方程方程，可先利用分数的基本性质，将分子、分母同时扩大若干倍，注意要___________，此时，不是去分母，不能把方程其余的项也扩大若干倍．K知识参考答案：1．（1）x=a；（2）（a+b）x；（3）去分母，去括号，正，负2．（1）分配律；（2）相同，相反；（3）小括号，中括号，外，内3．（1）最小公倍数，去分母；（2）等式的性质2；（3）最小公倍数；（4）括号；（5）加括号一、解一元一次方程——去括号1．去括号时，当括号前面不是“+1”或“–1”时，应将括号外的因数连同它前面的符号看成一个整体，按乘法分配律与括号内每一项相乘，再把积相加，即a（b+c）=ab+ac．2．解方程中的去括号法则与整式运算中的去括号法则相同：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．【例1】解方程3–（x+6）=–5（x–1）时，去括号正确的是A．3–x+6=–5x+5 B．3–x–6=–5x+5C．3–x+6=–5x–5 D．3–x–6=–5x+1A．①B．②C．③D．④【答案】B【解析】第②步中将y的符号弄错，而出现错误，应为4y–y–2y=1+4而不是4y+y–2y=1+4．故选B．【名师点睛】去括号：把方程中含有的括号去掉的过程叫做去括号．（1）去括号的依据：分配律．（2）去括号的法则：将括号外的因数连同它前面的符号看成一个整体，按照分配律与括号内各项相乘．括号外的因数是正数，去括号后各项符号与原括号内相应的各项符号相同；括号外的因数是负数，去括号后各项符号与原括号内相应的各项符号相反．（3）对于多重括号的，可以先去小括号，再去中括号，若有大括号，最后去大括号，或由外向内去括号，有时也可用去分母的方法去括号．二、解一元一次方程——去分母1．去分母的方法一元一次方程的各项都乘以所有分母的最小公倍数，依据等式的性质2使方程中的分母变为1．2．去分母的目的把方程化简，便于解方程．3．去分母的理论依据去分母的理论依据是等式性质2，即在方程的两边都乘所有分母的最小公倍数，使方程的系数化为整数．【例3】解方程−1=时，为了去分母应将方程两边同乘以A．10 B．12 C．24 D．6【答案】B【解析】∵去分母时方程两边同乘以分母4、6的最小公倍数12，∴方程两边同乘以12．故选B ．【例4】解下列一元一次方程：132125x x -+=-． 【答案】x =1．【名师点睛】1．方程运算中的去括号法则与整式运算中的去括号法则相同；2．运用乘法的分配律去括号时，注意不要漏乘括号内的每一项；去掉括号后，注意原括号内各项的符号的变化情况．三、解一元一次方程1．解一元一次方程的基本思想：解一元一次方程的基本思想是把原方程化为ax =b （a ≠0）的形式．其解法可分为两大步：一是化为ax =b （a ≠0）的形式，二是解方程ax =b ．2．解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．【例5】已知093)1(2=+--x x a 是关于x 的一元一次方程．（1）求a 的值，并解上述一元一次方程；（2）若上述方程的解比关于x 的方程4223-=-x k x 的解大1，求k 的值．【答案】（1）a =1；x =3；（2）k =3【名师点睛】一般来说，解方程有五个步骤，但在解具体的方程时有些可能用不到，也不一定按从上到下的顺序进行，可根据方程的特点灵活选用．四、行程问题1．相遇问题：甲的行程+乙的行程=甲、乙出发点之间的距离；若甲乙同时出发，则甲用的时间=乙用的时间．2．追及问题：快者走的路程–慢者走的路程=追及路程；若同时出发，则快者追上慢者时，快者用的时间=慢者用的时间．3．航行问题：顺流速度=静水速度+水流速度；逆流速度=静水速度–水流速度；顺风速度=无风速度+风速；逆风速度=无风速度–风速．往返于A、B两地时，顺流（风）航程=逆流（风）航程．【例6】一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/小时，求：（1）船在静水中的速度．（2）两码头间的距离．【答案】（1）船在静水中的速度是27千米/小时；（2）两码头间的距离是60千米．。
一元一次方程去括号与去分母习题3.3
B
上午12时：
36km
11.一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需 要20s的时间。隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发 光，灯光照在火车上的时间是10s. (1)设火车的长度为x m，用含x的式子表示：从车头 经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程和这段时 间内火车的平均速度； 解：(1)火车经过灯下所走的路程为x米。
火车经过灯下的平均速度为 300m
(x+300) m
11.一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需 要20s的时间。隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发 光，灯光照在火车上的时间是10s. (3)上述问题中火车的平均速度发生了变化吗？
解：(1)火车经过灯下所走的路程为x米。 火车经过灯下的平均速度为0.1x m/s. (2)火车经过隧道所走的路程为(x+300)米。
移项合并同类项，得： x=300 请检验
答：这列火车的长度为300 m.
买蓝布料花了3x 元，买黑布料花了5(138 -x)元
依题意列方程：3x+5(138-x)=540 去括号，得： 3x+690-5x=540 移项合并同类项，得：-2x= -150
系数化为1，得： x=75
请检验
138-75=63
答：蓝布料买了75米，黑布料买了63米。
9.有一些相同的房间需要粉剧墙面。一天3名一级 技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得 及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间 之外，还多粉刷了另外的40m2的墙面。每名一级 技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面，求每个房 间需要粉刷的墙面面积？
则从8时到10时，2小时内两人共走了(x-36)km。 二人的速度和为(x-36)/2 km/h 从10时到12时，2小时内两人走了36+36=72(km) 二人的速度和为72/2=36(km/h)
人教版初一七年级上册数学 课时练《 解一元一次方程(二)—去括号与去分母》03(含答案)
人教版七年级上册数学《3.3解一元一次方程（二）—去括号与去分母》课时练一、单选题1．关于x 的方程（a +1）x ＝a ﹣1有解，则a 的值为（）A ．a ≠0B ．a ≠1C ．a ≠﹣1D ．a ≠±12．方程()3235x x --=去括号变形正确的是（）A ．3235x x --=B ．3265x x --=C ．3235x x -+=D ．3265x x -+=3．下列方程变形中，正确的是（）A ．方程3x ﹣2＝2x +1，移项，得3x ﹣2x ＝﹣1+2B ．方程3﹣x ＝2﹣5（x ﹣1），去括号，得3﹣x ＝2﹣5x ﹣1C ．方程23x ＝32，未知数系数化为1，得x ＝1D ．方程10.2x -﹣0.5x＝1化成3x ＝64．在解方程123123x x -+-=时，去分母正确的是（）A ．3(1)2(23)1x x --+=B ．3(1)2(23)1x x -++=C ．3(1)2(23)6x x --+=D ．3(1)2(23)6x x --+=5．已知有理数x 滴足：31752233x xx -+-³-，若32x x --+的最小值为a ，最大值为b ，则a b -=（）A ．3-B ．4-C ．5-D ．6-6．若方程()2160x --=与关于x 的方程313a x-=的解互为相反数，则a 的值为（）．A ．13-B ．13C ．73D ．1-7．将方程0.50.2 1.550.90.20.5x x--+=变形正确的是（）A ．521550925x x --+=B ．521550.925x x--+=C ．52155925x x--+=D ．520.93102x x -+=-8．解方程21132x x a-+=-时，小刚在去分母的过程中，右边的“-1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为2x =，则方程正确的解是（）A ．3x =-B ．2x =-C ．13x =D ．13x =-9．将方程211132x x -+-=去分母得到()221316x x --+=，错在（）A ．分母的最小公倍数找错B ．去分母时漏乘项C ．去分母时分子部分没有加括号D ．去分母时各项所乘的数不同10．若关于x 的方程2123kx k kx ++=+的解为非正整数，那么符合条件的所有的整数k 之和为（）A ．32B ．29C ．28D ．2711．把方程102.07.015.03.0=--xx 分母化为整数，正确的是（）A ．11570132xx --=B ．101570132x x --=C ．10157132xx --=D ．10 1.57132xx --=12．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x +2=1-2x -·，他翻阅了答案知道这个方程的解为x =1，于是他判断●应该是（）A ．5B ．3C ．-3D ．-513．若1x =是方程36m x x -+=的解，则关于y 的方程()()3225m y m y --=-的解是（）A ．10y =-B ．3y =C ．43y =D ．4y =14．小明解一道一元一次方程的步骤如下0.10.20.20.510.60.3x x x +--=+解：2251 (63)x x x +--=+①()()622256.......x x x -+=-+②624106..............x x x --=-+③46106 2...............x x x ---=--+④1114............................x -=-⑤14 (11)x =⑥以上6个步骤中，其依据是等式的性质有（）A ．①②④B ．②④⑥C ．③⑤⑥D ．①②④⑥二、填空题15．解一元一次方程3141136x x --=-时，为达到去分母目的，第一步应该在方程的两边同乘以各分母的最小公倍数________．16．关于x 的方程4(1)3(1)2x k +--=的解是1=-x k ，则k 的值是_________．17．若52x +与27-+x 的值互为相反数，则2x -=_______．18．定义一种新运算：a *b ＝12a ﹣13b ．若（x +3）*（2x ﹣1）＝1，则根据定义的运算求出x 的值为_____．19．已知关于x 的一元一次方程点320212021xx a +=+①与关于y 的一元一次方程()3232021322021y y a --=--②，若方程①的解为2021x =，则方程②的解为______．三、解答题20．解下列方程：（1）113424x -=（2）75348x -=（3）215168x x -+=（4）192726x x --=（5）11(32)152x x --=（6）2151136x x +--=（7）1(214)427x x+=-（8）329(200)(300)300101025x x +--=´21．用方程解答下列问题：（1）x 与4之和的1.2倍等于x 与14之差的3.6倍，求x ；（2）y 的3倍与1.5之和的二分之一等于y 与1之差的四分之一，求y ．22．若方程126x -＋13x +＝1－214x +与关于x 的方程x ＋63x a -＝6a －3x 的解相同，求a 的值．23．小明同学在解方程21133x x a-+=-去分母时，方程右边的1-没有乘3，因而求得方程的解为3x=，试求a的值，并正确地解方程．24．规定符号（a，b）表示a、b两个数中较小的一个，规定符号[a，b]表示两个数中较大的一个．例如（3，1）＝1，[3，1]＝3．（1）计算：（－2，3）＋[23-，（2，34-）]；（2）若（m，m-2）+3[-m，-m-1]=-5，求m的值．参考答案1．C 2．D 3．D 4．D 5．B 6．A7．D 8．A 9．C 10．B11．B 12．A13．B14．B15．617．-518．519．y =-673解：∵关于x 的一元一次方程320212021xx a +=+①的解为x =2021，∴关于y 的一元一次方程()3232021322021y y a --=--②中-（3y -2）=2021，解得：y =-673，故答案为：y =-673．20．（1）5x =；（2）1314x =；（3）1x =-；（4）203x =-；（5）2512x =；（6）3x =-；（7）78x =；（8）216x =解：（1）移项，得131442x =+，合并同类项，得1544x =，系数化为1，得5x =；（2）去分母，得2(75)3x -=，去括号，得14103x -=，移项，得14310x =+，合并同类项，得1413x =，系数化为1，得1314x =；（3）去分母，得4(21)3(51)x x -=+，去括号，得84153x x -=+，移项，得81543x x -=+，合并同类项，得77x -=，系数化为1，得1x =-；（4）去分母，得34292x x -=-，移项，得39242x x -=-+，合并同类项，得640x -=，系数化为1，得203x =-；（5）去括号，得13152x x -+=，移项，得13152x x +=+，合并同类项，得6552x =，系数化为1，得2512x =；（6）去分母，得2(21)(51)6x x +--=，去括号，得42516x x +-+=，移项，得45621x x -=--，合并同类项，得3x -=，系数化为1，得3x =-；（7）去括号，得22427x x +=-，移项，得22427x x +=-，合并同类项，得1627x =，系数化为1，得78x =；（8）去括号，得3260601081010x x +-+=，移项，得3210860601010x x +=+-，合并同类项，得11082x =，系数化为1，得216x =．21．（1）23x =；（2）45y =-．解：（1）根据题意列方程为：()()1.24 3.614x x +=-去括号得：1.2 4.8 3.650.4x x +=-，移项、合并同类项得： 2.455.2x -=-系数化为1得：23x =．（2）根据题意列方程为：3 1.5124y y +-=去分母得：2(3 1.5)1y y +=-去括号得：631y y +=-，移项、合并同类项得：54y =-系数化为1得：45y =-．22．6解：121211634x x x -+++=-，2(12)4(1)123(21)x x x -++=-+，24441263x x x -++=--，63x =，12x =，把12x =代入6336x a ax x -+=-，得：1332362a a -+=-，3629a a +-=-，318a -=-，6a =，∴a 的值为6．23．3a =，1x =解：把3x =代入方程()211x x a -=+-，得()6131a -=+-，解得3a =．把3a =代入21133x x a-+=-，得213133x x -+=-．去分母，得2133x x -=+-，移项，得2331x x -=-+，合并同类项，得1x =．24．（1）83-；（2）m =32．解：（1）（2，34-）=34-，（-2，3）=-2，[23-，（2，34-）]=[23-，34-]=23-，则（-2，3）+[23-，（2，34-）]=-2+(23-)=83-；（2）根据题意得：m-2+3×（-m）=-5，解得m=3 2．。
人教版数学七年级上学期3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母(原卷+解析版)
第三章一元一次方程3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．方程–13x=9的解是A．x=–27 B．x=27 C．x=–3 D．x=32．解方程14x+=x–5121x-时，去分母正确的是A．3（x+1）=x–（5x–1）B．3（x+1）=12x–5x–1 C．3（x+1）=12x–（5x–1）D．3x+1=12x–5x+1 3．解方程3–（x+6）=–5（x–1）时，去括号正确的是A．3–x+6=–5x+5 B．3–x–6=–5x+5C．3–x+6=–5x–5 D．3–x–6=–5x+14．把方程0.20.3.1x-=0.10.40.05x+−1的分母化为整数，以下变形正确的是A．3=1−1 B．3=5−10C．213x-=10054x+−100 D．203010x-=10054x+−1005．若3a的倒数与293a-互为相反数，那么a的值为A．2B．3 C．–2D．–3二、填空题：请将答案填在题中横线上．6．当x=__________时，代数式2x–12与代数式12x–3的值相等．7．对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：a bc d=ad–bc，已知2421xx-+=18，则x=__________．8．下面解方程的步骤，出现错误的是第__________步．3 2x+−34x-=3，三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．10．根据条件求x的值：第三章一元一次方程3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．方程–13x=9的解是A．x=–27 B．x=27 C．x=–3 D．x=3 【答案】A【解析】方程两边都乘以–3得，x=–27．故选A．2．解方程14x+=x–5121x-时，去分母正确的是A．3（x+1）=x–（5x–1）B．3（x+1）=12x–5x–1C．3（x+1）=12x–（5x–1）D．3x+1=12x–5x+1【答案】C【解析】方程两边都乘以12，去分母得，3（x+1）=12x–（5x–1）．故选C．3．解方程3–（x+6）=–5（x–1）时，去括号正确的是A．3–x+6=–5x+5 B．3–x–6=–5x+5C．3–x+6=–5x–5 D．3–x–6=–5x+1【答案】B【解析】方程去括号得：3–x–6=–5x+5，故选B．4．把方程0.20.3.1x-=0.10.40.05x+−1的分母化为整数，以下变形正确的是A．213x-=281x+−1 B．213x-=10054x+−10C．213x-=10054x+−100 D．203010x-=10054x+−100【答案】A5．若3a 的倒数与293a -互为相反数，那么a 的值为 A ．32 B ．3 C ．–32D ．–3【答案】B【解析】依题意得：3a +293a -=0，因为a +2a –9=0，所以3a =9，所以a =3，故选B ． 二、填空题：请将答案填在题中横线上． 6．当x =__________时，代数式2x –12与代数式12x –3的值相等． 【答案】–537．对任意四个有理数a ，b ，c ，d 定义新运算：a b c d=ad –bc ，已知2421x x -+=18，则x =__________．【答案】53【解析】已知等式利用已知的新定义化简得：2x +4（x +2）=18， 去括号得：2x +4x +8=18， 移项合并得：6x =10，解得：x =53， 故答案为：53．8．下面解方程的步骤，出现错误的是第__________步．32x +−34x -=3， 解：方程两边同时乘4，得：32x +×4–34x -×4=3×4…①， 去分母，得：2（3+x ）–x –3=12…②， 去括号，得：6+2x –x –3=12…③，移项，得：2x–x=12–6+3…④合并同类项，得：x=9…⑤【答案】②【解析】去分母，得：2（3+x）–（x–3）=12，第二项分子没有加括号．故答案为：②．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．9．解方程：（1）2（x–2）–3（4x–1）=9（1–x）；（2）15（x+15）=12–13（x–7）；（3）213x-–10121x+=0.25–x；（4）0.80.5.9x+=52x++0.30.20.3x-．【答案】（1）x=–10；（2）x=–516；（3）x=45；（4）x=13．解得：x=45；（4）原方程可化为：895x+=52x++323x-，方程两边同乘30，得：6（8x+9）=15（x+5）+10（3x–2），去括号得：48x+54=15x+75+30x–20，移项，合并同类项得：3x=1，解得：x=13．10．根据条件求x的值：（1）2x–1与3x+1的和为10，求x．（2）代数式–x+4比5x多2，求x．（3）5x+14与5x−54互为相反数，求x．（4）3x–1与2互为倒数，求x．【答案】（1）x=2；（2）x=13；（3）x=110；（4）x=12．∴5x+14=–（5x−54），去括号得，5x+14=–5x+54，移项得，5x+5x=54–14，合并同类项得，10x=1，x的系数化为1得，x=1 10；（4）∵3x–1与2互为倒数，∴（3x–1）×2=1，解得x=12．11．在解方程3（x+1）–13（x–1）=2（x–1）–12（x+1）时，可先将（x+1）、（x–1）分别看成整体进行移项、合并同类项，得方程72（x+1）=73（x–1），然后再继续求解，这种方法叫做整体求解法，请用这种方法解方程：5（2x+3）–34（x–2）=2（x–2）–12（2x+3）．【答案】x=–8 3。