七年级数学下册-用去分母解一元一次方程导学案
解一元一次方程(二)——去括号与去分母 优秀教案设计
【第一课时】 【教学目标】
1．知识与技能： 进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法步骤。 2．过程与方法： 通过分析行程问题中顺流速度、逆流速度、水流速度、静水中的速度的关系，以及零件 配套问题中的等量关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用。 3．情感与价值观： 培养学生自主探究和合作交流意识和能力，体会数学的应用价值。
课堂小结： 通过以上问题的讨论，我们进 一步体会到列方程解决实际问题的 关键是正确地建立方程中的等量关 系，另外在求出 X 值后，一定要检 验它是否合理，虽然不必写出检验 过程，但这一步绝不是可有可无 的。
4/4
教师分析：（1）顺流行驶的速 度、逆流行驶的速度、水流速度， 船 静水中的速度之间的关系如何？
生：顺流行驶速度=船在静水的速 度+水流速度。 逆流行驶速度=船在静水中的速度 －水流速度
教师引导：设船在静水中的平 均速度为 X 千米/小时。
教师提问：问题中的相等关系 是什么？
生：一般情况下，船返回是按原 路线行驶的，因此，可以认为这船的 往返路程相等。由此，列方程： 2（X+3）=2．5(X－3)
【教学设想】
本课时主要在前一课时的基础上进一步学掌握去括号，并通过分析行程问题，零件配套 问题的等量关系，运用方程解决实际问题。
【教材分析】
本课时主要复习去括号的法则，并在这基础上列方程解决实际问题。
【教学重点】
分析问题中的数量关系，找出能够表示问题全部含义的相等关系，列出一元一次方程， 并会解方程。
【教学难点】
找出能够表示问题会部含义的相等关系，列出方程。
【教学方法】
引导式。
【教学过程】
(完整word版)一元一次方程导学案(DOC)
一元一次方程导学案【学习目标】1、知道什么是方程，会判断一个数学式子是算式还是方程；2、能根据简单的实际问题列一元一次方程，并了解其步骤；3、会判断方程的解。
【学习重点】一元一次方程的含义。
【学习难点】根据简单的实际问题列一元一次方程。
课前自主学习(查阅教材和相关资料,完成下列内容)考点一.方程的概念1、含有的等式叫方程。
考点二.一元一次方程的概念1.只含有个未知数，未知数的次数都是次的方程，叫做一元一次方程。
考点三.列方程遇到实际问题时,要先设字母表示 ,然后根据问题中的 ,最后写出含有未知数的 ,就能列出方程.归纳:列方程解实际问题的步骤:第一步: ,第二步: ,第三步: .考点四.解方程及方程的解的含义解方程就是求出使方程中等号左右两边的的值,这个值就是方程的 .【重要思想】1.类比思想:算式与方程的对比2.转化思想:把实际问题转化为数学问题,特别是方程问题.学练提升问题1:判断下列数学式子X+1, 0.5x-x, 2x-3=7, 3x+2=2x-5 , 2x2+3x-8=0,x+2y=7.是方程有 ,是一元一次方程有【规律总结】【同步测控】1.自己编造两个方程: , .2.自己编造两个一元一次方程: , .问题2.根据问题列方程:1.用一根长24cm的铁丝未成一个正方形,正方形的变长是多少?2.一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间他到规定的检修时间2450小时?【同步测控】根据下列问题,设未知数,列出方程1.环形跑道一周长400m,沿跑道跑多少周,可以跑3000m?2.甲种铅笔每只0.3元,乙种铅笔铅笔每只0.6元,用9元钱买了两种铅笔共20支,两种铅笔各买了多少支?【规律总结】【同步测控】1.一个梯形的下底比上底多2cm,高是5cm,面积是40cm2,求上底.2.x的2倍于10的和等于18;3.比b的一半小7的数等于a与b的和;4.把1400元奖学金按照两种奖项将给22名学生,其中一等奖每人200元,二等奖每人50元,获得一等奖的学生多少人?问题三、判断方程的根1.判断下列各数X=1,x=2,x=-1,x=0.5.那个是方程2x+3=5x-3的解?2.当x= 时,方程3x-5=1 两边相等?等式性质导学案【学习目标】1、了解等式的两条基本性质，并会用数学式子表示；2、能利用等式的基本性质解简单的方程； 【学习重点】理解等式的两条基本性质。
SX-7-053、3.3解一元一次方程(9)去括号与去分母(3)导学案
2．教材 P99 的问题. （1）你能用方程解决这个问题吗？ 设这个数为 x,根据题意，得______________________ , (2) 能尝试解这个方程吗？ 提示：根据等式性质，方程两边同时乘以各个分母的最小公 倍数 42，即可划去分母，得到整数系数的方程，即是： ___________________________ ,从而求出 x 的值. 3x 1 3x 2 2x 3 3．尝试解方程： －2＝ － . 2 10 5
编号： 学 案 整 理
3.2 解一元一次方程（9）去括号与去方程： （1）
一、复习最小公倍数 二、解方程 三、讲解例题 四、练习 1．认真阅读教材 P100 的例 4，注意解题的步骤。 x4 x3 x2 x5 2．练一练：解方程 3 3 2
学习要求：1. 阅读课本 P99 —P100； 2. 试 完 成 教 材 P101 的 练 习题；
学 习 过 程
2、求下列各数的最小公倍数： （1）2，3，4； （2）3，6，8； （3）3，4，18； 在上面的 1、(2)中，可以保留分母，也可以去掉分母， 得到整数系数，这样做比较简便。所以若方程中含有分母， 则应先去掉分母，这样过程比较简便。 二、自主学习： 1．我们已学习了含有括号的一元一次方程方程 3(x-3)-2(2x+1)=6,那么， x3 2x 1 方程 － ＝1 又如何解呢？ 2 3 提示：利用等式性质，方程两边同时乘以 2 与 3 的最小公倍 数 6，看看会出现什么结果？
x x2 1 ，去分母正确的是（ 2 6 A 3x－x＋2＝1 B C 3x－x－2＝6 D 4．教材 P101 的练习，解下列方程： 5 x 1 3x 1 2 x （1） ； 4 2 3
解一元一次方程去分母专题复习导学案
姓名：班级：授课时间 课型 学 习 目 标 新授课 备课教师 纪文静 审核
掌握去分母解一元一次方程的方法。 理解一元一次方程解法的一般步骤
导学过程
一、复习概念 1．去分母：方程两边都乘以各分母的____________，不要漏乘不含分母的项；当分子是 多项式时应加括号；如果分母中有小数，要首先化小数为 _________ ，去分母的依据是 __________． 2．解一元一次方程的基本步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系 数化为 1.但并不是解每一个方程都需要这五个步骤，这五个步骤的先后顺序并非固定不 变，要根据方程的特点，确定恰当的步骤，灵活解方程． 二、学习思考探究提升
其依据是____________________________.
4. 方 程
������ 12
−
2������−1 20
=
3������ +4 8
−1 ， 去 分 母 后 得 到 的 方 程 式 式 是
_________________ 5.若 x=-2 为方程 A.1 B. 2 C.
������−1 3
16.已知关于 x 的方程 9x-3=kx+14 有整数解，求整数 k 的值。
3
5x −1 2 1.若 与 互为倒数，则 x 6 3 A. 1 B. -1 C.. 2 D. .-2 x+1 5x 2.方程 − =1 的解是（） 3 6 1 1 4 4 A. B. − C. D. − 3 3 3 3
的值为（）
3.将方程
������ +2 4
=
2������ +3 6
的两边同时乘______可得到 3 （x+2） =2(2x+3),这种方法叫______,
七年级数学去分母解一元一次方程导学案(赛课))
课题： 去分母解一元一次方程导学案学习目标：1、会用去分母的方法准确求解一元一次方程。
2、掌握解一元一次方程的一般步骤及考前须知。
3、会根据一元一次方程的特点灵活处理解方程的步骤，化为x=a 的形式。
学习重点：会用去分母的方法准确求解一元一次方程。
学习过程：一、问题式探究。
1、解方程 问题1：这个方程应该怎么解？它有什么特点？2、解方程问题2：这个方程该怎样去分母转化成整系数方程呢？解: 去分母(方程两边同乘以 〕,得 × ×3、解方程解: 去分母(方程两边同乘以 〕,得 × ×1233x x +=1223x x +=12x +=23x 12123x x+=+12x +=2x 13+4、问题3： 将3题的方程变换一下，还能用刚刚的方法解吗？ 试试看！ 解方程启示：二、依葫芦画瓢——去分母解以下方程阅读例题，观察比拟，思考问题4：你认为哪种方法更简便呢？解方程21132x x +-=34123x x -+=（）2x-1x+2=-134（2）11(x+14)=(x+20)74（3）111(15)(7)523x x +=--三、题后归纳、反思、总结。
学生活动：小组交流、合作思考答复以下问题:问题5：解一元一次方程一般有哪些步骤？问题六：解一元一次方程是否必须严格遵循上面的步骤呢？问题7： 〔1〕怎样去分母？〔2〕去分母的依据是什么？〔3〕去分母时注意些什么？〔4〕你收获了怎的什么数学思想？四、及时稳固练习1下面的解方程的过程是否正确？不正确的请改正。
(1) 〔2〕 去分母, 得 4(2X+3) - 9X+5 =0 去分母，得 2(X-1)-3(5X+1)=1(3)去分母，得 6x - 2 = x+2 - 6322136x x -+=-2151164x x -+-=2395028x x ++-=解方程〔1〕 〔2〕五、学习总结解一元一次方程方法步骤汇总：六、拓展延伸—— 如何解这样子的方程？11(1)2(2)25x x -=-+61132x x --=21(1)30.20.5x x -+-=31(2)50.50.7x x --=。
七年级数学第三章一元一次方程3.3解一元一次方程二去括号与去分母第1课时去括号导学案
3。
3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母第1课时去括号一、新课导入1。
课题导入：前面我们已经学习了运用移项、合并同类项的方法解一元一次方程.对于像2（x-3）+3(x-1)=5这样的方程，又该怎么办呢？今天我们来学习含有括号的一元一次方程的解法(板书课题）.2.三维目标：（1)知识与技能①通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更为简捷明了，省时省力。
②掌握去括号解方程的方法.（2）过程与方法培养学生分析问题、解决问题的能力。
（3）情感态度通过列方程解决实际问题，使学生感受到数学的应用价值，激发学生学习数学的信心.3.学习重、难点：重点：用去括号的方法解一元一次方程。
难点：确定实际问题中的相等关系,设未知数列出一元一次方程。
二、分层学习1.自学指导:（1）自学内容：教材第93页的内容。
（2)自学时间：8分钟.（3)自学方法：认真阅读课本内容，体会课本中是如何设未知数、找相等关系列方程的，解方程有哪些步骤。
体会每步变形中的化归思想.（4）自学参考提纲：①回顾在“整式加减”中学过的去括号的法则，注意符号和系数的变化.②从课本框图中可知用去括号法解一元一次方程有哪些步骤？与上节学过的用移项法解一元一次方程相比较有何异同？先去括号，再移项,合并同类项，系数化为1；多了一个去括号的步骤，其他一致.③本题还有其他列方程的方法吗?你能解出你所列的方程吗？解：设去年上半年月平均用电x kW·h，则下半年共用电(150000—6x) kW·h.可列方程为x=15000066x+2000.④按框图中的具体步骤解下列方程。
a.2x—(x+10）=5x+2(x—1）b。
3x-7（x-1)=3-2(x+3）解:a.x=—43b。
x=52.自学:学生可结合自学指导进行自学。
3.助学:（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂,了解学生的自学情况和存在的问题.②差异指导：根据学情有针对性地给予点拨和指导.（2）生助生：小组内同学间交流研讨，互助解疑难。
利用去分母解一元一次方程
昂思多镇初级中学备课记录本自学引导学生活动探究点一：用去分母解一元一次方程【类型一】用去分母解方程(1)x－x－25＝2x－53－3；(2)x－32－x＋13＝16.解析：(1)先方程两边同时乘以分母的最小公倍数15去分母，方程变为15x－3(x－2)＝5(2x－5)－45，再去括号，移项、合并同类项、化系数为1解方程．(2)先方程两边同时乘以分母的最小公倍数6去分母，方程变为3(x－3)－2(x＋1)＝6，再去括号，移项、合并同类项、化系数为1解方程．解：(1)x－x－25＝2x－53－3，去分母得15x－3(x－2)＝5(2x－5)－45，去括号得15x－3x＋6＝10x－25－45，移项得15x－3x－10x＝－25－45－6，合并同类项得2x＝－76，把x的系数化为1得x＝－38.(2)x－32－x＋13＝16去分母得3(x－3)－2(x＋1)＝6，去括号得3x－9－2x－2＝6，移项得3x－2x＝1＋9＋2，合并同类项得x＝12.方法总结：解方程应注意以下两点：①去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号．②去括号，移项时要注意符号的变化．【类型二】 两个方程解相同，求字母的值已知方程1－2x 6＋x ＋13＝1－2x －14与关于x 的方程x ＋6x －a 3＝a 6－3x 的解相同，求a 的值． 解析：求出第一个方程的解，把求出的x 的值代入第二个方程，求出所得关于a 的方程的解即可．解：1－2x 6＋x ＋13＝1－2x －142(1－2x )＋4(x ＋1)＝12－3(2x －1)2－4x ＋4x ＋4＝12－6x ＋36x ＝9，x ＝32.把x ＝32代入x ＋6x －a 3＝a 6－3x ， 得32＋9－a 3＝a 6－92， 9＋18－2a ＝a －27，－3a ＝－54，a ＝18.方法总结：此类问题的思路是根据某数是方程的解，则可把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程求解． 小组1、小组内汇报交流：（1）我学会了什么？选择自己重要合作探究 讨论3、重点探究：探究点二：应用方程思想求值(1)当k 取何值时，代数式k ＋13的值比3k ＋12的值小1? (2)当k 取何值时，代数式k ＋13与3k ＋12的值互为相反数？ 解析：根据题意列出方程，然后解方程即可．解：(1)根据题意可得3k ＋12－k ＋13＝1， 去分母得3(3k ＋1)－2(k ＋1)＝6，去括号得9k ＋3－2k －2＝6，移项得9k －2k ＝6＋2－3，合并得7k ＝5，系数化为1得k ＝57； (2)根据题意可得k ＋13＋3k ＋12＝0，去分母得2(k ＋1)＋3(3k ＋1)＝0，去括号得2k ＋2＋9k ＋3＝0，移项得2k ＋9k ＝－3－2，合并得11k ＝－5，系数化为1得k ＝－511. 方法总结：先按要求列出方程，然后按照去分母，去括号，移项，合并同类项，最后把未知数的系数化为1得到原方程的解．探究点三：列一元一次方程解应用题某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游，如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果租用50座的客车则可以少租一辆，并且有40个剩余座位．(1)该单位参加旅游的职工有多少人？(2)如同时租用这两种客车若干辆，问有无可能使每辆车刚好坐满？如有可能，两种车各租多少辆？(此问可只写结果，不写分析过程)解析：(1)先设该单位参加旅游的职工有x 人，利用人数不变，车的辆数相差1，可列出一元一次方程求解；(2)可根据租用两种汽车时，利用假设一种车的数量，进而得出另一种车的数量求出即可．解：(1)设该单位参加旅游的职工有x 人，由题意得方程：x40－x ＋4050＝1，解得x ＝360.答：该单位参加旅游的职工有360人；(2)有可能，因为租用4辆40座的客车、4辆50座的客车刚好可以坐360人，正好坐满．方法总结：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程再求解．解含有分母的一元一次方程教务审阅：。
初中数学七年级《解一元一次方程—去括号与去分母》优秀教学设计
3.3 解一元一次方程—去括号与去分母（第3课
时）
一、教学目标
知识与技能
1、了解一元一次方程解法的一般步骤。
2、掌握解一元一次方程中“去分母”的方法。
过程与方法
1、通过去分母，体会化归的数学思想方法。
2、经历“把实际问题抽象为方程”的过程，发展用方程方法分析问题，解决问题的能力。
情感态度与价值观
1、通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望。
2、通过埃及古题的情景感受数学文明。
二、重点难点
重点
通过“去分母”解一元一次方程。
难点
探究通过“去分母”的方法解一元一次方程。
三、学情分析
学生在前面已经学习了解一元一次方程的基本方法，本节课是在学生已经掌握了合并同类项与移项的基础上来学习这节课的。
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七年级数学下册-用去分母解一元一次方程导学案
学习目标：1. 掌握解一元一次方程中“去分母”的方法,并能解这种类型的方程；
2. 了解一元一次方程解法的一般步骤。
学习重点：会用去分母的方法解一元一次方程。
学习难点：实际问题中如何建立等量关系,并根据等量关系列出方程。
学习要求：1. 阅读课本P99—P100；
2. 试完成教材P101 的练习题；
3. 限时25分钟完成本导学案；
4. 课前在小组内交流展示。
一、自主学习：
1．我们已学习了含有括号的一元一次方程方程3(x-3)-2(2x+1)=6,那么,
方程
3
2
x-
－
21
3
x+
＝1又如何解呢？
提示：利用等式性质,方程两边同时乘以2与3的最小公倍数6,看看会出现什么结果？
2．教材P99的问题.
（1）你能用方程解决这个问题吗？
设这个数为x,根据题意,得________________________________ ,
(2) 能尝试解这个方程吗？
提示：根据等式性质,方程两边同时乘以各个分母的最小公倍数42,即可划去分母,得到整数系数的方程,即是：________________________________________ ,从而求出x的值.
3．尝试解方程：31
2
x+
－2＝
32
10
x-
－
23
5
x+
.
（1） 为使方程变为整系数方程,方程两边应乘以_____ ；
（2） 归纳解有分数系数的一元一次方程的一般步骤是：
① __________ , ② __________ , ③_________ , ④_______________ ,
⑤______________ 。
注意：【1】在去分母的过程中,不能漏乘某些不含分母的项；
【2】分子是多项式时要加括号。
二、合作探究：
1．认真阅读教材P100的例4,注意解题的步骤。
2．练一练：解方程 432
5332x x x
x ++--+=- .
3．解方程 2
126x
x --=,去分母正确的是（ ）
A 3x －x ＋2＝1
B 3x
－x －2＝1 C 3x －x －2＝6 D 3x
－x ＋2＝6 4．教材P101的练习,解下列方程：
（1） 51
31
2423x x x
-+-=- ；
（2）
322121
1245x x x +-+-=- .
5. 3a 的倒数与2
9
3a -互为相反数,则a 的值是__________ .
6.解方程
2134
1
12208
x x x
-+
-=-,去分母是时,方程两边应都乘以_______ ,得
_____________________________ ,这一变形的根据是___________________________ 。
7．当x为何值时,式子
1
3
x-
的值比x＋
1
2
的值大3.
8．小亮有一本书,他第一次读了全书的1
3
多2页,第二次读了全书的
1
2
少1页,
最后还剩31页,问小亮这本书一共有多少页？
三、学习小结：
四、课后作业：P102的习题3.3 ,第8、10、12题。