RSM雷诺应力模型
湍流模型及其在FLUENT软件中的应用
湍流模型及其在FLUENT软件中的应用一、本文概述湍流，作为流体动力学中的一个核心概念，广泛存在于自然界和工程实践中，如大气流动、水流、管道输送等。
由于其高度的复杂性和非线性特性，湍流一直是流体力学领域的研究重点和难点。
随着计算流体力学（CFD）技术的快速发展，数值模拟已成为研究湍流问题的重要手段。
其中，湍流模型的选择和应用对于CFD模拟结果的准确性和可靠性具有决定性的影响。
本文旨在深入探讨湍流模型的基本理论及其在FLUENT软件中的应用。
我们将简要回顾湍流的基本概念、特性和分类，为后续的模型介绍和应用奠定基础。
接着，我们将详细介绍几种常用的湍流模型，包括雷诺平均模型（RANS）、大涡模拟（LES）和直接数值模拟（DNS）等，并重点分析它们的适用范围和优缺点。
在此基础上，我们将重点关注FLUENT软件在湍流模拟方面的应用。
FLUENT作为一款功能强大的CFD软件，提供了丰富的湍流模型供用户选择。
我们将通过具体案例，展示如何在FLUENT中设置和应用不同的湍流模型，以及如何通过参数调整和结果分析来优化模拟效果。
我们还将探讨湍流模型选择的影响因素和最佳实践，以帮助读者更好地理解和应用湍流模型。
本文将对湍流模型在FLUENT软件中的应用进行总结和展望，分析当前存在的问题和挑战，并探讨未来的发展趋势和应用前景。
通过本文的阅读，读者可以全面了解湍流模型的基本理论及其在FLUENT 软件中的应用方法，为实际工程问题的解决提供有力的理论支持和技术指导。
二、湍流基本理论湍流，亦被称为乱流或紊流，是一种流体动力学现象，其特点是流体质点做极不规则而又连续的随机运动，同时伴随有能量的传递和耗散。
湍流与层流相对应，是自然界和工程实践中广泛存在的流动状态。
湍流流动的基本特征是流体微团运动的随机性和脉动性，即流体微团除有沿平均运动方向的运动外，还有垂直于平均运动方向的脉动运动。
这种脉动运动使得流体微团在运动中不断混合，流速、压力等物理量在空间和时间上均呈现随机性质的脉动和涨落。
9个湍流模型介绍
9个湍流模型介绍
好的，为你介绍9个湍流模型：
1. Reynolds平均的NS方程（Reynolds-Averaged Navier-Stokes，RANS）：Reynolds 提出了平均法，将“瞬时值=平均值+脉动值”带入不可压缩流体控制方程中，得到了一个更复杂的方程。
对于可压缩流体，假设瞬时密度的变化对流动影响不大，忽略其影响。
2. Reynolds应力模型（RSM）：模仿控制方程的样子，搞出一个针对Reynolds应力的输运方程。
3. 代数应力模型（ASM）：简化Reynolds应力方程的对流项和扩散项。
此外，还有一些其他湍流模型，如Spalart-Allmaras模型、k-双方程模型等。
这些模型都有各自的特点和适用范围，可根据具体问题选择合适的湍流模型进行计算。
雷诺应力湍流模型
雷诺应力湍流模型
雷诺应力湍流模型是一种经典的湍流模型，它是由法国数学家雷诺在1972年提出的。
该模型是基于雷诺平均的Navier-Stokes方程，通过对湍流中的速度场和应力场进行平均，得到了描述湍流中的平均流动
的方程。
雷诺应力湍流模型是一种二方程模型，它包含了一个方程来
描述湍流的动能，另一个方程则描述了湍流的耗散。
雷诺应力湍流模型的基本假设是，湍流中的速度场和应力场可以分解
为平均值和涨落值两部分。
其中平均值是时间平均或空间平均，而涨
落值则是指速度和应力的波动部分。
通过对这两部分进行分解，可以
得到描述湍流的平均流动方程。
雷诺应力湍流模型的优点是计算速度快，适用于各种不同的流动情况。
它可以用于工程计算中，对于一些简单的流动问题，如平板边界层、
圆柱绕流等，计算结果与实验结果比较吻合。
但是，该模型也存在一
些缺点，比如它无法描述湍流中的非线性效应，对于复杂的流动问题，如湍流燃烧、湍流旋涡等，计算结果可能会出现误差。
总的来说，雷诺应力湍流模型是一种经典的湍流模型，它可以用于工
程计算中，对于一些简单的流动问题，计算结果比较准确。
但是，对
于复杂的流动问题，需要使用更加精细的湍流模型，或者结合实验数据进行计算。
fluent雷诺应力模型类型
fluent雷诺应力模型类型
在固体力学中，Fluent雷诺应力模型是一种用于描述湍流特性的模型。
它是基于雷诺平均的方法，通过将湍流流体动力学分解成平均部分和涨落部分来建模湍流。
这个模型也被称为雷诺-雷诺平均(Navier-Stokes)模型。
Fluent雷诺应力模型可以通过表示湍流动能和湍流耗散率之间的关系来描述湍流现象。
在这种模型中，湍流动能表示液体分子的速度涨落，湍流耗散率表示湍流动能转化为热能的速率。
常用的Fluent雷诺应力模型类型包括：1. 简化的雷诺应力模型（Skeens 模型）：该模型假设湍流动能和湍流耗散率之间存在线性关系。
2. 标准的k-ε模型：该模型假设湍流动能和湍流耗散率之间存在非线性关系，并通过求解k-ε方程组来描述湍流。
3. Renormalization group (RNG) k-ε模型：该模型是对标准k-ε模型的改进，通过应用重正化群理论来改善模型在边界层和旋转流动中的预测能力。
4. 高阶k-ε模型：该模型是对标准k-ε模型的扩展，通过引入更多的方程和修正项来更准确地描述湍流。
这些Fluent雷诺应力模型类型可以根据具体应用场景和流体流动特性的复杂程度进行选择和使用。
6湍流的数学模型
FLUENT 等大多数 CFD软件 所使用的 广义的 Reynolds 应力输运 方程
T T gi gj Pr xj xi t
C P P ij ,2 2 ij ij 2 3
C .8 1 1
Pkk 2
C .6 2 0
P
3 /2 3' ' 3' ' ' ' C u u n n u n u n ij , w k m k m ij u j k jn k u j k in k 2 2 C d l 3 /2 3 ' C n n n n 2 k, m 2 k m ij ik , 2i k 2 C d l ' 1
u j 乘以 u i 的Reynolds时均方 ▼第二步，建立 u i u j 的输运方程。 程与u i 乘以 u j 的Reynolds时均方程相加，即得到的 u i u j 输运 方程。
湍流模型
◆Reynolds应力输运方程
ui' u'j t
u u u u u u p u x x
ij ij , 1 ij , 2 ij , w
慢的压力应变项 快的压力应变项 壁面反射项
湍流模型
◆Reynolds应力输运方程
▼压力应变项 ij 的计算
' ' 2 C u u ij , 1 1 i i ij 3
湍流模型
◆Reynolds应力输运方程
' ' u u u iu j iu j iu j
▼第一步，建立 u i u j 的输运方程。首先，将 u j 乘以 u i 的N-S 方程与 u i 乘以 u j 的N-S方程相加，得到的 u i u j 方程，再对此 u iu j 方程作Reynolds时均、分解，即得到 的输运方程 。
CFX5中的湍流模型及其应用
CFX5用的是关于雷诺应力各个分量的微分输运方程。 而不是代数雷诺应力模型。 局限：输运方程个数的增使得数值求解的稳定性下降和 计算时间的增长，从而限制了此模型的使用。 关于的压力;Ｂ是体积力之和。与涡粘性模型 式中， 不同的是， p '' 只与静压有关：
涡粘模型（eddy viscosity models ）
涡粘模型认为湍流由许多不断产生和消失的小涡组成， 并假设雷诺应力与平均速度梯度成正比。
t 是涡粘性系数或湍流粘性系数。 式中，
涡扩散系数假设： 式中， t 是涡扩散系数。
Prt 是湍流Prandtl系数
1.零方程模型
所谓零方程模式，就是在运动方程(雷诺方程)和连续方程
ＣＦＸ５中的雷诺应力模型
ＣＦＸ５中求解以下的雷诺应力输运方程：
或写为：
式中， ij 是压力－应变相关项；Ｐ是产生项；
ε有以下式求出：
压力－应变相关项 ij
式中，
a是各向异性张量，S是变形率，W是 涡量。
不同的雷诺应力模型
LRR-IP, LRR-QI和SSG模型 每种模型都有各自不同 的模型常数。 LRR-IP和LRR-QI模型是由Launder, Reece和Rodi发展 起来的。IP代表Isotropisation of Production; QI代表 Quasi-Isotropic. 在这些模型中，压力-应变相关量是线 性的。 SSG模型是由Speziale, Saikar和Gatski发展起来的。这 个模型应用的是二次压力-应变关联项。
是标准k-epsilon 模型的改型。 不同的是 常数 C 1 被函数 C1RNG 所取代。所以湍流 耗散率方程变为：
式中，
CFX5中的k-omega模型
波节管管内氦气流动与传热的计算及分析
波节管管内氦气流动与传热的计算及分析韩怀志;李炳熙;何玉荣【摘要】In this paper, the Reynolds Stress Model (RSM) numerical simulation was adopted to research heat transfer and factional characteristic in the smooth and corrugated tube for the helium. The changing law of nusselt number and frictional resistance coefficient was compared in different structure of corrugated tube, the changing regularity of comprehensive heat transfer friction was analyzed in different structure in order to research the heat transfer enhancement. The results show that wave pitch and wave trough radius have the certain extent effect on the heat transfer performance, frictional performance and comprehensive heat transfer performance. Corrugated tube posses better comprehensive performance in the condition of lower Reynolds number, wider wave pitch and larger trough radius.%针对氦气在光管及波节管中的传热特性及阻力特性进行了Reynolds Stress Model (RSM)数值模拟研究.对比了不同结构波节管努塞尔特数Nu和摩擦阻力系数f的变化规律,为了深入研究强化换热,随后又分析了不同结构下综合传热因子η的变化规律.结果表明波距P和波谷半径r对波纹管传热性能、阻力性能和综合传热性能都有一定程度的影响.在雷诺数较低,波距较大,波谷半径较大的情况下,波节管具有更佳综合性能.【期刊名称】《华北电力大学学报(自然科学版)》【年(卷),期】2012(039)001【总页数】5页(P59-63)【关键词】波节管;雷诺应力模型;努塞尔特数;摩擦因子;综合传热因子【作者】韩怀志;李炳熙;何玉荣【作者单位】哈尔滨工业大学能源科学与工程学院,黑龙江哈尔滨150001;哈尔滨工业大学能源科学与工程学院,黑龙江哈尔滨150001;哈尔滨工业大学能源科学与工程学院,黑龙江哈尔滨150001【正文语种】中文【中图分类】TK1720 引言近些年，国内外对波纹管的研究越来越多，Vicente和Garcia[1]等通过实验研究了螺旋波纹管在不同普朗特数下传热特性和阻力特性的影响。
四种湍流模型介绍
由于航发燃烧室中的流动特性极其复杂，要想提高数值计算的预测能力，必须要慎重选择湍流模型。
用四种不同的湍流模型对带双径向旋流杯的下游流场进行数值模拟，将计算结果与实验结果作对比，比较各湍流模型的原理和物理基础，优劣，并分析流场速度分布和回流区特性。
涉及的湍流模型：标准k-ε湍流模型（SKE)1标准k-ε湍流模型有较高的稳定性，经济性和计算精度，应用广泛，适合高雷诺数湍流，但不适合旋流等各向异性较强的流动。
2简单的湍流模型是两个方程的模型，需要解两个变量，即速度和长度。
在fluent中，标准k-ε湍流模型自从被Launder and Spalding 提出之后，就变成流场计算中的主要工具。
其在工业上被普遍应用，其计算收敛性和准确性都非常符合工程计算的要求。
3但其也有某些限制，如ε方程包含不能在壁面计算的项，因此必须使用壁面函数。
另外，其预测强分离流，包含大曲率的流动和强压力梯度流动的结果较弱。
它是个半经验的公式，是从实验现象中总结出来的。
动能输运方程是通过精确的方程推导得到，耗散率方程是通过物理推理，数学上模拟相似原型方程得到的。
应用范围：该模型假设流动为完全湍流，分子粘性的影响可以忽略，此标准κ-ε模型只适合完全湍流的流动过程模拟。
可实现的k-ε模型是才出现的，比起标准k-ε模型来有两个主要的不同点：·可实现的k-ε模型为湍流粘性增加了一个公式。
·为耗散率增加了新的传输方程，这个方程来源于一个为层流速度波动而作的精确方程。
术语“realizable”，意味着模型要确保在雷诺压力中要有数学约束，湍流的连续性。
应用范围：可实现的k-ε模型直接的好处是对于平板和圆柱射流的发散比率的更精确的预测。
而且它对于旋转流动、强逆压梯度的边界层流动、流动分离和二次流有很好的表现。
可实现的k-ε模型和RNG k-ε模型都显现出比标准k-ε模型在强流线弯曲、漩涡和旋转有更好的表现。
由于带旋流修正的k-ε模型是新出现的模型，所以还没有确凿的证据表明它比RNG k-ε模型有更好的表现。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Dij＝
xk
(uiu juk
pu jik
pui jk
xk
uiu j )
ij
p( ui x j
u j xi
)
Gij
(uiuk
U j xk
u juk
Ui ) xk
ij
2 ui
xk
u j xk
耗散项
等式右边各项物理意义：
1、扩散项
脉动速度三阶关联和 压力脉动对应力的扩
分子扩 散作用
散作用
Dij＝
4、耗散项
ij
2 ui
xk
u j xk
耗散项由流体粘性系数和湍动速度梯度组成，主要起消耗湍流能量的
作用。此项与生成项控制着湍流运动的总体发展水平。体现了分子粘
性对湍流脉动的消耗作用，总是使雷诺应力减小。
由于以上四项除产生项之外均含有二阶或三阶相关 矩，必须引入适当的假设加以模拟后，才能使雷诺 应力输运方程封闭。
➢ 基于雷诺应力输运方程，包含雷诺应力发展过程，诸如流 线曲率、旋转系统等非局部性效应，因此，能较好的预测 复杂湍流；
➢ 雷诺应力的再分配项是关键； ➢ 近壁的雷诺应力耗散具有强各向异性，各向同性的耗散模
式有待改进； ➢ 扩散模型基本是合理的，但应当考虑非各向同性的扩散； ➢ 不足之处在近壁湍流、在强旋转湍流中尤为突出； ➢ 计算量很大，不便工程应用；
ij
C1
k
(uiu j
2 3
ij
k
)
C2
(Gij
1 3
ij
G)
模化后的标准雷诺应力微分方程
xk
(Uk uiu j )
xk
[Cs
k
uk ul
uiu j xl
C1
k
(uiu j
2 3
ij
k
)
C2 (Gij
2 3
ijG)
2 3
ij
Gij
]
➢由于雷诺应力是二阶对称张量，有6个独立分量，因而上式代表6个微分方程
谢谢
能的生成与耗散
(ij Gij ij ) (Gk )
对上式左端各张量做下标的缩并， 便得到右端。
Gij
ij
ij
uiu j k
(Gk
)
uiu j
k[
2 3
ij
(1
C2 )(Gij
2 3
ij Gk
) ]
Gk (C1 1)
ASM的评价
与k-ε模型相比： ASM用张量取代标量的黏性系数，更多的体现了各向异性的 影响 在有必要计及体积力效应(浮力、流线弯曲、旋转等)时， ASM往往能给出明显优于双方程模型的预测结果，ASM可能 是目前计算复杂紊流最广泛使用的模型。
ij 模拟思路：首先建立并求解脉动压力P的微分方程，再设
法研究影响 ij 的重要因素，进而对这些因素分别实行模化。
使雷诺应力在各分量之间进行再分配。
p( ui x j
u j xi
)
ij
ij1
ij 2
ijw
只含脉动量而与平均流参数无 关，所体现的湍流脉动场的作 用是使各个方向的雷诺应力趋 于相等，即趋于各向同性化。
两种近似方法：t
(uiu j )
xk
(Uk uiu j )
Dij
ij
Gij
ij
平衡近似：
t
(ui
u
j
)
0
xk
(U k uiu j ) Dij
0
湍流处于局部平衡，即雷诺应力的对流项和扩散项之差为零，从而略去应 力微分方程中的对流和扩散输运项，并认为应力生成和耗散达到局部的 平衡。
应力微分方程简化为： ij Gij ij 0
四、代数应力模型ASM
代数应力模型(ASM) 是一种忽略雷诺应力沿平均轨迹的变化和雷诺应 力扩散项的简化雷诺应力模型(RSM)。
它把各向异性融入到模型中，并把雷诺应力偏微分方程组变成代数方 程组，使得方程封闭。
引入原因： DSM计算量大，不便工程应用，保留DSM的优越性，降低计算成本。 基本思想： 设法消去方程中的对流项和扩散项。
最后得到描述雷诺应力的代数方程：
uiu j
k[
2 3
ij
(1 C2 )(Gij
2 3
ij
Gk
)
/
C1
]
t
(uiu j )
xk
(Uk uiu j )
Dij
ij
Gij
ij
t
(uiu
j
)
0
线性近似：
假定雷诺应力输运与湍能k的输运成正比，即假定雷诺应力的对流项和扩散项
之差正比于湍动能k的对流项和扩散项之差。可推知应力的生成与耗散正比于湍
2、压力应变项（雷诺应力再分配项）
ij
p( ui x j
u j ) xi
压力应变项由湍动压力和湍动应变组成，又称雷诺应力再分配项或重新 分配项。此项并不影响总的湍动能水平，其作用在于改变湍动能在各法 向应力分量中的分布，即在湍流脉动速度各个分量之间起调节作用。它 代表脉动压力与脉动应变率之间的关联。
雷诺应力模型
石明 12121409
一、问题的提出 二、雷诺应力输运方程的建立 三、未知关联项模型的建立 四、LRR模型和SSG模型 五、代数应力方程模型
一、问题的提出
➢ 利用黏性牛顿流体的各项同性的本构关系
式和湍流黏度 ut的概念来模拟雷诺应力有
悖于物理事实
➢ 涡黏度不能反映由于湍能在各主轴方向分 配所引起的雷诺应力的各向异性，因为其 忽略了压力应变项的效应
3、产生项
Gij
(uiuk
U j xk
u juk
Ui ) xk
代表雷诺应力与平均流梯度的相互作用，正是这种作用提供了雷诺应力的来源。 它是平均运动变形率和雷诺应力联合作用的结果。因此，此项表示由于平均运 动的变形率存在，把平均流场的能量提供给了湍流运动，维持了湍动运动的发 展。
耗散项 ij
xk
(uiu juk
pu jik
pui jk
xk
uiu j )
扩散项 Dij以散度形式出现，具有守恒性。它一般不改变系统内雷诺应力总量的
大小，而只改变其在系统内部的分布，使之趋于空间均匀。
包括三部分： 1）具有湍流扩散性质的湍流扩散项 2）由脉动压强和脉动速度关联产生的压力扩散项 3）由分子粘性产生的雷诺应力输运的粘性扩散项
2.耗散项
ij
2 ui
xk
u j xk
耗散主要决定于小尺度涡运动。理论和实验均已证明，在高雷
诺数条件下，小尺度涡团结构接近于各向同性，可忽略各项异
性的耗散，即湍流切应力趋向于零，而粘性作用只引起湍流正
应力即湍能的耗散。
(因为
k
1 2
uiu
j
)。这样，张量形式的耗散项
即简化为标量湍能耗散率
ij
aij，Sij和 wij 分别是雷诺应力各向异性张量、平均流应变率张量和旋转角速度 张量， S 是张量 Sij的迹数,对于不可压缩流体，迹数为零。
SSG模型中压力应变项的系数依赖于雷诺应力的变化 和湍能的产生，而雷诺应力的变化和湍能产生又与壁面作 用密切相关，因此SSG模型体现了壁面效应对雷诺应力分 布的影响。
➢涉及到温度或其他标量的分布问题，还需要1个平均温度方程、3个热 流通量方程，总共16个方程。
雷诺应力方程的适用范围
➢雷诺应力模型已广泛应用于均匀湍流、自由射流、边壁射流、尾流、 二维和三维管流等湍流中 ➢一般讲预测的平均流速分布和雷诺应力分布与实测值比较符合，尤 其是预测边壁射流中的边壁效应（包括曲率效应和二次流）更为有效 ➢但对轴对称射流和圆盘后尾流，预测的结果并不理想 ➢另外，在固体表面附近，由于分子粘性的作用，湍流脉动受到阻尼， 雷诺数很小，上述方程不再适用
U
j
乘以Ui的雷诺方程，U
i乘以U
的雷诺方程,
j
然后两者相加，得到U
iU
的输运方程
j
4、u%iu%j UiU j uiuj
,2、3两个方程相减，得到uiu
的输运方程
j
雷诺应力的 时间变化率
对流项
扩散项 压力应变项
t
(uiu j )
xk
(Uk uiu j )
Dij
ij
Gij
ij
等式右边各项具体表达式： 产生项
LRR模型
Rotta：ij1 各向同性化作用
雷诺应力的 各项异性部 分
ij1
C1
k
(uiu j
2 3
ij
k
)
1.5~3.0
使雷诺应力和湍能趋于各向同性
Naot：快速项 的模拟方案
ij 2
C2 (Gij
1 3
ij
G)
C2≤0.6
雷诺应力 的产生率
湍能产生率
体现出压力应变相关项使雷诺应 力的产生率趋于各向同性的特征
➢方程中含有湍流参数 k和 ，k由雷诺应力中的3个正应力分量相加得到，
➢ 需求解输运方程。
➢RSM中 方程与双方程中的 方程形式上略有不同，在应力模型中不存在湍流
黏性系数的概念，其经验取值也略有不同。
LRR模型的评价： ➢对于可以忽略壁面影响的湍流系统，目前应用最多的一种雷诺 应力模型
➢在LRR模型中，把 i与j 雷诺应力间复杂的非线性关系简化为线
三、雷诺应力模型的建立
1.扩散项
高雷诺数下，该 项可忽略不计
Dij＝
xk
(uiu juk
pu jik
pui jk
xk
uiu j )
Launder 通用梯度扩散模型