2019年上半年教师资格证考试初级数学学科真题解析
标分为总目标和学段目标，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面加以阐述。故
本题选 A。
二、简答题（本大题共 5 小题，每小题 7 分，共 35 分）
应遵循的规律，即从一般到特殊的推理。归纳推理是由个别、特殊到一般的推理，通过实验验证结
论和通过观察猜想得到结论的推理都是归纳推理。故本题选 A。 8．《义务教育数学课程标准（2011 年版）》从四个方面阐述了课程目标，达四个目标是（ ）。 A．知识技能、数学思考、问题解决、情感态度 B．基础知识、基本技能、问题解决、情感态度 C．基础知识、基本技能、数学思考、情感态度 D．知识技能、问题解决、数学创新、情感态度 8．【答案】A。解析：《义务教育数学课程标准（2011 年版）》指出，义务教育阶段数学课程目
面上的投影，表示 Ox 轴到 OP'的有向角，如图 1 所示。因此， 表示以原点为顶点，以射线 3
OP 为母线，以 z 轴为中心轴的半锥面，如图 2 所示。故本题选 D。
图1
图2
（方法二）将
3
x cos cos,
代入到
y
co
s
sin
,
z sin
，得
x
y
z
1 cos, 2 1 sin, 2
B． A B
C．若 A 0 ，则一定有 B 0
D．若 A 0 ，则一定有 B 0
4．【答案】C。解析：本题考查矩阵初等变换及行列式的性质。对矩阵可以作如下三种初等行 （列）变换：①交换矩阵的两行（列）；②将一个非零数 k 乘到矩阵的某一行（列）；③将矩阵的某 一行（列）的 k 倍加到另一行（列）上。若方阵 A，经过以上三种初等变换得到方阵 B，则对应的
2．【答案】B。解析：本题考查空间曲线的方程。由
y
a
sin
2
t,
，可得
z
a
sin
2t
x y a cos2 t a sin2 t a ， z2 a2 (2 sin t cost)2 4xy ，所以将参数方程化成一般方程为
x z
2
y
a, 4xy
。故本题选
B。
x cos cos,
2 2
消去参数整理得
z 3x2 3y2 ，该方程是由 yOz 平面上的射线 z 3y(z 0) 绕 z 轴旋转得到的，它表示以原点为
顶点，以射线 z 3y(z 0) 为母线，以 z 轴为中心轴的半锥面。故本题选 D。 4．设 A 为 n 阶方阵，B 是 A 经过若干次初等行变换得到的矩阵，则下列结论正确的是（ ）。 A． A B
行列式的关系依次为 A B ，A k B ，A B 。即 A a B ，a R 。所以 A 0 时必有 B 0 。
故本题选 C。
5．已知 f (x)
(1)n
1
1
(x)2n 1，则 f (1) （
）。
n 1
(2n 1)!
A． 1
B．0
C．1
D．π
5．【答案】B。解析：本题考查泰勒展式的相关知识。
因为 sin x x x3 x5 (1)n1
x 2 n 1
(1)n1
x 2 n 1
，
3! 5!
(2n 1)!
n1
(2n 1)!
所以
f
(x)
(1)
n
1
1
(x)2n1 sinx ， f (1) sin 0 。故本题选 B。
n1
(2n 1)!
6．若矩阵
A
1 x
1 4
1 y
有三个线性无关的特征向量，
2
是
A
的二重特征根，则（
）。
3
3
5
A． x 2，y 2 B． x 1，y 1 C． x 2，y 2 D． x 1，y 1 6．【答案】C。解析：本题考查矩阵的相似对角化的相关知识。由题意可知，矩阵 A 可以相似 对角化，且 2 对应两个线性无关的特征向量，所以 (2E A)x 0 有两个线性无关的解，即有
2019 年上半年中小学教师资格考试
《数学学科知识与教学能力》（初级中学）
注意事项： 1．考试时间为 120 分钟，满分为 150 分。 2．请按规定在答题卡上填涂、作答。在试卷上作答无效，不予评分。
一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的 答案字母按要求涂黑。错选、多选或未选均无分。
3
r(2E
A)
2
，所以
r(2E
A)
1
。2E
A
1 x
1 2
1 1 y x
1 2
1 y
，要使
r(2E
A)
1，
3
3
3
0
0
0
则有 1 1 1 ，可得 x 2 ， y 2 。故本题选 C。 x2 y 7．下列描述为演绎推理的是（ ）。 A．从一般到特殊的推理 B．从特殊到一般的推理 C．通过实验验证结论的推理 D．通过观察猜想得到结论的推理 7．【答案】A。解析：演绎推理是从一般规律出发，运用逻辑证明或数学运算，得出特殊事物
x a cos2 t,
2．在空间直角坐标系中，由参数方程
y
a
sin 2
t,
，
(0
t
2
)
所确定的曲线的一般方程是
z
a
sin
2t
（ ）。
A．
x
z
2
y
a, 2xy
B．
x
z
2
y
a, 4xy
C．
x2
z2
y2 a2, 2xy
D．
x2
z2
y2 a2 ．已知空间直角坐标与球坐标的变换公式为
y
cos sin, z sin
(
0,
, 2
) 2
，
则在球坐标系中， 表示的图形是（ ）。 3
A．柱面 B．圆面 C．半平面 D．半锥面 3．【答案】D。解析：本题考査直角坐标与球坐标变换、空间曲面方程。 （方法一）设球坐标中任意一点 P( , , )，根据题目中空间直角坐标与球坐标的变换公式可 知， 表示原点 O 与点 P 之间的径向距离， 表示 OP'到 OP 的有向角，其中 OP'是 OP 在 xOy 坐标
2019上半年教师资格考试小学数学面真题及答案
2019上半年教师资格考试小学数学面真题及答案(第一批)小学数学《长方体和正方体的体积》1、题目：长方形和正方形的体积2、内容：3、基本要求：(1)如果教学期间需要其他辅助教学工具,进行演示即可。
(3)教学中注意师生间的交流互动,有适当的提问环节,突出学生的学习主体地位。
(4)要求配合教学内容有适当的板书设计。
(5)请在10分钟内完成试讲内容。
答辩题目：1、长方体正方体的体积是如何探究的？2、在本节课中，教学重点是什么？二、考题解析【教学过程】(一)导入新课教师创设情境：家里新买了一个冰箱。
提出问题：冰箱是一个什么形状的几何图形?如何知道它的体积?引出课题。
(二)新知探索提出问题并引导学生思考：长方体各个面都是什么形状的?我们该如何研究它的大小的?学生根据老师的提示想到长方形是用一个个面积相等的小正方形来测量长方形的面积。
提出问题：类比长方形测量面积的方式，如何知道长方体的体积呢? 组织学生小组讨论。
预设1：可以将长方体切成大小相同的小正方体。
预设2：之前计算长方形的面积直接测量长和宽，那长方体的体积能不能先测量再计算出体积呢?教师组织学生前后桌四人为一组，用体积为的小长方体摆成不同的长方体。
在交流中思考：如何摆放?长宽高分别是多少，长方体的体积是多少?并完成学案上的表格。
二、考题解析【教学过程】(一)导入新课教师创设情境：家里新买了一个冰箱。
提出问题：冰箱是一个什么形状的几何图形?如何知道它的体积?引出课题。
(二)新知探索提出问题并引导学生思考：长方体各个面都是什么形状的?我们该如何研究它的大小的?学生根据老师的提示想到长方形是用一个个面积相等的小正方形来测量长方形的面积。
提出问题：类比长方形测量面积的方式，如何知道长方体的体积呢? 组织学生小组讨论。
预设1：可以将长方体切成大小相同的小正方体。
预设2：之前计算长方形的面积直接测量长和宽，那长方体的体积能不能先测量再计算出体积呢?教师组织学生前后桌四人为一组，用体积为的小长方体摆成不同的长方体。
2019上半年初中数学教师资格证面试试讲真题及答案【网友版】
2019上半年初中数学教师资格证面试试讲真题及答案【网友版】一、考题回顾【多版本】1.菱形的判断2.三视图3.平行四边形的判定定理的应用4.尺规作图(作一个角等于已矢)5.一次函数6.有理数的乘方运7、次函数8、一元一次方程的应用9、一元二次方程的根与系数的关系10、三角形内角和,11、正比例函数与一次函数12、正多边形13、弧的周长或者扇形面积14、用列举法求概率15、中位数的应用二、考题解析【例如：初中数学《中位数的应用》】【教学过程】(一)导入新课复习导入：课件展示问题2中某公司员工月收入数据资料表格。
提问：如何得到数据的平均水平?预设：平均数。
追问：是否还有其他量可以刻画相关数据特征?引出本节课课题——中位数的应用。
(二)讲解新知1.中位数的概念沿用导入环节的情境，根据表格信息解决问题。
问题：计算员工收入的平均数。
预设：平均数是6276。
提问：计算的平均数能否反映该公司全体员工的收入水平?为什么?学生思考，和同桌交流，汇报。
预设1：不能反映这组数据的平均水平。
因为人员收入差距较大。
预设2：不能反映这组数据的平均水平。
仅有3人收入在平均数上，另外22人在平均数下。
追问：那用什么数据来表示更好呢?启发学生思考。
教师给出中位数的概念并板书，让学生根据中位数的概念得到找中位数的方法，尝试找到这组数据的中位数(板书计算过程)。
教师追问：中位数能否反映该公司全体员工的收入水平?为什么?预设：中位数能反映该公司全体员工的收入水平。
因为将数据按顺序排列取中间的数字，也是平均水平的体现。
教师追问：本题中，平均数与中位数哪个能更好得反映这组数据的平均水平?什么时候用中位数反映一组数据的平均水平的量?小组讨论：以数学小组为单位，4分钟时间。
讨论结束后请小组派代表分享，全班交流结果。
预设1：本题中，对比平均数，中位数能更好反映这组数据的平均水平。
预设2：当一组数据中有偏大或偏小的数据时，用中位数更能反映一组数据的一般水平。
2019上半年教师资格考试初中数学真题及答案
2019上半年教师资格考试初中数学真题及答案说明：答案和解析在试卷最后第1部分：单项选择题，共7题，每题只有一个正确答案,多选或少选均不得分。
1.[单选题]下列选项中，运算结果-定是无理数的是( )。
A)有理数与无理数的和B)有理数与有理数的差C)无理数与无理数的和D)无理数与无理数的差2.[单选题]在空间直角坐标系中，由参数方程所确定的曲线的-般方程是( )。
A)AB)BC)CD)D3.[单选题]设 A 为 n 阶方阵，B 是 A 经过若干次初等行变换得到的矩阵，则下列结论正确的是( )。
A)|A|=|B|B)|A|≠|B|C)若|A|=0，则-定有|B|=0D)若|A|>0，则-定有|B|>04.[单选题]已知则．f(1)=( )A)-lB)0C)1D)π5.[单选题]若矩阵有三个线性无关的特征向量，A=2 是 A 的二重特征根，则( )A)x=-2，y=2B)x=1，y=-1C)x=2，y=-2D)x=-1,y=16.[单选题]下列描述为演绎推理的是( )。
A)从-般到特殊的推理B)从特殊到-般的推理C)通过实验验证结论的推理D)通过观察猜想得到结论的推理7.[单选题]《义务教育数学课程标准(2011 年版)》从四个方面阐述了课程目标，这四个目标是( )。
A)知识技能、数学思考、问题解决、情感态度B)基础知识、基本技能、问题解决、情感态度C)基础知识、基本技能、数学思考、情感态度D)知识技能、问题解决、数学创新、情感态度第2部分：问答题，共7题，请在空白处填写正确答案。
8.[问答题]-次实践活动中，某班甲、乙两个小组各 20 名学生在综合实践基地脱玉米粒，-天内每人完成脱粒数量(千克)的 数据如下：甲组：57，59，63，63，64，71，71，71，72，75，75，78，79，82，83，83，85，86，86，89。
乙组：50，53，57，62，62，63，65，65，67，68，69，73，76，77，78，85，85，88，94，96。
教师资格考试初级中学学科知识与教学能力数学试题与参考答案
教师资格考试初级中学数学学科知识与教学能力复习试题(答案在后面)一、单项选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1、在下列数学概念中，属于集合论基础概念的是（）A. 函数B. 数列C. 集合D. 比例2、在平面直角坐标系中，点P（3，4）关于直线y=x的对称点是（）A. （4，3）B. （3，4）C. （-4，-3）D. （-3，-4）3、题干：在三角形ABC中，已知AB=AC，角B的度数为60°，那么角A的度数是（）A. 60°B. 120°C. 30°D. 90°4、题干：下列关于函数y = x² - 4x + 3的描述，不正确的是（）A. 函数图像是开口向上的抛物线B. 函数图像的对称轴是x = 2C. 函数图像与x轴的交点坐标为(1, 0)和(3, 0)D. 函数图像的顶点坐标是(2, -1)5、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，2），点B的坐标为（-1，5）。
若点C 在直线y=2x上，且三角形ABC是等腰三角形，则点C的坐标可能是：A、（1，2）B、（-2，-4）C、（-1，4）D、（2，4）6、函数f(x) = 3x² - 4x + 5的图像是一个：A、开口向上的抛物线，顶点在x轴上B、开口向下的抛物线，顶点在x轴上C、开口向上的抛物线，顶点在y轴上D、开口向下的抛物线，顶点在y轴上7、在下列数学概念中，不属于平面几何范畴的是：A. 直线B. 圆C. 空间四边形D. 点8、以下关于函数概念的说法中，正确的是：A. 函数是一种关系，但不一定是数学关系B. 函数是一种对应关系，其中每个自变量值对应唯一的一个因变量值C. 函数是一种运算，但不一定是数学运算D. 函数是一种物理量，与自变量和因变量无关二、简答题（本大题有5小题，每小题7分，共35分）第一题请结合教学实践，阐述如何在初中数学教学中培养学生的逻辑思维能力。
2019上半年《数学学科知识与教学能力(初中)》教师资格试题及答案
2019上半年教师资格《数学学科知识与教学能力(初中》试题一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1.下列选项中，运算结果一定是无理数的是( )。
A. 有理数与无理数的和B. 有理数与有理数的差C. 无理数与无理数的和D. 无理数与无理数的差2.在空间直角坐标系中，由参数方程所确定的曲线的一般方程是( )。
. ...3.已知空间直角坐标与球坐标的变换公式) ,(p≥0,-π<0≤π,),则在球坐标系中，表示的图形是( )。
A. 柱面 B. 圆面C. 半平面D. 半锥面A B C D,则f(1)=().A.- 1B.0C.1 D .兀6.若矩阵，有三个线性无关的特征向量，i=2是A的二重特征根，则 ( )。
三、解答题(本大题1小题，10分)14.设R²为二维欧氏平面，F 是R²到R²的映射，如果存在一个实数p,0<p<1,使得对于任意的P ,Q ∈R ²,有d (F (P ),F (Q ))≤Pd(P ,Q )(其中d (P ,Q )表 示P,Q 两点间的距离),则称F 是压缩映射。
设映射T:R² → R²,1,V(x,y) ∈R²。
(1)证明：映射T 是压缩映射；(4分)(2)设P(x,v)为R²中任意 一 点，令P=T(P - 1),n=1,2,3, … ,求(6分)五、案例分析题(本大题1小题，20分)阅读案例，并回答问题。
16.案例；甲、乙两位数学教师均选用如下素材组织了探究活动，如图1所示，这是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为50cm,25cm和15cm,A和B是这个台阶的两个相对端点，B点上有一只蚂蚁，想到A点去吃食物。
请你想一想，这只蚂蚁从B点出发，沿着台阶面爬到A点的最短路线是什么?图1【乙教师】展示情境，将问题进行分析，出示了一张台阶模样的纸片，边说边将纸片拉直，如图2所示，然后让大家研究。
上半教师资格证面试真题：初中数学第4页-教师.doc
2019上半年教师资格证面试真题：初中数学第4页-教师资格考试2019上半年教师资格证面试如期举行，在考后整理了“2019上半年教师资格证初中数学面试真题”，供广大考生学习使用。
祝大家面试顺利！本次教资面试试题来源于学员回忆，与真实试题存在偏差，仅供参考。
初中数学《科学计数法》一、考题回顾二、考题解析【教学过程】(一)引入新课用多媒体出示图片，观察人口数、地球半径数和光的速度，提问：大家观察一下这些数字有什么样的特点?如何去简便的进行表示?引出标题《科学记数法》。
【答辩题目解析】1.如何用科学记数法表示近似数?【参考答案】在进行数的改写，规定了有效数字位数时，需使用科学记数法，从第一位非零数字开始算起，后面的都是有效数字，注意末尾的零也是有效数字，故可以用科学记数法表示近似数。
2.在本节课的教学过程中，你是如何设计探究科学记数法的书写形式的?【参考答案】为了实现教学目标，突出重点、突破难点，我将采取讲授式、讨论式、启发式的教学方法。
由上节课学习的乘方入手并指导学生独立探索、合作交流、分析归纳的学习方法进行学习：回顾10的幂指数与运算结果中的0的个数关系，借助10的幂的形式来表示大数，从而引出科学记数法的概念。
让学生通过多种感官参与到数学活动中去，提升学生对知识点的理解与掌握程度，进而完成对科学记数法的学习。
初中数学《一元二次方程根与系数的关系》一、考题回顾二、考题解析【教学过程】(一)引入新课复习回顾一元二次方程的一般形式以及求根公式。
提出问题：一元二次方程的根与方程中的系数之间有怎样的关系呢?引出课题。
(四)小结作业提问：今天有什么收获?引导学生回顾：一元二次方程根与系数的关系以及推导证明过程。
作业：课后练习。
【板书设计】【答辩题目解析】1.教学目标是什么?【参考答案】(1)知识与技能学生知道一元二次方程根与系数的关系，并会应用根与系数关系解决问题。
(2)过程与方法学生能够借助问题的引导，发现、归纳并证明一元二次方程根与系数的关系，在探究过程中，感受由特殊到一般地认识事物的规律。
【教师资格考试真题】2019年上半年中小学教师资格考试真题试卷(初级中学)数学
教师资格考试真题2019年上半年中小学教师资格考试真题试卷数学学科知识与教学能力（初级中学）一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1.下列选项中，运算结果一定是无理数的是（）A.有理数与无理数的和B.有理数与有理数的差C.无理数与无理数的和D.无理数与无理数的差2.在空间直角坐标系中，由参数方程()22cos ,sin ,02sin 2x a t y a t t z a t π⎧=⎪=≤≤⎨⎪=⎩所确定的曲线的一般方程是（）A.2,2x y a z xy +=⎧⎨=⎩B.2,4x y a z xy+=⎧⎨=⎩ C.2222,2x y a z xy ⎧+=⎪⎨=⎪⎩ D.2222,4x y a z xy⎧+=⎪⎨=⎪⎩ 3.已知空间直角坐标与球坐标的变换公式为cos cos ,cos sin ,0,,22sin x y z ρθϕππρθϕρπϕπθρθ=⎧⎪⎛⎫=≥-<≤-≤≤⎨ ⎪⎝⎭⎪=⎩，则在球坐标系中，3πθ=表示的图形是（）A.柱面B.圆面C.半平面D.半锥面4.设A 为n 阶方阵，B 是A 经过若干次初等行变换得到的矩阵，则下列结论正确的是（） A.=A B B.≠A BC.若0=A ，则一定有0=BD.若0>A ，则一定有0>B5.已知()()()()12111121!n n n f x x n π∞--==--∑，则f(1)=（） A.-1B.0C.1D.π6.若矩阵1114335A x y -⎛⎫⎪= ⎪ ⎪--⎝⎭有三个线性无关的特征向量，2λ=是A 的二重特征根，则（）A.x=-2,y=2B.x=1,y=-1C.x=2,y=-2D.x=-1,y=17.下列描述为演绎推理的是（）A.从一般到特殊的推理B.从特殊到一般的推理C.通过实验验证结论的推理D.通过观察猜想得到结论的推理8.《义务教育数学课程标准》（2011年版）从四个方面阐述了课程目标，这个四个目标是（）A.知识技能、数学思考、问题解决、情感态度B.基础知识、基本技能、问题解决、情感态度C.基础知识、基本技能、数学思考、情感态度D.知识技能、问题解决、数学创新、情感态度二、简答题（本大题共5小题，每小题7分，共35分）9.一次实践活动中，某班甲、乙两个小组各20名同学在综合实践基地脱玉米粒，一天内每人完成脱粒数量（千克）的数据如下：甲组：57,59,63,63,64,71,71,71,72,7575,78,79,82,83,83,85,86,86,89乙组：50,53,57,62,62,63,65,65,67,6869,73,76,77,78,85,85,88,94,96问题：（1）分别计算甲、乙两组同学脱粒数量（千克）的中位数；（2分） （2）比照甲、乙两组数据，请你给出2种信息，并说明实际意义。
2019年上半年中学教师资格证考试《教育知识与能力》真题及答案解析
2019年上半年教师资格证考试《教育知识与能力》（中学）题⼀.单项选择题：下列各题的备选答案中，只有⼀项是最符合题意的，请把这个答案选出。
（本⼀题共21⼀题，每⼀题2分，共42分）1.传统教育派代表人物赫尔巴特主张的“三中心”是指（）。
A.教师中心、教材中心和课堂中心B.儿童中心、经验中心和活动中心C.管理中心、活动中心和教学中心D.管理中心、服务中心和教学中心2.苏联教育家赞可夫倡导的是（）。
A.发现学习理论B.教学过程最优化理论C.教学与发展理论D.范例教学理论3. 18世纪法国思想家卢梭认为，“儿童的自然”决定教育目的。
这种教育目的的价值取向属于（）。
A.个人本位论B.社会本位论C.国家本位论D.生活本位论4.教育具有自身发展的规律，在有些方面不一定会随着社会的改变而改变。
这反映了教育的哪特征？（）A.阶级性B.生产性C.目的性D.相对独立性5.人的发展既体现出量的积累，又表现出质的飞跃，当某些代表新质要素的量积累到一定程度时，就会导致质的飞跃，出现新的年龄特征。
这表明人的发展具有（）。
A.顺序性B.不平衡性C.阶段性D.个别差异性6.在现代学制发展过程中，西欧19世纪形成了“双轨”的学制。
这里的“双轨”（）。
A.衔接并且对应B.衔接但不对应C.不衔接也不对应D.不衔接但对应7.有人认为，教育投资是有效地生产性投资。
这种观点主要反映了教育的哪种功能？（）A.政治功能B.经济功能C.文化功能D.生态功能8.当前我国中学开设的数学、语文、英语等课程属于（）。
A.学科课程B.活动课程C.经验课程D.社会课程9.我国《基础教育课程改革纲要（试行）》规定，在课程设置上，高中阶段（）。
A.以综合课程为主B.以分科课程为主C.以实践活动课程为主D.设置分科与综合相结合的课程10.“一把钥匙开一把锁”体现的德育原则是（）。
A.理论联系实际B.长善救失C.教育影响的一致性D.因材施教11.学校德育工作中经常采用的表扬与批评、奖励与处分的德育方法属于（）。
2019上半年小学数学教师资格证面试真题及答案
2019上半年小学数学教师资格证面试真题及答案小学数学《长方体和正方体的体积》
一、考题回顾
二、考题解析
【教学过程】
(一)导入新课
教师创设情境：家里新买了一个冰箱。
提出问题：冰箱是一个什么形状的几何图形?如何知道它的体积?
引出课题。
(二)新知探索
提出问题并引导学生思考：长方体各个面都是什么形状的?我们该如何研究它的大小的?
学生根据老师的提示想到长方形是用一个个面积相等的小正方形来测量长方形的面积。
提出问题：类比长方形测量面积的方式，如何知道长方体的体积呢?
组织学生小组讨论。
预设1：可以将长方体切成大小相同的小正方体。
预设2：之前计算长方形的面积直接测量长和宽，那长方体的体积能不能先测量再计算出体积呢?
教师组织学生前后桌四人为一组，用体积为的小长方体摆成不同的长方体。
在交流中思考：如何摆放?长宽高分别是多少，长方体的体积是多少?并完成学案上的表格。
【答辩题目解析】
1.长方体正方体的体积是如何探究的?
【参考答案】
本节课先带领学生回顾之前是如何求得长方形的面积的，类比长方形用小正方形作为面积单位，长方体就可以用小正方体作为体积单位，观察其中包含几个小正方体。
接下来组织探究活动，学生根据手中拿到的小正方体拼成长方体，观察研究发现长方体的体积可以计算包含多少个体积单位计算，还发现长方体的体积就等于长×宽×高。
师生共同总结长方体体积公式并根据长方体和正方体的关系得到正方体体积公式。
2.在本节课中，教学重难点是什么?
【参考答案】
教学重点：长方体正方体的体积公式。
教学难点：长方体正方体体积公式探究过程。
2019年5月18日初中数学教师资格证考试地区面试精选真题(三)(含答案解析)
2019年5月18日初中数学教师资格证考试地区面试精选真题（三）(总分：120.00，做题时间：60分钟)一、面试题(总题数：3，分数：40.00)1.1.题目：科学计数法2.内容：第六次全国人口普查时，我国全国总人口约为1 370 000 000人地球半径约为6 400 000m（分数：20.00）__________________________________________________________________________________________正确答案：(【教学过程】(一)引入新课用多媒体出示图片，观察人口数、地球半径数和光的速度，提问：大家观察一下这些数字有什么样的特点?如何去简便的进行表示?引出标题《科学记数法》。
(二)探索新知学生活动:可以用乘方去表示较大的数:10=101,100=102,1000=103,10000=104,100000=105,1000000=106;提问1: 10n表示什么?指数与运算结果中的0的个数有什么关系?与运算结果的数位有什么关系?由师生共同得出导入中的答案:1.37x109，6.4 x 106，3x108；提问2: 10的幕指数由谁来确定?你能试看总结这个方法吗?教师给出定义:一般地，一个大于10的数可以表示成ax10n的形式，其中1<a<10,n为正整数，这种记数方法叫做科学记数法。
提问3:对于科学记数法的a, n中，如果一个数是6位数，用科学记数法表示时，10的指数是多少?如果一个数是9位整数呢?n位整数呢? 学生活动:对于科学记数法的a, n中，如果一个数是6位数，用科学记数法表示时，10的指数是5;如果一个数是9位整数，用科学记数法表示时，10的指数是8; n位整数，用科学记数法表示时，10的指数是n-1。
(三)课堂练习例:用科学计数法表示下列数字。
(1)赤道长约为40000000m；(2)地球表面积约为510000000km2。