基本的几何图形(整理)
基本的几何图形(三角形部分)原件
三角形由三条线段首尾顺次连接围成的图形叫三角形，其中每条线段叫三角形的“边”，每两条线段的交点叫三角形的“顶点”，每两条线段相交的角叫三角形的“内角”，从三角形的一个顶点向它的对边作垂线段叫三角形的“高”，它的对边叫三角形的“底”。
三角形的表示方法: “三角形”用符号“△”表示，如图所示，顶点分别是A、B、C的三角形记作△ABC；在△ABC中，有三个顶点分别表示为A、B、C，有三条边分别表示为AB、BC、AC，有三个内角分别表示为∠A、∠B、∠C。
三角形的分类：按角分类：()()()⎪⎩⎪⎨⎧形有一个角是钝角的三角钝角三角形形有一个角是直角的三角直角三角形形三个角都是锐角的三角锐角三角形按边分类：()()()⎪⎩⎪⎨⎧三条边都相等的三角形等边三角形形只有两条边相等的三角等腰三角形形三条边各不相等的三角不等边三角形锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形的性质：①稳定性: 当一个三角形的三边长度一定时，这个三角形的形状也随之固定，三角形的这种性质叫做三角形的稳定性。
②组成三角形三条边的长度关系:三角形两条边的和大于第三条边，三角形两条边的差小于第三条边。
③组成三角形三个内角的大小关系:三角形的三个内角和是180o。
三角形的几条重要线段:①三角形的角平分线:三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
一个三角形有三条角平分线，并且都在三角形内部，相交于一点。
②三角形的中线:在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
一个三角形有三条中线，并且都在三角形内部，相交于一点。
③三角形的高:从三角形的一个顶点向它的对边画垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线，简称为高，一个三角形有三条高，并且相交于一点，如图所示。
锐角三角形的三条高都在三角形内部；钝角三角形只有一条高在三角形内部，另外两条高都在三角形外部；直角三角形斜边上的高在三角形内部，另外两条高是它的两条直角边。
立体几何基本图形
立体几何基本图形第1 页共3 页立体几何基本图形1.在立方体1111D C B A ABCD -中。
（1）体对角线与各个面对角线关系（2）面对角线之间的关系ABCDA 1B 1C 1D 12.在立方体1111DC B A ABCD -中。
（1）判断体对角线C A 1与平面1BDC 之间的关系。
（2）设C A 1与平面1BDC 相交于点G ，证明:点1,,C G O 三点共线（3）计算（2）中1,GA OG 的长度（4）判断点G 在1BDC D 中的位置ABCDA 1B 1C 1D 1O3.在立方体1111D C B A ABCD -中。
（1）证明平面11D AB //平面1BDC （2）计算点1A 到平面11D AB 的距离（3）计算线段C A 1被两平行平面11D AB 与1BDC 截得三条线段的长度ABCDA 1B 1C 1D 1O 1O4.在立方体1111D C B A ABCD -中。
（1）计算各棱与平面1BDC所成角（2）面对角线与平面1BDC 所成角（3）体对角线与平面1BDC 所成角ABCDA 1B 1C 1D 1O5.在立方体1111D C B A ABCD -中。
F E ,为所在对角线的中点。
（1）求直线F B AE 1,所成角（2）判断1BD 与AE 的关系（3）判断1BD 与F B 1的关系（4）考虑F C CF 1,与1BD 的关系ABCDA 1B 1C 1D 1EF6.在立方体1111DC B A ABCD -中。
F E ,在11,BC AB 上且F C E B 11=。
（1）判断直线EF 与平面ABCD 关系（2）判断直线EF 与直线AC 的关系ABCDA 1B 1C 1D 1E F7.在立方体1111DCBAABCD-中，棱长为1，FE,在11CA上，且21||=EF线段EF在11CA移动移动（1）判断直线EC与直线DB关系关系（2）证明EFCBV-为定值为定值（3）证明BEFCEF SS DD,为定值为定值A BCDA1B1C1D1EF8.在立方体1111DCBAABCD-中，FE,为所在棱中点。
基本立体图形课件(共27张PPT)
复习回顾
5.旋转体
封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体.
生活中的圆柱
1、圆柱的概念：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余 三边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做 圆柱.
轴
底面
2、圆柱的表示：圆柱OO′
A'
O'
B'
侧面
母线
A
O
B
底面
生活中的圆锥
认识圆锥
认识圆锥
1、圆锥的概念：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，
复习回顾
3.棱锥的结构特征
（1）底面是一个多边形 （2）侧面都是三角形 （3）各侧面有一个公共顶点
思 考 2 ：有一个面是多边形，其余各面是三角形， 这个多面体是棱锥吗？
不一定是
复习回顾
4.棱台的结构特征
（1）上下底面互相平行且是相似多边形 （2）各侧棱的延长线交于一点 （3）各侧面为梯形
思 考 3 ：下图中的几何体是棱台吗？ 不是
课堂小结
1、本节课我们主要学习了什么知识？ （1）圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征
圆柱、圆锥、圆台之间的关系 （2）简单组合体的结构特征 2、学习立体几何的研究路径是什么？
实物——立体图形——结构特征 背景——概念——性质
同学们，再见！
用数学的语言表 达世界
基本立体图形（第二课时）
目录
复习回顾 多面体 棱柱
空间几何 体 旋转体
棱锥
复习回顾
多面体：由若干 个平面多边形围 成的几何体.
一．棱柱的结构
特征
一． 二． 三．
底面互相平行且全等 侧面都是平行四边形 侧棱平行且相等
思 考 1 ： 有两个面互相平行，其余各面都是平行 四边形的几何体是棱柱吗？
几何图形计算公式大全
几何图形计算公式大全在几何学中，几何图形的计算公式是非常重要的，它们可以帮助我们计算图形的各种属性，比如面积、周长、体积等。
本文将为大家整理几何图形的计算公式大全，希望能对大家的学习和工作有所帮助。
一、基本图形的计算公式。
1. 正方形，正方形的面积计算公式为，A = a²，其中a为正方形的边长；周长计算公式为，P = 4a。
2. 长方形，长方形的面积计算公式为，A = l w，其中l为长，w为宽；周长计算公式为，P = 2(l + w)。
3. 圆形，圆的面积计算公式为，A = πr²，其中π为圆周率，r为圆的半径；周长计算公式为，C = 2πr。
4. 三角形，三角形的面积计算公式为，A = 1/2 b h，其中b为底边长，h为高；周长计算公式为，P = a + b + c。
5. 正方体，正方体的体积计算公式为，V = a³，其中a为边长；表面积计算公式为，S = 6a²。
二、特殊图形的计算公式。
1. 梯形，梯形的面积计算公式为，A = 1/2 (a + b) h，其中a和b为上下底长，h为高；周长计算公式为，P = a + b + c + d。
2. 圆柱，圆柱的体积计算公式为，V = πr²h，其中r为底面半径，h为高；表面积计算公式为，S = 2πr² + 2πrh。
3. 锥形，锥形的体积计算公式为，V = 1/3 πr²h，其中r为底面半径，h为高；表面积计算公式为，S = πr² + πrl，其中l为斜高。
4. 球体，球体的体积计算公式为，V = 4/3 πr³，其中r为半径；表面积计算公式为，S = 4πr²。
三、复合图形的计算公式。
1. 复合图形的面积计算公式，首先将复合图形分解为基本图形，然后分别计算各个基本图形的面积，最后将各个基本图形的面积相加即可得到复合图形的总面积。
2. 复合图形的周长计算公式，同样的方法，将复合图形分解为基本图形，然后分别计算各个基本图形的周长，最后将各个基本图形的周长相加即可得到复合图形的总周长。
几何图形(基础)知识讲解.doc
几何图形（基础）知识讲解责编:某老师【学习目标】1．理解几何图形的概念，并能对具体图形进行识别或判断；2. 掌握立体图形从不同方向看得到的平面图形及立体图形的平面展开图，在平面图形和立体图形相互转换的过程中，初步培养空间想象能力；3. 理解点线面体之间的关系，掌握怎样由平面图形旋转得到几何体，能够借助平面图形剖析常见几何体的形成过程.【要点梳理】要点一、几何图形1．定义：把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形，几何图形由点、线、面组成.要点诠释：几何图形是从实物中抽象得到的，只注重物体的形状、大小、位置，而不注重它的其它属性，如重量，颜色等.2．分类：几何图形包括立体图形和平面图形(1)立体图形：图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形就是立体图形，如长方体，圆柱，圆锥，球等.(2)平面图形：有些几何图形(如线段、角、三角形、圆等)的各部分都在同一平面内，它们是平面图形．【高清课堂：多姿多彩的图形397362空间图形的分类】要点诠释：常见的立体图形有两种分类方法：3.棱柱、棱锥的相关概念：在棱柱、棱锥中，任何相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱．棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点.棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点.通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形……（如下图）棱锥也是同理.要点诠释：（1）棱柱所有侧棱长都相等．棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形．棱锥的侧面都是三角形.（2）长方体、正方体都是四棱柱．（3）棱柱可分为直棱柱和斜棱柱．直棱柱的侧面是长方形，斜棱柱的侧面是平行四边形．4．点、线、面、体：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体也简称体；包围着体的是面,面有平的面和曲的面两种；面和面相交的地方形成线，线也分为直线和曲线两种；线和线相交的地方形成点．从上面的描述中我们可以看出点、线、面、体之间的关系．此外，从运动的观点看：点动成线，线动成面，面动成体．要点二、展开与折叠有些立体图形是由一些平面图形围成，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图．要点诠释：(1)不是所有的立体图形都可以展成平面图形．例如，球便不能展成平面图形．(2)不同的立体图形可展成不同的平面图形；同一个立体图形，沿不同的棱剪开，也可得到不同的平面图．要点三、主视图、左视图、俯视图一般地，我们把从正面看到的图形，称为主视图；从左面看到的图形，称为左视图；从上面看到的图形，称为俯视图.要点诠释：一个物体的三视图由主视图、左视图和俯视图组成.其中，主视图要在左边，它的下方应是俯视图，左视图在其右边，如图(1)所示．【典型例题】类型一、几何图形1．如图所示，请写出下列立体图形的名称．【思路点拨】可以联系生活中常见的图形及基本空间想象能力，描述各种几何体的名称．【答案与解析】解：(1)五棱柱；(2)圆锥；(3)四棱柱或长方体；(4)圆柱；(5)四棱锥．【总结升华】先根据立体图形的底面的个数，确定它是柱体、锥体还是球体，再根据其侧面是否为多边形来判断它是圆柱(锥)还是棱柱(锥)．类型二、点、线、面、体2．分别指出下列几何体各有多少个面?面与面相交形成的线各有多少条?线与线相交形成的点各有多少个? 如图所示．【答案与解析】解：（1）4个面，6条线，4个顶点；（2）6个面，12条线，8个顶点；（3） 9个面，16条线，9个顶点．【总结升华】(1)数几何体中的点、线、面数时，要按一定顺序数，做到不重不漏．(2)一般地，n棱柱有(n+2)个面(其中2为两个底面)，n棱锥有(n+1)个面(其中1为一个底面)．【高清课堂：多姿多彩的图形397362旋转体】3．（2014秋•永川区期末）如图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立方图形，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．【答案与解析】连线如下：【总结升华】“面动成体”，要充分发挥空间想象能力判断立体图形的形状．举一反三：【变式】将如图所示的Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体从正面看到的图形是( )．【答案】A类型三、展开与折叠4．（2016•徐州）下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（）A．B． C．D．【思路点拨】利用不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况进行判断也可．【答案】C【解析】正方体沿着不同棱展开，把各种展开图分类，可以总结为如下11种情况：故选：C．【总结升华】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可．举一反三：【变式】（2015•宜昌）下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（）A．B．C．D．【答案】 A ．类型四、主视图、左视图、俯视图5．如图所示的是一个三棱柱，试着把从正面、左面、上面观察所得到的图形画出来．【思路点拨】注意观察的角度和方向．【答案与解析】解：从正面观察这个三棱柱，看到的图形是长方形；从左面观察它，看到的图形是长方形；从上面观察，看到的图形是三角形．因此，从三个方向看，得到的图形如图所示．【总结升华】若要画出从不同方向观察物体所得的图形，方向、角度一定要选准．因为从不同方向观察得到的图形往往不同．举一反三：【高清课堂：多姿多彩的图形397362三视图例3】【变式１】画出下列几何体的主视图、左视图与俯视图.【答案】主视图左视图俯视图【变式2】如图所示的工件的主视图是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】从物体正面看，看到的是一个横放的矩形，且一条斜线将其分成一个直角梯形和一个直角三角形．。
平面几何的基本图形
平面几何的基本图形平面几何是几何学中的一个分支，研究平面上的点、线、面及其相互关系。
在平面几何中，有一些基本图形是我们常见且重要的，它们是点、线、线段、射线、角、多边形、圆和曲线。
本文将会逐一介绍这些基本图形及其特征。
一、点（Point）点是平面上最基本的图形，用一个大写字母表示，如A、B、C。
点没有长度、面积和方向，只有位置。
点只有一个，不同的点可以有不同的位置。
在平面几何中，点是构成其他几何图形的基础。
二、线（Line）线由无数个点组成，无限延伸，没有宽度。
线段是有限的线，有两个端点。
线用两个大写字母表示，如AB、CD。
在平面几何中，线是连接两个点的直线路径。
三、线段（Line Segment）线段是两个点之间的有限线，有固定的长度。
线段用两个大写字母表示，并在两个字母之间加一条横线，如AB。
与线相比，线段具有确定的长度。
四、射线（Ray）射线起始于一个点，无限延伸，只有一个端点。
射线用一个大写字母及一个端点所在的小写字母表示，如OA，其中O为起点。
五、角（Angle）角是由两条射线共同起点组成的图形。
角用三个字母表示，中间的字母代表角的顶点，两边的字母分别代表两条射线。
例如∠ABC表示以点B为顶点，射线BA和射线BC所夹的角。
角可以根据其大小分为锐角、直角、钝角和平角。
六、多边形（Polygon）多边形是由多条线段连接而成的封闭图形。
多边形由至少三条线段组成，每个线段称为边，相邻边之间的交点称为顶点。
根据边的数量，多边形可以分为三角形、四边形、五边形等。
最常见的多边形是三角形、四边形和五边形。
七、圆（Circle）圆是由一条曲线和平面上的一个点组成的图形，其中曲线称为圆周，点称为圆心。
圆周上的任意一点到圆心的距离都相等，这个距离称为半径。
用一个大写字母表示圆心，用圆心字母上方加一个小写字母表示圆周，如O、OA。
八、曲线（Curve）曲线在平面上呈现出曲折或弯曲的形状，没有直线的性质。
曲线可以是闭合的，也可以是不闭合的。
基本的几何图形(整理)
四边形在建筑中应用广泛，如矩形、正方形和长方形等。这些四边形是构成建筑框架的基础，如墙、地板和天花板。它们提供了稳定性和功能性，是建筑设计中不可或缺的元素。
多边形
多边形在建筑设计中主要用于构造复杂的几何图案和装饰元素。例如，地面拼花、墙面浮雕和天花板图案等。多边形能够创造出丰富的视觉效果，增强建筑的视觉冲击力。
圆形的周长和面积
周长公式
C = 2πr，其中r为圆的半径。
面积公式
A = πr^2，其中r为圆的半径。
PART THREE
三角形
三角形的定义
三角形是最简单的多边形，也是最基础且最重要的几何图形之一。
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接而成的图形。
三角形的性质
三角形的内角和为180度。 三角形具有稳定性，即三角形三条边的长度确定后，其形状和大小就固定了。 三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
圆形、三角形、四边形和多边形的应用
06
建筑学中的应用
圆形
在建筑学中，圆形常用于设计圆形屋顶、圆形窗户和圆形装饰元素。它给人一种完整、和谐的感觉，能够营造出优雅和舒适的氛围。
三角形
三角形具有稳定性，因此在建筑设计中常被用来构造稳固的结构。例如，金字塔就是利用大量的三角形来构建的。此外，三角形还常用于装饰元素中，如尖顶和山墙。
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演讲人姓名
几何图形的基本概念
02
PART TWO
圆形
圆形的定义
圆可以看作是围绕圆心旋转任意角度的射线与另一条射线交点的轨迹。
圆是一个平面图形，由所有到定点（圆心）的距离等于定长（半径）的点的集合组成。
七年级几何图形知识点
七年级几何图形知识点几何学是我们学习数学的一个重要分支，它研究空间形状、尺寸和相对位置的性质。
在初中数学中，几何学是一个必须掌握的部分，而几何图形则是几何学研究的主要对象之一。
在七年级数学中，我们需要学习一些基本的几何图形和相关的知识点。
本文将为您介绍七年级几何图形的知识点，帮助您掌握这些基础知识。
一、点、线、面几何图形的构成要素可以分为点、线和面三个基本要素。
其中，点是没有大小的基本单位，用大写字母表示，比如A、B、C；线是由无数个点组成的，有长度而没有宽度，用小写字母或者两个大写字母表示，比如AB、AC、BC；面是由无数个线段组成的，有长度和宽度，用小写字母表示，比如三角形ABC。
二、基本的几何图形在七年级，我们需要学习一些基本的几何图形，包括线段、射线、直线、角、三角形、四边形、圆等。
1.线段线段是由两个不同的点A、B组成的一条直线段，并且有一个确定的长度。
线段AB可以用符号“AB”表示，也可以用符号“$ \overline{AB} $”表示。
2.射线射线是由一个起点O和一个方向确定的一条无限延伸的直线段，在O点称为射线的起点。
射线可以用符号“$ \vec{OA} $”表示，其中A为射线上任意一点。
3.直线直线是由无数个点组成的，长度无穷大的一条线，可以用符号“t”表示。
4.角角是由两条射线共同起点形成的空间图形。
起点称为角的顶点，两条射线分别称为角的两条边，可以用大写字母或者小写字母表示，比如∠A、∠BAC、∠C。
5.三角形三角形是由三条线段组成的一个封闭图形，它有三个顶点、三条边和三个角。
三角形有很多种不同的分类方法，比如按照边长可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形等。
6.四边形四边形是由四条线段组成的一个封闭图形，它有四个顶点、四条边和四个角。
四边形也有很多不同的分类方法，比如按照对边是否平行可以分为平行四边形、菱形等。
7.圆圆是一个平面上所有离一个固定点O距离相等的点构成的集合，点O称为圆心，所有在圆上的点到圆心的距离都相等，这个固定的距离称为圆的半径。
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类型 线段 射线 直线
图形
端点数 2 1 0
延伸性
长度 有
一端无限延 长 两端无限延 长
无 无
2）表示方法 Ⅰ 两个大写字母 B 线段AB或者线段BA A A B 射线AB A B 直线AB或者直线BA
Ⅱ 一个小写字母 a 线段a 射线l l 直线m m
例题1：请说出下列图形中分别有多少条线段、射线和直线，并一一写出来。 答案——线段有3条，分别为线段AC或线段CA， 线段AB或线段BA， 线段BC或线段CB； 射线有6条，分别为射线AB，射线AC，射线AD， E 射线BA，射线BE，射线CF； 直线有1条，为直线AB或直线BA
如图，点P是线段AB的中点，点C、D把线 段AB三等分。已知线段CP=1.5cm，求线段 9cm AB的长等于______.
A C P D
B
F C D A B
例题2：一条直线上有n个点，那么这条直线上有多少条线段？ 图形 点数 线段数
2
3 4 5 …… …… n 二、直线与点的关系 1）位置：点在直线上，点在直线外 2）确定：两点确定一条直线 3）相交： • o
1
3=2+1 6=3+2+1 10=4+3+2+1 …… n(n-1)/2=(n-1)+(n2)+……+2+1
A
M
B
例题1：已知C是线段AB上的一点，AC=5厘米，CB=3厘米，M是AB的中点，请 求出MC的长度。 A M C B 答案——方法1：测量（略） 方法2：AB=AC+BC=8cm AM=AB/2=4cm MC=AC-AM=5cm-4cm=1cm 例题2：如图所示，在线段AB的延长线上画BE等于AC，然后用三种方法比较 AE和CD的大小。 C A D B E
例题：画一条线段与已知线段长度相等。 答案——方法1，先测量已知线段的长度，然后画一条同等长度的线段； 方法2，做射线，在用圆规截取相同长度的线段
三、中点 A M B AM=BM=AB/2
怎样取中点？ 1）方法1：测量（略） 2）方法2：先取圆规的半径大于(1/2)AB且小于AB，分别以A、B为圆心画圆， 两圆相较于两点，连接两交点后与AB相交于点M ，M点即为线段AB的中点。
二、多面体：由四个或四个以上多边形（平的面）所围成的立体图形。
三、1）平面图形的切割 例题1：将正方形剪去一个角，还剩几个角？ 答案——3个或者5个
例题2：将正方形切一刀后变成什么图形？ 答案——三角形、四边形或者五边形
2）立体图形的切割 例题1：一个立方体共有6个面，如果将这个立方体用刀切成两块，被分成 的两个几何体共有几个面？ 答案——10个、11个或者12个
例题2：把一棱长为8cm的立方体的表面涂上油漆，然后切割成一个个棱长为 2cm的小正方体。
① ② ③ ④ ⑤ 小正方体的数目是多少？ 三个面上有油漆的小正方体有多少个？ 两个面上有油漆的小正方体有多少个？ 一个面上有油漆的小正方体有多少个？ 任何一个面上都没有油漆的小正方体有多少个？
①4*4*4=64
答案——方法1：测量（略） 方法2：圆规 方法3：AE=AB+BE=AB+AC=BC BC>CD AE>CD
A
M
1 3
N
B
M、N为线段AB的三等分点
A
N
M
P
B
M、N、P为线段AB的四等分点
思维测评
3、已知线段AB=12cm，点M是它的一个 三等分点， 则AM=___________cm.
思维测评
略
…… 略 略
பைடு நூலகம்
5
…… n
1
1 1
10
…… n(n-1)/2
1.4 线段的度量和比较
一、概念： 两点之间的所有连线中，线段最短。 即“两点之间线段最短”两点之间线段的长度 A 叫做这两点之间的距离 二、比较两条线段的长短 表示方法：AB=CD，AB>CD,AB<CD 1）度量法：先用刻度尺测量它们的长度，按照它们的长度来比较它们的长短。 2）叠合法：把它们移到同一条直线上，使一个端点重合，另一个端点落在 重合端点的同一侧，看这第二个端点的位置。 B
第一章 基本的几何图形
1.1 我们身边的图形世界
三角形、四边形、多 平面图形 边形、圆、点、线、 扇形等等 各点均在 圆柱体：底面是圆形 同一平面内 柱体 棱柱体：底面是多边形 立体图形 锥体 圆锥体：底面是圆形 棱锥体：底面是多边形
其点不在 同一个表面
几 何 图 形
有两个面互相平 行，其余各面都 是四边形，并且 每相邻两个四边 形的公共边都互 相平行，由这些 面所围成的几何 体叫做棱柱。
如果一个多面体 的一个面是多边 形，其余各面是 有一个公共顶点 的三角形，那么 这个多面体叫做 棱锥。
球体
立体几何图形
长方体
正方体
圆柱
球体
圆锥
几何的组成要素： 点、线、面、体
一、基本概念 1）点动成线，线动成面，面动成体。 2）几何图形是由点、线、面、体组成的。 3）面与面相交得线，线与线相交得点。
例题1：n条直线最少有多少个交点，最多有多少？ 图形（左少右多） 线数 2 3 4 略 …… 5 …… 交点数（最少） 0 0 0 0 0 交点数（最多） 1 3 6 10 ……
略
略
n
0
n(n-1)/2
例题2：n个点最少可以连几条直线，最多有几条 图形（左少右多） 略 点数 2 3 4 直线数（最少） 1 1 1 直线数（最多） 1 3 6
②1*8=8
③2*12=24
④4*6=24
3）立体图形的展开或组合
例题1：将一个立方体沿某些棱剪开，展成一个平面图形，需要剪开几条棱。 答案——7条棱
例题2：将一个立方体展开，有多少种图形。 答案——11种
“三三”型 “二二二” 型 “一四一” 型
“二三一” 型
1.3 线段、射线和直线
一、1）概念