《基本的几何图形》综合练习

第一章基本的几何图形
◆阶段性内容回顾
一、立体图形与平面图形
1．几何图形包括_________图形和________图形．
2．长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是________，此外，棱柱和棱锥也是常见的_________．
3．在日常生活中我们会遇到很多________图形，长方形、正方形、三角形、•圆等都是我们十分熟悉的_________．
4．对于一些立体图形的问题，常把它们转化成_________图形来研究和处理．5．许多立体图形是由平面图形围成的，将它们适当地展开，•就可以得到它们的________展开图．
二、几何图形
6．几何图形都是由点、线、面、体组成的，________•是构成几何图形的基本元素，点、线、面、体经过运动变化，就能组成各种各样的________，形成多姿多彩的图形世界．
7．几何体简称________，我们学过的______、________、________、•______、________、________、__________都是几何体．包围着体的是_________，•面有________和_________两种，面与面相交的地方形成________，•线和线相交的地方是___________．
8．用运动的观点来理解点、线、面、体，点动成_______，_______•动成______，_________动成体．
三、直线、射线、线段
9．经过两点有______条直线，并且只有_________．
10．线段大小的比较可以用________测量出它们的长度来比较，也可以把一条线段________另一条线段上来比较．
11．线段上的一点把线段分成_________的线段，这点叫做线段的中点．
12．两点的所有连线中，________最短，即为_______，_______最短．
13．连接两点间的_______，叫做两点间的距离．
◆阶段性巩固训练
1．一个物体从不同的方向看，平面图形如图所示，画出该物体的立体图形．
2．如图是一个由9个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？请画出来．
3．如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）．
4．一个长方体被一刀切去一部分，剩下的部分可能是（）．
A．三棱柱B．四棱柱C．五棱柱D．以上都有可能
5．如图所示，是三棱柱的表面展开示意图，则AB=______，BC=_______，CD=•______，BD=_______，AE=______．
6．在图（1）中的几何体是由图（2）中的（）绕线旋转一周得到的．
7．如图所示，甲、乙、丙、丁、戊五名同学有以下说法：
甲说：“直线BC不过点A”．
乙说：“点A在直线CD外”．
丙说：“D在CB的反向延长线上．”
丁说：“A，B，C，D两两连结，有5条线段．”
戊说：“射线AD与射线CD不相交”．
其中说明正确的有（）．
A．3人B．4人C．5人D．2人
8．已知线段AB=16厘米，C是线段AB上的一点，且AC=10厘米，D为AC 的中点，E•是BC的中点，求线段DE的长．
9．平面上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，•政府准备投资修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H的位置，使它与四个村庄的距离之和最小（A，B，C，D四个村庄的地理位置如图4-50所示），你能说明理由吗？
10．如图所示，B，C两点把线段AD分成4：5：7三部分，E是线段AD•的中点，•CD=14厘米，求：
（1）EC的长；（2）AB：BE的值．
11．小刚和小强在争论一道几何问题，问题是射击时为什么枪管上有准星．•小刚说：“这还不简单，老师上课时不是讲过了吗？过两点有且只有一条直线，所以枪管上才有准星．”小强说：“过两点有且只有一条直线我当然知道，可是若将人眼看成一点，准星看成一点，目标的某一位置看成一点，这样不是有三点了吗？既然过两点有且只有一条直线，那弄出第三点又为什么呢？”聪明的你能回答小强的疑问吗？
12．如图所示，有一只正方体盒子，一只虫子在顶点A处，一只蜘蛛在顶点B 处，蜘蛛沿着盒子准备偷袭虫子，那么蜘蛛想要最快地捉住虫子，应怎样走？
13．根据题意，完成下列填空：
L1与L2是同一平面内的两直线，它们有一个交点，如果在这个平面内，•再画第三条直线L3，那么这4条直线最多可以有_______个交点；•如果在这个平面内再画第四条直线L4，那么这4条直线最多可有_______个交点；由此我们可以猜想：在同一平面内，6条直线最多有_______个交点；n（n为大于1的整数）条直线，最多可以有_______个交点（用含n的代数式表示）．
参考答案
阶段性内容回顾
1．立体平面2．立体图形立体图形
3．平面平面图形4．平面5．平面
6．点几何图形
7．体长方体正方体圆柱圆锥球棱柱棱锥面平的曲的•线点
8．线线面面9．一一条
10．刻度尺移到11．相等
12．线段两点之间线段13．线段的长度
阶段性巩固训练
1．是一个尖朝上的圆锥，如答图36所示．
（点拨：从上面看到的是圆，可想到这是一个圆锥和圆柱，再由左面和正面看到的都是三角形，可想到这是一个圆锥，并且是一个尖朝上的圆锥）
2．如图所示：
（1）正视图（2）左视图（3）俯视图
3．D
4．D （点拨：三棱柱、四棱柱、五棱柱都有可能，关键是看切的位置）5．4 5 6 4 8
（点拨：要弄清楚展开之前哪两条棱是相对的）
6．D （点拨：凡是绕轴旋转得到的图形，只能是球、圆柱、圆锥或它们的一部分或它们组合而成的图形）
7．A
8．解：因为D是AC的中点，而E是BC的中点，
因此有DC=12AC ，CE=1
2BC ，
而DE=DC+CE ，AC+BC=AB ，
即DE=DC+CE=
12AC+12BC=12（AC+BC ）=12AB=1
2
×16=8（厘米）． 9．解：如答图所示，连结AC ，BD ，它们的交点是H ，点H 就是修建水池的位置，这一点到A ，B ，C ，D 四点的距离之和最小．
10．解：设线段AB ，BC ，CD 分别为4x 厘米，5x 厘米，7x 厘米． ∵CD=7x=14，∴x=2．
（2）∵AB=4x=8（厘米），BC=5x=10（厘米）， ∴AD=AB+BC+CD=8+10+14=32（厘米）．
故EC=12AD-CD=1
2×32-14=2（厘米）．
（2）∵BC=10厘米，EC=2厘米， ∴BE=BC-EC=10-2=8厘米， 又∵AB=8厘米， ∴AB ：BE=8：8=1．
答：EC 长是2厘米，AB ：BE 的值是1．
11．解：若将人眼看成一点，准星看成一点，目标看成一点，那么要想射中目标，人眼与目标确定的这条直线，应与子弹所走的直线重合，即与准星和目标所确定的这条直线重合，即达到看到哪打到哪儿．换句话说要想射中目标就必须使准星在人眼与目标所确定的直线上．
12．如图所示，沿线段AB 爬行，根据两点之间，线段最短．
13．3 6 15
(1)
2
n n (点拨：这类题往往从小到大，从少到多依次找规律）。