画图中的几何图形
几何画图教案：教你运用勾股定理画出完美的几何图形
的。
几何学是我们日常生活中不可避免的一部分，无论是建筑、制图、设计，还是室内装饰等领域中，几何学都有着不可或缺的作用。
因此，学好几何学对于我们的工作和生活都具有重要的意义。
在学习几何学时，勾股定理是一个十分重要、基础且常用的知识点。
今天，我们就来探讨一下如何利用勾股定理画出完美的几何图形。
一、勾股定理的定义勾股定理，也称毕达哥拉斯定理，是指在一个直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和。
用数学公式来表示就是：a^2 + b^2 = c^2。
其中，c是直角三角形的斜边，a和b是直角三角形的两个直角边。
这一定理在几何学中得到了广泛的应用。
二、利用勾股定理画图1.正方形正方形是一种特殊的长方形，四边相等、对角线相等、对角线互相垂直，因此，可以利用勾股定理画出一个完美的正方形。
如图：图中，AB和AC为正方形的两条直角边，BC为正方形的斜边，且BC = AB × √2。
因此，如果要画一个边长为a的正方形，只需在一条直角边上取点，与这个直角边分别作为另一条直角边和斜边，然后算出斜边的长度，就能够得到完美的正方形。
2.等边三角形等边三角形的三边都相等，因此可以利用勾股定理画出一个完美的等边三角形。
如图：图中，AB为等边三角形的一边，AC为另一边，BC为斜边，且BC = AB × √3。
因此，如果要画一个边长为a的等边三角形，只需在一条边上取点，与这条边分别作为另一条边和斜边，然后算出斜边的长度，就能够得到完美的等边三角形。
3.等腰三角形等腰三角形是指两条边相等的三角形，因此可以利用勾股定理画出一个完美的等腰三角形。
如图：图中，AB和AC为等腰三角形的两条等边，BC为底边，且BC = 2 × AB × √（1-（1/2）^2）。
因此，如果要画一个等腰三角形，只需在一条等边上取点，与这条等边分别作为底边和另一条等边，然后算出另一条等边的长度，就能够得到完美的等腰三角形。
《第二单元用“画图”画画9画几何图形》教案
5.丰富教学手段，提高学生的学习兴趣。在今后的教学中，我会尝试使用多媒体、实物模型等多种教学手段，让学生在轻松愉快的氛围中学习几何图形。此外，我还计划组织一些与几何图形相关的趣味活动，激发学生的学习兴趣。
1.教学重点
（1）掌握正方形、长方形、三角形、圆的基本画法；
（2）理解正方形、长方形、等边三角形、等腰三角形、圆的特征；
（3）运用画图软件绘制几何图形，培养学生的动手操作能力；
（4）通过画图实践，让学生发现几何图形之间的关系，提高解决问题的能力。
举例：
-正方形的画法：从画一个正方形的角度出发，让学生掌握从一条边开始，按90度旋转画线的方法；
2.培养学生的图形抽象与建模能力，使学生能够将现实生活中的几何图形抽象为数学模型，并运用画图软件进行表达；
3.培养学生的几何直观与逻辑思维能力，通过画图实践，发现几何图形之间的关系，理解图形性质，提高解决问题的能力；
4.培养学生的信息技术素养，让学生熟练运用画图软件，培养其适应数字化学习的技能。
三、教学难点与重点
3.熟悉圆的基本画法，了解圆的半径、直径等基本概念；
4.通过画图实践，培养观察、分析、解决问题的能力。
本节课的内容将结合教材中的示例和练习题，让学生在实际操作中掌握几何图形的画法，提高他们的空间想象力和动手能力。
二、核心素养目标
《第二单元用“画图”画画9画几何图形》教案中，核心素养目标如下：
1.培养学生的空间观念，通过观察、分析和绘制几何图形，提升对平面图形的认知与判断能力；
常用几何图形的画法
【课题名称】
第一章制图的基本知识和技能第三节常用几何图形的画法
【教材版本】
柳燕君主编．中等职业教育国家规划教材—机械制图（多学时）．北京：高等教育出版社，2010
【教学目标与要求】
一、知识目标
掌握圆等分方法，斜度、锥度画法与标注，了解椭圆画法，掌握平面图形的线段分析与绘图步骤。
二、能力目标
1．通过学习与练习，能自如地运用常用的绘图工具；
2．能正确规范绘制平面图形。
三、素质目标
正确熟练地运用常用的绘图工具绘制较复杂的平面图形。
四、教学要求
了解并掌握用常用的绘图工具绘制制较复杂的平面图形。
【教学重点】
定位块平面图形绘制。
【难点分析】
斜度、锥度画法及平面图形线段分析。
【分析学生】
1．部分绘图工具，学生在学几何时已会使用。
2．运用常用的绘图工具，从学习一开始要注意正确的方法，并通过不断练习达到运用自如。
3．学习时学生可能会认为简单易学，产生马虎现象。
要引导学生正确运用绘图工具的方法，通过练习熟练地绘制图线。
【教学设计思路】
教学方法：讲练法、演示法、归纳法。
【教学资源】
机械制图网络课程，圆规、三角板、直尺、图板、丁字尺、曲线板。
【教学安排】
11 学时
教学步骤：讲课与演示交叉进行，讲课与练习交叉进行，最后进行归纳。
【教学过程】
新授课教案
新授课教案
新授课教案
新授课教案
新授课教案
作图训练课教案。
几何图形的画法32张
L H
T t T 斜度= tanα l L
1 ：5
A
B
1.斜度
1 ：5
斜度标注: 1:X 15:45 = 1:3 斜度标注时注意: 1:3 一致, 平行
A
B
1:3
1:3
例4：试画出如下图形．
1 ：5 C
a 的两种作图方法：b 和c
2.用半径为R的圆弧连接两已知圆
例1例2 表2
3.用半径为R的圆弧连接一已知直线和圆弧
例1 例2 表3 例3
例1.用半径为R=10的圆弧连接两已知直线
作图步骤：
求圆心：分别作与已知二 直线平行且距离 为 R 的直线，求 出其交点即为连 接圆弧的圆心 0；
找切点：过圆心 0 分别作已 知二直线的垂线， 其垂足即为切点；
C 3 4 1 A C
A
B
A
B
2
B
a
b
c
1:6
2、锥 度
锥度：正圆锥底圆直径与圆锥高度之比 或 正圆锥台两底圆直径之差与圆锥台高度之比。
锥度=
Dd D Dd 2 2 L l l
2 tan 2
l L
2、锥度
锥度标注：1:X
例1.求作R=25圆弧外切于半径为R1=20的圆弧及一直例2.求作R=20圆弧内切于半径为R1=40的圆弧及一直线
作图步骤：
1. 求圆心 : 以 0 1 为圆心， R 1 R 为半径画圆弧 作与已知直线相距 R 的平行线 求出交点即为内切圆弧的圆心 0 ；
R1 R
01
⑶ 按三等规律画图形的主要轮廓线；
零部件测绘与CAD制图实训课件项目一 任务1 绘制简单几何图形
（3）．绘制图线的注意事项
二、尺规绘制几何图形
1、等分直线段
2、正六边形作法
3、正五边形作法
4、椭圆作法
已知椭圆长、短轴端点画椭圆
5、斜度和锥度作法
斜度的画法
【知识目标】
1、掌握使用尺规等常用绘图工具绘制各类直线的方法； 2、掌握各类图线的画法及应用； 3、掌握尺寸标注的规定。
【任务引入】
观察下面零件图的组成部分
【相关知识】 1.1.1 常用绘图工具和用品
一、常用绘图工具及其使用方法
1．图板和丁字尺和三角板
用三角板、丁字尺画水平线和垂直线
两块三角板配合使用，可画任意已知直线的平行线或垂直线
二、图线
（GB/T 17451－1998） （GB/T 4457.4 － 2002）
（1）．图线的型式及应用
图线应用示例
（2）．图线宽度
机械图样中采用粗、细两种图线宽度，它们的比例关系为2∶1。
图线的宽度（d）应按图样的图幅大小，在下列数系中选取： 0.13、0.18、0.25、0.35、0.5、0.7、1.0、1.4、2.0（mm）。
2．圆规和分规
ห้องสมุดไป่ตู้
二、绘图用品
1．曲线板
2．铅笔
绘图铅笔铅芯：2H、H、HB、B、2B 通常用H或2H铅笔画底稿（草图）； 用B或HB铅笔加粗加深全图； 写字时用HB铅笔。 画图时铅笔可根据用途不同削成锥形和扁铲形两种，
3．其他用品
白色软橡皮、擦图片、点圆规、刀片、砂纸、量角 器、胶带纸、扫灰屑的小毛刷、防止幅面污浊的面纸等。
小学信息技术三年级上册第9课《画几何形》教案
5.培养学生的问题解决能力：在绘制过程中遇到问题时，引导学生自主探索、解决问题，提高他们分析问题和解决问题的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-掌握画图软件中几何图形工具的使用：学生需要熟练运用“矩形”、“圆形”、“三角形”等工具，这是本节课的核心内容。
小学信息技术三年级上册第9课《画几何形》教案
一、教学内容
小学信息技术三年级上册第9课《画几何形》教案：
1.章节内容：本节课为第三章《图形与色彩》的第三节，在前两节学习基本绘图工具和简单图形绘制的基础上，进一步学习画几何形状。
-认识和掌握画图软件中的几何图形工具；
-练习使用“矩形”、“圆形”、“三角形”等几何图形工具；
-理解几何图形的调整方法：包括如何改变图形的大小、移动图形的位置，以及如何进行旋转等操作。
-创作能力的培养：鼓励学生利用几何图形进行创意组合，形成独特的作品。
举例解释：
-学生需掌握如何点击并拖动鼠标来绘制一个规则的矩形、圆形或三角形。
-学生需学会通过点击并拖动图形的边角或中心点来调整图形大小，以及使用箭头键微调图形位置。
-学习调整几何图形的大小和位置；
-探索如何组合多个几何学生掌握使用画图软件绘制几何图形的基本技能，提高他们在数字化环境下的创作能力。
2.发展学生的创新思维：鼓励学生运用几何图形进行创意组合，激发他们的想象力和创新能力。
3.培养学生的审美观念：通过绘制和欣赏几何图形，引导学生感受图形的美，提高他们的审美能力。
此外，学生在成果展示环节中，表达能力还有待提高。在今后的教学中，我会鼓励他们多进行口头表达，培养他们的自信心和表达能力。同时，也让其他学生学会倾听和尊重他人的意见，共同提高。
画法几何及工程制图.ppt
B
线段的五等分
37
1.3.2 圆周等分和圆内接正多边形
1.圆内接正五边形
作图步骤：
A
B O
H
C
(1)以N为圆心，NO为半径画圆弧
F
交圆于F，G，连接点A作圆弧，交水 平直径于H，再以A为圆心过H作
N 圆弧，交外接圆于B，E。
M
(3)分别以B，E为圆心，弦长BA为
17
1. 汉字
书写要点：横平竖直 注意起落 结构均匀 填满方格
汉字用长仿宋字，并采用国家正式公布推行的简 化字，字宽是字高的2/3左右。
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2.字母与数字
字母和数字分A型和B型。A型字体笔画宽度为字高的 1/14，B型字体笔画宽度为字高的1/10。字母和数字有直体 和斜体之分。斜体字字头向右倾斜，与水平线约成75°。
⑸ 以O为圆心，R为半径画连接圆弧。 48
3.用半径为R的圆弧连接两已知圆弧（外切）
R
⑴ 以O1为圆心，R1+R为
半径画圆弧。
O
●
⑵ 以O2为圆心，R2+R为 半径画圆弧。
● K1 O1
K2● O2
⑶ 分别连接O1O，O2O 求得两个切点。
⑷ 以O为圆心， R为半 径画连接圆弧。
49
4. 用半径为R的圆弧连接两已知圆弧（内切）
⑴ 以O1为圆心，R-R1为半 径画圆弧。
⑵ 以O2为圆心，R-R2为 半径画圆弧。
⑶ 分别连接OO1，OO2 并 延长求得两个切点。
⑷ 以O为圆心，R为半 径画连接圆弧。
O ●
O1
6
第1章 制图基本知识与基本技能
7
1.1 国家标准《技术制图与机械制图》摘录
1.1.2 比例 1.1.3 字体 1.1.4 图线及其画法
几何图形初步知识点
几何图形初步知识点归纳1.几何图形1、几何图形：从形形色色的物体外形中得到的图形叫做几何图形。
2、立体图形：这些几何图形的各局部不都在同一个平面内。
3、平面图形：这些几何图形的各局部都在同一个平面内。
4、虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的。
立体图形中某些局部是平面图形。
5、三视图：从左面看，从正面看，从上面看6、展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的外表适当剪开，可以展开成平面图形。
这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。
7、⑴几何体简称体；包围着体的是面；面面相交形成线；线线相交形成点； ⑵点无大小，线、面有曲直；⑶几何图形都是由点、线、面、体组成的； ⑷点动成线，线动成面，面动成体； ⑸点：是组成几何图形的根本元素。
练习：1、以下表达正确的有 〔 〕 〔1〕棱柱的底面不一定是四边形；〔2〕棱锥的侧面都是三角形；〔3〕柱体都是多面体；〔4〕锥体一定不是多面体A.1个B.2个C.3个D.4个2、假设一个多面体的顶点数20，面数为12，那么棱数为 〔 〕A.28B.32C.30D.26 3、在世界地图上，一个城市可以看作 〔 〕A.一个点B.一条直线C.一个面D.一个几何体4、直线AB 上有一点C ，直线AB 外有一点D ，那么A 、B 、C 、D 四点能确定的直线有〔 〕A.3条B.4条C.1条或4条D.4条或6条 5、C 为线段AB 延长线上的一点，且AC=23AB ，那么BC 为AB 的 〔 〕 A.32 B.31 C.21 D.23 6、如图中是正方体的展开图的有〔 〕个A 、2个B 、3个 D二、填空题 1 2、手电筒发出的光给我们的形象是。
3、以下说法中：①直线是射线长度的2倍；②线段AB 是直线AB 的一局部；③延长射线OA 到B 。
a4、：线段AC和BC在同一直线上，如果AC=10㎝，BC=6㎝，D为AC的中点，E为BC的中点，那么DE=。
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小小设计师
——金山画王“几何图形”工具的使用
一、教学内容分析
“几何图形”工具是《金山画王》“画板”中的一个内容，它是作为学生电脑绘画创作的一个重要工具。
“画板”中有绘图工具，其中笔、倒色和几何图形是最常用的绘图工具，因此本课在学习了笔、倒色工具的使用后，将几何图形工具作为一个知识点来学习，为电脑作品的创作提供有力帮助。
几何图形工具也是金山画王画板中是比较有趣的内容，各种现有的形状经过巧妙结合就能有不同的效果，很容易提高学生的学习兴趣，学生如果灵活使用几何图形工具就能为电脑绘画作品提供有力的帮助。
二、教学对象分析
本课的学习者是小学一年级的学生，学生通过前面的学习已经掌握了鼠标的操作，掌握了金山画王的图库，以及画板中笔、倒色等工具的基本操作方法。
通过对上节课的学习学生也已经能够运用各种各样的笔创作简单的图画，有的学生在画图时还尝试使用了几何图形作为装饰，足见学生对新工具的好奇心和求知欲。
这节课就是进一步介绍金山画王“画板”的运用，让学生使用“几何图形”工具来组合制作出精美的作品。
三、教学目标
1．知识与技能
（1）认识画板上几何图形工具，能够利用各种几何图形（直线、圆、矩形、圆矩形、五角形、六边形）工具进行基本操作。
（2）利用不同的几何图形工具，结合画板中的其他工具，合理搭配，完成任务。
（3）基本掌握不同的几何图形的定位方法。
2．过程与方法
（1）在和教师的交流对答中明确本课的学习内容，产生创作欲望。
（2）在自主尝试操作中发现问题，在教师的示范讲解中结合自己的实践解决问题。
（3）在闯关的过程中为跳跳虎建房子，掌握本课的知识技能。
3．情感、态度与价值观
（1）体验、享受用金山画王创作图画作品的乐趣；
（2）培养学生对使用、探索计算机的浓厚兴趣。
（3）提高生的口头表达能力，提升学生的审美情趣、审美水平和交流能力。
四、教学重点及难点
教学重点：。