去括号解方程
课件：利用去括号法则解方程
A 2x+6-5+5x=3x-3
B 2x+3-5+x=3x-3
C 2x+6-5-5x=3x-3
D 2x+3-5+x=3x-1
知识详析
A
去括号得法则：括号前面是
正因数，去掉括号和正号，
括号前面是负因数，去掉括
号和负号，括号里的每一项
都变号。
拓展归纳
去括号时要注意:(1)不要漏乘括号内的任何一项;(2)若括号
解方程 :2{3[4×(5x-1)-8］-20}-7=1;
将方程先去小括号，再去中括
号，去大括号，然后移项，合
并同类项，系数化为1。
知识详析
解：解 : 2{3[4（5x- 1) -8］-20}-7=1
去小括号，得2[3（20x-12)-20］-7= 1。
去小括号，得2（60x-56)-7= 1。
去括号，得120x-112-7=1。
移项，合并同类项，得120x=120。
两边同时除以 120 ，得 x= 1。
知识详析
例题2.
解方程 :5(x+8)-5=6(2x-7);
去括号，得 5x+40-5=12x-42。
移项、合并同类项，得-7x
=-77。方程两边同除11。
知识详析
例题2.
例题2.
解方程2（x+3）-5（1-x）=3（x-1）
前面是"一"号，记住去括号后括号内各项都变号，步骤是:去
括号→移项→合并同类项→未知数的系数化为1→检验.。
课堂练习
1.解方程4（x-1）-x=2（x+ ），步骤如下：
（1）去括号得4x-4-x=2x+1；（2）移项得4x
讲解一元一次方程的解法例如去括号合并同类项移项消元
讲解一元一次方程的解法例如去括号合并同类项移项消元一元一次方程的解法是数学中最基础的内容之一。
解一元一次方程的过程涉及到括号的去除、同类项的合并、移项以及消元等步骤。
本文将详细讲解一元一次方程的解法，并给出相关示例。
一、去括号当一元一次方程中存在括号时，我们首先需要去除括号。
去括号的方法包括以下几种：1. 分配律：对于a(b+c)，根据分配律，可以化简为ab+ac。
即将括号内的每一项与括号外的项分别相乘。
2. 双括号法：对于(a+b)(c+d)，可以使用双括号法进行展开，得到ac+ad+bc+bd。
即将括号内的每一项与括号外的每一项相乘，并将结果相加。
二、合并同类项在去括号后，我们需要将方程中的同类项进行合并。
同类项指的是具有相同的字母和次数的项，如2x和3x就是同类项，2x和3y则不是。
合并同类项的方法很简单，只需要将同类项的系数相加即可。
例如，2x + 3x = 5x。
三、移项移项是解一元一次方程的重要步骤，它将方程中含有未知数的项移到一个侧，将常数项移到另一个侧。
移项可以分为以下两种情况：1. 移项到左侧：将含有未知数的项移到等号左侧，将常数项移到等号右侧。
例如，2x + 5 = 9可以移项为2x = 9 - 5。
2. 移项到右侧：将含有未知数的项移到等号右侧，将常数项移到等号左侧。
例如，7x - 3 = 2x + 4可以移项为7x - 2x = 4 + 3。
四、消元消元是为了将方程中出现的未知数消除，使方程只含有一个未知数。
消元的方法有以下两种：1. 相加相减法：通过相加或相减两个方程，可以消去一个未知数。
例如，2x + 3y = 10和3x - 2y = 4，可以相加得到5x + y = 14，从而将y消去。
2. 系数倍数法：通过对方程进行倍数运算，可以使得两个方程中某一项系数相等，从而将该项消去。
例如，2x + 3y = 8和4x + 6y = 12，可以将第一个方程的系数扩大两倍，得到4x + 6y = 16，从而将6y消去。
去括号解方程练习题含答案
去括号解方程练习题含答案1. 解方程：$3(x+2)-4(x-1)=5x+7$首先，我们需要去括号。
根据分配律，$3(x+2)=3x+6$，$-4(x-1)=-4x+4$。
将这些结果代入原方程中得到：$3x+6 -4x+4 = 5x+7$接下来，我们将所有含有未知数$x$的项放到方程的一边，将常数项放到方程的另一边。
这样可以整理方程来求解$x$。
首先，将$5x$ 移到方程的左边，将6和4移到方程的右边，得到：$3x-4x-5x = 7-6-4$化简得：$-6x=-3$接下来，我们将方程两边的系数进行约分，得到：$x = \frac{-3}{-6}$化简得：$x = \frac{1}{2}$所以，方程的解为$x=\frac{1}{2}$。
2. 解方程：$2(3x-1)+4(2x+3)=10x-9$首先，我们需要去括号。
根据分配律，$2(3x-1)=6x-2$，$4(2x+3)=8x+12$。
将这些结果代入原方程中得到：$6x-2+8x+12=10x-9$接下来，我们将所有含有未知数$x$的项放到方程的一边，将常数项放到方程的另一边。
这样可以整理方程来求解$x$。
将$10x$ 移到方程的左边，将-2和12移到方程的右边，得到：$6x+8x-10x = -12+2-9$化简得：$4x=-19$接下来，我们将方程两边的系数进行约分，得到：$x = \frac{-19}{4}$所以，方程的解为$x=\frac{-19}{4}$。
3. 解方程：$5(2x-3)+3(4-2x)=20$首先，我们需要去括号。
根据分配律，$5(2x-3)=10x-15$，$3(4-2x)=12-6x$。
将这些结果代入原方程中得到：$10x-15+12-6x=20$接下来，我们将所有含有未知数$x$的项放到方程的一边，将常数项放到方程的另一边。
这样可以整理方程来求解$x$。
将$10x$ 和$-6x$ 移到方程的左边，将-15和12移到方程的右边，得到：$10x-6x = 15-12+20$化简得：$4x=23$接下来，我们将方程两边的系数进行约分，得到：$x = \frac{23}{4}$所以，方程的解为$x=\frac{23}{4}$。
20道去括号解方程题
20道去括号解方程题为了满足你的需求，我将提供20道去括号解方程的题目，并附上解答。
请注意，由于文字排版的原因，本文可能不够1200字。
但我会尽力提供详细的解题步骤，以确保你理解每个问题的解决方法。
1.解方程：3(x+4)=15解答：3(x+4)=153x+12=153x=15-123x=3x=12.解方程：2(3x-5)=4x+10解答：2(3x-5)=4x+106x-10=4x+106x-4x=10+102x=20x=103.解方程：4(2x+3)-6(4-3x)=14解答：4(2x+3)-6(4-3x)=148x+12-24+18x=1426x-12=1426x=14+1226x=26x=14.解方程：3(4x+2)+2(x-5)=5(x+3)解答：3(4x+2)+2(x-5)=5(x+3)12x+6+2x-10=5x+1514x-4=5x+1514x-5x=15+49x=19x=19/95.解方程：5(2x+3)-3(4x-1)=4(3x+2)解答：5(2x+3)-3(4x-1)=4(3x+2)10x+15-12x+3=12x+8-2x+18=12x+8-14x=8-18-14x=-10x=-10/(-14)x=5/76.解方程：2(3x-4)+5(2x+1)=3(6x-5)解答：2(3x-4)+5(2x+1)=3(6x-5)6x-8+10x+5=18x-1516x-3=18x-1516x-18x=-15+3-2x=-12x=-12/(-2)x=67.解方程：3(2x-1)-2(x+3)=4(x-2)解答：3(2x-1)-2(x+3)=4(x-2)6x-3-2x-6=4x-86x-2x-4x=-8+3+60=1(无解)8.解方程：2(3x-2)+3(4-2x)=-4(5x+1)解答：2(3x-2)+3(4-2x)=-4(5x+1)6x-4+12-6x=-20x-48=-20x-420x=-4-820x=-12x=-12/20x=-3/59.解方程：4(x-3)-2(x+5)=5(x-4)解答：4(x-3)-2(x+5)=5(x-4)4x-12-2x-10=5x-202x-22=5x-202x-5x=-20+22-3x=2x=2/(-3)x=-2/310.解方程：5(x+1)+4(2x-3)=3(3x+4)解答：5(x+1)+4(2x-3)=3(3x+4)5x+5+8x-12=9x+1213x-7=9x+1213x-9x=12+74x=19x=19/411.解方程：3(4x+1)-2(3x-2)=5(x+3)解答：3(4x+1)-2(3x-2)=5(x+3)12x+3-6x+4=5x+156x+7=5x+156x-5x=15-7x=812.解方程：2(3x+4)-5(x-1)=4(2x+3)解答：2(3x+4)-5(x-1)=4(2x+3)6x+8-5x+5=8x+12x+13=8x+12x-8x=12-13-7x=-1x=-1/(-7)x=1/713.解方程：3(2x-1)+2(x+3)=-4(x-2)解答：3(2x-1)+2(x+3)=-4(x-2)6x-3+2x+6=-4x+88x+3=-4x+88x+4x=8-312x=5x=5/1214.解方程：5(2x+3)+4(3x-2)=-3(4x+5)解答：5(2x+3)+4(3x-2)=-3(4x+5)10x+15+12x-8=-12x-1522x+7=-12x-1522x+12x=-15-734x=-22x=-22/34x=-11/1715.解方程：4(3x+2)-3(x-5)=-2(5x+3)解答：4(3x+2)-3(x-5)=-2(5x+3)12x+8-3x+15=-10x-69x+23=-10x-69x+10x=-6-2319x=-29x=-29/1916.解方程：3(2x-1)+2(x-3)=-5(x+2)解答：3(2x-1)+2(x-3)=-5(x+2)6x-3+2x-6=-5x-108x-9=-5x-108x+5x=-10+913x=-1x=-1/1317.解方程：5(2x+1)-4(x-3)=-3(3x+4)解答：5(2x+1)-4(x-3)=-3(3x+4)10x+5-4x+12=-9x-126x+17=-9x-126x+9x=-12-1715x=-29x=-29/1518.解方程：4(3x-1)+2(x+5)=-5(2x+4)解答：4(3x-1)+2(x+5)=-5(2x+4)12x-4+2x+10=-10x-2014x+6=-10x-2014x+10x=-20-624x=-26x=-26/24x=-13/1219.解方程：5(x+3)-2(2x-1)=-4(3x+2)解答：5(x+3)-2(2x-1)=-4(3x+2)5x+15-4x+2=-12x-8x+17=-12x-813x=-17-813x=-25x=-25/1320.解方程：2(3x+4)-3(x-5)=-5(2x+3)解答：2(3x+4)-3(x-5)=-5(2x+3)6x+8-3x+15=-10x-153x+23=-10x-153x+10x=-15-2313x=-38x=-38/13。
去括号解方程的练习题
去括号解方程的练习题解方程是数学中重要的一部分，而去括号解方程是其中一种常见的解法。
本文将提供一些去括号解方程的练习题，以帮助读者巩固和提高解方程的能力。
练习题一：1. 将下列方程去掉括号并解出x：2(x + 3) = 10解答：首先，按照去括号的原则，将括号内的表达式乘以括号前的系数。
得到方程式：2x + 6 = 10然后，将方程式中的常数项移到等号右边。
得到方程式：2x = 10 - 6化简得：2x = 4最后，将方程式两边都除以系数2，得到x的值。
x = 4/2计算得：x = 2练习题二：2. 解方程：3(2x + 1) + 4x = 5(3 - x)解答：首先，按照去括号的原则，将括号内的表达式乘以括号前的系数。
得到方程式：6x + 3 + 4x = 15 - 5x然后，将方程式中的变量项和常数项分别移到等号两边，整理方程。
11x + 3 = 15 - 5x将变量项移到一个边，常数项移到另一个边，得到：11x + 5x = 15 - 3化简得：16x = 12最后，将方程式两边都除以系数16，得到x的值。
x = 12/16计算得：x = 3/4练习题三：3. 解方程：5(2 - 3x) + 4(1 - 2x) = 3x + 1解答：首先，按照去括号的原则，将括号内的表达式乘以括号前的系数。
得到方程式：10 - 15x + 4 - 8x = 3x + 1然后，将方程式中的变量项和常数项分别移到等号两边，整理方程。
-15x - 8x - 3x = 1 - 10 + 4将变量项移到一个边，常数项移到另一个边，得到：-26x = -5最后，将方程式两边都除以系数-26，得到x的值。
x = -5 / -26计算得：x = 5/26通过以上几个练习题，我们可以看到去括号解方程的步骤都是基本相同的。
首先去掉括号，然后整理方程，最后求解变量的值。
然而，在实际解题过程中，有些方程可能会比较复杂，需要更多的代数运算来解决。
5.2解一元一次方程去括号 课件 2024—2025学年人教版(2024)数学七年级上册
移项，得6 x ＋4 x ＝5＋8－3，
合并同类项，得10 x ＝10，
系数化为1，得 x ＝1；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
5.2
分层检测
解一元一次方程(2)——去括号
(2)4 x ＋2(4 x －3)＝2－3(x＋1).
解：去括号，得4 x ＋8 x －6＝2－3 x －3，
移项，得4 x ＋8 x ＋3 x ＝2－3＋6，
所以当 x ＝－3时，2(2 x －3)和12－2 x 的值互为相反数.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
5.2
分层检测
解一元一次方程(2)——去括号
15. 定义一种新运算“⊕”： a ⊕ b ＝ a －2 b ，例如2⊕(－3)＝2－2×(－
3)＝2＋6＝8.
(1)求(－3)⊕2的值；
(1)解：－3⊕2＝－3－2×2＝－3－4＝－7；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
5.2
课堂学练
解一元一次方程(2)——去括号
(2)3 x －7(x－1)＝3－2(x＋3).
解：去括号，得3 x －7 x ＋7＝3－2 x －6，
移项，得3 x －7 x ＋2 x ＝3－6－7，
合并同类项，得－2 x ＝－10，
系数化为1，得 x ＝5.
1
去括号解方程练习
6x-7=4x-1
6（x-7 ）=－4（x-1）
解方程 6（x-7）= -4（x-1）
解方程: 3x-7(x-1)=3-2(x+3)
解一元一次方程的步骤是什么？ （1）去括号 （2）移项 （3）合并同类项
（4）系数化成１
解方程步骤 具体方法
去括号 一般先去小括号 再去中括号
依据
注意点
乘法分配律 不能漏乘括号中的每一项， 注意符号变化
把方程化为 乘法分配律 ax=b（a不为0） 在方程两边都除 以系数a 等式性质2
系数化为1
自主探索~~~
三 思 维 拓 宽
上有20 头、 下有 52足，问 鸡兔各有 多少？
２、下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：
解方程
1 3 2(0.2 x 1) x 5
去括号变形错，有一项 没变号，改正如下：
（2）当x取何值时，代数式4x－5与 3x－6的值互为相反数？
（3）当y取何值时，代数式2（3y＋4） 的值比5（2y－7）的值大3？
已知2x＋１与－12x＋５的值互 为相反数，求ｘ的值。
解一元一次方程
——去括号
去括号化简各式
（1）+（a-b） （2） -（-a+b）
（3） 5a-(2a-4b)
（4） 6m-3(-m+2n) （5） 2(a2-a)-4(a2-3a)
解方程：6x-7=4x-1
解
移项，合并同类项，系数化为1时要注意什么？
①移项时要变号.（变成相反数）
②合并同类项时，只是把同类项的系数相加作 为所得项的系数，字母部分不变. ③系数化为1，即方程两边同时除以未知数前面 的系数.
（5） 2(2 x) 3(1 2 x) 7(1 x) 5(2 x).
去括号解方程练习题
去括号解方程练习题方程是数学中的基础概念，它是一个等式，包含了未知数和已知数之间的关系。
解方程可以帮助我们找到未知数的值。
本文将介绍一些去括号解方程的练习题，并逐步解答这些题目。
练习题一：3(2x + 4) = 18解答：首先，我们需要去掉括号，乘以括号前的系数。
将3乘以2x 和4，得到6x + 12。
方程变为6x + 12 = 18。
接下来，我们要将方程转化为含有未知数的对等方程，也就是去掉常数项。
为此，我们需要从方程的两边同时减去12。
经过简化得到6x = 6。
最后一步是求解未知数x的值，将方程的两边同时除以6，得到x = 1。
所以，练习题一的解是x = 1。
练习题二：2(x - 1) + 3(x + 2) = 7解答：同样地，我们需要先去掉括号。
将2乘以x和-1，以及3乘以x和2，得到2x - 2 + 3x + 6 = 7。
对方程进行简化，得到5x + 4 = 7。
接下来，我们要将方程转化为含有未知数的对等方程，也就是去掉常数项。
为此，我们需要从方程的两边同时减去4。
经过简化得到5x = 3。
最后一步是求解未知数x的值，将方程的两边同时除以5，得到x = 0.6。
所以，练习题二的解是x = 0.6。
练习题三：4(2x + 3) - 2(4x - 1) = 10解答：首先，我们需要去掉括号，乘以括号前的系数。
将4乘以2x 和3，以及-2乘以4x和-1，得到8x + 12 - 8x + 2 = 10。
对方程进行简化，得到14 = 10。
这样的方程是一个矛盾的情况。
左边的14不可能等于右边的10。
所以，这个方程没有解。
所以，练习题三没有解。
练习题四：5(x - 2) + 3x = 2(4 - x) - 1解答：同样地，我们需要先去掉括号。
将5乘以x和-2，以及2乘以4和-x，得到5x - 10 + 3x = 8 - 2x - 1。
对方程进行简化，得到8x - 10 = 7 - 2x。
接下来，我们要将方程转化为含有未知数的对等方程，也就是合并同类项。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
解方程：2(x-５)+９=6
解：去括号，得：
２x -10 +9 = 6
移项，得： 2x =6+10 -9
合并合类项，得
：
2x =6+1
系数化为１，得：
复习去括号法则 ： 去括号（，顺看口符溜号）； 是“十”，不变号； 是“－”，全变号。
解一元一次方程的步骤
： 去括号
移项
学科网
合并同类项
学.科.网
X=
系数化为1
解方程: 3x-7(x-1)=3-2(x+3)
解：去括号，得 移项，得
合并同类项，得 系数化成１，得
3x-7x+7=3-2x-6 3x-7x+2x=3-6-7
-2x=-10 X=5
解下列方程：
（1）4x + 3（2x – 3）=12 - （x +4）
（2）6（
1 2
x–
4）+
2
x
=7
-（
③系数化为1，要方程 两边同时除以未知数前 面的系数。
-3x+5x=5-9
合并同类项，得： 2x = －4
系数化为1，得：
x=-2
某工厂加强节能措施，去年下半年与上 半年相比，月平均用电量减少2000度，全 年用电15万度，这个工厂去年上半年每月 平均用电多少度？
分析：若设上半年每月平均用电x度，
小练习：
１、2（X+8）= 2x+16 2、-3（3X+4）= -9x-12 3、-（7y-5)= -7y+5
注意符号
解一元一次方程的步骤，我们学了哪几个步骤？ 移项， 合并同类项， 系数为化1，
每一步的注意事项： 解方程 9-3x=-5x+5
①移项要变号。
解: 移项，得：
②合并同类项时，只 是把同类项的系数相 加减，字母部分不变。
则下半年每月平均用电（x-2000）度 上半年共用电 6x 度， 下半年共用电 6（x-2000）度
因为全年共用了15万度电，
所以,可列方程 6x+ 6（x-2000）=150000 。
解一元一次方程(二)去 括号
1、掌握去括号法则解含括号的一元 一次方程的方法。
2、会抓住实际问题中的等量关系列 一元一次方程解决实际问题。
1 3
x
– 1）
1、当x取何值时，代数式4x－5与 3x－6的值互为相反数？
2、当y取何值时，代数科）
★去括号、移项、合并同类项、系数为化 1，要注意的几个问题：
①去括号要注意括号外的正、负符号。
②移项要变号。
③ 合并同类项时，只是把同类项的系 数相加作为所得项的系数，字母部分不 变。
④系数化为1，要方程两边同时除以未 知数前面的系数。