去括号解方程
解一元一次方程(二)—去括号课件
将方程中的项移至等式同一边，以便进一步合并同类项或求解未知数。
注意事 项
注意一
括号前的系数
注意二
括号的嵌套
注意事 项
处理嵌套的括号时， 需按照运算顺序，先 处理最内层的括号。
去括号时，要注意运 算符号的变化，特别 是当括号前面是负号 时。
注意三：运算符号的 处理
注意事 项
注意四：检验方程的平衡性
完成去括号后，应检查方程是否保持平衡，即等式两边是否相等。
03
去括号的例题解析
ห้องสมุดไป่ตู้
例题一
题目
$(3x - 2) + 5 = 6$
解析
首先将方程中的括号去掉，得到$3x - 2 + 5 = 6$。然后移项，将$3x$单独放在等式的一 侧，得到$3x = 6 - 5 + 2$。最后系数化为1，将等式两边同时除以3，得到$x = frac{3}{1}$。
答案
$x = -13$
例题三
题目
$-4(x - 2) + (3x - 1) = -7$
解析
首先将方程中的括号去掉，得到$-4x + 8 + 3x - 1 = -7$。然后移项，将$-x$单独放在 等式的一侧，得到$-x = -7 + 1 - 8$。最后 系数化为1，将等式两边同时除以-1，得到 $x = 14$。
答案
$x = 14$
04
练习题与答案
练习题
题目1
解方程：$3(x - 1) = 5x + 2$
题目2
解方程：$-2(x + 3) = 4$
题目3
解方程：$4(x - 1) - 3(2x + 1) = 5$
去括号解方程练习题含答案
去括号解方程练习题含答案1. 解方程：$3(x+2)-4(x-1)=5x+7$首先，我们需要去括号。
根据分配律，$3(x+2)=3x+6$，$-4(x-1)=-4x+4$。
将这些结果代入原方程中得到：$3x+6 -4x+4 = 5x+7$接下来，我们将所有含有未知数$x$的项放到方程的一边，将常数项放到方程的另一边。
这样可以整理方程来求解$x$。
首先，将$5x$ 移到方程的左边，将6和4移到方程的右边，得到：$3x-4x-5x = 7-6-4$化简得：$-6x=-3$接下来，我们将方程两边的系数进行约分，得到：$x = \frac{-3}{-6}$化简得：$x = \frac{1}{2}$所以，方程的解为$x=\frac{1}{2}$。
2. 解方程：$2(3x-1)+4(2x+3)=10x-9$首先，我们需要去括号。
根据分配律，$2(3x-1)=6x-2$，$4(2x+3)=8x+12$。
将这些结果代入原方程中得到：$6x-2+8x+12=10x-9$接下来，我们将所有含有未知数$x$的项放到方程的一边，将常数项放到方程的另一边。
这样可以整理方程来求解$x$。
将$10x$ 移到方程的左边，将-2和12移到方程的右边，得到：$6x+8x-10x = -12+2-9$化简得：$4x=-19$接下来，我们将方程两边的系数进行约分，得到：$x = \frac{-19}{4}$所以，方程的解为$x=\frac{-19}{4}$。
3. 解方程：$5(2x-3)+3(4-2x)=20$首先，我们需要去括号。
根据分配律，$5(2x-3)=10x-15$，$3(4-2x)=12-6x$。
将这些结果代入原方程中得到：$10x-15+12-6x=20$接下来，我们将所有含有未知数$x$的项放到方程的一边，将常数项放到方程的另一边。
这样可以整理方程来求解$x$。
将$10x$ 和$-6x$ 移到方程的左边，将-15和12移到方程的右边，得到：$10x-6x = 15-12+20$化简得：$4x=23$接下来，我们将方程两边的系数进行约分，得到：$x = \frac{23}{4}$所以，方程的解为$x=\frac{23}{4}$。
数学解方程去括号练习题
数学解方程去括号练习题在学习数学解方程的过程中，我们经常会遇到需要去括号的情况。
括号的存在往往会增加方程的复杂度，因此我们需要通过合适的方法去掉括号，以便更方便地解题。
本文将提供一系列数学解方程去括号练习题，帮助你巩固相关的解题技巧。
练习题1：解方程：2x + 3(x - 4) = 5解题步骤：1. 先将方程中的括号去掉，得到：2x + 3x - 12 = 52. 合并同类项，得到：5x - 12 = 53. 移项，得到：5x = 5 + 124. 简化等式，得到：5x = 175. 解方程，得到：x = 17 ÷ 5练习题2：解方程：2(3x - 5) + 4x = 2(2x - 1) + 6解题步骤：1. 先将方程中的括号去掉，得到：6x - 10 + 4x = 4x - 2 + 62. 合并同类项，得到：10x - 10 = 4x + 43. 移项，得到：10x - 4x = 4 + 104. 简化等式，得到：6x = 145. 解方程，得到：x = 14 ÷ 6练习题3：解方程：3(2x + 1) - 2(x + 4) = 20解题步骤：1. 先将方程中的括号去掉，得到：6x + 3 - 2x - 8 = 202. 合并同类项，得到：4x - 5 = 203. 移项，得到：4x = 20 + 54. 简化等式，得到：4x = 255. 解方程，得到：x = 25 ÷ 4练习题4：解方程：2(x - 3) + 5(x + 2) = 4(2x - 1) + 3解题步骤：1. 先将方程中的括号去掉，得到：2x - 6 + 5x + 10 = 8x - 4 + 32. 合并同类项，得到：7x + 4 = 8x - 13. 移项，得到：7x - 8x = -1 - 44. 简化等式，得到：-x = -55. 解方程，得到：x = -5 ÷ -1练习题5：解方程：4(2x - 3) - 3(4 - 5x) = 2(3x + 4) - 5解题步骤：1. 先将方程中的括号去掉，得到：8x - 12 - 12 + 15x = 6x + 8 - 52. 合并同类项，得到：23x - 24 = 6x + 33. 移项，得到：23x - 6x = 3 + 244. 简化等式，得到：17x = 275. 解方程，得到：x = 27 ÷ 17通过这些练习题，相信你对数学解方程去括号有了更深入的理解。
20道去括号解方程题
20道去括号解方程题为了满足你的需求，我将提供20道去括号解方程的题目，并附上解答。
请注意，由于文字排版的原因，本文可能不够1200字。
但我会尽力提供详细的解题步骤，以确保你理解每个问题的解决方法。
1.解方程：3(x+4)=15解答：3(x+4)=153x+12=153x=15-123x=3x=12.解方程：2(3x-5)=4x+10解答：2(3x-5)=4x+106x-10=4x+106x-4x=10+102x=20x=103.解方程：4(2x+3)-6(4-3x)=14解答：4(2x+3)-6(4-3x)=148x+12-24+18x=1426x-12=1426x=14+1226x=26x=14.解方程：3(4x+2)+2(x-5)=5(x+3)解答：3(4x+2)+2(x-5)=5(x+3)12x+6+2x-10=5x+1514x-4=5x+1514x-5x=15+49x=19x=19/95.解方程：5(2x+3)-3(4x-1)=4(3x+2)解答：5(2x+3)-3(4x-1)=4(3x+2)10x+15-12x+3=12x+8-2x+18=12x+8-14x=8-18-14x=-10x=-10/(-14)x=5/76.解方程：2(3x-4)+5(2x+1)=3(6x-5)解答：2(3x-4)+5(2x+1)=3(6x-5)6x-8+10x+5=18x-1516x-3=18x-1516x-18x=-15+3-2x=-12x=-12/(-2)x=67.解方程：3(2x-1)-2(x+3)=4(x-2)解答：3(2x-1)-2(x+3)=4(x-2)6x-3-2x-6=4x-86x-2x-4x=-8+3+60=1(无解)8.解方程：2(3x-2)+3(4-2x)=-4(5x+1)解答：2(3x-2)+3(4-2x)=-4(5x+1)6x-4+12-6x=-20x-48=-20x-420x=-4-820x=-12x=-12/20x=-3/59.解方程：4(x-3)-2(x+5)=5(x-4)解答：4(x-3)-2(x+5)=5(x-4)4x-12-2x-10=5x-202x-22=5x-202x-5x=-20+22-3x=2x=2/(-3)x=-2/310.解方程：5(x+1)+4(2x-3)=3(3x+4)解答：5(x+1)+4(2x-3)=3(3x+4)5x+5+8x-12=9x+1213x-7=9x+1213x-9x=12+74x=19x=19/411.解方程：3(4x+1)-2(3x-2)=5(x+3)解答：3(4x+1)-2(3x-2)=5(x+3)12x+3-6x+4=5x+156x+7=5x+156x-5x=15-7x=812.解方程：2(3x+4)-5(x-1)=4(2x+3)解答：2(3x+4)-5(x-1)=4(2x+3)6x+8-5x+5=8x+12x+13=8x+12x-8x=12-13-7x=-1x=-1/(-7)x=1/713.解方程：3(2x-1)+2(x+3)=-4(x-2)解答：3(2x-1)+2(x+3)=-4(x-2)6x-3+2x+6=-4x+88x+3=-4x+88x+4x=8-312x=5x=5/1214.解方程：5(2x+3)+4(3x-2)=-3(4x+5)解答：5(2x+3)+4(3x-2)=-3(4x+5)10x+15+12x-8=-12x-1522x+7=-12x-1522x+12x=-15-734x=-22x=-22/34x=-11/1715.解方程：4(3x+2)-3(x-5)=-2(5x+3)解答：4(3x+2)-3(x-5)=-2(5x+3)12x+8-3x+15=-10x-69x+23=-10x-69x+10x=-6-2319x=-29x=-29/1916.解方程：3(2x-1)+2(x-3)=-5(x+2)解答：3(2x-1)+2(x-3)=-5(x+2)6x-3+2x-6=-5x-108x-9=-5x-108x+5x=-10+913x=-1x=-1/1317.解方程：5(2x+1)-4(x-3)=-3(3x+4)解答：5(2x+1)-4(x-3)=-3(3x+4)10x+5-4x+12=-9x-126x+17=-9x-126x+9x=-12-1715x=-29x=-29/1518.解方程：4(3x-1)+2(x+5)=-5(2x+4)解答：4(3x-1)+2(x+5)=-5(2x+4)12x-4+2x+10=-10x-2014x+6=-10x-2014x+10x=-20-624x=-26x=-26/24x=-13/1219.解方程：5(x+3)-2(2x-1)=-4(3x+2)解答：5(x+3)-2(2x-1)=-4(3x+2)5x+15-4x+2=-12x-8x+17=-12x-813x=-17-813x=-25x=-25/1320.解方程：2(3x+4)-3(x-5)=-5(2x+3)解答：2(3x+4)-3(x-5)=-5(2x+3)6x+8-3x+15=-10x-153x+23=-10x-153x+10x=-15-2313x=-38x=-38/13。
5.2 解一元一次方程 去括号 课件 2024--2025学年人教版七年级数学上册
移项、合并同类项，得－3x＝6.
系数化为 1，得 x＝－2.
课 堂 小 结
1. 解一元一次方程的步骤：去括号→移项→合并
同类项→系数化为 1.
2. 若括号外的因数是负数，去括号时，原括号内
各项的符号要改变.
5.2 解一元一次方程
第3课时 去括号解一元一次方程
学习目标
1.根据具体问题中的数量关系，列出方程，将实际问
题转化为数学问题；
2.探索含有括号的一元一次方程的解法，掌握解一元
一次方程的一般步骤，并体会解方程中的化归思想.
上节内容复习
1
（1）3 x－7＋4 x＝6 x－8； （2）2＋5 x＝3 x－14；
5
2( x＋3)＝5 x；
4 x＋3(2 x－3)＝12－( x＋4);
1
1
6( x－4)＋2 x＝7－( x－1);
2
3
2－3( x＋1)＝1－2(1＋0.5 x ).
4. 当 x 为何值时，式子 2(x2－1)－x2 的值比式子x2＋3x－2 的值大 6.
解：依题意得 2(x2－1)－x2－(x2＋3x－2)＝6，
2x-x-10=5x十2x0.
合并同类项，得
-6x=8.
系数化为 1，得
4
x=-
解:去括号，得
3x-7x十7=3-2x-6.
移项，得
3x-7x+2x=3-6-7.
合并同类项，得
-2x=-10.
系数化为 1，得
x=5.
3
知识点2
去括号解方程的应用
例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头返回
一元一次方程的解法-去括号
【点睛】对于此类阶梯收费的题目，需要弄清楚各阶段的收费标准，以及 各节点的费用.然后根据缴纳费用的金额，判断其处于哪个阶段，然后列 方程求解即可.
1. 对于方程 2( 2x－1 )－( x－3 ) =1 去括号正确的是D( )
A. 4x－1－x－3=1
B. 4x－1－x +3=1
值大6.
解：依题意得 2( x2－1 )－x2－( x2＋3x－2 ) ＝6， 去括号，得2x2－2－x2－x2－3x＋2＝6， 移项、合并同类项，得－3x＝6， 系数化为1，得x＝－2.
5.爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子的3倍，现在
孙子的年龄是__1__2_岁.
解：设孙子的年龄为x岁，则爷爷的年龄为5x岁，12年后，孙子的年龄为 (x+12)岁，爷爷的年龄为 (5x+12)岁.
解：6去. 括号，得
6x＝－6x＋10＋10
移项，得
6x +6x＝10＋10
合并同类项，得
12x＝20
系数化为1，得 x5 3
(2) －2(x＋5)=3(x－5)－
解：去括号，得
－2x－10 =3x－15－6
移项，得
－2x－3x =－15－6＋10
合并同类项，得
－5x=－11
系数化为1，得 x 11 5
例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头返回甲码头
逆流而行，用了 2.5 h．已知水流的速度是 3 km/h，求船在静水中的平均
【速分度析. 】等量关系：这艘船往返的路程相等，即
顺流速度×___顺流时间＝___逆流速度×___逆流时间
解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，则顺流速度为(x＋3) km/h，逆
去括号解一元一次方程
解方程 6x-7=4x-5 解：移项，得 6x-4x=-5+7
合并同类项，得2x=2 系数化为1，得 x=1
通过刚才的解答，请回答下面的问题： 1．解一元一次方程时，最终结果一般是化为哪 种形式？ 2．我们学了哪几种一元一次方程的解法？ 3．移项，合并同类项，系数化为1，依据是什么， 需要注意什么？
A.x+2=30 C.x+2=0
B.x+2= 1
6
D.x-3=0
【解析】选D.解方程6(x+2)=30，去括号，得6x+12=30，移 项，得6x=30-12，合并同类项，得6x=18，系数化为1，得 x=3，选项D中的解也是x=3.
x1 4
2、下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：
解方程
3 2(0.2x 1) 1 x 5
去括号变形错，有一项 没变号，改正如下：
解：去括号，得 3 0.4x 2 0.2x
去括号，得3-0.4x-2=0.2x
移项，得
0.4x 0.2x 3 2 移项，得 -0.4x-0.2x=-3+2
注意符号 注意符号
请口述去括号法则，并依据去括号法则填空： 5x+(3x-1)=5x+__3_x_-1_； -2x-(5x-1)=-2x__-_5x_+_1_； 7x-2(3x-5)=7x___-_6_x+_1_0 .
解含括号的一元一次方程
方程中有带括号的式子时，去括号是常用的步骤.
5x-3(x+5)=6-2(x-2)
(2)去括号,得2x-2-x-2=12-3x, 移项，得2x-x+3x=12+2+2, 合并同类项，得4x=16, 系数化为1,得x=4.
人教版七年级数学上册3.利用去括号解一元一次方程课件
(2)3x－7( x－1)＝3－2( x＋3).
解：去括号，得
3 x－7 x＋7＝3－2 x－6.
移项，得
3 x－7 x＋2 x＝3－6－7.
合并同类项，得
－2x＝－10.
系数化为1，得
x＝5.
通过以上解方程的过程，你能总结出解含 有括号的一元一次方程的一般步骤吗？
去括号
移项 合并同类项
解：(1) 原式=－b；(2) 原式=－2a+3b.
去括号法则： 去掉“+ ( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“– ( )”，括号内各项的符号改变.
用三个字母a，b，c表示去括号前后的变化规律： a + (b + c) = a + b + c
a －(b + c) = a －b － c
讲授新课
合并同类项 12x=162000
系数化为1 x=13500
方程中有带括号的 式子时，去括号是 常用的化简步骤.
例1 解下列方程：
(1)2x－( x＋10)＝5x＋2( x－1)；
解：去括号，得
2x－x－10＝5x＋2x－2.
移项，得
2x－x－5x－2x＝－2＋10.
合并同类项，得 6x＝8.
系数化为1，得
方法总结：对于此类阶梯收费的题目，需要弄清楚 各阶段的收费标准，以及各节点的费用.然后根据缴 纳费用的金额，判断其处于哪个阶段，然后列方程 求解即可.
练一练
3. 某羽毛球协会组织一些会员到现场观看羽毛球比赛. 已知该协会购买了价格分别为300元/张和400元/张的 两种门票共8张，总费用为2700元．请问该协会购买 了这两种门票各多少张？
依题意，有(575＋25)t＝(575－25)(4.6－t)． 解得t＝2.2. 则(575＋25)t＝600×2.2＝1 320. 答：这架飞机最远能飞出1 320 km就应返回．
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系数化为1，得
－ 2 x =－ 10 x =5
二.解方程：
4 - x = 3(2 - x)
4x + 3(2 - x) = 12 - (x + 4)
1 1 6( x 4) 2 x 7 ( x 1) 2 3
练习2.解下列方程
（1）2- 3(x-5)=2x; (2) 4(4-y) =3(y-3);
列方程求解
2.1当x取何值时, 代数式3(2 x)和2(3 x)的值相等?
解 : 3(2 x) 2(3 x)
6 3x 6 2 x
3x 2x 6 6 5x 0
x0
答 : 当x 0时, 代数式3(2 x)和2(3 x)的值相等.
去括号，得
3 x － 7 x ＋ 7 = －1 3 x － 7 x =－ 1－ 7
－ 4 x =－8
移项，得
合并同类项，得 系数化为1，得
x =2
例3 解方程
解： 3 x －7（ x －1 ） =3 －2（ x ＋3 ）
去括号，得
3 x － 7 x ＋ 7 =3 －2x － 6
3 x － 7 x ＋ 2x =3 － 6 － 7 合并同类项，得
解方程：6x-7=4x-1 1、一元一次方程的解法我们学了 哪几步？ 移项 合并同类项
系数化为1
2、移项，合并同类项，系数化为1， 要注意什么？ ①移项时要变号。 ②合并同类项时，只是把同类项的 系数相加作为所得项的系数， 字母部分不变。 ③系数化为1，也就是说方程两边同 时除以未知数前面的系数。
化简
1.
2（x＋2y－ 2） ＝2x＋4y－4
2. -（4a＋3b－5c） ＝－4a－3b＋5c 3. -3（3x－y＋1）＝－9x＋3y－3
化简
3x ＋ （8－ x ） ＝ 3x ＋ 8－ x ＝ 2x ＋ 8 5. －2x－ （5－2x） ＝ －2x － 5 ＋ 2x ＝－5 6. 6x － 8（6－ x ） 6x － 48＋ 8x ＝ 4. ＝ 14x － 48
y 10.
• 思考题：
3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)
解一元一次方程的步骤： 去括号 移项
合并同类项
系数化为1
例1 解方程
3 x ＋ （ 8－ x ） =10
解： 去括号，得
移项，得
3 x ＋ 8－ x =10 3 x － x =10 － 8
合并同类项，得 系数化为1，得
2x =2 x =1
例2 解方程 解： 3
x －7（ x － 1 ） = －1
2.2当y取何值时,2(3 y 4)的值比5(2 y 7)的值大3 ?
解 : 2(3 y 4) 5(2 y 7) 3
6 y 8 10 y 35 3 6 y 8 10 y 32 8 32 10 y 6 y 40 4 y 4 y 40
5.对于关于 x 的方程2 k x = ( k + 1 ) x + 6 ， 当整数k为何值时，方程的解为整数？
1.已知２ｘ＋１与－１２ｘ＋５ 的值是相反数，求ｘ的值。
2.已知:x=2是关于x的方程 1- 2ax=x+a 的解，求a的值 3.1当x取何值时, 代数式3(2 x)和2(3 x)的值相等? 2当y取何值时,2(3 y 4)的值比5(2 y 7)的值大3 ?
(3) 2(2x-1)=1-(3-x);
17 x = 5 25 x= 7
x=0
(4) 2(x-1)- (x -3) = 2(1.5xx=3 2.5)
试一试
5. 5 ( x + 2 ) = 2( x + 7 ) ； 6. 3 ( 2y + 1) = 2 ( 1+ y) + 3 ( y + 3); 7. 3x – { 3 – [ 4x – (x – 1)+ 3x ] } = 8 ;
小试牛刀：
解
一
元
一
次
方 程
2x-1与abx+1是同 • 1.如果3ab
类项，则x的值是多少？
2.已知y=1是方程2m+2y=3y+1的解. 求关于x的方程2m+3x=7x+3的解.
• 我们在方程6x-7=4x-1后加上 一个括号得6x-7=4（x-1）会 解吗？
• 在前面再加上一个负号得 6x-7=－4（x-1）会吗？
5、x = 4 – 3
6、y = 8 7、x= 10 9
反思阁
谈谈你在这节课后的收获.
解一元一次方程的步骤 （1）去括号 （2）移项 （3）合并同类项 （4）利用等式性质2化系数为1.
开阔视野 1.当x取何值时，代数式4(x-5)与2(x+1) 的差等于8.
2.若2x+1=8,则4x+8=_____. 3.若x=1是方程k(x-2)=2x的解，则 k的值是多少？ 4.若方程 4x – 3 ( a – x ) = 5x – 7 ( a – x ) 的解是 x = 3 ，求a的值.