任务5基尔霍夫定律及其应用(精)

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基尔霍夫电流定律及其应用.ppt

利用基尔霍夫定律在＋
ห้องสมุดไป่ตู้
广义结点中的应用，我 10V
们可以很容易得出：
－ 9Ω
1Ω
I0=0
I0
＋
2Ω
6V
－
总结：
1、支路、节点的定义并从复杂电路中找出支路和节点的个数。
2、熟练掌握基尔霍夫电流定律及其应用。运用基尔霍夫电流定律做题时首先要假设参考方向。
3、实际方向与参考方向的问题。
作业：
+
1、请找出右图中有几条支路、几个节点、几个回路、几个网孔？
I3
＋
E1
R3
R4
－
我们来看一下这个电路，已知E1=6v、E2=8v、R1= 1KΩ、R2=2KΩ、R3=3KΩ，求图中的I1、I2、I3？
R1 I1
I2 R2
既然我们用欧姆同学＋
I3
＋
的方法解决不了这个问题，那么该轮到我们这
E1
R3
E2
节课的男主角基尔霍夫
－
－
同学闪亮登场了。
基尔霍夫（Gustav Robert Kirchhoff，1824～1887），德国物理学家。
进行基尔霍夫电压定律＋
I3 R3
E2＋
的探秘之旅！
－
－
E1
R3
E2
－
－
谢谢大家！
之和。
－
R1 I1 a I2 R2
d
I3 E1 R3
＋
E2
－
b
术语
1、支路（Branch）：电路中 c
任一分支，每一条支路流过
同一个电流。
＋
2、节点（Node）：指电路中
三条或三条以上支路的相连

基尔霍夫定律的应用和例题

例2 一个晶体三极管有三个电极，各极电流的方向如图3所示。各极电流关系如何？解：晶体管可看成一个闭合面，则：
IE=IB+IC
图3 晶体管电流流向图
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例3 两个电气系统若用两根导线联接，如图4 (a)所示，电流I1和I2的关系
如何？若用一根导线联接，如图4 (b)所示，电I是否为零？
基尔霍夫定律
制作：浙江广厦建设职业技术学院信息与控制工程学院
1.支路(Branch)——无分支的一段电路。支路中各处电流相等，称为支路电流。 2.节点(Node)——三条或三条以上支路的联接点。 3.回路(Loop)——由一条或多条支路所组成的闭合电路。
右图中有三条支路：ab、acb和adb；两个节点：a和b；三个回路：adbca、abca和abda。
对图6(b)的电路可列出 U=E-IR0
列电路的电压与电流关系方程时，不论是应用基尔霍夫定律或欧姆定律，首先都要在电路图上标出电流、电压或电动势的正方向。上一页下一页
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例4 在图7所示电路中，已知U1=10V，E1=4V，E2=2V，R1=4， R2=2，
R3=5，1、2两点间处于开路状态，试计算开路电压U2。
图4 两个电气系统联接图
解：将A电气系统视为一个广义节点，则
对图4(a)：I1=I2
对图4(b)：I= 0
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二、基尔霍夫电压定律（KVL）
1、KVL定律对电路中的任一回路，沿任意循行方向的各段电压的代数和等于零。即：
U 0 E IR
在任一回路的循行方向上，电动势的代数和等于电阻上电压降的代数和。即：
E、U和IR与循行方向相同为正，反之为负。

基尔霍夫定律的验证(精)

二、实验原理
1. KCL：在集总电路中的任一结点，在任一时刻，流出结点的电流代数和为零。 2. KVL：在集总电路中的任一回路，在任一时刻，该回路各支路电压的代数和为零。 3. 电压与电位的关系： U AB VA VB
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三、实验设备
1. 可调直流稳压电源(双路)
K1打向左侧
A
K2打向右侧
6V
12V
K3打向上方
记录电流，记入表2.2.1中
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2.验证基尔霍夫电压定律
（1）电路原理图、接线图（同1）（2）表2.2.1
UAD UDE UEF UFA ∑U UBC UCD UDA
表2.2.1
UAB ∑U
项目测量值
（V）
（V）
（3）记录各电压，记入表2.2.1中
3.总结电压的绝对性、电位的相对性。
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基尔霍夫定律的验证及电压、电位的测定
一．实验目的
二．实验原理
三．实验设备
四．实验内容五．实验注意事项六．实验报告要求总目录返回上页下一页一、实验目的
1.验证基尔霍夫定律 2.加深对参考方向的理解 3.加深对电压、电位关系的理解 4.学会使用电流插头、插座测量电流的方法
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2 .智能直流毫安表智能直流电压表
注意：直流电压表、电流表的极性
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3.基尔霍夫实验板（DGJ-03)
4.电流插头
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四、实验内容
1.验证基尔霍夫电流定律 2.验证基尔霍夫电压定律 3.电压、电位的测量

基尔霍夫总结(3篇)

第1篇一、引言基尔霍夫（Gustav Robert Kirchhoff）是19世纪德国著名的物理学家，他在电学、光学和热学等领域做出了重要贡献。

基尔霍夫定律是电学领域的基本定律之一，对电路分析、电路设计等领域具有深远的影响。

本文将对基尔霍夫定律进行总结，以便读者更好地理解其在电路分析中的应用。

二、基尔霍夫定律概述1. 电流定律（KCL）基尔霍夫电流定律（Kirchhoff's Current Law，KCL）是电路分析中的基本定律之一，它描述了电路中电荷守恒的原理。

根据KCL，任意时刻，流入一个节点的电流之和等于流出该节点的电流之和。

2. 电压定律（KVL）基尔霍夫电压定律（Kirchhoff's Voltage Law，KVL）是电路分析中的另一个基本定律，它描述了电路中电压降的规律。

根据KVL，任意时刻，沿着闭合回路，各段电压降之和等于电源电动势。

三、基尔霍夫定律的应用1. 电路分析基尔霍夫定律在电路分析中具有广泛的应用，以下列举几个实例：（1）节点电压法：利用KCL对电路中的节点进行电压分析，求解电路中各个节点的电压。

（2）回路电流法：利用KVL对电路中的回路进行电流分析，求解电路中各个回路的电流。

（3）叠加定理：当电路中有多个独立源时，根据基尔霍夫定律，电路中的电流和电压可以分别计算各个独立源的作用，然后将结果叠加。

2. 电路设计基尔霍夫定律在电路设计中具有重要作用，以下列举几个实例：（1）电路拓扑设计：利用基尔霍夫定律分析电路拓扑，确定电路元件的连接方式。

（2）电路稳定性分析：利用基尔霍夫定律分析电路的稳定性，确定电路元件的参数范围。

（3）电路优化设计：利用基尔霍夫定律优化电路性能，提高电路的可靠性和稳定性。

四、基尔霍夫定律的局限性1. 基尔霍夫定律适用于线性电路，对于非线性电路，需要采用其他分析方法。

2. 基尔霍夫定律适用于时不变电路，对于时变电路，需要考虑电路参数随时间的变化。

基尔霍夫定律(精品)

问题与讨论
A
II
1I3
4
B I2
I5
C
D
由KCL列出两个节点电流方程：
A点：I1 - I3 - I4 = 0
B点：I2 + I4 - I5 = 0
由KVL列出三个网孔的电压方程：
I1R1 + I3R3 = E1
-I3R3 + I4R4 + I5R5 = 0
I2R2 + I5R5 = E2
书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。
川庆培训中心、四川石油学校
三、支路电流法 C C D C T r a i n i n g C e n t e r 、 S i c h u a n P e t r o l e u m S c h o o l
以支路电流为未知量，直接利用“KCL”“KVL” 两个定律列出独立的联立方程组，然后求解复杂电路的方法，称为支路电流法。
3、独立的电流方程 C C D C T r a i n i n g C e n t e r 、 S i c h u a n P e t r o l e u m S c h o o l
由KCL可列出节点A、B上的电流方程：
节点A：I1 + I2 =I3
节点B：I3 =I1 + I2
川庆培训中心、四川石油学校
19世纪40年代，电气技术的发展使电路变得越来越复杂，不能用串、并联电路的公式解决。刚从德国哥尼斯堡大学毕业，年仅21岁的基尔霍夫在他的第1篇论文中提出了适用于这种网络状电路计算的两个定律，即著名的基尔霍夫定律。该定律能够迅速地求解任何复杂电路，从而成功地解决了阻碍电气技术发展的难题。
川庆培训中心、四川石油学校
川庆Center、Sichuan Petroleum School

基尔霍夫定律的定义及其运用

该回路全部支路电压的代数和等于零，其数学表达式为
u 0
取负号。
(1 10)
在列写回路KVL方程时，其电压参考方向与回路绕行方向相同的支路电压取正号，与绕行方向相反的支路电压
例如对图1－11电路的三个回路，沿顺时针方向绕行回
路一周，写出的KVL方程为：
u2 u4 u3 u1 0
KCL，它陈述为：
对于任何集总参数电路的任一结点，在任一时刻，流
出该结点全部支路电流的代数和等于零，其数学表达式为
i 0
(1 9)
对电路某结点列写 KCL方程时，流出该结点的支路电流取正号，流入该结点的支路电流取负号。
例如下图所示电路中的 a、b、c、d 4个结点写出的 KCL方程分别为：
3
4
t
u1 (t )

u3 (t )

0
4
2
1
2
3
4
t
u2 (t )
0
1
2
3
4
t
[证明]：(严格证明，需要特勒根定理) 我们在此用一个单回路为例证明其成立。如图所示， _ u 2 + 据功率平衡，有： _ u 1 i1 + u 2 i2 + u 3 i3 = 0 + u3 u1 据KCL，有： _ + i1 = i 2 = i3 = i 故：（ u1 + u2 + u3 ）i = 0 i ≠ 0 , u1 + u2 + u 3 = 0 。
-4A
-2A
5A
i1 i2 i3 0 i2 i1 i3 1A 3A 4A
i3 i4 i5 0 i4 i3 i5 3A 5A 2A

基尔霍夫定律的应用和例题

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2
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一、基尔霍夫电流定律（KCL)
1、KCL定律：描述1：对任何结点，在任一瞬间，流入节点的电流等于由节点流出的电流。I入=I出
描述2：在任一瞬间，一个节点上电流的代数和为 0。∑I=0
即： I =0 设：流入结点为正，流出结点为负。
I2
I1 I3 I2 I4
I1
I4 I3
某个封闭面。
◆ 注意：对已知电流，一般按实际方向标示；对未知电流，可任意设定方向，由计算结果确
定未知电流的方向，即正值时，实际方向与假定方பைடு நூலகம்一致，负值时，则相反。
6
例2 一个晶体三极管有三个电极，各极电流的方向如图3所示。各极电流关系如何？
解：晶体管可看成一个闭合面，则：
IE=IB+IC
作业：
第43页2-１９、2-２９
15
基尔霍夫定律
制作：浙江广厦建设职业技术学院信息与控制工程学院
1
1.支路(Branch)——无分支的一段电路。支路中各处电流相等，称为支路电流。
2.节点(Node)——三条或三条以上支路的联接点。 3.回路(Loop)——由一条或多条支路所组成的闭合电路。
右图中有三条支路：ab、acb和adb；两个节点：a和b；三个回路：adbca、abca和abda。
解：对左回路应用基尔霍夫电压定律列出：
E1=I(R1+R2)+U1
得
I E1 U1 4 10 1A
R1 R2 4 2
再对右回路列出：
E1-E2=IR1+U2
得
U2=E1-E2-IR1=4-2-(-1)×4=6V
图7

基尔霍夫定律及其应用ppt课件

2.电路如图所示,电流I=
。
电路如图所示，求I 的大小。
KCL的注意事项
①在应用KCL列电流方程时应首先选定连接节点的各支路电流参考方向。 ②正负号的含义：正：表示电流的实际方向和参考方向相同负：表示电流的实际方向和参考方向相反
（2）推广应用：对于由任何假想封闭面
包围的部分电路，流入该封闭面的电流
之和也等于流出该封闭面的电流之和。
如图
KCL的推广应用
根据KCL，可得：
I1+I2=I3
回路电压定律（KVL）
（1）内容：在任一闭合回路中，各段电路电压的代数和等于零。即：∑U=0（凡电流参考方向与绕行方向
一致则取正，反之取负，若绕行方向先经过电源正极
为正，先经过负极则为负）。
KVL例题
基尔霍夫定律及其应用
基本术语
1. 支路：电路中的每一个分支。 2. 节点：三条或三条以上支路所汇成的交点。 3. 回路：电路中任一闭合路径。
E1
支路数：3条
R2
R3
节点数：2个回路数：3个
R1
E2
1.如图1所示电路中有个节点，
条支路，
个回路
节点电流定律（KCL）
（1）内容：对于电路中任一节点，流入节点
的电流之和等于流出该节点的电流之和。即：
∑I入=∑I出
或：在电路的任一节点上，流入节点电流的
代数和恒等于零。即：∑I=0（规定流入节点
电流为正，流出节点的电流为负）。例
例题
I1
I2 I4
I3
已知： I1 =2A，
I2 =-3A， I3 =-2A。求： I4
分析：图中箭头方向为各支路电流的参考方向。方法一：由∑I入=∑I出得 I1 + I3 + I4 = I2 方法二：由∑I=0 得 I1 - I2 + I3 + I4 = 0 代入数值解得 I4 = -3A

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B. U = Us − IR； D. U = − Us − IR
16
项目1
直流电路基础
基尔霍夫定律及其应用
例1.7
求图所示电路中电压Us和电流 I。解：由广义结点 I＝6 − 5＝1A 由右结点 I1.5Ω= 15 − I＝14A 由右回路
I 12
5A Us − + I12Ω 6A I1.5Ω 1.5Ω 12Ω
7
i4 i2 i3
c b
i6
i5
us
项目1
直流电路基础
基尔霍夫定律及其应用
基尔霍夫电流定律的扩展：结点任意封闭面
i1
a
i4 i2 i3
c b
i6
I=? R I + R U2 _
R1 R + − U3
i5
us
+ U1 −
i1 ＋ i2＋i3 ＝0
I=0
简证：上述a、b、c三个结点kcl方程相加可得
+
R1 −
−
+
+ R1 Us1 −
R2 −U
R2
+ Us3 − +
顺时针绕行表述二：沿任一回路绕行 U +U +U =U +U R1 s3 R2 s2 s1 一周，所有支路电压的代一般取电压降为正数和恒等于零。 UR1−Us2+Us3+UR2 −Us1=0 u 0
13
项目1
直流电路基础
3
项目1
直流电路基础
基尔霍夫定律及其应用
导入
• 简单电路：有且仅有一条有源支路，可以用电阻的串并联关系进行化简。 • 解题方法：欧姆定律
• 复杂电路：有两条有源支路，不能用电阻的串并联关系进行化简。 • 解题方法：基尔霍夫定律
4
项目1
直流电路基础
基尔霍夫定律及其应用
基本概念支路：没有分叉且含有一个或多个元件的电路。结点：3条或3条以上支路的连接点。回路：由一条或多条支路所组成的任意闭合路径。网孔：内部没有被支路穿过的回路，又称单回路。
E U IS
+
理想电流源的IS不随外电路变化，但它两端有电压。应和开路时一样处理，先标出其两端的电压，再列方程。 U E IS R 0
U E IS R 0
15
项目1
直流电路基础
基尔霍夫定律及其应用
例1.6 图示电路的基尔霍夫电压方程为 B 。
I Us U R
A. U = Us + IR C. U = −Us + IR
解：
• 在节点 a 上：I1 = I2 + I3，则 I2 = (25 16) mA = 9 mA • 在节点 d 上：I1 = I4 + I5 ，则 I5 = (25 12) mA = 13 mA • 在节点 b 上：I2 = I6 + I5 ，则I6 = (9 13) mA = 4 mA
9
项目1
直流电路基础
基尔霍夫定律及其应用
例 2 图示的部分电路中，已知 I1＝3 A，I4＝－5 A，I5＝8 A，试求I2、I3和I6。
10
项目1
直流电路基础
基尔霍夫定律及其应用
例3 如图所示电桥电路，已知I1=25 mA，I3=16 mA， I4=12 mA，试求其余电阻中的电流 I2、I5、I6。
项目1
直流电路
项目1
直流电路基础
基尔霍夫定律及其应用
1.5 基尔霍夫定律
基尔霍夫定律用于描述由元件连接方式所形成的约束关系。 • 基尔霍夫电流定律KCL • 基尔霍夫电压定律KVL
2
项目1
直流电路基础
基尔霍夫定律及其应用
德国物理学家基尔霍夫（Gustav Robert Kirchhoff，1824～1887）
i1 R1
c a
i2 i3 R3
e
R2
d
us1
b
us2
图示电路有 3 条支路， 2 个结点， 3 个回路， _____ 2 个网孔。
5
项目1
直流电路基础
基尔霍夫定律及其应用
练习与思考：
R + U1 − + R1 − U3
+ U _2
+ U1 −
+ U _2
R1
R + U3 −
图示电路有 4 条支路， 2 个结点， 6 个回路， _____ 3 个网孔。
I
3Ω I3Ω 1Ω
15A
由左回路
Us＝3 I3Ω+12 I12Ω ＝90 V 由中间结点 I3Ω= 15 + I12Ω＝18A
17
6
项目1
直流电路基础
基尔霍夫定律及其应用
1.5.1基尔霍夫电流定律KCL
基尔霍夫电流定律应用于结点处。
任何时刻，对任一结点，流入结点的电流恒等于流出结点的电流。 i 入 i出任何时刻，通过任一节点电流的代数和表述二 i1 a 恒等于零。 i 0 表述一
结点a: i1＝i4＋i6 若取流入为正，则流出为负结点b: i2＋i4－i5＝0 结点c: i3＋i5 + i6＝0
11
项目1
直流电路基础
基尔霍夫定律及其应用
例4 如图所示电路,求电流 i
3A
2A
3
3 5
1
i?
4
i 3 (2) 5 A12ຫໍສະໝຸດ 项目1直流电路基础
基尔霍夫定律及其应用
1.5.2 基尔霍夫电压定律KVL 回路中支路电压间的约束关系可用基尔霍夫电压定律表示。 Us2 I U 表述一：任何时刻，沿任一回路循行一周，电压降的代数和恒等于电压升的代数和。 u降 u升
• 1845年，21岁时他发表了第一篇论文，提出了稳恒电路网络中电流、电压、电阻关系的两条电路定律，即著名的基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（KVL），解决了电器设计中电路方面的难题。 • 直到现在，基尔霍夫电路定律仍旧是解决复杂电路问题的重要工具。基尔霍夫被称为“电路求解大师 ”。
8
项目1
直流电路基础
基尔霍夫定律及其应用
练习：例 1 求图示电路中的未知电流i1和i2。各支路电流的参考方向如解：
图所示。根据KCL，对a结点，电流方程为：
4A a i1
10A i2
b i1＋4 =7 则 i1 = 3A 2A 7A 对b结点，电流方程为： i1 + i2 +（ 2）10= 0，则 i2 = 9A 思考：若不求i1能否直接求解i2 ？能，用广义KCL：4+10＝7+(-2)+ i2
基尔霍夫定律及其应用
KVL推广：基尔霍夫电压定律也适合开口电路。
3Ω − 10V+ + 30V − I + Uab − 5Ω + 8V −
Uab＝5I + 8 或 Uab＝10−3I + 30
14
项目1
直流电路基础
基尔霍夫定律及其应用
注意在回路中存在理想电流源时，列KVL方程应该特别注意! R