【真卷】2012年湖北省宜昌市金东方学校初一新生入学考试数学试卷含参考答案
2012年小学升初中入学测试数学试题(附答案)
2012年XX中学新生入学考试试卷数学题号一二三四五六总分总分人得分一、细心读题，认真填空。
(每小题2分，共22分)1、在为地震灾区献爱心募捐活动中，全国共接国内外社会各界捐赠款物总计四百五十亿三千二百万元，这个数写作（），改写成以亿作单位的数是（）亿元。
2、80名北京奥运火炬手跑完一段16千米的火炬传递距离，每人跑了（）米，每人跑了全长的（—）。
3、40千克＝（）吨6000平方分米＝（）平方米1.25小时＝（）分2.08升＝（）毫升4、解放军战士进行打靶测试，5个战士每人射击了50发子弹,共有8发子弹没有击中，这次测试的命中率是( )。
5、李老师买了钢笔和圆珠笔各5支，每支钢笔A元，每支圆珠笔B 元，共花去（）元。
他付出100元钱，应找回（）元。
6、（）÷（）=20:（）= 0.8=（）%=（—）=（）折。
7、把50∶1.25化成最简单的整数比是（），比值是（）。
8、在绿化校园活动中，六(1)班男生植树50棵，女生植树40棵,女生比男生少植树（）%。
9、如右图，阴影部分的面积是（）平方厘米。
10、用一根48分米长的铁丝做成一个正方体框架，这个正方体框架的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。
11、“六•一”期间，某商场举行优惠活动，一套衣服打八折后是160元，这么套衣服原价是（）元，优惠了（）元。
二、精挑细选,择优录取。
（只有一个正确答案,请将答案序号填入括号内,每题2分,共10分）12、把一根绳子分成两段，第一段长95米，第二段占全长的95，比较这两段绳的长度（）。
A、第一段长B、第二段长C、一样长D、无法比较13、有一种手表零件长5毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，图纸的比例尺是（）。
A、1∶20B、20∶1C、1∶2 D、2∶114、小明比小强大2岁，比小华小4岁，如果小强Y岁，则小华（）岁。
A、Y－ 2B、Y+2C、Y+4 D、Y +615、已知：a×56＝135 ×b＝c÷23＝d÷150%，且a、b、c、d都不等于0，则a、b、c、d中最小的数是（）。
【真卷】2012年湖北省宜昌市金东方学校初一新生入学考试数学试卷含参考答案
2012年湖北省宜昌市金东方学校初一新生入学考试数学试卷一、用你所学的方法，仔细计算下面各题（共34分）1．（10分）直接写出答案．=0.98÷7=﹣=289+417= 1.25×80%=（+）÷8=28××0=701﹣2.32=1﹣=×4= 2．（12分）用自己喜欢的方法计算．②1.5×+0.8×6.5+0.2×①×0.25××6③++﹣④4﹣1÷7﹣×6⑤2013×⑥×[+（﹣）÷]．3．（6分）用简便方法计算①（﹣+）÷②74×+2.6×3.6．4．（6分）求下列方程的解．①2（2﹣x）+3（4x﹣2）=7（x+4）②x +=+x．二、根据题意，完成相应问题．（共12分）5．（4分）小颖同学看一本书，所用天数和每天需要看的页数情况如表：300150100756050…每天看的页数/页所用时间/天123456…表中每天看的页数和所用天数的规律是；每题要看的页数和看的天数成比，如果每天看30页，则要天；如果用了15天，则每天看页．6．（4分）三角形ABC在网格纸中的位置如图所示：①三角形ABC的面积是平方单位．②在网格纸中作出将三角形ABC向右平移4个单位长度后的三角形A1B1C1．③在网格纸中作出三角形A1B1C1以直线L为对称轴的轴对称图形，即三角形A2B2C2，并用数对表示顶点A2的位置为：A2（，）．7．（4分）如图，直角三角形ABC的三边分别为3cm、4cm、5cm，将这个直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周，求所形成的立体图形的体积（π取近似值3）三、仔细比较，然后把你认为正确的答案选出来（每小题2分，共10分）8．（2分）有1～10这十张背面完全一样的数字卡片，把它们打乱顺序放在桌面上（背面朝上），然后从中任意摸出一张，摸到的卡片上的数字是质数的可能性是（）A．B．C．D．9．（2分）一个长方形木框长12厘米，宽7厘米，把它拉成一个平行四边形，这个平行四边形的面积（）A．大于84平方厘米B．等于84平方厘米C．小于84平方厘米D．无法确定10．（2分）至少要（）块完全相同的小正方体才能拼成一个较大的正方体．A．4 B．8 C．9 D．2711．（2分）两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比是3：1，另一个瓶中酒精与水的体积之比是4：1，若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精和水的体积之比是（）A．31：9 B．27：20 C．7：2 D．12：712．（2分）把一个比的前项缩小为原来的，后项除以后比值是，这个比原来是（）A．1：7 B．7：1 C．1：49 D．49：1四、认真回忆所学知识，然后填一填．（每小题2分，共10分）13．（2分）25个小球如图排成一排…，第18个球是球；黑球一共有个．14．（2分）2011年某县GDP总收入为6379300000元，如果把这一数据以“亿”作单位，并且保留一位小数的结果是亿元．15．（2分）在1：8000000的地图上，图上距离是1cm，实际距离是千米．16．（2分）一组数据是4，x，10，5，11共有五个数，其平均数是7，则这组数据的中位数是．17．（2分）用1元、5元、10元、50元、100元人民币各一张，1角、2角人民币各两张，在不找钱的情况下，最多可以支付种不同的款项．五、根据所给的条件，列出相应的算式，不计算．（每小题3分，共12分）18．（3分）某商品按20%的利润定价，然后按八八折卖出，共获得利润84元．问这件商品的成本是多少元？19．（3分）王师傅需对一批货物进行打包，原计划每小时打包30件，6小时可以完成，实际每小时比原计划多打包20%，实际打包这批货物比原计划提前几小时？20．（3分）小华看着自己的数学成绩表预测，如果下次数学考m分，那么数学总平均分将达到n分；如果下次考a分，那么数学总平均分就只有b分，小华数学成绩统计表上已有几次成绩？21．（3分）一张长100厘米的长方形铁皮按图裁剪，正好能制成一只铁皮水桶，求所制成的水桶的容积（结果用含π的式子表示）．六、应用所学知识，解决下面的问题．（22、23题各5分，24、25题各6分，共22分）22．（5分）一个车间有两个小组，第一小组与第二小组人数的比是5：3，如果第一小组中的14人到第二小组，则第一小组与第二小组人数的比是1：2，原来两个小组各有多少人？23．（5分）甲乙二人共同加工一批零件，8小时可完成任务．如果甲单独加工，便需要12小时完成．现在甲、乙二人共同生产了2.4小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续生产了420个零件才完成任务．乙一共加工零件个．24．（6分）货车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，根据条件，解决下列问题：（1）填空：火车的长度为米；火车的速度为米/秒；（2）求该隧道的长度．25．（6分）如图所示，正方形ABCD的边长是12厘米，等腰三角形EFG的斜边EF长18厘米，C、E相距13厘米，正方形以每秒3厘米的速度向右运动，同时直角三角形以每秒2厘米的速度向左移动，运动5秒后，正方形与三角形重叠部分的面积是多少平方厘米？2012年湖北省宜昌市金东方学校初一新生入学考试数学试卷参考答案与试题解析一、用你所学的方法，仔细计算下面各题（共34分）1．（10分）直接写出答案．289+417= 1.25×80%==0.98÷7=﹣=（+）÷8=28××0=701﹣2.32=1﹣=×4=【解答】解：289+417=706，1.25×80%=1，=1，0.98÷7=0.14，﹣=，（+）÷8=，28××0=0，701﹣2.32=698.68，1﹣=，×4=8．故答案为：706，1，1，0.14，，，0，698.68，，8．2．（12分）用自己喜欢的方法计算．①×0.25××6②1.5×+0.8×6.5+0.2×③++﹣④4﹣1÷7﹣×6⑤2013×⑥×[+（﹣）÷]．【解答】解：①×0.25××6，=（）×（0.25×6），= 1.5，=0.5；②1.5×+0.8×6.5+2×，=（1.5+6.5+2）×，=10×，=8；③++﹣，=，=．=；④4﹣1÷7﹣×6，=4﹣（），=4﹣1，=3；⑤2013×，=2012×+1×，=2011；⑥×[+（﹣）÷]，=×[+÷]，=[]，=，=1．3．（6分）用简便方法计算①（﹣+）÷②74×+2.6×3.6．【解答】解：①（﹣+）÷，=（﹣+）×30，=×30﹣×30+×30，=21﹣5+12，=16+12，=28；②74×+2.6×3.6，=74×0.36+2.6×3.6，=7.4×3.6+2.6×3.6，=（7.4+2.6）×3.6，=10×3.6，=36．4．（6分）求下列方程的解．①2（2﹣x）+3（4x﹣2）=7（x+4）②x +=+x．【解答】解：①2（2﹣x）+3（4x﹣2）=7（x+4）4﹣2x+12x﹣6=7x+28，12x﹣2x﹣7x=28﹣4+6，（12﹣2﹣7）x=30，3x=30，3x÷3=30÷3x=10；②x +=+x﹣=x ﹣x，=（1﹣）x，=x，÷=x ÷，x=；二、根据题意，完成相应问题．（共12分）5．（4分）小颖同学看一本书，所用天数和每天需要看的页数情况如表：300150100756050…每天看的页数/页所用时间/天123456…表中每天看的页数和所用天数的规律是乘积相等；每题要看的页数和看的天数成反比，如果每天看30页，则要10天；如果用了15天，则每天看20页．【解答】解：（1）每天看的页数和所用天数的乘积相等，所以符合反比例的意义，则每天要看的页数和看的天数成反比例关系；（2）设如果每天看30页，则要x天看完，由题意得：30x=50×6，30x÷30=300÷30，x=10；答：如果每天看30页，则要10天看完．（3）设如果用了15天，则每天看x页，由题意得：15x=50×6，15x÷15=300÷15，x=20；答：如果用了15天，则每天看20页．故答案为：乘积相等，反，10.20．6．（4分）三角形ABC在网格纸中的位置如图所示：①三角形ABC的面积是 1.5平方单位．②在网格纸中作出将三角形ABC向右平移4个单位长度后的三角形A1B1C1．③在网格纸中作出三角形A1B1C1以直线L为对称轴的轴对称图形，即三角形A2B2C2，并用数对表示顶点A2的位置为：A2（7，3）．【解答】解：（1）三角形的面积是：4﹣2.5=1.5个平方单位；（2）（3）根据题干分析，画图如下：则C2的位置是：（7，3）．故答案为：1.5；7；3．7．（4分）如图，直角三角形ABC的三边分别为3cm、4cm、5cm，将这个直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周，求所形成的立体图形的体积（π取近似值3）【解答】解：×3×42×3，=×3×16×3，=48（cm3）；×3×32×4，=×3×9×4，=36（cm3）；答：这个立体图形的体积是48立方厘米或36立方厘米．三、仔细比较，然后把你认为正确的答案选出来（每小题2分，共10分）8．（2分）有1～10这十张背面完全一样的数字卡片，把它们打乱顺序放在桌面上（背面朝上），然后从中任意摸出一张，摸到的卡片上的数字是质数的可能性是（）A．B．C．D．【解答】解：1～10这十张数字卡片中质数有：2，3，5，7共4个，摸到质数的可能性是：4÷10=，答：摸到的卡片上的数字是质数的可能性是．故选：D．9．（2分）一个长方形木框长12厘米，宽7厘米，把它拉成一个平行四边形，这个平行四边形的面积（）A．大于84平方厘米B．等于84平方厘米C．小于84平方厘米D．无法确定【解答】解：长方形的面积=长×宽，12×7=84平方厘米，平行四边形的面积=底×高，把一个长方形木框拉成一个平行四边形，底不变，高变短了，面积变小了，所以把这个长方形木框拉成一个平行四边形，它的面积将小于84平方厘米；故选：C．10．（2分）至少要（）块完全相同的小正方体才能拼成一个较大的正方体．A．4 B．8 C．9 D．27【解答】解：根据小正方体拼组大正方体的特点可知：将若干个小正方形，摆成一个大正方体，那么这个正方体的每个棱长上至少有2个小正方体，所以组成的这个大正方体中，小正方体的个数至少有2×2×2=8（个）；故选：B．11．（2分）两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比是3：1，另一个瓶中酒精与水的体积之比是4：1，若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精和水的体积之比是（）A．31：9 B．27：20 C．7：2 D．12：7【解答】解：将一个酒精瓶容积看成一个单位，则在一个瓶中，酒精占=，水占=；而在另一个瓶中，同样，酒精占=，水占=；于是在混合液中，酒精和水的体积之比是：（+）：（+），=：，=31：9．答：混合液中酒精和水的体积之比是31：9．故选：A．12．（2分）把一个比的前项缩小为原来的，后项除以后比值是，这个比原来是（）A．1：7 B．7：1 C．1：49 D．49：1【解答】解：现在的比的比值是，则现在的比的前项是后项的；如果现在的比的前项是1，那么原来的比的前项为1=7；如果现在的比的后项是7，那么原来的比的后项为7×=1；因此原来的比为7：1．故选：B．四、认真回忆所学知识，然后填一填．（每小题2分，共10分）13．（2分）25个小球如图排成一排…，第18个球是黑球；黑球一共有16个．每组的第3个是黑色，所以第18个球是黑色．25﹣1=24（个），24÷（1+2）=8（组），8×2=16（个），所以黑球共有16个．故答案为：黑．14．（2分）2011年某县GDP总收入为6379300000元，如果把这一数据以“亿”作单位，并且保留一位小数的结果是63.8亿元．【解答】解：6379300000元=63.793亿元≈63.8亿元；故答案为：63.8．15．（2分）在1：8000000的地图上，图上距离是1cm，实际距离是80千米．【解答】解：1÷=8000000（厘米），8000000厘米=80千米；答：实际距离是80千米；故答案为：80．16．（2分）一组数据是4，x，10，5，11共有五个数，其平均数是7，则这组数据的中位数是5．【解答】解：（4+x+5+10+11）÷5=7，30+x=35，x=5，根据众数的定义可得这组数据的众数是：5，故答案为：5．17．（2分）用1元、5元、10元、50元、100元人民币各一张，1角、2角人民币各两张，在不找钱的情况下，最多可以支付223种不同的款项．【解答】解：（1）使用1元、5元、10元、50元、100元可以分别组成：1元，5元、10元、50元、100元，6元，11元，51元，101元，15元，55元，105元，60元，110元，150元，16元，56元，106元、61元、111元、151元、65元，115元、155元、160元、66元、116元、156元、161元、165元、166元，所以整数共有31种不同的款额；（3）最多可以支付31+6+31×6=223种可不同的款．故答案为：223．五、根据所给的条件，列出相应的算式，不计算．（每小题3分，共12分）18．（3分）某商品按20%的利润定价，然后按八八折卖出，共获得利润84元．问这件商品的成本是多少元？【解答】解：设这件商品的成本价是x元，由题意得：（1+20%）x×88%﹣x=84，120%x×88%x﹣x=84，1.056x﹣x=84，0.056x=84，x=1500；答：这件商品的成本是1500元．19．（3分）王师傅需对一批货物进行打包，原计划每小时打包30件，6小时可以完成，实际每小时比原计划多打包20%，实际打包这批货物比原计划提前几小时？【解答】解：6﹣30×6÷[30×（1+20%）]，=6﹣180÷[30×1.2]，=6﹣180÷36，=6﹣5，=1（小时）；答：实际打包这批货物比原计划提前1小时．20．（3分）小华看着自己的数学成绩表预测，如果下次数学考m分，那么数学总平均分将达到n分；如果下次考a分，那么数学总平均分就只有b分，小华数学成绩统计表上已有几次成绩？【解答】解：设已经考了x次．根据题意列式为：（x+1）n﹣m=（x+1）b﹣a，（x+1）n﹣（x+1）b=m﹣a，x+1=，x+1﹣1=﹣1，x=﹣1；答：小华数学成绩统计表上已有﹣1次成绩．21．（3分）一张长100厘米的长方形铁皮按图裁剪，正好能制成一只铁皮水桶，求所制成的水桶的容积（结果用含π的式子表示）．【解答】解：设这个圆柱形水桶的底面半径是r厘米，根据题意可得方程：2πr+2r=82.8，（2π+2）r=100，r=，所以这个圆柱的高是：×4=（厘米），则这个水桶的容积是：π×（）2×=（立方厘米），答：制成的水桶的容积是立方厘米．六、应用所学知识，解决下面的问题．（22、23题各5分，24、25题各6分，共22分）22．（5分）一个车间有两个小组，第一小组与第二小组人数的比是5：3，如果第一小组中的14人到第二小组，则第一小组与第二小组人数的比是1：2，原来两个小组各有多少人？【解答】解：14÷（），=14÷（﹣），=14÷，=48（人）；48﹣30=18（人）；答：原来第一小组有30人，第二小组有18人．23．（5分）甲乙二人共同加工一批零件，8小时可完成任务．如果甲单独加工，便需要12小时完成．现在甲、乙二人共同生产了2.4小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续生产了420个零件才完成任务．乙一共加工零件480个．【解答】解：加工的总零件为：420÷（1﹣2.4×），=420÷（1﹣），=420，=420×，=600（个）；乙一共加工的零件为：600﹣50×2.4=600﹣120，=480（个）；答：乙一共加工了480个零件．故答案为：480．24．（6分）货车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，根据条件，解决下列问题：（1）填空：火车的长度为150米；火车的速度为30米/秒；（2）求该隧道的长度．【解答】解：（1）150÷（35﹣30）=150÷5，=30（秒），（2）隧道的长度：35×30﹣150=1050﹣150，=900（米），答：隧道的长度为900米．25．（6分）如图所示，正方形ABCD的边长是12厘米，等腰三角形EFG的斜边EF长18厘米，C、E相距13厘米，正方形以每秒3厘米的速度向右运动，同时直角三角形以每秒2厘米的速度向左移动，运动5秒后，正方形与三角形重叠部分的面积是多少平方厘米？【解答】解：BE=BC+CE=12+13=25（厘米）；又因为（3+2）×5=25（厘米），所以B、E重合．因此，重叠部分的面积是：18×18÷4﹣6×6÷2=63（平方厘米）．答：正方形与三角形重叠部分的面积是63平方厘米．。
宜昌金东方学校2012年秋季学期9月份九年级数学月考试题
2012年秋季学期宜昌金东方学校九年级数学9月月考试卷满分：120分时限：120分钟 雅中10月8日修订【教师寄语】：九年级学生应该做到的“一个中心、两个基本点、三个学会”，其中一个中心是：以学习为中心；两个基本点是：纪律和卫生；三个学会是：学会做人、学会学习、学会处事。
一、选择题：（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1．下列方程中，为一元二次方程的是( ) A ．02=++c bx ax B.3122=+xC. x 2+3x=x 2+1 D.x 2=02、已知等腰三角形一个角为70°，求顶角的度数（ ）． A.70° B 、40° C 、70°或40°. D. 130° 3．在下列命题中，是真命题的是( ) A ．两条对角线相等的四边形是矩形B ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形4．方程0562=-+x x 的左边配成完全平方后所得方程为( ) A. (x+3)2 =14 B.(x-3)2=14 C.(x+6)2=0.5 D.(x-3)2=4 5．下列命题的逆命题是真命题的个数是( ) ①对顶角相等 ②两直线平行，同位角相等 ③等边对等角 ④全等三角形对应角相等 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6．一元二次方程0412=+-x x 的根的情况是( )A ．有两个相等的实数根B ．有两个不相等的实数根C ．无实数根D ．不能确定7．如图，菱形ABCD 中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC 等于( j A ．20 B ．15 C ．10 D．58．已知点O 是△ABC 三条内角平分线的交点，∠BOC=120°，则∠A等于( )A ．30°B ．60°C ．80°D ．50°9．若一个三角形的一边是方程0862=+-x x 的根，另两边长分别是3和6，，则此三角形的周长为( ) A ．11 B ．1l 或13 C ．13 D ．910．如图，在宽为20m ，长为30m 的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地，根据图中数据，计算耕地的面积为( ) A. 600m 2 B.551m 2 C. 550m2D.500m 211．如图，△ABE 中，∠ACB =90°，BE 平分∠ABC, DE ⊥AB ，垂足为D ，如果AC=3cm ，那么AE+ DE 的值为( )A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．5cm12.如图，在梯形ABCD 中，AB//CD ，AD=BC ，点E ，F ，G ，H 分别是AB ，BC ，CD ，DA 的中点，则下列结论一定正确的是( )． A.∠HGF= ∠GHE B.∠GHE= ∠HEF C.∠HEF= ∠EFG D.∠HGF=∠HEF13.如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠l+∠2+∠3的度数等于( )A.90°B. 120°C. 135°D. 150°14．如图，平行四边形ABCD 的周长为16cm ，AC 、BD 相交于点0，OE ⊥AC 交AD 于E ．则△DCE 的周长为( )A. 4cmB.6cmC.8cmD.lOcm15.某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元．设平均每次降价的百分率为x ，则列出方程正确的是( )．A. 580(1+x)2=1185B.1185(1+x)2=580 C.580(1-x)2=1185 D.1185(1-x)2=580二、解答题16.（6分）解方程：01242=-+x x17.（6分）△AB C 中，AB=AC ，∠A=40°，请先作出AB 的垂直平分线DE ，交AB 于点D ，交AC 于点E （尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明），然后求∠EBC 的度数．18.（7分）如图，∠C=90°，∠B=30°，AD 是Rt△ABC 的角平分线，求证：BD=2CD ．19.（7分）已知x 1、x 2是关于x 的方程x 2+ (2m-3) x+m 2=O 的两个实根，且x 1-x 2= x l x 2，求m 的值．20．（8分）已知Rt△ABC 中，∠ACB=90°，点O 是高CD 上的动点（不与C 、D 重合），点E 在边AC 上，且OE=OC ，过点E 作OE 的垂线交边AB 于F ．(1)问：△AEF 是等腰三角形吗？并说明你的理由． (2)如果∠A=30°，求AF ：AD 的范围．21．（8分）对于任何实数x ，①∵2x ≥0∴2x +1＞0②∵2)31(-x ≥0，∴2)31(-x +21＞0模仿上述方法解答求证：不论x 为何实数，多项式1532--x x 的值总大于7422--x x 的值，22．（10分）【背景资料】低碳生活的理念已逐步被人们接受．据相关资料统计：一个人平均一年节约的用电，相当于减排二氧化碳约18kg ；一个人平均一年少买的衣服，相当于减排二氧化碳约6kg ． 【问题解决】 甲、乙两校分别对本校师生提出“节约用电”、“少买衣服”的倡议．2009年两校响应本校倡议的人数共60人，因此而减排二氧化碳总量为600kg ．（1）2009年两校响应本校倡议的人数分别是多少？（2）2009年到2011年，甲校响应本校倡议的人数每年增加相同的数量；乙校响应本校倡议的人数每年按相同的百分率增长．2010年乙校响应本校倡议的人数是甲校响应本校倡议人数的2倍；2011年两校响应本校倡议的总人数比2010年两校响应本校倡议的总人数多100人．求2011年两校响应本校倡议减排二氧化碳的总量．23、（11分）如图，在梯形ABCD 中，ADBC,AD=6cm,CD=4cm,BC=BD=10cm,点P 由B 出发沿BD 方向匀速运动，速度为1cm/s ；同时，线段EF 由DC 出发沿DA 方向匀速运动，速度为lcm/s ，交BD 于Q ，连接PE ．若设运动时间为t(s)(O ＜t ＜5)．解答下列问题： (1)当t 为何值时，PE∥AB?(2)设△PEQ 的面积为y(cm 2)，求y 与t 之间的函数关系式； (3)是否存在某一时刻t ，使S △PEQ =252S △BCD 若存在，求出此时t 的值；若不存在，说明理由． (4)连接PF ，在上述运动过程中，五边形PFCDE 的面积是否发生变化？说明理由．24、（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线b x y +-=21分别交x轴、y 轴于A 、B 两点，以OA 、OB 为边作矩形OACB ，D 为BC 的中点．以M(4，0)，N(8，0)为斜边端点作等腰直角三角形PMN ，点P 在第一象限，设矩形OACB 与△PMN 重叠部分的面积为S ． （1）求点p 的坐标；(2)当b 值由小到大变化时，求S 与b 的函数关系式；(3)在b 值的变化过程中，若△PCD 为等腰三角形，请求出所有符合条件的b 值．。
2012年金东方七年级招生考试数学试卷
2012年宜昌金东方学校七年级招生考试数学试卷1、3小时45分=_______小时。
2、把0.38、37%、0.373按从大到小的顺序排列是 。
3、在长7分米，宽4分米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是 。
(π取3.14)4、两个质数的和是19，则这两个质数的积是______。
5、一个数的小数部分有两位，当用四舍五入法保留一位小数时近似值是20.0，这个数在四舍五入前，最大可以是 ，最小可以是 。
6、下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……，则搭第6条“金鱼”需要火柴 根。
……7、一根木头长24分米，要锯成4分米长的木棍，每锯一次要3分钟，锯完一段休息2分钟，全部锯完需要 分钟。
8、一根圆柱形木料底面半径是10分米，高30分米，则圆柱的体积为 。
(π取3.14)9、已知四个数A 、B 、C 、D 满足式子：A ×311C 05.0B 211÷=⨯=＝D ÷10，其中最大的数是 ，最小的数是 。
二、精心选一选（下列各小题给出的选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在题后面的括号里.每小题2分，共12分） 10、在下面的图形中，对称轴最多的是（ ）A 、长方形B 、正方形C 、等边三角形D 、扇形 11、表示x 、y 成正比例关系的式子是（ ） A 、x －y ＝5 B 、y ＝x ×43C 、y ＋x ＝20D 、xy ＝7 12、在2%的盐水中又加入了2克盐和2克水，结果盐水的含盐率是（ ） A 、提高了 B 、降低了 C 、不变 D13、小明把自己一周的支出情况，用右图所示的统计图来表示， 下面说法正确的是（ ） A 、从图中可以直接看出具体消费数额 B 、从图中可以直接看出总消费数额C 、从图中可以直接看出各项消费数额占总消费额的百分比14、打一份稿件，甲用5分钟，乙用8分钟，甲乙两人工作效率的最简比是（ ） A 、5:8B 、8:5C 、51∶81 D 、81∶5115、如图所示，这是一个正方形纸盒的展开图，那么和6号面对的是（ ）号面。
湖北省七年级数学试卷【含答案】
湖北省七年级数学试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是素数？A. 21B. 23C. 25D. 272. 一个等边三角形的内角是多少度？A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°3. 下列哪个数是偶数？A. 3B. 5C. 7D. 84. 一个正方形的对角线长度是多少？A. 边长的平方根B. 边长的两倍C. 边长的平方D. 无法确定5. 下列哪个数是负数？A. -3B. 0C. 3D. 9二、判断题（每题1分，共5分）1. 2是偶数。
（）2. 1是素数。
（）3. 一个等腰三角形的两个底角相等。
（）4. 0的相反数是0。
（）5. 所有的偶数都是2的倍数。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 一个正方形的边长是4厘米，它的面积是____平方厘米。
2. 8的因数有____。
3. 5的倍数有____。
4. 一个等边三角形的周长是18厘米，它的边长是____厘米。
5. 下列数中，____是最大的质数。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 解释什么是素数。
2. 解释什么是偶数。
3. 解释什么是等边三角形。
4. 解释什么是正方形。
5. 解释什么是因数。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，求它的面积。
2. 一个等腰三角形的底边长是10厘米，高是6厘米，求它的面积。
3. 一个正方形的边长是6厘米，求它的对角线长度。
4. 15的倍数有____。
5. 下列数中，____是最小的合数。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 解释为什么2是偶数，但不是合数。
2. 解释为什么等边三角形的三个角都是60度。
七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 画一个边长为5厘米的正方形，并标出它的对角线长度。
2. 画一个底边长为8厘米，高为4厘米的等腰三角形，并标出它的面积。
八、专业设计题（每题2分，共10分）1. 设计一个面积为24平方厘米的长方形，并计算它的周长。
【真卷】2011年湖北省宜昌市金东方学校招生考试数学试卷含参考答案
2011年湖北省宜昌市金东方学校招生考试数学试卷一、填空题：（请把你认为正确的答案填写在下面的横线或括号里，本大题共5小题，每小题4分，计20分）1．（4分）在10以内任意选两个不同的质数，就可以写一个分数，其中最小的是，能化成有限小数的最简真分数是．2．（4分）观察与思考：（1）算式中的□和△各代表一个数．已知：（△+□）×0.3=4.2，□÷0.4=12．那么，△=，□=．（2）观察如图，在下面的括号内填上一个字母，使等式成立．=．3．（4分）数学测试卷有20道题．做对一道得7分；做错一道扣4分；不答得0分．张红得了100分，她有道题没答．4．（4分）把一个正方形的一边减少2cm，另一边增加20%，得到一个长方形，它与原来的正方形面积相等，那么，正方形的边长是cm．5．（4分）把一条绳子分别等分折成5股和6股，如果折成5股比折成6股长20厘米，那么这根绳子的长度是米．二、选择题：（下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写题后面的括号里.本大题共5小题，每小题4分，计20分）6．（4分）在有余数的整数除法算式中，除数是b商是c，（b、c均不为0），被除数最大为（）A．bc+b B．bc﹣1 C．bc+b﹣1 D．bc+17．（4分）小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟．她经过合理安排，做完这些事至少要花（）分钟．A．21 B．25 C．26 D．418．（4分）一双鞋子如卖140元，可赚40%，如卖120元可赚（）A．20% B．22% C．25% D．30%9．（4分）在比例尺是1：30000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米，一辆汽车按3：2的比例分两天行完全程，两天行的路程差是（）千米．A．672 B．1008 C．336 D．168010．（4分）如果一个圆锥的高不变，底面半径增加，则体积增加（）A．B．C．D．三、解答题：（本大题共3题，计26分）11．（8分）直接写数对又快！2.64+3.6=+= 2.4×50=3500÷70=2050﹣298= 6.3×10%=2+7÷9=0.3÷3%=12．（9分）神机妙算细又巧！（写出简算过程）①2004×②（+）×15×17③3÷（1+×1）13．（9分）解方程，我没问题！0.8x﹣8.5×2=7x﹣0.75x+1.6=128（x﹣2）=2（x+7）四、解答题：（本大题共2题，计14分）下面这些图形你一定很熟悉吧，那就请你动起手来，成功属于你！14．（7分）根据对某学校一年级全体学生调查获得的信息制成了下面的统计图：①从这幅图中很容易看出最喜欢的人数最多，有人．②列式求出最喜欢数学学科的人数占全年级人数的几分之几？③列式求出最喜欢思品的人数比最喜欢语文的人数少百分之几？15．（7分）街心花园的直径是5米，现在它的周围修一条1米宽的环形路，请按的比例尺画好设计图，并求出路面的实际面积．五、解答题（本大题共2题，计20分）生活中有许多问题和数学有关，你能解决这些问题吗？相信你一定能行！16．（10分）只列式不计算：（1）将一个棱长为5分米的正方体铁块，熔铸成底面积是60平方分米的圆锥体，圆锥的高是多少分米？设：圆锥的高是x分米：列方程：（2）小明用8天时间看完一本书，每天看了这本书的还多2页，这本书共有多少页？设：这本书共有x页：列方程：（3）小华把500元存入银行，存定期一年，年利率是5.22%，到期时，小华可取出本金和利息共多少元？设：本金和利息共x元：列方程：17．（10分）为了学生的卫生安全，学校给每个住宿生配一个水杯，每只水杯3元，大洋商城打九折，百汇商厦“买八送一”．学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由．2011年湖北省宜昌市金东方学校招生考试数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：（请把你认为正确的答案填写在下面的横线或括号里，本大题共5小题，每小题4分，计20分）1．（4分）在10以内任意选两个不同的质数，就可以写一个分数，其中最小的是，能化成有限小数的最简真分数是．【解答】解：10以内的质数为2，3，5，7；这几个质数组成的最小分数是；根据真分数及最简分数的意义可知，能化成有限小数的最简真分数是．故答案为：，．2．（4分）观察与思考：（1）算式中的□和△各代表一个数．已知：（△+□）×0.3=4.2，□÷0.4=12．那么，△=9.2，□= 4.8．（2）观察如图，在下面的括号内填上一个字母，使等式成立．=．【解答】解：（1）因为，□÷0.4=12，所以，□=12×0.4=4.8，又因为，（△+□）×0.3=4.2，所以，△+□=4.2÷0.3=14，即，△=14﹣□=14﹣4.8=9.2，所以，△=9.2，□=4.8，（2）因为前面的面积=ac，上面的面积=ab，所以=，即=，故答案为：9.2，4.8，c、b．3．（4分）数学测试卷有20道题．做对一道得7分；做错一道扣4分；不答得0分．张红得了100分，她有1道题没答．【解答】解：设张红做对x道题，做错y道题，依题意得：7x﹣4y=100①方程可以变形为：因为x≥，即x≥14．又因为x+y≤20②所以x≤20﹣y≤20，故≤x≤20．当x=16时，y=3，当x=20时，y=10；而当x=20时，由①得y=10，与②产生矛盾．所以没答的题有：20﹣16﹣3=1（道），答：她有1道题没答．故答案为：1．4．（4分）把一个正方形的一边减少2cm，另一边增加20%，得到一个长方形，它与原来的正方形面积相等，那么，正方形的边长是12cm．【解答】解：设原来正方形的边长为xcm，根据题意得：1.2x（x﹣2）﹣x2=0，1.2x﹣2.4﹣x=0，1.2x﹣x=2.4，0.2x=2.4，x=12．答：正方形的边长是12cm．故答案为：12．5．（4分）把一条绳子分别等分折成5股和6股，如果折成5股比折成6股长20厘米，那么这根绳子的长度是6米．【解答】解：20÷（﹣），=20÷，=600（厘米），=6（米）；答：这根绳子的长度是6米．故答案为：6．二、选择题：（下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写题后面的括号里.本大题共5小题，每小题4分，计20分）6．（4分）在有余数的整数除法算式中，除数是b商是c，（b、c均不为0），被除数最大为（）A．bc+b B．bc﹣1 C．bc+b﹣1 D．bc+1【解答】解：由于余数要比除数小，最大是：b﹣1，所以被除数最大是：bc+b﹣1．故选：C．7．（4分）小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟．她经过合理安排，做完这些事至少要花（）分钟．A．21 B．25 C．26 D．41【解答】解：根据题干分析，可设计如下工序：20+5=25（分钟），故选：B．8．（4分）一双鞋子如卖140元，可赚40%，如卖120元可赚（）A．20% B．22% C．25% D．30%【解答】解：[120﹣140÷（1+40%）]÷100，=[120﹣140÷140%]÷100，=[120﹣100]÷100，=20%．故选：A．9．（4分）在比例尺是1：30000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米，一辆汽车按3：2的比例分两天行完全程，两天行的路程差是（）千米．A．672 B．1008 C．336 D．1680【解答】解：5.6÷×（﹣），=168000000×，=33600000（厘米）；33600000厘米=336（千米）；故选：C．10．（4分）如果一个圆锥的高不变，底面半径增加，则体积增加（）A．B．C．D．【解答】解：原圆锥的体积是：×π×r2h，后来圆锥形的体积是：πr2h，=πr2h，所以，把原来的体积看做单位”1“，（﹣1）÷1=，故选：C．三、解答题：（本大题共3题，计26分）11．（8分）直接写数对又快！2.64+3.6=+= 2.4×50=3500÷70=2050﹣298= 6.3×10%=2+7÷9=0.3÷3%=【解答】解：2.64+3.6=6.24+= 2.4×50=1203500÷70=50 2050﹣298=1752 6.3×10%=0.632+7÷9=20.3÷3%=1012．（9分）神机妙算细又巧！（写出简算过程）①2004×②（+）×15×17③3÷（1+×1）【解答】解：①2004×=2003×+1×=2002+=2002；②（+）×15×17=×15×17+×15×17=17+30=47；③3÷（1+×1）=3÷（1+）=×=2．13．（9分）解方程，我没问题！0.8x﹣8.5×2=7x﹣0.75x+1.6=128（x﹣2）=2（x+7）【解答】解：（1）0.8x﹣8.5×2=70.8x﹣17=70.8x﹣17+17=7+170.8x=240.8x÷0.8=24÷0.8x=30；（2）x﹣0.75x+1.6=120.25x+1.6=120.25x+1.6﹣1.6=12﹣1.60.25x÷0.25=10.4÷0.25x=41.6；（3）8（x﹣2）=2（x+7）8x﹣16=2x+148x﹣16﹣2x=2x+14﹣2x6x﹣16=146x﹣16+16=14+166x=306x÷6=30÷6x=5．四、解答题：（本大题共2题，计14分）下面这些图形你一定很熟悉吧，那就请你动起手来，成功属于你！14．（7分）根据对某学校一年级全体学生调查获得的信息制成了下面的统计图：①从这幅图中很容易看出最喜欢数学的人数最多，有34人．②列式求出最喜欢数学学科的人数占全年级人数的几分之几？③列式求出最喜欢思品的人数比最喜欢语文的人数少百分之几？【解答】解：①16+18=34（人）答：从这幅图中很容易看出最喜欢数学的人数最多，有34人．②（16+18）÷（16+18+8+6+14+16+4+8）=34÷90=答：喜欢数学学科的人数占全年级人数的．③[（16+14）﹣（4+8）]÷（16+14）=[30﹣12]÷30=18÷30=60%答：喜欢思品的人数比最喜欢语文的人数少60%．故答案为：数学，34．15．（7分）街心花园的直径是5米，现在它的周围修一条1米宽的环形路，请按的比例尺画好设计图，并求出路面的实际面积．【解答】解：5÷250=0.02（m）=2cm，（5+1×2）÷250=0.028（m）=2.8cm．3.14×[（7÷2）2﹣（5÷2）2]=3.14×6=18.84（m2）．答路面的实际面积18.84m2．作图如下：五、解答题（本大题共2题，计20分）生活中有许多问题和数学有关，你能解决这些问题吗？相信你一定能行！16．（10分）只列式不计算：（1）将一个棱长为5分米的正方体铁块，熔铸成底面积是60平方分米的圆锥体，圆锥的高是多少分米？设：圆锥的高是x分米：列方程：（2）小明用8天时间看完一本书，每天看了这本书的还多2页，这本书共有多少页？设：这本书共有x页：列方程：（3）小华把500元存入银行，存定期一年，年利率是5.22%，到期时，小华可取出本金和利息共多少元？设：本金和利息共x元：列方程：【解答】解：（1）设圆锥的高是x分米，则根据题意可得方程：×60×x=5×5×520x=125x=6.25（2）设这本书共有x页，根据题意可得方程：x÷8=x+2x﹣x=2x=2x=144答：这本书共有144页．（3）设本金和利息共有x元，根据题意可得方程：x﹣500=500×5.22%x﹣500=26.1x=526.1答：本金和利息共有526.1元．17．（10分）为了学生的卫生安全，学校给每个住宿生配一个水杯，每只水杯3元，大洋商城打九折，百汇商厦“买八送一”．学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由．【解答】解：大洋商城打九折的单价为：3×0.9=2.7（元）；百汇商厦“买八送一”的单价为：3×8÷（8+1），=24÷9，=2.666…（元），2.7元＞2.666…元，答：到百汇商厦买，因为价格比大洋商城的价格低，省钱．。
2013年湖北省宜昌市金东方学校招生考试数学试卷及参考答案
2． （2 分）如图所示，水杯从正上方往下看到的图形是 （
A．
B．
C．
D．
3． （2 分）如图所示：甲、乙两个相同的长方形中的有不同的阴影部分，则甲和 乙两幅图中的阴影面积相比．不能确定 ）
4． （2 分）在下列说法中正确的个数有（ ①两个质数的和一定是质数； ②三角形中最少有两个锐角； ③一个数的倒数总是比这个数小；
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
那么这根绳子原来长度的比是
．
14． （3 分）一个铁丝弯成一个长方形，长是 6 厘米时，面积是 24 平方厘米，如 果把这根铁丝弯成一个正方形，这个正方形的面积是 ．
15． （3 分）随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标 准每分钟降低 a 元后，再次下调了 25%，现在的收费标准是每分钟 b 元，则原收 费标准每分钟为 元．
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11． （3 分）一项工程，甲单独做 5 天能完成这项工作的 ，甲单独完成这项工程 需要 天．
12． （3 分）一个三角形三个角的度数比为 2：3：4，这个三角形中最大角的度数 是 °．
初一招生考试数学试题含答案.doc
初一新生招生考试数学试题（样题含答案）1、 一个数先加3，再除以3，然后减去5，再乘以4，结果是56，这个数是_______。
答案542、 一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如下图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是_________cm ³。
答案603、六年级某班学生中有161的学生年龄为13岁，有43的学生年龄为12岁，其余学生年龄为11岁，这个班学生的平均年龄是__________岁。
答案11.8754、将25克白糖放入空杯中，倒入100克白开水，充分搅拌后，喝去一半糖水。
又加入36克白开水，若使杯中的糖水和原来的一样甜，需要加入_______克白糖。
答案：95、六年级一班的所有同学都分别参加了课外体育小组和唱歌小组，有的同学还同时参加了两个小组。
若参加两个小组的人数是参加体育小组人数的51，是参加歌唱小组人数的92，这个班只参加体育小组与只参加唱歌小组的人数之比是________。
答案8：76、熊猫妈妈的小宝宝——小熊猫今年2岁了，过若干年以后，当小熊猫和熊猫妈妈当年年龄一样大时，熊猫妈妈已经18岁了。
熊猫妈妈今年是_______岁。
答案107、果园收购一批苹果，按质量分为三等，最好的苹果为一等，每千克售价3.6元；其次是二等苹果。
每千克售价2.8元；最次的是三等苹果每千克售价2.1元。
这三种苹果的数量之比为2：3：1。
若将这三种苹果混在一起出售，每千克定价________元比较适宜。
答案2.95元8、某班学生不超过60，在一次数学测验中，分数不低于90分的人数占71，得80----89分的人数占21，得70-----79分的人数占31，那么得70分以下的有______人。
答案1人9、 有一列数，按照下列规律排列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，6，6，6，6，6，7，……这列数的第200个数是__________.答案2010、某个五位数加上20万并且3倍以后，其结果正好与该五位数的右端增加一个数字2的得数相等，这个五位数是___________。
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2012年湖北省宜昌市金东方学校初一新生入学考试数学试卷一、用你所学的方法，仔细计算下面各题（共34分）1．（10分）直接写出答案．=0.98÷7=﹣=289+417= 1.25×80%=（+）÷8=28××0=701﹣2.32=1﹣=×4= 2．（12分）用自己喜欢的方法计算．②1.5×+0.8×6.5+0.2×①×0.25××6③++﹣④4﹣1÷7﹣×6⑤2013×⑥×[+（﹣）÷]．3．（6分）用简便方法计算①（﹣+）÷②74×+2.6×3.6．4．（6分）求下列方程的解．①2（2﹣x）+3（4x﹣2）=7（x+4）②x +=+x．二、根据题意，完成相应问题．（共12分）5．（4分）小颖同学看一本书，所用天数和每天需要看的页数情况如表：300150100756050…每天看的页数/页所用时间/天123456…表中每天看的页数和所用天数的规律是；每题要看的页数和看的天数成比，如果每天看30页，则要天；如果用了15天，则每天看页．6．（4分）三角形ABC在网格纸中的位置如图所示：①三角形ABC的面积是平方单位．②在网格纸中作出将三角形ABC向右平移4个单位长度后的三角形A1B1C1．③在网格纸中作出三角形A1B1C1以直线L为对称轴的轴对称图形，即三角形A2B2C2，并用数对表示顶点A2的位置为：A2（，）．7．（4分）如图，直角三角形ABC的三边分别为3cm、4cm、5cm，将这个直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周，求所形成的立体图形的体积（π取近似值3）三、仔细比较，然后把你认为正确的答案选出来（每小题2分，共10分）8．（2分）有1～10这十张背面完全一样的数字卡片，把它们打乱顺序放在桌面上（背面朝上），然后从中任意摸出一张，摸到的卡片上的数字是质数的可能性是（）A．B．C．D．9．（2分）一个长方形木框长12厘米，宽7厘米，把它拉成一个平行四边形，这个平行四边形的面积（）A．大于84平方厘米B．等于84平方厘米C．小于84平方厘米D．无法确定10．（2分）至少要（）块完全相同的小正方体才能拼成一个较大的正方体．A．4 B．8 C．9 D．2711．（2分）两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比是3：1，另一个瓶中酒精与水的体积之比是4：1，若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精和水的体积之比是（）A．31：9 B．27：20 C．7：2 D．12：712．（2分）把一个比的前项缩小为原来的，后项除以后比值是，这个比原来是（）A．1：7 B．7：1 C．1：49 D．49：1四、认真回忆所学知识，然后填一填．（每小题2分，共10分）13．（2分）25个小球如图排成一排…，第18个球是球；黑球一共有个．14．（2分）2011年某县GDP总收入为6379300000元，如果把这一数据以“亿”作单位，并且保留一位小数的结果是亿元．15．（2分）在1：8000000的地图上，图上距离是1cm，实际距离是千米．16．（2分）一组数据是4，x，10，5，11共有五个数，其平均数是7，则这组数据的中位数是．17．（2分）用1元、5元、10元、50元、100元人民币各一张，1角、2角人民币各两张，在不找钱的情况下，最多可以支付种不同的款项．五、根据所给的条件，列出相应的算式，不计算．（每小题3分，共12分）18．（3分）某商品按20%的利润定价，然后按八八折卖出，共获得利润84元．问这件商品的成本是多少元？19．（3分）王师傅需对一批货物进行打包，原计划每小时打包30件，6小时可以完成，实际每小时比原计划多打包20%，实际打包这批货物比原计划提前几小时？20．（3分）小华看着自己的数学成绩表预测，如果下次数学考m分，那么数学总平均分将达到n分；如果下次考a分，那么数学总平均分就只有b分，小华数学成绩统计表上已有几次成绩？21．（3分）一张长100厘米的长方形铁皮按图裁剪，正好能制成一只铁皮水桶，求所制成的水桶的容积（结果用含π的式子表示）．六、应用所学知识，解决下面的问题．（22、23题各5分，24、25题各6分，共22分）22．（5分）一个车间有两个小组，第一小组与第二小组人数的比是5：3，如果第一小组中的14人到第二小组，则第一小组与第二小组人数的比是1：2，原来两个小组各有多少人？23．（5分）甲乙二人共同加工一批零件，8小时可完成任务．如果甲单独加工，便需要12小时完成．现在甲、乙二人共同生产了2.4小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续生产了420个零件才完成任务．乙一共加工零件个．24．（6分）货车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，根据条件，解决下列问题：（1）填空：火车的长度为米；火车的速度为米/秒；（2）求该隧道的长度．25．（6分）如图所示，正方形ABCD的边长是12厘米，等腰三角形EFG的斜边EF长18厘米，C、E相距13厘米，正方形以每秒3厘米的速度向右运动，同时直角三角形以每秒2厘米的速度向左移动，运动5秒后，正方形与三角形重叠部分的面积是多少平方厘米？2012年湖北省宜昌市金东方学校初一新生入学考试数学试卷参考答案与试题解析一、用你所学的方法，仔细计算下面各题（共34分）1．（10分）直接写出答案．289+417= 1.25×80%==0.98÷7=﹣=（+）÷8=28××0=701﹣2.32=1﹣=×4=【解答】解：289+417=706，1.25×80%=1，=1，0.98÷7=0.14，﹣=，（+）÷8=，28××0=0，701﹣2.32=698.68，1﹣=，×4=8．故答案为：706，1，1，0.14，，，0，698.68，，8．2．（12分）用自己喜欢的方法计算．①×0.25××6②1.5×+0.8×6.5+0.2×③++﹣④4﹣1÷7﹣×6⑤2013×⑥×[+（﹣）÷]．【解答】解：①×0.25××6，=（）×（0.25×6），= 1.5，=0.5；②1.5×+0.8×6.5+2×，=（1.5+6.5+2）×，=10×，=8；③++﹣，=，=．=；④4﹣1÷7﹣×6，=4﹣（），=4﹣1，=3；⑤2013×，=2012×+1×，=2011；⑥×[+（﹣）÷]，=×[+÷]，=[]，=，=1．3．（6分）用简便方法计算①（﹣+）÷②74×+2.6×3.6．【解答】解：①（﹣+）÷，=（﹣+）×30，=×30﹣×30+×30，=21﹣5+12，=16+12，=28；②74×+2.6×3.6，=74×0.36+2.6×3.6，=7.4×3.6+2.6×3.6，=（7.4+2.6）×3.6，=10×3.6，=36．4．（6分）求下列方程的解．①2（2﹣x）+3（4x﹣2）=7（x+4）②x +=+x．【解答】解：①2（2﹣x）+3（4x﹣2）=7（x+4）4﹣2x+12x﹣6=7x+28，12x﹣2x﹣7x=28﹣4+6，（12﹣2﹣7）x=30，3x=30，3x÷3=30÷3x=10；②x +=+x﹣=x ﹣x，=（1﹣）x，=x，÷=x ÷，x=；二、根据题意，完成相应问题．（共12分）5．（4分）小颖同学看一本书，所用天数和每天需要看的页数情况如表：300150100756050…每天看的页数/页所用时间/天123456…表中每天看的页数和所用天数的规律是乘积相等；每题要看的页数和看的天数成反比，如果每天看30页，则要10天；如果用了15天，则每天看20页．【解答】解：（1）每天看的页数和所用天数的乘积相等，所以符合反比例的意义，则每天要看的页数和看的天数成反比例关系；（2）设如果每天看30页，则要x天看完，由题意得：30x=50×6，30x÷30=300÷30，x=10；答：如果每天看30页，则要10天看完．（3）设如果用了15天，则每天看x页，由题意得：15x=50×6，15x÷15=300÷15，x=20；答：如果用了15天，则每天看20页．故答案为：乘积相等，反，10.20．6．（4分）三角形ABC在网格纸中的位置如图所示：①三角形ABC的面积是 1.5平方单位．②在网格纸中作出将三角形ABC向右平移4个单位长度后的三角形A1B1C1．③在网格纸中作出三角形A1B1C1以直线L为对称轴的轴对称图形，即三角形A2B2C2，并用数对表示顶点A2的位置为：A2（7，3）．【解答】解：（1）三角形的面积是：4﹣2.5=1.5个平方单位；（2）（3）根据题干分析，画图如下：则C2的位置是：（7，3）．故答案为：1.5；7；3．7．（4分）如图，直角三角形ABC的三边分别为3cm、4cm、5cm，将这个直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周，求所形成的立体图形的体积（π取近似值3）【解答】解：×3×42×3，=×3×16×3，=48（cm3）；×3×32×4，=×3×9×4，=36（cm3）；答：这个立体图形的体积是48立方厘米或36立方厘米．三、仔细比较，然后把你认为正确的答案选出来（每小题2分，共10分）8．（2分）有1～10这十张背面完全一样的数字卡片，把它们打乱顺序放在桌面上（背面朝上），然后从中任意摸出一张，摸到的卡片上的数字是质数的可能性是（）A．B．C．D．【解答】解：1～10这十张数字卡片中质数有：2，3，5，7共4个，摸到质数的可能性是：4÷10=，答：摸到的卡片上的数字是质数的可能性是．故选：D．9．（2分）一个长方形木框长12厘米，宽7厘米，把它拉成一个平行四边形，这个平行四边形的面积（）A．大于84平方厘米B．等于84平方厘米C．小于84平方厘米D．无法确定【解答】解：长方形的面积=长×宽，12×7=84平方厘米，平行四边形的面积=底×高，把一个长方形木框拉成一个平行四边形，底不变，高变短了，面积变小了，所以把这个长方形木框拉成一个平行四边形，它的面积将小于84平方厘米；故选：C．10．（2分）至少要（）块完全相同的小正方体才能拼成一个较大的正方体．A．4 B．8 C．9 D．27【解答】解：根据小正方体拼组大正方体的特点可知：将若干个小正方形，摆成一个大正方体，那么这个正方体的每个棱长上至少有2个小正方体，所以组成的这个大正方体中，小正方体的个数至少有2×2×2=8（个）；故选：B．11．（2分）两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比是3：1，另一个瓶中酒精与水的体积之比是4：1，若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精和水的体积之比是（）A．31：9 B．27：20 C．7：2 D．12：7【解答】解：将一个酒精瓶容积看成一个单位，则在一个瓶中，酒精占=，水占=；而在另一个瓶中，同样，酒精占=，水占=；于是在混合液中，酒精和水的体积之比是：（+）：（+），=：，=31：9．答：混合液中酒精和水的体积之比是31：9．故选：A．12．（2分）把一个比的前项缩小为原来的，后项除以后比值是，这个比原来是（）A．1：7 B．7：1 C．1：49 D．49：1【解答】解：现在的比的比值是，则现在的比的前项是后项的；如果现在的比的前项是1，那么原来的比的前项为1=7；如果现在的比的后项是7，那么原来的比的后项为7×=1；因此原来的比为7：1．故选：B．四、认真回忆所学知识，然后填一填．（每小题2分，共10分）13．（2分）25个小球如图排成一排…，第18个球是黑球；黑球一共有16个．每组的第3个是黑色，所以第18个球是黑色．25﹣1=24（个），24÷（1+2）=8（组），8×2=16（个），所以黑球共有16个．故答案为：黑．14．（2分）2011年某县GDP总收入为6379300000元，如果把这一数据以“亿”作单位，并且保留一位小数的结果是63.8亿元．【解答】解：6379300000元=63.793亿元≈63.8亿元；故答案为：63.8．15．（2分）在1：8000000的地图上，图上距离是1cm，实际距离是80千米．【解答】解：1÷=8000000（厘米），8000000厘米=80千米；答：实际距离是80千米；故答案为：80．16．（2分）一组数据是4，x，10，5，11共有五个数，其平均数是7，则这组数据的中位数是5．【解答】解：（4+x+5+10+11）÷5=7，30+x=35，x=5，根据众数的定义可得这组数据的众数是：5，故答案为：5．17．（2分）用1元、5元、10元、50元、100元人民币各一张，1角、2角人民币各两张，在不找钱的情况下，最多可以支付223种不同的款项．【解答】解：（1）使用1元、5元、10元、50元、100元可以分别组成：1元，5元、10元、50元、100元，6元，11元，51元，101元，15元，55元，105元，60元，110元，150元，16元，56元，106元、61元、111元、151元、65元，115元、155元、160元、66元、116元、156元、161元、165元、166元，所以整数共有31种不同的款额；（3）最多可以支付31+6+31×6=223种可不同的款．故答案为：223．五、根据所给的条件，列出相应的算式，不计算．（每小题3分，共12分）18．（3分）某商品按20%的利润定价，然后按八八折卖出，共获得利润84元．问这件商品的成本是多少元？【解答】解：设这件商品的成本价是x元，由题意得：（1+20%）x×88%﹣x=84，120%x×88%x﹣x=84，1.056x﹣x=84，0.056x=84，x=1500；答：这件商品的成本是1500元．19．（3分）王师傅需对一批货物进行打包，原计划每小时打包30件，6小时可以完成，实际每小时比原计划多打包20%，实际打包这批货物比原计划提前几小时？【解答】解：6﹣30×6÷[30×（1+20%）]，=6﹣180÷[30×1.2]，=6﹣180÷36，=6﹣5，=1（小时）；答：实际打包这批货物比原计划提前1小时．20．（3分）小华看着自己的数学成绩表预测，如果下次数学考m分，那么数学总平均分将达到n分；如果下次考a分，那么数学总平均分就只有b分，小华数学成绩统计表上已有几次成绩？【解答】解：设已经考了x次．根据题意列式为：（x+1）n﹣m=（x+1）b﹣a，（x+1）n﹣（x+1）b=m﹣a，x+1=，x+1﹣1=﹣1，x=﹣1；答：小华数学成绩统计表上已有﹣1次成绩．21．（3分）一张长100厘米的长方形铁皮按图裁剪，正好能制成一只铁皮水桶，求所制成的水桶的容积（结果用含π的式子表示）．【解答】解：设这个圆柱形水桶的底面半径是r厘米，根据题意可得方程：2πr+2r=82.8，（2π+2）r=100，r=，所以这个圆柱的高是：×4=（厘米），则这个水桶的容积是：π×（）2×=（立方厘米），答：制成的水桶的容积是立方厘米．六、应用所学知识，解决下面的问题．（22、23题各5分，24、25题各6分，共22分）22．（5分）一个车间有两个小组，第一小组与第二小组人数的比是5：3，如果第一小组中的14人到第二小组，则第一小组与第二小组人数的比是1：2，原来两个小组各有多少人？【解答】解：14÷（），=14÷（﹣），=14÷，=48（人）；48﹣30=18（人）；答：原来第一小组有30人，第二小组有18人．23．（5分）甲乙二人共同加工一批零件，8小时可完成任务．如果甲单独加工，便需要12小时完成．现在甲、乙二人共同生产了2.4小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续生产了420个零件才完成任务．乙一共加工零件480个．【解答】解：加工的总零件为：420÷（1﹣2.4×），=420÷（1﹣），=420，=420×，=600（个）；乙一共加工的零件为：600﹣50×2.4=600﹣120，=480（个）；答：乙一共加工了480个零件．故答案为：480．24．（6分）货车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，根据条件，解决下列问题：（1）填空：火车的长度为150米；火车的速度为30米/秒；（2）求该隧道的长度．【解答】解：（1）150÷（35﹣30）=150÷5，=30（秒），（2）隧道的长度：35×30﹣150=1050﹣150，=900（米），答：隧道的长度为900米．25．（6分）如图所示，正方形ABCD的边长是12厘米，等腰三角形EFG的斜边EF长18厘米，C、E相距13厘米，正方形以每秒3厘米的速度向右运动，同时直角三角形以每秒2厘米的速度向左移动，运动5秒后，正方形与三角形重叠部分的面积是多少平方厘米？【解答】解：BE=BC+CE=12+13=25（厘米）；又因为（3+2）×5=25（厘米），所以B、E重合．因此，重叠部分的面积是：18×18÷4﹣6×6÷2=63（平方厘米）．答：正方形与三角形重叠部分的面积是63平方厘米．。