(完整版)人教版七年级下册数学知识点总结大全
七年级下册数学知识点总结人教版
七年级下册数学知识点总结人教版 七年级下册数学知识点总结
人教版 数学是一门需要积累的学科，而在七年级下册数学学习中，同学们将学习到许多新的知识点。本文将以人教版为例，总结出七年级下册数学的重点知识点，方便同学们进行复习和巩固。
1.常用图形的性质 在七年级下册数学中，同学们学习了多边形、圆等常用图形的性质。
1.1 多边形 多边形是由若干条线段相连而成的封闭图形，根据边数的不同，可以分为三角形、四边形、五边形等。在学习多边形时，同学们需要掌握各种多边形的性质，例如三角形的内角和为180°，四边形的对边互补等。此外，在解多边形的问题时，同学们应掌握周长、面积的计算方法。
1.2 圆 圆是平面内到一个定点距离相等的所有点的集合，圆心是圆周上距离定点最近的点。同学们需要掌握圆的半径、直径、周长、面积等基本概念，以及圆与直线的位置关系，例如切线、割线等。
2.比例和相似 在七年级下册数学中，同学们学习了比例和相似的概念及其应用。
2.1 比例的概念和性质 比例是两个量之间的比值关系，同学们需要掌握比例的概念及其计算方法，以及比例的基本性质，例如交叉相乘法则等。
2.2 相似的概念和性质 相似是指两个图形形状相似，但大小不同，同学们需要掌握相似三角形的基本性质，例如对应角相等、对应边成比例等。此外，在解决相似问题时，同学们应掌握计算相似比例和应用相似性质解决问题的方法。
3.代数式及其运算 在七年级下册数学中，同学们学习了代数式及其运算。 3.1 代数式的概念和表示方法 代数式是用字母表示数的式子，其中字母表示未知数或已知数，同学们需要掌握代数式的概念和表示方法，并能将问题转化为代数式的形式进行求解。
3.2 代数式的运算 代数式的运算包括加、减、乘、除等，同学们需要掌握代数式的运算规律和方法，并能灵活应用。 4.一次函数 在七年级下册数学中，同学们学习了一次函数。 4.1 一次函数的概念和性质 一次函数是指函数表达式中只含有一次的未知数，同学们需要掌握一次函数的概念和性质，例如函数图象为直线、函数值与自变量成比例等。
人教版七年级数学下册知识点大全
人教版七年級數學下冊知識點大全第五章相交線與平行線5.1.1相交線1、如果兩條直線只有一個公共點，就說這兩條直線相交，該公共點叫做兩直線の交點。
2、如果兩個角有一個公共邊，並且它們の另一邊互為反向延長線，那麼這兩個角互為鄰補角。
性質：鄰補角互補。
（兩條直線相交有4對鄰補角。
）3、如果兩個角の頂點相同，並且兩邊互為反向延長線，那麼這兩個角互為對頂角。
性質：對頂角相等。
（兩條直線相交，有2對對頂角。
）5.1.2垂線4、當兩條直線相交，所成の四個角中有一個角是直角，那麼這兩條直線互相垂直。
其中一條直線叫做另一條直線の垂線，它們の交點叫做垂足。
5、由直線外一點向直線引垂線，這點與垂足間の線段叫做垂線段。
（要找垂線段，先把點來看。
過點畫垂線，點足垂線段。
）6、垂線段是垂線上の一部分，它是線段，一端是一個點，另一端是垂足。
7、垂線畫法：①放:放直尺,直尺の一邊要與已知直線重合;②靠:靠三角板,把三角板の一直角邊靠在直尺上;③移:移動三角板到已知點;④畫線:沿著三角板の另一直角邊畫出垂線.8、垂線性質1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
9、過一點畫已知線段(或射線)の垂線,就是畫這條線段(或射線)所在直線の垂線.10、連接直線外一點與直線上各點の所有線段中，垂線段最短。
（垂線段最短.）11、直線外一點到這條直線の垂線段の長度，叫做點到直線の距離。
5.1.3同位角、同旁內角、內錯角12、同位角：如果兩個角都在被截の兩條直線の同方向，並且都在截線の同側，即它們の位置相同，這樣の一對角叫做同位角。
形如字母“F”。
13、內錯角：如果兩個角分別在被截の兩條直線之間（內），並且分別在截線の兩側（錯），這樣の一對角叫做內錯角。
形如字母“Z”。
14、同旁內角：如果兩個角都在被截直線之間（內），並且都在截線の同側（同旁），這樣の一對角叫做同旁內角。
形如字母“U”。
5.2.1平行線15、在同一平面內，不相交の兩條直線叫做平行線，記作：a∥b。
人教版初中数学七年级下册 全册第五至第十章知识点总结（ＰＤＦ版）
人教版初中数学七年级（下册）知识点总结 2.平行线及其判定,、性质
（1）平行线
①平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 若a与b平行，记作 a // b 。
②平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
3.命题
（1）命题：判断一件事情的语句叫命题。数学中的命题常可以写成“如果......那么......”的 形式，这时“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。 （2）真命题：如果题设成立，那么结论一定成立的一些命题叫做真命题。 （3）假命题：如果题设成立，不能保证结论一定成立的命题叫做假命题。 （4）定理：一些真命题，他们的正确性是经过我们推理证实的，这样的真命题叫做定理。 【思考】定理与公理，定律有什么区别？
（5）实数的大小比较 ①数轴比较法； ②求差比较法； ③求商比较法； ④绝对值比较法； ⑤倒数法； ⑥中间值比较法； ⑦分母有理化法； ⑧乘方法（常平方）。
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人教版初中数学七年级（下册）知识点总结
第七章 平面直角坐标系
一．知识框架
二．知识概念
1.平面直角坐标系
（1）有序数对：有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对叫做有序数对，记做（a,b）。
二、知识概念
1.二元一次方程组
（1）二元一次方程 ①定义：含有两个未知数，并且未知数的次数都是 1，像这样的方程叫做二元一次方程。
②一般形式是 ax by c 0(a 0,b 0) 。
③二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方 程组的解。
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人教版七年级下册数学课本知识点归纳完整版
人教版七年级下册数学课本知识点归纳第五章相交线与平行线一、相交线两条直线相交，形成4个角。
1．邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。
具有这种关系的两个角，互为邻补角。
如：∠1、∠2。
2．对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。
如：∠1、∠3。
3．对顶角相等。
二、垂线1．垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
2．垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。
4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
5．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直线所截形成8个角。
1．同位角：在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。
如：∠1和∠5。
2．内错角：在在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。
如：∠3和∠5。
3．同旁内角：在在两条直线之间，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。
如：∠3和∠6。
四、平行线(一) 平行线1.平行：两条直线不相交。
互相平行的两条直线，互为平行线。
a∥b （在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
）2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
3.平行公理推论：①平行于同一直线的两条直线互相平行。
②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。
(二)平行线的判定：1.同位角相等，两直线平行。
2.内错角相等，两直线平行。
3.同旁内角互补，两直线平行。
(三)平行线的性质1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
人教版七年级下册数学课本知识点归纳完整版
人教版七年级下册数学课本知识点归纳完整版第五章相交线与平行线一、相交线两条直线相交,形成4个角。
1．邻补角：两个角有一条公共边,它们的另一条边互为反向延长线。
具有这种关系的两个角,互为邻补角。
如：∠1、∠2。
2．对顶角：两个角有一个公共顶点,并且一个角的两条边,分别是另一个角的两条边的反向延长线,具有这种关系的两个角,互为对顶角。
如：∠1、∠3。
3．对顶角相等。
二、垂线1．垂直：如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直。
2．垂线：垂直是相交的一种特殊情形,两条直线垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。
4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
5．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫点到直线的距离。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。
三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直线所截形成8个角。
1．同位角：在两条直线的上方,又在直线EF的同侧,具有这种位置关系的两个角叫同位角。
如：∠1和∠5。
2．内错角：在在两条直线之间,又在直线EF的两侧,具有这种位置关系的两个角叫内错角。
如：∠3和∠5。
3．同旁内角：在在两条直线之间,又在直线EF的同侧,具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。
如：∠3和∠6。
四、平行线(一)平行线1.平行：两条直线不相交。
互相平行的两条直线,互为平行线。
a∥b （在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。
）2．平行公理：经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。
3.平行公理推论：①平行于同一直线的两条直线互相平行。
②在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线互相平行。
(二)平行线的判定：1.同位角相等,两直线平行。
2.内错角相等,两直线平行。
3.同旁内角互补,两直线平行。
(三)平行线的性质1.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。
2.两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。
3.两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。
人教版数学七年级下册知识点总结
人教版数学七年级下册知识点总结在人教版数学七年级下册中，学生们将学习到许多重要的数学概念和技能，这些知识点构成了他们数学学习的基础。
以下是本册教材的知识点总结：首先，学生们将深入学习实数的概念，包括有理数和无理数，以及它们的运算规则。
实数的运算是数学中的基础，它涉及到加、减、乘、除等基本运算，以及它们的逆运算，如开方和倒数。
接着，教材将引导学生探索平面直角坐标系，这是解析几何的起点。
学生们将学习如何使用坐标来描述平面上的点，以及如何通过坐标来解决几何问题。
此外，学生们还将接触到一元一次方程的解法，包括方程的建立、求解以及应用。
一元一次方程是解决实际问题的重要工具，它可以帮助学生们理解并解决日常生活中的各种问题。
在几何部分，学生们将学习到三角形的相关知识，包括三角形的分类、性质以及三角形的内角和定理。
这些知识将帮助学生们更好地理解几何图形，并为后续的几何学习打下坚实的基础。
教材还涵盖了二元一次方程组的解法，这是解决更复杂问题的关键。
学生们将学习如何通过代入法、消元法等方法来求解二元一次方程组。
此外，学生们还将接触到不等式的概念和解法，包括一元一次不等式和二元一次不等式。
不等式是描述数量关系的另一种方式，它在数学和现实生活中有着广泛的应用。
在统计与概率方面，学生们将学习如何收集和处理数据，以及如何使用图表来展示数据。
此外，他们还将学习基本的概率概念，如随机事件和概率的计算。
最后，教材还包含了一些数学思维的训练，如逻辑推理、空间想象能力等，这些都是提高学生数学素养的重要方面。
通过这些知识点的学习，学生们将能够更好地理解数学概念，提高解题能力，并为未来的数学学习奠定坚实的基础。
人教版七年级数学下册知识点大全
人教版七年级数学下册知识点大全第五章相交线与平行线5.1.1相交线1、如果两条直线只有一个公共点，就说这两条直线相交，该公共点叫做两直线的交点。
2、如果两个角有一个公共边，并且它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。
性质：邻补角互补。
（两条直线相交有4对邻补角。
）3、如果两个角的顶点相同，并且两边互为反向延长线，那么这两个角互为对顶角。
性质：对顶角相等。
（两条直线相交，有2对对顶角。
）5.1.2垂线4、当两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
5、由直线外一点向直线引垂线，这点与垂足间的线段叫做垂线段。
（要找垂线段，先把点来看。
过点画垂线，点足垂线段。
）6、垂线段是垂线上的一部分，它是线段，一端是一个点，另一端是垂足。
7、垂线画法：①放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;②靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上;③移:移动三角板到已知点;④画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.8、垂线性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
9、过一点画已知线段(或射线)的垂线,就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线.10、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
（垂线段最短.）11、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
5.1.3同位角、同旁内角、内错角12、同位角：如果两个角都在被截的两条直线的同方向，并且都在截线的同侧，即它们的位置相同，这样的一对角叫做同位角。
形如字母“F”。
13、内错角：如果两个角分别在被截的两条直线之间（内），并且分别在截线的两侧（错），这样的一对角叫做内错角。
形如字母“Z”。
14、同旁内角：如果两个角都在被截直线之间（内），并且都在截线的同侧（同旁），这样的一对角叫做同旁内角。
形如字母“U”。
5.2.1平行线15、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，记作：a∥b。
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初一数学下册重点知识汇总第五章平行线和相交线
BBA
不等式组的解集的确定方法（a ＞b ）：自己将表格补充完整: 不等式组
在数轴上表示的解集 解 集 口 诀
x ＞a
大大取大；
小小取小；
小大大小中间找；
空集 大大小小不见了.
a
x ＞x ＜
x ＜x ＜x ＞x ＞x ＞x ＜b。
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结大全
直角三角形
- 定义：有一个角为直角（90度）的三角形。
- 勾股定理：直角三角形斜边的平方等于两腿的平方和。
- 特殊直角三角形：45-45-90度三角形和30-60-90度三角形。
圆
- 定义：平面上到一个固定点的距离等于定长的点的集合。
- 元素：圆心、半径、直径、弦、弧、扇形、切线等。
- 四大关系：
- 半径和弦垂直
- 弦长的一半与半径的乘积等于斜边的一半与半径的乘积
- 外接角等于弧对应的圆心角
- 弧度与角度之间的换算关系
比例与相似
- 定义：表示两个或多个有对应关系的数之间的比值关系。
- 比例定理：若a/b = c/d，则a、b、c、d成比例。
- 三线一比例：三角形内部的三条连线和三角形外部的三条平行线与三角形的腰成比例。
- 相似三角形：对应角相等，对应边成比例的三角形。
科学计数法
- 定义：一种简便表示极大或极小数的方法。
- 标准形式：数字部分在1到9之间，指数为整数。
- 运算法则：运算时先计算系数的乘除，再计算指数的加减。
二次根式
- 定义：含有根号并且被根号包围的代数式。
- 平方根：一个数的平方等于该数。
- 二次根式的运算：相加减后化简、乘除法则。
分式
- 定义：由整数与整数或整数代数式的比例组成的式子。
- 分式的性质：分母不能等于0，分子分母互质，分子分母都是整数等。
- 分式的运算：加减乘除、化简、倒数。
线性方程
- 定义：等式中含有未知数的方程。
- 解方程：找到使等式成立的未知数的值。
- 一次方程：未知数的次数为1。
- 解一元一次方程：转化为等价方程，通过逆向运算得到未知数的值。
平行线与直线的交角
- 定义：两条平行线与直线的交角为对应角或同位角。
- 绳分线定理：直线与两平行线相交时，对应角相等，内错角之和等于180度。
随机事件与概率
- 定义：随机试验的可能结果称为随机事件。
- 基本事件与必然事件：基本事件是随机试验的单个结果，必然事件是一定发生的事件。
- 概率的计算：概率等于有利事件数除以可能事件总数。
以上是人教版七年级下册数学知识点的简要总结，希望对你有帮助！。