2018年吉林省高中会考(数学)模拟试题Microsoft-Word

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吉林省长春市2018年初中毕业会考数学试题含答案

2018届学业水平暨高中招生模拟考试数学试题本试卷分为会考卷和加试卷两部分．会考卷1至4页，满分100分；加试卷4至6页，满分60分．全卷满分160分，120分钟完卷．会考卷（共100分）注意事项：1．本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答第Ⅱ卷及加试卷时，将答案写在答题卡上对应题目的答题框内．3．只参加毕业会考的考生只需做会考卷，要参加升学考试的学生须完成会考卷和加试卷两部分．4．考试结束时，将本试卷、答题卡一并收回．第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1. =÷-824（）A ．13 B ．13- C ．3 D ．3- 2. 若代数式2-x x有意义，则实数x 的取值范围是（）A ．2=xB ．0=xC ．2≠xD ．0≠x3. 下列计算正确的是（） A ．532=+ B ．222a a a =+C ．xy x y x +=+)1(D ．632)(mn mn =4. 下列几何体中，俯视图是矩形的是（）5．不等式122x ->的解集是（） A ．x ＜14-B ．x ＜－1C ．x ＞14- D ．x ＞－16．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A ．圆 B ．平行四边形 C ．正六边形 D ．等边三角形7．已知△ABC ～△DEF ，其相似比为3：2，则△ABC 与△DEFA ．B ．C ．D ．的周长之比为（）A ．3：2B ．3：5C ．9：4D ．4：98．如图，将正方形OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，点A 的坐标为（1，），则点C 的坐标为（） A ．（－，－1） B ．（－，1）C ．（，1）D ．（－1，）9．如图，AB 是的直径，弦AB CD ⊥于点E ，若AB 2=AE ，则弦的长是（）A ．4B ．6C ．8D ． 10．今年刷爆朋友圈的一句小诗：“苔花如米小，化类节目全国网最高的收视率1.33% A ．这个收视率是通过普查获得的B ．这个收视率是对北京市用等距抽样调查获得的C ．从全国随机抽取10000户约有133D ．全国平均每10000户约有13311．如图，已知∠AOB ＝60°，点P 是∠AOB 在射线OA 、OB 上，且∠MPN 与∠AOB 互补．设OP ＝a ， A ．243a B ．241a C ．283aD ．281a12．已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 对称轴是直线1=x ，则ac b 42-、c bc a --、c a +3，652+-t t 这几个式子中，值为负数的有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个第Ⅱ卷（非选择题共64二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20相应题中的横线上．）O CD BO13．反比例函数xky =的图象经过点2)3(，-M ，则=k ．14．如图，∠ACD=120°，∠A=100°，则∠B ＝．15．目前世界上进行高超音速武器飞行试验最多的国家是中国，最成功的也是中国，至今中国已经成功进行了七次DF-ZF 高超音速飞行试验，DF-ZF 高超音速飞行器速度可达5-10马赫，射程可达12000千米．其中12000用科学计数法表示为．16．在平面直角坐标系xOy 中，已知点)1,1()0,(B a A 、.将A 点向右平移1个单位，再向上平移1个单位得到点C ，若四边形OACB 是菱形，则=a ．三、解答题(本大题共5小题，共44分) 17．（10分）（1）计算：02018)1(45tan 2)1(|3|+π+︒--+-（2）先化简，再求值：111212-+÷+-+a a a a a ，其中2=a ．18．（6分）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：已知线段a 和AOB ∠，点M 在OB 上（如图所示）. （1）在OA 边上作点P ，使2OP a =；（2）作AOB ∠的平分线；（3）过点M 作OB 的垂线.19．（8分）田忌赛马是一个为人熟知的故事．传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强．有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出－匹，每匹马赛一次，赢得两局者为胜．看样子田忌似乎没有什么胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强.（1）如果齐王将马按下中上的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵才能获胜？（2）如果齐王将马按下中上的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率aA是多少？（要求写出双方对阵的所有情况）20．（10分）资中某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和台式电脑．经招投标，购买一台电子白板比购买2台台式电脑多3000元，购买2台电子白板和3台台式电脑共需2.7万元．（1）求购买一台电子白板和一台台式电脑各需多少元？（2）根据该校实际情况，购买电子白板和台式电脑的总台数为24，并且台式电脑的台数不超过电子白板台数的3倍．问怎样购买最省钱？21.（10分）已知关于x 的一元二次方程0462=++-m x tx 有两个实数根1x 、2x ．（1）当1==m t 时，若21x x <，求1x 、2x ；（2）当1=m 时，求t 的取值范围；（3）当1=t 时，若1x 、2x 满足4||321+=x x ，求m 的值．加试卷（共60分）一、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分. 请将最后答案直接写在答题卷的相应题中的横线上.）1．已知一组数据c b a ,,的平均数为5，方差为3，那么数据2,2,2+++c b a 的平均数和方差分别是、 .2．已知13344122--=+n m n m ，则11m n-的值等于 . 3．如图，△ABC 中，∠BAC =90°，AB =5，AC =12，点D 是BC 的中点，将△ABD 沿AD 翻折得到△AED ，连结CE ，则线段CE 的长等于 .4．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律n 的值为 .…二、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分．解答时必须写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）5．对任意一个三位数n ，如果n 满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F （n ）．例如n=123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132=666，666÷111=6，所以F （123）=6．（1）计算：F （438）和F （562）；（2）若a 是“相异数”，证明：F （a ）等于a 的各数位上的数字之和；（3）若a ，b 都是“相异数”，且a ＋b ＝1000，证明：F （a ）+ F （b ）=28．6．如图，在矩形ABCD 中，点E 是AD 边上的一个动点，连接BE ，作点A 关于BE 的对称点F ，且点F 落在矩形ABCD 的内部（不包括边界），连接AF ，BF ，EF ，过点F 作GF ⊥AF 交AD 边于点G ，设t ABAD=．（1）求证：AE =GE ；（2）当点F 落在AC 上时，用含t 的代数式表示AEAD的值；（3）若3=t ，且以点F ，C ，G 为顶点的三角形是直角三角形，求AEAD的值．7．如图，直线333+=x y 分别与x 轴、y 轴交于B 、C 两点，点A 在x 轴上，∠ACB =90°，抛物线c bx ax y ++=2经过A 、B 、C 三点．（1）求A 、B 、C 三点的坐标；（2）求这条抛物线所对应的二次函数的表达式；（3）点M 是直线BC 上方抛物线上的一点，过点M 作MH ⊥BC 于点H ，作MD ∥y 轴交BC 于点D ，求△DMH 的面积的最大值．初2018届学业水平考试暨高中招生模考数学参考答案及评分意见会考卷（共100分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．）1．D 2．C 3．C 4．B 5．A 6．D 7．A 8．B 9．C 10．D 11．A 12．B二、填空题填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．-6 14．20° 15．1.2×104 16．2±三、解答题(本大题共5小题，共44分)17．解：（1）02018)1(45tan 2)1(|3|+π+︒--+-＝1213+-+ ……………………………………4分＝3 …………………………………… 5分（2）111212-+÷+-+a a a a a11)1(12+-⋅-+=a a a a …………………………………… 7分 11-=a …………………………………… 8分 ∴ 当2=a ，原式＝12121+=- …………………………………… 10分 18．解：作图如下：（1）（2）（3）问各2分19.解: （1）由于田忌的上、中等马分别比齐王的中、下等马强，当齐王的马按下、中、上顺序出阵时，田忌的马按中、上、下的顺序出阵才能取胜. ………………………… 3分（2）当田忌的马随机出阵时，双方马的对阵情况如下：…………………………… 6分双方马的对阵中，只有一种对抗情况田忌能赢， ………………………… 7分所以田忌获胜的概率P=61. ……………………………… 8分20. 解：（1）设购买一台台式电脑需x 元，购买一台电子白板需y 元，则…… 1分⎩⎨⎧=+=-270003230002x y x y ， …………………………………………… 3分解得x =3000，y =9000， …………………………………………………… 4分答：购买一台台式电脑需3000元，一台电子白板需9000元． ……………… 5分（2）设购买电子白板t 台，购买电子白板和台式电脑总金额为w 元．则由题意得t t 324≤-， ………………………………………………… 6分解得：t ≤6， ………………………………………………… 7分 ∴ 72006000)24(30009000+=-+=t t t w ， ……………………… 8分 ∵ 6000＞0∴ w 随t 的增大而增大，∴ 当t ＝6时，w 最小为108000元， ………………………………… 9分答：购买电子白板6台、台式电脑18台最省钱． ……………………………… 10分21．解：（1）当1==m t 时，原方程化为0562=+-x x …………………1分解得 11=x ，52=x ……………………………………………………2分（2）当1=m 时，因为关于x 的一元二次方程0562=+-x tx 有两个实数根∴ ⎩⎨⎧≥-≠020602t t ……………………………………………………………3分解得 59≤t 且0≠t ……………………………………………………………4分∴ t 的取值范围是59≤t 且0≠t (5)分（3）∵12,x x 是0462=++-m x x 的两个实根∴ 621=+x x ，421+=m x x …………………………………………6分若01≥x ，则由4||321+=x x 得4321+=x x解方程组⎩⎨⎧+==+4362121x x x x 得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==272521x x …………………………………………7分此时，419=m …………………………………………8分若01<x ，则由4||321+=x x 得4321+=-x x解方程组⎩⎨⎧+=-=+4362121x x x x 得⎩⎨⎧=-=11521x x此时，59-=m …………………………………………9分∴ 419=m 或59- …………………………………………10分加试卷（共60分）一、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分.） 1. 7,3 2.323. 131194. 234二、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分．）5. 解：（1）F （438）=（834+348+483）÷111=15；…………………………………2分F （562）=（265+526+652）÷111=13； …………………………………4分（2）∵ a 是“相异数”，∴ 设a =100x +10y +z ，其中x ≠y ≠z ， …………………………………5分 ∴ F （a ）=[（100x +10z +y ）+（100z +10y +x ）+（100y +10x +z ）]÷111=（111x +111y +111z ）÷111=x+y+z．…………………………………7分∴F（a）等于a的各数位上的数字之和．…………………………………8分（3）∵a，b都是“相异数”，∴设a=100x+10y+z，b=100u+10v+w，其中x≠y≠z，其中u≠v≠w，………9分∵a＋b＝1000，∴x+u=9，y+v=9，z+w=10 …………………………………11分∴由（2）知F（a）+ F（b）= x+y+z+u+v+w=28 …………………………………12分6.(1)证明：（1）证明：由对称得AE=FE，∴∠EAF=∠EF A，……………………1分∵GF⊥AF，∴∠EAF+∠FGA=90°，∠EF A+∠EFG=90°，∴∠FGA=∠EFG，……………………………………………………2分∴EG=EF，∴AE=EG．……………………………………………………3分（2）解：当点F落在AC上时（如图），由对称得BE⊥AF，∴∠ABE+∠BAC=90°，∵∠DAC+∠BAC=90°，∴∠ABE=∠DAC，……………………………………………………4分又∵∠BAE=∠D=90°，∴△ABE∽△DAC，∴AB AEDA DC……………………………………………………5分∵ AB =DC ，∴t ABADAE AB == ∴2t ABADAE AB AE AD =⋅= ……………………………………………………6分（3）解：设x AEAD=，AE =a ，则AD =xa ， ∵ AD =3AB ，∴ AB =a x3．当点F 落在线段BC 上时（如图），AE =EF = AB =a ，此时a a x=3，∴x =3，∴ 当点F 落在矩形内部时，x ＞3． …………………………………………………7分 ∵ 点F 落在矩形的内部，点G 在AD 边上， ∴ ∠FCG <∠BCD ，∴ ∠FCG <90°， …………………………………………………8分若∠CFG =90°，则点F 落在AC 上，由（2）得9)(2==ABAD AE AD ； …………………………………………………9分若∠CGF =90°（如图），则∠CGD +∠AGF =90°，∵ ∠F AG +∠AGF =90°，GBAEA∴ ∠CGD =∠F AG =∠ABE ，∵ ∠BAE =∠D =90°，∴ △ABE ∽△DGC ，∴ A B A E D GD C =， …………………………………………………10分 ∴ AB ·DC =DG ·AE ， ∴ a a xa a x)2()3(2-=．即 01892=+-x x解得 x =3（舍去）或x =6， …………………………………………………11分 ∴ =AEAD 6或9． …………………………………………………12分 7．解：（1）∵ 直线333+=x y 分别与x 轴、y 轴交于B 、C 两点，∴ B （－3，0），C （0 ……………………………………………2分∴ OB =3，OC∴ tan ∠BCO∴ ∠BCO =60°，∵ ∠ACB =90°，∴ ∠ACO =30°，∴ AOCO =tan AO =1， ∴ A （1，0）； ……………………………………………4分（2） ∵ 抛物线c bx ax y ++=2经过A 、B 、C 三点，∴ ⎪⎩⎪⎨⎧=+-=++=03903c b a c b a c ，解得⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=-=-=333233c b a ，……………………………………6分 ∴ 这条抛物线所对应的二次函数的表达式为3332332+--=x x y ；……7分（3）∵ MD ∥y 轴，MH ⊥BC ，∴ ∠MDH ＝∠BCO ＝60°，∴ ∠DMH ＝30°，在Rt △DMH 中，∴ MD MD MH 2330cos =︒=，MD MD DH 2130sin =︒= ∴ 28321MD DH MH S MHD =⋅=∆， …………………………………9分 ∴ 当DM 有最大值时，△DMH 的面积有最大值，∵ M 是直线BC 上方抛物线上的一点，∴ 设M （t ，3332332+--t t ），则D （t ，333+t ）， ∴ )333(3332332+-+--=t t t MD t t 3332--= …………………………………10分 433)23(332++-=t ∴ 当23-=t 时，MD 有最大值433， …………………………………11分∴ △DMH 的面积有最大值128327． ………………………………………12分。

普通高等学校2018届高三招生全国统一考试模拟试题(二)数学(文)试题word含答案

普通高等学校2018届高三招生全国统一考试模拟试题(二)数学(文)试题word含答案普通高等学校招生全国统一考试模拟试题——文科数学（二）本试卷满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合 $A=\{x|x-\frac{1}{2}<0\}$，$B=\{x|x-\frac{(2a+8)}{a(a+8)}<0\}$，若 $A\cap B=A$，则实数 $a$ 的取值范围是A。

$(-4,-3)$B。

$[-4,-3]$C。

$(-\infty,-3)\cup(4,+\infty)$D。

$(-3,4)$2.已知复数 $z=\frac{3+i}{2-3i}$，则 $z$ 的实部与虚部的和为A。

$-\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$B。

$-\frac{2}{5}-\frac{1}{5}i$C。

$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$D。

$\frac{3}{5}+\frac{2}{5}i$3.某景区管理部门为征求游客对景区管理方面的意见及建议，从景区出口处随机选取 $5$ 人，其中 $3$ 人为跟团游客，$2$ 人为自驾游散客，并从中随机抽取 $2$ 人填写调查问卷，则这 $2$ 人中既有自驾游散客也有跟团游客的概率是A。

$\frac{2}{3}$B。

$\frac{1}{5}$C。

$\frac{2}{5}$D。

$\frac{3}{5}$4.已知双曲线 $E:\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)$ 的离心率为$\frac{\sqrt{10}}{3}$，斜率为 $-\frac{3}{2}$ 的直线 $l$ 经过双曲线的右顶点 $A$，与双曲线的渐近线分别交于 $M$，$N$ 两点，点 $M$ 在线段$AN$ 上，则 $\frac{AN}{AM}$ 等于A。

吉林省通化县综合高中2018-2019学年下学期高三4月月考仿真卷理科数学-(含答案)

2018-2019学年下学期高三4月月考卷理科数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．[2019·广安期末]已知集合{}20A x x =-≤，B =N ，则集合A B =（）A ．{}0,1,2B ．{}2x x ≤C ．{}1,2D ．{}02x x ≤≤2．[2019·齐齐哈尔一模]23i1i-=+（） A ．15i 22- B ．15i 22--C ．15i 22+ D ．15i 22-+3．[2019·济宁一模]如图为某市国庆节7天假期的楼房认购量与成交量的折线图，小明同学根据折线图对这7天的认购量(单位：套)与成交量(单位：套)作出如下判断： ①日成交量的中位数是16；②日成交量超过日平均成交量的有2天； ③认购量与日期正相关；④10月7日认购量的增幅大于10月7日成交量的增幅．则上述判断正确的个数为（）A ．0B ．1C ．2D ．34．[2019·乌鲁木齐一模]双曲线22136x y -=的焦点到渐近线的距离为（）ABCD5．[2019·浏阳一中]设a ，b 都是不等于1的正数，则“333a b >>”是“33log log a b <”成立的（） A ．充要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件6．[2019·桂林联考]已知等比数列{}n a 的前n 项和()131n n S λλ-=⋅-∈R ，则()8721S a +=（）A ．13B ．3C ．6D ．97．[2019·福建毕业]执行如图所示的程序框图，则输出的S 的值等于（）A ．3B ．3-C ．21D ．21- 8．[2019·鹰潭期末]如图所示，过抛物线()220y px p =>的焦点F 的直线l ，交抛物线于点A ，B ．交其准线l 于点C，若BC =，且1AF =，则此抛物线的方程为（）班级姓名准考证号考场号座位号A．2y = B ．22y x =C．2y =D ．23y x =9．[2019·南昌一模]函数())2ln31x x f x x -=+的图像大致为（）A ．B ．C ．D ．10．[2019·大连一模]已知ABC △的内角A ，B ，C 所对边分别为a ，b ，c ，tan cos cos A b C c B =+，则A ∠=（） A ．π6 B ．5π6C ．π3D ．2π311．[2019·南昌一模]一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B． C．D．12．[2019·汉中联考]已知函数()e e x x f x -=-，若对任意的()0,x ∈+∞，()f x mx >恒成立，则m 的取值范围为（） A ．(),1-∞B ．(],1-∞C ．(],2-∞D ．(),2-∞第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．[2019·临川一中]设向量a ，b 满足2=a ，1=b ，且()⊥+b a b ，则向量a 在向量b 方向上的投影为______．14．[2019·榆林一中]设x ，y 满足约束条件230101x y x y y -+≥-+≥≥⎧⎪⎨⎪⎩，则34z x y =-+的最大值为____．15．[2019·湘潭一模]已知球的半径为4，球面被互相垂直的两个平面所截，得到的两个圆的公共弦长为若球心到这两个平面的距离相等，则这两个圆的半径之和为____．16．[2019·铜仁期末]已知函数()()πcos 0,2f x x ωϕωϕ⎛⎫=+>≤ ⎪⎝⎭，π4x =-为()f x 的零点，π4x =为()y f x =图象的对称轴，且()f x 在ππ,186⎛⎫⎪⎝⎭上单调，则ω的最大值为______．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）[2019·新乡期末]已知数列{}n a 满足11a =，132n n a a +=+．（1）证明：数列{}1n a +是等比数列；（2）设1233211log log 22n n n b a a ++=++⎛⎫⎛⎫⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，求数列{}n b 的前n 项和n S ．18．（12分）[2019·南昌一模]市面上有某品牌A 型和B 型两种节能灯，假定A 型节能灯使用寿命都超过5000小时，经销商对B 型节能灯使用寿命进行了调查统计，得到如下频率分布直方图：某商家因原店面需要重新装修，需租赁一家新店面进行周转，合约期一年．新店面需安装该品牌节能灯5支（同种型号）即可正常营业．经了解，A 型20瓦和B 型55瓦的两种节能灯照明效果相当，都适合安装．已知A 型和B 型节能灯每支的价格分别为120元、25元，当地商业电价为0.75元/千瓦时，假定该店面正常营业一年的照明时间为3600小时，若正常营业期间灯坏了立即购买同型灯更换．（用频率估计概率）（1）若该商家新店面全部安装了B 型节能灯，求一年内恰好更换了2支灯的概率；（2）若只考虑灯的成本和消耗电费，你认为该商家应选择哪种型号的节能灯，请说明理由．19．（12分）[2019·南开期末]如图所示，四棱锥P ABCD -中，PA ⊥底面ABCD ，AB DC ∥，DA AB ⊥，2AB AP ==，1DA DC ==，E 为PC 上一点，且23PE PC =．（1）求PE 的长；（2）求证：AE ⊥平面PBC ；（3）求二面角B AE D --的度数．20．（12分）[2019·临川一中]已知椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>，离心率12e =，A 是椭圆的左顶点，F 是椭圆的左焦点，1AF =，直线:4m x =-．（1）求椭圆C 方程；（2）直线l 过点F 与椭圆C 交于P 、Q 两点，直线PA 、QA 分别与直线m 交于M 、N 两点，试问：以MN 为直径的圆是否过定点，如果是，请求出定点坐标；如果不是，请说明理由．21．（12分）[2019·东北三校]已知函数()e x f x =（e 为自然对数的底数），()()g x ax a =∈R ．（1）当e a =时，求函数()()()t x f x g x =-的极小值；（2）若当1x ≥时，关于x 的方程()()ln e f x x g x a +-=-有且只有一个实数解，求a 的取值范围．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分． 22．（10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】[2019·大连一模]在平面直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为cos sin x t y t αα==⎧⎨⎩（t 为参数且π0,0,2t α⎛⎫>∈ ⎪⎝⎭），曲线2C 的参数方程为cos 1sin x y ββ==+⎧⎨⎩（β为参数，且,22ππβ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭），以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线3C 的极坐标方程为：1cos 0,2πρθθ⎛⎫⎛⎫=+∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，曲线4C 的极坐标方程为cos 1ρθ=．（1）求3C 与4C 的交点到极点的距离；（2）设1C 与2C 交于P 点，1C 与3C 交于Q 点，当α在0,π2⎛⎫⎪⎝⎭上变化时，求OP OQ +的最大值．23．（10分）【选修4-5：不等式选讲】[2019·东北三校]已知函数()4f x x a x =-+，a ∈R ．（1）若不等式()2f x a ≥对x ∀∈R 恒成立，求实数a 的取值范围；（2）设实数m 为（1）中a 的最大值，若实数x ，y ，z 满足42x y z m ++=，求()222x y y z +++ 的最小值．2018-2019学年下学期高三4月月考卷理科数学答案一、选择题． 1．【答案】A【解析】由题意{}2A x x =≤；{}0,1,2A B ∴=．故选A ．2．【答案】B 【解析】()()()()23i 1i 23i 15i 15i 1i 1i 1i 222z -----====--++-，故选B ． 3．【答案】B【解析】7天假期的楼房认购量为91、100、105、107、112、223、276；成交量为8、13、16、26、32、38、166．对于①，日成交量的中位数是26，故错；对于②，日平均成交量为8131626323816642.77++++++≈，有1天日成交量超过日平均成交量，故错；对于③，根据图形可得认购量与日期不是正相关，故错；对于④，10月7日认购量的增幅大于10月7日成交量的增幅，正确．故选B ． 4．【答案】D【解析】根据题意，双曲线的方程为22136x y -=，其焦点坐标为()3,0±，其渐近线方程为y =0y ±=，则其焦点到渐近线的距离d =D ．5．【答案】D【解析】由333a b >>，可得1a b >>；由33log log a b <，得0b a >>．所以当“1a b >>”成立时，“0b a >>”不成立；反之，当“0b a >>”成立时，“1a b >>”也不成立，所以“333ab>>”是“33log log a b <”成立的既不充分也不必要条件．故选D ． 6．【答案】D【解析】因为131n n S λ-=⋅-，所以2n ≥时，2131n n S λ--=⋅-，两式相减，可得2123n n n n a S S λ--=-=⋅，2n ≥，111a S λ==-，22a λ=，因为{}n a 是等比数列，所以2331λλλ=⇒=-，所以123n n a -=⨯，31n n S =-，8831S =-，6723a =⨯，所以()87219S a +=，故选D ．7．【答案】B【解析】由题意得，程序执行循环共六次，依次是1S =，2i =；1S =-，3i =；2S =，4i =；2S =-，5i =；3S =，6i =；3S =-，7i =，故输出S 的值等于3-，故选B ． 8．【答案】A【解析】如图，过A 作AD 垂直于抛物线的准线，垂足为D ，过B 作BE 垂直于抛物线的准线，垂足为E ，P 为准线与x 轴的交点，由抛物线的定义，BF BE =，1AF AD ==，因为BC =，所以BC =，所以45DCA ∠=︒，2AC ==+211CF =+=，所以PF ==，即p PF =所以抛物线的方程为2y =，故选A ．9．【答案】A【解析】()()))22ln3ln3011x x x x f x f x x x -++-=+=++，即()()f x f x -=-，故()f x 为奇函数，排除C ，D 选项；())ln13102f -=<，排除B 选项，故选A ．10．【答案】A【解析】0πA <<，sin 0A ∴≠tan cos cos A b C c B =+，()tan sin cos sin cos sin sin A A B C C B B C A ⋅=+=+=，所以tan A =，那么π6A =，故选A ． 11．【答案】D【解析】由三视图可知该几何体是由一个正三棱柱（其高为6，底面三角形的底边长为4，高为个同底面的三棱锥（其高为3）所得，则该几何体的体积为1114643232V ⎛⎛=⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯= ⎝⎝D ．12．【答案】C【解析】令()e e x x g x mx -=--，()0,x ∈+∞，()e e x x g x m -'=+-．当2m ≤时，()0g x '≥，则()g x 在()0,+∞上单调递增，又()00g =，所以()f x mx >恒成立；当2m >时，因为()e e x x g x m -'=+-在()0,+∞上单调递增，故存在()00,x ∈+∞，使得()00g x '=，所以()g x 在()00,x 上单调递减，在()0,x +∞上单调递增，又()00g =，则()00g x <，这与()0g x >恒成立矛盾，综上2m ≤，故答案为C ．二、填空题． 13．【答案】1-【解析】由于()⊥+b a b ，所以()0⋅+=b a b ，即2210⋅+=⋅+=⋅+=a b b a b b a b ，1⋅=-a b ，所以向量a 在向量b 方向上的投影为111⋅-==-a b b ． 14．【答案】5【解析】作出x ，y 满足约束条件230101x y x y y -+≥-+≥≥⎧⎪⎨⎪⎩，所示的平面区域，如图：作直线340x y -+=，然后把直线l 向可行域平移，结合图形可知，平移到点A 时z 最大，由()2301,210x y A x y -+=⇒-+⎧⎨⎩=，此时5z =，故答案为5． 15．【答案】6【解析】设两圆的圆心为12O O ，球心为O ，公共弦为AB ，中点为E ，因为球心到这两个平面的距离相等，则12OO EO 为正方形，两圆半径相等，设两圆半径为r，1OO，OE =又222OE AE OA +=，2322216r -+=，29r =，3r =．这两个圆的半径之和为6． 16．【答案】5【解析】由题意可得4442ππkT T⎛⎫--=+ ⎪⎝⎭，即21212π24π4k k T ω++=⋅=⋅，解得()21,k k ω=+∈*N ，又因为()f x 在ππ,186⎛⎫⎪⎝⎭上单调，所以12π618922πππT ω-=≤=⋅，即9ω≤，验证9ω=，7，5，得知5ω=满足题意，所以ω的最大值为5．三、解答题．17．【答案】（1）详见解析；（2）21n nS n =+．【解析】（1）证明：数列{}n a 满足11a =，132n n a a +=+，可得()1131n n a a ++=+，即有数列{}1n a +是首项为2，公比为3的等比数列．（2）由（1）可得1123n n a -+=⋅，即有()11233332221121111log 3log 3log log 22n n n n n b a a n n n n +++⎛⎫====- ⎪++++⎛⎫⎛⎫⋅⎝⎭⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，数列{}n b 的前n 项和11111122121223111n n S n n n n ⎛⎫⎛⎫=-+-+⋯+-=-=⎪ ⎪+++⎝⎭⎝⎭． 18．【答案】（1）32625；（2）应选择A 型节能灯．【解析】（1）由频率分布直方图可知，B 型节能灯使用寿命超过3600小时的频率为0.2，用频率估计概率，得B 型节能灯使用寿命超过3600小时的概率为15．所以一年内一支B 型节能灯在使用期间需更换的概率为45，所以一年内5支恰好更换了2支灯的概率为23254132C 55625⎛⎫⎛⎫⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．（2）共需要安装5支同种灯管，若选择A 型节能灯，一年共需花费3512036005200.7510870-⨯+⨯⨯⨯⨯=元；若选择B 型节能灯，由于B 型节能灯一年内需更换服从二项分布45,5B ⎛⎫⎪⎝⎭，故一年需更换灯的支数的期望为4545⨯=支，故一年共需花费34552536005550.7510967.55-⎛⎫+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭元．因为967.5870>，所以该商家应选择A 型节能灯． 19．【答案】（1；（2）见解析；（3）120︒．【解析】（1）四棱锥P ABCD -中，PA ⊥底面ABCD ，AB DC ∥，DA AB ⊥，2AB AP ==，1DA DC ==，E 为PC 上一点，且23PE PC =，AC ∴==PC ∴=，23PE PC ∴==（2）以A 为原点，AB 为x 轴，AD 为y 轴，AP 为z 轴，建立空间直角坐标系，则()0,0,0A ，()1,1,0C ，()0,0,2P ，222,,333E ⎛⎫⎪⎝⎭，()2,0,0B ，222,,333AE ⎛⎫= ⎪⎝⎭，()2,0,2PB =-，()1,1,2PC =-，44033AE PB ⋅=-=，2240333AE PC ⋅=+-=，AE PB ∴⊥，AE PC ⊥，又PBPC P =，AE ∴⊥平面PBC ．（3）()0,1,0D ，()2,0,0AB =，()0,1,0AD =，222,,333AE ⎛⎫= ⎪⎝⎭，设平面ABE 的法向量(),,x y z =m ，则20222333AB x AE x y z ⎧⎪⎨⎪⎩⋅==⋅=++=m m ，取1y =，得()0,1,1=-m ，设平面ADE 的法向量(),,a b c =n ，则0222333AD b AE a b c ⎧⎪⎨⎪⎩⋅==⋅=++=n n ，取1a =，得()1,0,1=-n ，设二面角B AE D --的度数为θ，则()1cos πcos ,2θ⋅-=〈〉===⋅m n m n m n．120θ∴=︒， ∴二面角B AE D --的度数为120︒．20．【答案】（1）22143x y+=；（2）以MN 为直径的圆能过两定点()1,0-、()7,0-．【解析】（1）121c a a c =-=⎧⎪⎨⎪⎩，得21a c ==⎧⎨⎩，所求椭圆方程22143x y +=．（2）当直线l 斜率存在时，设直线()():10l y k x k =+≠，()11,P x y 、()22,Q x y ，直线()11:22y PA y x x =++，令4x =-，得1124,2y M x ⎛⎫-- ⎪+⎝⎭，同理2224,2y N x ⎛⎫-- ⎪+⎝⎭，以MN 为直径的圆()()12122244022y y x x y y x x ⎛⎫⎛⎫+++++= ⎪⎪++⎝⎭⎝⎭，整理得()()()()2121222121212121214422402424x x x x x x x y k y kx x x x x x x x ⎡⎤++++++++-+=⎢⎥++++++⎢⎥⎣⎦① ()221143y k x x y ⎧=++=⎪⎨⎪⎩，得()22224384120k x k x k +++-=， 2122843k x x k -+=+，212241243k x x k -=+② 将②代入①整理得226870x y x y k++-+=，令0y =，得1x =-或7x =-．当直线l 斜率不存在时，31,2P ⎛⎫- ⎪⎝⎭、31,2Q ⎛⎫-- ⎪⎝⎭、()4,3M --、()4,3N ，以MN 为直径的圆()2249x y ++=，也过点()1,0-、()7,0-两点，综上：以MN 为直径的圆能过两定点()1,0-、()7,0-．21．【答案】（1）0；（2）e 1a ≤+．【解析】（1）当e a =时，()e e x t x x =-，()e e x t x '=-，令()0t x '=则1x =列表如下：所以()()1e e 0t x t ==-=极小值．（2）设()()()ln e e ln e x F x f x g x x a ax x a =-+-+=-+-+，()1x ≥， ()1e x F x a x'=-+，()1x ≥，设()1e xh x a x =-+，()2221e 1e x xx h x x x⋅-=-='，由1x ≥得，21x ≥，2e 10x x ->，()0h x '>，()h x 在()1,+∞单调递增，即()F x '在()1,+∞单调递增，()1e 1F a ='+-，①当e 10a +-≥，即e 1a ≤+时，()1,x ∈+∞时，()0F x '>，()F x 在()1,+∞单调递增，又()10F =，故当1x ≥时，关于x 的方程()()ln e f x x g x a +-=-有且只有一个实数解，符合题意． ②当e 10a +-<，即e 1a >+时，由（1）可知e e x x ≥，所以()11e e x F x a x a x x '=+-≥+-，e e 0e e a a F e a a a ⎛⎫'≥⋅+-=> ⎪⎝⎭，又e e 11a >+，故0e 1,a x ⎛⎫∃∈ ⎪⎝⎭，()00F x '=，当()01,x x ∈时，()0F x '<，()F x 单调递减，又()10F =，故当(]01,x x ∈时，()0F x <，在[)01,x 内，关于x 的方程()()ln e f x x g x a +-=-有一个实数解1．又()0,x x ∈+∞时，()0F x '>，()F x 单调递增，且()22e ln e e 1a a F a a a a a =+-+->-+，令()()2e 11x k x x x =-+≥，()()e 2x s x k x x ==-'，()e 2e 20x s x =-≥->'，故()k x '在()1,+∞单调递增，又()10k '>，1x ∴>当时，()0k x '>，()k x ∴在()1,+∞单调递增，故()()10k a k >>，故()0F a >，又0eaa x >>，由零点存在定理可知，()10,x x a ∃∈，()10F x =，故在()0,x a 内，关于x 的方程()()ln e f x x g x a +-=-有一个实数解1x ．又在[)01,x 内，关于x 的方程()()ln e f x x g x a +-=-有一个实数解1，不合题意．综上，e 1a ≤+． 22．【答案】（1（2）1+．【解析】（1）联立曲线3C ，4C 的极坐标方程1cos ,π0,2cos 1ρθθρθ⎛⎫⎛⎫=+∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=⎧⎪⎨⎪⎩得210ρρ--=，解得ρ=（2）曲线1C 的极坐标方程为,0,π,02θααρ⎛⎫⎛⎫=∈> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，曲线2C 的极坐标方程为2sin ,0,2πρθθ⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭联立得2sin ,0,2πραα⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭，即2sin ,02π,OP αα⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭，曲线1C 与曲线3C 的极坐标方程联立得1cos ,02π,ραα⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭，即1co 0πs ,,2OQ αα⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭，所以()12sin cos 1OP OQ αααϕ+=++=++，其中ϕ的终边经过点()2,1，当2π2πk αϕ+=+，k ∈Z，即α=时，OP OQ +取得最大值为1+ 23．【答案】（1）44a -≤≤；（2）1621．【解析】（1）因为函数()2444f x x a x x a x a a =-+≥--=≥恒成立，解得44a -≤≤．（2）由第一问可知4m =，即()424424x y z x y y z ++=⇒+-+=，由柯西不等式可得()()][()222222242421x y y z x y y z ⎡⎤+-+≤+-++++⎡⎤⎣⎦⎣⋅⎦，化简()2221621x y y z ⎡⎤≤⨯+++⎣⎦，即()2221621x y y z +++≥，当且仅当421x y y z +==-时取等号，故最小值为1621．。

2018年4月普通高中学业水平考试数学仿真演练试题(word版附答案)

2018年4月普通高中学业水平考试数学仿真演练试题考生须知：1．本试题卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分100分，考试时间80分钟。

2．考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。

3．选择题的答案须用2B 铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦净。

4．非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图时可先使用2B 铅笔，确定后须用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试题卷上无效。

选择题部分一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分，每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1．设集合{}101,M N =-，，为自然数集，则 M N = A ．{}1,0-B ．{}1-C ．{}0,1D ．{}12．已知()23231f x x x -=-+，则()1f =A ．15B ．21C ．3D ．0 3．过点()1,2且与直线12+=x y 垂直的直线的方程为A ．230x y +-=B ．240x y -+=C ．230x y ++=D ．250x y +-= 4．cos75cos15sin 255sin165︒︒-︒︒的值是A ．12-B ．12C ．2D ．0 5．在下列区间中，函数()e 43xf x x -=+-的零点所在的区间为A ．1,04⎛⎫-⎪⎝⎭ B ．10,4⎛⎫ ⎪⎝⎭ C ．11,42⎛⎫⎪⎝⎭ D ．13,24⎛⎫⎪⎝⎭6．函数1y =的值域为A ．()0,+∞B ．()1,+∞C ．[)0,+∞D ．[)1,+∞ 7．已知sin 20,cos 0αα<<，则下列各式一定成立．．．．的是 A ．sin 0α< B ．tan 0α> C ．sin cos 0αα+> D ．sin cos 0αα->8．直线MN 的斜率为2，其中点()1,1N -，点M 在直线1y x =+上，则A ．()5,7MB ．()4,5MC ．()2,1MD ．()2,3M9．已知点(),P x y 的坐标满足约束条件3,3,220,x y y x O x y ì+?ïïï£íïï+-?ïïî为坐标原点，则 A ．1 B．5 C．5D10．设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，若132,,S S S 成等差数列，则等比数列{}n a 的公比q =A ．2-B ．1-C ．12-D ．1211．不等式1122x x x x --->-++的解集为 A ．()(),21,-∞-+∞ B ．(),2-∞- C ．()1,+∞ D ．()2,1-12．如图，四棱柱1111ABCD A BC D -的底面是菱形且1D D ⊥平面ABCD ，则1AC 与BD 所成的角是A ．90︒B ．60︒C ．45︒D ．30︒ 13．已知向量()()5,,2,2k ==-a b ，则使5-≤a b 成立的充分不必要条件是A ．62k -≤≤B ．62k -≤≤-C ．26k -≤≤D ．26k ≤≤ 14．函数()()()sin ,0,f x x x ωϕωϕ=+∈>-π≤<πR 的部分图象如图所示，则A ．,2ωϕπ==-π B ．,02ωϕπ== C ．,44ωϕππ== D ．3,44ωϕππ==-15．已知点()1,0M -和()1,0N -，若某直线上存在点P ，使得4PM PN +=，则称该直线为“椭型直线”．现有下列直线：①260x y -+=；②0x y -=；③210x y -+=；④30x y +-=．其中是“椭型直线”的是A ．①③B ．①②C ．②③D ．③④16．已知函数()()212f x a x x =-≤≤与()2g x x =+的图象上存在关于x 轴对称的点，则实数a 的取值范围是A ．[]2,0-B ．9,04⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ C ．[]2,4 D ．9,4⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭17．如图，在三棱柱111ABC A B C -中，1CC ⊥底面111A B C ，且111111111,2,AC BC AC BC CC P ⊥===是1BC 上一动点，则1CP PA +的最小值为A ．B ．5C D ．18．已知直线10x y -+=与双曲线()2210x y ab a b+=<相交于,P Q 两点，且OP OQ ⊥（O 为坐标原点），则11a b+=A ．1 BC ．2D非选择题部分二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分）19．CB AD AB +-=．20．已知抛物线()2:20C y px p =>的焦点为F ，直线4y =与C 的交点为P ，与y 轴的交点为Q ，且32PF PQ =，则抛物线C 的方程为，点P 的坐标为．21．已知数列{}n a 满足111,3,1,, 3.3n n n n n a a a a a a ++<⎧⎪==⎨≥⎪⎩则数列{}n a 的前12项和12S = ．22．已知函数211x y x -=+的图象与函数2y kx =+的图象恰有两个交点，则实数k 的取值范围是．三、解答题（本大题共3小题，共31分）23．（本小题满分10分）已知在ABC △中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，向量(sin sin ,sin sin )C A C B =--m 与(,)b c a =+n 共线．（I ）求角B 的大小；（II ，求ABC △的面积．24．（本小题满分10分）已知椭圆)0(1:2222>>=+b a by a x C 的离心率为22，椭圆C 和抛物线x y =2交于N M ,两点，且直线MN 恰好通过椭圆C 的右焦点．（I ）求椭圆C 的标准方程；（II ）A 为椭圆的右顶点，经过原点的直线和椭圆C 交于,B D 两点，设直线AB 与AD 的斜率分别为12,k k ．问12k k ⋅是否为定值？若为定值，请求出；否则，请说明理由．25．（本小题满分11分）已知,u v 是方程()2410x tx t --=∈R 的两个不相等的实数根，函数()2222x tf x x -=+的定义域为[],u v ，它的最大值、最小值分别记为()()max min ,f x f x ．（I ）当0t =时，求()()max min ,f x f x ；（II ）令()()()max min g t f x f x =-，求函数()g t 的解析式．参考答案19．CD ． 20．2y =，()421．24．22.)()0,11,4()1sin sin sin cos cos sin 2A B C B C B C =+=+sin sin b Aa B===此时11sin 22ABC S ac B ==⋅⋅=△综上所述，3ABC S =△ABC S =△………………………………………10分 24．（I ）由22=a c 知，可设λλλ2,2,2===bc a ，其中0>λ，由已知(,M c ±，代入椭圆中得：1222=+b c a c ，即122212=+λλ，解得2=λ，从而2,2,22===c b a ，故椭圆C 的标准方程为14822=+y x ．………………………………5分（II ）12k k ⋅为定值，…………………………………………6分下面给出证明．证明：设000( )(0)B x y y >，，则00()D x y --，，且2200221x y a b+=，………………7分而22022200012222220000(1)x b y y y b a k k x a x a x a x a a-⋅=⋅===--+--，……………………9分由（I ）为定值． (10)分（II ）任取[]12,,x x u v ∈且12x x <，则221122410,410x tx x tx --≤--≤，两式相加得7分()()()()()()21121212122222121221222222211x x x x t x x x t x t f x f x x x x x --+-⎡⎤--⎣⎦∴-=-=++++．………8分 1221,0u x x v x x ≤<≤∴-> ，又()()()()()()12121212210,0,,x x t x x f x f x f x f x f x -+-<∴-<∴<∴在[],u v 上单调递增，()()()()max min ,f x f v f x f u ∴==，…………………9分又4,1u v t uv +==-，()()()()()()())()2222222122222221182.2164221v u t u v uv v t u t g t f v f u v u u v t t uv u v uv -+-+⎡⎤--⎣⎦∴=-=-=+++++===+++-+⎣⎦。

吉林省2018年高中会考[通用]考试真题与答案解析

.吉林省2018年高中会考[通用]考试真题与答案解析一、选择题I1．太阳能电池板技术的发展已较为成熟，可安装太阳能的高昂成本让消费者无法接受。

正在美国实施的免费太阳能计划，用类似于房屋贷款的形式来帮助消费者安装太阳能，还有企业将太阳能电池板租用给消费者并提供免费电力。

这种用后付款的方式不仅让消费者接受，还让房主实际支付的电费大幅减少。

有关此项举措以下说法正确的是( )A．绿色环保越来越引起人们的关注，但是发明新技术还不着急B．以石油为代表的化石燃料的不会消失、不会被取代C．太阳能未被普及的原因是技术问题没有得到解决D．直到今天还没有一种新能源能够真正地在人们的生括中普及，是自多方面原因造成的2．小宁买了一双皮鞋。

自于非常喜欢，所以不论刮风还是下雨都会穿着它。

小宁有些马虎，经常忘记擦鞋油。

1个月过去后，他发现这双皮鞋的局部表面出现裂纹，并且侧帮有些开胶。

小宁找到商场说鞋的质量有问题要求更换却遭到拒绝，因为他没有按照鞋盒上面说明部分的要求正确的给皮鞋给予保养。

这个案例说明，用户应（）A．面对面与厂家沟通后，再使用产品B．逐个接受厂家关于使用产品的培训C．凭经验和习惯来使用产品D．认真阅读产品说明后，再使用产品3．新中国成立初期，蝗虫波及7省2市，灾情十分严重。

1952年，国家组建了中国科学院昆虫研宄所和昆虫生态学研究室，委派中国生态学奠基人马世骏先生带领一批科学家和技术人员技出根治蝗灾的办法。

延续了两千多年的蝗灾，在新中国成立后的短短几年内便得到有效防，不能不说是一个奇迹。

科学家和技术人员的努力，国家的高度关注和支持，社会各方面的配台，是治蝗成功的关键因素。

自此我们可以认识到（）A．技术是一种有目的的创造，是自人掌握、控制和使用的，但技术的产生发、展和应用不一定要受社会条件制约B．技术是一种有目的的创造，是自人掌握、控制和使用的，技术的产生、发展和应用要受社. .会条件制约C ．技术是一种无目的的创造，是自人掌握、控制和使用的；技术产生、发展和应用一定不受社会条件制约D ．技术是一种无目的的创造，是自人掌握、控制和使用的；技术的产生、发展和应用也不受社会条件制约4．《中华人民共和国专利法》第二十五条规定：“对下列各项，不授予专利权：1.科学发现；2.智力括动的规则和方法；3.疾病的诊断和治疗方法；4.动物和植物品种；5.有原子核变换方法获得的物质。

2018年高中数学会考题

精品文档数学）届吉林省普通高中学业模拟考试（2018:注意事项答题前将自己的姓名、考号、考籍号、科考号、试卷科目等项目填写或涂在1. 将试卷和答题卡一并交回。

答题卡在试卷规定的位置上。

考试结束时,分。

120,第Ⅰ卷为选择题,第Ⅱ卷为书面表达题。

试卷满分为2.本试题分两卷分钟。

答题时间为100铅笔把2B第Ⅰ卷的选择题答案都必须涂在答题卡上。

每小题选出答案后,用3.答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后·再选涂其他答案标号。

选择题答案写试卷上无效。

Ⅱ卷的答案直接写在试卷规定的位置上，注意字迹清楚，卷面整洁。

4.第) 分选择题（共50第Ⅰ卷11-15每小题3分，第:本大题共15小题，只有一项是正确的.第1-10选择题一、 4分，共50分）每小题）∩等于（2}x??M?{0,2},N?{x|0N，则1．已知集合M {0，1} ，1，2} B．．A{0{0}2}．DC．{0，）2．下列结论正确的是（>ba B．若ac>bcA．若，则a>b 22，则a>bba a<b ，则．若D < C．若a>b,c<0，则a+c<b+cx?3y?3?0的倾斜角是（）在直角坐标系中，直线 3??． A ． B 36??25 D．C ．36f(x)f(x)在区间，那么函数上是增函数，且最小值为在区间[3，7]54．已知奇函数[-7，-3]上（）A．是减函数且最小值为-5 B．是减函数且最大值为-5D ．是增函数且最大值为C．是增函数且最小值为-5-5f(x)?1?logx函数5. 的零点是（）2.精品文档B. A. 1 (1,1) D.C. 2(2,0)．在等比数列6}{），则（中，若?aaaaaaa?25n3123416 B. A. 84D. 32 C. 27.甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是（）11 B. A.3621 D. C.32) 一个几何体的三视图如图，则组成该组合体的简单几何体为8. (B．正方体和圆锥A．圆柱和圆锥D．正方体和球C．四棱柱和圆锥α3)＝sin ．若(＝，则cos α93211B．－A．3322D. C. －33?)??x3sin(2y．要得到10（x的图象只需将y=3sin2的图象）4.精品文档??A．向左平移B．向右平移个单位个单位88??．向左平移C 个单位D．向右平移个单位4411.函数f(x)＝ax2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4)上为减函数，则a的取值范围为（）11a≤≤＜aB．0≤A ．05511 >．＜C．0a≤aD55 12. 输入-5，按图中所示程序框图运行后，输出的结果是( )A. -5B.0C. -1D.1第12题图113.为了从甲乙两人中选一人参加数学竞赛，老师将二人最近6次数学测试的分数进行统xx，则下列说法正确的是（、计，甲乙两人的平均成绩分别是）乙甲.精品文档x>x A. ，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛乙甲x>x B.，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛乙甲x<x C.，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛乙甲x<x D.，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛乙甲题图第130?xxlog?12?)(xf)]f(f[．已知14 ，则）的值是（?x43?0x?19．A B．919??．DC．991y,x1??y?x是正数，且15.已知）的最小值是（，则yxB.12 A.6D.24C.16考会中高通普省林吉年2016.精品文档数学注意事项:Ⅱ卷共4页，用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。

吉林省会考数学模拟试题及答案word版

吉林省会考数学模拟试题及答案word版一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 1+1=2B. 1+1=3C. 1+1=4D. 1+1=5答案：A2. 一个圆的直径是10厘米，那么它的半径是多少厘米？A. 5厘米B. 10厘米C. 15厘米D. 20厘米答案：A3. 一个数的平方根是4，那么这个数是多少？A. 16B. 8C. 4D. 2答案：A4. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是？A. 5B. -5C. 5和-5D. 以上都不是答案：C二、填空题（每题5分，共20分）1. 已知一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长度是_________。

答案：52. 一个数的立方是-8，那么这个数是_________。

答案：-23. 一个等差数列的前三项分别为2，5，8，那么第四项是_________。

答案：114. 函数f(x) = 2x + 3的值域是_________。

答案：所有实数三、解答题（每题10分，共40分）1. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，求f(2)的值。

答案：f(2) = 2^2 - 4*2 + 4 = 4 - 8 + 4 = 02. 求解方程x^2 - 5x + 6 = 0。

答案：x = 2 或 x = 33. 已知一个等比数列的前两项分别为3和6，公比为2，求第三项。

答案：第三项 = 6 * 2 = 124. 计算定积分∫(0到1) (3x^2 - 2x + 1) dx。

答案：∫(0到1) (3x^2 - 2x + 1) dx = [x^3 - x^2 + x] (从0到1) = (1 - 1 + 1) - (0 - 0 + 0) = 1。

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2018年吉林省普通高中学业考试模拟试题(数学)注意事项:1.答题前将自己的姓名、考籍号、科考号、试卷科目等项目填写或涂在答题卡和试卷规定的位置上。

考试结束时,将试卷和答题卡一并交回。

2.本试题分两卷,第1卷为选择题,第Ⅱ卷为书面表达题。

试卷满分为120分。

答题时间为100分钟。

3.第1卷选择题的答案都必须涂在答题卡上。

每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。

选择题答案写在试卷上无效。

4.第Ⅱ卷的答案直接写在试卷规定的位置上,注意字迹清楚,卷面整洁。

参考公式:标准差:锥体体积公式: V= 31S 底·h其中.s 为底面面积,h 为高,柱体体积公式V=s.h球的表面积、体积公式S= 24R π V=343R π 其中.s 为底面面积,h 为高, V 为体积 ,R 为球的半径第1卷 (选择题共50分)一、选择题(本大题共15小题,每小题的四个选项中只有一项是正确的,第1-10小题每小题3分,第11-15小题每小题4分,共50分)1.设集合M={-2,0,2},N={0},则( ).A .N 为空集 B. N∈M C. N M D. M N2.已知向量(3,1)=a ,(2,5)=-b ,那么2+a b 等于( )A (1,11)-B (4,7)C (1,6)D (5,4)-s =3.函数2log (1)y x =+的定义域是( )A (0,)+∞B (1,)-+∞C (1,)+∞D [1,)-+∞4.函数sin y x ω=的图象可以看做是把函数sin y x =的图象上所有点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的12倍而得到的,那么ω的值为( ) A 14 B 12C 4D 25.在函数3y x =,2x y =,2log y x =,y 中,奇函数是( ) A 3y x = B 2x y = C 2log y x =D y6.一个几何体的三视图如图所示,该几何体的表面积是( ) A 3π B 8π C 12π D 14π7.11sin 6π的值为( )A 12-B 2-C 12D 28.不等式2320x x -+<的解集为( )A {}2x x >B {}1x x >C {}12x x <<D {}12x x x <>或9.在等差数列{}n a 中,已知12a =,24a =,那么5a 等于( )A .6B .8C .10D .16俯视图左(侧)视图主(正)视图2210.函数45)(2+-=x x x f 的零点为( )A .(1,4)B .(4,1)C .(0,1),(0,4)D .1,411.已知平面α∥平面β,直线m ?平面α,那么直线m 与平面β的关系是( ) A 直线m 在平面β内 B 直线m 与平面β相交但不垂直 C 直线m 与平面β垂直 D 直线m 与平面β平行12. 在ABC ?中,如果a =2b =,1c =,那么A 的值是( )A 2πB 3πC 4πD 6π13.直线y= -12x+34的斜率等于 ( ) A .-12 B .34 C .12 D .- 3414.某城市有大型、中型与小型超市共1500个,它们的个数之比为1:5:9.为调查超市每日的零售额情况,需要通过分层抽样抽取30个超市进行调查,那么抽取的小型超市个数为( )A 5B 9C 18D 2015, .设,x y ∈R 且满足1230x x y y x ≥??-+≥??≥?,则2z x y =+的最小值等于 ( )A. 2 B . 3 C.4 D.52016年吉林省普通高中学业考试模拟试题(数学)注意事项:1.第Ⅱ卷共4页,用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。

用铅笔答卷无效。

2.答题前将密封线内的项目填写清楚,并在第6页右下方“考生座位序号”栏内第Ⅱ卷 (书面表达题共70分)┏━━━━━━┳━━━┳━━━━┳━━━━━━┓ ┃ 题号┃ 二┃ 三┃ 总分┃ ┣━━━━━━╋━━━╋━━━━╋━━━━━━┫ ┃ 得分┃ ┃ ┃ ┃ ┗━━━━━━┻━━━┻━━━━┻━━━━━━┛┏━━━┳━━━━┓ ┃得分┃评卷人┃ ┣━━━╋━━━━┫ ┃ ┃ ┃┗━━━┻━━━━┛二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上)16.已知向量(2,3)=a ,(1,)m =b ,且⊥a b ,那么实数m 的值为 .17.右图是甲、乙两名同学在五场篮球比赛中得分情况的茎叶图.那么甲、乙两人得分的标准差s 甲 s 乙(填,,><=).18从数字1,2,3,4,5中随机抽取两个数字 (不允许重复),那么这两个数字的和是奇数的概率为( )19.某程序框图如右图所示,该程序运行后输出的a 的最大值为 .12 3 402 1 08 90123乙甲n n=1是a 结束开始┏━━━┳━━━━┓ ┃得分┃评卷人┃ ┣━━━╋━━━━┫ ┃ ┃ ┃ ┗━━━┻━━━━┛三、解答题(本大题共5小题,每小题10分,共50分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20. .等比数列{n a }的前n 项和为n s ,已知1S ,3S ,2S 成等差数列(Ⅰ)求{n a }的公比q ;(Ⅱ)求1a -3a =3,求n s21. 在正四棱柱1111D C B A ABCD -中,AB =1,21=AA .(Ⅰ)证明:BD AC ⊥1 (Ⅱ)求三棱锥1C -ABC 的体积;22.已知函数(x)f 22cos 2sin 4cos x x x=+-。

(Ⅰ)求()3f π=的值;(Ⅱ)求(x)f 的最大值和最小值23. .已知圆x 2+y 2+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b 对称,(I )求k 、b 的值;(II )若这时两圆的交点为A 、B ,求∠AOB 的度数.24. 已知二次函数f (x )=ax 2+bx+1为偶函数,且f (﹣1)=﹣1.(I )求函数f (x )的解析式;(II )若函数g (x )=f (x )+(2﹣k )x 在区间(﹣2,2)上单调递增,求实数k的取值范围.2016年吉林省普通高中学业考试模拟试题(数学)数学试题参考答案及评分标准说明:1.本解答给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据给出的评分标准制定相应的评分细则.2.对解答题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分,但不得超过该部分正确解答得分数的一半;如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分.3.每个步骤只给整数分数,第1卷(选择题共50分)一、选择题(第1-10小题每小题3分,第11-15小题每小题4分,共50分) 12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 C BBDABACCDDBACB第Ⅱ卷(书面表达题共70分)二、填空题(每小题5分,共20分)16 -3217 ﹥18 5319 45三、解答题(每小题10分,共50分)20解:(Ⅰ)依题意有 )(2)(2111111q a q a a q a a a ++=++ 由于01≠a ,故 022=+q q 又0≠q ,从而21-=q(Ⅱ)由已知可得321211=--)(a a 故41=a 从而))(()())((n nn 211382112114--=----=S21. 解:(Ⅰ)连接AC ,在正四棱柱1111D C B A ABCD -中CC 1 ⊥BD 又AC ⊥BD ,所以BD ⊥平面AC C 1, BD AC ⊥1(Ⅱ)V 1c -ABC =31 SABC. CC 1= 31×21×1 × 1 × 2 = 3122. 解:(Ⅰ)22()2cossin 333f πππ=+=31144-+=-(Ⅱ)22()2(2cos 1)(1cos )f x x x =-+- 23cos 1,x x R =-∈ 因为[]cos 1,1x ∈-,所以,当cos 1x =±时()f x 取最大值2;当cos 0x =时,()f x 取最小值-1。

23. 解 (1)圆x 2+y 2+8x-4y=0可写成(x+4)2+(y-2)2=20.∵圆x 2+y 2+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b 对称,∴y=kx+b 为以两圆圆心为端点的线段的垂直平分线.∴0402---×k=-1,k=2. 又点(0,0)与(-4,2)的中点为(-2,1), ∴1=2×(-2)+b ,b=5.∴k=2,b=5.(2)圆心(-4,2)到2x-y+5=0的距离为d=5552)4(2=+--?.而圆的半径为25,∴∠AOB=120°. =0)在(﹣∞,]。