第2节第4课时--解方程(2)PPT课件
人教版五年级数学上册《解方程》PPT课件
x-1.5=4 解：x-1.5+1.5=4+1.5
x=5.5
课堂练习
1.解下列方程。
5x=1.5 解：5x÷5=1.5÷5
x=0.3
43-x=38 解：43-x+x=38+x
43=38+x 38+x=43 38+x-38=43-38
x=5
课堂练习
2.看图列方程，并求出方程的解。
x+50=200 解：x+50-50=200-50
=15 =方程右边 所以，x=3是方程的解。
课堂练习
根据解方程的过程填一填。
（1）x+90 =160
（2）x-18 =7
解：x+90-( 90 )=160-(90 ) 解：x-18+( 18) =7+(18 )
x =(70 )
x =(25 )
课堂练习
判断。（对的打“√”，错的打“×”） (1)使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程
x-2.4=2 x-2.4+2.4=2+2.4
x=4.4
课堂练习
5.解下列方程。
4x-25=51 解：4x=76
x=19
(27-2x)÷3=7 解：27-2x=21
27=21+2x 6=2x x=3
课堂练习
6.用方程表示下面的等量关系，并求出方程的解。
（1）x 加上 35 等于 91 。 （2）x 的 3 倍等于 57 。
3x÷3 = 2.1÷3
x = 0.7
课堂练习
一块长方形菜地的面积是259平方米，这块菜地 的长是18.5米，宽是x米。请你列出方程并解答。
人教版九年级数学课件《一元二次方程的解法(二)配方法》
复习回顾
人教版数学九年级上册
1.用直接开平方法解下列方程: (1) 9x2=1 ；
解：
直接开平方，得
x 1, 3
x1
1 3
，x2
1 3
(2) (x-2)2=2. 解：
直接开平方，得
复习回顾
人教版数学九年级上册
2.下列方程能用直接开平方法来解吗?
把两题转化成 (x+n)2=p(p≥0)的 形式，再利用开平方
3 2
x
3 4
2
1 2
3 4
2
,
由此可得 x 4 １5,
x1 4 15, x2 4 15.即x3 42
1 16
,
由此可得 x 3 1 ,
4
x1
4
1, x2
1. 2
典例解析
例1 解下列方程：
3 3x2 6x 4 0
解：移项，得 3x2 6x 4,
人教版数学九年级上册
※方程配方的方法
在方程两边都加上一次项系数一半的平方.注意是在二次项系数 为1的前提下进行的.
知识精讲
※配方法的定义
人教版数学九年级上册
像上面这样通过配成完全平方式来解一元二次方程，叫做 配方法.
※配方法解方程的基本思路
把方程化为（x+n)2=p的形式，将一元二次方程降次，转 化为一元一次方程求解．
小结梳理
人教版数学九年级上册
一、概念：
把一元二次方程通过配成完全平方式来解一元二次方 程，叫做配方法.
二、步骤：
①移项，二次项系数化为1；②左边配成完全平方式；
③左边写成完全平方形式；④降次；⑤解一次方程. 特别提醒：在使用配方法解方程之前先把方程化为
2024(新插图)人教版五年级数学上册第4课时解方程(2)[002]
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第4课时解方程（2）▶教学内容教科书P68例2、例3，完成教科书P68“做一做”第1、2题和P70“练习十五”第4题。
▶教学目标1.经历灵活运用等式的性质解方程的步骤和过程，掌握解方程的方法。
2.进一步掌握解方程的书写格式和解方程的策略。
3.在解方程过程中积累数学活动经验，感受解方程的思维过程和数学转化思想，发展抽象思维能力。
▶教学重点灵活运用等式的性质解方程。
▶教学难点利用等式的性质解不同难度的方程的策略和步骤。
▶教学准备课件。
▶教学过程一、复习导入课件出示习题。
让学生口述解方程的过程，教师适时点评。
【设计意图】通过复习让学生回忆解方程的过程，为后面的学习打基础。
二、探索新知1.解形如ax＝b的方程。
（1）课件出示教科书P68例2天平图。
师：同学们仔细观察这幅图，大家能列出方程吗?【学情预设】学生观察后，根据图意写出方程：3x＝18。
师：今天我们继续研究怎样解方程。
［板书课题:解方程（2）］（2）尝试解答。
师：大家能用刚才复习题中解方程的经验来解这道方程吗？学生自主解答，教师巡视指导，规范解答过程。
教师根据学生汇报，板演解答过程。
3x＝18解：3x÷3＝18÷3x＝6师：为什么方程两边要同时除以3？【教学提示】突出“转化”思想，将新问题转化为已经学会如何解决的旧问题。
【教学提示】反复强调格式：前面要写“解：”，等号要对齐。
【学情预设】两边同时除以3可以消去3这个因数，这样左边就只剩下x了。
师：这是根据什么来解方程的？【学情预设】根据等式的性质2，等式两边同时除以同一个不为0的数，等式左右两边仍然相等。
课件演示小方块消去的过程，帮助学生理解两边同时除以3。
师：谁来检验一下这个方程的解是否正确呢？学生独立书写检验过程，指名板演，集体订正，教师指导出示完整的检验过程。
【设计意图】教科书P68例2以3x＝18为例，讨论形如a x＝b的方程的解法：运用等式性质2解方程。
在教学中凭借天平演示的图示，展现解方程的完整思考过程。
5.1.1 第2课时 方程的解 课件(共16张PPT) 人教版七年级数学上册
第2课时 方程的解
5.1.1 从算式到方程
1. 通过观察、归纳一元一次方程的概念，理解一元一次方程的定义，会判断一个方程是不是一元一次方程，培养学生的观察、分析能力．2．通过方程的解的定义，理解什么是方程的解，会估算简单的一元一次方程的解，并会检验一个数值是不是方程的解，培养学生的分析能力．
C
【题型二】一元一次方程的判断和计算
3
本节课我们学习了哪些知识？
一元一次方程、方程的解和解方程
同学们，这节课我们学习了最简单的一类方程——一元一次方程，这为之后的学习奠定了基础，一定要理解方程的相关定义，能够做到举一反三．
教材习题：完成课本118页习题3题．
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
2. 检验一个值是不是一元一次方程的解：将已知数值分别代入方程的左、右两边，若左、右两边的值相等，则这个值是方程的解，否则不是．
知识点2：一元一次方程(重难点)
如果方程中只含有一个未知数(元)，且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫作一元一次方程．
【题型一】方程的解的判断和计算
(1)是，(2)含有两个未知数，不是，(3)未知数的最高次数为2，不是，(4)方程左边不是整式，不是)
1. 请同学们完成课本115页练习1，2题．2．请同学们以小组为单位，每人写出一个关于x的方程，并写出任意一个值，一起讨论问题：①写出的方程是不是一元一次方程；②写出的值是不是这个方程的解．
重点
难点
复习导入
同学们，我们上节课学习了方程，大家还记得什么叫作方程吗？请同学们判断下列式子是不是方程.1+2=3 x+2>1 1+2x=4 x2-1 x+3-5 x=8请同学们观察：1+2x=4、x=8，有什么共同特征？
新人教版选择性必修1第2章第2节化学平衡第4课时课件(25张)
课堂评价
1.判断正误(正确的打“√”,错误的打“×”)。
在密闭容器中,反应2X(g)+Y2(g) ⇌2XY(g) ΔH<0达到甲平衡状态。在仅改变 某一条件后,达到乙平衡状态:
(1)图Ⅰ中t时刻改变的反应条件可能是降低反应
的温度。 ( ×)
(2)图Ⅰ中平衡正向移动,化学平衡常数K一定增大。
( ×)
大小关系为T2 > T1。 ②T1→T2时改变温度的方式是 升高温度 ,生成物 图2-2-10 百分含量C%变小,说明 升高温度 平衡向 逆反应方向 移动,故知该反应的 正反应是 放热 反应。
新课探究
Ⅱ.据B图可知
①因“先拐先平”,p1时反应达到平衡所用时间短,则p1时反应速率大,故p1与p2
表示的压强大小关系为p1 > p2。 ②p1→p2时压强改变方式是 减小压强 , 反应物转化率α变大,说明 减小压强 平衡
则a+b < c。 Ⅱ.在压强一定时(如p3),温度升高,C% 增大 , 化学平衡 正向 移动,正反应是 吸热 反应。
图2-2-11
新课探究
2.化学平衡图像题的解题流程 一看面(纵、横坐标的意义) 二看线(线的走向和变化趋势)
看图像 三看点(起点、拐点、终点) 四看辅助线(如等温线、等压线、平衡线) 五看量的变化(如浓度变化、温度变化)
(√)
图2-2-14
(5)图Ⅱ中,平衡状态甲与乙相比,甲的反应物转化率低。 × ( )
课堂评价
2.分别在V L密闭容器中加入等物质的量的A和B 气体,发生2A(g)+B(g) ⇌2C(g),测得不同温度下,A 的转化率随时间变化关系如图2-2-15。下列判定 正确的是( A )
A.T2>T1 ΔH<0 B.T2<T1 ΔH<0 C.T2>T1 ΔH>0 D.T2<T1 ΔH>0
部编版五年级上册数学 第5单元 简易方程：3 解方程(2课时)
3解方程第1课时解方程(一)课时目标导航解方程(一)。
(教材第67～68页例1、例2、例3)1．根据等式的性质，使学生初步掌握解方程及检验方程的方法，理解解方程和方程的解的概念。
2．培养学生的分析能力及应用所学知识解决实际问题的能力。
3．帮助学生养成自觉检验的良好习惯。
重点：理解并掌握解方程的方法。
难点：理解形如a±x＝b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。
一、情景引入同学们，咱们玩一个猜一猜的游戏好吗？出示一个盒子，让学生猜一猜里面可能有几个球。
(学生思考后会说，可以是任意数。
)教师继续通过多媒体补充条件，并出示教材第67页例1情境图。
问：从图上你知道了哪些信息？引导学生看图回答：盒子里的球和外面的3个球，一共是9个。
并用等式表示：x＋3＝9(教师板书)二、学习新课1．方程的解和解方程及形如x±a＝b的方程。
(1)出示教材第67页第一个天平图，让学生观察并说一说。
长方体盒子代表未知的x个球，每个小正方体代表一个球，则天平左边是(x＋3)个球，右边是9个球，天平平衡，列式：x＋3＝9。
观察：把左边拿掉3个球，要使天平仍然保持平衡要怎么办？(右边也要拿掉3个球。
)追问：怎样用算式表示？学生交流，汇报：x＋3－3＝9－3x＝6质疑：为什么两边都要减3呢？你是根据什么来求的？(根据等式的性质：等式的两边减去同一个数，左右两边仍然相等。
)(2)方程的解和解方程。
教师总结：刚才我们计算出的x＝6，这就是使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
也就是说，x＝6是方程x＋3＝9的解。
求方程解的过程叫做解方程。
提问：方程的解和解方程有什么区别？学生自主看课本学习，可能会初步知道，求出的x的值是方程的解；求解的过程就是解方程。
引导学生小结：“方程的解”中“解”的意思，是指能使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数值；而“解方程”中“解”的意思，是指求4的解的过程，是一个计算过程。
第4课时 解方程(二)五年级上册数学冀教版
解方程。 25＋x＝66 解：x＝ 66－25 x＝ 41
x＋18.5＝39.6
解：x＝ 39.6－18.5 x＝ 21.1
3x＝27 解：x＝ 27÷3
x＝ 9
5.2x＝26
解：x＝ 26÷5.2 x＝ 5
猜数游戏。 在你心里想一个数。
恩，想好了。
猜数游戏。
把它乘2，再加 上10，得多少？
等于60。
1 在下面的圈里填上＞、＜或＝。
（1）当 x＝50 时，2x-16 > 68，2x+16 > 68。 （2）当 x＝5 时，4x+3 x ＝ 35，4 + 3x < 35。 （3）当x＝2.5时，7x-3x ＝ 10，7x + 3x > 10。
2 列方程并求解。 （1）一个数的5倍减去16等于23，这个数是多少？
（1）五(1)班收集了x节废旧电池，五(2)班收集的废旧电池的 数量是五(1)班的1.5倍，两个班一共收集废旧电池75节。
五(1)班收集废旧电池的数量×1.5＋五(1)班收集废旧电池的数量＝75
解：
1.5x＋x＝75
2.5x＝75
x＝30
3 写出题中的等量关系，并列方程求解。 （2）一共有64个桔子，每个小朋友分2个，分给 y 个小朋友 后还剩4个。
一个数的5倍比这个数多136，这个数是多少？ 解：设这个数是x，那么它的5倍是5 x 。
5 x－ x＝136 4x＝136 x＝136÷4 x＝34
5个x减去1个 x等于4个x。
答：这个数是34。
x＝34是否正确，可以把x＝34代入原方程进行检验，看方程的 左右两边是否相等。
【同步备课】第4课时 解方程(2)(教案)五年级数学上册 最新人教版
【同步备课】第4课时解方程（2）（教案）五年级数学上册最新人教版一、教学目标1. 让学生理解方程的概念，能正确识别方程。
2. 培养学生运用等式的性质解方程的能力。
3. 培养学生合作交流、解决问题的能力。
二、教学内容1. 方程的概念及识别2. 等式的性质3. 解方程的方法三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握方程的概念和解方程的方法。
2. 教学难点：运用等式的性质解方程。
四、教学过程1. 导入新课- 通过生活中的实例，让学生感受方程的存在，激发学生的学习兴趣。
- 提问：同学们，你们在生活中遇到过需要解决的问题吗？这些问题中有没有用到方程？2. 学习新知- 讲解方程的概念，让学生了解什么是方程，如何识别方程。
- 通过例题，让学生掌握等式的性质，学会运用等式的性质解方程。
- 讲解解方程的方法，让学生学会如何求解方程。
3. 巩固练习- 设计不同类型的题目，让学生独立完成，巩固所学知识。
- 老师巡回指导，解答学生的疑问。
4. 合作交流- 将学生分成小组，每组选一个组长，负责组织讨论和汇报。
- 每组讨论一道题目，共同探讨解题思路和方法。
- 各组汇报解题过程和答案，其他组进行评价和补充。
5. 课堂小结- 让学生回顾本节课所学内容，总结方程的概念和解方程的方法。
- 提问：通过本节课的学习，你们对方程有了哪些新的认识？解方程的方法有哪些？6. 课后作业（课后自主完成）- 布置一些练习题，让学生课后独立完成，巩固所学知识。
五、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
同时，关注学生的学习兴趣和需求，不断优化教学设计，使学生在愉快的氛围中学习数学。
六、板书设计略注：本教案根据最新人教版五年级数学上册第4课时“解方程（2）”编写，旨在帮助教师更好地备课，提高教学质量。
在实际教学中，教师可根据学生的实际情况，适当调整教学内容和教学方法。
重点关注的细节是“教学过程”部分，尤其是“学习新知”和“巩固练习”环节。
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返回作业2
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2 x =40 2 x ÷2=40÷2
x =20
根据乘法分配律。
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随堂练习 1.教材第69页“做一做”第1,2题。
1.看图列方程，并求出方程的解。
x元/本
1.5元
7.5元
5x+1.5=7.5
解：5x+1.5-1.5=7.5-1.5 5x=6
5x÷5=6÷5
x=1.2
2.解下列方程。 6x-35=13
解：5x-39+39=56+39
5x=3
5x=95
5x÷5=3÷5
5x÷5=95÷5
x=0.6
x=19
9.解下列方程。
8x-4×14=0
7x÷3=8.19
解：8x-56=0 解：7x÷3×3=8.19×3
8x-56+56=0+56
7x=24.57
8x=56 8x÷8=56÷8
x=7
7x÷7=24.57÷7 x=3.51
作业2
思维创新 提升培优 基础巩固
返回作业设计
1.（基础题）解下列方程。
（1）8x+0.4=5.2
（2）x÷9=72
解:8x+0.4-0.4=5.2-0.4 解: x ÷9×9=72×9
8 x =4.8
x =648
8 x ÷8=4.8÷8
x =0.6
1.（基础题）解下列方程。
（3）42-x=15
看作一 个整体
5 解方程 2（ x -16)=8
方法一 2（x-16)=8 解:2(x -16)÷2=8÷2 x -16=4 x -16+16=4+16 x =20
把x -1 -16)=8
方法二
2（ x -16)=8 解:2 x -32=8
2 x -32+32=8+32
（4）4(x +13)=80
解：42- x + x =15+ x 解：4（ x +13)÷4=80÷4
42=15+ x 15+ x =42 15+x-15=42-15
x +13=20 x +13-13=20-13
x =7
x =27
返回作业2
2.（情景题）MP3和CD机你喜欢哪一种？
根据选择列方程，计算现价。
现价： x元
现价： x元
优惠：150元
优惠：450元
原价：420元
原价：830元
x +150=420 x =270
x +450=830 x =380
3.（探究题）看图列方程，并解方程。
75 kg
xkg 25 kg
x+25=75 解：x+25－25=75－25
x=50
返回作业2
4.（竞赛题）如果n为自然数，用含有n 的式子表示3个连续的双数。如果 这3个数的和是30，这3个数分别是 多少？ 3n=30 n=10
x-8=16
5x=80
解:x-8+8=16+8 解:5x÷5=80÷5
x=24
x=16
43-x=38 解: 43-x+x=38+x
32-x=12 解：32-x+x=12+x
x+38-38=43-38
x+12-12=32-12
x=5
x=20
6.3÷x=7
x÷4.5=1.2
解：6.3÷x×x=7×x 解:x÷4.5×4.5=1.2×4.5
解：6x-35+35=13+35 6x=48 x=8
3x-12×6=6 解：3x-72=6 3x-72+72=6+72
3x=78 3x÷3=78÷3
x=26
2.解下列方程。 （5x-12）×8=24
解：（5x-12）×8÷8=24÷8 5x-12=3
5x-12+12=3+12 5x=15
5x÷5=15÷5 x=3
五年级数学·上 新课标[人]
第5单元 简易方程
2 解简易方程
第4课时 解方程（2）
学习新知
随堂练习
作业设计
学习新知 同学们，解方程根据是什么？
等式的性质
4 看图列方程，并求出方程的解。
x支
x支 x支
40支
3 x +4=40 解： 3 x +4-4=40-4
3 x =36 3 x ÷3=36÷3
x =12
7x÷7=6.3÷7
x=5.4
x=0.9
9.解下列方程。
6x + 3 = 9
4x - 2 = 10
解：6x+3 -3 = 9-3 解：4x-2+2 = 10+2
6x= 6
4x = 12
6x ÷6 = 6÷6
4x÷4 = 12÷4
x= 1
x= 3
返回作业设计
9.解下列方程。
18+5x=21
5x-39=56 解：18+5x-18=21-18
x+50=200 解：x+50-50=200-50
x=150
8.看图列方程，并求出方程的解。
2x+60=158 解：2x+60-60=158-60
2x=98 2x÷2=98÷2
x=49
返回目录
作业1
作业2
作业设计
要认真呦。
返回目录
作业1
教材第71页练习十五第7,9题，第72页 第11,13题。 7.解下列方程。
2.解下列方程。
（100-3x）÷2=8 解：（100-3x）÷2×2=8×2
100-3x=16 100-3x+3x=16+3x
16+3x=100 16+3x-16=100-16
3x=84 3x÷3=84÷3
x=28
2.教材第71页练习十五第8题。 8.看图列方程，并求出方程的解。
xg
50g
100g 100g