福建省泉州市 七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.-6的倒数是（）A. −16B. 16C. −6D. 62.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（）A. 零上3℃B. 零下3℃C. 零上7℃D. 零下7℃3.在下列的代数式的写法中，表示正确的一个是（）A. “负x的平方”记作−x2B. “y与113的积”记作113yC. “x的3倍”记作x3D. “a除以2b的商”记作a2b4.下列各对数中，互为相反数的是（）A. −(−2)和2B. +(−3)和−(+3)C. 12和−2D. −(−5)和−|−5|5.下列说法正确的是（）A. 一个数，如果不是正数，必定是负数B. 有理数的绝对值一定是正数C. 两个有理数相加，和一定大于每个加数D. 相反数等于本身的数是06.绝对值等于本身的数（）A. 正数B. 非负数C. 零D. 非正数7.在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A. a+b>0B. a+b<0C. ab>0D. |a|>|b|8.下列计算不正确的是（）A. 2−5=−3B. (−2)+(−5)=−7C. (−3)2=−9D. (−2)−(−1)=−19.某商品进价为a元，商店将其价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）优惠开展促销活动，这时一件商品的售价为（）A. a元B. 0.8a元C. 0.92a元D. 1.04a元10.如果代数式x-2y+2的值是5，则2x-4y的值是（）A. 3B. −3C. 6D. −6二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.有理数2018的相反数是______．12.比较大小：-3______-4（用“＞”“=”或“＜”表示）．13.神舟十号飞船是我国“神州”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为______公里．14.用代数式表示“x的5倍减去2”为______．15.若|y-2|=1，则y=______．16.已知：11×2=1-12，12×3=12−13，13×4=13−14，…．（1）请根据以上等式的构成规律写出：14×5=______；（2）计算：43+1615+3635+6463+10099=______．三、计算题（本大题共5小题，共44.0分）17.计算下列各题（直接写出答案）：（1）-8+13=______；（2）9-27=______；（3）-8×（-15）=______；（4）4÷（-12）=______．18.计算题（请写出计算步骤）：（1）23-17-（-7）+（-16）；（2）-12+（-512）×411×（-2）3．19.在所给的数轴上表示下列四个数：-3，0，-112，1；并把这四个数按从小到大的顺序，用“＜”号连接起来．用“＜”号连接起来：______＜______＜______＜______．20.若“*”是一种新的运算符号，并且规定a*b=a+bb2．例如：3*5=3+552=825，求[2*（-2）]*（-3）的值．21.对男生进行引体向上的测试，规定能做10个及以上为达到标准．测试结果记法如下：超过10个的部分用正数表示，不足10个的部分用负数表示．已知8名男生引体向上的测试结果如下：+2，-5，0，-2，+4，-1，-1，+3．（1）这8名男生有百分之几达到标准？（2）这8名男生共做了多少个引体向上？四、解答题（本大题共4小题，共42.0分）22.把下列各数填在相应的集合内：-43，8，0.3，0，-2018，12%，-2．负整数集合{______……}；正分数集合{______……}；非负数集合{______……}；自然数集合{______……}．23.根据下列语句列代数式：（1）比a与b的积的2倍小5的数；（2）x减去y的差的平方．24.为了庆祝元旦，学校准备举办一场“经典诵读”活动，某班准备网购一些经典诵读本和示读光盘，诵读本一套定价100元，示读光盘一张定价20元．元旦期间某网店开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案A：买一套诵读本送一张示读光盘；方案B：诵读本和示读光盘都按定价的九折付款．现某班级要在该网店购买诵读本10套和示读光盘x张（x＞10），解答下列三个问题：（1）若按方案A购买，共需付款______元（用含x的式子表示），若按方案B购买，共需付款______元（用含x的式子表示）；（2）若需购买示读光盘15张（即x=15）时，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算；（3）若需购买示读光盘15张（即x=15）时，你还能给出一种更为省钱的购买方法吗？若能，请写出你的购买方法和所需费用．25.阅读理解：已知Q、K、R为数轴上三点，若点K到点Q的距离是点K到点R的距离的2倍，我们就称点K是有序点对[Q，R]的好点．根据下列题意解答问题：（1）如图1，数轴上点Q表示的数为-1，点P表示的数为0，点K表示的数为1，点R表示的数为2．因为点K到点Q的距离是2，点K到点R的距离是1，所以点K是有序点对[Q，R]的好点，但点K不是有序点对[R，Q]的好点．同理可以判断：点P有序点对[Q，R]的好点______，点R有序点对[P，K]的好点______（填“是”或“不是”）；（2）如图2，数轴上点M表示的数为-1，点N表示的数为5，若点X是有序点对[M，N]的好点，求点X所表示的数，并说明理由？（3）如图3，数轴上点A表示的数为-20，点B表示的数为10．现有一只电子蚂蚁C从点B出发，以每秒2个单位的速度向左运动t秒．当点A、B、C中恰有一个点为其余两有序点对的好点，求t的所有可能的值．答案和解析1.【答案】A【解析】解：-6的倒数是-．故选：A．乘积是1的两数互为倒数．本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．2.【答案】B【解析】解：若气温为零上10℃记作+10℃，则-3℃表示气温为零下3℃．故选：B．此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．3.【答案】D【解析】解：A、“负x的平方”记作（-x）2，故本选项错误．B、“y与1的积”记作y，故本选项错误．C、x的3倍”记作3x，故本选项错误．D、a除以2b的商”记作，故本选项正确．故选：D．知道平方，积，商的求法可求出解．本题考查列代数式，关键知道积，商，平方的不同．4.【答案】D【解析】解：A、-（-2）+2=4，故本选项错误；B、+（-3）-（+3）=-6，故本选项错误；C、-2=-，故本选项错误；D、-（-5）-|-5|=0，故本选项正确．故选D．根据互为相反数的两数之和为0可得出答案．本题考查相反数的知识，比较简单，注意掌握互为相反数的两数之和为0．5.【答案】D【解析】解：A、一个数，如果不是正数，必定是负数和0，不符合题意；B、有理数的绝对值一定是正数和0，不符合题意；C、两个有理数相加，和不一定大于每个加数，不符合题意；D、相反数等于本身的数是0，符合题意，故选：D．利用有理数的加法，有理数，相反数，以及绝对值的性质判断即可．此题考查了有理数的加法，相反数，绝对值，以及有理数，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．6.【答案】B【解析】解：绝对值等于本身的数是非负数．故选：B．根据绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．而0的相反数也是0，故绝对值等于本身的数是正数或0，即非负数．本题主要考查了绝对值的定义．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．7.【答案】B【解析】解：由数轴可知，a为正数，b为负数，且|a|＜|b|，∴a+b应该是负数，即a+b＜0，又∵a＞0，b＜0，ab＜0，故答案A、C、D错误．故选：B．由数轴可知，a＞0，b＜0，|a|＜|b|，排除D，再由有理数加法法则和乘法法则排除A、C．掌握数轴的有关知识以及有理数加法法则和乘法法则．8.【答案】C【解析】解：A、2-5=-3，正确；B、（-2）+（-5）=-（2+5）=-7，正确；C、（-3）2=9，故本选项错误；D、（-2）-（-1）=-2+1=-1，正确．故选：C．根据有理数的加法运算法则，减法运算法则，乘方的运算对各选项计算后选取答案．本题综合考查了有理数的加法、减法和有理数的乘方的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．9.【答案】D【解析】解：根据题意商品的售价是：a（1+30%）×80%=1.04a元．故选：D．此题的等量关系：进价×（1+提高率）×打折数=售价，代入计算即可．考查了列代数式的知识，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系进行解题．有关销售问题中的提高30%，8折优惠等名词要理解透彻，正确应用．10.【答案】C【解析】解：∵x-2y+2=5∴x-2y=3．∴2x-4y=2（x-2y）=2×3=6．故选：C．先求出x-2y的值，然后用整体代入法．本题考查代数式求值，关键本题用整体代入法．11.【答案】-2018【解析】解：有理数2018的相反数是-2018．故答案为：-2018．只有符号不同的两个数叫做互为相反数．本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．12.【答案】＞【解析】解：根据有理数大小比较的规律可得两个负数中绝对值大的反而小，-3＞-4．故答案为：＞．本题是基础题，考查了实数大小的比较．两负数比大小，绝对值大的反而小；或者直接想象在数轴上比较，右边的数总比左边的数大．规律总结：（1）在以向右方向为正方向的数轴上两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大．（2）正数大于0，负数小于0，正数大于负数．（3）两个正数中绝对值大的数大．（4）两个负数中绝对值大的反而小．13.【答案】2.8×104【解析】解：将28000用科学记数法表示为2.8×104．故答案为：2.8×104．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14.【答案】5x-2【解析】解：用代数式表示“x的5倍减去2”为5x-2，故答案为：5x-2．x的5倍即5x，减去2即“-2”，据此可得．本题考查了列代数式，列代数式要注意：①分清数量关系，如差是减法，积是乘法等；②注意运算顺序．列代数式时，一般应在语言叙述的数量关系中，先读的先写，不同级运算的语言，且又要体现出先低级运算，要把代数式中代表低级运算的这部分括起来．③规范书写格式．列代数时要按要求规范地书写．像数字与字母、字母与字母相乘可省略乘号不写，数与数相乘必须写乘号；除法可写成分数形式，带分数与字母相乘需把代分数化为假分数，书写单位名称什么时不加括号，什么时要加括号．注意代数式括号的适当运用．15.【答案】3或1【解析】解：∵|y-2|=1，∴y-2=±1，（1）y-2=1时，解得y=3．（2）y-2=-1时，解得y=1．故答案为：3或1．根据|y-2|=1，可得y-2=±1，据此求出y的值各是多少即可．此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零．16.【答案】14-156011【解析】解：（1）=-，故答案为：=-；（2）原式=4××（1-）+16××（-）+36××（-）+64××（-）+100××（-）=2-+-+-+-+-=2+2+2+2+2-=-=．（1）根据已知等式即可得；（2）根据=×（-）将原式裂项求和可得．本题主要考查数字的变化规律及有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．17.【答案】5 -18 120 -8【解析】解：（1）原式=5；（2）原式=-18；（3）原式=120；（4）原式=-8．故答案为：（1）5；（2）-18；（3）120；（4）-8利用加减乘除法则计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：（1）原式=23-17+7-16=（23+7）+（-17-16）=30+（-33）=-3；（2）原式=-1+（-112）×411×（-8）=-1+16=15．【解析】（1）减法转化为加法，再根据法则计算可得；（2）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．19.【答案】-3 -1120 1【解析】解：在所给的数轴上表示为：则-3＜-1＜0＜1．故答案为：-3；-1；0；1把各数表示在数轴上，比较大小即可．此题考查了有理数大小比较，以及数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：原式=2+(−2)(−2)2*（-3）=0*（-3）=0+(−3)(−3)2=-13．【解析】套用公式列出算式计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是理解新定义，并据此列出算式．21.【答案】解：（1）这8名男生中有4人达标；48×100%=50%，所以这8名男生有百分之五十达到标准；（2）10×8+（2-5+0-2+4-1-1+3）=80+0=80（个）．所以这8名男生共做了80个引体向上．【解析】（1）因为规定超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，所以达到标准的人数必须是不少于0的数，由此找出达到标准的人数，用达标的人数除以总人数就是达标率，算出占总人数的百分之几即可；（2）根据有理数的加法运算，可得引体向上的总个数．此题考查了正数和负数，解决问题的关键是理解题目中正数、负数的含义．22.【答案】-2018，-2 0.3，12% 8，0.3，0，12% 0，8【解析】解：负整数集合{-2018，-2}；正分数集合{ 0.3，12%}；非负数集合{ 8，0.3，0，12%}；自然数集合{ 0，8}．故答案为：-2018，-2；0.3，12%；8，0.3，0，12%；0，8．根据有理数的概念和分类方法解答．本题考查的是有理数的概念和分类，掌握有理数的概念是解题的关键．23.【答案】解：（1）比a与b的积的2倍小5的数为2ab-5；（2）x减去y的差的平方用代数式表示为（x-y）2．【解析】（1）a与b的积的2倍表示为2ab，小5的数表示为-5即可；（2）x减去y的差表示为x-y，再将所得结果整体平方即可得．本题考查了列代数式，列代数式要注意：①分清数量关系，如差是减法，积是乘法等；②注意运算顺序．列代数式时，一般应在语言叙述的数量关系中，先读的先写，不同级运算的语言，且又要体现出先低级运算，要把代数式中代表低级运算的这部分括起来．③规范书写格式．列代数时要按要求规范地书写．像数字与字母、字母与字母相乘可省略乘号不写，数与数相乘必须写乘号；除法可写成分数形式，带分数与字母相乘需把代分数化为假分数，书写单位名称什么时不加括号，什么时要加括号．注意代数式括号的适当运用．24.【答案】20x+800 18x+900【解析】解：（1）按方案A购买，需付款：10×100+20（x-10）=20x+800（元）按方案B购买，需付款：0.9（10×100+20x）=18x+900（元）；故答案为：20x+800；18x+900；（2）把x=15分别代入：20x+800=20×15+800=1100（元），18x+900=18×15+900=1170（元）．因为1100＜1170，所以按方案A购买更合算；（3）先按方案A购买10套诵读本（送10张示读光盘），再按方案B购买（x-10）张示读光盘，共需费用：10×100+0.9×20（x-10）=18x+820，当x=15时，18×15+820=1090（元）∴用此方法购买更省钱．（1）根据两种方案得出代数式即可；（2）把x=15代入解答即可；（3）根据题意列出两种情况，进行比较解答即可．此题考查列代数式及代数式求值问题，得到两种优惠方案付费的关系式是解决本题的关键．25.【答案】不是是【解析】解：（1）∵PQ=PR，RP=2RK，∴点P不是有序点对[Q，R]的好点，点R是有序点对[P，K]的好点．故答案是：不是，是；（2）当点X在点M、N之间，由MN=5-（-1）=6，XM=2XN，所以XM=4，XN=2，即点X距离点M为4个单位，距离点N为2个单位，即点X所表示的数为3，当点X在点N的右边，由MN=5-（-1）=6，XM=2XN，所以XM=12，XN=6，即点X距离点M为12个单位，距离点N为6个单位，即点X所表示的数为11；（3）AB=10-（-20）=30，当点C在点A、B之间，①若点C为有序点对[A，B]的好点，则CA=2CB，CB=10，t=5（秒）．②若点C为有序点对[B，A]的好点，即CB=2CA，CB=20，t=10（秒）．③若点B为有序点对[A，C]的好点或点A为有序点对[B，C]的好点，即BA=2BC或AB=2AC，CB=15，t=7.5（秒），当点A在点C、B之间，④点A为有序点对[B，C]的好点，即AB=2AC，CB=45，t=22.5（秒）．②点C为有序点对[B，A]的好点或点B为有序点对[C，A]的好点，即CB=2CA或BC=2BA，CB=60，t=30（秒）；③点A为有序点对[C，B]的好点，即AC=2AB，CB=90，t=45．∴当经过5秒或7.5或10秒或22.5秒或30秒或45秒时，A、B、C中恰有一个点为其余两有序点对的好点．（1）根据定义发现：好点表示的数到[Q，R]中，前面的点Q是到后面的数R的距离的2倍，从而得出结论；（2）点M到点N的距离为6，根据定义得：好点所表示的数为11；（3）由好点的定义可知：分两种情况列式：①当点C在点A、B之间；②当点A 在点C、B之间；可以得出结论．本题考查了数轴及数轴上两点的距离、动点问题，熟练掌握动点中三个量的数量关系式：路程=时间×速度，认真理解新定义：好点表示的数是与前面的点A的距离是到后面的数B的距离的2倍，列式可得结果．。
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A. −2
B. 0
C. 1
D. 2
4. 已知长方形的周长为 20cm，设它的长为 xcm，则它的宽为（ ）
A. (20−x)cm
B. 20−x2cm
C. (20−2x)cm
D. (10−x)cm
5. 下列代数式书写正确的是（ ）
A. ab⋅32
B. 32ab
C. 212ab
D. 312a×b
6. 如果代数式-22a2bcn 是 5 次单项式，则 n 的值是（ ）
星期 一 二 三 四 五 六 日
+ 增减 5
-2
+1 3
-10
+1 6
-9
（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？ （2）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得 60 元，若超额完成任务，则超 过部分每辆另奖 20 元，少生产一辆扣 15 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多 少元？
23. 一张长方形桌子可坐 6 人，按下图方式讲桌子拼在一起．
（1）观察图形，填写下表：
图形（n）
②
③
n
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坐的人数（人）
______
______
______
（2）一家餐厅有 40 张这样的长方形桌子，按照上图的方式每 5 张拼成 1 张大桌子， 则 40 张桌子可拼成 8 张大桌子，共可坐多少人？
（3）在（2）中，若改为每 8 张桌子拼成 1 张大桌子，则共可坐多少人？
24. 已知：c 是最小的两位正整数，且 a，b 满足（a+26）2+|b+c|=0，请回答问题： （1）请直接写出 a，b，c 的值：a=______，b=______，c=______ （2）在数轴上 a、b、c 所对应的点分别为 A、B、C ①记 A、B 两点间的距离为 AB，则 AB=______，AC=______； ②点 P 为该数轴的动点，其对应的数为 x，点 P 在点 A 与点 C 之间运动时（包含 端点），则 AP=______，PC=______； （3）在（1）（2）的条件下，若点 M 从 A 出发，以每秒 1 个单位长度的速度向终 点 C 移动，当点 M 运动到 B 点时，点 N 从 A 出发，以每秒 3 个单位长度向 C 点运 动，N 点到达 C 点后，再立即以同样的速度返回点 A，设点 M 移动时间为 t 秒，当 点 N 开始运动后，请用含 t 的代数式表示 M，N 两点间的距离．
福建省泉州第一中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
福建省泉州第一中学2023-2024学年七年级上学期期中数学
试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
二、填空题
三、解答题
17．把下列各数对应的序号填在相应的括号里．
(1)应用一：
已知图①，点A 在数轴上表示为2-，数轴上任意一点B 表示的数为x ，则两点的距离可以表示为______，应用这个知识，请写出14x x -++有最小值为______此时x 满足条件______．
(2)应用二：在图①中，将数轴沿着点A 折叠，若数轴上点M 在点N 的左侧，,M N 点之间距离为12,,M C 两点之间距离为4，且,M N 两点沿着A 点折叠后重合，则点M 示的数是______；点N 表示的数是______；点C 表示的数是______．
(3)应用三：如图②，将一根拉直的细线看作数轴，一个三边长分别为4AB =，AC 5BC =的三角形ABC 的顶点A 与原点重合，AB 边在数轴正半轴上，将数轴正半轴的线沿A B C A →→→的顺序依次缠绕在三角形ABC 的边上，负半轴的线沿
A C
B A →→→的顺序依次缠绕在三角形AB
C 的边上．如果正半轴的线缠绕了n 圈，负半轴的线缠绕了n 圈，求绕在点C 上的所有数之和（用n 表示）．
25．已知式子32(16)20105M a x x x =-+++是关于x 的二次多项式，且二次项的系数为b ，在数轴上有点A 、B 、C 三个点，且点A 、B 、C 三点所表示的数分别为a 、b 、如下图所示已知6AC AB =．
（1）a =_______；b =_______；c =________．。
福建省泉州市七年级上学期期中数学试卷
福建省泉州市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共10题；共20分)1. （2分）(2018·禹会模拟) －4的相反数是（）A .B . －4C . －D . 42. （2分）用科学记数法表示602 300，应该是A . 602.3x103B . 6023x102C . 6.023x105D . 6.023x1063. （2分） (2020七下·西吉期末) 下列各式中正确的是（）A . ＝±2B . ＝-3C . ＝2D . =34. （2分） (2019七上·宁德期中) 下列算式中，运算结果是负数的是（）A . （-2）+7B . 5-（- 2）C . 3´（-2）D . （-4）´（-2）5. （2分） (2016七上·淳安期中) 下列各式：﹣ a2b2 ， x﹣1，﹣25，，，a2﹣2ab+b2中单项式的个数有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个6. （2分）如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是（）A . 米B . +1米C . +1米D . +1米7. （2分）(2019·信丰模拟) 是一名同学做的6道练习题：①（﹣3）0=1；②a3+a3=a6；③（﹣a5）÷（﹣a3）=﹣a2；④4m﹣2= ；⑤（xy2）3=x3y6；⑥22+23=25 ，其中做对的题有（）A . 1道B . 2道C . 3道D . 4道8. （2分） (2018七上·满城期中) 观察下面的一列单项式：﹣x、2x2、﹣4x3、8x4、﹣16x5、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是（）A . ﹣29x10B . 29x10C . ﹣29x9D . 29x99. （2分）下列运算正确的是（）A . 2a+3b=5abB . 5a﹣2a=3aC . a2•a3=a6D . （a+b）2=a2+b210. （2分）在算式（﹣1）□（﹣2）的□中填上运算符号，使结果最小，这个运算符号是（）A . 加号B . 减号C . 乘号D . 除号二、填空题 (共10题；共13分)11. （1分）如果 +|y﹣2|=0，那么xy=________．12. （1分） (2020七上·青岛期末) 若代数式与的值互为相反数，则 ________．13. （1分） (2019七上·武汉月考) 在数轴上，点A表示﹣3，点B与点A到原点的距离相等，点C与点B 的距离是2，则点C表示的有理数为________.14. （2分） (2019七上·翁牛特旗期中) 大于﹣6.1的所有负整数为________，238.1万精确到________.15. （1分）已知x=﹣2是方程20x+|k﹣1|=﹣40的解，则k的值是________．16. （2分）把0.002048四舍五入保留两个有效数字得________ ，它是精确到________位的近似数.17. （1分） (2017八上·郑州期中) 已知、、是△ABC三边的长，且满足关系式，则△ABC的形状为________18. （2分） (2019七上·盐津月考) 观察下面的一列单项式：2x，﹣4x2 ， 8x3 ，﹣16x4 ，…根据你发现的规律，第7个单项式为________；第n个单项式为________．19. （1分）绝对值大于2.6而小于5.3的所有负整数之和为________20. （1分） (2017七上·灵武期末) 单项式﹣5x2y的次数是________．三、计算与化简 (共1题；共15分)21. （15分） (2016七上·湖州期中) 某检修小组从A地出发，在东西方向的公路上检修线路．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，这个检修小组一天中行驶的距离记录如下（单位：千米）：﹣4，+7，﹣9，+8，+6，﹣4，﹣3．（1）求收工时检修小组距A地多远？（2）距A地最远时是哪一次？（3）若检修小组所乘汽车每千米耗油0.5升，则从出发到收工时共耗油多少升？四、解答题 (共4题；共30分)22. （5分） (2020七上·邛崃期中) 如图所示，a，b，c分别表示数轴上的数，化简：|2﹣b|+|a+c|﹣|b﹣a ﹣c|．23. （5分） (2019七上·东莞期中) 若a．b互为相反数，c．d互为倒数，m的绝对值等于2，求代数式+（a+b）m- 的值．24. （10分） (2020七上·锦江月考) 一天上午，一辆警车从世纪城地铁站出发在南北走向的天府大道上来回巡逻，行驶的路程情况如下（注：向世纪城地铁站的正南方向行驶记为正，单位：）：．（1）这辆警车在完成上述来回巡逻后在世纪城地铁站的哪个方向上，距世纪城地铁站多少（2）如果这辆警车每行驶的油耗量为，这天上午共耗油多少？25. （10分） (2019七上·凤山期中) 已知 , 且 ,求：（1） a，b的值；（2）当a＜b时，计算的值.参考答案一、选择题： (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共10题；共13分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：三、计算与化简 (共1题；共15分)答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：四、解答题 (共4题；共30分)答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：。
福建泉州市晋江市部分校2023-2024学年七年级上学期期中联考数学试题
2023年秋季期中考试（联考）七年级数学试卷班级 姓名 座号一．选择题：本题共10小题，每题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1．13−的相反数是( ) A ．3 B ．3− C ．13 D ．13− 2．下列代数式中，符合规范书写要求的是( )A ．2n ÷B ．4bC ．122a −D ． 2a b −3．下列各式计算结果是负数的是( )A ．3(2)−B ．2(3)−C ．|3|−D ．(3)−−4．据统计我国每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光盘行动”中来．用科学记数法表示35000000是( )A ．63.510⨯B ．73.510⨯C ．63510⨯D ．73510⨯5．将式子(17)(3)(5)(8)−++−−−+省略括号和加号后变形正确的是( )A ．17358−+−B ．17358−++−C ．17358−−++D ．17358−−+−6．下列说法正确的是( )A ．近似数3.61万精确到百分位B ．近似数3.1与3.10精确度相同C ．近似数41.310⨯精确到十分位D ． 2.9983精确到百分位为3.007．已知点M 在数轴上表示的数是4−，点N 与点M 的距离是3，则点N 表示的数是( )A ．1−B ．7−C ．7−或1−D ．1−或18．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，||2m =，则代数式23a b m cd m +−+的值为( ) A ．1或7−B ．1C ．7−D ．1−9．如果0a >，0b <，0a b +<，那么3a ，2a b −，2a b −这三个数中最大的是( )A ．3aB ．2a b −C ．2a b −D ．不能确定10．数轴上有O 、A 、B 、C 、D 五个点，各点位置与所表示的数如图所示，且53d −<<−．若数轴上有一点M ，点M 所表示的数为m ，且|||3|m d m −=−，则关于点M 的位置，下列说法正确的是( )A ．M 在A 、D 之间B ．M 在C 、D 之间C ．M 在O 、C 之间D ．M 在O 、B 之间第10题图二．填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
华师版2022-2023学年福建省泉州市七年级(上)期中数学试卷(含答案)
2022-2023学年福建省泉州市惠安一中、惠安三中、崇武中学、黄塘中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（4分）中国古代数学著作《九章数学》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作+100元，那么﹣80元表示（ ）A．支出﹣80元B．收入80元C．支出80元D．收入20元2．（4分）下列有理数的大小比较，正确的是（ ）A．﹣5.1＜﹣4.2B．C．D．3．（4分）把9﹣（+4）﹣（﹣7）+（﹣3）写成省略括号和加号的和的形式为（ ）A．9﹣4+7+3B．9+4﹣7﹣3C．9﹣4+7﹣3D．9﹣4﹣7+3 4．（4分）下列运算结果为2的相反数是（ ）A．|+（﹣2）|B．﹣（﹣2）C．﹣|﹣2|D．﹣（﹣2）2 5．（4分）拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的账：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年．“3240万”这个数据用科学记数法表示为（ ）A．0.324×108B．32.4×106C．3.24×107D．324×1086．（4分）对于代数式3x3y﹣2x2y2+5xy3﹣1，下列说法不正确的是（ ）A．它按y的升幂排列B．它按x的降幂排列C．它的常数项是﹣1D．它是四次四项式7．（4分）下列计算正确的是（ ）A．﹣a2﹣a2＝﹣2a2B．3a2+a＝4a2C．4a﹣2a＝2D．2a2﹣a＝a8．（4分）有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、﹣a、|b|的大小关系正确的是（ ）A．|b|＞a＞﹣a＞b B．|b|＞b＞a＞﹣a C．a＞|b|＞b＞﹣a D．a＞|b|＞﹣a＞b 9．（4分）甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，那么顾客在哪家超市购这种商品更合算（ ）A．甲B．乙C．丙D．一样10．（4分）如果多项式（a+2）x4+4x b﹣3x+5是关于x的三次三项式，则a﹣b的值是（ ）A．6B．﹣6C．5D．﹣5二、填空题：（每小题4分，共24分）11．（4分）计算：﹣8+3＝ ．12．（4分）“比a的2倍小3的数”用代数式表示为 ．13．（4分）用四舍五入法将3.768精确到0.01，所得的近似数为 ．14．（4分）已知多项式3x2﹣2﹣x3+5x，把这个多项式按x的降幂排列为 ．15．（4分）若x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值等于2，则+（﹣ab）2022+c ＝ ．16．（4分）已知a、b、c是有理数，且a+b+c＝0，abc＜0，则的值是 ．三、解答题（共86分）17．（8分）把下列各数填入相应的大括号里：﹣7，﹣0.5，﹣，0，﹣98%，8.7，2018．负整数集合：{ ……}；非负数集合：{ ……}；正分数集合：{ ……}；负分数集合：{ ……}．18．（8分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号将各数连接起来：5，﹣2，2.5，0，1.5，﹣4．19．（8分）计算：（1）（+16）+（﹣227）+（﹣6）+227；（2）﹣14﹣[4﹣（﹣2）3]÷6．20．（8分）化简：（1）4xy﹣3x2﹣3xy﹣2y+2x2；（2）2a2﹣3ab+4b2﹣6ab﹣2b2．21．（8分）先化简，再求值：2x2﹣7x+x2+5x﹣3x2﹣1，其中x＝﹣．22．（10分）国庆期间，出租车司机小李在东西方向的公路上接送游客，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）+12，﹣4，+13，﹣14，﹣12，+3，﹣13，﹣5（1）最后一名学生被送到目的地时，小李在出发地的什么位置？（2）若汽车耗油量为0.5升/千米，小李出发前加满了40升油，当他送完最后一名学生后，问他能否开车顺利返回出发地？为什么？23．（10分）从2016年12月1日起某市区居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，据了解，此次实行的阶梯式计量水价分为三级（如下表所示）：月用水量水价（元/吨）第1级20吨以下（含20吨） 1.9第2级20吨﹣30吨（含30吨） 2.9第3级30吨以上 5.9例：若某用户7月份的用水量为35吨，按三级计算则应交水费为：20×1.9+10×2.9+（35﹣20﹣10）×5.9＝96.5（元）．（1）如果小红家12月份的用水量为12吨，则需缴交水费 元；（2）如果小丽家12月份的用水量为27吨，求小丽家该月需缴交水费多少元？（3）如果小明家12月份的用水量为a吨（a＞30），求小明家该月应缴交水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）（4）如果某月缴交水费126元，则该月的用水量为 吨．24．（13分）观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；……请回答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5＝ ＝ ；（2）用含n的代数式表示第n个等式：a n＝ ＝ （n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+⋅⋅⋅+a2018的值．（4）求的值．25．（13分）[阅读理解]若数轴上两点A，B所表示的数分别为a和b，则有：①A，B两点的中点表示的数为；②A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|；若a＞b则可简化为AB＝a﹣b．[解决问题]数轴上两点A，B所表示的数分别为a和b，且满足|a+2|+|b﹣8|＝0．（1）求出A，B两点的中点C表示的数；（2）点D从原点O点出发向右运动，经过2秒后点D到A点的距离是点D到C点距离的2倍，求点D的运动速度是每秒多少个单位长度？[数学思考]（3）线段OA以每秒1个单位长度的速度从原点O出发向右运动，同时，线段CB从点C出发以每秒2个单位长度的速度向左运动，思考：在运动过程中，线段OA与线段CB 从最开始相遇那一刻到它们的中点重合需要多长时间？参考答案与试题解析一、1~5：CACCC 6~10:AAABD二、11．﹣5 12．2a﹣3 13．3.77 14．﹣x3+3x2+5x﹣2 15．3或﹣1 16．﹣1三、17．解：﹣7，﹣0.5，﹣，0，﹣98%，8.7，2018．负整数集合：{﹣7，……}；非负数集合：{0，8.7，2018，……}；正分数集合：{8.7，……}；负分数集合：{﹣0.5，﹣，﹣98%，……}．故答案为：﹣7；0，8.7，2018；8.7；﹣0.5，﹣，﹣98%．18．解：把各数表示在数轴上，如图所示：用“＜”连接如下：﹣4＜﹣2＜0＜1.5＜2.5＜519．解：（1）（+16）+（﹣227）+（﹣6）+227＝[16+（﹣6）]+[（﹣227）+227]＝（﹣10）+0＝﹣10；（2）﹣14﹣[4﹣（﹣2）3]÷6＝﹣1﹣（4+8）÷6＝﹣1﹣12÷6＝﹣1﹣2＝﹣3．20．解：（1）原式＝（4xy﹣3xy）+（﹣3x2+2x2）﹣2y＝xy﹣x2﹣2y；（2）原式＝2a2+（﹣3ab﹣6ab）+（4b2﹣2b2）＝2a2﹣9ab+2b2．21．解：原式＝﹣2x﹣1，当x＝﹣时，原式＝﹣2×﹣1＝﹣．22．解：（1）∵+12﹣4+13﹣14﹣12+3﹣13﹣5＝（+12+13+3）+（﹣4﹣14﹣12﹣13﹣5）＝28+（﹣48）＝﹣20（千米）∴最后一名学生被送到目的地时，小李在出发地向西方向20千米处．（2）12+4+13+14+12+3+13+5＝28+48＝76（千米）（76+20）×0.5＝48 （升）∵48＞40，∴不能顺利返回出发地．23．解：（1）根据题意得：12×1.9＝22.8（元），故答案为22.8；（2）根据题意得：1.9×20+7×2.9＝58.3（元），∴小丽家该月需缴交水费58.3元；（3）根据题意得：1.9×20+2.9×10+5.9×（a﹣30）＝5.9a﹣110（元），（4）∵126＞1.9×20+2.9×10，∴该月的用水量大于30吨，设该月的用水量为x吨，根据题意可得：5.9a﹣110＝126，解得：a＝40∴该月的用水量为40吨，故答案为：40．24．解：（1）由题意得：第5个等式为：a5＝＝，故答案为：，；（2）由题意得：a n＝＝，故答案为：，；（3）a1+a2+a3+…+a2018＝＝＝＝；（4）＝＝＝＝．25．解：（1）∵|a+2|+（b﹣8）2020＝0，∴a＝﹣2，b＝8，∴A、B两点的中点C表示的数是：＝3；（2）设点D的运动速度为每秒v个单位，①当点D运动到点C左边时：由题意，有2v﹣（﹣2）＝2（3﹣2v），解之得v＝．②当点D运动到点C右边时：由题意，有2v﹣（﹣2）＝2（2v﹣3），解之得v＝4；答：点D的运动速度是每秒个单位长度，或每秒4个单位长度；（3）设运动时间为t，则（1+2）t＝，解得，t＝．所以，需要秒．。
福建省泉州市2020-2021学年七年级上学期期中数学试卷(解析版)
福建省泉州市2020-2021学年七年级上学期期中数学试卷(解析版)一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1．如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（）A．﹣3m B．3m C．6m D．﹣6m2．多项式次数和项数分别为（）A．4，4B．5，4C．4，5D．5，53．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买5个足球、9个篮球共需要（）A．（5m+9n）元B．45mn元C．（9m+5n）元D．14mn元4．如果实数a与b互为相反数，则a、b满足的关系为（）A．ab＝1B．ab＝﹣1C．a+b＝0D．a﹣b＝05．已知﹣2x m+1y3与x2y n﹣1是同类项，则m，n的值分别为（）A．m＝1，n＝4B．m＝1，n＝3C．m＝2，n＝4D．m＝2，n＝3 6．下列运算正确的是（）A．2x2﹣x2＝2B．﹣a2﹣a2＝﹣2a2C．2a2﹣a＝a D．2m2+3m3＝5m57．已知a＜b，|a|＝4，|b|＝6，则a﹣b的值是（）A．﹣2B．﹣10C．2或10D．﹣2或﹣10 8．已知代数式x﹣5y的值是100，则代数式﹣2x+10y+5的值是（）A．205B．﹣200C．﹣195D．2009．下列说法错误的是（）A．﹣xy的系数是﹣1B．﹣c是五次单项式C．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式D．把多项式﹣2x2+3x3﹣1+x按x的降幂排列是3x3﹣2x2+x﹣110．当x＝1时，代数式px3+qx+1的值为2021，则当x＝﹣1时，px3+qx+1的值为（）A．2020B．﹣2020C．2019D．﹣2019二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11．1234567（精确到千位）≈．12．把12﹣（﹣7）﹣（+6）+（﹣9）+（+11）写成省略括号的形式是．13．把多项式3x3y﹣xy3+x2y2+y4按字母x的升幂排列是．14．合并同类项：2a2﹣ab+3b2+4ab﹣4b2﹣a2＝．15．若定义一种新的运算，规定＝ab﹣cd，则＝．16．若a与b互为相反数，x与y互为倒数，|m|＝2，则式子|mxy|﹣+的值为．三、解答题（本大题共9小题，共86.0分）17．（8分）把下列各数填入相应的大括号内（将各数用逗号分开）6，﹣3，2.4，﹣，0，﹣3.14，，+2，﹣3，﹣1.414，﹣17，．正数：{…}；非负整数：{…}；整数：{…}；负分数：{…}．18．（18分）计算：（1）﹣2﹣1+（﹣16）﹣（﹣13）；（2）（﹣3）+（﹣2）+10﹣1.5；（3）|﹣4|+|5﹣3|；（4）23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）；（5）﹣12018﹣6÷（﹣2）×；（6）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．19．（6分）有三种运算程序如图所示，按要求完成下列各题：（1）如图①，当输入数x＝﹣2时，输出数y＝；（2）如图②，第一个带？号的运算框内，应填；第二个带？号运算框内，应填；第三个带？号运算框内，应填．（3）如图③，当输入数为3时，则输出结果为．20．（6分）如图所示，将边长为a的小正方形和边长为b的大正方形放在同一水平面上（b ＞a＞0）（1）用a、b表示阴影部分的面积；（2）计算当a＝3，b＝5时阴影部分的面积．21．（6分）化简求值：已知a+b＝9，ab＝20，求（﹣15a+3ab）+（2ab﹣10a）﹣4（ab+3b）的值．22．（10分）某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：第1批第2批第3批第4批第5批5km2km﹣4km﹣3km10km（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？23．（10分）正所谓聚少成塔，滴涓成河，节约用电也是一样的道理，为了响应国家节能减排号召，鼓励市民节约用电，我市实行一户一表的阶梯电价，具体收费标准如下：月用电量（单位：千瓦时，统计时取整数）单价（单位：元/千瓦时）180及以内0.5大于180，不超过280部分（共100千瓦时）0.6280以上部分0.8（1）小雯家10月用电量400千瓦时，其10月应交电费多少元？（2）若小雯家每月用电为x千瓦时（x＞280），则请用代数式表示每月其应交的电费；（3）某天小雯提出采用新型节能灯可节约用电30%，若10月就用新型节能灯，则10月可少交多少电费钱？24．（10分）（1）当a＝1，b＝2时，求两个代数式（a+b）3与a3+3a2b+3ab2+b3的值；（2）当a＝2，b＝﹣3时，再求以上两个代数式的值；（3）请利用上面的计算结果中发现的结论计算：20193﹣20192×57+6057×192﹣193的值（结果用科学记数法表示）．25．（14分）点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．已知数轴上A，B两点表示数a，b满足|a+2|+|b ﹣6|＝0，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）A，B两点之间的距离是．（2）x与﹣4之间的距离表示为．（3）数轴上是否存在点P，使点P到点A，点B的距离之和为16？若存在，请求出x 的值；若不存在，说明理由．（4）现在点A，点B分别以2单位/秒和0.5单位/秒的速度同时向右运动，当点A与点B 之间的距离为4个单位长度时，求点A所对应的数是多少？2020-2021学年福建省泉州市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1．如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（）A．﹣3m B．3m C．6m D．﹣6m【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【解答】解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降3m时水位变化记作﹣3m．故选：A．【点评】考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2．多项式次数和项数分别为（）A．4，4B．5，4C．4，5D．5，5【分析】根据多项式的次数与项数的定义作答．【解答】解：多项式的次数和项数分别为5，4．故选：B．【点评】此题考查的是多项式的定义．多项式中每个单项式叫做多项式的项，一个多项式含有几项，就叫几项式；这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．3．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买5个足球、9个篮球共需要（）A．（5m+9n）元B．45mn元C．（9m+5n）元D．14mn元【分析】根据题意求出买5个足球、9个篮球所需要钱的总和．【解答】解：由题意得，共需要：（5m+9n）元．故选：A．【点评】本题考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．4．如果实数a与b互为相反数，则a、b满足的关系为（）A．ab＝1B．ab＝﹣1C．a+b＝0D．a﹣b＝0【分析】根据相反数的概念：符号不同，绝对值相等的两个数叫互为相反数，0的相反数是0．【解答】解：根据相反数的概念，得一对相反数的和为0，即a+b＝0．故选：C．【点评】此题考查了相反数的性质：一对相反数的和为0．5．已知﹣2x m+1y3与x2y n﹣1是同类项，则m，n的值分别为（）A．m＝1，n＝4B．m＝1，n＝3C．m＝2，n＝4D．m＝2，n＝3【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得m、n的值，再根据有理数的加法运算，可得答案．【解答】解：∵﹣2x m+1y3与x2y n﹣1是同类项，∴m+1＝2，n﹣1＝3，∴m＝1，n＝4，故选：A．【点评】本题考查了同类项，相同的字母的指数也相同是解题关键．6．下列运算正确的是（）A．2x2﹣x2＝2B．﹣a2﹣a2＝﹣2a2C．2a2﹣a＝a D．2m2+3m3＝5m5【分析】根据同类项及合并同类项法则进行解答．【解答】解：A、由于2x2﹣x2＝x2，故本选项错误；B、由于﹣a2﹣a2＝（﹣1﹣1）a2＝﹣2a2，故本选项正确；C、由于2a2不是a不是同类项，故本选项错误；D、由于2m2不是3m3不是同类项，故本选项错误，故选：B．【点评】本题考查了合并同类项法则，判断每个选项中的项是否为同类项是解题的关键7．已知a＜b，|a|＝4，|b|＝6，则a﹣b的值是（）A．﹣2B．﹣10C．2或10D．﹣2或﹣10【分析】根据绝对值的性质求出a、b的值，然后判断出a、b的对应情况，再相减即可得解．【解答】解：∵|a|＝4，|b|＝6，∴a＝±4，b＝±6，∵a＜b，∴a＝4时，b＝6，a﹣b＝4﹣6＝﹣2，a＝﹣4时，b＝6，a﹣b＝﹣4﹣6＝﹣10，综上所述，a﹣b的值是﹣2，﹣10．故选：D．【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记性质并判断出a、b的对应情况是解题的关键．8．已知代数式x﹣5y的值是100，则代数式﹣2x+10y+5的值是（）A．205B．﹣200C．﹣195D．200【分析】首先依据题意可得到x2+3x＝6，然后将x2+3x＝6整体代入求解即可．【解答】解：∵代数式x﹣5y的值是100，∴x﹣5y＝100，则原式＝﹣2（x﹣5y）+5＝﹣2×100+5＝﹣195．故选：C．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，整体代入是解题的关键．9．下列说法错误的是（）A．﹣xy的系数是﹣1B．﹣c是五次单项式C．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式D．把多项式﹣2x2+3x3﹣1+x按x的降幂排列是3x3﹣2x2+x﹣1【分析】根据单项式、多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答．【解答】解：A、﹣xy的系数是﹣1，正确，不合题意；B、﹣c是六次单项式，故选项错误，符合题意；C、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，正确，不合题意；D、把多项式﹣2x2+3x3﹣1+x按x的降幂排列是3x3﹣2x2+x﹣1，正确，不合题意；故选：B．【点评】此题考查了多项式的次数和项：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，组成多项式的每个单项式叫做多项式的项．10．当x＝1时，代数式px3+qx+1的值为2021，则当x＝﹣1时，px3+qx+1的值为（）A．2020B．﹣2020C．2019D．﹣2019【分析】将x＝1代入式px3+qx+1可得p+q＝2020，继而代入到x＝﹣1时px3+qx+1＝﹣p ﹣q+1＝﹣（p+q）+1，计算可得．【解答】解：将x＝1代入px3+qx+1＝2021可得p+q＝2020，当x＝﹣1时，px3+qx+1＝﹣p﹣q+1＝﹣（p+q）+1＝﹣2020+1＝﹣2019，故选：D．【点评】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用．二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11．1234567（精确到千位）≈ 1.235×106．【分析】先利用科学记数法表示，然后把百位上数字5进行四舍五入即可．【解答】解：1234567（精确到千位）≈1.235×106．故答案为1.235×106．【点评】本题考查了近似数：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．12．把12﹣（﹣7）﹣（+6）+（﹣9）+（+11）写成省略括号的形式是12+7﹣6﹣9+11．【分析】省略“+”号的法则：++得+，﹣+得﹣，+﹣得﹣，﹣﹣的+，依此即可求解．【解答】解：把12﹣（﹣7）﹣（+6）+（﹣9）+（+11）写成省略括号的形式是12+7﹣6﹣9+11．故答案为：12+7﹣6﹣9+11．【点评】考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握运算符号的变化法则．13．把多项式3x3y﹣xy3+x2y2+y4按字母x的升幂排列是y4﹣xy3+x2y2+3x3y．【分析】先分清多项式的各项：3x3y，﹣xy3，x2y2，y4；再按升幂排列的定义排列．【解答】解：把多项式3x3y﹣xy3+x2y2+y4按字母x的升幂排列是：y4﹣xy3+x2y2+3x3y，故填空答案y4﹣xy3+x2y2+3x3y．【点评】解答此题必须熟悉降幂排列的定义：我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列称为按这个字母的降幂或升幂排列．14．合并同类项：2a2﹣ab+3b2+4ab﹣4b2﹣a2＝a2+3ab﹣b2．【分析】把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：原式＝（2﹣1）a2+（4﹣1）ab+（3﹣4）b2＝a2+3ab﹣b2．故答案为：a2+3ab﹣b2．【点评】本题考查了合并同类项的知识，属于基础题比较简单，注意掌握同类项的定义是关键．15．若定义一种新的运算，规定＝ab﹣cd，则＝14．【分析】根据＝ab﹣cd，可以求得所求式子的值．【解答】解：∵＝ab﹣cd，∴＝1×2﹣4×（﹣3）＝2+12＝14，故答案为：14．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．16．若a与b互为相反数，x与y互为倒数，|m|＝2，则式子|mxy|﹣+的值为6．【分析】根据a与b互为相反数，x与y互为倒数，|m|＝2，可以求得a+b＝0，xy＝1，m ＝±2，然后即可计算出所求式子的值．【解答】解：方法一：∵a与b互为相反数，x与y互为倒数，|m|＝2，∴a+b＝0，xy＝1，m＝±2，当m＝2时，|mxy|﹣+＝|2×1|﹣＝2﹣0+4＝6；当m＝﹣2时，|mxy|﹣+＝|﹣2×1|﹣＝2﹣0+4＝6；由上可得，式子|mxy|﹣+的值为6，故答案为：6．方法二：∵a与b互为相反数，x与y互为倒数，|m|＝2，∴a+b＝0，xy＝1，m2＝4，∴|mxy|﹣+的＝|m|•|xy|﹣+＝2×1﹣0+4＝2﹣0+4＝6，故答案为：6．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．三、解答题（本大题共9小题，共86.0分）17．（8分）把下列各数填入相应的大括号内（将各数用逗号分开）6，﹣3，2.4，﹣，0，﹣3.14，，+2，﹣3，﹣1.414，﹣17，．正数：{6，2.4，，+2，…}；非负整数：{6，0，2…}；整数：{6，﹣3，0，+2，﹣17…}；负分数：{﹣，﹣3.14，﹣3，﹣1.414…}．【分析】逐一判断每个数所属分类，放入相应括号内即可．【解答】解：6是正整数，﹣3是负整数，2.4是负分数，是正分数，0是整数但不是正数也不是负数，﹣3.14是负分数，是正分数，+2是正整数，﹣3是负分数，﹣1.414是负分数，﹣17是负整数，是正分数，故答案为：6，2.4，，+2，；6，0，2；6，﹣3，0，+2，﹣17；﹣，﹣3.14，﹣3，﹣1.414．【点评】本题考查有理数的分类，题目较容易，关键是要掌握每个数所属分类．18．（18分）计算：（1）﹣2﹣1+（﹣16）﹣（﹣13）；（2）（﹣3）+（﹣2）+10﹣1.5；（3）|﹣4|+|5﹣3|；（4）23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）；（5）﹣12018﹣6÷（﹣2）×；（6）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的加减法可以解答本题；（3）先去掉绝对值，然后根据有理数的加减法即可解答本题；（4）根据有理数的乘法和加减法即可解答本题；（5）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题；（6）根据有理数的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题．【解答】解：（1）﹣2﹣1+（﹣16）﹣（﹣13）＝﹣2+（﹣1）+（﹣16）+13＝﹣6；（2）（﹣3）+（﹣2）+10﹣1.5＝（﹣3）+（﹣2）+10+（﹣1.5）＝[（﹣3）+（﹣2）+（﹣1.5）]+10＝﹣7.5+10＝2.5；（3）|﹣4|+|5﹣3|＝﹣+5﹣3＝（+5）﹣（+3）＝10﹣4＝6；（4）23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）＝23+18+（﹣8）＝33；（5）﹣12018﹣6÷（﹣2）×＝﹣1+6×＝﹣1+＝；（6）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]＝﹣1﹣×（2﹣9）＝﹣1﹣×（﹣7）＝﹣1+＝．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．19．（6分）有三种运算程序如图所示，按要求完成下列各题：（1）如图①，当输入数x＝﹣2时，输出数y＝﹣11；（2）如图②，第一个带？号的运算框内，应填（）2；第二个带？号运算框内，应填×3；第三个带？号运算框内，应填﹣4．（3）如图③，当输入数为3时，则输出结果为231．【分析】（1）把x＝﹣2代入程序中计算即可确定出y的值；（2）根据图2的结果确定出？表示的数即可；（3）根据输入数字3确定出输出结果即可．【解答】解：（1）把x＝﹣2代入图①中得：3×（﹣2）﹣5＝﹣6﹣5＝﹣11；（2）如图②，第一个带？号的运算框内，应填（）2；第二个带？号运算框内，应填×3；第三个带？号运算框内，应填﹣4；（3）把n＝3代入图③得：＝6；把n＝6代入得：＝21；把n＝21代入得：＝231＞200，则输出结果为231．故答案为：（1）﹣11；（2）（）2；×3；﹣4；（3）231．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（6分）如图所示，将边长为a的小正方形和边长为b的大正方形放在同一水平面上（b ＞a＞0）（1）用a、b表示阴影部分的面积；（2）计算当a＝3，b＝5时阴影部分的面积．【分析】阴影部分面积利用三角形面积公式进行计算，代入已知数值即可求得面积具体数值．【解答】解：（1）阴影部分的面积为a（a+b）+b2；（2）a＝3，b＝5时，a（a+b）+b2＝．【点评】考查了利用三角形面积公式计算三角形的面积并代入数值进行解题的能力．21．（6分）化简求值：已知a+b＝9，ab＝20，求（﹣15a+3ab）+（2ab﹣10a）﹣4（ab+3b）的值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，代入计算即可求出值．【解答】解：（﹣15a+3ab）+（2ab﹣10a）﹣4（ab+3b）＝﹣10a+2ab+ab﹣2a﹣4ab﹣12b＝﹣12a﹣ab﹣12b＝﹣12（a+b）﹣ab，当a+b＝9，ab＝20时，原式＝﹣12×9﹣×20＝﹣108﹣32＝﹣140．【点评】本题主要考查整式的加减﹣化简求值及非负数的性质，解题的关键是熟练掌握去括号、合并同类项的法则．22．（10分）某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：第1批第2批第3批第4批第5批5km2km﹣4km﹣3km10km（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？【分析】（1）根据有理数加法即可求出答案．（2）根据题意列出算式即可求出答案．（3）根据题意列出算式即可求出答案．【解答】解：（1）5+2+（﹣4）+（﹣3）+10＝10（km）答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的南边10千米处．（2）（5+2+|﹣4|+|﹣3|+10）×0.2＝24×0.2＝4.8（升）答：在这个过程中共耗油4.8升．（3）[10+（5﹣3）×1.8]+10+[10+（4﹣3）×1.8]+10+[10+（10﹣3）×1.8]＝68（元）答：在这个过程中该驾驶员共收到车费68元．【点评】本题考查正负数的意义，解题的关键是熟练运用正负数的意义，本题属于基础题型．23．（10分）正所谓聚少成塔，滴涓成河，节约用电也是一样的道理，为了响应国家节能减排号召，鼓励市民节约用电，我市实行一户一表的阶梯电价，具体收费标准如下：月用电量（单位：千瓦时，统计时取整数）单价（单位：元/千瓦时）180及以内0.5大于180，不超过280部分（共100千瓦时）0.6280以上部分0.8（1）小雯家10月用电量400千瓦时，其10月应交电费多少元？（2）若小雯家每月用电为x千瓦时（x＞280），则请用代数式表示每月其应交的电费；（3）某天小雯提出采用新型节能灯可节约用电30%，若10月就用新型节能灯，则10月可少交多少电费钱？【分析】（1）根据“电费＝180×0.5+（280﹣180）×0.6+超出280的用电量×0.8”可得；（2）根据以上相等关系列式，整理可得；（3）先计算出采用新型节能灯后的用电量，再根据表中阶梯计算方法求出此时的费用，从而得出答案．【解答】解：（1）∵10月用电量为400千瓦时∴10月交电费0.5×180+0.6×100+0.8×（400﹣280）＝246（元）；（2）当每月用电x（x＞280）千瓦时时，则每月电费为：180×0.5+100×0.6+0.8（x﹣280）＝0.8x﹣74（元）；（3）小雯家采用新型节能灯后用电量为400×（1﹣30%）＝280（千瓦时），则此时费用为180×0.5+100×0.6＝150（元），所以10月就用新型节能灯则10月可少交96元的电费钱．【点评】本题考查列代数式和代数式求值的问题，关键是明确题意，列出正确的代数式．24．（10分）（1）当a＝1，b＝2时，求两个代数式（a+b）3与a3+3a2b+3ab2+b3的值；（2）当a＝2，b＝﹣3时，再求以上两个代数式的值；（3）请利用上面的计算结果中发现的结论计算：20193﹣20192×57+6057×192﹣193的值（结果用科学记数法表示）．【分析】（1）把a与b的值分别代入两式计算即可；（2）把a与b的值分别代入两式计算即可；（3）归纳总结得到一般性规律，根据规律计算即可．【解答】解：（1）当a＝1，b＝2时，（a+b）3＝（1+2）3＝27，a3+3a2b+3ab2+b3＝13+3×1×2+3×1×4+23＝27；（2）当a＝2，b＝﹣3时，（a+b）3＝（2﹣3）3＝﹣1，a3+3a2b+3ab2+b3＝23+3×4×（﹣3）+3×2×9+（﹣3）3＝﹣1；（3）20193﹣20192×57+6057×192﹣193＝20193+3×20192×（﹣19）+3×2019×（﹣19）2+（﹣19）3＝[2019+（﹣19）]3＝20003＝8×109．【点评】此题考查了有理数的混合运算，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．（14分）点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．已知数轴上A，B两点表示数a，b满足|a+2|+|b ﹣6|＝0，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）A，B两点之间的距离是8．（2）x与﹣4之间的距离表示为（﹣4﹣x）或（x+4）．（3）数轴上是否存在点P，使点P到点A，点B的距离之和为16？若存在，请求出x 的值；若不存在，说明理由．（4）现在点A，点B分别以2单位/秒和0.5单位/秒的速度同时向右运动，当点A与点B 之间的距离为4个单位长度时，求点A所对应的数是多少？【分析】（1）根据非负数的性质和两点间距离即可求解；（2）根据两点间的距离公式即可求解；（3）分三种情况讨论，根据两点间的距离公式列方程即可求解；（4）先确定A、B两点对应的数，再根据两点间的距离公式列方程即可求解．【解答】解：（1）∵数轴上A，B两点表示数a，b满足|a+2|+|b﹣6|＝0，∴a+2＝0，b﹣6＝0．∴a＝﹣2，b＝6．∴A，B两点之间的距离是6﹣（﹣2）＝8．故答案为8．（2）x与﹣4之间的距离表示为﹣4﹣x或x+4．故答案为（﹣4﹣x）或（x+4）．（3）存在．理由如下：①若P点在A、B之间，x+2+6﹣x＝16，此方程不成立；②若P点在A点左侧，﹣2﹣x+6﹣x＝16，解得x＝﹣6；③若P点在B点右侧，x+2+x﹣6＝16，解得x＝10．答：存在．x的值为﹣6或10．（4）设A、B向右运动t秒，A点对应的数为y，B点对应的数为z，则A、B两点之间的距离为|z﹣y|．根据题意，得y﹣（﹣2）＝2t，y＝2t﹣2．z﹣6＝0.5t，z＝0.5t+6．∴|z﹣y|＝|0.5t+6﹣2t+2|＝4，解得t＝，或t＝8．∴y＝2t﹣2＝或14．答：点A所对应的数是或14．【点评】本题考查了一元一次方程、数轴、非负数、两点之间的距离，解决本题的关键是数轴上动点的运动情况．。
福建省泉州市四校(泉州实验、安溪一中等)2024-2025学年七年级上学期期中联考数学试题(含答案)
四校联盟2024-2025学年上学期期中考试七年级数学试卷（全卷满分：150分 考试时间：120分钟）注意事项：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.在答题卡相应的答题区域内作答．1.的相反数是（ ）A.B. C.D.2.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心.据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（ ）A.千克 B.千克C.千克D.千克3.在有理数中，负分数有（ ）A.3个B.4个C.5个D.6个4.下列代数式符合书写要求的是（ ）A. B. C. D.3mn5.用四舍五入法，把5.86精确到十分位，取得的近似数是（ ）A.5.87B.5.9C.5.8D.66.已知单项式与的和是单项式，那么的值是（ ）A.9B. C.6D.7.实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）A. B. C. D.8.下列说法不正确的是（ ）A.是整式B.单项式的次数为7C.3是单项式D.“a 的2倍与b 的立方的差”表示为9.烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，这类物质前四种化合物的分子结构模型图如图所示，其中黑球代表碳原子（较大的），白球代表氢原子（较小的）.第1种如图①有4个氢原子，第2种如图②有6个氢原子，第3种如图③有8个氢原子，…按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中碳、氢原子的总个数是（ ）78-87-877878-95010⨯10510⨯9510⨯110.510⨯33,99,33%,,2024,0,0.01001410----112m3m ⨯2m n÷22mx y -335nx y ()nm -9-6-1b >-0a b +>0ab >||2b >24a b 253xy -32a b-图①图②图③图④…A.36个B.34个C.32个D.30个10.关于x 的多项式：，其中n 为正整数，各项系数各不相同且均不为0.当时，，交换任意两项的系数，得到的新多项式我们称为原多项式的“兄弟多项式”，给出下列说法：①多项式共有6个不同的“兄弟多项式”；②若多项式，则的所有系数之和为；③若多项式，则；④若多项式，则.则以上说法正确的个数为（ ）A.1B.2C.3D.4二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.在答题卡相应的答题区域内作答.11.中国是世界上最早使用负数的国家.负数广泛应用到生产和生活中，例如，若零上3℃记作，则零下8℃记作__________℃.12.把多项式按字母x 的降幂排列为__________.13.若，则代数式__________.14.某地居民的生活用水收费标准为：每月用水量不超过，每立方米a 元；超过部分每立方米元.若该地区某家庭10月份用水量为，则应交水费__________元.15.若多项式是关于x 的五次三项式，则m 的值为__________.16.已知，则代数式的最大值是__________.三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.在答题卡相应的答题区域内作答.17.（本小题8分）将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号连接起来：18.（本小题8分）12212210nn n n n n n A a x a x a x a x a x a ----=++++++ 3n =3233210A a x a x a x a =+++3A (12)nn A x =-n A 1±55(21)A x =-420121a a a ++=-20242024(12)A x =-20242023202131132a a a a -++++= 3+℃2323573x y xy x y +--2240a a --=2361a a -+=315m (2)a +320m ||328(2)m xx m x +-+-()()|3||2||1||5|30x x y y ++--++=2x y -1|3|,(4),0,1,1.53-----计算：（1）；（2）.19.（本小题8分）当，时，求代数式的值.20.（本小题8分）已知，c 、d 互为倒数，m 的平方是81.（1）直接写出__________；（2）求代数式的值.21.（本小题8分）某水果店以每箱200元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃，若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，称重的记录如下表：与标准重量的差值（单位：千克）00.250.30.5箱数124652（1）求这20箱樱桃的总重量；（2）水果店打算以每千克24元销售这批樱桃，若全部售出可获利多少元？22.（本小题10分）已知，有7个完全相同的边长为m 、n 的小长方形（如图1）和两个阴影部分的长方形拼成1个宽为10的大长方形（如图2），小明把这7个小长方形按如图所示放置在大长方形中.图1图2（1）请用含m ，n 的代数式表示下面的问题：①大长方形的长：__________；②阴影A 的面积：__________.（2）请说明阴影A 与阴影B 的周长的和与m 的取值无关.23.（本小题10分）综合与实践在综合与实践课上，数学兴趣小组通过洗一套夏季校服，探索清洗衣物的节约用水策略.【洗衣过程】步骤一：将校服放进清水中，加入洗衣液，充分浸泡揉搓后拧干；步骤二：将拧干后的校服放进清水中，充分漂洗后拧干.重复操作步骤二，直至校服上残留洗衣液浓度达到洗衣目标.457136824⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭631(10.5)31(2)⎡⎤---÷⨯--⎣⎦1x =-32y =222x xy y -+2|8|(8)0a b ++-=a b +=2||315202511a b m cd m ++-+0.5-0.25-假设第一次漂洗前校服上残留洗衣液浓度为0.2%，每次拧干后校服上都残留0.5kg 水.浓度关系式：.其中、分别为单次漂洗前后校服上残留洗衣液浓度；w 为单次漂洗所加清水量（单位：kg ）.【洗衣目标】经过漂洗使校服上残留洗衣液浓度不高于0.01%.【动手操作】请按要求完成下列任务：（1）如果只经过一次漂洗，只用9.5kg 清水，是否能达到洗衣目标？（2）如果把4kg 清水均分，进行两次漂洗，是否能达到洗衣目标？（3）比较（1）和（2）的漂洗结果，从洗衣用水策略方面，说说你的想法.24.（本小题12分）定义一种对整数n 的“F ”运算：，以表示对整数n 进行k 次“F ”运算.例如，表示对2进行2次“F ”运算，因为2是偶数，所以，第一次运算的结果为，因为第一次运算的结果1是奇数，所以第二次运算的结果为，所以的运算结果是6.请回答下列问题：（1）直接写出的运算结果是__________.（2）若n 为偶数，且的运算结果为8，求n 的值.（3）若n 为奇数，且，，求n 的值.25.（本小题14分）阅读材料：如果数轴上有两点A ，B ，其表示的数分别为a ，b ，那么线段AB 的长度表示为，线段AB 的中点表示的数为.解决问题：如图，已知数轴上A ，B 两点分别位于原点O 两侧，点B 对应的数为18，且.（1）直接写出点A 对应的数是__________.（2）一动点P 从点A 出发，以每秒2个单位长度向左运动，一动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度向左运动，设运动时间为t 秒（）.①试探究：P 、Q 两点到原点的距离可能相等吗？若能，请求t 的值；若不能，请说明理由；②若动点Q 从点B 出发后，到达原点O 后保持原来的速度向右运动，当点Q 在线段OB 上运动时，分别0.50.5d d w=+前后d 前d 后1( )()25( )n n F n n n ⎧⎪=⎨⎪+⎩是偶数是奇数(,)F n k (2,2)F 1212⨯=156+=(2,2)F (5,1)F (,2)F n (,1)0F n <(,3)0F n >a b -2a b+24AB =0t >取OB 和AQ 的中点E ，F ，试判断的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.AB OQEF2024-2025学年上学期七年级期中考试数学试题参考答案及评分标准（全卷满分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.1..C 2.B 3.A 4.D 5.B 6.A7.D8.B9.C10.D二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.11.12.13.1314.15.16.9注：14题没有括号不扣分.三、解答题：本题共9小题，共86分.17.（本小题8分）解：如图所示.5分.8分18．（本小题8分）解：（1）原式2分3分4分（2）原式2分3分4分19.（本小题8分）解：当，时，3分6分8分20.（本小题8分）8-3232537x y x y xy -+-+(2010)a +2-1|3|10 1.5(4)3--<-<<<--457242424368⎛⎫=--⨯+⨯-⨯ ⎪⎝⎭()322021=--+-33=111[1(8)]23=--⨯⨯--312=--52=-1x =-32y =2222332(1)2(1)22x xy y ⎛⎫-+=--⨯-⨯+ ⎪⎝⎭9134=++254=（1）0；2分（2）解：依题意得，4分原式当时，原式6分当时，原式8分综上，原式的值为12或.21.（本小题8分）解：（1）依题意，得（千克）.5分答：这20箱樱桃的总重量是203千克.（2）依题意，得（元）.5分答：全部售出可获利1075元.22.（本小题10分）解：（1）①；2分②；注：不扣分.4分（2）由图得6分8分10分阴影A 与阴影B 的周长的和与m 的取值无关.23.（本小题10分）解：（1）依题意，得 ， 符合题意只经过一次漂洗，能达到洗衣目标.3分（2）第一次漂洗：，5分第二次漂洗：7分1cd =9m =±∴315m =-9m =12=9m =-42=-42-2010(0.5)2(0.25)060.2550.320.5⨯+-+⨯-++⨯+⨯+⨯203=2420320020872⨯-⨯=4m n +103m mn -(103)m n -2(103)A C m n =+-2(410)B C n m =+-2(103)2(410)A B C C m n n m ∴+=+-++-2(220)440n n =+=+∴0.2%d =前9.5w =0.50.2%0.01%0.59.5d ⨯∴==+后∴0.2%d =前12w =10.50.2%0.04%0.52d ⨯∴==+后22w =20.50.04%0.008%0.52d ⨯∴==+后0.008%0.01%<进行两次漂洗，能达到洗衣目标；8分（3）解：由（1）（2）的计算结果发现：经过两次漂洗既能达到洗衣目标，还能大幅度节约用水，∴从洗衣用水策略方面来讲，采用两次漂洗的方法值得推广学习.10分备注：①能发现不同（比较结果，都能达标，但用水量不同）给1分；②能发现哪种更优（回答内容涉及节水理念，改变用水方式，少次多量，用更少的清水就能达标），给1分.24.（本小题12分）解：（1）103分（2）为偶数 4分若是偶数 则 若是奇数 则 综上，n 的值是32或6.8分（3）为奇数 是偶数 若是偶数 则（与矛盾，舍）若是奇数 则 又为态数 的值是.12分25.（本小题14分）解：（1）2分（2）①P 、Q 两点到原点的距离能相等.理由：依题意得点P 所表示的数为，点Q 所表示的数为，解得或当或时，P 、Q 两点到原点的距离能相等.8分②的值是定值.理由：当时，点Q 所表示的数为.线段OB 的中点E 表示的数为9线段AQ 的中点F 表示的数为∴n 1(,1)2F n n ∴=2n1(,2)84F n n ==32n ∴=2n1(,2)582F n n =+=6n ∴=n (,1)50F n n ∴=+<5n ∴<-5n + 5(,2)2n F n +∴=52n +15(,3)022n F n +=⋅>5n ∴>-5n <-52n +5(,3)502n F n +=+>15n ∴>-155n ∴-<<-n n ∴13,11,9,7----6-32t --183t -|62||183|t t ∴--=-125t =24t =∴125t =24t =AB OQ EF-06t ≤≤183t -∴618312322t t-+--=，是定值.11分当时，点Q 所表示的数为.线段OB 的中点E 表示的数为9线段AQ 的中点F 表示的数为， 是定值.13分综上，当点Q 在线段OB 上运动时，是定值.14分183OQ t ∴=-362t EF +=2AB OQEF-∴=612t <≤318t -∴3242t -318OQ t ∴=-4232t EF -=2AB OQEF-∴=2AB OQEF-=。
福建省泉州市第九中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(含答案)
泉州九中2023~2024学年七年级（上）期中考试数学试卷（考试时间：120分钟，全卷满分：150分）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.在答题卡相应的答题区域内作答.1.单项式的次数是（ ）A. B.4 C.5D.62.下列为负数的是（ ）A. B.0C.D.3.下列各式中不是整式的是（ ）A. B.C.D.4.把统一为加法运算，正确的是（ ）A. B.C. D.5.多项式的一次项系数和常数项分别是（ ）A.，B.，C.，5D.2，56.用四舍五入法，分别按要求取0.28425的近似值，下列结果中错误的是（）A.0.3（精确到0.1）B.0.28（精确到百分位）C.0.285（精确到0.001）D.0.2843（精确到0.0001）7.探索规律：观察下面的一列单项式：、、、、、…，根据其中的规律得出的第8个单项式是（ ）A. B. C. D.8.按照如图所示的程序计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果可能是（）A. B. C. D.9.等边在数轴上的位置如图所示，点A 、C 对应的数分别为和，若绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为；则翻转2024次后，点所对应的数是（）54mn -4-()21-21-1-2-3a b +11a+2ab-()()()()1357--+--+-()()()()1357-+++-+-()()()()1357-+-+++-()()()()1357-++++++()()()()1357-+-+-++225x x --2x -5-2-5-2x x 22x -34x 48x -516x 8128x-8128x8256x-8256x4-8-23-32-68-ABC △4-3-ABC △B 2-BA.2023B.2022C.2021D.202010.任意大于1的正整数的三次幂均可“分裂”成个连续奇数的和，如：，，，…，按此规律，若分裂后，其中有一个奇数是2023，则的值是（ ）A.46B.45C.44D.43二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.在答题卡相应的答题区域内作答.11.如果气温上升6℃记作，那么气温下降2℃记作______℃.12.将多项式按字母的降幂排列为______.13.今年中秋、国庆期间，泉州市22个世界遗产点共接待游客超过107万人次，107万用科学记数法表示为______.14.若与互为相反数，则______.15.数轴上点表示，B 、C 两点表示的数互为相反数，且点到点的距离为3，则点表示的数为______.16.如图，若一个表格的行数代表关于的整式的次数，列数代表关于的整式的项数（规定单项式的项数为1），那么每个关于的整式均会对应表格中的某个小方格.若关于的整式是三次二项式，则对应表格中标的小方格.已知也是关于的整式，下列说法正确的有______.（写出所有正确的序号）①若对应的小方格行数是4，则对应的小方格行数一定是4；②若对应的小方格列数是5，则对应的小方格列数一定是3；（3）若对应的小方格行数是3，则对应的小方格行数不可能是4；④若对应的小方格列数是3，且对应的小方格列数是5，则对应的小方格行数不可能是3.三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.在答题卡相应的答题区域内作答.17.（本小题6分）把下列各数填入适当的集合内.0.5，，0，2，，，正整数集合{ …}；负整数集合{ …}；正分数集合{…}；负分数集合{…}.18.（本题共4小题，每小题5分，共20分）m m 3235=+337911=++3413151719=+++3m m 6+℃235162x x x ---x 2x -()23y +x y +=A 5-B A C x x x x A A ⊕B x B A B +A B +B B A B +B A B +B 3.5-12-1322.-计算：（1）；（2）；（3）；（4）.19.（本小题6分）某单位组织员工携家属外出旅游，共计33人，其中小孩8人，甲旅行社的收费标准是：大人全价，小孩半价；乙旅行社不管大人、小孩一律9折.按每人基本价300元计算，你认为选哪家旅行社更合算?20.（本小题6分）已知：、互为相反数，、互为倒数，.求的值.21.（本小题6分）已知，，且，求的值.22.（本小题9分）在学习完《有理数》后，小明对运算产生了浓厚的兴趣，借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，规则如下：.（1）求的值；（3分）（2）求的值.（6分）23.（本小题9分）出租车司机张师傅10月1日这一天上午的营运全在泉州环城路上进行.规定：顺时针方向为正，逆时针方向为负.若他这天上午拉了五趟乘客所行车的里程如下：（单位：千米），，，，4.（1）问：将最后一名乘客送到目的地时，张师傅距出车地点的位置如何?（3分）（2）如果出租车的收费标准是：起步价10元，3千米后每千米加2.4元.问：张师傅这天上午的收入（不扣费用）一共是多少元?（6分）24.（本小题12分）对于有理数x ，y ，a ，m ，若，则称x 和y 关于a 的“友好关联数”为m ，例如，，则2和3关于1的“友好关联数”为3.（1）直接写出和5关于2的“友好关联数”为______；（3分）（2）若和关于1的“友好关联数”为1，和关于2的“友好关联数”为1，和关于3的“友好关联数”为1，…，和关于51的“友好关联数”为1，⋯.①求的最小值；（3分）②求的最小值.（6分）11313252442⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫---++-+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭111124114288⎛⎫⎛⎫--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()2134.522--⨯-()()3411 2.52414⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦a b c d ()4m =--a bm cd m+--3a =5b =a b a b +=+a b -⊕2a b a b a ⊕=⨯+⨯()21⊕-1342⎛⎫-⊕-⊕ ⎪⎝⎭8+6-3+7-x a y a m -+-=21313-+-=3-0x 1x 1x 2x 2x 3x 50x 51x 01x x +12350x x x x +++⋅⋅⋅+25.（本小题12分）如图，A ，B 分别为数轴上的两点，点A 对应的数是，点B 对应的数是8.现有点P 从点A 出发，以4个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一点Q 从点B 出发，以1个单位长度/秒的速度向右运动，设运动时间为秒.（1）直接写出A ，B 两点之间的距离；（2分）（2）当时，求P 、Q 两点之间的距离；（3分）（3）在运动过程中，线段、、中是否会有两条线段相等?若有，请求出此时的值；若没有，请说明理由.（7分）泉州九中20232024学年七年级（上）期中考试数学评分标准（考试时间：120分钟，全卷满分：150分）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.在答题卡相应的答题区域内作答.1.D2.C3.C4.B5.B6.C7.A8.C9.D10.B二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.在答题卡相应的答题区域内作答.11.12.13.14..15.2或816.①③④三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.在答题卡相应的答题区域内作答.17.（本小题6分）正整数集合；负整数集合4-t 2t =PB BQ PQ t 2-326521x x x -+--61.0710⨯1-{}2⋅⋅⋅{}2-⋅⋅⋅正分数集合；负分数集合.18.（本题共4小题，每小题5分，共20分）（1）解：原式……2分……4分；……5分10.5,32⋅⋅⋅⎧⎫⎨⎬⎩⎭13.5,2⎧⎫--⋅⋅⋅⎨⎬⎩⎭11135322244=--++66=-+0=（2）解：原式……2分.……5分（3）解：原式……2分……4分……5分（4）解：原式……2分……4分.……5分19.（本小题6分）解：∵甲旅行社的收费为：（元）……2分乙旅行社的收费为：（元）……4分又……5分∴甲旅行社更合算.20.（本小题6分）解：依题意得：，，……3分则……5分.……6分21.（本小题6分）解：∵，∴，……2分又∴，……4分当，时，……5分当，时，.……6分22.（本小题9分）解：（1）由新运算规则得：……1分……2分；……3分99984289⎛⎫⎛⎫=--⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭241=-++3=134.542=--⨯13182=-1142=-111524=--⨯⨯518=--518=-()1338300830087002-⨯+⨯⨯=333000.98910⨯⨯=87008910<0a b +=1cd =4m =0414a b m cd m +--=--3=3a =5b =3a =±5b =±a b a b+=+3a =±5b =3a =5b =352a b -=-=-3a =-5b =358a b -=--=-()()212122⊕-=⨯-+⨯24=-+2=（2）由新运算规则得：……6分.……9分23.（本小题9分）解：（1）依题意得：……2分故将最后一名乘客送到目的地时，张师傅距出车地点的位置顺时针方向2千米处；……3分（2）依题意得：……6分（元）……8分答：张师傅这天上午的收入一共是81.2元.……9分24.（本小题12分）解：（1）∵∴填“8”；……3分（2）①依题意得：则在数轴上可以看作数到1的距离与数到1的距离和为1故的最小值1；……6分②依题意得：∵，，∴的最小值为3……8分同理：，∴的最小值为7：，∴的最小值为；…，，∴的最小值为99.……10分故的最小值为：()1134342422⎛⎫⎡⎤-⊕-⊕=-⊕-⨯+⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦()328=-⊕--()310=-⊕-()()31023=-⨯-+⨯-24=()()()()863742++-+++-+=+()()()()10583 2.463 2.473 2.443 2.4⨯+-⨯+-⨯+-⨯+-⨯()505341 2.4=++++⨯81.2=3252538--+-=+=01111x x -+-=0x 1x 01x x +12221x x -+-=112x ≤≤223x ≤≤12x x +34441x x -+-=34x x +56661x x -+-=56x x +11495050501x x -+-=4950x x +12350x x x x +++⋅⋅⋅+371199+++⋅⋅⋅+.……12分25.（本小题12分）解：（1）∵点A 对应的数是，点B 对应的数是8∴A 、B 两点之间的距离为：故填“12”；……2分（2）当时，点P 表示的数为：，点Q 表示的数为：……4分∴P 、Q 两点之间的距离为：；……5分（3）在运动过程中，线段、、中存在两条线段相等，理由如下：依题意得：，……7分有以下几种情况：①当时，如图1所示.则有：解得：；……8分图1②当P 与B 重合时，即，如图2所示.则有：解得：；……9分图2（3）当时，如图3所示.则有：解得：； (10)分()399252+⨯=1275=4-()8412--=2t =4424-+⨯=81210+⨯=1046-=PB BQ PQ 4AP t =BQ t =PB BQ =124t t -=2.4t =PQ BQ =412t =3t =PB PQ =()2412t t -=247t =图3④当P 与Q 重合时，即，如图4所示.则有：解得：；……11分图4⑤当时，如图5所示.则有：解得：；……12分图5综上所述，当或3或或4或6时，线段、、中存在两条线段相等.PB BQ =412t t -=4t =BQ PQ =4122t t -=6t = 2.4t =247PB BQ PQ。
福建省泉州市七年级上学期数学期中考试试卷
福建省泉州市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下面四个数中，负数是（）A . -6B . 0C . 0.2D . 32. （2分） (2016七上·海盐期中) 实数1，﹣1，﹣，0，四个数中，最小的数是（）A . 0B . 1C . ﹣1D . ﹣3. （2分）已知2x﹣1=3，则代数式（x﹣3）2+2x（3+x）﹣7的值为（）A . 5B . 12C . 14D . 204. （2分） (2019七上·朝阳期中) 下列运算中正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019七上·毕节期中) 计算的结果是（）A .B . ―C .D . ―6. （2分） (2020七下·柳州期末) 如图所示,△DEF经过平移可以得到△ABC，那么∠C的对应角和ED的对应边分别是（）A . ∠F，ACB . ∠BOD，BAC . ∠F，BAD . ∠BOD，AC7. （2分）若ab≠0,则的取值不可能是（）A . 0B . 1C . 2D . －28. （2分）若=3-a，则a与3的大小关系是（）A . a＜3B . a≤3C . a＞3D . a≥39. （2分） (2019七上·榆次期中) 下列运算正确的是（）A . (－3)3＝9B . (－2)×(－3)＝6C . －5－1＝－4D . －21÷(－7)＝－310. （2分）已知a的倒数是它本身，则a一定是（）A . 0B . 1C . -1D . ±111. （2分） (2017七上·南涧期中) 下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第8个图中所贴剪纸“○”的个数为（）A . 23个B . 24个C . 25个D . 26个12. （2分） (2019七上·绍兴月考) 计算：1+( 2)+3+( 4)+…+2017+( 2018)的结果是（）A . 0B . 1C . 1009D . 1010二、填空题 (共5题；共6分)13. （1分） (2018七上·桐乡期中) 近似数1.02×103精确到________位.14. （2分） (2018七上·靖远月考) 如果收入2万元记作+2万元，那么-1万元表示________ .15. （1分） (2020七上·宜兴月考) 若，则 ________.16. （1分） (2020七上·新津期中) 如图是一个数值转换机，若输入的x为－2，则输出的结果为________．17. （1分） (2017七下·无棣期末) 定义新运算：对于任意实数a，b都有：a⊕b＝a(a+b)＋1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：2⊕5＝2×(2+5)＋1＝2×7＋1＝15，那么不等式-3⊕x＜13的解集为________三、解答题 (共7题；共68分)18. （15分） (2018七上·龙岗期末) 计算：（1）（2）19. （2分） (2020七上·诸城期末) 甲三角形的周长为，乙三角形的第一条边长为，第二条边长为，第三条边比第二条边短．（1）求乙三角形第三条边的长；（2）甲三角形和乙三角形的周长哪个大？试说明理由．20. （7分）(2019·颍泉模拟) 观察下列等式：第1个等式：第2个等式：第3个等式：第4个等式：第5个等式：解答下列问题：（1）按以上规律写出第6个等式：________；（2）求a1+a2+…+a2020的值；（3）求的值．21. （15分） (2019七上·平遥期中) 我县木瓜村盛产优种红富士苹果，曾推选参加省农产品博览会，某人去该地水果批发市场采购苹果，他看中了A、B两家苹果．这两家苹果品质都一样，市场售价都为6元/千克，但批发进价不相同．两家苹果批发进价如下：A家规定：批发数量不超过1000千克，可按市场售价的92%优惠；批发数量多于1000千克但不超过2000千克，可全部按市场售价的90%优惠；批发数超过2000千克则全部按市场售价的88%优惠．B家的规定如下表：数量范围(千克)0~500500以上~15001500以上~25002500以上部分批发进价(元)市场售价的95%市场售价的85%市场售价的75%市场售价的70% [表格说明：家苹果批发进价按分段计算，如：某人要批发苹果2100千克，则批发进价]根据上述信息，请解答下列问题：（1）如果此人要批发1000千克苹果，则他在家批发需要________元，在家批发需要________元；（2）如果此人批发千克苹果(1500<x<2000)，则他在家批发需要________元，在家批发需要________元（用含的代数式表示）；（3）现在此人要批发3000千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗?请说明理由．22. （10分）(2019·桂林模拟) 已知(x2+mx+1)(x2﹣2x+n)的展开式中不含x2和x3项.（1）分别求m，n的值；（2）先化简再求值：2n2+(2m+n)(m﹣n)﹣(m﹣n)223. （15分） (2020七上·科尔沁期末) 一出租车某一天以家为出发地在东西两方向营运，向东为正,向西为负，行车里程（单位：）依先后次序记录如下：．（1）将最后一个乘客送到目的地时，出租车离家多远？在家什么方向？（2）若每千米的价格为2元，则司机一天的营业额是多少？（3）如果出租车送走最后一名乘客后需要返回家中，且出租车每千米耗油升，每升汽油6元，不计汽车的损耗，那么出租车司机收工回家是盈利还是亏损了？盈利（或亏损）多少钱？24. （4分） (2018七上·杭州期中) （阅读理解）如果点M，N在数轴上分别表示实数m，n，在数轴上M，N 两点之间的距离表示为或或 .利用数形结合思想解决下列问题：已知数轴上点A与点B的距离为12个单位长度，点A在原点的左侧，到原点的距离为24个单位长度，点B在点A的右侧，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒.（1）点A表示的数为________，点B表示的数为________.（2）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离： ________， ________.（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒4个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，立即以同样的速度返回，运动到终点A，在点Q开始运动后，P、Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共6分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共68分)答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：。
福建省泉州市七年级上学期数学期中考试试卷
福建省泉州市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·武汉模拟) 2020的相反数是（）A . ﹣2020B . 2020C .D .2. （2分）(2019·莲池模拟) 用激光测距仪测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过4×10﹣5秒到达另一座山峰，已知光在空气中的速度约为3×108米/秒，则这两座山峰之间的距离用科学记数法表示为（）A . 1.2×103米B . 12×103米C . 1.2×104米D . 1.2×105米3. （2分） (2019七上·沙河口期末) -1的相反数是（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·安顺) 下了各式运算正确的是（）A . 2（a﹣1）=2a﹣1B . a2b﹣ab2=0C . 2a3﹣3a3=a3D . a2+a2=2a25. （2分） (2019七上·赵县期中) 在数轴上有、两个有理数的对应点，则下列结论中，正确的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019七上·万州月考) 两个非零的数互为相反数，那么下列说法中错误的是（）A . 它们的和一定为零B . 它们的差一定是正数C . 它们的积一定是负数D . 它们的商一定等于-17. （2分） (2020七上·慈溪期中) 下列每一组数是互为相反数的是（）A . |-3|与3B . 2÷（）与(-2)C . (-2)2与-22D . （）2与| |28. （2分） (2017七下·长春期末) 下列方程是一元一次方程的是（）A .B .C .D .9. （2分）条件① ② ③a2＞b2④a3＞b3中，能得出结论a＞b的是（）A . ①②B . ①③C . ②④D . ①②④10. （2分）下列运算正确的是（）A . x2+x3=x5B . x8÷x2=x4C . 3x-2x=1D . (x2)3=x6二、填空题 (共10题；共17分)11. （1分） (2019七上·碑林期中) 单项式：的系数是________.12. （1分） (2018七上·武安期末) 三个小队植树，第一队种x棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵，三队共种树________棵．13. （1分） (2019七上·新兴期中) 按下列程序输入一个数x：若输入的数x=1，则输出的结果是________。