诸暨市城区五校联考(浣纱初中,滨江初中,浣东初中,暨阳初中,浣江初中)2019-202
浙江省绍兴市诸暨市浣江教育集团重点中学2022年中考五模数学试题含解析
2021-2022中考数学模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．若|a|=﹣a，则a为（）A．a是负数B．a是正数C．a=0 D．负数或零2．运用乘法公式计算（4+x）（4﹣x）的结果是（）A．x2﹣16 B．16﹣x2C．16﹣8x+x2D．8﹣x23．如图所示，数轴上两点A，B分别表示实数a，b，则下列四个数中最大的一个数是（）A．a B．b C．1aD．1b4．如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若△CED的周长为6，则▱ABCD的周长为（）A．6 B．12 C．18 D．245．如图，AB切⊙O于点B，OA＝23，AB＝3，弦BC∥OA，则劣弧BC的弧长为（）A3B3πC．πD．32π6．计算（﹣ab2）3的结果是（）A．﹣3ab2B．a3b6C．﹣a3b5D．﹣a3b67．如图是婴儿车的平面示意图,其中AB∥CD,∠1=120°,∠3=40°,那么∠2的度数为（）A ．80°B ．90°C ．100°D ．102°8．下列四个几何体中，左视图为圆的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．若代数式12-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是( ) A ．x>2 B ．x<2 C ．x -2≠ D ．x 2≠10．某班为奖励在学校运动会上取得好成绩的同学，计划购买甲、乙两种奖品共20件．其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元．如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件．设购买甲种奖品x 件，乙种奖品y 件．依题意，可列方程组为（ ）A ．204030650x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．204020650x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．203040650x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．704030650x y x y +=⎧⎨+=⎩ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．如图，用圆心角为120°，半径为6cm 的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是_____cm ．12．如图，在平面直角坐标系中，函数y=k x（k ＞0）的图象经过点A （1，2）、B 两点，过点A 作x 轴的垂线，垂足为C ，连接AB 、BC ．若三角形ABC 的面积为3，则点B 的坐标为___________．13．如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x 厘米和y 厘米，则列出的方程组为_____．14．分式方程的解是 ．15．化简：21211x x +=+-_____________. 16．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，EF ∥AB ．若AD=2BD ，则CF BF 的值等于_____三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）在△ABC 中，∠ACB ＝45°．点D （与点B 、C 不重合）为射线BC 上一动点，连接AD ，以AD 为一边且在AD 的右侧作正方形ADEF ．（1）如果AB ＝AC ．如图①，且点D 在线段BC 上运动．试判断线段CF 与BD 之间的位置关系，并证明你的结论．（2）如果AB≠AC ，如图②，且点D 在线段BC 上运动．（1）中结论是否成立，为什么？（3）若正方形ADEF 的边DE 所在直线与线段CF 所在直线相交于点P ，设AC ＝42，BC ＝3，CD ＝x ，求线段CP 的长．（用含x 的式子表示）18．（8分）如图，点D 是AB 上一点，E 是AC 的中点，连接DE 并延长到F ，使得DE=EF ，连接CF ．求证：FC ∥AB ．19．（8分）已知：如图所示，在ABC ∆中，AB AD DC ==，26BAD ∠=︒，求B 和C ∠的度数.20．（8分）计算：（﹣2）﹣2﹣22sin45°+（﹣1）2018﹣38 ÷221．（8分）如图，图①是某电脑液晶显示器的侧面图，显示屏AO可以绕点O旋转一定的角度．研究表明：显示屏顶端A与底座B的连线AB与水平线BC垂直时(如图②)，人观看屏幕最舒适．此时测得∠BAO＝15°，AO＝30 cm，∠OBC ＝45°，求AB的长度．(结果精确到0.1 cm)22．（10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O的切线，切点为F，FH∥BC，连结AF交BC于E，∠ABC 的平分线BD交AF于D，连结BF．（1）证明：AF平分∠BAC；（2）证明：BF=FD；（3）若EF=4，DE=3，求AD 的长．23．（12分）如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将△ABC绕着点A顺时针旋转90°画出旋转之后的△AB′C′；求线段AC旋转过程中扫过的扇形的面积．24．如图，将平行四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在点G处．(1)连接CF，求证：四边形AECF是菱形；(2)若E为BC中点，BC＝26，tan∠B＝125，求EF的长．参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、D【解析】根据绝对值的性质解答.【详解】解：当a≤0时，|a|=-a，∴|a|=-a时，a为负数或零，故选D.【点睛】本题考查的是绝对值的性质，①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零．2、B【解析】根据平方差公式计算即可得解．【详解】222+-=-=-，(4)(4)416x x x x故选：B．【点睛】本题主要考查了整式的乘法公式，熟练掌握平方差公式的运算是解决本题的关键.3、D∵负数小于正数，在（0，1）上的实数的倒数比实数本身大．∴1a＜a＜b＜1b，故选D．4、B【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC=AB，AD=BC，∵AC的垂直平分线交AD于点E，∴AE=CE，∴△CDE的周长=DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DC=6，∴▱ABCD的周长=2×6=12，故选B．5、A【解析】试题分析：连接OB，OC，∵AB为圆O的切线，∴∠ABO=90°，在Rt△ABO中，OA=3A=30°，∴3，∠AOB=60°，∵BC∥OA，∴∠OBC=∠AOB=60°，又OB=OC，∴△BOC为等边三角形，∴∠BOC=60°，则劣弧BC长为6033 1803π=．故选A.考点: 1.切线的性质；2.含30度角的直角三角形；3.弧长的计算．6、D根据积的乘方与幂的乘方计算可得．【详解】解：（﹣ab2）3=﹣a3b6，故选D．【点睛】本题主要考查幂的乘方与积的乘方，解题的关键是掌握积的乘方与幂的乘方的运算法则．7、A【解析】分析：根据平行线性质求出∠A，根据三角形内角和定理得出∠2=180°-∠1−∠A，代入求出即可．详解：∵AB∥CD.∴∠A=∠3=40°，∵∠1=60°，∴∠2=180°-∠1−∠A=80°，故选：A.点睛：本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等.三角形内角和定理：三角形内角和为180°.8、A【解析】根据三视图的法则可得出答案.【详解】解：左视图为从左往右看得到的视图，A.球的左视图是圆，B.圆柱的左视图是长方形，C.圆锥的左视图是等腰三角形，D.圆台的左视图是等腰梯形，故符合题意的选项是A.【点睛】错因分析较容易题.失分原因是不会判断常见几何体的三视图.9、D【解析】试题解析：要使分式12-x有意义，则1-x≠0，解得：x≠1．故选D．10、A【解析】根据题意设未知数,找到等量关系即可解题,见详解.【详解】解：设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件．依题意，甲、乙两种奖品共20件,即x+y=20, 购买甲、乙两种奖品共花费了650元,即40x+30y=650,综上方程组为20 4030650x yx y+=⎧⎨+=⎩,故选A.【点睛】本题考查了二元一次方程组的列式,属于简单题,找到等量关系是解题关键. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、【解析】先求出扇形弧长，再求出圆锥的底面半径，再根据勾股定理即可出圆锥的高. 【详解】圆心角为120°，半径为6cm的扇形的弧长为1206180π⨯=4πcm∴圆锥的底面半径为2，【点睛】此题主要考查圆的弧长及圆锥的底面半径，解题的关键是熟知圆的相关公式.12、（4，12）．【解析】由于函数y=kx（x＞0常数k＞0）的图象经过点A（1，1），把（1，1）代入解析式求出k=1，然后得到AC=1．设B点的横坐标是m，则AC边上的高是（m-1），根据三角形的面积公式得到关于m的方程，从而求出，然后把m的值代入y=2x，即可求得B 的纵坐标，最后就求出了点B 的坐标． 【详解】 ∵函数y=k x（x ＞0、常数k ＞0）的图象经过点A （1，1）， ∴把（1，1）代入解析式得到1=1k ， ∴k=1，设B 点的横坐标是m ，则AC 边上的高是（m-1），∵AC=1 ∴根据三角形的面积公式得到12×1•（m-1）=3， ∴m=4，把m=4代入y=2x ， ∴B 的纵坐标是12， ∴点B 的坐标是（4，12）． 故答案为（4，12）． 【点睛】 解答本题的关键是根据已知坐标系中点的坐标，可以表示图形中线段的长度．根据三角形的面积公式即可解答．13、2753x y x y +=⎧⎨=⎩【解析】根据图示可得：长方形的长可以表示为x+2y ，长又是75厘米，故x+2y=75，长方形的宽可以表示为2x ，或x+3y ，故2x=3y+x ，整理得x=3y ，联立两个方程即可．【详解】根据图示可得2753x y x y +=⎧⎨=⎩， 故答案是：2753x y x y +=⎧⎨=⎩． 【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是看懂图示，分别表示出长方形的长和宽．14、x=﹣1．【解析】试题分析：分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．试题解析：去分母得：x=2x﹣1+2，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是分式方程的解．考点：解分式方程．15、11 x-【解析】根据分式的运算法则即可求解. 【详解】原式=1211 (1)(1)(1)(1)(1)(1)1x xx x x x x x x -++==+-+-+--.故答案为：11 x-.【点睛】此题主要考查分式的运算，解题的关键是熟知分式的运算法则.16、1 2【解析】根据平行线分线段成比例定理解答即可．【详解】解：∵DE∥BC，AD=2BD，∴123 CE CE BDAC AE BD BD===+，∵EF∥AB，∴132 CF CE CE CEBF AE AC CE CE CE====--，故答案为1 2 .【点睛】本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．三、解答题（共8题，共72分）17、（1）CF与BD位置关系是垂直,理由见解析；（2）AB≠AC时，CF⊥BD的结论成立，理由见解析；（3）见解析【解析】（1）由∠ACB=15°，AB=AC，得∠ABD=∠ACB=15°；可得∠BAC=90°，由正方形ADEF，可得∠DAF=90°，AD=AF，∠DAF=∠DAC+∠CAF；∠BAC=∠BAD+∠DAC；得∠CAF=∠BAD．可证△DAB≌△FAC（SAS），得∠ACF=∠ABD=15°，得∠BCF=∠ACB+∠ACF=90°．即CF⊥BD．（2）过点A作AG⊥AC交BC于点G，可得出AC=AG，易证：△GAD≌△CAF，所以∠ACF=∠AGD=15°，∠BCF=∠ACB+∠ACF=90°．即CF⊥BD．（3）若正方形ADEF的边DE所在直线与线段CF所在直线相交于点P，设AC=，BC=3，CD=x，求线段CP的长．考虑点D的位置，分两种情况去解答．①点D在线段BC上运动，已知∠BCA=15°，可求出AQ=CQ=1．即DQ=1-x，易证△AQD∽△DCP，再根据相似三角形的性质求解问题．②点D在线段BC延长线上运动时，由∠BCA=15°，可求出AQ=CQ=1，则DQ=1+x．过A作AQ⊥BC交CB延长线于点Q，则△AGD∽△ACF，得CF⊥BD，由△AQD∽△DCP，得再根据相似三角形的性质求解问题．【详解】（1）CF与BD位置关系是垂直；证明如下：∵AB=AC，∠ACB=15°，∴∠ABC=15°．由正方形ADEF得AD=AF，∵∠DAF=∠BAC=90°，∴∠DAB=∠FAC，∴△DAB≌△FAC（SAS），∴∠ACF=∠ABD．∴∠BCF=∠ACB+∠ACF=90°．即CF⊥BD．（2）AB≠AC时，CF⊥BD的结论成立．理由是：过点A作GA⊥AC交BC于点G，∵∠ACB=15°，∴∠AGD=15°，∴AC=AG，同理可证：△GAD≌△CAF∴∠ACF=∠AGD=15°，∠BCF=∠ACB+∠ACF=90°，即CF⊥BD．（3）过点A作AQ⊥BC交CB的延长线于点Q，①点D在线段BC上运动时，∵∠BCA=15°，可求出AQ=CQ=1．∴DQ=1﹣x，△AQD∽△DCP，∴，∴，∴．②点D在线段BC延长线上运动时，∵∠BCA=15°，∴AQ=CQ=1，∴DQ=1+x．过A作AQ⊥BC，∴∠Q=∠FAD=90°，∵∠C′AF=∠C′CD=90°，∠AC′F=∠CC′D，∴∠ADQ=∠AFC′，则△AQD∽△AC′F．∴CF⊥BD，∴△AQD∽△DCP，∴，∴，∴．【点睛】综合性题型，解题关键是灵活运用所学全等、相似、正方形等知识点.18、答案见解析【解析】利用已知条件容易证明△ADE ≌△CFE ，得出角相等，然后利用平行线的判定可以证明FC ∥AB ．【详解】解：∵E 是AC 的中点，∴AE =CE ．在△ADE 与△CFE 中，∵AE =EC ，∠AED =∠CEF ，DE =EF ，∴△ADE ≌△CFE （SAS ），∴∠EAD =∠ECF ，∴FC ∥AB ． 【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，平行线的判定定理．通过全等得角相等，然后得到两线平行时一种常用的方法，应注意掌握运用．19、77B ∠=︒，38.5C ∠=︒.【解析】根据等腰三角形的性质即可求出∠B ，再根据三角形外角定理即可求出∠C.【详解】在ABC ∆中，AB AD DC ==，∵AB AD =，在三角形ABD 中，()118026772B ADB ∠=∠=︒-︒⨯=︒， 又∵AD DC =，在三角形ADC 中， ∴117738.522C ADB ∠=∠=︒⨯=︒. 【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质，解题的关键是熟知等边对等角.20、74【解析】按照实数的运算顺序进行运算即可.【详解】解：原式()122122,422=-⨯+--÷ 1111,42=-++ 7.4= 【点睛】本题考查实数的运算，主要考查零次幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值以及立方根，熟练掌握各个知识点是解题的关键.21、37【解析】试题分析：过O 点作⊥OD AB 交AB 于D 点．构造直角三角形，在Rt ADO △中，计算出,OD AD ,在Rt BDO 中, 计算出BD .试题解析：如图所示：过O 点作⊥OD AB 交AB 于D 点．在Rt ADO △中，15,30A AO ∠=︒=，sin15300.2597.77(cm).OD AO ∴=⋅︒=⨯=cos15300.96628.98(cm).AD AO =⋅︒=⨯=又∵在Rt BDO 中，45.OBC ∠=︒7.77(cm)BD OD ∴==，36.7537(cm)AB AD BD ∴=+=≈．答：AB 的长度为37cm ．22、【小题1】 见解析【小题2】 见解析【小题3】【解析】证明：（1）连接OF∴FH切·O于点F∴OF⊥FH ………………………… 1分∵BC | | FH∴OF⊥BC ………………………… 2分∴BF="CF" ………………………… 3分∴∠BAF=∠CAF即AF平分∠BAC…………………4分（2）∵∠CAF=∠CBF又∠CAF=∠BAF∴∠CBF=∠BAF ………………………… 6分∵BD平分∠ABC∴∠ABD=∠CBD∴∠BAF+∠ABD=∠CBF+∠CBD即∠FBD=∠FDB………………………… 7分∴BF="DF" ………………………… 8分（3）∵∠BFE=∠AFB ∠FBE=∠FAB∴ΔBEF∽ΔABF………………………… 9分∴即BF2=EF·AF …………………… 10分∵EF=4 DE=3 ∴BF="DF" =4+3=7AF=AD+7即4（AD+7）=49 解得AD=23、.（1）见解析（2）【解析】（1）根据网格结构找出点B、C旋转后的对应点B′、C′的位置，然后顺次连接即可. （2）先求出AC的长，再根据扇形的面积公式列式进行计算即可得解.【详解】解：（1）△AB′C′如图所示：（2）由图可知，AC=2，∴线段AC旋转过程中扫过的扇形的面积2902360ππ⋅⋅==.24、(1)证明见解析；(2)EF＝1．【解析】(1)如图1，利用折叠性质得EA＝EC，∠1＝∠2，再证明∠1＝∠3得到AE＝AF，则可判断四边形AECF为平行四边形，从而得到四边形AECF为菱形；(2)作EH⊥AB于H，如图，利用四边形AECF为菱形得到AE＝AF＝CE＝13，则判断四边形ABEF为平行四边形得到EF＝AB，根据等腰三角形的性质得AH＝BH，再在Rt△BEH中利用tanB＝EHBH＝125可计算出BH＝5，从而得到EF＝AB＝2BH＝1．【详解】(1)证明：如图1，∵平行四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在点G处，∴EA＝EC，∠1＝∠2，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，∴∠2＝∠3，∴∠1＝∠3，∴AE＝AF，∴AF＝CE，而AF∥CE，∴四边形AECF为平行四边形，∵EA＝EC，∴四边形AECF为菱形；(2)解：作EH⊥AB于H，如图，∵E为BC中点，BC＝26，∴BE＝EC＝13，∵四边形AECF为菱形，∴AE＝AF＝CE＝13，∴AF＝BE，∴四边形ABEF为平行四边形，∴EF＝AB，∵EA＝EB，EH⊥AB，∴AH＝BH，在Rt△BEH中，tanB＝EHBH＝125，设EH＝12x，BH＝5x，则BE＝13x，∴13x＝13，解得x＝1，∴BH＝5，∴AB＝2BH＝1，∴EF＝1．【点睛】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了平行四边形的性质、菱形的判定与性质．。
2005学年诸暨市教育科学规划立项课题(A类、B类共654项).
A类（共308项）
立项序号
申报课题名称
课题
负责人
申报单位
05001
小学生环境意识培养的研究
蔡俐泓
暨阳教办
05002
创德育特色，促个性发展-----创建德育特色班的实践与研究
何海斌
浣江小学
50003
关于小学生课堂问题意识培养的实践与研究
顾晗英
05074
指导学生进行数学课堂学习评价的研究
杨银霞
应店街镇镇小
05075
多元化学生评价的探究与实践
孟军华
应店街镇镇小
05076
新课程改革与少先队体验教育的协同发展
章通
应店街镇紫阆完小
05077
在小学语言教学中培养学生探索性阅能力的研究
俞铁锋
应店街镇镇小
05078
自主、合作、探究中培养学生科学素养
俞小滨
枫桥镇小
05141
小学英语大班化教学问题及对策的研究
何聪聪
枫桥镇小
05142
儿童诗化教学的实践与研究
俞鹏玮
枫桥镇小
05143
在综合实践活动中实施“研究性学习”的探索
张立平
枫桥镇小
05144
小学家长参与学校合作问题之研究
陈潘炯
枫桥镇小
05145
英语活动教学研究
翁杨燕
枫桥镇全堂小学
05146
小学数学教学中学生合作技能及习惯培养实验研究
王国永
赵家镇小
05167
孙腾飞
直埠镇二小
05116
写作与综合实践活动的有机结合
王家虹
直埠镇三小
2024-2025学年浙江省绍兴市诸暨中学暨阳分校高一(上)月考数学试卷(10月份)(含答案)
2024-2025学年浙江省绍兴市诸暨中学暨阳分校高一（上）月考数学试卷（10月份）一、单选题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={x|−2<x<1}，B={−2,−1,1,2}，则集合A∩B=( )A. {−1,0}B. {−1}C. {0,1}D. {x=−1}2.已知函数f(x)=xx+1，则f(x)的定义域为( )A. {x|x≠−1}B. {x|x≥0}C. {x|x≤0且x≠−1}D. {x|x≥0且x≠1}3.若a，b，c∈R，a<b<0，则下列正确的是( )A. 1a <1bB. ac>bcC. a(c2+1)<b(c2+1)D. a2<ab4.函数y=x1+x的大致图象是( )A. B.C. D.5.使“x+11−x≥0”成立的必要不充分条件是( )A. −1≤x<1B. x≤−2C. −1≤x≤1D. x≤−1或x≥06.已知a、b为互不相等的正实数，下列四个数中最大的是( )A. abB.2 1a +1bC. a2+b22D. a+b27.命题“∀x∈R，∃n∈N∗，使得n≥2x+1”的否定形式是( )A. ∀x∈R，∃n∈N∗，使得n<2x+1B. ∀x∈R，∀n∈N∗，使得n<2x+1C. ∃x∈R，∃n∈N∗，使得n<2x+1D. ∃x∈R，∀n∈N∗，使得n<2x+18.设函数f(x)=ax2−2ax(a<0)的定义域为D，对于任意m，n∈D，若所有点P(m,f(n))构成一个正方形区域，则实数a的值为( )A. −1B. −2C. −3D. −4二、多选题：本题共3小题，共12分。
在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知x，y为正数，且xy=1，则下列说法正确的是( )A. x+y有最小值2B. x+y有最大值2C. x2+y2有最小值2D. x2+y2有最大值210.已知命题p：∃x∈[1,3]，x2−ax+4<0是真命题，则下列说法正确的是( )A. 命题“∃x∈[1,3]，x2−ax+4≥0”是假命题B. 命题“∀x∈[1,3]，x2−ax+4≥0”是假命题C. “a>5”是“命题p为真命题”的充分不必要条件D. “a≥4”是“命题p为真命题”的必要不充分条件11.著名数学家华罗庚曾说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，事实上，很多代数问题都可以转化为几何问题加以解决，如：对于形如(x−a)2+(y−b)2的代数式，可以转化为平面上点M(x,y)与N(a,b)的距离加以考虑.结合综上观点，对于函数f(x)=|x2+2x+5−x2−6x+13|，下列说法正确的是( )A. y=f(x)的图象是轴对称图形B. y=f(x)的值域是[0,4]C. f(x)先减小后增大D. 方程f(f(x))=13−5有且仅有一个解三、填空题：本题共3小题，每小题4分，共12分。
诸教〔2011〕68号
诸教〔2011〕68号关于公布2011年诸暨市名师名校长培养对象的通知各直属学校（单位），各镇乡（街道）教办、中心学校：根据诸教[2001]39号《诸暨市名师名校长培养对象管理暂行办法》精神，局对2010年公布的名师名校长培养对象进行了全面考核, 对今年新申报的对象进行了考察审核。
共有44位名师名校长培养对象完成了三年培养任务准予结业，有45位申报对象选拔为名师名校长培养对象。
现将2011年诸暨市名师名校长培养对象的名单公布如下：一、名校长培养对象草塔镇校楼登科同山镇校金飞璜山镇校周永锋实验小学金国永岭北镇校周国富店口教办钱伟琼赵家镇校蔡陆定枫桥教办周其耀草塔镇校郭文峰实验幼儿园姚爱清二、名师培养对象1．高中语文（7名）诸暨中学蔡伟草塔中学傅祝琴浬浦中学杨坚飞三都中学黄勇刚轻工技校吴东亮牌头中学寿伯松学勉中学袁章瑛2．高中数学（6名）诸暨二中寿利军轻工技校陈龙妹诸暨中学沈宝伟浬浦中学吕小龙湄池中学殷加兴三都中学郦建文3．高中英语（8名）诸暨二中金泳奇职教中心何国瑛进修学校魏琰珺诸暨二中马琼斐职教中心何凤英天马学校章秀平诸暨二中徐建林实验职中张晓娣4．高中政治（3名）牌头中学袁凤琴实验职中王加林湄池中学方水娣5．高中物理（4名）牌头中学寿晓丽诸暨中学侯位锋学勉中学傅立锋草塔中学袁海江6．高中化学（5名）牌头中学汤国平诸暨二中骆权学勉中学王建君草塔中学钱贤永湄池中学章月龙7．高中生物（4名）诸暨中学李志军草塔中学金钧暨阳分校邱玲浬浦中学石如碧8．高中历史（1名）三都中学徐新梅9．高中体育（1名）学勉中学骆银永10．高中通用技术（2名）牌头中学陈洁三都中学蒋春可11．职高机电（5名）实验职中宣国强轻工技校赵建龙职教中心金志宇轻工技校张诚职教中心赵伟12．职高幼教法（1名）进修学校蒋苹红13．初中语文（12名）浣江初中虞燕琼浣纱初中郭桂红浣江初中俞超杰五泄镇校刘杰浣江初中马洁浣纱初中傅海江暨阳初中陈必异草塔镇校杨柳映赵家镇校赵利君山下湖镇校赵军炜江藻镇校王超浬浦镇校王国宝14．初中数学（8名）暨阳初中吕蓉天马学校陈芸燕五泄镇校许柯明岭北镇校周世平暨阳初中周吉平马剑镇校钟小萍滨江初中李铁军牌头镇校杨敏燕15．初中英语（7名）滨江初中魏海笑浣江初中张伟红滨江初中杨慧陶朱教办蒋慧如暨阳初中斯洁陶朱教办陈仪娜天马学校赵飞腾16．初中科学（6名）滨江初中张敏娜东和乡校邱迪飞浣纱初中孙全平浣纱初中冯其斌枫桥教办刘晓刚同山镇校楼和东17．初中社会、思品（5名）浣江初中蔡光英浣纱初中杨文飞大唐镇校傅燕东和乡校竺建江浣江初中陈琼18．初中音乐（1名）浣江初中应仕珍19．小学语文（22名）天马学校何楼荣怀学校张霞平暨阳小学周洲晖新世纪小学陈美林山下湖镇校徐海燕陈宅镇校陈秀实验小学赵珈瑜浣纱小学俞可芹浣江小学王秀虹江东小学陈国美陶朱教办章丹凤牌头镇校顾陈静浣东教办孟云英滨江小学寿清英浣东教办斯菊梅实验小学胡春华浣纱小学徐明女大唐镇校张桂英店口教办何平儿王家井镇校郭幽街亭镇校蔡小新东白湖镇校陈莉20．小学数学（8名）实验小学陶玉兰浣江小学孟阳燕浣纱小学斯翠梅山下湖镇校钱少妹应店街镇校孟军华同山镇校边巨星实验小学王益萍浣江小学张霜霜21．小学英语（3名）次坞镇校俞彩玉滨江小学方炯楠马剑镇校费淑芳22．小学科学（4名）陶朱教办杨巧仪赵家镇校何海波实验小学袁革霞荣怀学校赵伟秀23．小学品德（4名）浣纱小学杨琴实验小学何婵娟天马学校蔡华英大唐镇校侯可伟24．小学体育（2名）浣江小学傅光龄浣东教办傅如锋25．小学信息技术（1名）璜山镇校钟海峰26．小学美术（1名）实验小学屠丹萍27．小学音乐（2名）暨阳小学汤云美暨阳小学金秀英28．幼儿园（15名）浣江幼儿园陈敏实验幼儿园杨徐燕浣纱幼儿园陈淑霞浣东街道幼儿园顾玲维店口镇幼儿园金燕牌头镇幼儿园寿丽娟浣江幼儿园杨招娣实验幼儿园金志燕浣江小学教育集团安平幼儿园傅铁英街亭镇幼儿园赵仙丽店口镇幼儿园章迪丽浣江幼儿园蒋芳英浣江幼儿园章赵丹实验幼儿园徐水平陶朱街道幼儿园章淑女二〇一一年六月二十二日主题词：名师名校长培养对象 2011年公布通知抄送：绍兴市教育局，诸暨市委办、市人大办、市府办、市政协办、组织部、宣传部。
2020-2021学年浙江省绍兴市诸暨市浣江教育共同体七年级(上)期中数学试卷 (解析版)
2020-2021学年浙江省绍兴市诸暨市浣江教育共同体七年级第一学期期中数学试卷一、选择题（共10小题）.1．﹣2020的相反数为（）A．﹣B．2020C．﹣2020D．2．在π，，0，0.3，﹣，，3.121121112…（每两个2之间依次多一个1）中，无理数的个数有（）A．5个B．4个C．3个D．2个3．在今年的十一黄金周期间，五泄景区共接待海内外游客约11.2万人次，则数据11.2万用科学记数法可表示为（）A．11.2×104B．11.2×105C．1.12×104D．1.12×1054．已知﹣5a m+4b和28a2b是同类项，则m的值是（）A．﹣2B．2C．﹣4D．45．已知关于x的方程2x+8＝﹣6与方程2x﹣3a＝﹣5的解相同，则a的值为（）A．13B．3C．﹣3D．86．下列各组算式计算结果相等的是（）A．（﹣4）3与﹣43B．32与23C．﹣42与﹣4×2D．（﹣2）2与﹣22 7．下列运算中，正确的是（）A．2x2+3x2＝5x4B．3x+2y＝5xyC．7x2﹣4x2＝3D．5a2b﹣4a2b＝a2b8．若多项式2x2﹣3y的值为2，则多项式6x2﹣9y﹣10的值为（）A．4B．﹣6C．﹣8D．﹣49．如图①，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“S”图案，如图②所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图③所示，则新长方形的周长可表示为（）A．4a﹣8b B．2a﹣3b C．2a﹣4b D．4a﹣10b10．有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（）①a+b+c＞0；②a﹣b+c＜0；③＝﹣1；④|a+b|﹣|b﹣c|+|a﹣c|＝﹣2c．A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（每小题3分，共30分）11．如果把“向东走2米”记作“+2米”，那么“向西走5米”应该记作米．12．若诸暨某天早晨的温度是﹣3℃，到中午气温升高了7℃，那么中午的温度是℃．13．单项式﹣的系数是，次数是．14．0.47249≈（精确到千分位）．15．一种商品每件成本是a元，原来按成本增加20%定出价格进销售，一段时间后，由于库存积压减价，按原价的9折出售，则现在每件售价为元．16．9的算术平方根是．17．若实数a，b满足|a﹣2|+（b+3）2＝0，则a+b＝．18．将实数﹣，，π，﹣按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接：．19．规定一种新运算⊕，对于实数a，b，有a⊕b＝，那么3⊕（﹣3）＝．20．将边长为1的正方形纸片按图1所示方法进行对折，第1次对折后得到的图形面积为s1，第2次对折后得到的图形面积为s2，…，第n次对折后得到的图形面积为s n，请根据图2化简：s1+s2+s3+…+s2020＝．三、解下列各题（本大题共7小题，共40分）下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形。
浙江省金华市东阳市江北五校联考2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题(含答案)
2024-2025学年第一学期九年级数学练习（二）试题卷本卷考试范围：九年级上册1-3章考生须知：1.全卷共三大题，24小题，满分为120分。
考试时间为120分钟。
2.本卷答案必须填写在答题纸的相应位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效。
3.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！卷Ⅰ说明：本卷共有一大题，10小题，共30分。
请用2B 铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满。
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.二次函数的一次项系数是（ ）A.-2B.6C.-6D.-12.一个袋子里有7个红球、4个黄球和1个绿球，从中任意摸出1个球，摸出的球（ ）A.一定是绿球B.一定是黄球C.一定是红球D.红球的可能性大3.已知的半径为，若，则点与的位置关系是（ ）A.点在外 B.点在上 C.点在内D.不能确定4.下列变量之间具有二次函数关系的是（ ）A.圆的周长与半径B.在弹性限度内，弹簧的长度与所挂物体的质量C.正三角形的面积与边长D.匀速行驶的汽车，路程与时间5.已知，，三点可以确定一个圆，则以下点坐标不满足要求的是（ ）A. B. C. D.6.如图是二次函数的图象，表明无论为何值，函数值永远为负，则下列结论成立的是（）2261y x x =-+-O e 9cm 10cm OA =A O e A O e A O e A O e C ry x S a s t()1,2M ()3,3N -(),P x y P (3,5)(3,5)-(1,7)-(1,3)-2y ax bx c =++x yA.，B.，C.，D.，7.以原点为旋转中心，将点按逆时针方向旋转，得到的点的坐标为（ ）A. B. C. D.8.将的圆周12等分，点、、是等分点，如图，的度数可能为（ ）A. B. C. D.9.如下表是二次函数中与的部分对应值，则方程的一个根的取值范围是（ ）…1 1.1 1.2 1.3 1.4……-0.75-0.465-0.160.1650.51…A. B. C. D.10.如图，平面直角坐标系中，经过三点，，，点是上的一动点.当点到弦的距离最大时，点的坐标是（ ）A. B. C. D.卷Ⅱ说明：本卷共有两大题，14小题，共90分.请用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上.二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11.从初中数学6本书中随机抽取1本，则抽到的那本为九年级的概率为_____.12.二次函数，当时，随的增大而______.（填“增大”或“减小”）0a >240b ac ->0a >240b ac -<<0a 24>0b ac -0a <240b ac -<()4,5P 90 Q (4,5)-(4,5)-(5,4)-(5,4)-O e A B C ADB ∠3045606522.5y ax bx =+-x y 22.50ax bx +-=1x xγ11 1.1x <<11.1 1.2x <<11.2 1.3x <<11.3 1.4x <<P e ()8,0A ()0,0O ()0,6B D P e D OB D (9,3)(9,6)(10,3)(10,6)()21y x =-0x <y x13.已知的一条弦把圆的周长分成1:5的两个部分，则弦所对的弧的度数为_____.14.小明在一次投篮过程中，篮球在空中的高度（单位：米）与在空中飞行的时间（单位：秒）满足函数关系：，当篮球在空中的飞行时间_____秒时，篮球距离地面最高.15.如图，在扇形中，，将扇形进行折叠，使点落在弧的中点处.若折痕_____.16.函数在有最大值6，则实数的值是_____.三、解答题（本题共8小题，共72分，各小题都必须写出解答过程）17.（8分）平面直角坐标系中，点、、、在上.（1）在图中清晰标出点的位置；（2）点的坐标是_____.18.（8分）如图，有一个可以自由转动的转盘，被均匀分成5等份，分别标上1，2，3，4，5五个数字，甲、乙两人玩一个游戏，其规则如下：任意转动转盘一次，转盘停止后指针指向某个数字所在的区域，如果该区域所标的数字是偶数，则甲胜；如果该区域所标的数字是奇数.则乙胜.（1）转出的数字为3的概率是_____.（2）转出的数字不大于3的概率是_____.O e AB AB h t 2412h t t =-+=AOB 90AOB ∠=AOB O AB C DE =222y x ax =-+-13x -≤≤a ()2,9A ()2,3B ()3,2C ()9,2D P e P P（3）你认为这样的游戏规则对甲、乙两人是否公平？为什么？19.（8分）如图，已知为的直径，是弦，且于点.连接、、.（1）求证：；（2）若，，求的直径.20.（8分）团扇是中国传统工艺品，代表着团圆友善、吉祥如意，某社团组织学生制作团扇，扇面有圆形和正方形两种，每种扇面面积均为.完成扇面后，需对扇面边缘用缎带进行包边处理（接口处长度忽略不计），如图所示：（1）圆形团扇的半径为_____（结果保留），正方形团扇的边长为_____；（2）请你通过计算说明哪种形状的扇面所用的包边长度更短.21.（8分）已知二次函数（是常数）.（1）求证：无论为何值，该二次函数图象与轴一定有交点；（2）已知该二次函数的图象与轴交于，两点，且，求的值.22.（10分）网络直播已经成为一种热门的销售方式，某销售商在一销售平台上进行直播销售板栗.已知板栗的成本价为6元，每日销售量与销售单价（元）满足一次函数关系，下表记录的是有关数据，经调查发现销售单价不低于成本价且不高于30元.设销售板栗的日获利为（元）.（元）789430042004100（1）求日销售量与销售单价之间的函数解析式：（不用写自变量的取值范围）（2）当销售单价定为多少时，销售这种板栗日获利最大？最大利润为多少元？23.（10分）如图1，，是半圆上的两点，点是直径上一点，且满足AB O e CD AB CD ⊥E AC OC BC CAO BCD ∠∠=3BE =8CD =O e 2400cm πcm cm ()223y x m x m =--+-m m x x A B 2AB =m /kg ()y kg x /kg /kg w x /kg ()y kg y x w C D ACB P AB，则称是的“相望角”，如图，（1）如图2，若弦，是弧上的一点，连接交于点，连接.求证：是的“相望角”；（2）如图3，若直径，弦，的“相望角”为，求的长.24.（12分）如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，是抛物线上的任意一点（不与点重合），点的横坐标为，抛物线上点与点之间的部分（包含端点）记为图象.（1）求抛物线的解析式；（2）当点到轴的距离为8时，求的值；（3）当图象的最大值与最小值的差为4时，求的取值范围.APC BPD ∠∠=CPD ∠CD CE AB ⊥D BC DE AB P CP CPD ∠CD 6AB =CE AB ⊥CD 90CD 2y x bx c =-++x ()1,0A ()5,0B -y C P C P m C P G P x m G m2024-2025学年第一学期九年级数学练习（二）参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.B2.D3.A4.C5.C6.D7.C8.D9.C 10.A 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.12.减小 13.或 14. 15. 16.或三、解答题（共8小题，共72分）17.（8分）解：弦的垂直平分线是，弦的垂直平分线是，因而交点的坐标是.18.（8分）解：（1）一共有5个数字，每个数字被转出的概率相同，转出的数字为3的概率是，（2）一共有5个数字，数字不大于3的有3个，转出的数字不大于3的概率是，（3）这样的游戏规则对甲、乙两人不公平，理由如下：一共有5个数字，其中奇数有3个，偶数有2个，且每个数字被转出的概率相同，任意转动转盘一次，转出奇数的概率为，转出偶数的概率为，，乙获胜的概率大，这样的游戏规则对甲、乙两人不公平.19.（8分）（1）证明：为的直径，是弦，且于点，，；4分（2）解：设的半径为，则，，，，1360 3003224π-92-AB 6y =CD 6x =P (6,6) ∴15∴35∴35252355∴<∴∴AB O e CD AB CD ⊥E »»BCBD ∴=CAO BCD ∴∠=∠O e R 3OE OB BE R =-=-AB CD ⊥ 8CD =118422CE CD ∴==⨯=在中，由勾股定理可得，，解得，的直径为.20.（8分）解：（1）由题意得：，，，20；（2），圆形团扇的周长为：，正方形团扇的边长为，正方形团扇的周长为：，，圆形团扇所用的包边长度更短.21.（8分）解：（1）当时，，，一元二次方程有实数根，无论为何值，该二次函数图象与轴一定有交点；（2）当时，，得，，，，或.22.（10分）解：（1）设与之间的函数关系式为，Rt CEO △222OC OE CE =+()22234R R ∴=-+256R =O ∴e 253)cm =()20cm = cm ∴)2cm π= 20cm ∴()20480cm ⨯=80<=80∴<∴0y =()2230x m x m --+-=()()()222224134441281640m m m m m m m m =---⨯⨯-=-+-+=-+=-≥⎡⎤⎣⎦△∴()2230x m x m --+-=∴m x 0y =()2230x m x m --+-=()242m m x -±-==13x m ∴=-21x =()3142AB m m ∴=--=-=6m ∴=2m =y x ()0y kx b k =+≠把，和，，代入得：，解得，日销售量与销售单价之间的函数关系式为；（2）由题意得：，，对称轴为直线，由已知得，，当时，有最大值为48400元.当销售单价定为28元时，销售这种板栗日获利最大，最大利润为48400元.23.（10分）（1）证明：直径，弦，垂直平分弦，，，，是的“相望角”；（2）解：由题意知，是的“相望角”，，，直径，弦，，，，，如图1，记圆心为，连接，，则图1，，由勾股定理得，的长为.7x =4300y =8x =4200y =7430084200k b k b +=⎧⎨+=⎩1005000k b =-⎧⎨=⎩∴y x 1005000y x =-+()()61005000w x x =--+2100560030000x x =-+-()21002848400x =--+1000a =-< 28x =630x ≤≤∴28x =w ∴w AB CE AB ⊥AB ∴CE APC APE ∴∠=∠APE BPD ∠=∠ APC BPD ∴∠=∠CPD ∴∠»CD CPD ∴∠»CD90CPD ∠=45APC BPD ∴∠=∠= 6AB =CE AB ⊥PEC PCE ∴∠=∠45APC APE ∠=∠= 90CPE ∴∠= 45PEC PCE ∠=∠= O OC OD 132OC OD AB ===»»CDCD = 290COD PEC ∴∠=∠=CD ==CD∴24.（12分）解：（1）抛物线与轴交于，两点，将点，点的坐标代入得：，解得抛物线的解析式为；（2）是抛物线上的任意一点（不与点重合），点的横坐标为，，点到轴的距离为8时，得到：或，当时，整理得，解得或；当时，整理得，解得或；综上，的值为-1或-3或或；（3）抛物线与轴交于点，是抛物线上的任意一点（不与点重合），抛物线上点与点之间的部分（包含端点）记为图象.当时，，点的坐标为，图象的最大值与最小值的差为4，①当点在点上方时，，且，，解得或0（舍去），，②当点在点下方时，此时点在点左侧，不满足题意，点在点右侧，，解得或（舍去），综上所述，的取值范围是或.2y x bx c =-++x ()1,0A ()5,0B -A B 2y x bx c =-++102550b c b c -++=⎧⎨--+=⎩45b c =-⎧⎨=⎩∴245y x x =--+P C P m ()2,45P m m m ∴--+ P x 2458m m --+=2458m m --+=-2458m m --+=2430m m ++=1m =-3m =-2458m m --+=-24130m m +-=2m =-+2m =-m 2-2-245y x x =--+y C P C C P G 0x =5y =∴C (0,5) G P C ()224529y x x x =--+=-++ 954-=2455m m --+=4m =-42m ∴-≤≤-P C P C ∴P C ()25454m m ∴---+=2m =-+2m =--m 42m -≤≤-2m =-+。
附 绍兴市初中学科学业评价研修班学员名单
附：绍兴市初中学科学业评价研修班学员名单语文学科诸暨章云利(浣江), 赵徐利(浣纱), 马洁（浣东），傅海江(浣纱), 陈必异（暨阳），寿旺达(草塔)绍兴县俞红兵（秋瑾），马燕萍（华舍），任伟民（兰亭），施伟木（鲁外）上虞夏伟忠(上外), 秦娥(实中), 陈晓伟(华维), 韩东方(华维), 陈丽萍(张杰)嵊州唐洪波(嵊中), 张军(马寅初), 赵青（城关）新昌石杏英(实中), 张连红(七星), 何海玲(城关)越城陶萍(皋埠), 王中秋(东湖)市属朱红（一初），陈雪峰（树中），刘春文（长城），李华（附中），吴菲菲（一初），毛银珍（建功），郑黎盐(元培) 数学学科诸暨李铁军（滨江），宋守奎（牌头），俞春（大唐），边科（天马），陈彩华（海亮），吴菊梅（浣江）绍兴县韩焕卿（秋瑾），王小波（湖塘），钱建华（华甫），毛吉样（兰亭），盛金华（华舍）上虞潘建德(上外)，赵立新(实中)，许宝龙(华维)，单根坤(杜亚泉)，倪建华(驿亭)，郦兴江嵊州安国钗（城关），徐中华（城关），裘桢东（爱德），魏春梅（马中），吴马君（嵊中）新昌陈玉麟（城关），张启明（新民），潘小罗（儒岙），石益江（实验），黄丰慧（七星），潘江（镜岭）越城张国祥（东湖），孙红明（锡麟）,谢越峰（马山）市属冯宇光（附中），沈建良（建功）, 孙宏亮（树中），王鑫娟（文澜），王力（昌安），寿宝良（长城），吴佩芳（元培）英语学科诸暨赵飞腾(天马)，朱飞凤(大唐)，张伟红(浣江)，孟炯(次坞)，吕杭飞(东白湖)，陈仪娜(山下湖)，赵旦(大唐)绍兴县陈国江(鲁外)，孙银燕(柯岩)，何卓丹(齐贤)，谢琴(成章)，许国伟(湖塘)上虞吕静(上外)，陈静其(华维)，胡益军(小越)，屠惠凤(春外)，倪文文(百官)嵊州相祥喜(爱德)，过敏君(嵊中)，张琴(爱德)，杨国萍(马寅初)，吴志华(城关)新昌求喆敏(城关)，吕晓玲（实中）越城裘小利(马山)，吴冬英(皋埠)市属俞莉莉 (一初)，王伟(文澜)，吴晓靓（建功），冯凤英 (元培)，俞海媛 (昌安)，薛伟芳（长城）科学学科诸暨楼铁锋(牌头), 赵浩伟(赵家), 冯其斌(浣沙), 王亦锋(东白湖), 刘晓刚(枫桥), 楼国军(阮市)绍兴县陈燕敏(实中), 孙华君(鲁外), 金中元(实中), 魏建荣(安昌), 沈军(马鞍)上虞吴勇(沥海), 徐泉军(华维), 王月梅(百官), 李建东(春外), 秦慧奋(实中)嵊州袁萍(马中), 齐星(马中), 钱少萍（爱德），章英(城关), 林君祥(嵊中)新昌石瑛(实中),董明法(城关), 丁泽锋(镜岭)越城刘菊平(鉴湖), 钟伟金(袍江)市属秦晓钟(一初龙山), 屠秀强（元培）, 丁敏（建功）, 金豪炜（长城）, 宋华强（树中）社会思品学科诸暨吴向红（暨阳），孙琪(陶朱), 胡杨光(应店街), 邱茂丽(浣纱), 詹文萍(浣江), 傅燕(大唐)绍兴县赵林刚（西中），吕珊珊（鲁外），赵敏（鲁外），俞惠铭（华舍），裘东霞（齐贤）上虞吴海华（华维），陈昊（春外），沈娟香（上外），朱文彪（实中），毕力（丰惠）嵊州丁小戉(城关), 屠玉婵(城关), 李元娟(爱德), 裘益慧(嵊中), 许婷婷（黄泽）新昌张志英（七星），杨月芳（南瑞），舒炯烽（城关）越城丁秀凤(袍江), 丁永春(东湖)市属任晓红(附中), 萧华琴(文澜), 黄欣叶(一初龙山), 朱刚(建功), 王松木(长城), 谢剑萍(元培), 沈霞(元培分部)，屠燕（一初镜湖），胡丽娃（昌安）。
浙江省诸暨市浣江初级中学2020-2021学年七年级9月月考数学试题
浙江省诸暨市浣江初级中学2020-2021学年七年级9月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列具有相反意义的量是（ ）A ．向西走2米与向南走3米B ．胜2局与负3局C ．气温升高3C ︒与气温为3C -︒D ．盈利3万元与支出3万元2．浣江初中创办于1991年8月，坐落在西施故里浣江之滨，现有58个班级，3000余名师生，是全市规模最大的直属初中，“深耕志远”是学校的核心文化，其中58个班级中的58属于（ ）A ．计数B ．测量C ．标号D ．排序 3．一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ）A ．1B ．1-C ．±1D ．±1和0 4．诸暨冬季某一天的天气预报表显示气温为-3℃至6℃，则该日的温差为（ ） A ．-9℃ B ．3℃ C ．6℃ D ．9℃5．下列说法中正确的是（ ）A ．0既不是整数也不是分数B ．整数和分数统称有理数C ．一个数的绝对值一定是正数D ．绝对值等于本身的数是0和1 6．若－2减去一个有理数的结果是－5，则－2乘这个有理数的积是（ ） A ．10 B ．－10 C ．6 D ．－67．如果两个有理数的和为正数，积为负数，则这两个有理数（ ）A ．都是正数B ．一正一负C ．都是负数D ．不能确定 8．实数a 和b 在数轴上的位置如图，那么下面式子中不成立的是( )A ．a >bB ．a +b <0C ．ab >0D ．a −b <0 9．在1，2，3，……，99，100这100个数中，任意加上“+”或“－”，相加后的结果一定是 （ ）A ．奇数B ．偶数C ．0D ．不确定 10．若3a =，2=b 且a b <，则+a b 的值等于（ ）二、填空题11．-6的相反数是_________；绝对值是____________；倒数是____________．12．在数轴上，一个点从1开始，往右运动4个单位，再往左运动7个单位，这时表示的数是______．13．一个数的绝对值是4，则这个数是______．14．数轴上点A表示-2，则与点A的距离为4个单位长度的点表示的数是___________．15．如果a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a+b=_____．16．若a和b互为相反数，c和d互为倒数，则a b20102009cd++的值是________．17．在山顶测的温度是-4℃，在山脚测的温度是2℃，已知山峰高度每增加100米，气温大约下降0.6℃，这座山峰的高度大约是____________米．18．学校气象小组观测一周的温度并记录如下：记录表中星期日的气温记录不小心被墨水涂掉，请你根据表中的数据写出星期日的气温为________ ℃.19．若a、b是有理数，定义新运算△：a△b=2ab−1，例如(−3)△4=2×(−3)×4−1=−25，那么[3△(−2)]△1=_____________．20．观察下列图形：请用你发现的规律直接写出图④中的数y的相反数是_____________．三、解答题21．把下列各数填在相应的大括号内：+8 ，0.35 ，0，-1.04，200%，π，227，-13，-2020整数集合{ }正数集合{ }正分数集合{ }22．把下列各数表示在数轴上，并用“<”号把它们连接起来．-2 ，0 ，23，|-3|23．（1）4.8-(-1.2)+(-6)（2）1-1215(26⨯+-7)12（3） (-10)()143⎛⎫÷-⨯- ⎪⎝⎭（4） (-9971)3672⨯（用简便方法计算） 24．我校体育器材室共有篮球120个，一天课外活动，有三个班级分别计划借篮球总数的12，14和15．请你算一算，这120个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球，如果不够缺几个篮球？25．某摩托车厂本周内计划每日生产200辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如表：[增加的辆数为正数，减少的辆数为负数]则本周实际总产量为多少辆?26．已知|a+4|+|b-3|=0，点A 与数a 对应，点B 与数b 对应．(1)则a =___，b =___；(2)数轴上有一点C 到A 、B 两点的距离之和为13，求点C 在数轴上所对应的数c ；(3)若A 点，B 点同时沿数轴向正方向运动，点A 的速度是点B 的2倍，且3秒后，点B 到原点的距离是点A 到原点的距离的三倍，求点B 的速度．参考答案1．B【分析】根据相反意义的量的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A、向西走2米与向东走a米，具有相反意义，故此选项错误；B、胜与负具有相反意义，所以胜2局与负3局是具有相反意义的量，故此选项正确；C、升高与降低是具有相反意义，气温为-3℃只表示某一时刻的温度，故此选项错误；D、盈利与亏损是具有相反意义．与支出3万元不具有相反意义，故此选项错误．故选B．【点睛】本题考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．A【分析】根据计数、测量、标号、排序的概念进行选择．【详解】解：现有58个班级，3000余名师生，是全市规模最大的直属初中，其中58属于计数．故选A．【点睛】本题主要考查了计数在生活中的应用．计数是自然数最常用的一种用途．．3．C【分析】根据倒数的定义解答即可.【详解】解：设这个数为a, 由题意知，a=1a, 即a2=1.解得a=±1.故答案为：C. 【点睛】本题主要考查倒数的定义，同时要着重注意0没有倒数.4．D【分析】温差就是最高气温与最低气温的差，列式计算即可．【详解】解：根据温差=最高气温-最低气温，得6-（-3）=9℃故选：D ．【点睛】本题主要考查了温差的概念，以及有理数的减法，是一个基础的题目．5．B【解析】试题解析：A.0是整数.故错误.B.正确.C.0的绝对值是0.故错误.D.非负数的绝对值都等于它本身.故错误.故选B.6．D【分析】根据被减数-减数=差，求出这个有理数，再算乘积.【详解】由题意得，这个有理数是：()253---=，23=6-⨯-，故选D.【点睛】本题考查有理数的减法与乘法，熟练掌握运算法则是关键.7．B【解析】解：∵两个有理数的积为负，∴两数异号；又∵它们的和为正数，∴正数绝对值较大．故选B ．8．D【分析】先判断出a 、b 都是负数，以及绝对值的大小情况，再根据数轴上的数右边的总比左边的大以及同号得正异号得负，对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：由图可知，a ＜0，b ＜0，且|a|＜|b|，A 、a ＞b 正确，故本选项错误；B 、a+b ＜0正确，故本选项错误；C 、ab ＞0正确，故本选项错误；D 、应为a-b ＞0，故本选项正确．故选：D ．【点睛】本题考查了实数与数轴，根据数轴判断出a 、b 的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键． 9．B【解析】试题分析：从1到100一共100个数，相邻两个数之和或之差都为奇数，所以可以得到50组奇数，这50组奇数相加一定为偶数．故选B ．考点：有理数的加减混合运算．10．B【分析】 由3a =，2b =可得，a=±3，b=±2，再由a b <分析a 和b 的取值即可. 【详解】解：由题意可得a=±3，b=±2，再由a b <可知， 当b=2时，a=-3，则a+b=-3+2=-1，当b=-2时，a=-3，则a+b=-2-3=-5，故选择B.【点睛】由题干条件得出a和b的两组取值是解题关键.11．6 61 6 -【分析】分别根据相反数，绝对值，倒数的性质和定义即可解决问题．【详解】解：-6的相反数6，-6的绝对值是6 ，-6倒数是16 -，故答案为：6，6，16 -．【点睛】此题主要考查了相反数，绝对值，倒数的性质和定义．解题的关键是熟记性质及定义．12．－2【详解】在数轴上向右运动，则用加法，向左运动，则用减法.即1+4－7=－2.故答案是：713．4和﹣4．【解析】题中已知一个数的绝对值，求这个数，根据绝对值的意义求解即可，注意结果有两个．解：一个数的绝对值是4，根据绝对值的意义，这个数是：4或﹣4.故答案为4或﹣4．14．2或-6【分析】点在点A的左侧时，-2-4=-6，在点A的右侧时，-2+4=2．【详解】解：-2+4=2，-2-4=-6，故答案为：2或-6．【点睛】本题考查数轴表示数的意义和方法，理解绝对值的意义和两点之间的距离是解决问题的关键．15．-1【分析】根据相反数的意义、绝对值的意义等确定出a、b的值，即可求得答案.【详解】∵a 的相反数是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，∴a=1，b=0，∴a+b=1+0=1，故答案为1．【点睛】本题考查了相反数、绝对值，有理数的加法等，熟练掌握相关知识是解题的关键. 16．2010【分析】根据题意得0a b +=，1cd =，代入计算即可.【详解】a 和b 互为相反数，c 和d 互为倒数，∴0a b +=，1cd =， ∴2010020102010200920091a b cd ++=+=. 故答案为：2010.【点睛】本题主要考查相反数、倒数的概念及性质.倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；相反数的性质：互为相反数的两数之和为0.17．1000【分析】先列出算式，再根据有理数的混合运算进行计算即可．【详解】解：根据题意得：[2-（-4）]÷0.6×100 =1000（米），故答案为：1000．【点睛】本题考查的是有理数的混合运算．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．18．7【解析】设星期日的气温为x℃，由题意得，（-3-1+0+1-2+5+x）÷7=1，解得x=7．故答案是：7．19．-27【分析】根据题中的新定义先将3△（-2）化为普通运算，计算得到结果为-13，再将（-13）△1化为普通运算，计算即可得到结果．【详解】解：根据题中的新定义得：3△（-2）=2×3×（-2）-1=-12-1=-13，则[3△（-2）]△1=（-13）△1=2×（-13）×1-1=-26-1=-27．故答案为：-27．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．弄清题中的新定义是解本题的关键．20．-12【分析】观察不难发现，中间的数等于右上角与左下角的两个数的积减去左上角与右下角的两个数的积，然后列式求解即可得到x、y的值．【详解】解：∵12=5×2-1×（-2），20=8×1-（-3）×4，-13=（-7）×4-5×（-3），∴y=3×0-6×（-2）=12，y的相反数为-12，故答案为：-12．【点睛】此题考查数字的变化规律，观察出圆圈中的四个数与中间的数的关系是解题的关键．21．8+，0，-2020，200%；8+，0.35，200%，π，227；0.35，227 【分析】按照有理数的分类填写即可．【详解】解：整数集合{8+，0，-2020，200%，...}；正数集合{8+，0.35，200%，π，227，...}； 正分数集合{0.35，227，...}； 故答案为：8+，0，-2020，200%；8+，0.35，200%，π，227；0.35，227． 【点睛】本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．22．数轴表示见解析，-2＜0＜23＜3- 【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．【详解】解：如图所示：用“＜”连接为：-2＜0＜23＜3-． 【点睛】 本题考查了数轴、相反数和有理数的大小比较，能正确在数轴上表示数是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．23．（1）0；（2）-8；（3）-120；（4）135992- 【分析】（1）先化简符号，再作加减法；（2）先利用乘法分配律展开计算，再作加减法；（3）将除法转化为乘法，再约分计算；（4）先将719972-利转化为110072-，再用乘法分配律计算． 【详解】解：（1）4.8-(-1.2)+(-6)=4.8+1.2-6=0； （2）1-1215(26⨯+-7)12=1-12×12-12×56+12×712 =1-6-10+7=-8；（3）()()11043⎛⎫-÷-⨯- ⎪⎝⎭=()()()1034-⨯-⨯-=-120；（4）71993672⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭=11003672⎛⎫-⨯⎪⎝⎭ =1361003672⨯-⨯ =136002- =135992- 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则以及运算律的运用．24．够，多6个【分析】用整体1减去各班借出的篮球的份数，然后乘以120，再利用乘法分配律进行计算即可得解．【详解】解：1111201254⎛⎫⨯---⎪⎝⎭1111120120120120254=⨯-⨯-⨯-⨯120602430=---6=答：够借，多了6个篮球．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，利用运算定律可以使计算更加简便．25．1379【分析】首先根据正、负数的运算方法，求出本周实际总产量比计划总产量多（或少）多少辆；然后用它加上本周计划的总产量，求出本周实际总产量为多少辆即可．【详解】解：（-5）+（+7）+（-3）+（+4）+（+10）+（-9）+（-25）+200×7=2-3+4+10-9-25+1400=-21+1400=1379（辆）∴本周实际总产量为1379辆．【点睛】此题主要考查了正、负数大小比较的方法，以及正、负数的运算，要熟练掌握运算方法．26．（1）-4，3；（2）6；（3）速度为13或119【分析】（1）利用绝对值的非负性质得到a+4=0，b-3=0，解得a=-4，b=3；（2）设点C在数轴上所对应的数为x，根据CA+CB=13列出方程，解方程即可；（3）设点B的速度为v，则A的速度为2v，分A在原点O的左边与A在原点O的右边进行讨论．【详解】解：（1）且2|4|(3)0a b ++-=． 40a ∴+=，30b -=，解得4a =-，3b =．点A 、B 表示在数轴上为：故答案是：4-；3；（2）设点C 在数轴上所对应的数为x ， C 在B 点右边，3x ∴>．根据题意得3(4)13x x -+--=，解得6x =．即点C 在数轴上所对应的数为6；（3）设B 速度为v ，则A 的速度为2v ，3秒后点，A 点在数轴上表示的数为(46)v -+，B 点在数轴上表示的数为33v +，当A 还在原点O 的左边时，由2OA OB =可得2(46)33v v --+=+，解得13v =； 当A 在原点O 的右边时，由2OA OB =可得2(46)33v v -+=+，解得119v =． 即点B 的速度为13或119． 【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用与数轴，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。