陕西省商南县高级中学2012-2013学年高二上学期第二次月考数学(文)试题 Word版含答案
2012~2013学年度第一学期高二年级第二次月考数学（文）试题命题人 王君臣第一卷 选择题一．选择题（10*5=50分）1. ，的一个通项公式是（ ）A. n a =B. n a =C. n a =D. n a =2. 已知c b a ,,是ABC ∆三边之长,若满足等式ab c b a c b a =++-+))((,则C ∠等于（ ） A. 120 B. 150 C. 60 D. 90 3. 在等差数列{}n a 中，若4,184==S S ，则20191817a a a a +++的值为（ ）A ．9B ．12C ．16D ．174. 已知正数x 、y 满足811x y+=，则2x y +的最小值是（ ）A ．18B ．16C ．8D ．105. 在△ABC 中，BC =8，B =60°，C =75°，则AC 等于（ ）A ．24B ．34C ．64D ．332 6. 数列{}n a 的通项公式是11++=n n a n ，若前n 项的和为10，则项数n 为（ ）A ．11B ．99C ．120D ．1217. 已知不等式250ax x b -+>的解集为{|32}x x -<<,则不等式250bx x a -+>的解集为( )A 、11{|}32x x -<<B 、11{|}32x x x <->或C 、{|32}x x -<<D 、{|32}x x x <->或8. 等差数列｛a n ｝和｛b n ｝的前n 项和分别为S n 与Ｔn ，对一切自然数n ，都有n n T S =132+n n ，则55b a 等于( ) A.32B.149 C. 3120 D. 17119. 在ABC ∆中，若cos cos a B b A =，则ABC ∆的形状一定是（ ） A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形 D ．等腰三角形10. 不等式2(2)2(2)40a x a x -+--<对一切x ∈R 恒成立，则实数a 的取值范围是（ ）A ．)2,(-∞ B ．[]2,2- C ．]2,2(-D ．)2,(--∞第二卷 非选择题二．填空题（5*5=25分）11.数列｛a n ｝的前n 项和为S n ＝n 2＋3n ＋1，则它的通项公式为 . 12.不等式224122xx +-≤的解集为 _______． 13.在等比数列{}n a 中, 若101,a a 是方程06232=--x x 的两根，则74a a ⋅=______14.在△ABC 2sin b A =，则B 等于______15.函数)3(31>+-=x x x y 的最小值为______ 三．解答题（12+12+12+12+13+14=75分）16.（本小题满分12分）当a<0时，解关于x 的不等式ax 2＋(a －1)x －1>0.17．（本小题满分12分）已知等差数列{a n }满足：a 3＝7，a 5＋a 7＝26，{a n }的 前n 项和为S n .(1)求a n 及S n ；(2)令b n ＝1a 2n －1(n ∈N +)，求数列{b n }的前n 项和T n .18.（本小题满分12分）在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .已知cos A －2cos C cos B＝2c －a b .(1)求sin C sin A 的值；(2)若cos B ＝14，△ABC 的周长为5，求b 的长．19.（本小题满分12分）已知锐角△ABC 的三内角A B C 、、所对的边分别为a b c 、、，边a 、b 是方程x 2－+2=0的两根，角A 、B 满足关系2sin(A +B )=0，求角C 的度数，边c 的长度及△ABC 的面积.20.（本小题满分13分）某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD ，公园由长方形的休闲区A 1B 1C 1D 1（阴影部分）和环公园人行道组成。
已知休闲区A 1B 1C 1D 1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米。
（1）若设休闲区的长11A B x 米，求公园ABCD 所占面积S 关于x 的函数)(x S 的解析式；（2）要使公园所占面积最小，休闲区A 1B 1C 1D 1的长和宽该如何设计？21. (本题满分14分）已知数列｛a n ｝中，S n 是它的前n 项和，并且S n +1＝4a n ＋2(n ＝1，2，…)，a 1＝1.(1)设b n ＝a n +1－2a n (n ＝1，2，…)求证｛b n ｝是等比数列； (2)设c n ＝n na 2(n ＝1，2…)求证｛c n ｝是等差数列； (3)求数列｛a n ｝的通项公式及前n 项和公式.2012~2013学年度第一学期高二年级第二次月考数学（文）试题参考答案（仅供参考）一．选择题1. B 2 .A 3 .A 4.A 5 .C 6. C 7. B 8. B 9 .D 10 .CA二．填空题11 ⎩⎨⎧≥+==22215n n n a n 12 {x|-3≤x ≤1}13 . －2 14 32;3ππ 15 .5三．解答题16．当a <0时，不等式化为⎝ ⎛⎭⎪⎫x －1a (x ＋1)<0. ……2分若1a <－1，即－1<a <0时，则1a <x <－1； ……4分 若1a ＝－1，即a ＝－1，则x ∈∅； ……8分若1a >－1，即a <－1，则－1<x <1a. ……12分17．(1)设等差数列{a n }的公差为d ，因为a 3＝7，a 5＋a 7＝26，所以有⎩⎨⎧a 1＋2d ＝72a 1＋10d ＝26，解得a 1＝3，d ＝2， ……2分所以a n ＝3＋2(n －1)＝2n ＋1； ……4分 S n ＝3n ＋n (n －1)2×2＝n 2＋2n . ……6分 (2)由(1)知a n ＝2n ＋1，所以b n ＝1a 2n －1＝1(2n ＋1)2－1＝14·1n (n ＋1)＝14·⎝ ⎛⎭⎪⎫1n －1n ＋1， ……9分 所以T n ＝14·⎝ ⎛⎭⎪⎫1－12＋12－13＋…＋1n －1n ＋1 ＝14·⎝ ⎛⎭⎪⎫1－1n ＋1＝n 4(n ＋1)， 即数列{b n }的前n 项和T n ＝n 4(n ＋1). ……12分18．解：(1)由正弦定理设a sin A ＝b sin B ＝csin C ＝k ， 则2c －a b ＝2k sin C －k sin A k sin B ＝2sin C －sin A sin B ，所以cos A －2cos C cos B ＝2sin C －sin A sin B，即(cos A －2cos C )sin B ＝(2sin C －sin A )cos B ， 化简可得sin(A ＋B )＝2sin(B ＋C )， 又∠A ＋∠B ＋∠C ＝π， 所以sin C ＝2sin A .因此sin Csin A ＝2. (2)由sin Csin A ＝2，得c ＝2a . 由余弦定理及cos B ＝14，得b 2＝a 2＋c 2－2ac cos B ＝a 2＋4a 2－4a 2×14＝4a 2， 所以b ＝2a ，又a ＋b ＋c ＝5，从而a ＝1，因此b ＝2.19．解：由2sin(A +B )，得sin(A +B )=, ∵△ABC 为锐角三角形,∴A +B =120°,C =60° ……3分又∵a 、b 是方程x 2－+2=0的两根，∴a +b a ·b =2, ∴c 2=a 2+b 2－2a ·bc os C =(a +b )2－3ab =12－6=6,∴c , ……8分1sin 2ABCS ab C= =12×2 . ……12分 20.⑴由11A B x =，知114000B C x=……2分 4000(20)(8)S x x =++ 8000041608(0)x x x=++> ……6分⑵800004160841605760S x x =++≥+= ……9分 当且仅当800008100x x x==即时取等号 ∴要使公园所占面积最小,休A 1B 1C 1D 1的长为100米、宽为40米. ……12分21解析：(1)∵S n ＋1＝4a n ＋2 ①∴S n ＋2＝4a n ＋1＋2 ②②－①得S n ＋2－S n ＋1＝4a n ＋1－4a n (n ＝1，2，…) 即a n ＋2＝4a n ＋1－4a n ， 变形，得a n ＋2－2a n ＋1＝2(a n ＋1－2a n ) ∵b n ＝a n ＋1－2a n (n ＝1，2，…) ∴b n ＋1＝2b n . 由此可知，数列｛b n ｝是公比为2的等比数列；由S 2＝a 1＋a 2＝4a 1＋2，又a 1＝1，得a 2＝5故b 1＝a 2－2a 1＝3 ∴b n ＝3·2n －1.1111112(2)(1,2,),,22222n n n n n nn n n n n n n n a a a a a b c n c c ++++++-==∴-=-== 将b n ＝3·2n －1代入，得c n ＋1－c n ＝43(n ＝1，2，…) 由此可知，数列｛c n ｝是公差为43的等差数列，它的首项c 1＝,2121=a1331(1).2444n c n n =+-=-故 311(3)(31)444n c n n =-=- ∴a n ＝2n ·c n ＝(3n －1)·2n －2(n ＝1，2，…)；当n ≥2时，S n ＝4a n －1＋2＝(3n －4)·2n －1＋2， 由于S 1＝a 1＝1也适合于此公式，所以所求｛a n ｝的前n 项和公式是：S n ＝(3n －4)·2n －1＋2.。
【地理】陕西省商南县高级中学2012-2013学年高二上学期第二次月考试题
选择题（共25小题，每小题2分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
）1．下列关于区域划分的叙述，正确的是( )A.区域是人们在地理环境各要素的整体性基础上进行划分的B.区域是人们根据区域间的相互联系，在其开放性的基础上划分的C.区域是由人们进行划分的，主观性很强，无论按啥指标划分，其结果大致相同D.人们划分区域是为了了解各区域的差异，因地制宜地对区域加以开发利用2．下列区域的划分以单一指标为依据的是( )①热量带②干湿地区③我国三大自然区④文化区A.①②B.②③C.②④D.①③3．右图为我国三大自然区的分布简图，读图判断（）A.甲区比乙区纬度高，故热量较乙区少B.乙区比甲区纬度低，故太阳光照比甲区强C.乙区与丙区南部距海远近不同，故以400毫米等降量线为两区分界线D.甲区比丙区北部降水少，故以400毫米等降水量线与丙区北部为界4．亚热带和暖温带的大河流域冲积平原、三角洲、盆地是农业文明的发祥地，因为这里具有( )①平坦的地形②肥沃的土壤③便利的河水灌溉④适宜的气温⑤充足的日照⑥较多的农业人口⑦较大的城市市场需求A.①②③④⑤B.②③④⑤⑥C.③④⑤⑥⑦D.①④⑤⑥⑦5．下列城市中属于中部经济地带的是（）A.北京、上海、南宁B.重庆、武汉、南京C.天津、大连、昆明D.太原、长春、哈尔滨读三个地带的产业结构图，完成第6题。
6．如果用图2代表中部地带的产业结构，那么图例A、B、C代表的产业分别是( ) A.第三产业、第二产业、第一产业 B.第三产业、第一产业、第二产业C.第一产业、第二产业、第三产业D.第二产业、第一产业、第三产业7．下列省区属于黄土高原范围的是：A.内蒙古、河南、青海B.晋、赣、宁C.蜀、陕、甘D.京、津、晋8．当黄土高原植被恢复后，黄河中游大雨后的流量曲线将会是下图中的( )9．造成黄土高原千沟万壑的地表特征的气候条件为( )10．图中能够反映出黄土塬地貌的是( )A.①B.②C.③D.②③11．田纳西河的气候类型（）A.亚热带湿润气候B.地中海气候C.温带海洋气候D.温带大陆性气候读美国田纳西河流域位置图，回答12-14题。
陕西省商南县高级中学高三数学上学期第二次模拟试题 文 新人教A版
第二次模拟考试（文科）数学试题注意：本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，总分150分，考试时间120分。
第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题。
（每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，共10个小题，每小题5分，共50分）1、设集合{}}{）（则 ,)1ln(|,0 2|=-==<==N M x y x N x y y M x A 、（1，∞+） B 、（0，1） C 、（∞-，1） D 、（0，1）），（∞+1 2、计算：）的值是（ 5.22cos 5.22sin 0404- A 、21 B 、22 C 、-22 D 、2 3、) (300cos 0= A 、21 C 、-23 C 、-21 D 、23 4、下列有关命题的说法正确的是（ ）A 、命题“若1,12==x x 则”的否命题是”则“若1,12≠=x x B 、”的必要不充分条件”是““06512=---=x x x C 、命题”的逆否命题是真命题则“若y x y x sin sin ,== D 、”均有的否定是：“使得命题“01,0122<++∈∀<++∈∃x x R x x x R x 5、）的值为（ 5lg 38lg +A 、-3B 、-1C 、1D 、3 6、已知：命题p:“"022,:,0],2,1[22=-++∈∃≥-∈∀a ax x R x q a x x 使“命题 若命题“p 且q ”是真命题，则实数a 的取值范围是（ ）A 、{}212|≤≤-≤a a a 或B 、}{1|≥a aC 、{}12|=-≤a a a 或D 、{}12|≤≤-a a7、函数）处的切线方程为（，点（ ))2(2)(2f x x f =A 、44-=x yB 、44+=x yC 、24+=x yD 、4=y 8、设变量y x ,满足约束条件）的最大值为（则 ,10702x y x y x y x ⎪⎩⎪⎨⎧≥≤-+≤+-A 、6B 、3C 、59 D 、1 9、设函数），则（ )(x xe x f =A 、的极大值点为)(1x f x =B 、的极小值点为)(1-x f x =C 、的极大值点为)(1-x f x =D 、的极小值点为)(1x f x =10、已知函数）的取值范围是（恰有一个零点，则实数 624)(m m m x f xx -⋅+=A 、｛-24，0｝B 、｛-24｝C 、｛-24｝），（∞+0D 、），（），（∞+∞024--第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题。
陕西省商南县高级中学高一数学上学期第二次月考试题(无答案)新人教A版
商南县高级中学2012-2013学年度高一数学第二次月考试卷一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）1、已知全集μ=｛1、2、3、4、5、6、7｝ A=｛2、4、6｝ B=｛1、3、5、7｝则A ∩（u C B ）=A 、｛2、4、6｝B 、｛1、3、5｝C 、｛2、4、5｝D 、｛2、5｝ 2、下列各组函数中，表示同一函数是 A 、y=1与y=xoB 、y=2lgx 与y=lgx2C 、y=|x|与y=(x ) 2D 、y=x 与y=lnex 3、在区间（3、+∞ ）上，随着x 的增大，下列四个函数中，增长速度最快的函数 A 、y=x 2B 、y=2xC 、y=2xD 、2=log x y4、如果集合A=｛x|a 2x +2x+1=0｝中只有一个元素，则a 的值= A 、0 B 、1 C 、0或1 D 、不能确定5、函数f(x)=4x 2-mx+5在区间[-2，+∞)上单调递增，在区间（-∞，-2）上单调递减，则f （1）=A 、-7B 、1C 、17D 、25 6、函数y=x 21log 的定义域A 、（0 ，+ ∞）B 、[1，+ ∞）C 、（- ∞，1]D 、（0，1] 7、函数y=a x在 [0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a= A 、21 B 、2 C 、4 D 、41 8、函数 -2(0)=xx x y ⎧≥⎨ 的图像为A 、f(2)<f(1)<f(4)B 、f(1)<f(2)<f(4)C 、f(2)<f(4)<f(1)D 、f(4)<f(2)<f(1) 10、若定义运算(a<b)=(a b)b a b a ⎧⊕⎨≥⎩ 则函数212()=log log xx f x ⊕的值域是A 、[0，+∞ )B 、（0，1]C 、[1,+ ∞）D 、R 二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）11、已知一次函数f(x)=ax+b 有一个零点2，则函数g(x)=bx 2-ax 的零点是 12、设集合A 和B 都是自然数集合N ，映射f ：A →B ，把集合A 中的元素n 映射到集合B 中的元素2n+n,则在映射f 下，像20的原象是13、已知幂函数y=f(x)的图像过点（2，2），则f(9)=14、若a=0.30.2，b=20.4,c=5.0log 2,则a 、b 、c 三个数的大小关系 用符号“>”连结这三个字母。
陕西省商南县高级中学2013-2014学年高二第二学期第一次月考数学(文)试题
陕西省商南县高级中学2013-2014学年高二第二学期第一次月考数学（文）试题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）.1．椭圆的焦点为(2,0)-和(2,0)，且椭圆过点53(,)22-，则椭圆的方程是 （ ）（A ）221106y x += （B ）221106x y +=（C ）22184y x += (D)22148y x += 2．抛物线22y x =的焦点坐标是 （ ） （A ）(1,0) （B ）1(,0)4（C ）1(0,)8(D) 1(0,)43．过双曲线221169x y -=的左焦点1F 的弦AB 长为6，则22()ABF F ∆为右焦点的周长是 （ ）（A ）28 （B ）22 （C ）14 (D) 12 4．如果椭圆224x y k +=上两点间的最大距离是8，那么k 等于（ ） （A ）32 （B ）16 （C ）8 (D) 4 5．过抛物线24y x =的焦点作一条直线与抛物线相交于A 、B 两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线 （ ） （A ）有且仅有一条 （B ）有且仅有两条 （C ）有无穷多条 (D) 不存在6．中心在原点，焦点在x 轴上的双曲线的一条渐近线经过(4,2)-，则它的离心率为 （ ）（A （B （C (D) 7．双曲线22163x y -=的渐近线与圆222(3)(0)x y r r -+=>相切，则半径为（ ）（A（B ）2 （C ）3 (D) 6 8.设椭圆的两个焦点为1F 、2F ，过2F 做椭圆长轴的垂线交椭圆于点P ，若12F PF ∆为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是 （ ）（A ）2（B ）12 （C ）2 (D)19．已知点P 是抛物线22y x =上的一个动点，则点P 到点(0,2)的距离与点P 到该抛物线准线距离之和的最小值为 （ ）（A ）2（B ）3 （C (D) 9210．5k >是方程为22156x y k k+=--的曲线表示椭圆时的 （ ） （A ）充分条件 （B ）必要条件 （C ）充分必要条件 (D) 非充分非必要条件二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）.11．双曲线22215x y a -=与椭圆2212516x y +=有公共焦点，且0a >，则a 的值为_________.12．若椭圆的焦距，短轴长，长轴长成等差数列，则离心率为_________.13．点(8,1)P 平分双曲线2244x y -=的一条弦，则这条弦所在的直线方程为 _________14．有一个正三角形的两个顶点在抛物线2y =上，另一个顶点在原点，则这个正三角形的边长为_________.15．过抛物线22(0)y px p =>的焦点F 作倾斜角为45的直线交抛物线A ，B 两点，若线段AB 的长为8，则P 等于_________.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）. 16．（本小题满分12分）已知点P 是椭圆上一点，1F ，2F 为两焦点，且12F P F P ⊥，若点P 到两焦点的距离分别为6和8，求椭圆的方程.17．（本小题满分12分）抛物线22(0)y px p =>上有一点的纵坐标为-，这个点到准线的距离是6，求抛物线的方程.18．（本小题满分12分）已知双曲线中心在原点，且一个焦点为，直线1y x =-与其相交于M ，N 两点，MN 的中点的横坐标为23-，求此双曲线的方程.19．（本小题满分12分）已知1F ，2F 是椭圆22110064x y +=的两个焦点，P 是椭圆上任一点 （1）若123F PF π∠=，求12F PF ∆的面积；（2）求12PF PF ⋅的最大值；20．（本小题满分13分）已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b+=>>（1）求双曲线C 的方程；（2）已知直线0x y m -+=与双曲线C 交于不同的两点A ，B ，且线段AB 的中点在圆225x y +=上，求m 的值.21．（本小题满分14分）已知抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点F 和椭圆22143x y +=的右焦点重合（1）求抛物线C 的方程，并求其准线方程；（2）设(1,2)P ，是否存在平行于OP （O 为坐标原点）的直线l ，使得直线l 与抛物线C 有公共点，且直线OP 与l 的距离等于5？若存在，求出直线l 的方程；若不存在，说明理由.第二学期高二年级第一次月考数学（文）答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分。
陕西省商南县高级中学高二数学上学期第二次月考试题
第I 卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
） 1. 如果1,,,,9a b c --成等比数列,那么( )A. 3,9b ac ==B. 3,9b ac =-=C. 3,9b ac ==-D. 3,9b ac =-=-2. 数列{}n a 中,若()111,231,n n a a a n +==+≥则该数列的通项n a = ( )A. 123n +-B. 23n -C. 23n +D. 123n -- 3.已知命题p:对任意x ∈R,总有2X >0,命题q :""是""的充分不必要条件,则下列命题为真命题的是( )A.p ∧qB.()()q p ⌝∧⌝C.()q p ∧⌝D.p ()q ⌝∧ 4. 如图,从山顶A 望地面上,C D 两点,测得它们的俯角分别为45o 和30o ,已知100CD =米,点C 位于BD 上,则山高AB 等于( )A. 100米B. 3C. 2D. )5031米5. ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,已知2,,64b B C ππ===,则ABC ∆的面积为( )A. 23231 C. 232316. 设ABC ∆的内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,若cos cos sin b C c B a A +=,则ABC ∆的形状为( )A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不确定7. 不等式116722+--+x x x x 的解集为( )A. ∅B. {|3x x <-或1}2x >C. 1|17x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭ D. 1{|7x x <-或1}x > 8. 若关于x 的不等式0ax b ->的解集为(1,)+∞则关于x 的不等式02ax bx +>-的解集为( )A. ()1,2-B. ()(),12,-∞-⋃+∞C. ()1,2D. ()(),21,-∞-⋃+∞ 9. 若4x >,则函数y=x+41-x ( ) A.有最大值-6 B.有最小值6 C.有最大值2 D.没有最小值 10.（10分） 有下列四个命题:①“若0x y +=,则,x y 互为相反数”的逆命题; ②“全等三角形的面积相等”的否命题;③“若1q ≤,则220x x q ++=有实根”的逆否命题; ④“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题. 其中真命题为( )A.①②B.②③C.①③D.③④ 11. 命题“对任意的x ∈R,都有x 2-2x+4≤0”的否定为( )A 、存在x ∈R,使x 2-2x+4≥0 B 、对任意的x ∈R,都有x 2-2x+4>0 C 、存在x ∈R,使x 2-2x+4>0 D 、对任意x ∈R,都有x 2-2x+4≥012.等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且a 1＋a 2＝10，a 3＋a 4＝26，则过点P (n ，a n )和Q (n ＋1，a n＋1)(n ∈N *)的直线的一个方向向量是( )A ．(－12，－2)B ．(－1，－2)C ．(－12，－4)D ．(2，14)第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中的横线上) 13. 若等差数列{}n a 满足7890a a a ++>,7100a a +<,则当n =__________时, {}n a 的前n 项和最大.14. 已知数列{}n a 满足()*111,21,n n a a a n n N +==+-∈则n a =__________15. 设变量x , y 满足约束条件360,20,30,x y y x y ≥--≤+-⎧-≤⎪⎨⎪⎩则目标函数2z y x =-的最小值为____________.16.下列命题正确的是__________(填序号). ①若,x k k Z π≠∈则24sin x +≥24sin x; ②若0a <,则44a a+≥-; ③若0,0a b >>,则lga+lgb=2⋅lga lgb ; ④若a<0,b<0,则2b aa b+≥. 三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17.（10分）（10分） 已知不等式2364ax x -+>的解集为{|1x x <或}x b >. （1）.求,a b 的值; （2）.解不等0x cax b->- (c 为常数).18.（12分） 在∆ABC 中，内角A,B,C 的对边分别为a,b,c ，且bsinA=3acosB （1）求角的大小；（2）若b=3,sinC=2sinA ，求a,c 的值．19.（12分）设命题p ：函数f (x )＝(a －32)x 是R 上的减函数，命题q:函数g (x )＝x 2－4x ＋3，x ∈[0，a ]的值域为[－1,3]，若“p 且q ”为假命题，“p 或q ”为真命题，求实数a 的取值范围．20.（12分） 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,且()*22,n n S a n N =-∈数列{}n b 中, 11b =,点()1,n n P b b +在直线20x y -+=上. （1）.求数列{}{},n n a b 的通项公式 （2）.记1122n n n T a b a b a b =++⋯+,求n T21.(12分)如图,在平面四边形ABCD 中,AD=1,CD=2,AC=7. (1)求cos ∠CAD 的值;(2)若cos∠BAD=-147,sin ∠CBA=621,求BC的长.22.（12分）已知各项均不相等的等差数列｛an ｝的前四项和S4=14,且a1,a3,a7成等比数列.(1)求数列｛an ｝的通项公式;(2)设Tn为数列｛11+nnaa｝的前项和,若Tn≤λa1n+对一切∈λN*恒成立,求实数λ的最小值.参考答案一、选择题B A D D BC C B B C C A二、填空题13.8 14.：222n n -+ 15.-7 16.④三、解答题17.（1）.由题意知, 1,b 为方程2320ax x -+=的两根,即2,{31.b ab a=+=∴1,{ 2.a b ==（2）.不等式等价于()()20x c x -->. 当2c >时,解集为{|x x c >或2}x <; 当2c <时,解集为{|2x x >或}x c <; 当2c =时,解集为{}|2,x x x R ≠∈.18.（1）因为由正弦定理得：因为所以（2）因为由正弦定理知①由余弦定理得②由①②得19.命题p 真⇔0<a －32<1⇔32<a <52，命题q 真⇔2≤a ≤4，“p 且q ”为假，“p 或q ”为真，则p ，q 一真一假， 若p 真q 假，得32<a <2，若p 假q 真，得52≤a ≤4.综上所述，a 的取值范围为{a |32<a <2或52≤a ≤4}．20.（1）. 由得()11222,n n S a n --=-≥, 两式相减得122n n n a a a -=-,即()122nn a n a -=≥ 又11122a S a ==-,∴12a =,∴{}n a 是以2为首项, 2为公比的等比数列.∴2nn a =.∵点()1,n n P b b +在直线20x y -+=上, ∴120n n b b +-+=,即12n n b b +-=, ∴{}n b 是等差数列. 又11b =,∴21n b n =-.（2）. ∵()()21123223221?2n n n T n n -=⨯+⨯+⋯+-+-,①∴()()23121232232212nn n T n n +=⨯+⨯+⋯+-+-.②①-②,得()()23112222221?2n n Tn n +-=⨯+⨯++⋯+-- ()2122?21222?212n n n +=+----11(24?2821)(·)23226n n n n n ++=+---=--.∴()12326n n T n +=-⋅+.21.(1)在△ADC 中,由余弦定理,得 cos ∠CAD===.(2)设∠BAC=α,则α=∠BAD-∠CAD. 因为cos ∠CAD=,cos ∠BAD=-,所以sin ∠CAD===,sin∠BAD===.于是sinα=sin(∠BAD-∠CAD)=sin∠BADcos∠CAD-cos∠BADsin∠CAD=×-×=.在△ABC中,由正弦定理,得=,故BC===3.22.(1)设公差为,由已知得解得或(舍去),,故.(2),, ,即恒成立.,即的最小值为.。
高二数学上学期第2次阶段检测试题 文 试题(共9页)
民族中学高二上学期第二次阶段(jiēduàn)考试试卷高二文科数学一、选择题：本大题一一共12小题，每一小题5分. 在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合要求的.1. 方程表示一个圆，那么〔〕A. B. C. D.2. 某商场想通过检查发票及销售记录的来快速估计每月的销售总额并采取如下方法：从某月发票的存根中随机抽一张，如15号，然后按顺序往后取出65号，115号，165号，…，将发票上的销售额组成一个调查样本.这种抽取样本的方法是( )A.抽签法B.随机数表法C.系统抽样法D.其他方式的抽样3. 抛物线的准线方程是〔〕A. B. C. D.4．某地区高中分三类，类一共有学生2000人，类一共有学生3000人，类一共有学生4000人，假设采取分层抽样的方法抽取900人，那么A类中的学生甲被抽到的概率为〔〕A． B． C． D．5. 十进制数89化为二进制的数为( )A. B.C. D.6. 程序框图如右图所示，其输出结果是( )A. 123B. 125C. 127D. 1297. 下面(xi à mian)四个命题中为真命题的是〔 〕 ：“假设，那么〞的逆否命题是“假设，那么〞；：是假命题，那么都是假命题； ：“〞的否认是“〞；：设集合，，那么“a M 〞是“〞的充分不必要条件.A. 1p 和2pB.2p 和3pC.3p 和4pD.1p 和3p8. 抽查10件产品，设事件A ：至少有两件次品，那么与A 的互斥的事件为〔 〕A ．恰有两件次品B ．恰有一件次品 C.恰有两件正品 D ．至少两件正品9. 某工厂消费某种产品的产量(吨)与相应的消费能耗(吨HY 煤)有如下几组样本数据： x 3 4 5 6 y34数据的回归直线方程是〔 〕A.B. C. D.10. 设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，，为垂足，假如直线斜率为，那么〔 〕A.B.C.D.11. 如下图,设是半径为的圆周上一个定点,在圆周上等可能地任取一点,连接,那么弦MN 的长超过的概率为 ( ) A.B.C.D.12. 设双曲线的渐近线与抛物线相切，那么该双曲线的离心率(xīn lǜ)等于( )A. B． C. D.二、填空题：本大题一一共4小题，每一小题5分，满分是20分.13. 方程表示椭圆，那么的取值范围是_________.14. 一物体的运动方程为,那么其在= 时的瞬时速度为1.15. 圆与直线都相切，圆心在直线上，那么圆C的方程为_________.16. 正三角形的一个顶点位于原点，另外两个顶点在抛物线上，那么这个正三角形的边长为_________.三、解答题：本大题一一共6小题，满分是70分.解容许写出文字说明，证明过程或者演算步骤.17. 〔10分〕在中，角，，所对边的长分别为，，，且．〔1〕证明：.∆AB的面积．〔2〕假设，求C18. 〔12分〕等差数列(děnɡ chā shù liè)中，〔1〕求{}n a的通项公式. 〔2〕设19.〔12分〕如图，是边长为2的正方形，⊥平面ABCD,,//且.〔1〕求证：平面⊥平面.〔2〕求几何体的体积.20. 〔12分〕为了考察培育的某种植物的生长情况，从试验田中随机抽取株该植物进展检测，得到该植物高度的频数分布表如下：〔1〕写出表中①②③④处的数据.〔2〕用分层抽样法从第、、组中抽取一个(yīɡè)容量为的样本，那么各组应分别抽取多少个个体？〔3〕在〔2〕的前提下，从抽出的容量为6的样本中随机选取两个个体进展进一步分析，求这两个个体中至少有一个来自第4组的概率．21. 〔12分〕根据以下条件求抛物线的HY方程.〔1〕抛物线的焦点是双曲线的左顶点.〔2〕抛物线的焦点在x轴上,直线与抛物线交于点,.22. 〔12分〕椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率，且经过点〔1〕求椭圆C的方程.〔2〕假设直线经过椭圆C的右焦点，且与椭圆C交于两点，使得，，依次成等差数列，求直线l的方程.民族中学高二上学期第二次阶段考试试卷高二文科(w énk ē)数学答案一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ACBBACDBADDC二、填空题 13. (—16,4)(4,24) 14.15.16.三.解答题17. 解：〔Ⅰ〕∵A ＋B ＋C ＝π，∴C ＝π－(A ＋B )，sin C ＝sin(A ＋B )＝2sin(A －B )，即sin A cos B ＋cos A sin B ＝2sin A cos B －2cos A sin B ， sin A cos B ＝3cos A sin B ，tan A ＝3tan B ．〔Ⅱ〕解法一：由正、余弦定理及sin A cos B ＝3cos A sin B ，得，化简代入c=2b=2得△ABC 为直角三角形, ∴的面积S △ABC ＝＝32． 解法二：由正弦定理知sin C ＝2sin B ，那么2sin(A －B )＝2sin B ，A ＝2B ， 代入tan A ＝3tan B 中整理得2tan B 1－tan 2B ＝3tan B ，解得tan B ＝33，B ＝30°，A ＝60°， ∴ABC 的面积S △ABC ＝＝32． 18. 解：〔I 〕设等差数列{a n }的公差为d ∵a 7=4，a 19=2a 9，∴解得，a 1=1，d=12∴= 〔II 〕∵==∴s n ===19.解：〔Ⅰ〕∵ ED⊥平面(píngmiàn)ABCD，AC平面ABCD，∴ ED⊥AC．…………2分∵ABCD是正方形，∴ BD⊥AC，…………4分∴ AC⊥平面BDEF．…………6分又AC⊂平面EAC，故平面EAC⊥平面BDEF．〔Ⅱ〕连结FO，∵ EF DO，∴四边形EFOD是平行四边形．由ED⊥平面ABCD可得ED⊥DO，∴四边形EFOD是矩形．…………8分方法一：∴∥ED，而ED⊥平面ABCD，∴FO⊥平面ABCD．∵ABCD是边长为2的正方形，∴由〔Ⅰ〕知，点A、C到平面BDEF的间隔分别是、，从而；方法二：∵平面EAC⊥平面BDEF．∴点F到平面ACE的间隔等于就是Rt△EFO斜边EO上的高，且高．…………10分∴几何体ABCDEF的体积==2．…………12分20.解：(1)在①②③④处的数据分别是12，10，0.30，0.10.(4分)(2)抽样(chōu yànɡ)比为630，第3、4、5组中抽取的个体数分别是0.2×10＝×15＝×5＝1.(7分)(3)设从第3组抽取的2个个体是a、b，第4组抽取的3个个体是c、d、e，第5组抽取的1个个体是f，记事件A为“两个个体都不来自第4组〞，那么从中任取两个的根本领件为：ab，ac，ad，ae，af，bc，bd，be，bf，cd，ce，cf，de，df，ef，一共15个，且各根本领件等可能，其中事件A包含的根本领件有3个，故两个个体中至少有一个来自第4组的概率21. (1)双曲线方程化为-=1,左顶点为(-3,0).由题意设抛物线方程为y2=-2px(p>0)且=-3,所以p=6,所以方程为y2=-12x.(2)设所求焦点在x轴上的抛物线方程为y2=2px(p≠0),A点坐标为(m,-3).由抛物线定义得5=|AF|=|m+|.又(-3)2=2pm,所以p=±1或者p=±9,故所求抛物线方程为y2=±2x或者y2=±18x.22.解：〔1〕设椭圆C的方程为所以椭圆C的方程为………………4分〔2〕由于依次成等差数列，当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为又解得；………………9分当直线(zhíxiàn)l的斜率不存在时，，，不合题意，所以，直线l的方程为………………12分内容总结。
陕西省商南县高级中学2012-2013学年高二下学期第一次月考数学(文)试题 Word版含答案
2012～2013学年度第二学期高二年级第一次月考数学试题—命题人 张爱菊一、选择题：（共10道题，每题5分共50分） 1、椭圆19622=+y x 的长轴长是（ ） A.6 B.62 C.3 D.62、双曲线-162x 192=y 的焦点坐标是（ ） A.（-7.0）（7.0） B.（0. -7）（0. 7） C.（-5.0）（5.0） D.（0.-5）（0.5）3、抛物线x 2=y 的准线方程为（ ）A.4y+1=0B.4x+1=0C.2y+1=0D.2x+1=04、方程2x 2-5x+2=0的两个根可分别作为（ ）A.一个椭圆和一双曲线离心率B.两椭圆离心率C.两抛物线的离心率D.两双曲线离心率 5、“直线与抛物线只有一个交点”是“直线与抛物线相切”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6、椭圆1422=+my x 的离心率为21，则m 的值是（ ） A.3 B.316或3 C. 316 D. 316或27、椭圆1422=+y x 的两焦点为F 1，F 2，过F 1作垂直于X 轴的直线与椭圆相交，一个交点为P ，则PF 2=（ ）A.23B.3C.27D.48、焦点为（0、6）且与双曲线22x -y 2=1有相同渐近线的双曲线方程是（ ）A.1241222=-y x B.1122422=-x y C.1122422=-y x D.1241222=-x y 9、双曲线116922=-y x 左支上一点P 到左焦点的距离为4，则P 到右焦点的距离是（ ）A.10B.16C.9D.1510、顶点在原点，焦点在对称轴上的抛物线过圆x 2+y 2=2x+6y+9=0的圆心，则其标准方程为（ ）A.y=3x 2或 y=-3x 2B.y=3x 2C.y=-9x 2或y=3x 2D.y=-3x 2或y 2=9x二、填空题（共5道题，每题5分，共25分）11、如果方程kx 2+y 2=4表示焦点在x 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是 。
陕西省商南县高级中学2012-2013学年高二下学期第一次月考数学(理)试题 Word版含答案
商南县高级中学2012～2013学年度第二学期第一次月考高二数学（理）试题（时间：120分钟；总分：150分）命题人：陈 洁一、选择题（每小题5分，共50分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时， 反设正确的是（ ）A.假设三内角都不大于60度；B.假设三内角至多有一个大于60度;C.假设三内角都大于60度；D.假设三内角至多有两个大于60度; 2.某个命题与正整数n 有关，如果当)(+∈=N k k n 时命题成立，可推得当1+=k n 时命题也成立. 现已知当7=n 时该命题不成立，那么可推得（ ）A ．当n=6时该命题不成立B ．当n=6时该命题成立C ．当n=8时该命题不成立D ．当n=8时该命题成立3. 已知2()(1),(1)1()2f x f x f f x +==+ *x N ∈（），猜想(f x ）的表达式为( ) A.4()22x f x =+ B.2()1f x x =+ C.1()1f x x =+ D.2()21f x x =+4.与直线042=+-y x 平行且与抛物线2x y =相切的直线方程是（ ）A. 032=+-y xB. 032=--y xC. 012=+-y xD. 012=--y x5. 若函数)(3x x a y -=的减区间为)33,33(-，则a 的范围是( ) A ．0>a B ．01<<-a C ． 1->a D ． 1<<-a 16.已知2()2'(1)f x x xf =+，则'(0)f 等于 ( ) A ．2 B ．0 C ．-2 D ．4-7. 如图是导函数/()y f x =的图象，那么函数()y f x =在下面哪个区间是减函数( )A.13(,)x xB.24(,)x xC.46(,)x xD.56(,)x x8.用数学归纳法证明“)12(212)()2)(1(-⋅⋅⋅⋅=+++n n n n n n ”（+∈N n ）时，从“1+==k n k n 到”时，左边应增添的式子是（ ） A ．12+kB ．)12(2+kC ．112++k k D ．122++k k 9. 已知a b ∈R ，，且2a b a b ≠+=，，则（ ）Ａ．2212a b ab +<<Ｂ．2212a b ab +<<Ｃ．2212a b ab +<<Ｄ．2212a b ab +<<10. 如右上图，一个小朋友按如图所示的规则练习数数，1大拇指，2食指，3中指，4无名指，5小指，6无名指， ...，一直数到2013时，对应的指头是:( )A.大母指；B.食指；C.小指；D.无名指。
2012-2013第一学期高二期末考试文科数学试题及答案
2012学年度第一学期高二年级期末教学质量检测文科数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。
考试时间120分钟。
注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、班级和考号填写在答题卷上。
2、必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷 选择题（共50分）一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．“0x >”是320x >”成立的A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．非充分非必要条件D ．充要条件 2．抛物线24x y =的焦点坐标是A ．(1,0)B ．(0,1)C ．1(,0)16 D ．1(0,)163．圆8)3()3(22=-+-y x 与直线3460x y ++=的位置关系是A ．相交B ．相切C ．相离D ．无法确定4．设l 是直线，,αβ是两个不同的平面，则下列结论正确的是A ．若l ∥α，l ∥β，则//αβB ．若//l α，l ⊥β，则α⊥βC ．若α⊥β，l ⊥α，则l ⊥βD ．若α⊥β, //l α，则l ⊥β 5．已知命题p ：∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≥0，则⌝p 是A ．∃x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≤0B ．∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≤0C ．∃x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)<0D ．∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)<0 6．若一个圆锥的侧面展开图是面积为π2的半圆面，则该圆锥的体积为A ．2πB ．33πC ．22πD ．4π7．已知椭圆2215x y m+=的离心率10e =，则m 的值为A ．3B 51515C 5D ．253或3 8．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，直线1C B 与1D C 所成角为A ．030B ．045C ．0609A8C ． 10y 2=12x 的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近A. B. C. 3 D. 5二、填空题:本大题共4小题,每小题5分，满分20分 11．若直线x +a y+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，则a =12．z 轴上一点M 到点(1,0,2)A 与(1,3,1)B -的距离相等，则M 的坐标为13．设M 是圆012222=+--+y x y x 上的点，则M 到直线34220x y +-=的最长距离是，最短距离是14．已知点()()2,1,3,2P Q -，直线l 过点(0,1)M -且与线段．．PQ 相交，则直线l 的斜率k 的取值范围是__________；三、解答题:本大题共6小题，满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。
陕西省商洛市商南县高级中学高二数学上学期第二次月考试题 文(无答案)
（满分150分 考试时间120分钟）一、 选择题。
（每小题5分，共50分）1、 不等式（1+x ）（2-x ）≤0的解集为（ ）（A ）[-2,1]（B ）[-1,2]（C ）(-∞,-1]∪[2,+∞)(D)(- ∞,-2][-1,+ ∞)2、 在等差数列｛n a ｝中，1a +9a =10，则5a 的值为（ ）（A ）5 （B ）6 （C ）8 （D ）103、若a,b ∈R,且a ·b ＞0，则下列不等式中，恒成立的是（ ）(A)a 2+b 2＞2ab （B ）a+b ≥11a b + (D) abb a +≥24、在△ABC 中，AB=2，BC=5，△ABC 的面积为4，则cos ∠ABC 等于（ ）（A ）35 （B ）±35 (C)- 35 (D) ±255、数列｛n a ｝的前n 项和为n S ，若n a =1(1)n n +，则5S 等于（ ）（A ）1 (B) 56 (C) 16 (D) 1306、在△ABC 中，若sin 2A+sin 2B ＜sin 2C,则△ABC 的形状是（）（A ）锐角三角形 （B ）直角三角形 （C ）钝角三角形 （D ）不能确定7、已知｛n a ｝是等比数列，且n a ＞0，2a 4a +23a 5a +4a 6a =25， 那么3a +5a =( )（A ）5 (B) 10 (C) 15 (D) 208、在200m 高的山顶上，测得山下一塔的塔顶与塔底的俯角分别是30°、 60°，则塔高为（ ）（A ）4003 （B ）2003 (C) 3(D) 39、已知下列各三角形，仅有一解的是（ ）（A ）a=7,b=8,A=105° (B) a=10,b=20,A=80°,C=60°°10、设二次不等式ax 2+bx+1＞0的解集为｛x|-1＜x ＜13｝,则a ·b 的值为（ ）（A ）-6 (B)-5 (C)6 (D)5二、选择题（每小题5分，共15分）11、已知｛x|ax2-ax+1＜0｝=φ，则实数a的取值范围为______________。