四年级数学下册第5单元第5课时三角形的内角和(二)
3.解决问题我能行 。
(1)四边形的四个内角可以都是锐角吗？可以都是钝角吗？可 以都是直角吗？为什么？
四边形的四个内角不可能都是锐角，因为锐角的度数小于 90°，四个锐角的度数和小于90°×4＝360°。四边形四个内 角也不可能都是钝角，因为四个钝角的度数和大于90°×4＝ 360°。四边形四个内角可以都是直角，因为4个直角的度数和 等于90°×4＝360°。
3.解决问题我能行 。
(2)在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，∠ABE＝∠CBE，∠ADF ＝∠CDF，则∠ABE＋∠FDC等于多少度？
因为∠A＝∠C＝90°， 所以∠ABC＋∠ADC＝360°－90°×2＝180°。 又因为∠ABE＝∠CBE，∠ADF＝∠CDF， 所以∠ABE＝∠ABC÷2，∠FDC＝∠ADC÷2， 所以∠ABE＋∠FDC ＝(∠ABC＋∠ADC)÷2 ＝180°÷2＝90°
用什么办法求 出其他四边形 的内角和呢
90º×4=360°
点击播放例题动画
我把这个四边形的 4个角剪下来，拼 成了一个周角。
我把这个四边形的 4个角剪下来，拼 成了一个周角。我把个四 边形分成了2 个三角形。
180°+ 180°＝360° 四边形的内角和是_3_6_0__° 。
我们大家共同证明了 所有四边形的内角和 都是360°。
(2) 将 任 意 一 个 四 边 形 的 四 个 角 剪 下 来 ， 可 以 拼 成 一 个 ( 周 )角，所以四边形的内角和是( 360°)。
(3)可以将任意一个四边形分成( 两 )个三角形，四边形 的内角和是180°×( 2 )＝( 360 )°。
2.我会算 。
360°－120°－80°－60°＝100°
四边形的内角和是360°
归纳总结：
四边形的内角和是360°
三角形真奇怪，三角相加180°； 四边形多一角，四角相加360°。
小试牛刀（选题源于教材P68做一做）
1.你能想办法求出右边这个多边形的内角和吗？
三角形内角和（二）：
四边形的内角和是360°
1.填空。
(1)长方形和正方形的四个角都是( 直 )角，所以长方形 和正方形的内角和都是( 360°)。
作 业 请完成教材第69~70页练习十六第4题、第5题、 第6题、第7题。
5 三角形
第 5 课时 三角形内角和（二）
把一个三角形纸板沿直线剪了一刀，剩下的纸 板的内角和是多少度?
三角形的内角和是180°。
四边形的内角 和是多少度?
1 课堂探究点
四边形的内角和
2 课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
探究点 四边形的内角和
长方形和正方形的4个 角都是直角，它们的 内角和是360°。
人教版四年级数学下册第五单元《探索多边形的内角和》课件
＝540 °
180 °×6 180 ° ×7 －360 ° －360 ° ＝720 ° ＝900 °
多边形的内角和＝180°×边数－360 °
这节课你们都学会了哪些知识？ 四边形的内角和
四边形的内角和是360°
这节课你们都学会了哪些知识？ 多边形的内角和
多边形的内角和＝180°×（边数－2） 多边形的内角和＝180 °×边数－360 °
第三条边最短：10－8＋1＝3(m) 第三条边最长：10＋8－1＝17(m) 周长最长：10＋8＋17＝35(m) 周长最短：10＋8＋3＝21(m) 答：这块三角形菜地的周长最长是35m，最短是21m。
5．莹莹用一根铁丝围成了一个边长是20 cm的正方形。
如果用这根铁丝围成一个底边长是30 cm的等腰三角形，
∠B＝∠A－15° ∠C＝180°－∠A－ ∠B
∠B＝ 60°－15°＝45° ∠C＝180°－60°－45°＝75°
2．计算下面正五边形和正六边形的内角和。 多边形内角和计算公式：(n－2)×180°
(5－2)×180°＝540° (6－2)×180°＝720°
3．如图所示，已知∠1＝40°，∠2＝20°，∠5＝
164－52×2＝60(米)
(164－52)÷2＝56(米)
答：另外两条边的长分别是52米和60米或56米和56米。
7．从下面6根小棒中任意取3根小棒组成一个三角形，可 以组成多少种不同的三角形？(单位：厘米)
三角形任意两边之和大于第三边 三角形任意两边之差小于第三边
可以组成13种不同的三角形。
多边形的内角和
练习
教材习题
1．选择合适的方法画出下面的角，并说说它们分别 是哪一种角。 （选题源于教材P46第12题）
2020春四年级数学下册课件-第5课时 三角形的内角和(二)+习题
(3)将一个三角形截去一个角，得到一个四边形，已知 截去的角是30°。剩下的图形的内角和是( 360 )°。
(4)连接四边形的一条对角线，把它分割成( 两 )个三 角形。因为三角形的内角和是180°，所以四边形 的内角和是180°×( 2 )＝( 360 )°。
2．计算未知角的度数。 (1)
360°－95°－110°－90°＝65° (2)
1个三角形 3个三角形 6个三角形 10个三角形 规律：相邻两个图形中，三角形个数的 差依次为2、3、4。
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
5
6
知识点
1．填空。
四边形的内角和
(1)长方形和正方形的四个角都是( 直 )角，所以长 方形和正方形的内角和都是( 360°)。
(2)将任意一个四边形的四个角剪下来，可以拼成一个 ( 周 )角，所以四边形的内角和是( 360°)。
四边形的内角和是多少度？
四边形的内角和是360°
作 业 请完成教材第69~70页练习十六第4题、第5 题、第6题、第7题。
补充作业 请完成《典中点》剩余习题，具体内容见 习 题课件。
5 三角形
多边形的内角和
RJ 四年级上册
习题课件
教材习题 （选题源于教材P69第4题）
1. 画一画，算一算，你发现了什么？
3．一个直角梯形的一个内角是75°(如图)， 这个直角梯形中∠1的度数是多少度？
360°－90°－90°－75°＝105°
易错辨析 (选题源于《典中点》经典题库) 4．任意四边形的四个内角中，最多可以有( 4 )
个直角，( 3 )个钝角，( 3 )个锐角。
辨析：要清楚的知道四边形四个内角中最多 可以有几个锐角、几个钝角
四年级上册数学教案-4.2 三角形的内角和 青岛版(五四学制) (5)
《三角形的内角和》教学设计教材分析：“三角形的内角和”是人教版义务教育课程标准实验教材四年级下册第五单元的内容。
本节课是在学生学过角的度量、三角形的特征和分类等知识的基础上进行教学的,学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何的基础。
学情分析：１、四年级的学生已经有了探索三角形内角和的基础。
如掌握了锐角、直角、钝角、平角的概念；知道直角或平角的度数、会用量角器度量角的度数。
认识长方形、正方形，知道他们的四个角都是直角。
认识了三角形，知道了三角形根据角分，有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
已经知道了等腰三角形和正三角形。
２、在学习量角时，学生已经对三角形内角和是1800 进行了渗透。
不少学生都已经知道了结论，但是很可能都知其然不知其所以然。
课型：新授课教学目标1、知识与技能目标：通过测量、撕拼、剪拼等方法，探索和发现三角形三个内角的和180°，并能应用三角形内角和的知识解决简单的实际问题。
2、过程与方法目标：通过把三角形的内角和转化为平角进行探究实验，渗透“转化”的数学思想。
3、情感态度与价值观目标：通过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心。
教学重点：通过动手操作、探究发现三角形的内角和等于180度。
教学难点：运用三角形的内角和解决实际问题。
教具准备：多媒体课件、不同类型的三角形。
学具准备：各类三角形，剪刀一把，每人准备量角器一个。
教学方法：设疑诱导法、操作发现法、直观演示法、教学过程：一、情景导入(2分钟)1、听三角形三兄弟的对话“今天老师给大家带来了三位朋友，它们分别是直角三角形，钝角三角形，锐角三角形，听！它们好像在争吵。
直角三角形：“我的个头大，所以我的内角和最大！”钝角三角形：“不对。
我有一个大钝角，所以我的内角和才最大！”锐角三角形提出疑问：“是这样的吗？”同学们，请你们评评理，到底谁的内角和大？谁的内角和小？三角形的三个内角之间藏有什么奥秘呢？这节课我们共同来探讨三角形的内角和板书课题：三角形的内角和【设计意图】故事导入，不仅吸引学生的注意力，而且激发学生探究数学的愿望和兴趣。
人教版 数学四年级下册：第5单元《三角形的内角和》集体备课教案
9．拿一个锐角三角形纸片试试看，折的方法一样。再拿钝角三角形折折看，你发现了什么？（直角三角形和钝角三角形的内角和也是180°）
10．那么，我们能不能说所有三角形的内角和都是180°呢？为什么？（能，因为这三种三角形就包括了所有三角形）
3．如图，已知∠1=35°，∠2＝75°，求∠3的度数。
学生回忆
为新知识铺垫
二、教学新课
1．投影出示一组三角形：（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）。三角形有几个角？老师指出：三角形的这三个角，就叫做三角形的三个内角。（板书：内角）
2．三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。（板书课题：三角形的内角和）今天我们一起来研究三角形的内角和有什么规律。
3.对教学设计中精心设计的教学环节，尤其是对以前教学方式进行的改进，通过设计教学反馈，实际的改进效果如何。
4．如果让你重新上这节课，你会怎样上？有什么新想法吗？或当时听课的老师或者专家对你这节课有什么评价？对你有什么启发？
②一个三角形的内角和是180°，两个三角形呢？
独立完成，集体订正
通过练习加深对新知识的理解与掌握。
板书设计：
三角形内角和180O
180O-140O-25O=15O
七、教学反思
教学反思可以从以下几个方面思考，不必面面俱到：
1.反思在备课过程中对教材内容、教学理论、学习方法的认知变化。
2.反思教学设计的落实情况，学生在教学过程中的问题，出现问题的原因是什么，如何解决等，避免空谈出现的问题而不思考出现的原因，也不思考解决方案。
3．以小组为单位先画4个不同类型的三角形，利用手中的工具分别计算三角形三个内角的和各是多少度？
小学四年级下册数学《三角形的内角和》教案(5篇)
小学四年级下册数学《三角形的内角和》教案（5篇）《三角形的内角和〉教学设计篇一课题三角形的内角和手记教学目标1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2、在学生在动手获取知识的过程中，培养学生的实践能力，并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。
3、使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。
重点难点重点：让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用过程。
难点：探索、验证三角形内角和是180°的过程。
过程资源体验目标“学”与“教”创设问题情境课件出示：两个三角板遵循由特殊到一般的规律进行探究，引发学生的猜想后，引导学生探讨所有的三角形的内角和是不是也是180°。
这是同学们熟悉的三角尺，请同学们说一说这两个三角尺的三个内角分别是多少度？生: 45°、90°、45°。
生: 30°、90°、60°。
师：仔细观察，算一算这两个三角形的内角和是多少度？生:90°+45°+45°=180°。
生:90°+60°+30°=180°。
师：通过刚才的算一算，我们得到这两个三角形的内角和是180°，由此你想到了什么？生：直角三角形内角和是180°，锐角三角形、钝角三角形内角和也是180°。
师：这只是我们的一种猜想，三角形的内角和是否真的等于180°，还需要我们去验证。
构建模型每个组准备六个三角形（锐角三角形2个、直角三角形2个、钝角三角形2个）课件学生自己剪的一个任意三角形大胆放手让学生通过有层次的自主操作活动，帮助学生结合已有的知识经验，探究验证三角形内角和的不同方法。
最新人教版四年级数学下册第5单元三角形学案全集
我发现有两条边相等的三角形，还有三条边都相等的。
师：我们把两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两条边叫腰，另外一条边叫底。
师：把三条边都相等的三角形叫等边三角形。
分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角，你有什么发现？
提示学生，可以把三个内角拼成一个角，就只需测量一次了。
7．请拿出桌上的直角三角形纸片，想一想，怎样折可以把三个角拼在一起，试一试。
8．三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？（直角三角形的内角和是180°）
9．拿一个锐角三角形纸片试试看，折的方法一样。再拿钝角三角形折折看，你发现了什么？（直角三角形和钝角三角形的内角和也是180°）。
情感目标
积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣
教学重点
探究三角形三边的关系。
教学难点
对三角形任意两条边的和大于第三边的判断方法。
教学准备
三角板小棒
教 学 过 程
教 学 内 容
学生活动
补充、 总结
一、复习导入
二、创设情境
1.出示：课本62页例3情境图。
（1）这是小明同学上学的路线。请大家仔细观察，他可以怎样走？
下列每组数是三根小木棒的长度，用它们能围成三角形吗？
（1）6，7，8；（2）5，4，9；（3）3，6，10；
你发现了什么？
3学生探讨结束后让学生代表发言。
教师问：我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断？有没有快捷的方法？（用较小的两条线段的和与第三条线段的大小关系来检验）。
4得到结论：三角形任意两边之和大于第三边。
人教版数学四年级下册第五单元《三角形》的《三角形的内角和》说课课件(含教学反思)
七、说板书设计
良好的板书是一门教学艺术，为了使教学内容更形象精炼的展现给学生，强 化知识，促进思维。因此我的板书设计如下：
把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。
八、说教学反思
由于学生在平时使用三角板时，已经了解特殊的直角三角形各个角的度数，可以以此算出内角和度数。因此本环节要求学生猜 一猜三角形的内角和是多少，并说说是怎么猜的，以激发学生已有知识经验，并体会到猜想要合理，且有依据，同时也为推理验 证的引出做必要的铺垫。
二、说学情
１、通过前面的学习，学生已经掌握了三角形的一些基础知识，会用工具量角、画 角，具备了探索三角形内角和的知识与基础技能。
２、学生的生活经验是可利用的教学资源。我在课前了解到，已经有不少学生知道 了三角形内角和是１８０度，但却不知道怎样才能得出这个结论，因此学生在这节课 上的主要目标是验证三角形的内角和是180度。
第五单元《三角形》的 《三角形的内角和》说课
一、说教材
仔细分析教材的知识结构，它是分成3个部分来呈现 的。第一部分是让学生通过量一量、算一算，初步感知三角形的内角和是180°； 第二部分是通过拼角的实验来探究并归纳三角形内角和的规律，第三部分是运用规 律、解决问题。教材这样编排由发现问题，到验证问题，再到运用规律，充分体现 了知识结构的有序性和强烈的数学建模思想，既符合四年级学生的认知规律，又突 出了本课教学的重点。
我的说课完毕，谢谢各位老师！
环节三、应用所学，解决问题。 1、基础练习（课本第67页做一做） 在一个三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度数。 2、判断题 （1）大三角形的内角和大于180度。（ ） （2）三角形的内角和可能是180度。（ ） （3）一个三角形中最多只能有一个直角。（ ） （4）三角形的三个内角分别可能是30度，60度，70度。（ ） 3、求出下形，我的顶角是96°。 （3）我有一个锐角是40°。 环节四、总结：这节课你有什么收获？
四年级数学下册第5单元三角形(5课时)
4 3 1 2 1 4 3 2
任意三角形的内角和是180 °。
三 对应练习
做一做 1. 在右图中，∠1=140°，∠3=25°。求∠2的 度数。
∠1+∠2+∠3=180° ∠2=180°－∠1－∠3 =180°－140°－35° =15° 答：∠2的度数是15°。
等边三角形
五 巩固练习
P65T4 1.（1）在钉子板上分别围出一个锐角三角形、 直角三角形、钝角三角形和等腰三角形。
五 巩固练习
P65T4
（2）围出一个三角形，它既是锐角三角形又是 等腰三角形。
五 巩固练习
P65T5 2.画出蚂蚁进洞的线路。
六 拓展练习
1. 猜一猜。
我拿的三角形没 有钝角。它可能 是什么三角形？
什么是三角形的高呢？
顶点
从三角形的一个顶点到 它的对边作一条垂线 ，顶 点和垂足之间的线段叫做 三角形的高，这条对边叫 做三角形的底。
高
边底 作高时注意标上垂 直符号。
二 探究新知
A
想一想，一个三角形 可以画几条高？ 三角形都可以 画3条高。
B
C
用字母A、B、C 分别表示三角形的3个顶点。 这个三角形可以表示为三角形ABC。
5 三角形
第1课时 三角形的特性
一 情景导入
一 情景导入
二 探究新知
1 画一个三角形。说一说三角形有几条边，几个 角，几个顶点。 三角形有 3条边。
二 探究新知
顶点 边
顶点 角 边 角
边
角 顶点
由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相
连）叫做三角形。
二 探究新知
下面哪些图形是三角形？
四年级数学下册第5单元知识点汇总
（各版本）四年级数学下册第五单元知识汇总人教版第五单元三角形1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。
三角形有三个顶点、三个角、三条边。
（为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC或△ABC）2、三角形的高从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
三角形只有3条高。
重点：三角形高的画法。
3、三角形的特性：三角形具有稳定性。
4、三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。
判断三条线段能否组成三角形，只看最小两条线段之和是否大于第三条线段。
5、三角形的内角和：三角形的内角和是180°。
6、三角形分类：（1）按角分类:锐角三角形、钝角三角形、直角形三角形；（2）按边分类：不等边三角形和等腰三角形；等边三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形。
）7、三角形的拼组：两个完全相同的三角形可以拼成一平行四边形；两个完全相同的直角三角形可以拼成一个长方形；两个完全相同的等腰直角三角形可以拼成一个正方形或菱形；三个完全相同的三角形可以拼成一个梯形。
8、多边形内角和的计算公式：﹙n－2﹚×180°。
其中n为边数如：三角形内角和为：﹙3－2﹚×180°＝180°四边形内角和为：﹙4－2﹚×180°＝360°五边形内角和为：﹙5－2﹚×180°＝540°六边形内角和为：﹙6－2﹚×180°＝720°苏教版第五单元解决问题的策略1、已知两个数的和，两个数的差，求这两个数。
（线段图记在头脑里）解法：①（和—差）÷2=小的数小的数+差=大的数②（和+差）÷2=大的数大的数—差=小的数（注：3 个以上的数也是这样的道理，就是想办法使它们一样多，然后同理可求）2、已经两个数的和（即两个数一共是多少），大数拿8个（假设）给小数，这样两个数一样多，求这两个数。
四年级下册人教版第四单元_第5课时_三角形的内角和(学习任务单)
第五单元第5课时三角形的内角和学习任务单【课前任务单】1.什么是三角形的内角？2.什么是三角形的内角和？3.揭示课题。
师：看来三角形的三个角藏有一些奥秘，这节课我们就来研究“三角形内角和”。
（板书课题）【课中任务单】学习任务一：探究不同三角形的内角和。
1.画一画：先让学生画几个不同的三角形。
2.猜一猜：这些三角形它们的三个内角和一样吗。
3.说一说：你是怎样验证？【趁热打铁1】1. 量一量。
∠A ＝（），∠B ＝（ ），∠C ＝（ ），∠A ＋∠B ＋∠C ＝（）。
2. 折一折。
把三角形的三个角∠1、∠2和∠3都向内折，使它们的顶点都落在底边的一个点的上。
正好折成一个（ ）角，所以三角形三个内角的和是（ ）°。
3. 将一个三角形的三个内角剪下来可以拼成一个（）角，所以三角形内角和是（ ）°。
4. 任意一个三角形的内角和都是（）。
学习任务二：三角形内角和相关的数学文化。
1.听一听：用课件介绍最早发现三角形内角和秘密的法国科学家帕斯卡2.说一说：听了这个故事，你想说什么？【趁热打铁2】5. 法国著名数学家帕斯卡，在12岁时就已经发现了这种用直角三角形的内角和来证明其他三角形内角和是180°的方法。
（1）长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角和应为：（ ）。
将长方形沿对角线分割，可以分成两个完全相同的三角形，所以直角三角形内角和应为：（ ）。
（2）沿高可以将任意三角形分成两个（）三角形。
由于前面证明了任意直角三角形的内角和是（），因此两个直角三角形的内角和应为：（ ）。
而直角三角形的两个直角不属于分割前三角形的内角，因此任意三角形的内角和应为：（）。
学习任务三：对比总结。
议一议：1.你能画出一个有两个直角或两个钝角的三角形吗？为什么？2.大三角形内角和比小三角形的内角和大，对吗？为什么？3.一块三角尺的内角和是180度，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是360度吗？的【趁热打铁3】6. 一个三角形中最多只有（）个直角或钝角。