小学数学五年级因数与倍数
小学数学五年级因数与倍数
理解因数和倍数的关系
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因数和倍数是两个不同但又相互依存 的概念，二者不能单独存在，既不能 说谁是倍数，也不能说谁是因数，应 该说谁是谁的倍数，谁是谁的因数
而不能说，
16是倍数，4是因数。
202X
因数与倍数
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一、因数倍数的意义
6×2＝12 或 2×6＝12 3×4＝12 或 4×3＝12
每个数都是自然数， 且两道算式的积相等
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明确因数、 倍数的意 义
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在6×2＝12中，6和2都是12的因数，12既是2 的倍数也是6的倍数
做一做
（1）一个数的最大因数和最小倍数都是60，这个数是 （ 60） （2）（ 1）是所有非零自然数的因数。 （3）一个非零自然数至少有（ 1 ）个因数。
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3×8＝24
03 单 击 此 处 添 加 小 标 题
练一练：
04
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5和4是20的因数 ，20是5和4的倍数
7和8是56的因数 ，56是7和8的倍数
3和6是18的因数 ，18是3和6的倍数
3和8是24的因数 ，24是3和8的倍数
找一个数的因数的方法
问题导入：
18的因数有几个？怎样 表示18的因数？
乘法算式中的因数和一个数的因数的异同
在同一道乘法算式中，两者都是指乘号两边 的数；但前者是相对与“积”而言的，与 “乘数”同义，他可以是小数、分数；而后 者是相对于“倍数”而言的，说“谁是谁的 因数”时，他只能是整数，不能是小数、分 数。判断：
《倍数和因数》数学说课稿12篇
《倍数和因数》数学说课稿12篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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小学五年级数学因数和倍数说课稿大全(17篇)
小学五年级数学因数和倍数说课稿大全（17篇）（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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人教版小学数学五年级倍数与因数(经典例题含答案)
倍数与因数经典例题答案班级小组姓名成绩（满分120）一、认识倍数和因数（共4小题，每题3分，共计12分）例1.判断。
(1)因为42÷7=6,所以42是倍数,7是因数。
(×)(2)51是17的倍数,17是51的因数。
(√)(3)1是1,2,3,4,5,…的因数。
(√)(4)4的倍数有无数个,4的因数只有2和4。
(×)(5)因为4×8=32,所以32是8的倍数,8是32的因数。
(√)(6)一个数的倍数一定比这个数大。
(×)(7)一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。
(√)例1.变式1.根据算式填数。
(1)10×2=20(10)和(2)是(20)的因数,(20)是(2)和(10)的倍数。
(2)28÷7=4(28)是(7)和(4)的倍数,(4)和(7)是(28)的因数。
(3)3×18=54(54)是(3)和(18)的倍数,(3)和(18)是(54)的因数。
(4)95÷5=19(5)和(19)是(95)的因数,(95)是(5)和(19)的倍数。
找一个数的倍数的方法例1.变式2.把4的倍数用“○”圈起来。
例1.变式3.小蜜蜂采蜜。
(连一连)二、倍数与因数（共4小题，每题3分，共计12分）例2.判断。
(1)0不是自然数。
(×)(2)自然数都是整数。
(✓)(3)8是倍数,1是因数。
(×)(4)32既是4的倍数,又是8的倍数。
(✓)(5)1是1,2,3的因数。
(✓)(6)12是12的倍数。
(✓)例2.变式1.体育课上,王老师为五年级(1)班的同学安排了一次有趣的跳绳活动,王老师将全班学生分成5个小组,每组7人。
跳绳的规则是这样的:每人只跳60秒,跳的次数是7的倍数的有效,否则无效。
下面表格展示了两组同学的成绩,找一找哪些成绩是有效的,填在表格里。
例2.变式2.爸爸每4天休息一次,妈妈每3天休息一次,5月6日爸爸、妈妈都休息,下一次爸爸、妈妈共同休息将在几月几日?4+1=5（天）3+1=4（天)4x5=206+20=26（日）答:下一次爸爸、妈妈共同休息将在5月26日.组数成绩有效成绩第一组14,43,56,70,85,62,42第二组39,63,78,98,47,90,9114567042639891例2.变式3.老师的年龄在20岁到40岁之间,既是6的倍数,又是9的倍数,请猜猜老师今年几岁。
《倍数与因数》教案
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）因数与倍数的概念：理解因数与倍数的定义，能够找出一个数的因数和倍数。
举例：如教学过程中，可以让学生找出数字12的因数和它的倍数，理解因数与倍数的相互关系。
（2）能被2、3、5整除的数重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调因数与倍数的概念以及能被2、3、5整除的数的特征这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与倍数与因数相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如找出某个数的因数，计算它的倍数等，演示因数与倍数的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“倍数与因数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
2.提升逻辑推理能力，通过探索能被2、3、5整除的数的特征，培养学生发现、总结、运用规律解决实际问题的能力。
3.强化数学建模意识，使学生能够运用质数与合数的知识，解决生活中的实际问题，提高数学应用能力。
4.培养学生合作交流的能力，通过小组合作探讨最大公因数与最小公倍数的求法，增强团队协作和沟通表达能力。
举例：可以设计一些练习题，让学生通过找出一个数的因数，进而找出它的倍数，反之亦然。
倍数与因数教学设计（精选21篇）
倍数与因数教学设计作为一位杰出的教职工，总不可避免地需要编写教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。
那么写教学设计需要注意哪些问题呢？以下是小编整理的倍数与因数教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
倍数与因数教学设计篇1教学内容：青岛版教材小学数学五年级上册88—91页。
教学目标：1、使学生初步认识因数和倍数的含义，探索求一个数的因数或倍数的方法，发现一个数的因数、倍数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
2、使学生在认识因数和倍数以及探索一个数的因数或倍数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平，对数学产生好奇心，培养学习兴趣。
教学重点：理解因数和倍数的意义，探索求一个数因数或倍数的方法。
教学难点：探索求一个数因数或倍数的方法。
教具准备：多媒体课件、学生练习题教学过程：一、谈话导入。
师：同学们看这是什么？生：小正方形。
师：想不想知道王老师给大家带来了多少个这样的小正方形？生：想。
师：多少个？生：12个。
师：想一想你能不能把这12个完全一样的小正方形拼成一个长方形呢？生：能。
【设计意图】：以学生熟悉情景引入，激发学生的好奇心。
二、教学因数和倍数的意义师：增加一点难度，用一道算式说明你的想法，让其他同学猜一猜你是怎么摆的，好吗？生：好！学生汇报：生1：1×12=12师：他是怎么摆的？生：一行摆1个，摆了12行；也可以一行摆12个，摆1行。
课件出示摆法。
师：把第一种摆法竖起来就和第二种摆法一样了，我们把这两种摆法算作一种摆法。
（用课件舍去一种）生2：2×6=12师：猜一猜他是在怎么摆的？生：一行摆2个，摆了6行；也可以一行摆6个，摆2行。
师：这两种情况，我们也算一种。
生3：3×4=12师：他又是怎么摆的？生：一行摆3个，摆了4行；也可以一行摆4个，摆3行。
师：还有其他摆法吗？生：没有了。
师：对，如果把12个同样大小的正方形拼成一个长方形，就只有这三种摆法，大家千万不要小看了这三种摆法，更不要小看了这三种摆法下面的三道乘法算式，今天我们的新课就藏在这三道乘法算式里面。
因数与倍数教案（精选11篇）
因数与倍数教案因数与倍数教案（精选11篇）作为一位不辞辛劳的人民教师，时常要开展教案准备工作，借助教案可以让教学工作更科学化。
那要怎么写好教案呢？以下是小编整理的因数与倍数教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
因数与倍数教案篇1教学目标：1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；3、能熟练地找一个数的因数和倍数；4、培养学生的观察能力。
教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学过程：一、引入新课。
1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。
2、师：看你能不能读懂下面的算式？出示：因为26=12所以2是12的因数，6也是12的因数；12是2的倍数，12也是6的倍数。
3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？（指名生说一说）师：你有没有明白因数和倍数的关系了？那你还能找出12的其他因数吗？4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。
师：谁来出一个算式考考全班同学？5、师：今天我们就来学习因数和倍数。
（出示课题：因数倍数）齐读p12的注意。
二、新授（一）找因数1、出示例1：18的因数有哪几个？从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？学生尝试完成：汇报（18的因数有：1，2，3，6，9，18）师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，181＝18，182＝9，183＝6，184＝；用乘法一对一对找，如118＝18，29＝18）师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？汇报36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36师：你是怎么找的？举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。
北师大版小学数学五年级上册《因数与倍数》知识点讲解突破
因数与倍数知识精讲1.因数与倍数如果非零自然数a和非零自然数b的乘积是c，即a×b＝c，那么a和b都是c的因数，c是a和b的倍数。
如：2.因数与倍数的两点说明（1）一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是１，最大的因数是它本身。
如，12的所有因数有1，2，3，4，6，12，共6个，其中最小的因数是1，最大的因数是12。
（2）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
如，2的倍数有2，4，6，8，10，12，14，16，18…，2的最小倍数是2，没有最大倍数。
名师点睛1.因数与倍数的关系倍数与因数是相互依存的关系，叙述的时候要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
如，2×3=6，正确的叙述应该是“2和3是6的因数，6是2和3的倍数”，不能说“2或3是因数”“6是倍数”。
2.特殊的“1”1是任意自然数（0除外）的因数，也是任何一个自然数（0除外）的最小因数。
3.找一个数的因数的方法找一个数的因数的方法有两种：根据定义找和根据除法算式找。
如：16的因数有哪些？方法1：根据定义找。
因为1×16=16，2×8=16，4×4=16，所以16的因数有1，2，4，8，16。
方法2：根据除法算式找。
因为16÷1=16，16÷2=8，16÷4=4，所以16的因数有1，2，4，8，16。
4.找一个数的倍数的方法用一个数乘1，2，3，4…，所得到的数都是这个数的倍数。
因为一个数的倍数个数是无限的，所以在找一个数的倍数的时候通常会限定一个范围。
如，找出50以内7的倍数。
因为7×1=7，7×2=14，7×3=21，7×4=28，7×5=35，7×6=42，7×7=49，所以50以内7的倍数有7，14，21，28，35，42，49。
易错易误点1.忽略倍数与因数的依存关系倍数与因数之间的关系是相互依存的，不能单独存在。
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（2）（
）是所有非零自然数的因数。
（3）一个非零自然数至少有（ 1 ）个因数。
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方法二 列除法算式找 18÷1＝18 18÷2＝9 18÷3＝6 再继续找下去，发现18除 以4、5.......时，都不能 得到整数商，就停止列除 法算式。
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明确18的因数的表示方法 方法一 列举法 具体表示方法： 18的因数有1,2,3,6,9,18。
方法二 集合法 具体表示方法： 18的因数
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CV
如果a×b＝c(abc都是不为0的整 数)，那么a、b就是c的因数，c就是a、 b的倍数。因数和倍数是相互依存的。
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练一练：
5×4＝20 7×8＝56 3×6＝18 3×8＝24
5和4是20的因数 ，20是5和4的倍数 7和8是56的因数 ，56是7和8的倍数
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做一做
找出1~25中符合要求的数。
20的因数 4的倍数 有因数3的数
1,2,4,5,10,20
4,8,12,16,20, 24。
3,6,9,12,15,18， 21,24。
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做一做
（1）一个数的最大因数和最小倍数都是60，这个数是 （
60 ） 1
1,2,3,6,9, 18
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一个数的因数的特征
观察18的因数，可以发现：18的因数共有6个，其中 最小的因数是1，最大的因数是他本身 重点提示
（1）1的因数只有1，最大的因 数和最小的因数都是它本身。 （2）除1以外的整数，至少有2 个因数。 （3）任何自然数都有因数1。
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在同一道乘法算式中，两者都是指乘号两边 的数；但前者是相对与“积”而言的，与 “乘数”同义，他可以是小数、分数；而后 者是相对于“倍数”而言的，说“谁是谁的 因数”时，他只能是整数，不能是小数、分 数。
判断： 在1.6×10＝16中 ，有的同学说1.6 和10是16的因数，16是1.6和10的 倍数。
一个数的倍数的特征
观察2的倍数，可以发现：2的倍数的个数是无 限的，2的最小倍数是2，没有最大的倍数。 重点提示 一个非零自然数，既是他本身的 倍数，又是它本身的因数
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找一个数的因数的方法： （1）乘法算式。把这个数写成两个整数相乘 的形式，算式中的每个整数都是这个数的因数； （2）列除法算式。用此数分别除以大于等于1 且小于等于它本身的所有整数，所得的商是整 数且无余数，这些除数和商就是这个数的因数 一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是 有限的，其中最小的因数是1，最大的是它本 身。
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找一个数的倍数的方法： （1）乘法算式。把这个数依次与非零自然数 相乘，所得的积就是这个数的倍数； （2）列除法算式。看哪些非零自然数除以这 个数的商是整数且没有余数，这些数就是这个 数的倍数 一个数的倍数的特征：一个数的倍数的个数是 无限的，其中最小的因数是它本身，没有最大 的倍数。
因数与倍数
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一、因数倍数的意义
6×2＝12 或 2×6＝12 3×4＝12 或 4×3＝12
每个数都是自然数， 且两道算式的积相等
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明确因数、倍数的意义
在6×2＝12中，6和2都是12的因数， 12既是2的倍数也是6的倍数 在4×3＝12中，3和4也是12的因数， 12是3和4的倍数
3和6是18的因数 ，18是3和6的倍数
3和8是24的因数 ，24是3和8的倍数
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找一个数的因数的方法
问题导入：
18的因数有几个？怎样 表示18的因数？
方法一 列乘法算式找 18＝1×18 18＝2×9 18＝3×6 提示：用乘法找一个数的 因数时，一般要从自然数 1开始，一对一地找，这 样不容易遗漏。
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
理解因数和倍数的关系 因数和倍数是两个不同但又相互依存的概念，二者不能单 独存在，既不能说谁是倍数，也不能说谁是因数，应该说 谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
例如： 16是4的倍数，4是16的因数， 而不能说， 16是倍数，4是因数。
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乘法算式中的因数和一个数的因数的异同
找一个数的倍数的方法
问题导入：
你能找出多少个2的倍 数？
方法一 列乘法算式找 2与非零自然数的积都是2 的倍数。 2×1=2,2×2=4, 2×3=6,2×4=8......
方法二 列除法算式找 2÷2＝1 4÷2＝2 6÷2＝3...... 那么2,4,6,......都是2的 倍数。
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