去括号解方程

小试牛刀：
解
一
元
一
次
方 程
2x-1与abx+1是同 • 1.如果3ab
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
类项，则x的值是多少？
2.已知y=1是方程2m+2y=3y+1的解. 求关于x的方程2m+3x=7x+3的解.
• 我们在方程6x-7=4x-1后加上 一个括号得6x-7=4（x-1）会 解吗？
• 在前面再加上一个负号得 6x-7=－4（x-1）会吗？
5、x = 4 – 3
6、y = 8 7、x= 10 9
反思阁
谈谈你在这节课后的收获.
解一元一次方程的步骤 （1）去括号 （2）移项 （3）合并同类项 （4）利用等式性质2化系数为1.
开阔视野 1.当x取何值时，代数式4(x-5)与2(x+1) 的差等于8.
2.若2x+1=8,则4x+8=_____. 3.若x=1是方程k(x-2)=2x的解，则 k的值是多少？ 4.若方程 4x – 3 ( a – x ) = 5x – 7 ( a – x ) 的解是 x = 3 ，求a的值.
解方程：6x-7=4x-1 1、一元一次方程的解法我们学了 哪几步？ 移项 合并同类项
系数化为1
2、移项，合并同类项，系数化为1， 要注意什么？ ①移项时要变号。 ②合并同类项时，只是把同类项的 系数相加作为所得项的系数， 字母部分不变。 ③系数化为1，也就是说方程两边同 时除以未知数前面的系数。
y 10.
• 思考题：
3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)
列方程求解
2.1当x取何值时, 代数式3(2 x)和2(3 x)的值相等?
解 : 3(2 x) 2(3 x)
6 3x 6 2 x
3x 2x 6 6 5x 0
x0
答 : 当x 0时, 代数式3(2 x)和2(3 x)的值相等.
解一元一次方程的步骤： 去括号 移项
合并同类项
系数化为1
例1 解方程
3 x ＋ （ 8－ x ） =10
解： 去括号，得
移项，得
3 x ＋ 8－ x =10 3 x － x =10 － 8
合并同类项，得 系数化为1，得
2x =2 x =1
例2 解方程 解： 3
x －7（ x － 1 ） = －1
5.对于关于 x 的方程2 k x = ( k + 1 ) x + 6 ， 当整数k为何值时，方程的解为整数？
1.已知２ｘ＋１与－１２ｘ＋５ 的值是相反数，求ｘ的值。
2.已知:x=2是关于x的方程 1- 2ax=x+a 的解，求a的值 3.1当x取何值时, 代数式3(2 x)和2(3 x)的值相等? 2当y取何值时,2(3 y 4)的值比5(2 y 7)的值大3 ?
化简
1.
2（x＋2y－ 2） ＝2x＋4y－4
2. -（4a＋3b－5c） ＝－4a－3b＋5c 3. -3（3x－y＋1）＝－9x＋3y－3
化简
3x ＋ （8－ x ） ＝ 3x ＋ 8－ x ＝ 2x ＋ 8 5. －2x－ （5－2x） ＝ －2x － 5 ＋ 2x ＝－5 6. 6x － 8（6－ x ） 6x － 48＋ 8x ＝ 4. ＝ 14x － 48
2.2当y取何值时,2(3 y 4)的值比5(2 y 7)的值大3 ?
解 : 2(3 y 4) 5(2 y 7) 3
6 y 8 10 y 35 3 6 y 8 10 y 32 8 32 10 y 6 y 40 4 y 4 y 40
去括号，得
3 x － 7 x ＋ 7 = －1 3 x － 7 x =－ 1－ 7
－ 4 x =－8
移项，得
合并同类项，得 系数化为1，得
x =2
例3 解方程
解： 3 x －7（ x －1 ） =3 －2（ x ＋3 ）
去括号，得
3 x － 7 x ＋ 7 =3 －2x － 6
3 x － 7 x ＋ 2x =3 － 6 － 7 合并同类项，得
(3) 2(2x-1)=1-(3-x);
17 x = 5 25 x= 7
x=0
(4) 2(x-1)- (x -3) = 2(1.5xx=3 2.5)
试一试
5. 5 ( x + 2 ) = 2( x + 7 ) ； 6. 3 ( 2y + 1) = 2 ( 1+ y) + 3 ( y + 3); 7. 3x – { 3 – [ 4x – (x – 1)+ 3x ] } = 8 ;
移项，得
系数化为1，得
－ 2 x =－ 10 x =5
二.解方程：
4 - x = 3(2 - x)
4x + 3(2 - x) = 12 - (x + 4)
1 1 6( x 4) 2 x 7 ( x 1) 2 3
练习2.解下列方程
（1）2- 3(x-5)=2x; (2) 4(4-y) =3(y-3);