人教版初一去分母去括号解方程PPT课件

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新人教版初中七年级数学上册《3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母(第2课时)》精品教学课件

新人教版初中七年级数学上册《3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母(第2课时)》精品教学课件
你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程来算一算.
课堂检测
解:设丢番图活了x岁,根据题意得
x x x 5 x 4 x. 6 12 7 2
解得 x=84. 答:丢番图活了84岁.
课堂小结
不要漏乘不 含分母的项
乘以所有分母 的最小公倍数
不要漏乘, 注意符号
等式的性质2 去分母
等式的性质2 系数化为1
探究新知
(2)3x x 1 3 2x 1 .
2
3
解:去分母(方程两边乘6),得
18x+3(x-1) =18-2 (2x -1).
去括号,得 18x+3x-得 18x+3x+4x =18 +2+3.
合并同类项,得 25x = 23. 系数化为1,得 x 23 .
解一元一次方程 的一般步骤
去括号
移项
等式的性质1
合并同 类项
移项要变号
课后研讨
1.说一说本节课的收获。 2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要 注意或不太懂的地方。
请以课堂反思的方式写 一写你的收获。
布置作业
课后作业
1.从课后习题中选取; 2.完成练习册本课时的习题。
总结点评 同学们,我们今天的探索很成
功,但探索远还没有结束,让我们 在今后的学习生涯中一起慢慢去发 现新大陆吧!
再见
4
3
解:去分母(方程两边同乘12),得 3(x-1) - 4(2x+5) = - 3×12.
去括号,得 3x - 3 - 8x - 20= - 36. 移项,得 3x - 8x= - 36+3+20. 合并同类项,得 - 5x= - 13. 系数化为1,得 x 13 .
5

人教版初中七年级数学课精品PPT教学课件-解一元一次方程(二)——去括号与去分母

人教版初中七年级数学课精品PPT教学课件-解一元一次方程(二)——去括号与去分母
新课导入
某商人花540卢布买了黑布料和蓝布料共 138俄尺,已知蓝布料每俄尺3卢布,黑布料每 俄尺5卢布.请问商人买来黑布料、蓝布料各 有几俄尺?
(卢布和俄尺分别是俄罗斯的货币单位和 长度单位)
如何解决这个问题呢?
解:设买了蓝布料x俄尺,那么买黑布料 (138-x)俄尺;因而买蓝布料花了3x卢布, 买黑布料花了5(138-x)卢布,根据买两种布 料共用540卢布,列得方程
练一练
某车间每天能生产甲种零件100个,或者乙种 零件100个.甲、乙两种零件分别取3个、2个才能 配成一套.要在30天内生产最多的成套产品,问 怎样安排生产甲、乙两种零件的天数?
解:设生产甲种零件x天,列方程: 2×100x=3×100(30-x) 解,得: x=18 则生产乙种零件的天数为:30-x=12(天) 答:应安排生产甲种零件18天,乙种零件12天.
读一读
丢番图的生平 丢番图是希腊数学家,他的13卷巨著《算术》 在代数符号、数论、代数方程解法等方面均有重 要贡献,其不定方程理论对后世产生了巨大影响, 以至后人把整系数不定方程称为“丢番图方 程”. 关于丢番图的生平,我们仅能从其墓志铭中 略知梗概,这篇墓志铭本身就是一个有趣的数学 问题,因为被4世纪数学家麦特劳德尔收入一部数 学问题集中,得以流传至今.
分析:为了 使每天生产的衣 服和裤子正好配 套,应使生产的 衣服和裤子数量 相等.
解:设做衣服人数为x人,则做裤子的人数为 (90-x)人.列方程
x=2(90-x) 去括号,得 x=180-2x
移项及合并同类项,得 3x=180 系数化为1,得 x=60. 所以做裤子的人数为:90=x=30(人). 答:做衣服人的人数为60人,做裤子的人为 30人.
怎样解这个方程?

人教版七年级上册5.2解一元一次方程 第四课时 去分母 课件(共24张PPT)

人教版七年级上册5.2解一元一次方程 第四课时 去分母  课件(共24张PPT)
1
4
5
A.15x 1 4( x 1)
B.3x 1 (4 x 1)
C.15x 20 4( x 1)
D.15x 4 4( x 1)
知识点1:利用去分母解方程
例7:解下列方程
x 1
2 x
(1)
1 2
2
4
解:去分母,得
2( x 1) 4 8 (2 x)
知识点1:利用去分母解方程
思考:从上面的解一元一次方程的过程,你能归纳出解
一元一次方程的一般步骤吗?
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.
通过这些步骤,可以使以x为未知数的一元一次方程逐
步转化为x=m的形式。这个过程主要依据等式的性质
和运算律等.
3x
x 1
1.解方程
,以下去分母正确的是(C )
5.2解一元一次方程
第4课时 去分母
人教版版七年级上册
(1)经历从现实情境中方程的特点,会解含有分
母的一元一次方程.
(2)体验通过去分母、去括号、移项、合并同类
项,把未知数系数化为1得到方程解的转化过程.
解含有分母的一元一次方程.
去分母.
1.去括号解一元一次方程的一般步骤是
什么?
(1)去括号;(2)移项(变号);
去括号,得
2x 2 4 8 2 x
移项,得
2x x 8 2 2 4
合并同类项,得
3x 12
系数化为1,得
x4
知识点1:利用去分母解方程
例7:解下列方程
x 1
2x 1
(2)3x
3
2
3
解:去分母,得

人教版七年级数学上3.3 解一元一次方程(二)—去括号与去分母教学课件 (15张PPT)

人教版七年级数学上3.3 解一元一次方程(二)—去括号与去分母教学课件 (15张PPT)

去分母
去括号
移项
两边同除以未知数的系数
合并同类项
分层教学
做一做下面的题目,看谁做得又快又准确。
1、2组
3、4组
题2:解方程 3x 1 2 3x 2 2x 3
2
10 5
抄写一篇文章,每分钟可抄30个字,当抄了 的时候,抄写速度提高到每分钟45个字,结 果提前20分钟抄完,求这篇文章的字数.
3
6
y1 71 y
3 66
y1 y 71
6
63
5y5
6
6
y 1
新知讲解
解法二:
去分母:①求出分母的最小公倍数 ②把这个公倍数乘以方程左、右两边各项
即:2×(3y+1)=7+y
去括号,得:6y+2=7+y 移项,得:6y-y=7-2
合并同类项,得:5y=5 两边同除以5,得:y=1
新知讲解
一般的,解一元一次方程的基本程序:
3
解:去 分 母,得 18x 3(x 1) 18 2(2x 1)
去 括 号,得 18x 3x 3 18 4x 2
移 项,得 18x 3x 4x 18 2 3
合并同类项,得 系数化为 1,得
25x 23
x 23 25
想一想:解含有分母的一元一次方程的
步骤是什么?
去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1
3.3
练习:解下列方程
(1) 5x 2x 6 (2) 3(x 1) x 1 (1)解:合并同类项,得 3x 6
系数化为 1 ,得 x 2
(2)解:去 括 号,得 3x 3 x 1
移 项 ,得 3x x 1 3
合并同类项,得 2x 4

人教版数学七年级上册解一元一次方程(二)--去分母课件

人教版数学七年级上册解一元一次方程(二)--去分母课件

去括号
15x – 3x + 4x = – 2 – 6 – 5+20
移项
16x = 7
x 7 16
合并同类项 系数化为1
续探去分母法解一元一次方程
3x x 1 3 2x 1;
2
3
解:去分母(两边乘以6),得
18x+3(x-1)=18-2(2x-1)
你漏乘
方程两边各项 都乘以6。
了吗? 去括号,得 18x+3x-3=18-4x+2
再探一元一次方程的应用!
童话数学100雁问题
例1:碧空万里,一群大雁在翱翔,迎面又飞来一
只小灰雁,它对群雁说:“你们好,百只雁!你们百雁 齐飞,好气派!可怜我孤雁独飞.”群雁中一只领头的 老雁说: “不对!小朋友,我们远远不足100只.将我们 这一群加倍,再加上半群,又加上四分之一群,最后还 得请你也凑上,那才一共是100只呢!”
“尊敬的毕达哥拉斯,请你告知我,有多少名学生在 你学校里听你讲课?”
毕达哥拉斯回答说“一共有这么多学生在听课:其中 二分之一在学数学,四分之一学习音乐,七分之一沉默 无言,此外还有三名女生:”
你能算出有多少名学生吗?
解:设有x名学生
由题意,得 去分母,得
1 x+ 1 x+ 1 x+3=x. 24 7 28x+14x+8x+168=56x.
知识回顾
❖上节课我们学习了一元一次方程 的解法,它有哪些基本步骤?
❖你觉得在解一元一次方程中,最 容易在哪里出错?
❖应用一元一次方程解应用题的一 般步骤是什么?
问题:英国伦敦博物馆保存着一部分极其珍贵的
文物——纸莎草文书.现存世界上最古老的方程就 出现在这部英国考古学家兰德1858年找到的纸草书 上.经破译,上面都是一些方程,共85个问题.其 中有如下一道著名的求未知数的问题:一个数,它 的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部, 加起来总共是33,这个数为几何? 分析:设这个数为x.

5.2解一元一次方程+——去括号与去分母+课件++2024-2025学年人教版数学七年级上册

5.2解一元一次方程+——去括号与去分母+课件++2024-2025学年人教版数学七年级上册
(等式性质2) (去括号法则) (等式性质1) (乘法分配律逆用)
(等式性质2)
巩 固 练 习
解方程:
解:整理,得
去分母(两边乘30),得 去括号,得
合并同类项,得 移项,得
合并同类项,得 系数化为1,得
(分数的基本性质)
(等式性质2) (去括号法则) (乘法分配律逆用) (等式性质1) (乘法分配律逆用)
解:整理,得
去括号,得 移项,得
合并同类项,得 系数化为1,得
(分数的基本性质)
(乘法分配律)
(分数的基本性质) (去括号法则) (等式性质1) (乘法分配律逆用) (等式性质2)
巩 固 练 习
解方程:
解:整理,得
去分母(两边乘30),得 去括号,得 移项,得
合并同类项,得 系数化为1,得
(分数的基本性质)
(等式性质2)
例 题 解 析
解方程:
找分母的最 小公倍数?
0.6和4的最小公倍数是12
直接去分母:两边同乘12
去分母(两边乘12),得
小 结 一
当解系数中分母含有小数的方程时:
(1)可将小数利用分数的基本性质 化成整数,然后再按照解方程的一 般步骤去解; (2)也可直接去分母.
解方程:
变 式 练 习
一级技工 8x-50 二级技工 10x+40
一天3名一级技工粉刷量 比= 8个房间粉刷面积少- 50m2
有一些相同的房间需要粉刷墙面.一天3名一级技工去
粉刷8个房间,结果其中有50m2墙面未未来来得得及及粉粉刷刷;同
样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外,还多粉
刷了另外40m2墙面.每名一级技工比二= 级技工一天多 粉+ 刷10m2墙面,求每个房间需要粉刷的墙面面积.

人教版数学七年级上3.3 解一元一次方程(二)——去括号与分母课件 (15张PPT)

人教版数学七年级上3.3 解一元一次方程(二)——去括号与分母课件 (15张PPT)

去括号变形错,有一项 没变号,改正如下:
去括号,得 30.4x 2 0.2x去括号,得3-0.4x-2=0.2x
移项,得 0.4x 0.2x 3移2项,得 -0.4x-0.2x=-3+2
合并同类项,得 0.2x 合5并同类项,得 -0.6x=-1
两边同除以-0.2得
x 25
∴ x5 3
★去括号、移项、合并同类项、系数为化 1,要注意的几个问题:
①去括号要注意括号外的正、负符号。
②移项要变号。
③ 合并同类项时,只是把同类项的系 数相加作为所得项的系数,字母部分不 变。
④系数化为1,要方程两边同时除以未 知数前面的系数。
1.解下列方程:
(1)4x + 3(2x – 3)=12 - (x +4)
(2)6( 1 x– 4)+ 2 x =7 -( . 某水利工地派 48 人去挖土和运土, 如果每人每天平均挖土5方或运土3方, 那么应怎样安排人员,正好能使挖出的 土及时运走?
解:设安排 x 人去挖土,则有(48 – x )人运土,根据 题意,得 5 x = 3 ( 48 – x )
去括号,得 5x = 144 –3x
移项及合并,得 8x = 144
解一元一次方程(二) ----去括号
• 1、掌握用分配律、去括号法则解 含括号的一元一次方程的方法。
• 2、会抓住实际问题中的等量关系 列一元一次方程解决实际问题。
某工厂加强节能措施,去年下 半年与上半年相比,月平均用电量减少2000 度,全年用电15万度,这个工厂去年上半年 每月平均用电多少度?
▲用一元一次方程解决实际问题的 一般步骤:
⑴ 读题、审题后,找出实际问
题中的等量关系。

初中数学人教版七年级上册《第三章解一元一次方程(二)—去括号与去分母》课件

初中数学人教版七年级上册《第三章解一元一次方程(二)—去括号与去分母》课件

例 一架飞机在两城之间航行,风速为24 km/h,顺风飞行要2小时50分,
逆风飞行要3小时,求两城距离.
解:设飞机在无风时的速度为x km/h,
则在顺风中的速度为(x+24) km/h ,在逆风中的速度为(x-
根据题意,得
24)km/h.
17
6
+ 24 = 3( − 24).
解得 x=840.
若同时出发,则快者追上慢者时,快者用的时间=慢者用的时间.
3.航行问题
顺流速度=静水速度+水流速度;逆流速度=静水速度-水流速度.
顺风速度=无风速度+风速;逆风速度=无风速度-风速.
往返于A,B两地时,顺流(风)航程=逆流(风)航程.
甲、乙两运动员在长为100 m的直道AB(A,B为直道两端点)上进行匀速往
返跑训练,两人同时从A点起跑,到达B点后,立即转身跑向A点,到达A
点后,又立即转身跑向B点……若甲跑步的速度为5 m/s,乙跑步的速度为
4 m/s,则起跑后100 s内,两人相遇的次数为( B
A.5
B.4
C.3
100×2
解:设两人相遇的次数为x,依题意有

5+4
解得x=4.5,
因为 x为整数,
所以 x取4.
我们可以解决哪些实际问题呢?
例 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行,用了 2 h;从乙码头返
回甲码头逆流而行,用了 2.5 h.已知水流的速度是 3 km/h,求
船在静水中的平均速度.
分析:等量关系为这艘船往返的路程相等,即
顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时

×
×
间.
解:设船在静水中的平均速度为 x km/h,
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系数化为1,得
4x=67 x 73
42
14
做一做:
解方程:3x+x-1= 3-2x-1
2
3
解:去分母,得:18x+3(x-1)=18-2(2x-1)
去括号,得: 18x+3x-3=18-4x+2
移项,得: 18x+3x+4x=18+2+3
合并,得: 系数化为1,得
25x=23 x 23 25
15
10
100(7350x-x)=23
150x=300(30-x)
150x=9000-300x
150x+300x=9000 450x=9000 x=20
30-x =30-20 =10
答:生产甲零件用20天,生产乙零件用10天,
可以生产最多的成套产品。
11
探讨与归纳
解方程: 3x123x22x3
2
10 5
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师:XXXXXX
XX年XX月XX日
21
2 x 1 3 6 x 3 2 x 3 x 3 16
x19
x19
8 x 2 x 8
8 x 2 x 8
1x0 8 x4 5
7
练习:解下列方程: (1)12(x+1)= -(3x+3); x=-1 (2) 2(y-3)-3(2+y)=0; y=-12 (3) 2-3(m-1)= m+1; m=1
8
问题二 某车间每天能单独生产甲种零件75个, 或单独生产乙种零件100个,甲、乙两种零件 分别取3个、2个才能配成一套,现要在30天内 生产最多的成套产品,问怎样安排生产甲、乙 两种零件的天数?
9
解:设安排生产甲种零件 x 天,则生产乙种 零件为 (30 – x )天.
100(7350x-x)=23
请问这群大雁有多少只?
19
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
20
结束语
(4)合并,把方程化为ax=b(a≠0)的形式;
(5)系数化为1,得到方程的解。
13
想一想:下面写法正确吗?为什么?
解方程: x-1-x-2=4-- x1
362
解:去分母,得 2(x-1)-x+-2=3(4-x)-61
去括号,得 2x-2-x+-2=12-3x-61
移项、合并,得 x=-64=-13x1-3x
3
蓝布料
黑布料
设买蓝布料x俄尺 x俄尺 (138-x)俄尺
各自的单价是: 3卢布/俄尺 5卢布/俄尺 各自的总价是: 3x卢布 5(138-x)卢布
两种布料共花了540卢布,你能列出方程吗?
4ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
解:设买了蓝布料x俄尺, 3x+5 (138-x)=540.
5
3x+5 (138-x)= 540.
去括号
去分母:方程两边都乘以各分母的最小公倍数,
使方程不再含有分母,这样的变形叫做去分母.
解:去分母,得 5(3x+1)-20=(3x-2)-2(2x+3)
去括号,得 15x+5-20=3x-2-4x-6
移项及合并,得 系数化为1, 得
16x=7 x
7
16
12
解一元一次方程的一般步骤和根据是: (1)去分母(根据等式的性质2); (2)去括号(根据乘法分配律); (3)移项 (根据等式基本性质1);
3x + 690-5x = 540.
移项
3x-5x = 540-690.
合并
-2x = -150.
系数化为1
x = 75.
代入
138-x=63
x-2 = 8-x. 移项
x+x = 8+2. 合并
2x = 10. 系数化为1
x = 5.
6
例1:解下列方程
解:(1) 2(x 8) 3(x 1) 解:( 2 ) 8 x 2 ( x 4 )
人教版数学七年级上
从 “买 布 问 题” 说 起
——去括号与去分母解一元一次方程
开封市二十七中 焦红辉
1
温故知新 解方程
x-2=8-x 移项
x+x=8+2 合并
2x=10 系数化为1
x=5
2
问题一 契诃夫在他的小说《家庭教师》
中写了一位教师为了一道算术题大 伤脑筋.题目是这样的:
顾客用540卢布买了两种布料共 138俄尺,其中蓝布料每俄尺3卢布, 黑布料每俄尺5卢布,两种布料各买 了多少?
巩固提高
解方程(1)1(x+ 15 )= 1-1(x- 7)
5
23
x
-
5 16
(2)2x- 1- 1x0+ 1=2x+ 1- 1 364 x 1 6
16
小结
(1)去分母解一元一次方程时要注意什么? (2)去分母解一元一次方程时,在方程两边
同时乘以各分母最小公倍数的目的是什么? 答:(1)每一项都要乘以各分母的最小公倍数。
(2)使方程中不含有分母。
17
作业 习题 3.3 第 2、3
18
童话数学100雁问题 碧空万里,一群大雁在飞翔,迎面又飞来
一只小灰雁,它对群雁说:“你们好!你们百 雁齐飞,好气派!”
群雁中一只领头的老雁说: “不对!小朋友, 我们远远不足100只.将我们这一群加倍,再 加上半群,又加上四分之一群,最后还得请你 也凑上,那才一共是100只呢!”
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