光学新概念第二章
光学 第二章1 (2)
已知 : s1 5cm , r1 2cm , n 1, n' 1.6 n' n n' n 由折射成像公式 ' s1 s1 r1
得:s
' 1
P
O1
P2 ‘ S1 ’
P1‘ n’ O 2
s1
-s2’
s2
n'
n' n n s1 r1
n n r
n n n n s s r
•折射球面的光焦度
n n n n s s r
平行光入射
s
s
nr s f n n
nr s f n n
f ' n' f n
•像方焦距，像点Q‘所在位置为像方焦点 折射光为平行光
2
2
2
n 2 (s r ) 2
n 2 ( s r ) 2
1 1 s2 s2 2 ] 4r sin [ 2 2 2 2 2 2 2 2 n ( s r ) n (s r ) n ( s r ) 2 n (s r )
Φ不同，s’不同，即从Q点发出的同心光束不能保持同心性
物像共轭：P’为P的像点，反之，当物点为 P’时，像点必在P点；这种物像可易性称为 物像共轭。它是光路可逆原理的必然结果。
其中：P、P’称为共轭点。
1.3 物像之间的等光程性 物点与像点之间的光程总是平稳的， 即不管光线经何路径，凡是由物点通过 同样的光学系统到达像点的光线，都是 等光程的。
§2．共轴球面组傍轴成像
第二次成像
d 0
n n L n n L s s r2
物理光学与应用光学第二章1精品教育文档
A
E
E’
h
U’
F’
AE 是一条平行于光轴的入射光线 它通过理想光学系统后，出射光线E’F ’交光轴 于F ’
※ F ’ 就是无限远轴上物点的像点，称像方焦点
A
E
Q ’ E’
h
H’
U’
F’
※ 过F’点作垂直于光轴的平面，称为像方焦平面
它是无限远处垂直于光轴的物平面的共轭像平面
将AE延长与出射光线E’F’的反向延长线交于Q’
B
F
－U
h
※ 如果轴上某一点F的共轭像点在无限远处，即
由F发出的光线经光组后与光轴平行，则 F 称为系 统的物方焦点。
Q E’ E
F
－U
H
-f
B
h
E’B的反向延长线与FE交于Q，
过Q点做与光轴垂直的平面，与光轴交于 H点。
※ 则QH平面称为物方主平面，H点称为物方主点。 ※从物方主点H 到物方焦点F 之间的距离称为物方 焦距，用 f 表示
l’ — 像方主点H’为原点的像距，称为主像距。方向 与光线方向一致为正。反之为负（图中+）
一、牛顿公式
B
Q
Q'
y
A
F
H H'
F'
A'
R R'
-x
-f
f'
-y' B' x'
-l
l'
由相似三角形BAF和 FHR可得
由相似三角形Q’H’F’和 F’A’B’
y f y x
y x
1、可供选择的典型光线和可供利用的性质有：
（1）平行于光轴入射的光线，经过系统后过像方 焦点。
光学新概念第二章
m 1 ) 光焦度的单位是屈光度(
P P P2 1
四、焦面
焦面的性质
五、作图法
作图法求轴外物点的像
作图法求共轭光线
六、透镜组成像
可以采用作图法、公式法解决问题 例题1：P52 例题2：P54
§4
理想光具组
一、理想成像与共轭变换
1、理想光具组的性质1——共线变换——一一对应 ★物方每个点对应像方一个点（共轭点） ★物方每条直线对应像一条直线（共轭线） ★物方每个平面对应像一个平面（共轭平面） 2、理想光具组的性质2——望远系统 ★光轴上任何一点的共轭点仍然在光轴上 ★任何垂直于光轴的平面，其共轭面仍然与光轴垂直 ★在垂直于光轴的同一平面内的横向放大率相同
2
f1 f 2 f f1 f 2
★对薄透镜的折射面的分别运用阿贝不变式， 可以得到两个薄透镜每个折射面的焦距
nr 1 f1 nL n n1r 1 f 1 nL n
★薄透镜的总焦距
nL r2 f 2 n n L nr 2 f 2 n nL
★物方焦距
★ 像方焦距
nr lim s f s n n
lim s f
s
nr n n
f n f n
4、高斯公式
f f 1 s s
Δ牛顿公式
1、物距 2、像距
xx ff
x 以像方焦点F ′为坐标原点 3、 f 和 f 都仍然以顶点O 为坐标原点 4、 x、x、f、f
QA s
ni ni
PQ i AQ
y s
ns ★折射横向 V 放大率 ns
s ★反射横向 V 放大率 s
(整理)新概念光学各章复习答案
复习提纲第一章光和光的传播说明：灰色表示错误。
§1、光和光学判断选择练习题：1.用单色仪获得的每条光谱线只含有唯一一个波长；2.每条光谱线都具有一定的谱线宽度；3.人眼视觉的白光感觉不仅与光谱成分有关，也与视觉生理因素有关；4.汞灯的光谱成分与太阳光相同，因而呈现白光的视觉效果；§2、光的几何传播定律判断选择练习题：1.光入射到两种不同折射率的透明介质界面时一定产生反射和折射现象；2.几何光学三定律只有在空间障碍物以及反射和折射界面的尺寸远大于光的波长时才成立；3.几何光学三定律在任何情况下总成立；§3、惠更斯原理1.光是一种波动，因而无法沿直线方向传播，通过障碍物一定要绕到障碍物的几何阴影区；2.惠更斯原理也可以解释波动过程中的直线传播现象；3.波动的反射和折射无法用惠更斯原理来解释；§4、费马原理1）费马定理的含义，在三个几何光学定理证明中的应用。
判断选择练习题：1.费马原理认为光线总是沿一条光程最短的路径传播；2.费马原理认为光线总是沿一条时间最短的路径传播；3.费马原理认为光线总是沿一条时间为极值的路径传播；4.按照费马原理，光线总是沿一条光程最长的路径传播；5.费马原理要求光线总是沿一条光程为恒定值的路径传播；6.光的折射定律是光在两种不同介质中的传播现象，因而不满足费马原理。
§5、光度学基本概念1）辐射通量与光通量的含义，从辐射通量计算光通量，视见函数的计算。
2）计算一定亮度面光源产生的光通量。
3）发光强度单位坎德拉的定义。
判断选择练习题：1.人眼存在适亮性和适暗性两种视见函数；2.明亮环境和黑暗环境的视见函数是一样的；3.昏暗环境中，视见函数的极大值朝短波（蓝色）方向移动；4.明亮环境中，视见函数的极大值朝长波（绿色）方向移动；5.1W的辐射通量在人眼产生1W的光通量；6.存在辐射通量的物体必定可以引起人眼的视觉；7.在可见光谱范围内，相同的辐射通量，眼睛对每个波长的亮度感觉都一样；8.在可见光谱范围内，相同的辐射通量，眼睛对波长为550nm光辐射的亮度感觉最强；9.理想漫射体的亮度与观察方向无关；10.不同波长、相同辐射通量的光辐射在人眼引起的亮度感觉可能一样；填空计算练习题：计算结果要给出单位和正负1、波长为400nm、500nm、600nm、700nm的复合光照射到人眼中，已知这些波长的视见函数值分别为0.004、0.323、0.631、0.004，若这些波长的辐射通量分别为1W、2W、3W、4W，则这些光在人眼中产生的光通量等于-------------。
光学教程第二章New-PPT精选
光学教程第一篇 几何光学
§2.3 光在单球面上的折射和反射
单球面的特点： 联结点物和球面曲率中心的直线称为主光
轴，简称主轴。折射后的光线一般为象散光束。
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11
光学教程第一篇 几何光学
符号规则（重点）：
符号规则主要规定成象系统中距离、角度 量的正负。在单球面系统中，一般选择球面顶 点做基准点，主光轴或法线为基准线。
按符号法则，折射定律写作：
i i 折 射 定 律 写 作 ：nini
光在球面上的反射
故可得：
nn
反射可看成是从折射率为n的媒质到折射率为-n
媒质的特殊折射。
112
如：
s s r
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球面反射的物象 距公式
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光学教程第一篇 几何光学
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光学教程第一篇 几何光学
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光学教程第一篇 几何光学
物象距公式： 对如图所示的薄透镜成象，选取透镜中心
为度量轴向距离的基准点，有：
n1' n1 n1'n1
s1' s1
r1
n2' n2 n2'n2 又s2因' 为s：2 r2
薄透镜成象
s1 s s2' s' s1' s2 n1'n2 n0 n1 n n2' n'
h f
聚焦的必要条件
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光学教程第一篇 几何光学
相关拓展和延伸：
3. 高斯公式：
物方焦距和象方焦距的相互关系：
fSSnnnr f SSnnnr
f n fn
最新应用光学课件第二章幻灯片课件
靠近光轴的区域叫近轴区，近轴区域内的光 线叫近轴光线
• 近轴光路计算公式有误差 • 相对误差范围
s
in sin
0.100
5
应用光学§讲2稿-3 球面近轴范围内成像性质和近轴光路计算公式
1. 轴上点
近轴光线的成像性质
ilru kilrku
r
r
i'ni n'
k'inki n'
u ' u i i ' k ' u k u k k i' i
应用光学课件第二章
应用光学讲稿
§ 2-1 共轴球面系统中的光路计算公式
求一物点的像，即求所有出射光线位置，交点就是 该物点的像点。
因为所有出射光线位置的求法是相同的，只须找出 求一条出射光线的方法即可。
因为所有的球面的特性是一样的，只须导出光线经 过一个球面折射时由入射光线位置计算出射光线位置 的公式, 即球面折射的光路计算公式。
sinU=u sinU'=u' sinI=i sinI'=i’
得到新的公式组
应用光学§讲2稿-3 球面近轴范围内成像性质和近轴光路计算公式
sin I L r sin U r
sin I ' n sin I n'
i lru r
i' n i n'
U'U I I'
u' u i i'
L' r sin I ' r sin U '
－1°
－ 100 10
0.1920 0.1932弧度
0.1266 0.1269弧度 0.0488弧度
u1 l1 r1 i1=(l1－r1)÷ r1×u1
光学教程第二章
第二章理想光学系统2－1 作图：（1）作轴上实物点A的像A'（2）作轴上虚物点A的像A'A'（3）作垂轴实物AB的像BA'（4）作垂轴虚物AB的像B（5）画出焦点F、F'的位置（6）画出焦点F、F'的位置2－2 单透镜成像时，若其共轭距（物与像之间距离）为250mm ，求下列情况透镜焦距：（1） 实物，4-=β；（2）实物，41-=β；（3）虚物，4-=β。
解：（1）实物成像时，由题意：250=-'l l 又∵4-='=ll β∴50-=l mm 200='l mm由单透镜高斯公式：f l l '=-'111 得单透镜的焦距为：40='f mm（2）实物成像时，由题意：250=-'l l 又∵41-='=l l β ∴200-=l mm 50='l mm 由单透镜高斯公式：fl l '=-'111 得单透镜的焦距为：40='f mm（3）虚物成像时，由题意：250='-l l 又∵4-='=ll β ∴50=l mm 200-='l mm 由单透镜高斯公式：f l l '=-'111 得单透镜的焦距为：40-='f mm2－3 有一薄正透镜对某一实物成一倒立实像，像高为物高的一半，今将物向透镜移近100mm ，则所得的像与物同样大小，求该薄正透镜的焦距。
解：物体未移动时，由题意：xf '=-=21β 移动后：1001+'=-=x f β解之得：100='f mm 200-=x mm2－4 一个薄透镜对某一物体成实像，放大率为－1，今以另一透镜紧贴在第一透镜上，则见像向透镜方向移动20mm ，放大率为原先的3/4倍，求两块透镜的焦距。
解：单透镜成像时：1-='=ll β 组合透镜成像时，由题意：4320-=-'=l l β 解之得：80-=l mm 80='l mm对于单透镜成像，设其焦距为'1f ，则有高斯公式：1111f l l '=-' 求得第一块透镜的焦距为：401='f mm对于组合透镜成像，设组合焦距为'f ，则有高斯公式：f l l '=--'11201求得组合透镜的焦距为：7240='f mm ∵两透镜紧贴，设第二块透镜的焦距为'2f ，则：'+'''='2121f f f f f ∴'-'='12111f f f∴第二块透镜的焦距为：2402='f mm2－5 一透镜对无限远处和物方焦点前5m 处的物体成像时，二像的轴向间距为3mm ，求透镜的焦距。
《光学教程》第二章 光学仪器
26
由此可见，惠更斯目镜不宜用在测量仪器中， 常用于显微镜和望远镜等观察仪器中。
惠更斯目镜的视场相当的大，视角可达40°， 在25°范围内更清晰。
由于入射到惠更斯目镜上的物是虚物，在两透 镜之间，所以惠更斯目镜不能当作放大镜观察 实物。
由物镜射来的会聚光束在场镜前Q处成一实像，再由场镜折 射，在Q处成一虚像。 若最后再经接目镜折射成像于无限远处，则可调节物镜的 距离，使Q恰好落在接目镜的物方焦平面F2上，在这种情 况下，Q是在整个目镜物方焦平面F上。
若欲装配叉丝或刻度尺，应装在何处？
29
叉丝应装在整个系统的物方焦平面F上。此时叉 丝或刻度尺与物镜的实像经目镜系统同样放大， 就能准确地测量像的长度和位置。因此常用于 测量仪器中。
7
人眼的结构十分复杂，入射光进入人眼要经过多次折射， 才能到达视网膜上成像。况且其结构参数因人而异。 为了讨论和计算方便，对于眼睛的一般特性，常简化成折 射率为1.33的介质构成的单球面折射系统，称为简化眼。
C
8
其结构参数如下： 折射率n ＝4/3，
物方焦距 f＝-17.1mm
C
像方焦距 f ＝22.8mm
20
本节结束
21
§2.3
一. 目镜的作用
目 镜 Eye Lens
目镜也是放大视角用的仪器。通常放大镜用来 直接放大实物，而目镜则用来放大其它光具组 所成的像。
22
通常对目镜的要求除了较高的放大率外，还要有较大的视 场角和尽可能矫正各种像差。为此，目镜通常由两个或多 个透镜组成。
面向物体的透镜称为场镜；靠近眼睛的透镜称为接目镜。
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★物方焦距
★ 像方焦距
nr lim s f s n n
lim s f
s
nr n n
f n f n
4、高斯公式
f f 1 s s
Δ牛顿公式
1、物距 2、像距
xx ff
x 以像方焦点F ′为坐标原点 3、 f 和 f 都仍然以顶点O 为坐标原点 4、 x、x、f、f
实 物
虚 物
实 像
物与像
讨论与交流： 平面镜能否成实像?
平面镜成虚像
虚物的例子
二、物方和像方、物与像的共轭性
1、物空间(物方)与像空间(像方)
物空间 入射光束所在的空间
像空间
出射光束所在的空间
注意！ 不是用物、像位置所在的空间来定义物、像空间的！ 2、物与像的共轭性
物点Q与像点Q′ 是一对对应点: 共轭点 物点Q与像点Q′是共轭点
★空气里薄透镜
f f 1 s s
f f
1 1 1 s s f
1 1 1 nL 1 r2 r 1
2、牛顿公式
s x f s x f
★代入高斯公式，得
xx ff
s、f、x和s'、f ' 、x ' 的关系
1、主点、主平面；焦点、焦平面 ★透镜的主平面确定后，透镜的折射即等效于主平面的折射 ★图2-21对主平面的画法并不恰当
透镜的主点、主平面；焦点、焦平面
2、不同曲率透镜的主点和主平面 ★不同曲率透镜主点和主平面的位置可以经过计算得到
不同曲率透镜的主点和主平面
三、理想光具组的物像关系
1、由主点和焦点决定物像关系
p p n s r n s r
[1]
H
联立[1][2]得
s2 n s r
2 2
单球面上的折射
[3]
s 2 1 1 2 2 4r sin ( ) 2 2 2 2 n s r n s r s r n
2、在ΔQCM和ΔQ′CM中
i u i u
★由正弦定律得
sr r p sin sin i sin u p s r r sin sin i sin u
H
整理得(1)式
p p n s r n s r
左 右 左 右
符号法则及其标示方法 ★(5) 一般假定光线从左向右进行
三、傍轴物点球面反射成像公式
1、普遍物、像距公式
实像：S 0; 实物：S 0;
★反射情形:
虚像:S 0 虚物:S 0
虚像:S 0 而且n n
1 1 2 n n n n s s r s s r
2
f1 f 2 f f1 f 2
★对薄透镜的折射面的分别运用阿贝不变式， 可以得到两个薄透镜每个折射面的焦距
nr 1 f1 nL n n1r 1 f 1 nL n
★薄透镜的总焦距
nL r2 f 2 n n L nr 2 f 2 n nL
理想光具组的物像关系
PQF RHF
PQF M F H
PQ M y H
HR PQ y
QF s f x
HF f QF s f x
QA s
ni ni
PQ i AQ
y s
ns ★折射横向 V 放大率 ns
s ★反射横向 V 放大率 s
傍轴物点成像
五、逐次成像——逐个球面成像法
d12 A1 A2
d23 A2 A3
逐次成像
n n n n s1 s1 r
n n n n s2 s2 r
★密接透镜组的光焦度
m 1 ) 光焦度的单位是屈光度(
P P P2 1
四、焦面
焦面的性质
五、作图法
作图法求轴外物点的像
作图法求共轭光线
六、透镜组成像
可以采用作图法、公式法解决问题 例题1：P52 例题2：P54
§4
理想光具组
一、理想成像与共轭变换
1、理想光具组的性质1——共线变换——一一对应 ★物方每个点对应像方一个点（共轭点） ★物方每条直线对应像一条直线（共轭线） ★物方每个平面对应像一个平面（共轭平面） 2、理想光具组的性质2——望远系统 ★光轴上任何一点的共轭点仍然在光轴上 ★任何垂直于光轴的平面，其共轭面仍然与光轴垂直 ★在垂直于光轴的同一平面内的横向放大率相同
f1 f1 1 s1 s1
s s1 s s2
s2 s1
f1f 2 f1 f 2 f1 f 2 s s
实际的透镜
2、薄透镜的焦距
lim 由 s s f ;
lim s f 得 s
f1f 2 f f1 f 2 f1 f 2 f f1 f 2
三、密接透镜组
1、两次成像，用两次高斯公式
1 1 1 s1 s1 f1 1 1 1 s2 s2 f2
s2 s1
1 1 1 f f1 f2
2、密接透镜组的光焦度
1 n n (屈光度) 你所戴眼镜光焦度的度数是 ★光焦度 P f r 屈光度×100
[4]
2、由[4]式的第一式，得单球面 轴上物点的折射公式
n n n n s s r
←著名的阿贝不变式
n n ★光焦度 P (屈光度) r
光焦度的单位是屈光度( m 1 ) 你所戴眼镜光焦度的度数是 屈光度×100
3、单球面轴物点上的焦距公式
★由著名的阿贝不变式
n n n n s s r
单球面上的折射
七、（折射）横向放大率的讨论
y n s y n s | | 1 放大 | | 1 缩小 s0 s0 s0 s0
s 0 y 0 同向同号, 物像一虚一实 y s 0 s 0 y 0 反向异号, 物像同虚同实 y s 0
2及r 2 << h s 、s
2 2
~ 0， ~ 1， cos
p ~ s，p ~ s
u 2、u2及 2 << 1
2、由[4]式的第一式(开方取倒数后再除 r ) ←著名的阿贝不变式 得单球面轴物点上的折射公式
n n n n s s r
s2 s 2 2 0 2 2 2 n s r n s r 1 1 0 2 2 n s r n s r
★空气里薄透镜的总焦距：磨镜者公式
n f nL n n nL r1 r2 n n f nL n n nL r1 r2
n
1 f f 1 1 nL 1 r1 r2
二、成像公式
1、高斯公式
sin i i , sin i i
2、近轴物——入射角和反射角较小
h h u , QA s u s h h u s AQ s
y ns nu V V y ns nu
3、亥姆霍兹——拉格朗日定理
H
yn yn
单球面上的折射
[1]
★由余弦定律得
p 2 s r 2 r 2 2r s r cos 展开 2 2 2 p s r r 2r s r cos( )
p 2 s 2 4r s r sin 2 / 2 [2] 2 2 2 p s 4r s r sin / 2
三、物像之间的等光程性
由费马原理得出
物点Q到像点Q′的各条光线的光程相等
物点Q到像点Q′的各条光线的光程相等
四、等光程性面(自学)
§2 共轴球面组傍轴成像
一、光在单球面上的折射
1、在介质分界面∑上
n sin i n sin i
H
单球面上的折射
QA s
AQ s
QM p
MQ p
第二章 光和光的传播
§1 成像 §2 共轴球面组 傍轴成像 §3 薄透镜 §4 理想光具组理论 §5 光学仪器 §6 光阑 §7 像差
§8 像的亮度、照度 和主观亮度
第二章 光和光的传播
§1 成像
一、实像与虚像、实物与虚物：物像分类
实物：相对于光学系统，入射光束是发散的 虚物：相对于光学系统，入射光束是会聚的 虚 实像：相对于光学系统，出射光束是会聚的 像 虚像：相对于光学系统，出射光束是发散的
f n f n
由高斯公式也可以得出薄透镜的焦距
由
f1f 2 f1 f 2 f1 f 2 s s
得
f1f 2 f1 f s
2
f1 f 2 f1 f 2 1 s
s
lim s f ;
lim s f
s
即
f1f 2 f f1 f
横向放大率判断物、像的虚实
§3
一、焦距公式
薄透镜
第二个折射面的虚物距:
1、两个折射面的折射
s2 d s1
实际的透镜 ★光心——近似重合的顶点
★薄透镜——厚度近似为零
★傍轴条件
A1 A2 d 0
物距s s1 像距s s2 第二物距 s2 s1
f 2 f 2 1 s2 s2
3、等光程性要求光线QQ'与φ无关，所以
s2 s 2 0 2 2 2 2 n s r n s r ★由(3)式得 1 1 0 2 2 n s r n s r