新版北师大《三角形的面积》
五年级上册数学三角形的面积北师大版
根据三角形面积公式计算： S = 底×高÷2 高 = 三角形面积×2÷底
= 35.9×2÷9
根据方程式计算：
解：设对应的高是×分米。 9X÷2=35.1
=70.2÷9 =7.8（分米）
9X=70.2 X=7.8
答：这条高对应的高是7.8分米。
五年级上册数学三角形的面积北师大 版
等底等高形状不同的三角形面积相同吗，算一算吧！ 提示：相同
数学五年级
上册
第四单元
多边形的面积
第6课时 三角形的面积（2）
一、新课导入
算一算：红领巾的底是28cm ，高25cm ，它的面积是多少平方厘 米？
S=底×高÷2 =28×25÷2 =350c㎡
答：它的面积是350平方厘米。
二、探究新知 已知三角形的面积和高，你会求这条高对应的底边吗？
提示：用两种方法可以求，直接列算式或者列方程。
方法：先算出所有图形面积再比较。
五年级上册数学三角形的面积北师大 版
五年级上册数学三角形的面积北师大 版
三、课堂练习 三角形彩旗的面积是570cm²，高是38cm,彩旗高对应的 底是多少厘米？
五年级上册数学三角形的面积北师大 版
五年级上册数学三角形的面积北师大 版
根据三角形面积公式： S=底×高÷2 底=570×2÷38
=1140÷38 =30cm
使用方程式： 解：设彩旗高对应的底是X厘米。
38X÷2=570 38X=1140
X=30
答：彩旗高对应的底是3ຫໍສະໝຸດ 厘米。五年级上册数学三角形的面积北师大 版
五年级上册数学三角形的面积北师大 版
四、课堂小结
本节课学习了哪些知识？还有什么疑惑？
五年级上册数学三角形的面积北师大 版
北师大版五年级上册数学《4.4探索活动(二)三角形的面积》说课稿
北师大版五年级上册数学《4.4 探索活动（二）三角形的面积》说课稿一. 教材分析北师大版五年级上册数学《4.4 探索活动（二）三角形的面积》这一节的内容，是在学生已经掌握了三角形的基本概念、性质和三角形分类的基础上进行学习的。
通过这一节的学习，使学生能够掌握三角形的面积计算方法，进一步理解三角形的性质。
教材从生活实际出发，通过学生的实际操作，引导学生探究三角形的面积计算方法，从而培养学生的动手操作能力、观察能力和思维能力。
同时，教材还通过解决实际问题，使学生体会数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的几何知识，对三角形有了初步的认识，同时也掌握了平行四边形、梯形的面积计算方法。
因此，在教学过程中，学生可以借助已有的知识经验，更好地理解和掌握三角形的面积计算方法。
然而，学生在学习过程中，可能对三角形的面积计算公式的推导过程理解不深，对三角形的面积计算方法只是停留在死记硬背的层面。
因此，在教学过程中，我将会注重引导学生通过操作活动，深入理解三角形的面积计算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够掌握三角形的面积计算方法，并能运用该方法解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过实际操作，探索并理解三角形的面积计算方法。
3.情感态度价值观：学生体会数学与生活的紧密联系，培养学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够掌握三角形的面积计算方法。
2.教学难点：学生能够理解三角形的面积计算公式的推导过程。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用启发式教学法、操作活动法和小组合作法进行教学。
同时，利用多媒体课件辅助教学，使学生更好地理解和掌握三角形的面积计算方法。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活实例，引导学生思考三角形的面积如何计算。
2.探究活动：学生分组进行实际操作，探索并推导三角形的面积计算公式。
3.讲解示范：教师讲解三角形的面积计算方法，并示范解题过程。
《三角形的面积》(教案)五年级上册数学北师大版
教案：《三角形的面积》年级：五年级科目：数学教材版本：北师大版教学目标：1. 理解并掌握三角形面积的计算方法。
2. 能够正确地计算三角形的面积，并解决实际问题。
3. 培养学生的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力。
教学重点：1. 三角形面积计算方法的推导和应用。
2. 解决与三角形面积相关的实际问题。
教学难点：1. 三角形面积计算公式的推导。
2. 解决生活中的实际问题。
教学准备：1. 课件或黑板，用于展示和讲解。
2. 练习题或作业纸，用于学生的练习。
教学过程：一、导入1. 引导学生回顾已学的平面图形面积计算方法，如长方形、正方形和圆形。
2. 提问：同学们，我们已经学习了长方形、正方形和圆形的面积计算方法，那么你们知道三角形的面积是如何计算的吗？3. 学生回答，教师总结并引入本节课的主题——《三角形的面积》。
二、新课讲解1. 讲解三角形面积计算公式的推导过程：a. 课件或黑板展示两个完全相同的三角形，拼成一个平行四边形。
b. 引导学生观察平行四边形与三角形之间的关系，发现三角形的面积是平行四边形面积的一半。
c. 讲解三角形面积计算公式：三角形的面积 = 底× 高÷ 2。
2. 举例说明三角形面积计算公式的应用，并引导学生进行练习。
三、课堂练习1. 布置练习题，让学生独立完成。
2. 老师巡回指导，解答学生的疑问。
3. 选取部分学生的作业进行展示和讲解，总结解题方法和注意事项。
四、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，引导学生总结三角形面积计算的方法和步骤。
2. 强调三角形面积计算公式的应用，以及解决实际问题的能力。
五、作业布置1. 布置课后作业，让学生巩固所学知识。
2. 鼓励学生运用所学知识解决生活中的实际问题。
教学反思：本节课通过讲解和练习，使学生掌握了三角形面积的计算方法，并能够解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生观察、思考和总结，培养学生的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力。
新北师大版五年级数学上册《三角形的面积》
高
• •
高 底
平行四边形 面积
=
底 ×高
底 × 高÷2
三角形面积
转 化
=
28cm 25cm
三角形的面积＝底×高÷2 28×25÷2＝350（cm2）
谁说得对？
两个直角三角形一定 能拼成一个长方形。 （ ×） 三角形的面积一定比 平行四边形面积小。 （× ）
两个面积相等的三角形一 两个形状一样、大 定能拼成一个平行四边形。 小相等的三角形， （× ） 一定能拼成一个平 行四边形。 ( √ )
北师大版五年级数学上册
三角形的面积
能把三角形转 化为学过的图 形吗？
用方格数，麻烦，不准确。有没有一个方便又快捷 的方法呢？
高 底
平行四边形的面积＝底×高 三角形的面积＝底×高÷2
S＝ah÷2
长方形的面积＝长×宽
宽
高 长 底
三角形的面积＝底×高÷2
沿三角形两边中点连线剪开， 也能拼成一个平行四边形。
5.图中哪个三角形的面积是左边平行四边形面积 的一半，哪个三角形的面积与左边平行四边形
的相等？想一想，并与同伴交流。
6.量一条红领巾的底和所对应的高，制作100条 同样大小的红领巾，大约需要多大面积的布料？
通过今天的学习， 你有什么收获？
35.1×2÷9＝7.8（dm）
等底等高的三角形面积相等。
3.三角形彩旗的面积是570cm2，高是38cm，彩旗 高对应的底是多少厘米？
三角形的面积 = 底×高÷2 底 = 三角形的面积×2÷高
570×2÷38＝30（cm）
答：彩旗高对应的底是30厘米.
4.在方格纸上再画两个不同的三角形，使每个都 与给出的三角形面积相等。
1.下图是一个三角形的花圃。 ⑴如何求出这个三角形花圃的
《三角形面积》(教案)五年级上册数学北师大版
《三角形面积》（教案）五年级上册数学北师大版一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握三角形的面积公式，能够运用公式计算三角形的面积，并解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、验证等活动，培养学生的空间观念和推理能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养合作意识和探索精神。
二、教学重点1. 掌握三角形的面积公式。
2. 能够运用公式计算三角形的面积。
三、教学难点1. 理解三角形面积公式的推导过程。
2. 解决实际问题。
四、教学准备1. 课件、三角板、剪刀、彩纸等教具。
2. 学生自备三角板、剪刀、彩纸等学具。
五、教学过程1. 导入新课（1）复习旧知：平行四边形的面积公式。
（2）提问：同学们，我们学过了平行四边形的面积，那么你们知道三角形的面积吗？（3）引出课题：今天我们就来学习三角形的面积。
2. 探究新知（1）引导学生观察三角形的特征，思考如何计算三角形的面积。
（2）分组讨论，每组尝试用不同的方法计算三角形的面积。
（3）学生汇报讨论结果，教师点评并总结。
3. 讲解三角形面积公式（1）教师讲解三角形面积公式的推导过程。
（2）学生跟随教师一起推导，理解公式含义。
4. 演示计算过程（1）教师示范如何运用三角形面积公式计算面积。
（2）学生跟随教师一起计算，加深对公式的理解。
5. 巩固练习（1）学生独立完成教材上的练习题。
（2）教师巡回指导，解答学生疑问。
6. 小结（1）教师引导学生总结本节课所学内容。
（2）学生分享学习收获，互相交流。
7. 作业布置（1）完成教材上的课后练习题。
（2）预习下一节课内容。
六、教学反思1. 教师要关注学生在课堂上的参与度，调动学生的积极性。
2. 在教学过程中，教师要注重培养学生的空间观念和推理能力。
3. 针对不同学生的学习情况，教师要及时给予指导和帮助。
注：本教案根据北师大版五年级上册数学教材编写，实际教学时可根据学生情况进行适当调整。
重点关注的细节是“讲解三角形面积公式”部分。
五年级上册数学教案《三角形的面积》北师大版
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“三角形面积在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
五年级上册数学教案《三角形的面积》北师大版
一、教学内容
本节课选自北师大版五年积》。教学内容主要包括以下两个方面：
1.理解并掌握三角形面积的计算公式，即“三角形的面积=底×高÷2”。
2.能够运用三角形面积的计算公式，解决实际问题，如计算不规则图形中三角形的面积，以及通过组合图形求解复杂图形的面积等。
举例：
(1)在推导三角形面积公式时，学生可能会对为何要将平行四边形面积除以2感到困惑。此时，教师需要通过直观的图示和操作，帮助学生理解这一过程。
(2)在解决实际问题时，如不规则图形中的三角形，学生可能难以确定哪条边是底，哪条线段是高。教师需要指导学生如何通过观察和思考，准确地找到三角形的底和高。
四、教学流程
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了三角形面积的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对三角形面积计算方法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
4.培养学生的合作意识和团队精神，在小组讨论和探究活动中，促进学生相互交流、协作，发展学生的社会交往能力。
北师大版数学五年级上册4.4《三角形的面积》教学设计
北师大版数学五年级上册4.4《三角形的面积》教学设计一. 教材分析北师大版数学五年级上册 4.4《三角形的面积》是小学数学中的一节重要内容。
本节课主要让学生掌握三角形的面积计算公式，并能够运用该公式解决实际问题。
在教材中，已给出了三角形的面积计算公式：三角形的面积=底×高÷2。
通过本节课的学习，学生需要理解并记忆这个公式，并能运用它来计算不同类型的三角形的面积。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间观念和逻辑思维能力，他们对平面图形的面积有一定的了解。
但是，对于三角形面积的计算，他们可能还不太熟悉。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际问题出发，通过观察、操作、思考、讨论等方式，理解和掌握三角形面积的计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解和记忆三角形面积的计算公式，并能够运用该公式计算不同类型的三角形的面积。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、讨论等过程，培养空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与数学学习，体验成功的喜悦，培养对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：三角形面积的计算公式。
2.难点：理解并记忆三角形面积的计算公式，能够运用该公式解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设情境，让学生在实际问题中感受和理解三角形面积的计算方法。
2.启发式教学法：通过提问、引导、讨论等方式，激发学生的思维，帮助学生理解和掌握三角形面积的计算方法。
3.操作实践法：让学生通过动手操作，加深对三角形面积计算方法的理解。
六. 教学准备1.课件：制作三角形的面积计算课件，包括导入、讲解、练习等环节。
2.学具：准备一些三角形模型，用于学生的观察和操作。
3.练习题：准备一些不同类型的三角形面积计算题目，用于课堂练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过课件展示一些三角形图片，引导学生观察和思考：你们见过这些三角形吗？它们有什么特点？然后，提出问题：我们知道，平行四边形的面积可以通过底和高来计算，那么三角形的面积应该如何计算呢？2.呈现（10分钟）教师通过课件讲解三角形面积的计算方法，引导学生理解和记忆三角形面积的计算公式：三角形的面积=底×高÷2。
北师大版五年级上册数学《4.4 三角形的面积 》教学设计 (1)
北师大版五年级上册数学《4.4 三角形的面积》教学设计 (1)一. 教材分析北师大版五年级上册数学《4.4 三角形的面积》是小学数学课程中的一部分，主要让学生通过学习三角形的面积公式，提高学生的空间想象能力和解决问题的能力。
本节课的内容是在学生已经掌握了长方形和正方形的面积计算方法的基础上进行学习的，为学生的进一步学习梯形、圆形的面积计算打下基础。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于面积的概念和计算方法有一定的了解。
但是，对于三角形的面积公式的推导和应用，还需要通过实例和操作来进行进一步的巩固。
此外，学生的学习兴趣和积极性也需要通过适当的教学手段来进行激发。
三. 教学目标1.让学生掌握三角形面积的计算公式，并能够运用公式解决实际问题。
2.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
四. 教学重难点1.三角形面积公式的推导和应用。
2.学生空间想象能力和逻辑思维能力的培养。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过探索和发现来掌握三角形的面积公式。
2.运用多媒体教学手段，通过动画和实例的展示，帮助学生直观地理解三角形的面积计算方法。
3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.三角形模型和教具。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾长方形和正方形的面积计算方法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）利用多媒体展示三角形模型和实例，让学生直观地了解三角形的特点和面积的计算方法。
引导学生观察和思考，从而发现三角形面积的计算公式。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实践活动，运用三角形面积公式计算给定三角形的面积。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些有关三角形面积计算的应用题，让学生独立解答。
教师选取部分题目进行讲解，分析解题思路和方法。
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三角形的面积公式可以写成：
S=ah÷2
如何求出这面流动红旗的？说一说你的想法？
18厘米 20厘米
计算下列三角形的面积，并与同学交流你的方法。
3cm
4cm
1.一块三角形交通标志牌（如图），面积是 35.1平方分米，底是9分米，这个底对应的高 是多少分米？（你有几种方法解决问题？）
草坪的面积大约 是多少呢？
答：这个草地的面积是 100平方厘米。
25×8÷2 =100（平方厘米）
转化前后图形有什么联系？
（1）拼成的平行四边形面积是原来三角形面积的
2
倍。
（2）三角形面积是拼成平行四边形面积的 一半 。
（3）三角形的底和平行四边形的底 相同 。
（4）三角形的高和平行四边形的高 相同 。
怎样计算三角形的面积？ 与同学进行交流。
三角形面积= 平行四边形的面积 ÷ 2 三角形面积= 底 × 高 ÷ 2
12cm
18cm
18×12÷2=108（c㎡)
8.5cm 8.5×8.5÷2=36.125(c㎡)
8cm
10cm 10×8÷2=40(c㎡)
10.在一个长为20cm的长方形内， 阴影部分的面积是60c㎡，长方形 的宽是多少厘米？
60c㎡
？
20cm 60×2÷20=6(cm)
答：长方形的宽是6cm
如何求出这面流动红旗的？说一说你的想法？
18厘米 20厘米
画 方 格 ， 数 一 数 就 可 以 ……
的每 面个 积小 是方 多格 少的 边 长 表 示 1CM, 三 角 形
?
Hale Waihona Puke 怎样把三角形转化为我们已学过的图形呢？
再看一遍
2.计算图中三角形的面积
5 2
你有什么发现？
单位：cm
等底等高的三角形，面积一定相等。
3.下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三 角形的面积相等？为什么？
B A
求图形中AB边上的高是多少cm?
A
? C B
9. (1)在一个长18cm，宽12cm的长方形
中，剪一个最大的三角形，这个三角 形的面积是多少平方厘米？ （2）在一个边长是8.5cm的正方形中， 剪一个最大的三角形，这个三角形的 面积是多少平方厘米？ （3）在一个底边是10cm，高8cm的 平行四边形中，剪一个最大的三角形， 这个三角形的面积是多少平方厘米？