第一章 基本的几何图形(含答案)

第一章基本的几何图形副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.如图，左排的平面图形绕轴旋转一周，可以得到右排的立体图形，那么与甲乙丙丁各平面图形顺序对应的立体图形的编号应为（）A. ③④①②B. ①②③④C. ③②④①D. ④③②①2.下列说法中，正确的是（）①射线AB和射线BA是同一条射线；②若AB＝BC，则点B为线段AC的中点，③线段AB的长度就是点A与点B之间的距离；④点C在线段AB上，M，N分别是线段AC，CB的中点．若MN＝5，则线段AB＝10．A. ①②B. ②③C. ②④D. ③④3.如图的四个图形和每一个图形相应的一句描述，其中所有图形都是画在同一个平面上．①线段AB与射线MN不相交；②点C在线段AB上；③直线a和直线b不相交；④延长射线AB，则会通过点C．其中正确的语句的个数有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个4.按语句“画出线段PQ的延长线”画图正确的是（）A. B. C. D.5.如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（）A. 五棱柱B. 六棱柱C. 七棱柱D. 八棱柱6.如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A. 垂线段最短B. 经过一点有无数条直线C. 经过两点，有且仅有一条直线D. 两点之间，线段最短7.下列说法中，正确的有（）①射线与其反向延长线成一条直线；②直线a，b相交于点m；③两直线交于两点；④三条直线两两相交，一定有3个交点．A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个8.如图，点A，点B，点C在直线l上，则直线，线段，射线的条数分别为（）A. 3，3，3B. 1，2，3C. 1，3，6D. 3，2，69.乘特快列车从济南西站出发，沿途经过泰安站、曲阜东站、滕州东站，最后到达枣庄站，那么从济南西站到枣庄站这段线路的火车票价格最多有（）A. 8种B. 9种C. 10种D. 11种10.如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC上一点，下列条件不能确定点D是线段BC的中点的是（）AD C. BD=AB−AD D. 2AD=3BCA. CD=DBB. BD=1311.如图，长度为12cm的线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC：CB=l：2，则线段AC的长度为( )A. 2cmB. 4cmC. 6cmD. 、8cm12.如果线段AB=13厘米，MA+MB=17厘米，那么下面说法正确的是（）A. M点在线段AB上B. M点在直线AB上C. M点在直线AB外D. M点可能在直线AB上，也可能在直线AB外二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.航天飞机拖着“长长的火焰”，我们用数学知识可解释为点动成线．用数学知识解释下列现象：（1）一只小蚂蚁爬行留下的路线可解释为________；（2）电动车车辐条运动形成的图形可解释为________；（3）薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去像球体可解释为________．14.下列三个现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；②从A地到B地架设电线，只要尽可能沿着线段AB架设，就能节省材料；③植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树在一条直线上．其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有________．（填序号）15.将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列编号为1、2、3、6的小正方形中不能剪去的是______ （填编号）．16.表反映了平面内直线条数与它们最多交点个数的对应关系：图形…直线条数234…最多交点个13=1+26=1+2+3…数按此规律，6条直线相交，最多有______个交点；n条直线相交，最多有______个交点．（n为正整数）三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）17.如图所示，A，B是两个村庄，若要在河边L上修建一个水泵站往两村输水，问水泵站应修在河边的什么位置，才能使铺设的管道最短，并说明理由．18.如图所示，数一数图中有多少条不同的线段？19.①如图1直线l上有2个点，则图中有2条可用图中字母表示的射线，有1条线段；②如图2直线l上有3个点，则图中有______ 条可用图中字母表示的射线，有______条线段；③如图3直线上有n个点，则图中有______ 条可用图中字母表示的射线，有______条线段；④应用③中发现的规律解决问题：某校七年级共有6个班进行足球比赛，准备进行循环赛（即每两队之间赛一场），预计全部赛完共需______ 场比赛．20.如图，点P是线段AB上的一点，点M、N分别是线段AP、PB的中点．（1）如图1，若点P是线段AB的中点，且MP=4cm，求线段AB的长；（2）如图2，若点P是线段AB上的任一点，且AB=12cm，求线段MN的长．四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）CB，延长DC 21.已知线段CD，按要求画出图形并计算：延长线段CD到B，使DB=12到点A，使AC=2DB．若AB=8cm，求出CD与AD的长．22.如图，已知点O在线段AB上，点C、D分别是AO、BO的中点（1）AO= ______ CO；BO= ______ DO；（2）若CO=3cm，DO=2cm，求线段AB的长度；（3）若线段AB=10，小明很轻松地求得CD=5．他在反思过程中突发奇想：若点O 在线段AB的延长线上，原有的结论“CD=5”是否仍然成立呢？请帮小明画出图形分析，并说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解：甲旋转后得到③，乙旋转后得到④，丙旋转后得到①，丁旋转后得到②．故与甲乙丙丁各平面图形顺序对应的立体图形的编号应为③④①②．故选A．根据“面动成体”的原理，结合图形特征进行旋转即可由甲、乙、丙、丁得到相应的立体图形．此题考查了点、线、面、体，要熟悉各图形的特征，更要明白：点动成线，线动成面，面动成体．2.【答案】D【解析】【分析】本题考查射线及线段的知识，注意基本概念的掌握是解题的关键．根据射线及线段的定义及特点可判断各项，从而得出答案．【解答】解：①射线AB和射线BA不是同一条射线，错误；②若AB=BC，点B在线段AC上时，则点B为线段AC的中点，错误；③线段AB的长度就是点A与点B之间的距离，正确；④点C在线段AB上，M，N分别是线段AC，CB的中点．若MN=5，则线段AB=10，正确．故选D.3.【答案】B【解析】解：①线段AB与射线MN不相交，根据图象可得出此选项正确；②根据图象点C不在线段AB上，故此选项错误；③根据图象可得出直线a和直线b会相交，故此选项错误；④根据图象可得出应为延长线段AB，到点C，故此选项错误，故正确的语句的个数是1个．故选：B．根据直线、线段、射线的定义以及其性质分别判断得出即可．此题主要考查了直线、线段、射线的定义的应用，正确根据题意画出图形是解题关键．4.【答案】A【解析】解：A、图形和语言符合，故本选项正确；B、不是表示线段PQ的延长线，故本选项错误；C、不是表示线段PQ的延长线，故本选项错误；D、不是表示线段PQ的延长线，故本选项错误；故选A．根据线段的延长线的定义逐个判断即可．本题考查了对直线、射线、线段的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．5.【答案】B【解析】解：九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9=18条棱，A、五棱柱共15条棱，故A误；B、六棱柱共18条棱，故B正确；C、七棱柱共21条棱，故C错误；D、八棱柱共24条棱，故D错误；故选：B．根据棱锥的特点可得九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9=18条棱，然后分析四个选项中的棱柱棱的条数可得答案．此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握棱柱和棱锥的形状．6.【答案】D【解析】解：∵用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选D．根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案．本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单．7.【答案】C【解析】解：①射线与其反向延长线成一条直线，正确；②直线a，b相交于点m，错误，点应该用大写字母表示；③两直线交于两点，错误；④三条直线两两相交，一定有3个交点，错误，三条直线可以经过同一个点．综上所述，正确的有1个．故选C．根据直线、射线和线段的定义以及点的表示对各小题分析判断即可得解．本题考查了直线、射线和线段，是基础题，熟记相关概念是解题的关键．8.【答案】C【解析】解：图中有直线l，共1条；图中有线段AB、AC、BC，共3条；射线以A为端点的有2条，以B为端点的有2条，以C为端点的有2条，共6条．故选C．根据射线、线段的定义分别数出条数即可．本题考查了直线、射线、线段，关键是掌握线段有2个端点、射线有1个端点，直线没有端点．9.【答案】C【解析】解：根据题意得：从济南西站到枣庄站这段线路的火车票价格最多有==10种，故选C根据题意确定出数学模型，五点确定出线段条数，计算即可得到结果．此题考查了直线、射线、线段、从实际问题中抽象出数学模型是解本题的关键．10.【答案】C【解析】【分析】本题考查了线段及线段中点的定义.掌握理解定义是解答此题的关键.【解答】解：如图，，.当时，是线段的中点，故本选项不符题意；.当时，则，又，，又是的中点，，又，，即是线段的中点，故本选项不符题意；.当时，不能判定是线段的中点，故本选项符合题意；.当时，又,，，又是的中点，，即是线段的中点，故本选项不符题意.故选.11.【答案】D【解析】【分析】本题考查的是线段认识有关知识，由已知条件知AM=BM=0.5AB，根据MC：CB=1：2，得出MC，CB的长，故AC=AM+MC可求.【解答】解：∵长度为12cm的线段AB的中点为M∴AM=BM=6∵C点将线段MB分成MC：CB=1：2∴MC=2，CB=4∴AC=6+2=8cm.故选D.12.【答案】D【解析】解：（1）当M点在直线外时，M，A，B构成三角形，两边之和大于第三边，能出现MA+MB=17；（2）当M点在线段AB延长线上，也可能出现MA+MB=17．故选D．解决此题，要注意对多种可能情况的讨论．注意对各个情况的分类，讨论可能出现的情况．13.【答案】（1）点动成线；（2）线动成面；（3）面动成体.【解析】【分析】本题主要考查的是点、线、面、体的认识的有关知识.根据从运动的观点来看点动成线，线动成面，面动成体解答即可.【解答】解：（1）一只蚂蚁爬行留下的路程可解释为点动成线，故答案为点动成线；（2）电动车车辐条运动形成的图形可解释为线动成面，故答案为线动成面；（3）薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去像球体可解释为面动成体，故答案为面动成体.14.【答案】①③【解析】【分析】本题主要考查了线段和直线的性质的知识点，解题关键点是熟练掌握两点之间线段最短和两点确定一条直线.由题意，认真分析题干，用数学知识解释生活中的现象.【解答】解：①③现象可以用两点确定一条直线来解释；②现象可以用两点之间，线段最短来解释．故答案为①③.15.【答案】3【解析】解：由图可得，3的唯一对面是5，而4的对面是2或6，7的对面是1或2，所以1和2中可以减去一个，2和6中也可以减去一个，唯独3不能减去，若减去3，则5就没有对立面，不能拼成正方形。