无碳小车动力学分析

2、相关计算：

原动机构的作用是将重物下降的重力势能转化为小车的动能。

在重物下降过程中，驱动轴转动，为小车提供动力，设重物质量为M ,下降高度为h ，则其重力势能为Mgh ,转化为自身的动能E K 1、小车的动能E K 2、小车行

走过程中的摩擦及损耗W

损，

W E E

K k Mgh 损

++=

21

其中，

v E M K 2

1121=

,

v E M K 21121=

,

v 1

为重物下降的速度，也是驱动轴的线速度；

v

2为同一时刻小车的行进速度，也是后轮的线速度；设驱动轴转动一周，后轮转动

n 周，

所以，

d d v

v

n 2

1后轮

驱动轴

=

设重物下降过程中加速度为a , 绳子的拉力为T , 有：

)(a g M T -=

由此产生的力矩为：

λ

⋅⋅=R M

T 驱动轴1

（其中λ为考虑摩擦影响而设置的系数）

分析可得：

1.当拉力一定时，驱动轴半径越大，产生的力矩越大，驱动轴半径越小，产生的力矩越小；

2.当力矩M 达到一定的大小保持不变，驱动轴半径越小，拉力T 越大，从而使物块减速。

3、机构设计

根据前面的分析与计算，将驱动轴设计为阶梯轴：

3.1.3动力学分析模型 a 、驱动

如图：重物以加速度向下加速运动，绳子拉力为T ，有

)(a g m T -=

产生的扭矩122λ⋅⋅=r T M ，（其中1λ是考虑到摩擦产生的影响而设置的系数。）

驱动轮受到的力矩A M ，曲柄轮受到的扭矩1M ，A N 为驱动轮A 受到的压力，A F 为驱动轮A 提供的动力，有

221

λ⋅=+

M i M M A （其中2λ是考虑到摩擦产生的影响而设

置的系数）

R F N M A A A ⋅+⋅=δ

b 、转向

假设小车在转向过程中转向轮受到的阻力矩恒为C M ，其大小可

由赫兹公式求得，)

11(1

2

2

212

1E E R B N c

c c μμπσ-+-⋅=

b B N

c c 2⋅⋅=σ

由于b 比较小，故

2

4

1bB

M c c μσ=

对于连杆的拉力c F ，有

l

r c 1

1sin 2sin θθ⋅=

2

1

cos )cos 1(arcsin

2

c c l c θααπ

θ⋅-⋅--=

1

2sin cos c c c c c F M θθ⋅⋅⋅=

)

sin(21c c c F M θθ+⋅⋅=

c 、小车行走受力分析

设小车惯量为I ，质心在则此时对于旋转中心O '的惯量为I '

]

)[(232

1a a m I I A +-+='ρ（平行轴定理）

)

()(21221a a R N d a r N F I A B A c c A A --⋅-+-⋅⋅-⋅=⋅'ρδρδρα

小车的加速度为：

A A a ρδ⋅=

2r a

R a A =

整理上述表达式得：