高中数学智慧课堂的构建-2019年文档资料
浅谈数学教学的智慧课堂构建
浅谈数学教学的智慧课堂构建随着信息技术的发展和普及，越来越多的教师开始尝试将数字化技术应用于数学教学中，这就是“智慧课堂”的实现方式之一。
智慧课堂是指利用各种数字化工具和学习平台，结合教学场景和教师指导，实现实时反馈，个性化学习，群体学习等多种功能和特点的课堂。
数学教学中的智慧课堂构建有助于教师更好地理解和掌握学生的学习状况，以提供更好的支持和指导。
一、数字化工具在数学教学中的应用1. 数字板书在数字板上进行讲解，教师可以快速画出图形和图表等内容，并让学生直观地了解到加减乘除，等式解方程等各个部分的过程。
数字板书的另一个好处是学生可以随时拍摄，以便再次查看。
2. 互动平板电脑和学生电脑互动平板电脑可以将所写的数字或图形转化到智能空间内，而学生电脑则可以支持课堂内讨论，互动答题、在线学习，并提供每个学生的学习记录。
3. 视频演示在数学教学中，视频演示可以大大加速难点难度的学习进度。
在视频教学中，教师可以通过多媒体等方式，选取有代表性的例子进行深入讲解，帮助学生更好地理解难点，强化数学思考。
4. 微课随着数字化科技的发展，微课已成为许多教师的教学工具之一。
微课可以通过网络和多媒体手段生动地展示知识的内容和相关图表。
同时，学生可以根据自己的需求和学习进度来自由选择学习时间和地点，大幅提高了学习效率。
二、智慧课堂带来的教学优势1. 实时反馈在数学学习中，教学效果需要实时的监控和评估。
教师可以结合数字化科技，实时掌握学生学习进程、学习状况，及时调整教学策略，弥补学生学习中的差距，提供更个性化的学习指导。
2. 群体学习数字化工具在数学教学中的应用使得学生们可以在线上与同学交流，分享问题和建议。
通过在线讨论，学生可以迅速提高自己的思维和计算能力，增强彼此之间的交流和合作能力。
3. 个性化学习通过数字技术的应用，学生的学习记录、学习计划、学科成绩等各项指标都可以更准确地被掌握。
通过此种方式可以为学生提供个性化的学习服务，进一步提高学习效果。
构建智慧课堂提升高中学生数学素养
构建智慧课堂提升高中学生数学素养随着社会的不断发展，信息技术的飞速进步，教育也迎来了新的挑战和机遇。
作为信息化时代的受益者和承担者，高中学生的数学素养对其未来的发展至关重要。
构建智慧课堂，提升高中学生数学素养已成为当前教育改革的迫切需求。
本文将从构建智慧课堂的概念、作用和实施策略等几个方面来探讨如何提升高中学生数学素养。
一、构建智慧课堂的概念智慧课堂是一种基于现代信息技术的教学模式，它突破了传统的教学方式，通过信息技术手段来改善学生的学习效果和课堂氛围。
在数学教学中，智慧课堂将信息技术与数学教学相结合，利用数字化技术提供的丰富资源，增加教学的趣味性和互动性，激发学生学习数学的兴趣，提高学生的数学素养。
构建智慧课堂不仅仅是利用现代信息技术手段来支持教学，更是一种教育理念的转变。
它倡导教师以学生为中心，以学生发展为导向，以学生自主、探究式学习为核心，构建起一种积极、合作、探究的学习环境。
智慧课堂还要求教师和学生在教学过程中更多地利用信息技术，提高信息素养，增强信息技术在数学教学中的应用能力。
在智慧课堂中，学生可以通过多媒体教学软件、网络资源、在线课程等获取更加丰富多彩的数学学习资源。
这些资源不仅能够满足学生多样化的学习需求，还可以激发学生的学习兴趣，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
智慧课堂还可以提供交互式教学环境，使学生参与度更高，培养学生的自主学习和解决问题的能力。
构建智慧课堂还可以为教师提供更多样的教学手段和方法。
教师可以利用数字化技术展示和讲解数学问题，为学生呈现更加直观、生动、形象的数学知识。
教师还可以通过智慧课堂对学生进行实时的学习质量评价，及时调整教学方案，个性化地辅导学生，更好地促进学生的数学素养提升。
最重要的是，构建智慧课堂可以为学生提供更加便捷、高效的学习平台。
学生可以通过智慧课堂学习数学，随时随地进行学习，学生和教师之间的互动也更加方便。
这一切都将有助于提升学生的学习积极性和主动性，推动学生数学素养的提升。
创建高中数学智慧课堂 提升学生数学核心素养
创建高中数学智慧课堂提升学生数学核心素养近年来，高中数学教育呈现出多元化、个性化的趋势，开始注重培养学生的数学素养。
数学素养是指学生在数学知识与思想方法方面的全面发展，涵盖了数学语言、数学思想、数学方法、数学应用等方面，是数学学习和未来发展的基础。
在数学雄厚的基础上，数学素养可以帮助学生更好地完成数学学科的进阶学习和应用。
其中，高中数学教师在培养学生数学素养方面起着至关重要的作用，如何打造“智慧课堂”，提升学生的数学素养，是当前高中数学教学中需要攻克的难点。
一、构建数学智慧课堂1.技术手段与教学手段相结合智慧课堂是一种基于信息技术的创新性教学方式，利用人工智能、大数据、云计算等科技手段，改变传统教学模式，并提升了教育质量。
在数学教学中，我们可以利用多媒体、教学软件、在线资源等技术手段，与教师的教学手段相结合，实现知识的多维展示、交互式学习、个性化分析等目的，从而创造更加高效、便利、灵活的学习环境。
2.强调学生的主体地位智慧课堂应该更加注重学生的主体地位，鼓励学生从被动知识吸收者转变为主动知识建构者，让学生在合作互动中更好地完成知识的习得，在交流互通中共同思考，共同解决问题。
在数学教学中，采取探究式学习、合作学习、项目式学习等多种教学模式，培养学生自主探索和解决问题的能力，将让学生在能力和素养上都得到提升。
二、提升学生的数学核心素养1.从学科本身着手：剖析数学学科中的核心思想和方法，鼓励学生理解数学概念和理论、严谨证明和数学运用，满足学生巩固基础知识、进一步深化理解的需求,建立扎实的数学基础。
2.注重问题的整体解决：传统数学教育注重对于某一已知情况下的单词解答，而数学素养要求学生必须具备分析问题、解决问题的能力，让学生明白学习数学并不是单纯的掌握一些算法和公式，而是在求知的过程中培养学生的逻辑思维、独立思考和创造性思维，进而在解决真实问题时能够寻求最优解。
3.注重数学的跨学科性：数学涉及的知识面广，经常涉及到物理、化学、计算机等多个学科，拓展数学知识与其他各学科结合的方式，让学生在学习学科的同时也掌握在实际问题中的跨学科应用。
构建智慧课堂提升高中学生数学素养
构建智慧课堂提升高中学生数学素养一、构建智慧课堂的理念1.1 个性化教育理念传统的教学模式是一种“一对多”的教学方式，教师固定地讲授知识，学生passively接受，缺乏针对学生个体差异的教学。
而构建智慧课堂则是基于个性化教育理念，充分尊重学生的个体差异，通过智能化技术手段提供个性化的学习路径和资源，满足不同学生的学习需求，使每个学生都能够得到适合自己的学习体验。
1.2 激发学生学习兴趣和主动性构建智慧课堂要重视激发学生的学习兴趣和主动性。
通过多媒体与互联网技术，将抽象的数学知识表现出形象、生动的一面，让学生能够在活泼的教学环境中感受到数学学科的美妙之处，从而主动参与到学习当中。
1.3 提升教学效率和质量构建智慧课堂也是为了提升教学效率和教学质量。
智慧课堂能够通过信息技术手段使教师更清晰地了解学生的学情和学习进度，及时调整教学内容和方式，更好地实现个性化教学。
智慧课堂的互动性和实验性也有助于提升教学的趣味性和实效性，激发学生的学习动力，提高学习质量。
2.1 多媒体教学技术多媒体教学技术是构建智慧课堂的重要手段之一。
通过多媒体技术，教师可以将数学知识以动画、图像、音频等形式直观、生动地呈现给学生，使抽象的数学概念变得更加形象和易于理解。
多媒体技术还可以丰富课堂教学内容，增加学生的学习兴趣和参与度。
2.2 互联网教学资源互联网教学资源为构建智慧课堂提供了广阔的空间。
教师可以借助互联网平台获取各种数学教学资源，如教学视频、教学游戏、数学课件等，丰富教学内容，提供多样化的学习资源。
学生也可以通过互联网获取各种学习资料，进行自主学习和拓展学习。
2.3 智能化学习系统智能化学习系统是构建智慧课堂的核心技术之一。
该系统通过对学生学习行为和学习数据的分析，可以为学生提供个性化的学习路径和学习资源，为教师提供学生学习情况的反馈信息，帮助教师进行个性化教学。
智能化学习系统还可以通过数据挖掘和人工智能技术，预测学生的学习需求和学习效果，为教学决策提供科学依据。
构建智慧课堂提升高中学生数学素养
构建智慧课堂提升高中学生数学素养随着信息技术的高速发展，教育也逐步迈入了“智慧”的时代。
在智慧教育的背景下，教学模式正在从传统的“讲授型”转向“互动型”，而智慧课堂就是这一趋势的体现。
智慧课堂以开放性、互动性、趣味性为主旨，利用现代化的教育技术，将教学、学习、互动等元素融入进来，有效提升了学生的学习效果。
本文将讨论怎样构建智慧课堂，以此提升高中学生的数学素养。
一、教师应扮演好引领者的角色作为课堂教学的主角，教师应该充分利用智慧课堂的优势，发挥其引领学生、激发兴趣的重要作用。
在智慧课堂中，教师应该注重现代教育理念，注意开展启发性问题、讨论式教学等多种形式的互动教学，使学生在探究中深化对数学知识的理解。
同时，教师也应积极发扬自己的智慧，以自身经验为依据，开设有效的教学或学习方法，给学生提供更好的辅导和启示。
二、理财游戏帮助学生飞跃智能课堂中的理财游戏也是一种便于激发学生兴趣的手段。
这种游戏可以使学生在玩乐中学习，充分体现了“玩中学，学中玩”的理念，从游戏中受到启发，获得乐趣和惊喜。
例如，可以在数学课中引入一些关于利率、收益率、风险等方面的游戏，让学生在体验游戏的同时，学到一些实际的理财知识。
三、创设更多的互动环节智慧课堂的一个特色就是它的互动性，因此设计更多更丰富的互动环节是必不可少的。
在课堂中，教师可以设置一些讨论或竞赛环节，让学生在小组内进行互动交流，分享彼此的思考和见解。
这样不仅可以引发学生的主动思考，更有助于学生积极参与到课堂中来，从而更好地掌握数学知识。
四、多元化评价方式传统的数学教育评价方式主要以作业和考试为主，这种单一的评价方式既容易导致学生漠视学习过程，也不利于学生的全面素质发展。
因此，在智慧课堂中探索更多的评价方式就显得尤为重要。
这种多元化的评价方式可以包括讨论议论、出题分析、玩游戏与竞赛等多种形式。
通过这些多元化的评价方式，可以让学生更全面地展现自己的能力和特长，激发学生对数学学科的兴趣。
创建高中数学智慧课堂 提升学生数学核心素养
创建高中数学智慧课堂提升学生数学核心素养随着社会的发展和教育理念的不断更新，高中数学教育也面临着新的挑战和机遇。
传统的数学教育模式已经不能完全满足学生的需求，因此如何创建一种高效、智慧的数学课堂，提升学生的数学核心素养成为了当前高中数学教育中的重要问题。
本文将探讨如何创建高中数学智慧课堂，以期提升学生的数学核心素养。
一、认识数学智慧课堂数学智慧课堂是指利用现代技术手段和教学理念，运用启发性的教学方法和策略，促进学生对数学的主动思考和创造性思维，引导学生从知识的获取、理解、应用等个层面去思考问题，形成良好的数学素养的课堂。
数学智慧课堂的核心是培养学生的数学素养，通过激发学生的兴趣、提高学生的自主学习能力、加强数学思维训练、提高学生的解决问题的综合能力等方面来提升学生的数学素养。
二、构建数学知识结构，强化数学思维训练高中数学是学生数学学习的一个重要阶段，学生需要掌握更多的数学知识和技能。
在创建高中数学智慧课堂中，教师要构建合理的数学知识结构，强化数学思维训练。
通过将知识点贯穿在具体的问题中，让学生能够深刻理解数学知识的本质，将数学知识内化为自己的思维工具，形成对数学的理解和运用能力。
在数学智慧课堂中，教师要合理设计问题情境和案例，引导学生从不同的角度解决问题，培养学生的批判性思维和创造性思维。
通过给学生一个实际生活中的问题，引导学生用数学知识进行分析和解决，从而培养学生的数学建模能力和解决问题的能力。
三、激发学生的学习兴趣，增强学习动力数学智慧课堂的另一个重要特点是激发学生的学习兴趣，增强学生的学习动力。
教师可以通过引入现代化的教学工具和多媒体技术来提升教学效果，增加学习的乐趣。
在教学中使用数学软件进行教学展示和互动，利用数学游戏来增加学生的学习兴趣，激发学生对数学的好奇心和求知欲。
教师还可以通过设计有趣的数学问题和挑战来激励学生，让学生在解决问题的过程中感受到学习的乐趣。
这样可以帮助学生树立对数学的积极态度，增强学生的学习动力，提升学生在数学学习中的主动参与度。
构建智慧课堂提升高中学生数学素养
构建智慧课堂提升高中学生数学素养随着信息化技术的发展，智慧课堂越来越受到教育界的关注。
智慧课堂不仅是教室内的一种现代化教学手段，更是一种积极响应新时代教育改革的教学模式，可以帮助学生更好地获取知识，提高学习效率。
作为数学学科的一种重要表现形式，数学素养是高中学生必备的基本素质之一。
如何借助智慧课堂的力量提升高中学生的数学素养，成为当前教育界亟待研究和探讨的重要课题。
一、智慧课堂在高中数学教学中的应用智慧课堂，使用信息技术手段，改变了传统教学模式，提升了教学效果，给学生带来更好的学习体验。
在高中数学教学中，智慧课堂可以通过数字化教学资源、智能化学习平台、实时互动交流等方式，为学生提供更加全面、立体的学习环境。
1.数字化教学资源：传统的数学教学方式，主要是教材、教师和学生之间的单向传递和接收。
而在智慧课堂中，老师可以借助数字化教学资源，将丰富的教学内容呈现给学生。
通过多媒体课件、教学视频、网上资源等形式，学生可以更加直观地了解数学知识，增加学习的趣味性和吸引力。
2.智能化学习平台：智慧课堂还可以利用智能化学习平台，为学生提供个性化的学习服务。
学生可以随时随地通过电子设备登录平台，进行自主学习和作业答疑。
平台可以根据学生的学习情况，推荐符合其水平和兴趣的学习资源，帮助学生更有针对性地提高数学素养。
3.实时互动交流：智慧课堂还可以实现师生之间、学生之间的实时互动交流。
在传统课堂上，学生们通常是被动接受知识，而在智慧课堂中，学生可以通过网络提问、讨论，与老师和同学进行更加积极的互动。
这种互动不仅可以激发学生的学习兴趣，还可以促使学生更加深入地理解和应用数学知识。
借助智慧课堂的应用，可以改善传统数学教学的短板，丰富教学内容，调整教学方法，提高教学质量，增强学生的学习动力和积极性，为学生的数学素养提供更好的保障。
二、提升数学素养的策略和方法在智慧课堂的基础上，高中数学教师可以结合学生的实际情况和特点，制定一系列具体的提升数学素养的策略和方法。
高中数学智慧课堂的构建
测 的生成 指 的是教 师通 过 充 分 的备课 ， 在 备 教材 、 备学
源 泉 电视 连 续 剧 之 所 以精 彩 ， “ 连续 ” 的 魅 力 又 在 哪 里 ？ 其 实就 在 于 它 为观 众 设 计 一 个 又 一 个 的悬 念 ， 激
生学情 的基础上 ， 引领学 生生成的一种创造性活动 。 例１ ， 如教 学人 教版高 中数学 必修 ４ 《 平面 向量共 线 的坐标 表示 》 例题 ８ ： 设 点是 线段 Ｐ Ｐ ， 上 的一点 ，
作者简 介 ： 吴志鹏（ １ ９ ７ ２ 一 ） ， 男， 福建厦门人 ， 福建省德化第一 中学高级教 师， 省数学学科教学带头人。研 究方 向： 高中数学教育教学研究。
２６
学科教 学
的横纵坐标 ， 你 能 写 出三 个 四等 分 点 的坐标 吗 ？ 四 个 五 等 分 点 的 坐 标 是 什 么？ ｎ等 分 点 的 坐 标 又 如 何 表 示 ？ 能 否 用 所 学 的 方 法 推 理 论 证 获 得 结 论？ 这 样 学 生 在 教 师 的 引领 下就 能不 断 地 培 养 自 己生成 的 智 慧 。
数 学智 慧 课 堂 的动 力、 源泉 。
核心， 以敏 感 和 顿 悟 为特 征 ， 以机 智 为 主要 表 现 形 式 ， 科 学 素 养 与人 文 素 养 的结 合赋 予 它底 蕴 和 张 力 。 ” 教
师是 智 慧课 堂 构 建 的 引领 者 ， 因此 教 师要 充 分 发 挥 自 身的教育智 慧 ， 在 教 与 学 的活 动 中 关 注 学 生 的 发 展 ， 提升学生 的思维品质 ， 努 力创设一种和谐 的、 充 满 活
导 下 的数 学 生成 就 是 数 学 课 堂创 造 性 的一 种 重 要 体
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高中数学智慧课堂的构建
智慧课堂；构建；引领
成尚荣教授综合了古今中外有关“智慧”研究的论述，得出这样的观点：“智慧是一种整体品质，它在情境中诞生和表现，以美德和创造为方向，以能力为核心，以敏感和顿悟为特征，以机智为主要表现形式，科学素养与人文素养的结合赋予它底蕴和张力。
”教师是智慧课堂构建的引领者，因此教师要充分发挥自身的教育智慧，在教与学的活动中关注学生的发展，提升学生的思维品质，努力创设一种和谐的、充满活力的课堂教学状态。
高中数学智慧课堂的构建艺术体现在引领者驾驭课堂的智慧，本文就教学情境的设置、教学生成的引领、教学信息的捕捉、学术形态的转化等几个方面，结合具体案例谈谈构筑智慧课堂的体会。
一、情境设置是构建高中数学智慧课堂的动力、源泉
电视连续剧之所以精彩，“连续”的魅力又在哪里？其实就在于它为观众设计一个又一个的悬念，激起观众的猜想和探知欲望，而“悬念”就是在不同的情境下设计的。
在数学教学中，如何让学生对你的课堂教学产生兴趣，进而引发探究的欲望、创设课堂活力？“干巴巴”的知识很难吸引学生的思维，精彩的问题情境设置则是要能够燃起学生思考的激情和参与的欲望。
数学问题情景的设置既要有趣而富有思维的挑战性又要适合大多数学同学的参与，这样才能激起全体学生学习的热情。
如复旦特级教
师曾容老师在上“无穷等比数列求和”这节课，一上课他就给学生提出了这样的一个问题：“当我们看到0.9=0.999，会想到什么？它是什么分数化成的？等于多少？什么意思？是否等于1？能否证明，为什么？”这一连串的问题牢牢抓住了学生的好奇心，且每一个问题都为学生进一步探究“无穷等比数列的和”的本质作铺垫。
这样一个有趣而富有挑战性的问题无疑点燃了学生思维的火花，因此问题情境的设置也就成了构建高中数学智慧课堂的动力、源泉。
二、教学生成是构建高中数学智慧课堂的主要途径
所有的智慧，都表现为一定的创造性。
在教师引导下的数学生成就是数学课堂创造性的一种重要体现。
“生成”包括可预测的生成和不可预测的生成，可预测的生成指的是教师通过充分的备课，在备教材、备学生学情的基础上，引领学生生成的一种创造性活动。
例1，如教学人教版高中数学必修4《平面向量共线的坐标
表示》例题8：设点是线段[P1P2]上的一点，[P1]、[P2]坐标分别是（[x1]，[y1]），（[x2]，[y2]）。
（1）当点P是线段[P1P2]中点时，求点P的坐标.
（2）当点P是线段[P1P2]的一个三等分点，求点P的坐标.
通过挖掘，发现这道例题蕴含着丰富的数学思想，有着多样的解题方法，是一个良好的生成性资源。
面对这个可预测的生成资源教师要积极地引导学生生成：观察线段[P1P2]的中点以及两
个三等分点的横纵坐标，你能写出三个四等分点的坐标吗？四个五等分点的坐标是什么？n等分点的坐标又如何表示？能否用所学的方法推理论证获得结论？这样学生在教师的引领下就能不
断地培养自己生成的智慧。
不可预测的生成是指学生通过学习、生生交流或师生交流、碰撞而产生的一些有教学价值的创造性活动。
例2，如在高三复习时我遇到这样的一个例题：已知等差数列[an]的前n项和[sn=54n2+712n]，求等差数列的通项公式an。
这个题型很常见，只是计算有点麻烦，学生可利用[an=s1（n=1）sn-sn-1（n≥2）]就可以得到结论为[an=52n-23]，这时有位学生发现[54n2]与[52n]关系很特别就提出了是否可以对[Sn]求导得到[an]的值？对于这个意料之外的生成，如果当时不作甄别，简单地认为[Sn′≠an]而去否定学生的想法，那么也就不会有以下精彩的发现。
我引导学生从一般情况入手研究，通过对比[Sn′]与[an]的系数，看看是否可行。
通过学生的探究结果，我们惊讶地发现：如果设等差数列[an]的通项公式为[an=pn+q]其则其前n项和可表示为[Sn=n（p+q+pn+q）2=n（pn+p+2q）2=pn22+（p+2q）n2]，[Sn′=pn+p+2q2]，我们却可由[Sn′]中的常数项[p+2q2]及p的值求得q的值。
这个发现让我们计算这类问题简便了许多，是个很值得推广的方法。
教师在面对学生的生成时，要注意保护学生观察、猜想、创造的激情，对于学生具有挑战性的有效生成，教师可通过“借题发挥、引导探究、暂实悬挂、即兴评价”等方
式对学生的生成进行适当的处理，让学生的思维、智慧在教师的引领下不断地发展。
三、信息捕捉是构建高中数学智慧课堂的有效补充
信息的捕捉包含信息的接收、分析、反馈，信息的接收指的是信息的获得，它可以从学生的课堂发言、板演、小组学习等活动中获得，也可以从教材中取得。
对于教师从教材中取得的信息，教师可以有更多的时间和智慧建构问题，引导学生学习。
如人教版高中数学必修2《直线与圆的位置关系》
例3：已知过点[M（-3，-3）]的直线[l]被圆[x2+y2+4y-21=0]所截得的弦长为[45]，求直线[l]的方程。
我在备课时捕捉到这样一个很有价值的信息那就是教材省略了对直线过M点且斜率
不存在这种特殊情况的探讨，教材为什么没有按常规方案解决问题呢？针对这个信息我设计了以下的探究方案：已知直线[l]过圆外一点M且它到圆心的距离为[d]。
请作图示意并说明满足条件的直线有几条？学生对满足条件的多种情况进行探究、讨论获知符合条件的直线最多只能有2条，而教材所求的结果中有二值，所以不必再考虑直线斜率不存在的情况。
有了这一个可供探究的信息，教学更显得智慧、精彩。
而对于教师在课堂活动中获得的信息，教师就有必要在短时间内对所获的信息进行效度分析，包括有效性、相关性的分析，这将直接影响到教学效益，有些教师也往往会因为准备的不充分而捕捉不到教学生成的时机
或因一个不太相关的生成而花费不必要的时间与精力。
如我听了
课题为《过抛物线焦点的弦》两节课，两位老师都讲到了这样的一个例题：过抛物线[y2=2px（p>0）]的焦点F，作倾斜角为[600]的直线[l]，交抛物线于A、B两点（A点在X轴的下方），则[AFBF=_______]。
两个班级能完成这个问题的学生大多采用了特例法：取p=2，根据已知条件求出A、B两点的坐标，再求两个焦半径的值而后求比值。
而在两个班的授课过程都有学生提出了是否可用通法解决这个问题？那么对于同样的一个信息，两位授课教师处理如下：师甲：“本题用通法解决，计算量大，显然比较困难，建议用特例法获得答案” ；师乙：“本题可采用通法解决，虽然计算量大了点，但我知道同学们在学习上是不怕苦、不怕累的，请同学们跟我一起用通法来探讨这个问题。
”师甲对这个信息的分析是用通法计算量大，不值得去浪费时间。
而师乙反馈给学生的却是学习要有不怕困难的精神，同时引导学生用通法解决问题，并通过问题的解决产生了一系列美丽的生成，获得了焦半径的比值公式、弦长公式及焦半径公式。
信息的捕捉是教学生成的前提，是构建智慧课堂的有效补充。
四、形态转化是构建高中智慧课堂的有力保证
学术形态是教材编写、发表论文时采用的形态：形式化，严密地演绎，逻辑地推理，呈现出一些简洁的形式化的内容。
而教育形态是指通过教师的努力，把这些形式化的内容转化为让学生容易接受、理解的内容。
把数学的学术形态化为教育形态，是所有数学教师的责任。
教师要凭借自己的智慧，对数学知识进行创
造性的加工，把原来“冰冷的、静态的”的数学知识转化为“火热的、动态的”的教学内容，使数学知识鲜活起来。
只有这样才能构建智慧课堂。
如：人民教育出版社，高中数学必修3《基本算法语句》
例4：交换两个变量A和B的值，并输出交换前后的值。
程序：INPUTA，B
PRINTA，B
X=A
A=B
B=X
PRINTA，B
END
对于这个交换变量程序，如果我们能这样理解：A，B是两个装满水的杯子，现要把A中的水装到B中，B中的水装到A中，那就得找一个空的杯子X，首先把A杯中的水倒入空杯X，然后把B杯中的水倒入A杯中，最后把杯X中的水倒入B杯中，这个符合生活常识的理解方法显然很快就能让学生消化上述程序。
再如讲授人教版必修1《用二分法求方程的近似解》时，为加深学生对教材的理解，我们可以类比“幸运52”的作法，让学生通过猜物品的价格获得，不同的是教材在每次选择时是把原有的区间均匀地“一分为二”，再把游戏中的判断词：“高了或低了”改成根据端点的函数值的积与零作比较进行区间的选择就可以
了。
这种游戏化的释义帮助我们把数学的学术形态转化为学生很容易理解、接受的一种教育形态，使学生对数学中抽象的、形式化的概念、内容不再厌倦，从而为构建高中数学智慧课堂提供有力的保证。
一个情境，一则生成，一条信息都可能对智慧课堂的构建发挥着重要的作用，所以高中数学教师在教学中要善于创设、捕捉和引领，这样才能让学生在学习的过程中充满激情，才能让数学课堂充满活力、充满智慧。
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