六年级数学思维训练教材

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六年级下数学思维训练教程(尖子生)

六年级下期第一讲图形题例1 一个长方形(左下图)被分为9个面积不相等的小长方形。

其中A 、B 、C 、D 、E 的面积分别是A ＝160，B ＝172，C ＝215，D ＝240，E ＝300(单位：㎝2)。

原来大长方形的面积是多少平方厘米？(北京市第十一届迎春杯数学竞赛题)解：给大长方形宽上的四个点标上字母（右上图），NP MN ＝C B ＝215172＝54, PQ MN ＝D A ＝240160＝64，所以MN ∶NP ∶PQ ＝4∶5∶6。

设MN 、NP 、PQ 分别为4a 、5b 、6c ，那么原长方形的长＝a A 4＋a C 5＋a E 6＝a 1(4A ＋5C ＋6E )＝a 133。

所以原长方形的面积是a 133×(4＋5＋6)a ＝1995(㎝2)。

例2 如图，阴影部分小正六角星形的面积是16㎝2。

问：大正六角形的面积是多少平方厘米？(第五届“华杯赛”决赛题)解：小正六角星形可以分成12个相等的小正三角形，每个小正三角形的面积是16÷12＝131(㎝2)。

围绕小正六角星形的正六边形比小六角星形大了6个小等边三角形，每个小等边三角形的面积等于一个小正三角形的面积，所以正六边形的面积是16＋131×6＝24(㎝2)，而大正六角星形面积等于正六边形面积的2倍，是24×2＝48(㎝2)。

例3 如左下图，将三角形ABC 的BA 边延长1倍到D ，CB 边延长2倍到E ，AC 边延长3倍到F 。

如果三角形ABC 的面积等于1，那么三角形DEF 的面积是多少？(北京市第一届“迎春杯”数学竞赛题)D DA AC CB BE F E F解：连结CD 、AE 、BF 如右上图，那么△ACD ＝△ABC ＝1，△ADE ＝△ABE ＝2，A B CD E M N P Q A B C D E△CDF ＝△CBF ＝3，△BEF ＝6，所以，△DEF ＝1×2＋2×2＋3×2＋6＝18。

六年级思维训练教案

六年级思维训练教案第一章：逻辑思维训练1.1 教学目标：让学生理解逻辑思维的基本概念。

培养学生运用逻辑思维解决问题的能力。

1.2 教学内容：逻辑思维的定义与重要性。

基本逻辑思维方法：比较、分类、归纳、演绎。

1.3 教学活动：导入：通过有趣的故事引出逻辑思维的概念。

讲解：讲解逻辑思维的定义与重要性。

实践：分组讨论，让学生运用基本逻辑思维方法解决问题。

第二章：创新思维训练2.1 教学目标：让学生理解创新思维的基本概念。

培养学生运用创新思维解决问题的能力。

2.2 教学内容：创新思维的定义与重要性。

基本创新思维方法：发散思维、逆向思维、联想思维。

2.3 教学活动：导入：通过有趣的案例引出创新思维的概念。

讲解：讲解创新思维的定义与重要性。

第三章：批判性思维训练3.1 教学目标：让学生理解批判性思维的基本概念。

培养学生运用批判性思维评估与分析问题的能力。

3.2 教学内容：批判性思维的定义与重要性。

基本批判性思维方法：质疑、分析、评价、建议。

3.3 教学活动：导入：通过有趣的案例引出批判性思维的概念。

讲解：讲解批判性思维的定义与重要性。

实践：分组讨论，让学生运用基本批判性思维方法评估与分析问题。

第四章：数学思维训练4.1 教学目标：让学生理解数学思维的基本概念。

培养学生运用数学思维解决问题的能力。

4.2 教学内容：数学思维的定义与重要性。

基本数学思维方法：计算思维、几何思维、逻辑思维。

4.3 教学活动：导入：通过有趣的数学问题引出数学思维的概念。

讲解：讲解数学思维的定义与重要性。

第五章：跨学科思维训练5.1 教学目标：让学生理解跨学科思维的基本概念。

培养学生运用跨学科思维解决问题的能力。

5.2 教学内容：跨学科思维的定义与重要性。

基本跨学科思维方法：整合思维、跨界思维、创新思维。

5.3 教学活动：导入：通过有趣的跨学科案例引出跨学科思维的概念。

讲解：讲解跨学科思维的定义与重要性。

实践：分组讨论，让学生运用基本跨学科思维方法解决问题。

数学思维训练教材六年级-上册

第1讲比较大小在平时数学学习，尤其是数学竞赛中，我们经常遇到一些题目：（1）比较这几个分数的大小： 52、73、2310、2912、3715（2）试比较77755和7777555，那个分数大？……如果我们不去研究其中的规律，相信大家一定会很难解决这样的题目。

本讲，我们主要来讲一讲有关比较大小的一些知识和方法。

例1：已知A 321⨯=B ÷43 = C 109⨯= D 54⨯=E 511÷(ABCDE 都不等于0)，将A 、、B 、C 、D 、E 按从大倒小的顺序排叠起来。

分析与解为了方便比较，我们首先将这五个算式统一写成乘法形式，这样原来的算式就变成A 321⨯=B 311⨯=C 109⨯=D 54⨯=E 65⨯。

下面我们可以运用倒数的知识来解决这一问题。

首先我们可以假设所有算式的运算结果等于1。

那么，A 就是321的倒数，即53；同理，B 应是43，C 是911，D 是411，E 是511。

这样，我们很容易就能比较出这五个数的大小。

因为411＞511＞911＞43＞53,所以D ＞E ＞C ＞B ＞A.随堂练习一：如果a=b 521⨯=65c=d 54⨯(a 、b 、c 、d 均不等于0)，a 、b 、c 、d 四个数中，谁最大?谁最小？例2：将下列分数从小到大排列起来：52 、73、2310、2912、3715。

分析与解比较几个分数的大小，课本上介绍的主要方法是先通分，再比较大小。

就本题而言，如果用通分再比较，太麻烦，我们可以根据“同分子的分数，分母大的分数反而小”这一性质，把这几个分数先化成同分子的分数，在进行比较就比较容易了。

因为2、3、10、12、15、的最小公倍数是60，根据分数的基本性质，可以把它们分别化为：15060、14060、13860、14560、14860。

由150＞148 ＞145＞ 140＞ 138，可以得到：15060﹤14860﹤14560﹤14060﹤13860，即52﹤3715﹤2912﹤73﹤2310。

六年级思维训练教案[5篇范文]

六年级思维训练教案[5篇范文]第一篇：六年级思维训练教案第1讲鸡兔同笼问题一、学习目标：1、了解鸡兔同笼问题，感受古代数学趣题的魅力。

2、自学例1，培养用多种方法，如：列表法、假设法、方程法解决问题的能力。

3、利用鸡兔同笼问题培养初步的逻辑思维能力。

二、教学过程例1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有10个头，从下面数，有24只脚。

鸡和兔各有多少只？分析假设全部是鸡，则脚的只数为：10×2=20（只）这比题目的24只脚少（24-20）只，为什么会少4只脚呢？因为笼子里有部分是兔，每只兔少算2只脚，所以兔的只数为：4÷2=2（只）；则鸡的只数为：10-2=8（只）。

解：兔的只数：（24-10×2）÷2=2（只）鸡的只数：10-2=8（只）答：鸡有8只，兔有2只。

方法点评用假设法解鸡兔同笼问题时，记住下面的关系式：1.（总足数-总头数×鸡足数）÷2（兔与鸡的足数差）=兔数总头数-兔数=鸡数2.（总头数×兔足数-总足数）÷2（兔鸡足数差）=鸡数总头数-鸡数=兔数、有龟和鹤共24只，腿共68只。

龟、鹤各有几只？例2 小明的存钱罐里有2角和5角的人民币共12张，合计3元9角。

2角、5角的人民币各有几张？分析与解可以用方程解答：设5角的人民币有x张，那么2角的人民币就是（12-x）张。

根基合计的钱数为3元9角，可以列出方程。

解：设5角的人民币有x张，那么2角的人民币就是（12-x）张。

可以列出方程。

5x+2（12-x）=39 24+3x=39 3x=15 X=5 12-x=12-5=7(张)答：2角的人民币有7张，5角的人民币有5张。

方法点评用方程解这类问题，通常设较大量为x，有利于解答。

随堂练习二：自行车和三轮车共12辆，总共有28个轮子。

自行车和三轮车共有多少辆？拓展训练1、实验小学的教师和学生共100人去植树，教师平均每人栽3棵树，学生平均每人栽1棵树，一共栽150棵树。

小学六年级上册数学经典题型思维训练(含解析)

小学六年级上册数学经典题型思维训练（含解析）【知识视窗】：能识别求一个数的几分之几是多少的应用题的结构特征，分辨分数带单位和不带单位的区别。

【典例精析】例1、一根绳子长36米，第一次用去，第二次用去米，问还剩下多少米?【分析】：分数不带单位表示两个数量的倍数关系，带单位表示一个具体的量，因此题中所给的两个表示不同意思，不能混为一谈。

【解答】：36—36× —=36—9—=26 (米)。

答：还剩下26 米。

例2、一件衣服原价100元，先降价，再涨价，问衣服现在的价格是多少?【分析】：这题先降价，再涨价，看似降价和涨价一样多，实际上是不一样的。

第一次是在100元的基础上降价，第二次是在降价后的价格(90)上涨价，因此衣服的价格发生了变化。

【解答】：100×(1— )=90(元)90×(1+ )=99(元)答：衣服现在的价格是99元。

例3、一篮子鸡蛋有81个，第一位顾客买走，第二位顾客买走剩下的，第三位顾客买走剩下的，第四位顾客买走剩下的，这时篮子里还剩多少个鸡蛋?【分析】：把原来篮子里的鸡蛋看作单位“1”，那么第一次买走了总数的，第二次买走了总数的，第三次买走了总数的，第四次买走了总数的，也就是说每次买走的都是总数的，共买了四次，还剩下总数的。

【解答】：(个)答：还剩下45个鸡蛋。

例4、甲、乙、丙、丁四人共植树60棵，甲植树的棵树是其余三人的，乙植树是其余三人，丙植树是其余三人的，丁植树几棵?【分析】：题目中出现三次“其余三人”但“其余三人”所包含的对象不同，因此，三个单位“1”不同。

我们可以把四人的种棵树作为单位“1”，“甲植树的棵数是其余三人的”，就可理解为甲植树的棵数占1份，其余三人占2份，那么甲植树的棵数占总棵数的= ，同理，乙植树的棵数占总棵数的= ，丙植树的棵数占总棵数的= ，这些过程就是所谓的转化单位“1”，使单位“1”统一为总棵数。

【解答】：丁植树的棵数占总棵数的：1- - - =丁植树棵数是：60× =13(棵)答：丁植树13棵。

六年级数学思维训练专题第8讲数论综合一

六年级数学思维训练专题第8讲数论综合一内容概述运用已学过的数论知识,解决综合性较强的各类数论问题；学会利用简单代数式处理数论问题．典型问题兴趣篇1．如果某整数同时具备如下三条性质：①这个数与1的差是质数；②这个数除以2所得的商也是质数；③这个数除以9所得的余数是5．那么我们称这个整数为“幸运数”,求出所有的两位幸运数．2．一个五位数 25□ □8,空格中的数未知,请问： (1)如果该数能被72整除,这个五位数是多少？(2)如果该数能被55整除,这个五位数是多少？3．在小于5000的自然数中,能被11整除、并且所有数字之和为13的数共有多少个？4．一个各位数字均不为0的三位数能被8整除,将其百位数字、十位数字和个位数字分别划去后可以得到三个两位数（例如,按此方法由247将得到47、27、24）．已知这些两位数中一个是5的倍数,另一个是6的倍数,还有一个是7的倍数．原来的三位数是多少？5 ．26460的所有约数中,6的倍数有多少个？与6互质的有多少个？6．一个自然数N 共有9个约数,而N -1恰有8个约数,满足条件的自然数中,最小的和第二小的分别是多少？7．一个自然数,它最大的约数和次大的约数之和是111,这个自然数是多少？8．有一个算式6×5×4×3×2×l.小明在上式中把一些“×”换成“÷”,计算结果还是自然数,那么这个自然数最小是多少？9．一个两位数分别除以7、8、9,所得余数的和为20.问：这个两位数是多少？10．信息在战争中是非常重要的,它常以密文的方式传送．对方能获取密文却很难知道破译密文的密码,这样就达到保密的作用．有一天我军截获了敌军的一串密文：A378B421C,字母表示还没有被破译出来的数字．如果知道密码满足如下条件：①密文由三个三位数连在一起组成,每个三位数的三个数字互不相同；②三个三位数除以12所得到的余数是三个互不相同的质数；③三个字母表示的数字互不相同且不全是奇数．你能破解此密文吗？拓展篇1．已知73a ×c b 0是495的倍数,其中a 、b 、c 分别代表不同的数字．请问：三位数abc 是多少？2. 11个连续两位数乘积的末4位都是0,那么这11个数的总和最小是多少？3．有一个算式9×8×7×6×5×4×3×2×l.小明在上式中把一些“×”换成“÷”,计算结果还是自然数,那么这个自然数最小是多少？4．有15位同学,每位同学都有个编号,他们的编号是1号到15号．1号同学写了一个自然数,2号说：“这个数能被2整除”,3号接着说：“这个数能被3整除”……依此下去,每位同学都说,这个数能被他的编号数整除．1号一一作了验证：只有两个同学（他们的编号是连续的）说得不对,其余同学都对．问：(1)说的不对的两位同学他们的编号是哪两个连续的自然数？(2)如果1号同学写的自然数是一个五位数,那么这个自然数为多少？5．有2008盏灯,分别对应编号为1至2008的2008个开关．现在有编号为1至2008的2008个人来按动这些开关．已知第1个人按的开关的编号是1的倍数（也就是说他把所有开关都按了一遍）,第2个人按的开关的编号是2的倍数,第3个人按的开关的编号是3的倍数……依此做下去,第2008个人按的开关的编号是2008的倍数,如果刚开始的时候,灯全是亮着的,那么这2008个人按完后,还有多少盏灯是亮着的？6．狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛,狐狸每次跳214米,黄鼠狼每次跳432米,它们每秒钟都只跳一次,在比赛道路上,从起点开始每隔8312米设有一个陷阱．请问：当它们之中有一个掉进陷阱时,另一个跳了多少米？7．一个偶数恰有6个约数不是3的倍数,恰有8个约数不是5的倍数．请问：这个偶数是多少？8．一个合数,其最大的两个约数之和为1164.求所有满足要求的合数．9．已知a与b是两个正整数,且a>b．请问：(1)如果它们的最小公倍数是36,那么这两个正整数有多少种情况？(2)如果它们的最小公倍数是120,那么这两个正整数有多少种情况？10．已知a与b的最大公约数是14,a与c的最小公倍数是350,b与c的最小公倍数也是350.满足上述条件的正整数a、b、c共有多少组？11．已知两个连续的两位数除以5的余数之和是5,除以6的余数之和是5,除以7的余数之和是1．求这两个两位数．12．如图8-1,在一个圆圈上有几十个孔（不到100个）．小明像玩跳棋那样从A孔出发沿着逆时针方向,每隔几个孔跳一步,希望一圈以后能跳回到A孔,他先试着每隔2个孔跳一步,结果只能跳到B孔,他又试着每隔4个孔跳一步,也只能跳到B孔．最后他每隔6个孔跳一步,正好回到A孔．问：这个圆圈上共有多少个孔？超越篇1．有6个互不相同且不为0的自然数,其中任意5个数的和都是7的倍数,任意4个数的和都是6的倍数．请问：这6个数的和最小是多少？2．设N= 301×302×…×2005×2006,请问：(1)N的末尾一共会出现多少个连续的数字“0”？(2)用N不断除以12,直到结果不能被12整除为止,一共可以除以多少次12？3．老师告诉贝贝和晶晶一个小于5000的四位数,这个四位数是5的倍数．贝贝计算出它与5！的最小公倍数,晶晶计算出它与10！的最大公约数,结果发现贝贝的计算结果恰好是晶晶的5倍．锖问：这个四位数是多少？4．一个正整数,它分别加上75和48以后都不是120的倍数,但这两个和的乘积却能被120整除．这个正整数最小是多少？5．a、b、c是三个非零自然数．a和b的最小公倍数是300,c和a、c和b的最大公约数都是20,且a>b>c．请问：满足条件的a、b、c共有多少组？6．有一类三位数,它们除以2、3、4、5、6所得到的余数互不相同（可以含0）．这样的三位数中最小的三个是多少？7．有一个自然数除以15、17、19所得到的商与余数之和都相等,并且商和余数都大于1,那么这个自然数是多少？8．有4个互不相同的三位数,它们的首位数字相同,并且它们的和能被它们之中的3个数整除,请写出这4个数,。

六年级数学思维集训第十一章工程问题

第十一章工程问题典型题训练1例服装厂生产一批服装, 第一小组单独生产要20小时, 第二小组单独生产要30小时。

如果两组一起生产10小时, 那么能完成这批服装的几分之几?1. 老王和老李一起收割小麦, 老王单独收割需要4天才能收完, 老李单独收割需要6天才能收完。

两人一起收割, 多少天才能收完小麦总量的56, 2. 制作一个书柜, 张木匠单独制作, 需要7小时才能完成。

如果这个书柜先由李木匠制作14剩下的由张木匠制作, 那么还要多少小时才能完成?3. 园林工人布置花坛, 甲单独做20天可以做完, 甲、乙两人合作需12天做完。

乙单独做需要多少天可以做完?典型题训练2例一项工程, 甲单独做8天完成, 乙单独做8天才完成这项工程的长。

两队合作, 几天可以完成?1. 给一个礼堂铺地砖, 甲单独铺9天可以铺完, 乙单独铺6天可以铺完。

现在先由甲铺3天, 余下的工作由乙完成。

乙完成余下的工作需要多少天?2. 一堆黄沙, 用1辆汽车单独运5小时可以运完, 用1艘船单独运20小时可以运完。

现在用1辆汽车和4艘船同时运, 几小时可以运完?3. 货场运送一批货物, 小货车8小时才能运完, 大卡车5小时就能运完。

现在两辆车一起运输2小时, 然后由小货车单独运, 还需要几小时才能运完?4. 印刷厂承接了一批印刷业务, 甲、乙两台印刷机一起印刷需要40天完成, 甲、丙两台印刷机一起印刷需要30天完成, 乙, 丙两台印刷机一起印刷需要24天完成。

若甲、乙, 丙三台印刷机一起印刷, 则需要多少天才能完成?典型题训练3, 老李接着砌了4小时, 砌了这例建筑工人砌一面墙, 小张单独砌3小时完成了这面墙的15, 剩余的两人共同砌, 还需要几小时才能砌完?面墙的13, 两组合作这项1. 玩具厂生产一批玩具, 甲组单独做需15小时, 乙组的工作效率比甲组高23工作, 需要多少小时才能完成?2. 甲、乙、丙三人捕捞池塘里的龙虾。

甲单独捕捞需要15天, 乙单独捕捞需要20天, 丙单独捕捞需要30天。

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六年级数学思维训练教材
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第一讲立体图形及展开
同学们在五年级所学习的立体图形主要是长方体和正方体，从这一讲开始我们将一起研究数学竞赛中经常出现的有关长方体和正方体的问题，帮助大家提高观察能力和空间想像能力，以及掌握解答问题的技巧和方法。这一讲我们进一步研究长方体和正方体的特征及展开图
例题选讲
例1:如图,一个长方体木块,从上部和卞靠分别截去高2厘米和3厘米的长方体后,便成为一个正方体，表面积减少了1０0平方厘米，原来长方体的体积是多少立方
厘米?
【分析与解答】仔细观察右图,截去上下两个长方体后减少的表面积就是两个长方体的侧面积，也就相当于减少的是高为(2＋3)厘米的长方体的侧面积,因此高为5厘米的长方体每个侧面积是1０0÷4—25(平方厘米),那么长方体底面正方形的边长就是25÷Байду номын сангаас=5（厘米),所以原长方体的体积是：5×5×(2+5＋3)＝250（立方厘米)。
例2:一只小虫从图l所示的长方体上的A点出发，沿长方体的表面爬行,依次经过前面、上面、后面、底面,最后到达P点。请你为它设计一条最短的爬行路线。
【分析与解答】因为小虫在长方体的表面爬行，所以我们可以将长方体的前、后、上、下西个面展开成平面图形（如图２)。又因为在平面上“两点之间的线段长度最短”,所以连接ＡP，则线段AＰ为小虫爬行的最短路线。
例题选讲
例1:图1所示的是一个正方体纸盒拆开后平摊在桌面上的形状。如果将这个展开图恢复成原来的正方体,图中的点F、点G分别与哪个点重合?
【分析与解答】为了研究方便，我们将正方体六个面分别标上序号1、２、3、4、５、6,如果将ｌ作为底面,那么4就是后面,５为右面,６为前面，2则是左面，3就是上面,(如图2)。从图中不难看出点Ｆ与点N,重合,点G与点S重合。还有一种方法就是动手制作一张展开图，折一折，结果就一目了然了,同学们不妨试试吧!
练习与思考
1.有一个长方体,前面和上面两个面面积和为209平方厘米，并且长、宽、高都是以厘米为单位的数,且都是质数，求这个长方体的表面积。
２.将两个长都是8厘米，6厘米,高都是5厘米的长方体拼成一个大长方体,那么这个大长方体表面积最大是多少平方厘米?
3.如图所示的是由17个边长是１厘米的小正方体拼成的立体图形,求它的表面积。
例3:如图所示的是用１9个棱长为１厘米的正方体堆起来的立体图形,其中有一些正方体看不见,那么这个立体图形的表面积是多少?
【分析与解答】仔细观察图形，虽然这个立体图形是不规则的,但是从前面看到的面与从后面看到的面个数是相等，同理从左、右看到的面个数是相等的，从上、下看到的面是一致的,所以这个立体图形的表面积等于（前面十上面＋左面)×2,即(10+9+8)×2＝54（平方厘米)。
第二讲长方体和正方体的表面积
在数学竞赛中，有许多问题涉及到长方体和正方体表面积的计算。这些知识不仅有趣而且具有一定的实用性和思考价值。解答长方体和正方体表面积的问题时，需要同学们具备较强的观察能力、作图能力以及空间想像能力，另外还要掌握一些解题的思路和技巧。
例题选讲
例１:一个长方体，前面和上面的面积之和是8８平方厘米,这个长方体的长、宽、高是以厘米为单位的数,且都是质数,求这个长方体的表面积。
４.一块长方形的铁皮,长28厘米,在这块铁皮的四角各剪下一个边长为4厘米的小正方形,然后通过折叠、焊接做成一个无盖的长方体盒子。已知这个盒子的容积是960立方厘米,求原来长方形铁皮的面积。
5.如图所示的是一个正方体木块的表面展开图,若在正方体的各面填上数，使其对面两数之和为7，则A、B、c处填的数各是多少?
4.有一个长方体,长是8厘米,宽是4 厘米,高是6厘米,把它截成棱长是2厘米的若干个小正方体，这些小正方体表面积之和比原来长方体的表面积增加了多少平方厘米?
第三讲长方体和正方体的体积
前一讲，我们研究了长方体和正方体表面积的计算，其实在数学竞赛中,有关长方体和正方体体积的知识也很重要。学习这一讲的知识更需要我们具备较强的观察能力和空间想像能力。
【分析与解答】要求长方体的表面积,就要求长方体的长、宽、高。根据题意,前面与上面的面积之和是88平方厘米,也就是长×高+长ｘ宽=8８，即长×（高+宽)=８８因为长、宽、高都是质数，我们把８８分解质因数得88=1l×2×2×2，依题意，1１不能分成两个质数和，经试验,有两种情况符合条件，(1)lｌ×(3+5):88 (2)2×（41+3)一88，因此长方体的表面积可以有两种情况。
例2：将两块棱长相等的正方体木块拼成一个长方体,已知长方体棱长总和是96厘米，每块正方体木块的体积是多少立方厘米?
【分析与解答】根据题意,两个正方体棱长共有1２×２=24（条)。当它们拼在一起成为一个长方体时,由于两个面重合，也就减少了4×2＝８（条)棱长，实际上就是拼成的长方体棱长总和相当于２4—8=16(条)正方体棱长总和,因此每条正方体棱长为96÷16=６(厘米），则每块正方体木块的体积是：6×6×6＝216(立方厘米)。
解：88—11×2X2×２，2×2×2:3+5，１１×2×2—41＋3。长方体的表面积：(1)(１１×3+1ｌ×５+5×３）×2=２０6（平方厘米）(2）(2×3+2ｘ4l+4１×3）×2—422(平方厘米）
例2:如图,将３个表面积都是2４平方米的正方体木块粘成一个长方体，求这个长方体的表面积。
【分析与解答】仔细观察图形，不难看出3个正方体块粘成1个长方体,共有2个粘接处,每一处都有2个面粘在一起，两处共粘去４个面，因此粘成的长方体的表面积等于(6×3—4)个面的面积，即24÷６×（６ x3—４)=56(平方厘米)。
练习与思考
1.如图所示的是一个正方体纸盒拆开后平摊在桌面上的形状。如果将这个展开图恢复成原来的正方体,图中的点Ｂ、点D分别与哪个点重合?
2.如图所示的是一个棱长3厘米的正方体木块，一只蚂蚁从Ａ点沿表面爬向B点。请画出蚂蚁爬行的最短路线。问:这样的路线共有几条?
3.将一张长方形硬纸片，剪去多余部分后,折叠成一个棱长为l厘米的正方体。这张长方形硬纸片的面积最小是多少平方厘米?