2018-2019学年沪教版数学七年级上册 4.6用尺规作线段与角
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沪科初中数学七年级上册《4.6 用尺规作线段与角》PPT课件 (1)
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八年级 下册
数学
SHU
XUE
3．试着尺规作出课上展示的图案
（作业设计目的：使学生既能巩固基本知识又能发挥主观能动性增强创新意识。） 最新初中数学精品课件设计
四、板书设计
第四章 直线
1用尺规做一条 与角4.４ 小结：
线 段 等 于 已 知 作线段与角
线段
（用尺规作线段和角、
已知： 求作： 作法与示范：
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（四）小组合作，共同提高 师将学生每四人分为一组，一人负责发言 问题;以小组为单位进行讨论，充分发挥你们的想象力及创造力，用尺规设计一个 漂亮的图案
师使用投影展示学生的作品给出表扬， （目的:以活动小组形式对本节内容进行综合运用，在与他人的合作过程中，培 养学生敢于面对挑战和用于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成 功的体验，培养学生的合作意识和团队精神）
作一个角等于已知角）
２用尺规做一 角等于已知角
已知：
求作：
作法与示范：
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五、教学设计说明
在整个的设计过程中，始终贯彻以“主动、探究、合作” 为特征、以学生为中心的教育理念。 组织丰富多彩的 实践创设活动，在学生已有的认知基础上进行设问，并 引导学生尝试探索与成功，关注学生的认知过程。强调 学生的品德思维和心理等方面的发展。重视讨论、交流 和合作，重视探究问题的习惯培养和养成。同时，考虑 不同学生的个性差异和发展层次，为使不同的学生都有 发展，体现因材施教的原则。通过讨论交流，实现生生 互助，丰富情感体验；实现师生互助，活跃课堂气氛。
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三、教学方法
根据教材分析和目标分析，贯彻新课程改革下的 课堂教学方法，确定本课主要的教法为：学生在 教师组织、引导、点拨下积极参与，勤于动手， 在自主探究与合作交流的过程中真正有效的理解 和掌握知识。
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八年级 下册
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SHU
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3．试着尺规作出课上展示的图案
（作业设计目的：使学生既能巩固基本知识又能发挥主观能动性增强创新意识。） 最新初中数学精品课件设计
四、板书设计
第四章 直线
1用尺规做一条 与角4.４ 小结：
线 段 等 于 已 知 作线段与角
线段
（用尺规作线段和角、
已知： 求作： 作法与示范：
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（四）小组合作，共同提高 师将学生每四人分为一组，一人负责发言 问题;以小组为单位进行讨论，充分发挥你们的想象力及创造力，用尺规设计一个 漂亮的图案
师使用投影展示学生的作品给出表扬， （目的:以活动小组形式对本节内容进行综合运用，在与他人的合作过程中，培 养学生敢于面对挑战和用于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成 功的体验，培养学生的合作意识和团队精神）
作一个角等于已知角）
２用尺规做一 角等于已知角
已知：
求作：
作法与示范：
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五、教学设计说明
在整个的设计过程中，始终贯彻以“主动、探究、合作” 为特征、以学生为中心的教育理念。 组织丰富多彩的 实践创设活动，在学生已有的认知基础上进行设问，并 引导学生尝试探索与成功，关注学生的认知过程。强调 学生的品德思维和心理等方面的发展。重视讨论、交流 和合作，重视探究问题的习惯培养和养成。同时，考虑 不同学生的个性差异和发展层次，为使不同的学生都有 发展，体现因材施教的原则。通过讨论交流，实现生生 互助，丰富情感体验；实现师生互助，活跃课堂气氛。
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三、教学方法
根据教材分析和目标分析，贯彻新课程改革下的 课堂教学方法，确定本课主要的教法为：学生在 教师组织、引导、点拨下积极参与，勤于动手， 在自主探究与合作交流的过程中真正有效的理解 和掌握知识。
沪教版七年级数学上册导学案 用尺规作线段与角
相关资料
4.6 用尺规作线段与角 学习目标： 1、通过用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角的作图活动，初
步体会“尺规作图”的认识。 2、能用恰当的数学语言表达自己的操作过程。 3、在尺规作图的过程中，培养学生的动手实践技能积累数学活动经验。 学习重点：尺规作图的意义与两个基本作图 学习难点：作图题的几何语言表述
学习过程： 一、创设情境提出问题 你能用一支圆规和一把没有刻度的直尺做出一些美丽的图案吗？（结合课件展 示图案） 二、自主探究： 1、尺规作图的定义：
2、如何作一条线段等于已知线段？ 已知，线段 AB.
求作：线段 A′B′,使 A′B′=AB. 作法：(1)作射线 A′C′. (2)以点 A′为圆心，以 AB 的长为半径画弧，交射线 A′C′于点 B′. A′B′就是所求的线段.
2、已知：∠AOB。 求作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=2∠AOB。 四、小结与反思： 尺规作图要注意什么？ 五、作业 课本 P154 第 1、2 题
2
3、如何作一个角等于已知角呢？ 已知：∠AOB。 求作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB。
1
(1) 作射线 O’A’; (2) 以点 O 为圆心，任意长为半径，交 OA 于点 C，交 OB 于点 D; (3) 以点 O’为圆心，同样(OC)长为半径画弧交 O’A’于点 C’; (4)以点 C’为圆心，CD 长为半径画弧，交前面的弧于点 D’ ， 过点 D’作射线 O’B’. ∠A’O’B’就是所求的角. 三、随堂练习： 1、已知线段 a,求作一条线段 b,使 b=2a.
4.6 用尺规作线段与角 学习目标： 1、通过用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角的作图活动，初
步体会“尺规作图”的认识。 2、能用恰当的数学语言表达自己的操作过程。 3、在尺规作图的过程中，培养学生的动手实践技能积累数学活动经验。 学习重点：尺规作图的意义与两个基本作图 学习难点：作图题的几何语言表述
学习过程： 一、创设情境提出问题 你能用一支圆规和一把没有刻度的直尺做出一些美丽的图案吗？（结合课件展 示图案） 二、自主探究： 1、尺规作图的定义：
2、如何作一条线段等于已知线段？ 已知，线段 AB.
求作：线段 A′B′,使 A′B′=AB. 作法：(1)作射线 A′C′. (2)以点 A′为圆心，以 AB 的长为半径画弧，交射线 A′C′于点 B′. A′B′就是所求的线段.
2、已知：∠AOB。 求作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=2∠AOB。 四、小结与反思： 尺规作图要注意什么？ 五、作业 课本 P154 第 1、2 题
2
3、如何作一个角等于已知角呢？ 已知：∠AOB。 求作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB。
1
(1) 作射线 O’A’; (2) 以点 O 为圆心，任意长为半径，交 OA 于点 C，交 OB 于点 D; (3) 以点 O’为圆心，同样(OC)长为半径画弧交 O’A’于点 C’; (4)以点 C’为圆心，CD 长为半径画弧，交前面的弧于点 D’ ， 过点 D’作射线 O’B’. ∠A’O’B’就是所求的角. 三、随堂练习： 1、已知线段 a,求作一条线段 b,使 b=2a.
七年级数学上册46用尺规作线段与角新版沪科版
新课讲解 定义：
• 尺规作图：用无刻度的直 尺和圆规画线 段 利用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段.
已知：线段AB．
求作：线段A’ B’，使A’ B’＝截取AB=a
3.用圆b的长度
的和，我们就说线段c是线段a，
结论 不能 少
a
b的和，记做c=a+b，即 AC=AB+BC
c
b
AB
线段AC就是 所求的线段
C
D
类似地的问题，
1.直尺只能用来画线，不能量距.
2.尺规作图要求作出图形， 说知角”
已知： ∠AOB.
求作： ∠A’O’B’ 使
范
(1) 作射线O’A’;
(2) 以点O为圆心， 任意长为半径 画弧图形，设计图案，时常要画线段 和角.
• 画一条线段等于已知线段，可以先 用刻度尺量出已知线段的长度，再画出 等于这个长度的线段.
• 画一个角等于已知角，可以利用量 角器量出已知角的度数，再画
法
示
范
(1) 作射线A’C’ ；
(2) 以点A’为圆心，
以AB的长为半径画弧，
交射线A’ C’于点B’，
A’B’ 就是所求作的线段.
A’’B’ C’ 牛牛文档分 享已知线段a,b画一条线段c,使它的长度等于 两条已知线段的长度的和.
画法：
a
b
1.画射线AD
享
练一练
1、已知： ∠AOB.
利用尺规作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=2∠AOB.
法一:
B’ CB
独立思考、合作交流； 口述作法、保留作图痕迹.
法二: D B
CLeabharlann OAB’E
O
沪科版数学 七年级上册 4.6 用尺规作线段与角 课后练习题
一、单选题1. 下列说法正确的是（）A．延长直线到点B．延长射线到点C．延长线段至点，使D．延长线段至点，使2. 下列作图语句正确的是（）A．以点O为顶点作∠AOBB．延长线段AB到C，使AC=BCC．作∠AOB，使∠AOB=∠αD．以A为圆心作弧3. 下列画图语言表述正确的是（）A．延长线段AB至点C，使AB=ACB．以点O为圆心作弧C．以点O为圆心，以AC长为半径画弧D．在射线OA上截取OB=a，BC=b，则有OC=a+b4. 如图，已知线段a，b．按如下步骤完成尺规作图，则的长是（）①作射线；②在射线上截取；③在线段上截取．A．B．C．D．5. 从直观上看，下列线段中最长的是（）B．A．C．D．二、填空题6. 在数学中，我们常限定用___________和___________作图，这就是尺规作图．7. 尺规作图：作一条线段等于已知线段．已知：线段AB，如图求作：线段CD，使CD＝AB.小亮的作法如下：如图，(1)作射线________；(2)以点________为圆心，________长为半径作弧交CE于点________．线段CD就是所求作的线段．8. 如图，用圆规比较两条线段A′B′和AB的长短，A′B′和AB的大小关系是_____．三、解答题9. 如图，在同一平面内有三个点A、B、C．(1)连接AC，面出直线AB，射线BC；(2)尺规作图（保留作图痕迹）：在线段AC上作一点D，使得．10. 如图所示，已知线段AB，点P是线段AB外一点．按要求画图，保留作图痕迹；(1)作射线PA，作直线PB；(2)延长线段AB至点C，使得AC=2AB．11. 已知:∠AOB内一点C及线段(如图) ,求作:∠AOB内的点P,使P点到射线OA,OB的距离相等且PC= (不写作法但要保留作图痕迹，写出结论)。
用尺规作图线段与角课件沪科版数学七年级上册
• 画图形、设计图案，时常要画线段和角. • 一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的. • 下面介绍两种基本作图: （1）用尺规作一条线段等于已知线段； （2）作一个角等于已知角.
三、概念剖析
（二）作一条线段等于已知线段
已知：线段AB． 求作：线段A′B′，使A′B′＝AB．
A
B
三、概念剖析
作法
1
2
解：作法：
(1)作射线OA；
(2)以OA为边做∠AOB=∠1；
(3)以O为顶点，以射线OA为边，
O
在∠AOB内部作∠AOD=∠2．
则∠BOD即为所求的∠3.
B D
A
五、课堂总结
1.几何中，通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，这种画图的方法叫 做尺规作图.
2.作一条线段等于已知线段和线段的和、差、倍、分关系的画法 3.作一个角等于已知角和角的和、差、倍、分关系的画法
（1）作射线A’C’； （2）以点A’为圆心，以AB 的长为半径画弧，交射线 A’ C’于点B’，A’B’ 就是所求作的线段
A’
范例
B’
C’
三、概念剖析
（三）作一个角等于已知角
如图,已知∠ABC,画∠DEF=∠ABC.(写出作法,并保留作图痕迹)
M
D
N
E
F
G
（1）在∠ABC上以点B为圆心,以任意长为半径画弧,分别交BA、BC于点M、N;
（2）作射线EG,并以点E为圆心,BN的长为半径画弧交EG于点 F（;3）以点F为圆心,MN的长为半径画弧交前弧于点D;
（4）作射线ED,∠DEF即为所求.
三、概念剖析
尺规作图的一般步骤： (1)已知，即：已知的条件是什么. (2)求作，即：所要作的最终的结果是什么，满足什么条件. (3)分析，即：分析如何作出所要求作的图形，一般不用写出来. (4)作法，这是作图的主要步骤，在这里要写清作图的过程.有时候 不要求写作法，但一定要保留作图的痕迹.
初中数学七年级《用尺规作线段与角》(第二课时用尺规作角)公开课教学课件
• 基于UBD的初中生逻辑推理素养培育的研究展示课
初中数学七年级上册第四章第六节
4.6 用尺规作线段与角 （第2课时）
《基于UBD的初中生逻辑推理素养培育的研究》课题组成员
创设情境 引入新课
画一画
请用用量角器画∠AOB=50°.
思考
如果用尺规作一个角等于已知解
（2）作射线EG，并以点E为圆心，OP长为半径画弧交EG于点D； （3）以点D为圆心，PQ长为半径画弧交第（2）步中所画弧于点F； （4）作射线EF，∠DEF即为所求作的角.
变式练习 应用拓展
练习 1. 已知∠α，∠β，且∠α＞∠β，用直尺和圆规
作∠AOB=∠α+∠β.
变式 ① 用直尺和圆规作∠AOB=∠α－∠β.
试一试 作一个角等于已知角.
要求 1.按照尺规作图的一般步骤，写出已知，求作，
尝试写出作法,并作图. 2.同桌互相交流作图过程，向同桌口头叙述作法.
导学新知 示范操作
例 1 作一个角等于已知角.
已知：∠AOB. 求作：∠DEF，使∠DEF =∠AOB. 作法：
（1）在∠AOB上以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB 于点P、Q；
② 用直尺和圆规作∠AOB =2 ∠α.
课堂小结 分层作业
请同学们静思，本节课学习了哪些内容？你们有哪些收获？
尺规作图
作一个角等于已知角
课堂小结 分层作业
课堂小结 分层作业
必做题 利用尺规作图设计一幅美丽的图案.
选做题
阅读教材P156“数学史话”，并查资料 了解尺规作图的历史起源.
• 基于UBD的初中生逻辑推理素养培育的研究展示课
初中数学七年级上册第四章第六节
4.6 用尺规作线段与角 （第2课时）
《基于UBD的初中生逻辑推理素养培育的研究》课题组成员
创设情境 引入新课
画一画
请用用量角器画∠AOB=50°.
思考
如果用尺规作一个角等于已知解
（2）作射线EG，并以点E为圆心，OP长为半径画弧交EG于点D； （3）以点D为圆心，PQ长为半径画弧交第（2）步中所画弧于点F； （4）作射线EF，∠DEF即为所求作的角.
变式练习 应用拓展
练习 1. 已知∠α，∠β，且∠α＞∠β，用直尺和圆规
作∠AOB=∠α+∠β.
变式 ① 用直尺和圆规作∠AOB=∠α－∠β.
试一试 作一个角等于已知角.
要求 1.按照尺规作图的一般步骤，写出已知，求作，
尝试写出作法,并作图. 2.同桌互相交流作图过程，向同桌口头叙述作法.
导学新知 示范操作
例 1 作一个角等于已知角.
已知：∠AOB. 求作：∠DEF，使∠DEF =∠AOB. 作法：
（1）在∠AOB上以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB 于点P、Q；
② 用直尺和圆规作∠AOB =2 ∠α.
课堂小结 分层作业
请同学们静思，本节课学习了哪些内容？你们有哪些收获？
尺规作图
作一个角等于已知角
课堂小结 分层作业
课堂小结 分层作业
必做题 利用尺规作图设计一幅美丽的图案.
选做题
阅读教材P156“数学史话”，并查资料 了解尺规作图的历史起源.
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沪科版七年级数学上册 4.6用尺规作线段与角
1 用尺规作一条线段等于已知线段
练一练：已知线段a,b,用尺规作一条线段，使它等于 a+b.(要求：不写作法，保留作图痕迹)
a
a
b
b
课程讲授
2 作一个角等于已知角
问题1：你会利用量角器画一个角等于∠AOB吗？ B B'
O
A
O'
A'
量已知角
画射线Leabharlann 描点对心，对线，读数
对心，对线
如图∠A' O' B' 就是我们所要作的角.
(2)∠4，使得∠4=∠1+∠2
解: （1）作法： (1)作射线OA； (2)以OA为边做∠AOB=∠1； O (3)以O为顶点，以射线OA为边， 在∠AOB内部作∠AOD=∠2． 则∠BOD即为所求的∠3.
1
2
B D
A
随堂练习
解:（2）作法：
(1)作射线OA；
(2)以OA为边做∠AOB=∠1；
(3)以O为顶点，以射线OB为边， 在∠AOB外部作∠BOD=∠2． D B 则∠AOD即为所求的∠3.
第4章 直线与角
4.6 用尺规作线段与角
新知导入 课程讲授
随堂练习 课堂小结
知识要点
1.用尺规作一条线段等于已知线段
2.作一个角等于已知角
新知导入
试一试：观察下图中的图形，它们是由哪些简单图形组 成的？你能画出这些图形吗？
课程讲授
1 用尺规作一条线段等于已知线段
问题1：画一条线段等于已知线段a.
课程讲授
2 作一个角等于已知角
例1 作一个角等于已知角. 已知： 如图，∠AOB. 求作： ∠A'O'B' 使∠A'O'B' =∠AOB.
练一练：已知线段a,b,用尺规作一条线段，使它等于 a+b.(要求：不写作法，保留作图痕迹)
a
a
b
b
课程讲授
2 作一个角等于已知角
问题1：你会利用量角器画一个角等于∠AOB吗？ B B'
O
A
O'
A'
量已知角
画射线Leabharlann 描点对心，对线，读数
对心，对线
如图∠A' O' B' 就是我们所要作的角.
(2)∠4，使得∠4=∠1+∠2
解: （1）作法： (1)作射线OA； (2)以OA为边做∠AOB=∠1； O (3)以O为顶点，以射线OA为边， 在∠AOB内部作∠AOD=∠2． 则∠BOD即为所求的∠3.
1
2
B D
A
随堂练习
解:（2）作法：
(1)作射线OA；
(2)以OA为边做∠AOB=∠1；
(3)以O为顶点，以射线OB为边， 在∠AOB外部作∠BOD=∠2． D B 则∠AOD即为所求的∠3.
第4章 直线与角
4.6 用尺规作线段与角
新知导入 课程讲授
随堂练习 课堂小结
知识要点
1.用尺规作一条线段等于已知线段
2.作一个角等于已知角
新知导入
试一试：观察下图中的图形，它们是由哪些简单图形组 成的？你能画出这些图形吗？
课程讲授
1 用尺规作一条线段等于已知线段
问题1：画一条线段等于已知线段a.
课程讲授
2 作一个角等于已知角
例1 作一个角等于已知角. 已知： 如图，∠AOB. 求作： ∠A'O'B' 使∠A'O'B' =∠AOB.
七年级数学上册4.6用尺规作线段与角习题课件(新版)沪科版
第十四页，共14页。
16．(8分)如图，已知线段(xiànduàn)a，b，用直尺和圆规作线段(xiànduàn)：
(1)AB＝b－a； (2)CD＝2a＋b.
解：略
第十二页，共14页。
17．(10分)如图，已知∠1，∠2，用尺规作∠AOB，使得：(不写作 (xiězuò)法，保留作图痕迹)
(1)∠AOB＝2∠1＋∠2；
第六页，共14页。
7．(4分)已知∠1和∠2，画一个角使它等于∠1＋∠2，画法如下： (1)画∠AOB＝_____∠__1__； (2)以O为顶点(dǐngdiǎn)，OB为始边在∠外AO部B(w的à_ib_ù_)____作∠BOC＝∠2， 则∠AOC就是所求作的角．
8．(8分)尺规作图：已知∠α和∠β，求作∠AOB，使∠AOB＝∠α＋ ∠β.
4.6 用尺规作线段(xiànduàn)与角
第一页，共14页。
1．几何中，通常用没__有__(_m__é_i _y_ǒ_u_)的刻直度尺(zhí chǐ)和圆规来画图，这种画图的
方法叫做尺规作图． 2．作一条线段等于已知线段时，射线画好后用__圆__规__(_y截uá取ng与uī)已知线段等长 的线段；作一个角等于已知角时，射线画好后第一次画弧的半径是任意长， 第二次画弧的圆心在角的一边上．
4．(4分)如图所示，已知a，b，c，BD＝_______c_－，bAC＝_______，aA＋Dc＝ _________a_＋__c．－b
第四页，共14页。
知识点2 作一个角等于(děngyú)已知角
5．(4分)下列尺规作图的语句错误的是( )
B
A．作∠AOB，使∠AOB＝3∠α
B．以点O为圆心(yuánxīn)作弧
第二页，共14页。
16．(8分)如图，已知线段(xiànduàn)a，b，用直尺和圆规作线段(xiànduàn)：
(1)AB＝b－a； (2)CD＝2a＋b.
解：略
第十二页，共14页。
17．(10分)如图，已知∠1，∠2，用尺规作∠AOB，使得：(不写作 (xiězuò)法，保留作图痕迹)
(1)∠AOB＝2∠1＋∠2；
第六页，共14页。
7．(4分)已知∠1和∠2，画一个角使它等于∠1＋∠2，画法如下： (1)画∠AOB＝_____∠__1__； (2)以O为顶点(dǐngdiǎn)，OB为始边在∠外AO部B(w的à_ib_ù_)____作∠BOC＝∠2， 则∠AOC就是所求作的角．
8．(8分)尺规作图：已知∠α和∠β，求作∠AOB，使∠AOB＝∠α＋ ∠β.
4.6 用尺规作线段(xiànduàn)与角
第一页，共14页。
1．几何中，通常用没__有__(_m__é_i _y_ǒ_u_)的刻直度尺(zhí chǐ)和圆规来画图，这种画图的
方法叫做尺规作图． 2．作一条线段等于已知线段时，射线画好后用__圆__规__(_y截uá取ng与uī)已知线段等长 的线段；作一个角等于已知角时，射线画好后第一次画弧的半径是任意长， 第二次画弧的圆心在角的一边上．
4．(4分)如图所示，已知a，b，c，BD＝_______c_－，bAC＝_______，aA＋Dc＝ _________a_＋__c．－b
第四页，共14页。
知识点2 作一个角等于(děngyú)已知角
5．(4分)下列尺规作图的语句错误的是( )
B
A．作∠AOB，使∠AOB＝3∠α
B．以点O为圆心(yuánxīn)作弧
第二页，共14页。
沪科版七年级数学上册《第4章直线与角4.6用尺规作线段与角(第1课时)》教学设计
沪科版七年级数学上册《第4章直线与角4.6用尺规作线段与角（第1课时）》教学设计一. 教材分析《第4章直线与角4.6用尺规作线段与角（第1课时）》这一节内容，主要让学生掌握用尺规作线段与角的方法，进一步理解直线、射线、线段的性质及角的概念。
本节内容是前面学习内容的延续，也是后面学习的基础，对于培养学生几何思维具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了直线、射线、线段的概念，角的定义及分类，具备一定几何基础。
但用尺规作线段与角还需引导学生理解和掌握。
因此，在教学过程中，要关注学生对基础知识的掌握情况，注重引导学生通过实际操作，理解并掌握用尺规作线段与角的方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握用尺规作线段与角的方法，能独立完成用尺规作线段与角的操作。
2.过程与方法目标：通过小组合作、探究学习，培养学生几何思维和动手能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：用尺规作线段与角的方法。
2.难点：理解并掌握用尺规作线段与角的原理。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、讨论，自主探索用尺规作线段与角的方法，培养学生的动手能力和几何思维。
六. 教学准备1.准备尺规作图工具：直尺、圆规、铅笔、橡皮等。
2.准备相关课件和教学素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习直线、射线、线段的概念，角的定义及分类，引导学生回顾已学知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过展示用尺规作线段与角的操作过程，让学生初步感知用尺规作线段与角的方法。
同时，引导学生思考：为什么这样操作可以得到正确的线段与角？激发学生的探究欲望。
3.操练（10分钟）学生分组进行合作学习，每组选择一个线段或角进行用尺规作图。
教师巡回指导，解答学生在操作过程中遇到的问题。
4.巩固（10分钟）教师选取几组学生用尺规作出的线段与角，让学生判断正确与否，并说明理由。
沪科版七年级数学上册优秀教学案例：4.6用尺规作线段与角(2课时)
作为一名特级教师，我深知教学案例亮点的重要性。在教学过程中，我注重情境创设，激发学生的学习兴趣；善于提出引导性问题，培养学生的独立思考能力；鼓励小组合作，培养学生的团队合作精神；注重反思与评价，帮助学生总结经验，不断提高。通过本节课的教学，学生能够掌握尺规作线段与角的知识，培养自己的实践能力和创新思维。
2.问题导向：教师在教学过程中提出引导性问题，引导学生自主探究尺规作线段与角的方法。这种方式有助于培养学生的独立思考能力和问题解决能力，使学生在学习过程中更加主动和积极。
3.小组合作：本案例鼓励学生进行小组合作学习，共同完成尺规作线段与角的实践操作任务。这种教学方式培养了学生的团队合作精神，提高了学生的实践操作能力和创新能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.学生能够理解尺规作线段与角的基本原理，掌握用尺规作线段与角的方法和步骤。
2.学生能够运用尺规作线段与角的知识，解决实际问题，提高运用几何知识解决实际问题的能力。
3.学生能够熟练运用直尺和圆规，准确作出给定长度的线段和给定度数的角，培养空间想象能力和动手操作能力。
（二）过程与方法
（三）小组合作
1.学生分组进行合作学习，共同完成尺规作线段与角的实践操作任务。
2.教师设计具有挑战性和开放性的合作任务，鼓励学生发挥团队协作精神，激发学生的创新思维。
3.教师巡回指导，关注每个小组的学习进度，针对不同程度的学生给予适当的辅导，使他们在原有基础上得到提高。
（四）反思与评价
1.学生通过自我反思，总结自己在尺规作线段与角学习过程中的收获和不足，明确今后的学习方向。
4.反思与评价：教师注重引导学生进行自我反思和互评，使学生能够总结自己在尺规作线段与角学习过程中的收获和不足，明确今后的学习方向。同时，教师对学生的学习情况进行评价，给予肯定和鼓励，激发学生的学习积极性。
2.问题导向：教师在教学过程中提出引导性问题，引导学生自主探究尺规作线段与角的方法。这种方式有助于培养学生的独立思考能力和问题解决能力，使学生在学习过程中更加主动和积极。
3.小组合作：本案例鼓励学生进行小组合作学习，共同完成尺规作线段与角的实践操作任务。这种教学方式培养了学生的团队合作精神，提高了学生的实践操作能力和创新能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.学生能够理解尺规作线段与角的基本原理，掌握用尺规作线段与角的方法和步骤。
2.学生能够运用尺规作线段与角的知识，解决实际问题，提高运用几何知识解决实际问题的能力。
3.学生能够熟练运用直尺和圆规，准确作出给定长度的线段和给定度数的角，培养空间想象能力和动手操作能力。
（二）过程与方法
（三）小组合作
1.学生分组进行合作学习，共同完成尺规作线段与角的实践操作任务。
2.教师设计具有挑战性和开放性的合作任务，鼓励学生发挥团队协作精神，激发学生的创新思维。
3.教师巡回指导，关注每个小组的学习进度，针对不同程度的学生给予适当的辅导，使他们在原有基础上得到提高。
（四）反思与评价
1.学生通过自我反思，总结自己在尺规作线段与角学习过程中的收获和不足，明确今后的学习方向。
4.反思与评价：教师注重引导学生进行自我反思和互评，使学生能够总结自己在尺规作线段与角学习过程中的收获和不足，明确今后的学习方向。同时，教师对学生的学习情况进行评价，给予肯定和鼓励，激发学生的学习积极性。
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问： 如果你只 有一个圆规和一 把没有刻度的直 尺，你能画出这 些图案吗？
尺规作图： 用无刻度的直尺和圆规画图，这 种画法叫尺规画法
例1 做一条线段等于已知线段
已知：线段AB． 求作：线段A′ B′，使A′ B′＝AB．
A
B
作法与示范：
作 法 ； 示 范
(1) 作射线A’C’
(2) 以点A’为圆心， 以AB的长为半径 画弧， 交射线A’ C’于点B’，
DB C A
作法二
B’ O E C’
C B
∠A’O’B’为所求.
O
A’ A
O’
A
∠A’O’B’为所求.
尺规做图的问题， 1.直尺只能用来画线，不能量距.
2.尺规作图要求作出图形，
说明结果， 并保留作图痕迹。
作业
P154练习 1、2、3
人生的价值，并不是用时间，而
是用深度去衡量的。
——列夫· 托尔斯泰
B b C D
类似地,线段a是线段c与b的差,记做a=c-b,即 AB=AC-BC
例2
作一个角等于已知角
已知： ∠AOB。 求作： ∠A′O′B′ 使∠A′O′B′=∠AOB。
作 (1) 作射线O’A’;
法
示
范
(2) 以点O为圆心， 任意长为半径 画弧， 交OA于点C， 交OB于点D; (3) 以点O’为圆心， 同样(OC)长为半径 画弧， 交O’A’于点C’; (4) 以点C’为圆心， CD长为半径 画弧， 交前面的弧于点D’ ， (5) 过点D’作射线O’B’.
A’B’ 就是所求作的线段
A’
B
C’
补例、已知线段a,b画一条线段c,使它的长度等于 两条已知线段的长度的和。
a
b
画法： 1.画射线AD
a A
B
b C D
2.用圆规在射线AD上截 取AB=a 3.用圆规在射线BD上截 取BC=b
线段AC就是所求的线段
注 意
线段c的长度是线段a，b的长度的和， 我们就说线段c是线段a，b的和，记做 c=a+b，即AC=AB+BC c a A
D
B
O D’
C A B B’
C’ A O’ A’ ’ ∠A’O’B’就是所求的角.
１、按要求填空任意画一ຫໍສະໝຸດ 线段a，求作一 条线段b,使b=2a
已知：__________
求作：线段AB ,使_________
2、已知： ∠AOB。
利用尺规作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=2∠AOB。
作法一: B’
尺规作图： 用无刻度的直尺和圆规画图，这 种画法叫尺规画法
例1 做一条线段等于已知线段
已知：线段AB． 求作：线段A′ B′，使A′ B′＝AB．
A
B
作法与示范：
作 法 ； 示 范
(1) 作射线A’C’
(2) 以点A’为圆心， 以AB的长为半径 画弧， 交射线A’ C’于点B’，
DB C A
作法二
B’ O E C’
C B
∠A’O’B’为所求.
O
A’ A
O’
A
∠A’O’B’为所求.
尺规做图的问题， 1.直尺只能用来画线，不能量距.
2.尺规作图要求作出图形，
说明结果， 并保留作图痕迹。
作业
P154练习 1、2、3
人生的价值，并不是用时间，而
是用深度去衡量的。
——列夫· 托尔斯泰
B b C D
类似地,线段a是线段c与b的差,记做a=c-b,即 AB=AC-BC
例2
作一个角等于已知角
已知： ∠AOB。 求作： ∠A′O′B′ 使∠A′O′B′=∠AOB。
作 (1) 作射线O’A’;
法
示
范
(2) 以点O为圆心， 任意长为半径 画弧， 交OA于点C， 交OB于点D; (3) 以点O’为圆心， 同样(OC)长为半径 画弧， 交O’A’于点C’; (4) 以点C’为圆心， CD长为半径 画弧， 交前面的弧于点D’ ， (5) 过点D’作射线O’B’.
A’B’ 就是所求作的线段
A’
B
C’
补例、已知线段a,b画一条线段c,使它的长度等于 两条已知线段的长度的和。
a
b
画法： 1.画射线AD
a A
B
b C D
2.用圆规在射线AD上截 取AB=a 3.用圆规在射线BD上截 取BC=b
线段AC就是所求的线段
注 意
线段c的长度是线段a，b的长度的和， 我们就说线段c是线段a，b的和，记做 c=a+b，即AC=AB+BC c a A
D
B
O D’
C A B B’
C’ A O’ A’ ’ ∠A’O’B’就是所求的角.
１、按要求填空任意画一ຫໍສະໝຸດ 线段a，求作一 条线段b,使b=2a
已知：__________
求作：线段AB ,使_________
2、已知： ∠AOB。
利用尺规作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=2∠AOB。
作法一: B’