教案平面机构的自由度
平面机构的自由度与运动分析
平面机构的自由度与运动分析一、平面机构的自由度平面机构是指机构中的构件只能在一个平面内运动的机构，它由多个连接杆、转动副和滑动副组成。
平面机构的自由度是指机构中能够独立变换位置的最小的连接杆数目，也可以理解为机构中独立的变量的数量。
对于平面机构，其自由度可以通过以下公式计算：自由度=3n-2j-h其中，n表示连接杆的数量，j表示驱动链的数量，h表示外部约束的数量。
根据上述公式可以看出，自由度与平面机构中连接杆的数量和驱动链和外部约束的数量有关。
连接杆的数量越多，机构的自由度就越大，可以实现更复杂的运动。
驱动链的数量越多，机构中的动力驱动器越多，自由度就越小，机构的运动变得更加确定。
外部约束的数量越多，机构中的约束条件就越多，自由度就越小，机构的运动也会变得更加确定。
二、平面机构的运动分析1.闭合链和链架分析：首先需要确定机构中的闭合链和链架，闭合链是指机构中连接杆形成一个封闭的回路，闭合链中的连接杆数目应该为n 或n-1，n是机构中的连接杆数量。
链架是指机构中的连接杆形成一个开放的链路。
通过分析闭合链和链架中的链接关系和约束条件，可以确定机构中构件的位置和运动方式。
2.位置和速度分析：根据机构的连接杆的长度和角度，可以通过几何方法或代数方法确定机构中构件的位置和速度分量。
通过分析连接杆的长度和角度的变化规律，可以推导出机构中构件的位置和速度随时间的变化关系。
3.加速度和动力学分析：根据机构中各个构件的位置和速度，可以通过几何方法或动力学方法计算构件的加速度和动力学特性。
通过分析机构中构件的加速度和动力学特性，可以确定机构中构件的运动稳定性和质量分布。
4.动力分析：对于需要携带负载或进行力学传动的机构，需要进行动力学分析，确定机构中各个构件的受力和承载能力。
通过分析机构中构件的受力情况，可以确定机构的设计参数和强度要求。
总结起来，平面机构的自由度与运动分析是确定机构中构件位置和运动状态的重要方法，通过分析机构中的闭合链和链架、构件的位置和速度、加速度和动力学特性，可以确定机构的运动方式和特性，为机构的设计和优化提供依据。
四讲 平面机构自由度
湖北职业技术学院备课纸《机械设计基础》教案教学内容：平面机构自由度教学方式：结合实际，由浅如深讲解教学目的：1．理解机构自由度的计算公式；2．明确平面机构具有确定运动的条件；3．清楚平面机构自由度计算应注意的问题；4．掌握平面机构自由度计算的实际应用。
重点、难点：平面机构自由度计算应注意的问题教学过程：3.3 平面机构的自由度3.3.1机构自由度的计算机构相对机架（固定构件）所具有的独立运动数目，称为机构的自由度。
在平面机构中，设机构的活动构件数为n，在未组成运动副之前，这些活动构件共有3n 个自由度。
用运动副联接后便引入了约束，并失去了自由度，一个低副因有两个约束而将失去两个自由度，一个高副有一个约束而失去一个自由度，若机构中共有P L个低副、P H个高副，则平面机构的自由度F的计算公式为F=3n－2P L－P H如图所示的搅拌机，其活动构件数n=3，低副数P L=4，高副数P H=0，则该机构的自由度为F=3n－2P L－P H=3×3－2×4－0=13.3.2机构具有确定运动的条件机构能否实现预期的运动输出，取决于其运动是否具有可能性和确定性。
如图1所示，由3个构件通过3个转动副联接而成的系统就没有运动的可能性，因其自由度为F=3n－2P L－P H=3×2－2×3－0=0 ，故不能图1称其为机构。
图2所示的五杆系统，若取构件1作为主动件，其自由度为F=3n－2P L－P H=3×5－2×5－0=2当构件1处于图示位置时，构件2、3、4则可能处于实线位置，也可能处于虚线位置。
显然，从动件的运动是不确定的，故也不能称其为机构。
如果给出2个主动件，即同时图2给定构件1、4的位置，则其余从动件的位置就唯一确定了（图2实线），此时，该系统则可称为机构。
当主动件的位置确定以后，其余从动件的位置也随之确定，则称机构具有确定的相对运动。
那么究竟取一个还是几个构件作主动件，这取决于机构的自由度。
机械基础机构运动副与平面机构教案
机械基础机构运动副与平面机构教案一、教学目标1. 理解运动副的概念及其在机械中的作用。
2. 掌握平面机构的分类及其特点。
3. 学会分析平面机构的自由度。
4. 能够运用运动副和平面机构的知识解决实际问题。
二、教学内容1. 运动副的定义及其分类2. 运动副在机械中的作用3. 平面机构的分类及其特点4. 平面机构的自由度分析5. 运动副和平面机构在实际中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：运动副的概念、分类及其作用；平面机构的分类、特点和自由度分析。
2. 教学难点：运动副的配合原理；平面机构的自由度计算。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解运动副和平面机构的基本概念、原理和应用。
2. 利用多媒体演示，直观展示运动副和平面机构的运动过程。
3. 案例分析，让学生通过实际案例理解运动副和平面机构在机械中的作用。
4. 课堂讨论，引导学生主动思考、提问和解决问题。
五、教学过程1. 引入：讲解运动副的概念，引导学生了解运动副在机械中的重要性。
2. 讲解：详细介绍运动副的分类、作用以及配合原理。
3. 过渡：引出平面机构的概念，让学生了解平面机构与运动副的关系。
4. 讲解：讲解平面机构的分类、特点及其在机械中的应用。
5. 重点：详细讲解平面机构的自由度分析方法，引导学生掌握自由度计算。
6. 案例分析：分析实际案例，让学生运用运动副和平面机构的知识解决问题。
7. 课堂讨论：引导学生主动思考、提问和解决问题。
8. 总结：对本节课的内容进行总结，强调运动副和平面机构的重要性。
9. 作业布置：布置相关练习题，巩固所学知识。
10. 课后反思：教师对本节课的教学效果进行反思，为下一步教学做好准备。
六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对运动副和平面机构概念的理解程度。
2. 练习题：布置针对性的练习题，检查学生对运动副配合原理和平面机构自由度计算的掌握情况。
3. 案例分析报告：评估学生在案例分析中的表现，了解其运用运动副和平面机构知识解决实际问题的能力。
3.3平面机构的自由度
第一讲一、教学目标(一）能力目标能根据实物绘制机构运动简图(二)知识目标1.了解机构组成原理2.理解自由度、运动副、约束的概念及三者的关系二、教学内容1.运动副及其分类2.平面机构的运动简图三、教学的重点与难点(一）重点平面机构的运动简图的绘制。
(二)难点绘制简图时构件及运动副的准确表示。
四、教学方法与手段多媒体教学，采用动画演示、实例分析、启发引导的教学方式。
3.1 机构的组成3.1.1 运动副运动副：两构件直接接触并能保持一定形式的相对运动的联接称为运动副。
如图a)，轴承中的滚动体与内外圈的滚道、图b)啮合中的一对齿廓、图c)滑块与导槽，均保持直接接触，并产生一定的相对运动。
因而它们都构成了运动副。
构件上参与接触的点、线、面，称为运动副的元素。
根据运动副对构件运动形式的约束及两构件接触方式的不同，运动副可如下分类： 1、 高副两构件通过点或线接触组成的运动副称为高副。
如图所示，凸轮与从动杆及两齿轮分别在其接触处组成高副。
2、低副 两构件通过面接触组成的运动副称为低副。
平面低副可分为转动副和移动副。
（1）转动副 若运动副只允许两构件作相对转动，则称该运动副为转动副，也称铰链。
如图所示各构件的联接就是转动副。
如果转动副的两构件之一是固定不动的，则称该转动副为固定铰链。
若转动副中两构件都是运动的，则称该转动副为活动铰链。
（2）移动副 若运动副只允许两构件沿接触面某一方向相对滑移，则称该运动副为移动副。
如图所示。
3.1.2 自由度和运动副的约束yO 12x1、构件的自由度在平面运动中，每一个独立的构件，其运动均可分为三个独立的运动，即沿x轴和y 轴的移动及在xoy平面内的转动。
构件的这三种独立的运动称为其自由度，分别用x、y及α为三个独立参数表示。
由上述可知：构件的自由度等于构件的独立运动参数。
平面内自由的构件，有3个自由度，而空间内自由的构件，有6个自由度。
2、运动副的约束当两构件通过运动副联接，任一构件的运动将受到限制，从而使其自由度减少，这种限制就称为约束。
平面机构的自由度教案
平面机构的自由度教案第一章：平面机构的基本概念1.1 平面机构的定义介绍平面机构的定义和特点解释机构的作用和应用1.2 平面机构的组成介绍平面机构的组成要素，包括构件和连接解释不同类型的构件和连接方式1.3 平面机构的分类介绍平面机构的分类，包括单自由度机构和多自由度机构解释不同类型平面机构的特点和应用第二章：自由度的概念2.1 自由度的定义介绍自由度的概念和意义解释自由度在机构设计中的重要性2.2 自由度的计算介绍自由度的计算方法和步骤解释如何确定机构中自由度的数量2.3 自由度与约束的关系介绍自由度与约束之间的关系解释如何通过约束来控制机构的运动和稳定性第三章：平面机构的自由度计算3.1 单自由度机构的自由度计算介绍单自由度机构的自由度计算方法解释如何确定单自由度机构的自由度数量3.2 多自由度机构的自由度计算介绍多自由度机构的自由度计算方法解释如何确定多自由度机构的自由度数量3.3 自由度计算的实例分析提供实例分析，帮助学生理解和应用自由度计算方法第四章：自由度对机构运动的影响4.1 自由度与机构运动的关系介绍自由度对机构运动的影响和作用解释不同自由度机构的特点和运动方式4.2 自由度对机构稳定性的影响介绍自由度对机构稳定性的影响和作用解释如何通过自由度来控制机构的稳定性和可靠性4.3 实例分析：自由度对机构运动和稳定性的影响提供实例分析，帮助学生理解和应用自由度对机构运动和稳定性的影响第五章：自由度在机构设计中的应用5.1 自由度在机构设计中的作用介绍自由度在机构设计中的重要性和应用价值解释如何利用自由度来优化机构设计和提高性能5.2 自由度在机构创新中的运用介绍自由度在机构创新中的作用和意义解释如何利用自由度来创造新的机构设计和解决方案5.3 实例分析：自由度在机构设计中的应用提供实例分析，帮助学生理解和应用自由度在机构设计中的应用第六章：平面机构的自由度分析方法6.1 机构自由度分析的基本原理介绍机构自由度分析的基本原理和数学基础解释如何应用这些原理来分析平面机构的自由度6.2 运动链分析法介绍运动链分析法的概念和步骤解释如何利用运动链分析法来确定机构的自由度6.3 机构自由度分析的实例提供实例分析，帮助学生掌握自由度分析的方法和技巧第七章：平面机构的自由度优化设计7.1 自由度优化设计的目标介绍自由度优化设计的目标和意义解释如何在机构设计中实现自由度的优化7.2 自由度优化设计的方法介绍自由度优化设计的方法和技巧解释如何应用这些方法来提高机构的性能和效率7.3 实例分析：自由度优化设计在实际中的应用提供实例分析，帮助学生理解自由度优化设计的方法和应用第八章：平面机构的自由度控制8.1 自由度控制的概念和意义介绍自由度控制的概念和意义解释自由度控制在机构设计和应用中的重要性8.2 自由度控制的方法和技巧介绍自由度控制的方法和技巧解释如何应用这些方法来控制机构的自由度8.3 实例分析：自由度控制在实际中的应用提供实例分析，帮助学生理解自由度控制的方法和应用第九章：平面机构的自由度综合应用9.1 自由度在机构设计中的应用介绍自由度在机构设计中的应用和意义解释如何利用自由度来优化机构设计9.2 自由度在机械臂机构设计中的应用介绍自由度在机械臂机构设计中的应用和意义解释如何利用自由度来优化机械臂机构设计9.3 实例分析：自由度在机构综合应用中的实例提供实例分析，帮助学生理解自由度在机构综合应用中的方法和技巧第十章：平面机构的自由度教案总结10.1 平面机构自由度教案的回顾回顾整个教案的内容和重点强调平面机构自由度的重要性和应用价值10.2 平面机构自由度教案的实践应用鼓励学生将所学知识应用到实际机构和机械设计中强调平面机构自由度在实际工程中的重要性10.3 平面机构自由度教案的拓展学习推荐学生进一步学习的资料和资源鼓励学生探索平面机构自由度在更广泛领域中的应用重点和难点解析一、平面机构的基本概念：理解平面机构的定义、组成和分类是学习平面机构自由度的基础。
平面机构的自由度
do
something
平面机构的自由度
高考考点
学
习
目掌握平面机构自由度的计算
3.总结平面机构具有确定运动的条件
复习：运动副
转动副
低副（面）
移动副
螺旋副
运动副
滚动副
高副（点、线）
凸轮副
齿轮副
任务一：自由度与约束
名词1：自由度
构件的独立运动称为自由度。符号：F。
与机构整体运动无关的构件的独立运动，称为局部自由度。
在计算机构自由度时，局部自由度应省略不计。
滚动式从动杆盘形凸轮机构
3、虚约束
机构中不产生独立限制作用的约束，称为虚约束。在计算自由度时，
应先去除无效虚约束。
虚约束常有一下几种情况发生：
（1）重复的转动副。 （2）重复的移动副。
（3）重复的轨迹。
（4）重复的高副。
=3x3 − 2x4−0
2
=9−8 − 0
1
3
=1
在计算平面机构自由度时，应注意复合铰链、局部自由度、虚约束
三种特殊情况。
1、复合铰链
3个和3个以上的构件共用同一转动轴线所构成的转动副，称为复
合铰链。
F=3-1=2
由m个构件在同一轴线上形成的复合
铰链，转动副的数目应该是（m—1）个。
2、局部自由度
铰链四杆机构
W＜F，机构运动不确定
F=3n − 2 − ℎ
=3x4 − 2x5−0
=12−10 − 0
=2
W=F，机构运动确定
五杆机构
所以，平面机构具有确定运动的条件是：
W=F＞0
注：W——表示原动件数目；
F——表示机构的自由度。
(完整版)教案平面机构的自由度
平面机构的自由度【教学目的】1、掌握运动链成为机构的条件。
2、熟练掌握机构自由度的计算方法。
能自如地运用自由度计算公式计算机构自由度，尤其是平面机构的自由度。
【教学内容】1、引出自由度的概念，明确自由度和约束的关系；2、推导自由度计算公式，并加以举例说明；3、学会利用公式计算平面机构的自由度。
【教学重点和难点】1、机构自由度的计算【教学方法】1、课堂以讲授为主，结合实物文件进行分析讲解。
2、注重师生交流，提倡师生互动，上课时细心观察学生的反应，课间与学生交谈，了解学生的掌握情况，根据反馈的信息，适当地调整授课内容和方法等。
【教学内容】1、概念：平面机构的自由度——机构具有确定运动的独立运动参数称为机构的自由度。
2、自由度的引入构件的独立运动称为自由度。
一个作平面运动的自由构件具有3个独立的运动，见图1。
图1 平面自由度即沿x轴、y轴移动及绕垂直于xoy面的轴线的转动。
构件组成运动副后，其运动就受到了约束，其自由度数随之减少，不同类型的运动副带来的约束不同。
如图2移动副中，限制了2相对1沿垂直于导路的移动及相对限制转动，引入两个约束。
如图3中转动副限制了2相限制1沿x轴y轴移动，引入两个约束。
如图4高副中，限制了2相对1沿法线轴的移动，引入一个约束。
图4 高副及表示符号3 自由度公式的推导如设平面机构共有n 个活动构件（不包括机架），当此机构的各构件尚未通过运动副联接时，显然它们共有3n 个自由度。
当两构件构成运动副之后，它们的运动就将受到约束，其自由度将减少，假设各构件间共构成了L p 个低副和H p 个高副，自由度减少的数目等于运动副引入的约束（H L p p +2）。
于是，该机构的自由度应为()H L H L p p n p p n F --=+-=2323 （1）4 自由度的计算图5 平面四连杆机构 图6 平面五连杆机构（1）三个活动构件，四个低副，零个高副。
104233=-⨯-⨯=F （2）四个活动构件，五个低副，零个高副342502F 总结：平面机构自由度的计算是教学中的重点和难点，计算自由度时需要找准活动构件的个数，注意低副和高副的约束，然后进行计算。
平面机构的自由度教案
平面机构的自由度教案第一章：平面机构的基本概念1.1 平面机构的定义解释平面机构的含义，指出它是由若干个刚体通过运动副连接而成的系统。
强调平面机构在工程和技术中的应用。
1.2 刚体和运动副介绍刚体的概念，指出刚体是指在力的作用下形状和大小不发生变化的物体。
解释运动副的概念，介绍常见的运动副类型，如滑动副、转动副等。
1.3 平面机构的自由度引入自由度的概念，指出它是描述平面机构独立运动状态的数目。
解释自由度与约束的关系，指出约束越多，自由度越少。
第二章：平面机构的自由度计算2.1 平面机构的自由度计算方法介绍常用的自由度计算方法，如基于矩阵的方法和基于方程的方法。
解释基于矩阵的方法中使用的刚体矩阵和运动副矩阵的概念。
2.2 计算平面机构的自由度通过具体的例子，展示如何计算一个给定的平面机构的自由度。
强调在计算过程中要注意的问题，如运动副的配置和机构的闭合条件。
第三章：平面机构的自由度分析3.1 平面机构的自由度分析方法介绍常用的自由度分析方法，如解析法和数值法。
解释解析法的原理和步骤，强调解析法的优点和局限性。
3.2 分析平面机构的自由度通过具体的例子，展示如何对一个给定的平面机构进行自由度分析。
强调在分析过程中要注意的问题，如机构的设计优化和机构的稳定性能。
第四章：平面机构的自由度应用4.1 平面机构的自由度与机构设计解释平面机构的自由度对机构设计的重要性，指出通过调整自由度可以实现不同的运动功能。
介绍常用的机构设计方法和工具，如机构分析软件和机构设计手册。
4.2 平面机构的自由度与机构分析解释平面机构的自由度在机构分析中的应用，指出通过分析自由度可以评估机构的性能和稳定性。
介绍常用的机构分析方法和工具，如运动学分析、动力学分析和机构仿真。
第五章：平面机构的自由度实验5.1 平面机构的自由度实验目的强调实验在理解平面机构自由度的重要性，指出实验可以帮助学生直观地观察和验证自由度的概念。
介绍实验的基本要求和准备工作。
平面机构的自由度
The triangle and quadrilateral
教材分析
课程定位
学情分析
课程特点
教材引入
教学引入 教学讲解 教学练习 教学效果
教材引入
教学引入 教学讲解 教学练习 教学效果
“图中墙壁的框架为 什么要做成三角形？”
教材引入
教学引入 教学讲解 教学练习 教学效果
“我们绵阳的古建筑 越王楼、桃花岛的帆 船楼为什么也要引入 三角形的结构呢？”
高 副： 法线方向移动受约束
——丧失1个自由度。
结论：平面机构中，构件间形成一个低副，失去2个自由 度，形成一个高副，失去1个自由度。
平面机构的自由度
教学引入 教学讲解 教学练习 教学效果
平面机构自由度计算公式：
若一平面机构有n个活动构件，低副数目为PL，高 副数目为PH，则该机构自由度 F 的计算公式为：
自由度计算公式：F= 3n - 2Pl - Ph
F≤0：构件间无相对运动，不成为机构。
原动件数=F，运动确定
F>0： 原动件数<F，运动不确定
原动件数>F，机构不动或破坏
机构构具件有间确具定有运确定动的的相条对件运：动关
自由度系的F构> 件0 组，合且体等，称于为原机动构件。个数。
4Part
教学效果
（F﹥０）
原动件数＞机构自由度
运动不确定
F = 3n - 2Pl - Ph
（F﹥０）
原动件数＜机构自由度
运动不确定
平面机构自由度的计算
4、超静定机构
教学引入 教学讲解 教学练习 教学效果
（F＜０）
F = 3n - 2Pl - Ph
不能运动（超静定桁架）
平面机构的自由度教案
平面机构的自由度教案一、教学目标1.了解平面机构的定义和基本概念；2.掌握平面机构的自由度的概念和计算方法；3.掌握平面机构自由度的计算公式，并能够运用到实际问题中。
二、教学重点1.平面机构的定义和基本概念；2.平面机构自由度的概念和计算方法。
三、教学难点1.平面机构自由度的计算公式；2.如何应用平面机构自由度的计算公式解决实际问题。
四、教学准备1.多媒体设备；2.教学课件；3.示意图；4.计算实例。
五、教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的机械结构示意图，引起学生的兴趣，并引出平面机构自由度的概念。
2.知识讲解（15分钟）1)平面机构的定义：平面机构是由多个刚体通过铰链、滑动副等连接件连接而成，使得其中至少一个刚体较其他刚体有较多的运动自由度的机构。
2)平面机构自由度的定义：平面机构自由度是指机构中一些刚体相对于其他刚体的允许的自由运动的数量。
3)平面机构自由度的计算方法：a.单铰链机构：自由度=3n-m，其中n为零件数，m为约束数。
b.单滑块机构：自由度=3n-m+2，其中n为零件数，m为约束数。
c.混合机构：分别计算铰链和滑块的自由度，然后求和。
3.例题演练（30分钟）设计一个闭链机构，由4个杆件和4个铰链连接而成，其中两个杆件固定在平面上，另外两个杆件可以绕着铰链件旋转。
计算该闭链机构的自由度。
解：零件数n=4，约束数m=4，根据自由度的计算公式，自由度=3n-m=3×4-4=8-4=44.拓展应用（25分钟）请设计一个能够固定在地面上的四杆机构，其中一个杆件固定，两个杆件可绕铰链旋转，一个杆件可绕滑块旋转。
根据题目要求，计算该机构的自由度。
解：零件数n=4，约束数m=6，根据自由度的计算公式，自由度=3n-m=3×4-6=12-6=65.归纳总结（5分钟）通过例题的演练，复习和巩固了平面机构自由度的计算方法，并对平面机构的自由度有了更深入的理解。
六、课堂小结通过本节课的学习，我们了解了什么是平面机构，学会了如何计算平面机构的自由度，并通过例题的演练，掌握了自由度的计算方法的运用。
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平面机构的自由度
【教学目的】
1、掌握运动链成为机构的条件。
2、熟练掌握机构自由度的计算方法。
能自如地运用自由度计算公式计算机构自由度，尤其是平面机构的自由度。
【教学内容】
1、引出自由度的概念，明确自由度和约束的关系；
2、推导自由度计算公式，并加以举例说明；
3、学会利用公式计算平面机构的自由度。
【教学重点和难点】
1、机构自由度的计算
【教学方法】
1、课堂以讲授为主，结合实物文件进行分析讲解。
2、注重师生交流，提倡师生互动，上课时细心观察学生的反应，课间与学生交谈，了解学生的掌握情况，根据反馈的信息，适当地调整授课内容和方法等。
【教学内容】
1、概念：平面机构的自由度——机构具有确定运动的独立运动参数称为机构的
自由度。
2、自由度的引入
构件的独立运动称为自由度。
一个作平面运动的自由构件具有3个独立的运动，见图1。
图1 平面自由度
即沿x轴、y轴移动及绕垂直于xoy面的轴线的转动。
构件组成运动副后，其运动就受到了约束，其自由度数随之减少，不同类型的运动副带来的约束不同。
如图2移动副中，限制了2相对1沿垂直于导路的移动及相对限制转动，引入两个约束。
如图3中转动副限制了2相限制1沿x轴y轴移动，引入两个约束。
如图4高副中，限制了2相对1沿法线轴的移动，引入一个约束。
图4 高副及表示符号
3 自由度公式的推导
如设平面机构共有n 个活动构件（不包括机架），当此机构的各构件尚未通过运动副联接时，显然它们共有3n 个自由度。
当两构件构成运动副之后，它们的运动就将受到约束，其自由度将减少，假设各构件间共构成了L p 个低副和H p 个高副，自由度减少的数目等于运动副引入的约束（H L p p +2）。
于是，该机构的自由度应为
()H L H L p p n p p n F --=+-=2323 （1）
4 自由度的计算
图5 平面四连杆机构 图6 平面五连杆机构
（1）三个活动构件，四个低副，零个高副。
104233=-⨯-⨯=F （2）四个活动构件，五个低副，零个高副
342502F 总结：
平面机构自由度的计算是教学中的重点和难点，计算自由度时需要找准活动构件的个数，注意低副和高副的约束，然后进行计算。